倾斜管环空气液两相段塞流流动特性及压降模型

伍正华; 王伟; 马斌; 范高飞; 杨慧; 钱萧; 吴慧雄

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2505520

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (15) :6380-6390 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2505520

石油、天然气工业

倾斜管环空气液两相段塞流流动特性及压降模型

伍正华 ¹^,² ,
王伟 ¹^,² ,
马斌 ¹^,² ,
范高飞 ¹^,² ,
杨慧 ¹^,² ,
钱萧 ²^,³ ,
吴慧雄 ²^,³^,^*

作者信息 +

Flow Characteristics and Pressure Drop Model of Gas-liquid Two-phase Slug Flow in Inclined Annulus Pipe

WU Zheng-hua ¹^,² ,
WANG Wei ¹^,² ,
MA Bin ¹^,² ,
FAN Gao-fei ¹^,² ,
YANG Hui ¹^,² ,
QIAN Xiao ²^,³ ,
WU Hui-xiong ²^,³^,^*

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摘要

准确预测环空压力分布是油套环空气举设计的基础,段塞流是井筒生产中气液两相流中最常见的流型,在高气液比的井筒环空多相流中,存在着实验研究不充分且压降预测精度不高的问题。因此,以水和空气为实验介质,选取38.5 mm×62 mm和38.5 mm×76 mm两种不同尺寸的环空管组合,在长度为11.5 m的测试管道中开展实验研究。实验结果表明:环空中段塞流的流型特征与圆管存在明显差异,环空管段塞流中的Taylor泡不再呈对称分布,Taylor泡与内管壁之间存在一个液相流动通道;基于实验和数值模拟得到的段塞流流型特征,结合现有的圆管和环空气液两相流理论,考虑环空管的特殊结构、倾角变化对压降的影响,建立段塞流的压降计算模型。通过与实验数据对比验证,本文所建立的段塞流压降模型平均误差在15%左右,满足工程应用的要求。

Abstract

Accurate prediction of annular pressure distribution is considered fundamental for the design of oil-casing annular gas-lift systems. Slug flow is recognized as the most common flow regime in gas-liquid two-phase flow within wellbores. In high gas-liquid ratio annular multiphase flow, experimental studies remain limited, and the accuracy of pressure drop predictions is insufficient. Water and air were employed as experimental fluids, and two annular configurations with dimensions of 38.5 mm×62 mm and 38.5 mm×76 mm were selected for experiments conducted in an 11.5 m long experimental pipeline. The experimental results indicate that the flow characteristics of slug flow in the annulus differ significantly from those observed in circular pipes. In annular slug flow, Taylor bubbles are no longer symmetrically distributed, and a liquid flow channel is formed between the Taylor bubbles and the inner pipe wall. Based on the slug flow characteristics obtained from experiments and numerical simulations, and by integrating existing theories for circular pipes and annular gas-liquid flow, a pressure drop model for slug flow is established, taking into account the effects of annular geometry and inclination variations. Validation against experimental data shows that the proposed slug flow pressure drop model predicts the pressure drop with an average error of approximately 15%, which satisfies the requirements for engineering applications.

Graphical abstract

关键词

倾斜环空管 / 段塞流 / 流型 / 压降 / 数值模拟 / 多相流

Key words

inclined annular pipe / slug flow / flow pattern / pressure drop / numerical simulation / multiphase flow

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伍正华, 王伟, 马斌, 范高飞, 杨慧, 钱萧, 吴慧雄. 倾斜管环空气液两相段塞流流动特性及压降模型[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(15): 6380-6390 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505520

WU Zheng-hua, WANG Wei, MA Bin, FAN Gao-fei, YANG Hui, QIAN Xiao, WU Hui-xiong. Flow Characteristics and Pressure Drop Model of Gas-liquid Two-phase Slug Flow in Inclined Annulus Pipe[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(15): 6380-6390 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505520

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环空气液两相流广泛存在于石油开采、化工等许多领域。高产的油气井自喷生产、充气钻井工艺、气举排液过程中都存在环空气液两相流。环空中井筒压力分布对于油气井生产工况分析和生产方式选择是重要的理论基础。迄今国内外对环空多相流的研究相对较少。由于缺乏对环空压降模型机理和变化规律的认识,现阶段对于环空气液多相流压力分布预测主要采用的是基于圆管多相流压力计算公式,并将管径替换为水力当量直径。文献[1-2]表明,当量直径法只有在管道内外壁面剪切力相等和流体在较高雷诺数的情况下才可适用,而且计算结果与实验值相比偏小,应用范围受限。因此,深水油气井环空压力分布的准确预测对于优化井身结构设计、进行管柱强度评估以及保障油气井的长期稳定生产具有重要的工程价值。

目前,环空压力的预测与圆管类似,流型主要分为泡状流、段塞流、搅动流和环状流。然而,由于环空中存在中间油管的结构,使得其内部流动行为相比圆管更加复杂。目前针对环空压降的预测方法仍较为有限,文献[1 -5]中模型的压降整体预测准确性均不高,应用范围受限。但采用机理方法推导得出的压降计算模型,仍具有较强的通用性。

Sadatomi等^[3]在开展非圆管道内两相流研究时,以空气和水为工质,对直径比N=0.5的垂直同心环空中气液两相流的流型特征及压降进行了实验分析。然而,其压降预测方法仅采用了Lockhart-Martinelli关系式,未对环空结构的特殊性进行修正或深入探讨。文献[1-2]以空气-水和空气-煤油为介质,开展实验研究。根据环空管的结构和流型特征对每种流型的持液率和压降梯度都建立了机理模型,并给出环空管摩擦系数和泰勒气泡上升速度的预测方法。Furukawa等^[6]对不同直径比的环形管内的含气率的截面分布进行了研究,给出了预测含气率的实验关系式。Papadimitriou^[7]应用Caetano等^[1]研究结果对环形流道油气混合物的压降进行了预测,并对Caetano等^[1]模型做了一些改进,但其工作仅局限于泡状流和弹状流。Hasan等^[8]运用漂移流动模型对泡状流、弹状流、团状流的含气率进行了研究,并对倾斜环形管的Taylor泡上升速度及含气率进行了实验研究,得到了预测倾斜环空管内Taylor泡上升速度及截面含气率的预测关系式。张军^[9]在Caetano等^[1]研究的基础上,重新建立了各流型压降计算模型。刘羽珊等^[10]以水、空气为介质,对不同角度、气液流量下的环空气液两相压降变化规律开展实验研究,考虑了液塞区的气液滑脱与液膜与管壁之间的负摩阻压降,建立了环空段塞流压降模型。陈雯等^[11]针对不同管径的高流速气液两相倾斜管流持液率进行了研究,实验流型主要为段塞流和环状流,并依据此实验建立了新的持液率模型。林建新等^[12]研究了不同黏度的条件下的垂直管段塞流流动特性,研究结果表明,液体的黏度增加使得气塞的长度变小,段塞的周期变短。而杨伟霞等^[13]针对倾斜管中气液两相流的流型转换进行了研究,使得流型判别更为精确,为现场实际应用提供了基础依据。Yu等^[14]在Zhang等^[15]圆管模型基础上,建立了一个用于预测垂直向上环形结构中的流型、压力梯度和持液率的机理模型,模型主要以液膜区作为控制单元,在建立段塞流和环状流模型时考虑了两层液膜,搅动流模型中采用了较短的段塞单元长度。尹邦堂等^[16]根据井筒环空气液两相流的流型特征与分类,构建了适用于直井与斜井工况的井筒环空段塞流和环状流的水动力学模型,并提出了相应的流型转化判据。熊至宜等^[17]通过数值模拟方法研究气井排水采气过程中井筒内的环空气液两相流不同流态的特征及流型变化。庞斌等^[18]同样采用数值模拟的方法对深部煤层气井在高压力范围内的气液两相流流型的变化及压降特性进行研究。刘自龙等^[19-20]分别研究了倾斜管下不同黏度的气液两相段塞流持液率预测方法及油套环空垂直上升环状流压降预测方法,均对油田井筒环空多相流的压力预测及生产工况提供了较好的基础。

尽管段塞流具有较宽的流量分布范围,并且是气液两相流中最常见的流型之一,但由于气液相分布复杂且流动具有显著的间歇性,其机理建模始终面临较大挑战,现有研究尚未形成统一的理论框架。尤其在倾斜环空中,受结构特征与流体耦合作用影响,段塞流的流动行为与压降特性更加复杂,其流动规律尚不明确。为揭示倾斜环空段塞流的内在机理并提高压降预测精度,现以油套环空气液两相流为研究对象,采用两种不同尺寸的环空管组合,结合实验与数值模拟手段,系统分析管径与气液流速对压降的影响规律。在此基础上,基于环空段塞流的流型特征,建立控制单元的质量与动量守恒方程,并引入合理的闭合关系构建环空段塞流压降预测模型。通过误差分析验证模型的准确性与适用性,为油气田井筒环空压降的预测奠定了理论基础。

1 实验研究

1.1 实验设备与流程

1.1.1 实验设备

实验基于中国石油天然气集团气举实验中心长江大学多相管流实验平台,设计建造了环空多相流测试系统,如图1所示。该系统由气体供应装置、液体供应装置、环空测试管路、中心控制台及信号采集系统组成,可以开展单相、两相及三相介质的多相管流动态实验研究。

在进行倾斜管环空气液两相段塞流流动特性实验时,气液两相分别采用空气和自来水作为实验介质。动力系统由单螺杆空气压缩机、柱塞泵组成。空气压缩机通过压缩空气为实验环路提供气体,柱塞泵通过抽吸水罐中的水为实验环路提供水相。计量设备主要由气相流量计、电磁流量计、差压传感器、压力传感器和高速摄像机组成。差压传感器的上、下界面位置分别距离实验管道底部9 m以及1.5 m,能够防止气液两相由于受到压力的波动而不断地进出测试管,对测试数据产生较大的影响。井筒由长度为11.5 m的有机透明玻璃管进行模拟,方便观察井筒内流动现象。实验管柱分别采用1-1/2油管与2-7/8套管(38.5 mm×62 mm)及1-1/2油管与3-1/2套管(38.5 mm×76 mm)两种不同的尺寸,测试管的倾角可以在0°~90°内调节。在距测试管底部5.5 m处安装高速摄像机,能够实时记录流型的变化。数据采集系统由PC机实现实时采集测试管内气液的流量、压力的波动等功能,并获得清晰的图片。气液工作压力范围为0~0.8 MPa,空气压缩机的最大排量为50 000 m³/d,水的最大流量为500 m³/d。

环空气液两相管流实验平台各仪器仪表的基本参数如表1所示。

在进行测量实验之前,需要对整个实验系统注入气体进行密封检查,确保实验过程中装置不泄露。实验中主要记录环空气液两相流动过程中的流量、流态、压力、压差。采用气体流量计和液体流量计对注入的气液量进行控制,在测试管中气液两相流动的状态能够通过高速相机和目测相结合的方法进行快速捕捉,采用差压传感器和压力传感器对测试过程中压差和压力进行记录。实验中的气液两相物性参数如表2所示。

本文实验旨在获取在不同管道倾斜角度下,气液比、液体表观速度及管径变化条件下的持液率和总压降等关键参数,为后续压降计算提供准确可靠的实验数据支持。实验工况范围如表3所示。

1.1.2 实验流程

实验中,根据实验要求分别设定液体、气体的流量,气液混合后,进入实验测试管段。具体的实验流程如下。

(1)实验开始前,向测试管中注入一定的气量,运行一段后,检测实验环路是否发生泄漏。检查无误后启动柱塞液泵并设定气阀开度,分别向测试管提供设定的气体与液体的体积流量。液体由水罐输出,经液泵增压、稳压及流量计量后,与空压机提供的压缩气体在气液混合罐中充分混合,共同进入实验测试管段。

(2)当气液两相在管道内达到稳定分布状态(即环空中气液界面稳定,进出口流量保持一致)后,开始进行实时数据采集。记录参数包括气体与液体的体积流量、实验段内的温度、压力及压差等,采集持续时间为180 s,采样频率为1次/秒。最终通过对所获数据取平均值,以提升实验结果的准确性与代表性。

(3)数据采集完成后,关闭试验管两端的快关阀,同时关闭进气阀、进液阀,对管段内平均持液率进行计量。管道内气液混合物经气液分离器分离,分离出的液体返回混合罐,气体排入大气,完成一次完整的实验循环。

(4)随后,分别调整管道的倾斜角度(30°、45°、60°、90°,即管轴与水平面的夹角)以及液体体积流量。重复步骤(2)和(3),并在每组倾斜角与液体流量条件下改变气体流量,获取不同工况组合下的实验数据。

(5)在不同的天数内,使用相同的实验设备、操作人员和实验过程;每组实验在每种工况下重复5次。对实验结果进行平均,确保试验的准确性。

1.2 实验结果分析

1.2.1 实验流型观察

在本实验中,随着气体流量的不断增加,经过高速摄像机拍摄到的倾斜环空管气液两相流流型依次为泡状流、段塞流、搅动流和环状流,各流型的拍摄结果如图2所示。

由图2可以看出,段塞流中气相主要以Taylor泡的形式流动,环空中观察到的Taylor气泡与在圆管中观察到的Taylor气泡之间存在差异,圆管中的Taylor泡呈子弹状,直径接近于管道直径,呈轴对称形状。而环空中的Taylor气泡没有充满整个横截面,与内管壁之间存在一个连接油管膜与套管膜的液相流动通道,Taylor泡前方的液体通过这个通道向下流动,Taylor气泡后存在高紊流区域。由于存在这种流动通道,在垂直和水平截面中都观察不到对称的泰勒气泡,可认为泰勒气泡由于受到上部液塞阻力而呈螺旋式上升,导致管内呈现出气液交替的现象。液相则主要以液塞的形式出现,把连续泰勒气泡隔开,液塞里面分散有一些小气泡,其余液相部分由于受重力影响,以液膜的形式在泰勒气泡与管壁之间的空隙向下流动。如图3所示,以38.5 mm×62 mm尺寸为例,当气体流量Q_g=30 m³/h、Q_l=4.2 m³/h时[图3(a)],可观察到典型段塞流结构,Taylor泡顶部与内管壁之间形成明显液膜通道,液体从该通道回落。随气量增大至120 m³/h[图3(d)],Taylor泡后部紊动区显著增强,气体的增加使得液体被举升到一定高度后,由于能量不足,液体轻微回落、积聚,再次被向上的气体举升,导致气栓和液塞分布不明显,段塞结构不稳定。

1.2.2 实验结果分析

如图4所示为倾斜环空管分别在倾角为30°、45°、60°和90°情况下段塞流中气液流量的变化对压降的影响。由实验数据分析可知:

(1)当液体流量相同时,随着气体流量的增加,总压降先减小后增大,这是因为前期气量较小时,气体的加入有助于破坏液体的连续性,降低液体的有效密度和黏度,从而减小重力压降和摩阻压降,表现为总压降下降,当气量持续增大,气体速度显著提升,造成摩阻压降快速上升,甚至超过早期下降的幅度,导致总压降再次上升。

(2)当气量足够大的时候,总压降增长的幅度随气相速度的增大而增大,这是因为在气相速度较高的工况下,流动形式进入高气速的湍流状态,气体与管壁的剪切作用增强,摩阻压降显著增加,此时气体对液体的携带作用增强,液体被分散成细小液滴,虽然重力压降变化不大,但摩阻效应主导压降趋势,因此总压降增长更明显。

(3)当气体流量相同时,随着液体流量的增大,总压降随之增大,这是因为液体流量增加导致液体占据更多的管道截面,增加了整体混合物密度,因此重力压降增加;同时,高液体流速导致流体黏性力与壁面的接触增强,摩阻压降也相应增加;因此,在气体流量不变的情况下,液体的增加使两种压降分量均上升,最终表现为总压降增大。

(4)通过对比不同尺寸的环空管可知,当环空管流通面积越小时,气体流速越大,导致摩阻压降增加,同时速度的增加导致液体更容易在小空间中聚集形成液柱,重力压降也会随之上升,从而使得总压降变化越明显。

2 数值模拟研究

2.1 模型建立与网格划分

倾斜管环空气液两相流实验流型的分布仅仅在宏观上依靠高速相机与肉眼进行辨别,难以在微观上对流型流态进行准确描述,因此依据实验管段基本参数,利用数值模拟方法对测试管的横截面含气率云图、等值面云图进行表征,由此分析不同流型气液界面形态分布与流动规律。建立长度为11.5 m,内管外径为38.5 mm,外管内径为76 mm和62 mm两种尺寸组合的环空管几何模型,采用结构化网格对几何模型进行网格剖分,对管壁处的边界层进行多次加密,增加网格密度从而确保网格质量,如图5所示。

2.2 数值模拟方法

多相流模型中的VOF(volume of fluid)模型适用于模拟互不相溶流体之间的界面运动与演化。在数值计算过程中,各相共享同一组动量方程,通过求解每个网格单元中各组分的体积分数(其总和为1)以确定界面位置^[21]。该模型既可用于稳态,也适用于瞬态的多相流模拟,尤其适合界面清晰的分层流,以及液体中夹带大气泡的弹状流、段塞流等典型流型的研究。针对本文中气液两相段塞流研究,采用VOF模型作为本文模拟的多相流模型,研究不同流型气液界面形态分布和流动过程中气栓、液塞、气芯、液膜的变化规律。本文数值模拟的工况,气液混合物的雷诺数Re在1.5×10⁵~2.5×10⁵的范围内,完全满足湍流条件,因此数值模拟中湍流模型采用稳定性较好、精度较高的RNG(Renormalization Group) k-ε湍流模型(k为流体湍动能,ε为湍动能耗散率),RNG k-ε模型是Yakhot等^[22-23]在标准k-ε模型的基础上进行改进之后所提出的,有效提高了流动的计算精度。RNG k-ε模型的计算公式为

(1)ρ$\frac{\mathrm{d}\mathit{k}}{\mathrm{d}\mathit{t}}$=$\frac{\partial }{\partial {\mathit{x}}_{\mathit{i}}}\left[\left({\mathit{\alpha }}_{\mathit{k}}{\mathit{\mu }}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}\right)\frac{\partial \mathit{k}}{\partial {\mathit{x}}_{\mathit{i}}}\right]$+G_k+G_b-ρε-Y_M

式(1)中:G_k为由于速度梯度而产生的湍动能;G_b为由于浮力而产生的湍动能;ρ为流体密度;Y_M为湍流流体过度膨胀而对湍流热能耗散率的影响;α_k为湍动能k的有效湍流普朗特数的倒数,α_k=1.39;μ_eff有效扩散系数,为层流扩散项与湍流扩散项的和。

2.3 边界条件和求解器设置

本文模拟采用的流体介质与实验条件相同,为空气和液态水,流体物性与测得的实际气液两相物性相同,如表2所示。根据气液相比例选择流体主次相。将距离管道入口3、6、10.5 m的横截面分别设置为截面1、截面2、截面3。截面1和截面3对应实验管段压差计两端位置,用来监测气液相界面分布、面平均含气率、压差等数据。将气液相考虑为不可压缩流体,气液入口均设为速度入口,出口设置为压力出口,且出口压力为大气压,管壁设置为无滑移壁面。

选择湍流强度和水力直径作为湍流条件的初始值;本文中几何模型的网格质量较高,符合二阶迎风格式的要求,采用二阶迎风格式作为离散格式;采用PISO(pressure-implicit with splitting of operators)算法^[24]来离散压力提高计算精度;设定所有参数的收敛残差值为10^-4;设定模拟的时间步长为0.000 1 s,每个时间步长的最大迭代次数为20次,模拟的流动时间为10 s。

2.4 网格无关性验证

在数值模拟过程中,网格数量对计算结果的精度具有决定性影响。过密的网格虽然有助于提高计算精度,但会显著增加计算负担,对计算资源和时间提出更高要求;反之,若网格数量过少,则可能无法准确捕捉流场细节,导致模拟结果精度大幅下降,因此在保证计算精算的同时,选用最小网格数量^[25]。以环空管组合尺寸38.5 mm×62 mm,倾斜角度90°,气液相表观流速为2.04、0.33 m/s为例进行网格无关性验证,以截面3的平均含气率作为验证结果,划分了1 853 048、2 184 685、2 501 688、3 095 645、3 635 752、4 567 668六种不同的网格数量进行模拟验证,如图6所示。可以得到,在网格数量超过3 095 645后,截面3的平均含气率基本不变,为节省计算机资源,采用3 095 645的网格数量进行模拟,此时网格质量较好。

2.5 数值模拟结果分析

本文实验所测得的持液率为管段内的平均值,因此,在数值模拟的结果中将输出的体积平均含液率作为持液率进行比较。基于实验参数,对各典型流型下不同工况进行数值模拟,分析持液率随时间的变化趋势,数值模拟与实验结果对照如表4所示。

通过对比段塞流工况下持液率的数值模拟结果与实验测量值可知,两者在变化趋势上基本一致。模拟结果的平均相对误差控制在±15%以内,满足工程应用的精度要求,表明所采用的数值模拟方法具有较高的可靠性,可用于气液两相流动特性的研究。因此结合模拟所得的横截面含气率云图与等值面图像,可进一步分析不同流型下气液界面的形态分布及其演化规律,如图7所示为Q_g=30 m³/h、Q_l=4.2 m³/h下段塞流实验与模拟特征图。

根据数值模拟研究,在气相速度2 m/s、液相速度1.2 m/s条件下,不同环空管组合下段塞流轴切面和横切面云图如图8所示(Y为所取截面的位置高度),段塞流是在很大的流量范围内发生,是两相流中最常见的流型之一。段塞流较泡状流而言,气相占据更多的流动通道,气液交替流动,气相以两种不同的形式出现:像气塞一样的被称为泰勒气泡的大气泡和分散在液体中的小球形气泡,液相则主要以液相段塞的形式出现,也会在泰勒气泡和管壁之间的空隙向下流动。段塞流流型主要由气栓区和液栓区组成,液相段塞把连续泰勒气泡隔离开,里面分散有一些小球形气泡。段塞流气栓区可以明显观察到Taylor泡和Taylor周围的液膜。与圆管中段塞流相比,泰勒气泡没有充满整个横截面,因为它们边部有一个通道,大部分的气泡前方的液体会通过这个通道向下流动,这个通道从气泡的顶部到底部,从环空内壁到外壁都存在。由于存在这种通道,在垂直和水平面中都观察不到对称的泰勒气泡,这也可以认为泰勒气泡由于受到上部液塞阻力,呈螺旋式上升,导致管内呈现出气液交替的现象。液相在管道横截面上形成像液桥一样的形状,其余部分由于重力影响,以液膜的形式从气泡的周围向下回落,润湿着环空管的内壁与外壁,而且液体和气体相互掺混更加严重,这导致了泰勒泡后部形成了高度的紊流区。因此,较圆管而言,环空中的段塞流气液两相分布更加混乱,搅动流和段塞流的界限没有圆管明显。

3 环空段塞流压降模型建立及评价

结合实验和数值模拟观察到段塞流在环空中的流动特征,对于未知参数选择合适的闭合关系式,以段塞单元的整个液膜区域作为单元控制体,包括外管膜和内管膜双层液膜,建立环空段塞流压降模型,段塞流单元体如图9所示。

段塞流的流量范围较大,是气液两相流中最常见的流型之一。气液两相的复杂分布和流动的间歇性使得段塞流的建模较为困难。

假设段塞单元流体不可压缩,对于稳定的段塞流,根据质量守恒方程,从液膜底部流入的气液质量流量等于流出液膜的质量流量,因此,得到液相和气相的质量平衡方程分别为

(2) H_LS(v_T-v_S)=H_LFC(v_T-v_FC)+H_LFT(v_T-v_FT)

(3) (1-H_LS)(v_T-v_S)=(1-H_LFC-H_LFT)(v_T-v_C)

式中:H_LS为液塞持液率,%;v_T为液塞运移速度,m/s;v_S为液塞流动速度,m/s;H_LFC为外管膜持液率,%;H_LFT为内管膜持液率,%;v_C为Taylor泡流动速度,m/s;v_FC为外管膜流速,m/s;v_FT为内管膜流速,m/s。

在稳定段塞流中,液塞运移速度等于泰勒泡上升速度,泰勒泡上升速度采用Hasan相关式^[8],即

(4)

$\begin{array}{l}{\mathit{v}}_{\mathrm{T}}=1.2({\mathit{v}}_{\mathrm{s}\mathrm{l}}+{\mathit{v}}_{\mathrm{s}\mathrm{g}})+[0.345+0.1({\mathit{D}}_{\mathrm{i}}/{\mathit{D}}_{\mathrm{o}}\left)\right]\times \\ \sqrt{\mathit{g}{\mathit{D}}_{\mathrm{o}}({\mathit{\rho }}_{\mathrm{l}}-{\mathit{\rho }}_{\mathrm{g}})/{\mathit{\rho }}_{\mathrm{l}}}\sqrt{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\theta }}{(1+\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\theta })}^{1.2}\end{array}$

式(4)中:v_sg为气相表观流速,m/s;v_sl为液相表观流速,m/s;D_o为外管直径,m;D_i为内管直径,m;ρ_g和ρ_l分别为气相和液相密度,kg/m³;θ为倾斜角度,(°)。

考虑液塞区的气液滑脱,液塞流动速度等于液塞区气相速度与液相速度之差,表达式为

(5)v_S=1.53${\left[\frac{({\mathit{\rho }}_{\mathrm{l}}-{\mathit{\rho }}_{\mathrm{g}})\mathit{g}\mathit{\sigma }}{{\mathit{\rho }}_{\mathrm{l}}^{2}}\right]}^{1/4}$×${\left(1-\frac{{\mathit{v}}_{\mathrm{s}\mathrm{g}}}{0.425+2.65{\mathit{v}}_{\mathrm{m}}}\right)}^{0.5}$

式(5)中:g为重力加速度,m/s²;σ为气液表面张力,N/m;v_m为气液混合物流速,m/s。

考虑气相与液相沿段塞单元的流动以及气液的不可压缩性,可得到段塞单元总的气相与液相质量平衡方程分别为

(6) Lv_sl=L_SH_LSv_S+L_F(H_LFCv_FC+H_LFTv_FT)

(7) Lv_sg=L_S(1-H_LS)v_S+L_F(1-H_LFC-H_LFT)v_C

式中:L为段塞单元长度,m;L_S为液塞长度,m;L_F为液膜长度,m;L=L_S+L_F。

作用在液膜上的力包括液塞与液膜之间的动量交换、壁面摩擦力、上下边界的静压差、界面摩擦力、重力。外管膜和内管膜与壁面之间的摩擦力分别为-τ_CWS_CWL_F和-τ_TWS_TWL_F,外管膜和内管膜与气栓之间的摩擦力分别为-τ_CIS_CIL_F和-τ_TIS_TIL_F,从液塞区流入Taylor泡的液体包括外管膜和内管膜,推导出外管膜和内管膜的动量方程分别为

(8)$\frac{{\mathit{P}}_{2}-{\mathit{P}}_{1}}{{\mathit{L}}_{\mathrm{F}}}$=$\frac{{\mathit{\rho }}_{\mathrm{l}}({\mathit{v}}_{\mathrm{F}\mathrm{C}}-{\mathit{v}}_{\mathrm{T}})({\mathit{v}}_{\mathrm{F}\mathrm{C}}-{\mathit{v}}_{\mathrm{S}})}{{\mathit{L}}_{\mathrm{F}}}$+$\frac{{\mathit{\tau }}_{\mathrm{C}\mathrm{I}}{\mathit{S}}_{\mathrm{C}\mathrm{I}}}{{\mathit{H}}_{\mathrm{L}\mathrm{F}\mathrm{C}}\mathit{A}}$-$\frac{{\mathit{\tau }}_{\mathrm{C}\mathrm{W}}{\mathit{S}}_{\mathrm{C}\mathrm{W}}}{{\mathit{H}}_{\mathrm{L}\mathrm{F}\mathrm{C}}\mathit{A}}$-ρ_lgsinθ

(9)$\frac{{\mathit{P}}_{2}-{\mathit{P}}_{1}}{{\mathit{L}}_{\mathrm{F}}}$=$\frac{{\mathit{\rho }}_{\mathrm{l}}({\mathit{v}}_{\mathrm{T}\mathrm{W}}-{\mathit{v}}_{\mathrm{T}})({\mathit{v}}_{\mathrm{T}\mathrm{W}}-{\mathit{v}}_{\mathrm{S}})}{{\mathit{L}}_{\mathrm{F}}}$+$\frac{{\mathit{\tau }}_{\mathrm{T}\mathrm{I}}{\mathit{S}}_{\mathrm{T}\mathrm{I}}}{{\mathit{H}}_{\mathrm{L}\mathrm{F}\mathrm{T}}\mathit{A}}$-$\frac{{\mathit{\tau }}_{\mathrm{T}\mathrm{W}}{\mathit{S}}_{\mathrm{T}\mathrm{W}}}{{\mathit{H}}_{\mathrm{L}\mathrm{F}\mathrm{T}}\mathit{A}}$-ρ_lgsinθ

同样,气栓的动量方程为

(10)$\frac{{\mathit{P}}_{2}-{\mathit{P}}_{1}}{{\mathit{L}}_{\mathrm{F}}}$=$\frac{{\mathit{\rho }}_{\mathrm{C}}({\mathit{v}}_{\mathrm{T}}-{\mathit{v}}_{\mathrm{C}})({\mathit{v}}_{\mathrm{S}}-{\mathit{v}}_{\mathrm{C}})}{{\mathit{L}}_{\mathrm{F}}}$+$\frac{{\mathit{\tau }}_{\mathrm{T}\mathrm{I}}{\mathit{S}}_{\mathrm{T}\mathrm{I}}+{\mathit{\tau }}_{\mathrm{C}\mathrm{I}}{\mathit{S}}_{\mathrm{C}\mathrm{I}}}{(1-{\mathit{H}}_{\mathrm{L}\mathrm{F}\mathrm{T}}-{\mathit{H}}_{\mathrm{L}\mathrm{F}\mathrm{C}})\mathit{A}}$-ρ_Cgsinθ

式(10)中:τ_CW和τ_TW分别为外管液膜与外管壁的剪切力及内管液膜与内管壁的剪切力,N/m²;S_CW与S_CI分别为外管壁与内管壁的周长,m;τ_CI为外管液膜与气芯混合物界面处剪切应力,N/m²;S_CI为外管液膜与气芯混合物界面的湿周长度,m;τ_TI为内管液膜与气芯混合物界面处的剪切应力,N/m²;S_TI为内管液膜与气芯混合物界面的湿周长度,m;A为管道横截面积,m²。

液塞单元长度根据Barnea^[26]提出的圆管无量纲段塞长度,与管道直径有关,用水力直径估算为

(11) L=16D_h

式(11)中:D_h为水力直径,m。

Zhang等^[15]根据液相湍流动能与段塞体内分散气泡表面自由能之间的平衡,建立了一种预测圆管段塞流持液率的机理模型。将该模型通过当量直径用于环空管段塞流中。

组合动量方程中的剪切应力计算公式为

(12)τ_C(T)W=$\frac{{\mathit{f}}_{\mathrm{C}\left(\mathrm{T}\right)\mathrm{W}}{\mathit{\rho }}_{\mathrm{l}}{\mathit{v}}_{\mathrm{F}\mathrm{C}\left(\mathrm{T}\right)}^{2}}{2}$

(13)τ_C(T)I=$\frac{{\mathit{f}}_{\mathrm{C}\left(\mathrm{T}\right)\mathrm{I}}{\mathit{\rho }}_{\mathrm{g}}({\mathit{v}}_{\mathrm{C}}-{\mathit{v}}_{\mathrm{F}\mathrm{C}\left(\mathrm{T}\right)})\left|{\mathit{v}}_{\mathrm{C}}-{\mathit{v}}_{\mathrm{F}\mathrm{C}\left(\mathrm{T}\right)}\right|}{2}$

壁面摩擦系数的表达式为

(14)f_C(T)W=CR

${\mathit{e}}_{\mathrm{C}\left(\mathrm{T}\right)\mathrm{W}}^{-\mathit{n}}$

当Re≤2 000,C=16,n=1;当Re≥3 000,C=0.046,n=0.2。层流和湍流之间的过渡区摩擦系数可通过插值解决。

采用Andritsos等^[27]模型计算外管膜、内管膜与气芯的界面摩擦因子f_TI和f_CI,表达式为

(15)$\begin{aligned} f= & 0.046\left(\frac{\rho_{\mathrm{g}} v_{\mathrm{c}} D_{\mathrm{h}}}{\mu_{\mathrm{g}}}\right)^{-0.2}\left[1+13.8\left(\frac{\rho_{\mathrm{g}} v_{\mathrm{c}}^{2} D_{\mathrm{h}}}{\sigma}\right)^{0.2} \times\right. \\ & \left.\left(\frac{\rho_{\mathrm{g}} v_{\mathrm{c}} D_{\mathrm{h}}}{\mu_{\mathrm{g}}}\right)^{-0.6}\left(\frac{\rho_{\mathrm{g}} \delta \sqrt{\tau / \rho_{\mathrm{g}}}}{\mu_{\mathrm{g}}}-200 \sqrt{\rho_{\mathrm{g}} / \rho_{\mathrm{l}}}\right)\right] \end{aligned}$

式(15)中:D_h为水力直径,m;μ_g为气相动力黏度,mPa·s;δ为液膜厚度,m。

内管液膜厚度与外管液膜厚度之比的预测公式^[28]为

(16)T=$\frac{{\mathit{\delta }}_{\mathrm{i}}}{{\mathit{\delta }}_{\mathrm{o}}}$=$\frac{{\mathit{W}}_{\mathrm{T}}{\mathit{D}}_{\mathrm{o}}}{(2\mathrm{\pi }-{\mathit{W}}_{\mathrm{T}}){\mathit{D}}_{\mathrm{i}}}$

(17)W_T=$\frac{{\mathit{D}}_{\mathrm{o}}^{2}}{{\mathit{D}}_{\mathrm{o}}^{2}-{\mathit{D}}_{\mathrm{i}}^{2}}$[2sin^-1$\left(\frac{{\mathit{D}}_{\mathrm{i}}}{{\mathit{D}}_{\mathrm{o}}}\right)$+2N$\sqrt{1-{\left(\frac{{\mathit{D}}_{\mathrm{i}}}{{\mathit{D}}_{\mathrm{o}}}\right)}^{2}}$-${\left(\frac{{\mathit{D}}_{\mathrm{i}}}{{\mathit{D}}_{\mathrm{o}}}\right)}^{2}$π]

液膜区和液塞区的压力梯度包括重力损失、摩阻损失和加速度损失。摩阻损失包括外管膜阻力、内管膜阻力和Taylor气泡的阻力。最终得到整个段塞单元的平均压力梯度为

(18)${\left(\frac{\mathrm{d}\mathit{p}}{\mathrm{d}\mathit{z}}\right)}_{\mathrm{T}}$=$\left[{\left(\frac{\mathrm{d}\mathit{p}}{\mathrm{d}\mathit{z}}\right)}_{\mathrm{L}\mathrm{F}}{\mathit{L}}_{\mathrm{F}}+{\left(\frac{\mathrm{d}\mathit{p}}{\mathrm{d}\mathit{z}}\right)}_{\mathrm{L}\mathrm{S}}{\mathit{L}}_{\mathrm{S}}\right]$/L

(19)

${\left(\frac{\mathrm{d}\mathit{p}}{\mathrm{d}\mathit{z}}\right)}_{\mathrm{L}\mathrm{F}}$=ρ_lgsinθ+S_CW$\frac{{\mathit{f}}_{\mathrm{C}\mathrm{W}}{\mathit{\rho }}_{\mathrm{l}}{\mathit{v}}_{\mathrm{F}\mathrm{C}}^{2}}{2\mathit{A}}$+S_TW$\frac{{\mathit{f}}_{\mathrm{T}\mathrm{W}}{\mathit{\rho }}_{\mathrm{l}}{\mathit{v}}_{\mathrm{F}\mathrm{T}}^{2}}{2\mathit{A}}$+S_C$\frac{{\mathit{f}}_{\mathrm{C}}{\mathit{\rho }}_{\mathrm{g}}{\mathit{v}}_{\mathrm{C}}^{2}}{2\mathit{A}}$+

ρ_lH_LFC(v_FC-v_T)(v_S-v_T)+ρ_lH_LFT(v_FT-v_T)(v_S-v_T)

(20)

${\left(\frac{\mathrm{d}\mathit{p}}{\mathrm{d}\mathit{z}}\right)}_{\mathrm{L}\mathrm{S}}$=ρ_sgsinθ+$\frac{2{\mathit{f}}_{\mathrm{S}}}{{\mathit{D}}_{\mathrm{h}}}$ρ_s${\mathit{v}}_{\mathrm{m}}^{2}$+

ρ_lH_LFC(v_CW-v_T)(v_CW-v_S)+ρ_lH_LFT(v_TW-v_T)(v_TW-v_S)

结合实验数据得到了段塞流不同压降模型预测结果与实验结果的平均百分比误差和平均绝对百分比误差,如表5和图10所示。

由表5和图10可以看出,Caetano模型压降预测值比实验值偏高;而张军模型压降预测值比实验值偏低;刘羽珊模型预测结果在倾角较大时预测结果较好;而Yu模型预测结果整体误差较大;本文建立的模型精度最高,其预测值与实验值之间平均相对误差在±15%以内,符合工程应用的要求,证明本文建立的环空段塞流压降模型较为可靠。

4 结论

针对环空气液两相流,开展了不同尺寸组合环空气液两相流实验,结合实验现象和理论推导开展了倾斜上升环空段塞流压降模型研究,主要得到以下结论。

(1)环空管段塞流流型特征与圆管相比,存在明显差异,如段塞流中的Taylor泡不再对称,与内管壁之间存在一个液相流动通道。

(2)当液体流量相同时,随着气体流量的增大,总压降先减小后增大。当气量特别大的时候,总压降增长的幅度随气相速度的增大而增大。当气体流量相同时,随着液体流量的增大,总压降随之增大。环空截面越小时,气体流速越大,导致摩阻压降增加,从而使得总压降变化越明显。当气液流量一定时,随角度的增加,总压降随之增大。

(3)基于实验和数值模拟观察到段塞流在环空中的流动特征和环空水动力模型,建立了段塞流压降计算模型,通过与实验结果对比分析,本文模型预测值与实验值之间平均相对误差在±15%以内。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	Caetano E F, Shoham O, Brill J P. Upward vertical two-phase flow through an annulus—part Ⅱ: modeling bubble, slug, and annular flow[J]. Journal of Energy Resources Technology, 1992, 114(1): 14-30.

[2]	Gouidmi H, Benderradji R, Beghidja A, et al. Numerical study of upward vertical two-phase flow through an annulus concentric pipe[J]. Journal of Advanced Research in Fluid Mechanics and Thermal Sciences, 2019, 58(2): 187-206.

[3]	Sadatomi M, Sato Y, Saruwatari S. Two-phase flow in vertical noncircular channels[J]. International Journal of Multiphase Flow, 1982, 8(6): 641-655.

[4]	Wallis G B. One dimensional two-phase flow[M]. New York: McGraw-Hill Book Company, 1969: 896-1105.

[5]	Kelessidis V C, Dukler A E. Modeling flow pattern transitions for upward gas-liquid flow in vertical concentric and eccentric annuli[J]. International Journal of Multiphase Flow, 1989, 15(2): 173-191.

[6]	Furukawa T, Sekoguchi K. Phase distribution for air-water two-phase flow in annuli[J]. Bulletin of JSME, 1986, 29(255): 3007-3014.

[7]	Papadimitriou D A, Shoham O. A mechanistic model for predicting annulus bottomhole pressures in pumping wells[C]// SPE Oklahoma City Oil and Gas Symposium/Production and Operations Symposium. Richardson: SPE, 1991: 21669.

[8]	Hasan A R, Kabir C S. Two-phase flow in vertical and inclined annuli[J]. International Journal of Multiphase Flow, 1992, 18(2): 279-293.

[9]	张军. 内管不转及内管旋转的垂直同心环形管内上升气液及液液流动规律的研究[D]. 西安: 西安交通大学, 2000.

[10]	Zhang Jun. Study on the ascending gas-liquid and liquid-liquid flow in vertical concentric annular tubes with non-rotating and rotating inner tubes[D]. Xi’an: Xi’an Jiaotong University, 2000.

[11]	刘羽珊, 白晓弘, 程阳, 等. 倾斜管环空气液两相流压降变化规律实验研究[J]. 中国科技论文, 2020, 15(9): 1090-1098.

[12]	Liu Yushan, Bai Xiaohong, Cheng Yang, et al. Experimental study on pressure drop of gas-liquid two phase flow in inclined annulus pipe[J]. China Sciencepaper, 2020, 15(9): 1090-1098.

[13]	陈雯, 罗威, 王伟, 等. 考虑管径因素的中高流速气液两相倾斜管流持液率新模型[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(31): 13359-13367.

[14]	Chen Wen, Luo Wei, Wang Wei, et al. New liquid holdup model of gas-liquid two-phase inclined pipe flow at medium and high flow rates considering pipe diameter[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(31): 13359-13367.

[15]	林建新, 于会永, 鲁文婷, 等. 黏度对垂直上升管段塞流流动规律的影响[J]. 科学技术与工程, 2021, 21(2): 551-557.

[16]	Lin Jianxin, Yu Huiyong, Lu Wenting, et al. Influence of liquid viscosity on slug flow characteristics of vertical upword pipe[J]. Science Technology and Engineering, 2021, 21(2): 551-557.

[17]	杨伟霞, 梁若渺, 方志刚, 等. 倾斜管气液两相流型转化边界[J]. 科学技术与工程, 2021, 21(22): 9353-9359.

[18]	Yang Weixia, Liang Ruomiao, Fang Zhigang, et al. Research on flow pattern transformation of gas-liquid two-phase-flow in inclined pipe[J]. Science Technology and Engineering, 2021, 21(22): 9353-9359.

[19]	Yu T T, Zhang H Q, Li M X, et al. A mechanistic model for gas/liquid flow in upward vertical annuli[J]. SPE Production & Operations, 2010, 25(3): 285-295.

[20]	Zhang H Q, Wang Q, Sarica C, et al. Unified model for gas-liquid pipe flow via slug dynamics-part 1: model development[J]. Journal of Energy Resource Technology, 2003, 125(4): 266-273.

[21]	尹邦堂, 李相方, 孙宝江, 等. 井筒环空稳态多相流水动力学模型[J]. 石油勘探与开发, 2014, 41(3): 359-366.

[22]	Yin Bangtang, Li Xiangfang, Sun Baojiang, et al. Hydraulic model of steady state multiphase flow in wellbore annuli[J]. Petroleum Exploration and Development, 2014, 41(3): 359-366.

[23]	熊至宜, 张云, 张丽稳, 等. 煤层气井筒气液两相流数值模拟[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2023, 47(2): 153-159.

[24]	Xiong Zhiyi, Zhang Yun, Zhang Liwen, et al. Numerical simulation on gas-iquid two-phase fluid in coal-bed methane wellbore[J]. Journal of China Iniversity of Petroleum (Edition of Natural Science), 2023, 47(2): 153-159.

[25]	庞斌, 李兆明, 吴建军, 等. 深部煤层气水平井井筒气液两相流数值模拟[J]. 煤炭技术, 2024, 43(10): 48-52.

[26]	Pang Bin, Li Zhaoming, Wu Jianjun, et al. Numerical simulation of gas-liquid two-phase flow in deep coalbed methane horizontal wellbore[J]. Coal Technology, 2024, 43(10): 48-52.

[27]	刘自龙, 钱萧, 刘超, 等. 倾斜管不同黏度气液两相段塞流持液率实验及预测方法[J]. 特种油气藏, 2024, 31(4) : 156-162.

[28]	Liu Zilong, Qian Xiao, Liu Chao, et al. Experiment and prediction method of liquid holdup of gas-liquid two-phase slug flow with different viscosity in inclined tube[J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2024, 31(4): 156-162.

[29]	刘自龙, 钱萧, 何佳, 等. 油套环空垂直上升环状流压降预测模型研究[J]. 石油钻探技术, 2025, 53(2): 116-125.

[30]	Liu Zilong, Qian Xiao, He Jia, et al. Pressure drop prediction model for vertically upward annular flow in annular space of oil tube and casing[J]. Petroleum Drilling Techniques, 2025, 53(2): 116-125.

[31]	Fluent Inc. Fluent 6.3 user’s guide[M]. Lebanon: Fluent Inc, 2006.

[32]	Yakhot V, Orszag S A. Renormalization group analysis of turbulence. I. basic theory[J]. Journal of Scientific Computing, 1986, 1(1): 3-51.

[33]	Yakhot V, Orszag S A, Thangam S, et al. Development of turbulence models for shear flows by a double expansion technique[J]. Physics of Fluids A: Fluid Dynamics, 1992, 4(7): 1510-1520.

[34]	Issa R I. Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting[J]. Journal of Computational Physics, 1986, 62(1): 40-65.

[35]	刘欣, 杜廷召, 张利媛, 等. 基于CAES的管道-井筒储气室充气过程的数值模拟[J]. 科学技术与工程, 2025, 25(11): 4559-4566.

[36]	Liu Xin, Du Tingzhao, Zhang Liyuan, et al. Numerical simulation on the inflation process of pipeline-wellbore gas storage chamber based on CAES[J]. Science Technology and Engineering, 2025, 25(11): 4559-4566.

[37]	Barnea D. A unified model for predicting flow-pattern transitions for the whole range of pipe inclinations[J]. International Journal of Multiphase Flow, 1987, 13(1): 1-12.

[38]	Andritsos N, Hanratty T J. Influence of interfacial waves in stratified gas-liquid flows[J]. AIChE Journal, 1987, 33(3): 444-454.

[39]	Tengesdal J Ø, Kaya A S, Sarica C. Flow-pattern transition and hydrodynamic modeling of churn flow[J]. SPE Journal, 1999, 4(4): 342-348.

基金资助

国家自然科学基金(62173049)

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Received	Published	Revised
2025-07-26	2026-05-28	2025-11-26
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2026-08-07

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