原子能技术带矩形4绕丝棒束间的湍流交混特性分析

姜佳行; 傅晟威; 赵新文; 张龙仔; 焦猛

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2505436

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (28) :12208-12216 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2505436

原子能技术

原子能技术带矩形4绕丝棒束间的湍流交混特性分析

姜佳行 ¹ ,
傅晟威 ¹^,^* ,
赵新文 ¹ ,
张龙仔 ² ,
焦猛 ¹

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Analysis of Turbulent Mixing Characteristics in 4 Rectangular Wire-warpped Rod Bundles

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摘要

绕丝的存在会破坏棒束通道内冷却剂流动的对称性,在棒束间隙区域产生二次流和漩涡结构,从而显著改变湍流交混行为。湍流交混的增强有助于均匀化流场温度分布,减少热点形成的风险,对反应堆的安全运行至关重要。采用计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)方法对含4根矩形绕丝的7棒束单元组件中不同子通道间的湍流交混特性进行仿真分析。结果表明:各子通道交界面上的湍流交混系数沿轴向呈周期性变化,周期长度为1/4绕丝螺距,绕丝交汇处系数最小,随距离增大而逐渐升高;此外,边子通道-中心子通道与中心子通道-中心子通道交界面的湍流交混系数显著高于边子通道-角子通道交界面。基于上述数值模拟结果,拟合了不同雷诺数和节径比条件下的湍流交混系数经验关系式。

Abstract

The symmetry of coolant flow within rod bundle channels is disrupted by the presence of spacer wires, leading to the generation of secondary flows and vortex structures in the inter-rod gap regions, and consequently, turbulent mixing behavior is significantly altered. More uniform temperature distribution in the flow field is promoted, and the risk of hot spot formation is reduced through the enhanced turbulent mixing, which is crucial for the safe operation of nuclear reactors. Computational fluid dynamics (CFD) was employed to simulate and analyze the turbulent mixing characteristics between different subchannels in a 7-rod bundle unit with 4 rectangular helical wires. The results indicate that the turbulent mixing coefficient at the interfaces of the subchannels exhibits periodic variation along the axial direction, with a cycle length equal to 1/4 of the wire pitch. The minimum value of the coefficient is observed at the wire contact points, and it gradually increases with distance from the wires. Furthermore, the turbulent mixing coefficients at the edge-center and center-center subchannel interfaces are found to be significantly higher than those at the edge-corner subchannel interfaces. Based on the numerical simulation results, an empirical correlation for the turbulent mixing coefficient under different Reynolds numbers and pitch-to-diameter ratios is derived.

Graphical abstract

关键词

7棒束 / 4绕丝 / 湍流交混 / 计算流体动力学(CFD)

Key words

7-rod bundle / 4 helical wires / turbulent mixing / computational fluid dynamics (CFD)

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姜佳行, 傅晟威, 赵新文, 张龙仔, 焦猛. 原子能技术带矩形4绕丝棒束间的湍流交混特性分析[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(28): 12208-12216 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505436

JIANG Jia-hang, FU Sheng-wei, ZHAO Xin-wen, ZHANG Long-zai, JIAO Meng. Analysis of Turbulent Mixing Characteristics in 4 Rectangular Wire-warpped Rod Bundles[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(28): 12208-12216 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505436

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核反应堆作为现代能源体系的重要组成部分,其安全性和热工水力性能一直是工程与科研领域的重点研究方向。在中国“热堆-快堆-聚变堆”三步走核能发展路线中,钠冷快堆作为实现核燃料闭式循环、提高铀资源利用率的关键堆型,其燃料组件设计技术已成为当前研发重点。中国首座钠冷快堆——中国实验快堆(China Experimental Fast Reactor,CEFR)已实现满功率运行并积累十余年运行经验,示范快堆CFR600正处于建设阶段。在这些先进堆型中,燃料组件采用绕丝定位结构^[1],通过螺旋绕丝诱导产生的二次流强化冷却剂间的湍流交混,以降低堆芯温度梯度、避免局部热点^[2]。对于堆芯燃料组件存在的大规模棒束结构的热工水力数值模拟,为简化计算同时兼顾一定的计算精度,常采用子通道^[3-5]方法进行数值模拟。子通道方法通过将复杂的棒束流场划分为若干子通道,并基于质量、动量和能量守恒方程计算各子通道间的交混特性,能够高效预测冷却剂的温度与流速分布。然而,子通道分析通常依赖于经验性的交混系数,因此,如何获取绕丝棒束结构的湍流交混参数,成为子通道分析的关键问题之一。

此前学者主要通过质量平衡法^[6-7]和能量平衡法^[8-9]的实验方法以获取湍流交混系数。质量平衡法通过测量示踪剂在子通道间的沿轴向的变化计算湍流交混系数;能量平衡法通过对部分棒束进行加热,测量子通道下游冷却剂温度来计算湍流交混系数。此外,粒子图像测速方法^[10-11]也被用于绕丝棒束湍流交混特性的实验研究,可为数值模拟提供验证支持。近年来,计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)方法因其高精度和灵活性,逐渐成为研究棒束湍流交混特性的重要工具。CFD方法能够提供更详细的流场信息,如局部速度分布、湍流强度和二次流结构,从而为子通道分析中的经验系数提供理论支撑。通过CFD与子通道分析的结合,可建立更精确的热工水力模型。现有研究多集中于单根圆形绕丝棒束,对矩形多绕丝棒束的湍流交混特性尚缺乏探索。近年来,多绕丝棒束设计逐渐受到核工程领域的密切关注,相比于单绕丝结构,矩形4绕丝结构增加了相邻棒束之间的接触点数量和接触面积,减少了应力集中,同时增大了棒束的换热面积。李明刚等^[12-13]对梯形四绕丝结构的流动和换热特性进行了实验和数值模拟研究。Wang等^[14]对超临界CO₂在多绕丝棒束内的流动传热特性进行了数值分析。基于此,现以带4绕丝结构的7棒束单元组件为研究对象,通过CFD方法对子通道交界面类型、雷诺数和节径比等影响因素进行仿真研究,以期为子通道程序交混模型的开发提供参考。

1 几何建模与子通道划分

圆形绕丝建模时为了防止出现点接触和线接触带来的计算问题,通常将圆形绕丝嵌入棒束。矩形绕丝与棒束本身是面接触,不需要考虑绕丝与棒束本身的嵌入问题。7棒束单元组件进行建模时,首先通过草图绘制和拉伸建立单个光滑棒结构。在建立矩形平面时以棒上表面为基准面,画出绕丝外壁面所在圆形,选择合适的宽度与棒外壁面相连,删除矩形以外部分即可得到矩形平面,同时以燃料棒中心为基准轴建立沿壁面缠绕的螺旋线,通过控制螺旋线的螺距控制绕丝螺距,建立好螺旋线后利用矩形平面沿螺旋线扫描即可获得绕丝实体结构。建立的几何模型如图1所示,绕丝棒束几何参数如图2所示,具体数值如表1所示。在棒束通道的径向划分时,依据各子通道的空间位置可以将7棒束流道通道划分为角子通道、边子通道和中心子通道3种类型的子通道(图3)。

2 数值模拟方法

2.1 湍流交混系数的定义与计算公式

湍流交混系数(β)为流体的横向波动与平均轴向流量的比。在CFD计算时可以利用横向波动速度得到更简便的计算,如式(1)所示。

(1)$\beta =\frac{\left|\stackrel{-}{ε }\right|}{\left|U\right|}$

式(1)中:$\stackrel{-}{ε }$为横向波动速度;U为轴向速度。

式(1)描述了湍流交混的机理关系,β描述了各个子通道间的分界面上的湍流的速度波动。由雷诺应力的定义可知,雷诺应力与速度波动有关。Cheng等^[15]推导出一种在CFD计算中使用雷诺应力来计算速度波动的方法,其假设该速度波动分布为高斯分布,其概率函数为

(2)$f\left(ε \right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }}\sigma }{\mathrm{e}}^{-{ε }^{2}/2{\sigma }^{2}}$

式(2)中:ε为横向波动速度;σ为速度波动量的分布方差。

将概率函数分别代入τ和$\left|\stackrel{-}{ε }\right|$的积分公式中,可得

(3)$\tau ={\int }_{0}^{\mathrm{\infty }}{ε }^{2}f\left(ε \right)\mathrm{d}ε =\frac{{\sigma }^{2}}{2}$

(4)$\left|\stackrel{-}{ε }\right|={\int }_{0}^{\mathrm{\infty }}ε f\left(ε \right)\mathrm{d}ε =\frac{\sigma }{\sqrt{2\mathrm{\pi }}}$

式中:τ为雷诺应力;$\left|\stackrel{-}{ε }\right|$为横向波动速度的绝对平均值。

联立式(3)和式(4)可得

(5)$\left|\stackrel{-}{ε }\right|=\frac{\sqrt{\tau }}{\sqrt{\mathrm{\pi }}}$

联立式(1)和式(5)即可得到利用CFD方法计算湍流交混系数的表达式为

(6)$\beta =\frac{\sqrt{\tau }}{\sqrt{\mathrm{\pi }}}\frac{1}{\left|U\right|}$

式(6)中:U为子通道交界面上主流速度。

由于7棒束呈现三角形排列的几何结构,部分子通道间的交界面并不是垂直于x方向或y方向,因此将式(6)用于所要计算的几何结构中还需要经过一定的处理,主要采用郝思佳等^[16]所使用的方法,使用式(7)对雷诺应力进行角度修正,湍流交混系数如式(8)所示。

(7)$\tau ={\tau }_{x}\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{2}\alpha +{\tau }_{y}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{2}\alpha $

(8)$\beta =\frac{\sqrt{{\tau }_{x}\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{2}\alpha +{\tau }_{y}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{2}\alpha }}{\sqrt{\mathrm{\pi }}}\frac{1}{\left|U\right|}$

式(7)中:τ_y和τ_x分别为x和y方向上的雷诺应力;α为修正角度。

2.2 网格划分与无关性分析

主要针对4绕丝结构下的流动特性问题进行研究,绕丝位置随着轴向位置不断发生变化,几何结构相比单绕丝更加复杂,需要加密的部分更多,使用多面体非结构化网格可以更好地贴合绕丝结构的复杂形态。由于计算域中绕丝和绕丝之间存在接触,参考Hamman等^[17]的方法,在建模时将绕丝高度降低0.02 mm,该处理能够满足网格处理的要求,且对组件内的流场没有明显影响,得到的网格如图4所示。

湍流流动时,当管道长度与特征长度之比大于10时^[18],入口段的影响就不明显了,平均表面传热系数不会受到入口段的影响,在本文计算的结构中,每一个螺距下管道长度与特征长度之比为66,远大于10,在一个螺距结构中,入口效应对后半段流体的影响较小。李峥^[19]利用周期性边界和4倍螺距长度分别计算燃料组件棒束间流道的努塞尔数,计算结果表明,努塞尔数在流动初期会因为入口条件的影响而偏大,随着流动的演化逐渐减小,直至趋于平稳,在两种边界条件下充分发展流动后,也会有相同的趋势。Ahmad等^[20]将出口截面的计算数据替换为下一次迭代的入口条件,利用周期性边界条件对绕丝燃料组件进行流动和传热分析,对带绕丝结构下周期性边界条件的可行性计算进行了验证。为简化计算,后续数值计算均采用周期性边界条件。划分计算网格时通过控制面网格的最大尺寸,和最小尺寸,共划分5套网格,网格参数如表2所示。

选择中间横截面的平均压力作为无关性检验的标准,在FLUENT软件中使用雷诺应力模型(Reynolds stress model,RSM)进行计算。从图5中可以看到,当网格数量增加到8 470 000之后,系统的参数变化较小,综合计算效率和计算精度,选择第三套网格尺寸作为后续计算的网格标准。

2.3 数值模型验证

Jiang等^[21]通过常温水动力学实验研究了矩形4绕丝棒束的阻力系数随雷诺数的变化关系,使用RSM模型计算其实验工况,计算得到的阻力系数分布和相对偏差分布如图6和图7所示,可以看出,RSM模型计算得到的压降与实验结果符合较为良好,最大偏差在20%以内,湍流区的偏差小于10%,说明使用RSM模型可以较好地对矩形4绕丝棒束的水力特性进行仿真计算。

3 湍流交混计算与结果分析

3.1 子通道间湍流交混系数随轴向高度变化规律分析

以雷诺数(Re)10 000作为输入条件计算了一个周期内3种不同类型的交界面的湍流交混系数与轴向高度的关系如图8~图10所示。基于CFD的计算结果可知,3种关系均呈现周期性波动分布,周期均为1/4螺距。这与4绕丝结构中每隔1/4螺距绕丝位置重复。目前对于湍流交混的分析大都以无绕丝结构和单绕丝结构为主,其中在单绕丝结构中,由于其绕丝个数较少,湍流交混系数的波动周期为1倍螺距,且子通道内部有绕丝区域的湍流交混系数大于无绕丝区域,当绕丝在子通道间的面积增大时,湍流交混系数也会增大。

所选择的中心-中心子通道交界面的交混系数在一个波动周期内先增加后降低,结合绕丝分布情况,该交界面受到两个壁面绕丝的影响,且两个壁面上的绕丝针对交界面的运动方向相反。在该波动周期的前半段,两绕丝相互远离,使得通道之间的交混逐渐增加,后半段,两绕丝逐渐靠近,绕丝对于交界面有相反的力,使得通道间的湍流交混系数逐渐减小。中心-边子通道交界面与中心-中心子通道交界面类似,受到两个壁面绕丝的影响,在波动周期初始位置,影响交界面上交混的绕丝距离交界面较远,随着轴向位置发生变化,两绕丝距离逐渐减小,通道间交混减小,当绕丝处于交界面时,交界面上的湍流交混系数最小。随后,两绕丝逐渐远离交界面,距离逐渐增加,交混系数增加。边-角子通道交界面与另外两种交界面有所不同,主要受到一个壁面上的绕丝影响。周期初始阶段,影响通道间交混的绕丝逐渐远离交界面,这条通道间的湍流交混系数逐渐降低,对交界面的影响逐渐减小。波动周期后半段,影响通道间交混系数的绕丝逐渐靠近交界面,对交界面的影响逐渐增大,该通道间的湍流交混系数逐渐增加。从整体上来看,中心-中心子通道交界面和中心-边子通道交界面皆受到两个壁面绕丝的影响,这两个交界面上平均交混系数大小相差不大,而边-角子通道由于只受到一个绕丝壁面的影响,其交界面上的湍流交混系数相比另外两个交界面更小。

3.2 初始结构3种子通道间交混系数经验关系式计算

针对表1中的几何条件,对绕丝7棒束模型在雷诺数为3 000~80 000的范围内的16个工况下的3种交界面的平均湍流交混系数进行计算,各工况的入口雷诺数和各交界面的平均湍流交混系数计算结果如图11所示。

Chen等^[22]在综合前人实验数据的基础上,提出针对绕丝棒束的湍流流动区域分界点(Re_bT),如式(9)所示,代入表1中的几何条件,计算得到Re_bT=11 220。

(9)$R{e}_{\mathrm{b}\mathrm{T}}=10\mathrm{ }000\times {10}^{0.7(\frac{P}{D}-1.0)}$

从图11中的计算结果可以看到,当Re≤Re_bT时,此时流体流动为过渡流,3种类型子通道间的湍流交混系数随着雷诺数的增大逐渐增大;当Re>Re_bT时,此时流体为湍流流动,当雷诺数继续增大时,湍流交混系数趋于不变,这与Eaton等^[23]的结论基本一致。3种子通道交界面上的湍流交混系数的常数值分别为0.020 8、0.201 0、0.018 6。中心-中心通道交界面与中心-边通道交界面交混系数相差不大,边-角通道交混系数最小。基于湍流交混系数的分布差异,在拟合经验关系式时采用分区拟合的方式,当Re<Re_bT时,以多项式拟合的方式进行关系式拟合;当Re>Re_bT,采用指数关系式进行拟合,拟合公式为

(10)$\beta =aR{e}^{b}$

式(10)中:a、b为拟合系数;β为湍流交混系数;Re为雷诺数。

对式(10)两边同时取对数,则有

(11)$\mathrm{l}\mathrm{g}\beta =\mathrm{l}\mathrm{g}a+b\mathrm{l}\mathrm{g}Re$

拟合得到的曲线如图12~图14所示。图15展示了在Re>Re_bT时湍流交混系数经过拟合的关系式与CFD数值计算结果的误差。

由图15可知,CFD计算在Re>Re_bT时,经过对数化处理所得的拟合数据与CFD计算数据最大差值在14%以内,且最大误差在雷诺数为10 000时取到。在其他雷诺数下的普遍误差在3%以内,拟合误差与Eaton等^[23]研究结果相似,Eaton等^[23]利用间隙热流法所得到的交混系数在雷诺数小于15 000时的拟合误差在10%左右。考虑到雷诺数Re>Re_bT时流体性质的改变,此次拟合所得的系数大小合适。对于同一几何结构来说,它的水力直径是不变的,当雷诺数增加时,轴向流速增大,同一横截面的湍流波动逐渐增强,湍流交混系数等于两者的比值。当Re<Re_bT时,随着雷诺数逐渐增加,轴向速度的增大比例小于横向波动的增大比例,当Re>Re_bT时,两者的增加趋势相等。

拟合得到的3种交界面上的湍流交混系数关系式如式(13)~式(15)所示。

中心-中心通道交界面:

(13)$\left\{\begin{array}{l}\beta =-1.098\times {10}^{-13}R{e}^{3}+2.304\mathrm{ }9\times {10}^{-9}R{e}^{2}-\\ \mathrm{　}\mathrm{　}1.227\mathrm{ }8\times {10}^{-5}Re+0.019\mathrm{ }64,\mathrm{　}3\mathrm{ }000<Re\le R{e}_{\mathrm{b}\mathrm{T}}\\ \beta =0.012\mathrm{ }46R{e}^{0.047\mathrm{ }55},\mathrm{　}\mathrm{　}R{e}_{\mathrm{b}\mathrm{T}}<Re<80\mathrm{ }000\end{array}\right.$

中心-边子通道交界面:

(14)$\left\{\begin{array}{l}\beta =-5.655\times {10}^{-14}R{e}^{3}+1.189\times {10}^{-9}R{e}^{2}-\\ 5.422\times {10}^{-6}Re+0.007\mathrm{ }64,\mathrm{　}3\mathrm{ }000<Re\le R{e}_{\mathrm{b}\mathrm{T}}\\ \beta =0.008\mathrm{ }45R{e}^{0.083\mathrm{ }62},\mathrm{　}\mathrm{　}R{e}_{\mathrm{b}\mathrm{T}}<Re<80\mathrm{ }000\end{array}\right.$

边-角子通道交界面:

(15)$\left\{\begin{array}{l}\beta =-1.16\times {10}^{-13}R{e}^{3}+2.327\times {10}^{-9}R{e}^{2}-\\ \mathrm{　}\mathrm{　}1.197\times {10}^{-5}Re+0.018\mathrm{ }58,\mathrm{　}3\mathrm{ }000<Re\le R{e}_{\mathrm{b}\mathrm{T}}\\ \beta =0.012\mathrm{ }09R{e}^{0.040\mathrm{ }47},R{e}_{\mathrm{b}\mathrm{T}}<Re<80\mathrm{ }000\end{array}\right.$

3.3 不同节径比下的3种子通道湍流交混系数

由于机械制造和布置以及运行过程中受到热应力的影响,会导致在实际工程中的节径比与图纸相比略有误差,可以在前节的基础上融合节径比信息得到相应的经验关系式,用于计算不同节径比下的湍流交混系数。分别建立3种节径比模型,节径比分别为1.071、1.092、1.107。入口雷诺数与表2中的参数相同,计算得到3种节径比下不同交界面上的湍流交混系数分别如图16~图18所示。当节径比增大时,湍流交混系数逐渐减小,即棒束间距越大,子通道间的湍流交混效应越弱。

由于反应堆通常运行在湍流区,结合图16~图18和式(12)~式(14)可以分别得到3种类型交界面在湍流区的湍流交混系数的经验关系式。

中心-中心子通道交界面:

(15)$\beta =0.014\mathrm{ }1{\left(\frac{P}{D}\right)}^{-1.67}R{e}^{0.047\mathrm{ }55}$

中心-边子通道交界面:

(16)$\beta =0.009\mathrm{ }61{\left(\frac{P}{D}\right)}^{-1.74}R{e}^{0.083\mathrm{ }62}$

边-角子通道交界面:

(17)$\beta =0.017{\left(\frac{P}{D}\right)}^{-4.63}R{e}^{0.040\mathrm{ }47}$

4 结论

对含4绕丝结构的7棒束通道进行湍流仿真计算,对子通道间的湍流交混特性进行分析,得到以下主要结论。

(1) 4绕丝结构与单绕丝结构相比,各个通道间的湍流交混系数的变化周期均为1/4螺距。对中心-中心子通道交界面和中心-边子通道交界面而言,两绕丝距离逐渐减小时,通道间交混系数逐渐减小,当绕丝处于交界面时,该交界面上的交混系数最小。边-角子通道交界面由于主要受到一个面上的绕丝的影响,在一个周期内其对应的交混系数呈现先减小后增大的趋势。湍流交混系数在一定范围内随着雷诺数的增加而增大,当雷诺数大于Re_bT时,基本不受雷诺数影响。

(2) 分别拟合了3种子通道交界面上的湍流交混系数经验关系式,开发了湍流交混系数与雷诺数的经验关系式。同时比较不同节径比下的湍流交混系数,发现棒束之间的间隔越大,其相互混合的湍流交混系数也就越小,并开发出湍流交混系数与节径比以及雷诺数的经验关系式。

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