基于蒙特卡洛有限元耦合分析的微型端窗式X射线管SiC光学窗口性能研究

周左林飞; 赵剑锟; 邹中意; 邱海燕; 曾韬; 黄彬; 刘义保

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2505296

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (18) :7704-7711 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2505296

原子能技术

基于蒙特卡洛有限元耦合分析的微型端窗式X射线管SiC光学窗口性能研究

周左林飞 ¹^,² ,
赵剑锟 ¹^,² ,
邹中意 ² ,
邱海燕 ² ,
曾韬 ² ,
黄彬 ² ,
刘义保 ²^,³^,^*

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SiC Optical Windows in Miniature End-window X-ray Tubes Using Coupled Monte Carlo and Finite Element Analysis

ZHOU Zuo-lin-fei ¹^,² ,
ZHAO Jian-kun ¹^,² ,
ZOU Zhong-yi ² ,
QIU Hai-yan ² ,
ZENG Tao ² ,
HUANG Bin ² ,
LIU Yi-bao ²^,³^,^*

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摘要

针对微型端窗式X射线管中传统铍(Be)窗存在低能X射线干扰强、热稳定性差的问题,提出了将碳化硅(SiC)作为新型窗口材料,采用蒙特卡洛与有限元分析方法,研究其X射线透射性能及热负荷能力。通过对比不同厚度Be和SiC窗口出射谱的透射比、峰区比和峰总比,评价其“阻低通高”能力。在此基础上,开展有限元瞬态热模拟,分析SiC窗口的极限热流功率。结果表明,SiC窗口具有较高峰区比和峰总比的值,且增厚可提升热负荷能力,但工作时间延长将降低极限热功率。综合能谱输出与热负荷性能分析,SiC窗口厚度控制在1.0 mm时,峰区比为985.16%。同时,在工作时间为5、10、20 s时,管电流分别可达0.08、0.05、0.03 mA。研究表明,对于35 kV微型端窗式X射线管,采用厚度为1.0 mm的SiC窗口可在能谱输出与热管理之间达到最优平衡。

Abstract

In order to address the limitations of conventional Be (beryllium) windows, particularly their susceptibility to low-energy X-ray interference and poor thermal stability, SiC (silicon carbide) was proposed as a novel window material. A combined methodology incorporating Monte Carlo simulations and finite-element analysis was employed to investigate its X-ray transmission performance and heat-load capacity. The transmission ratio, peak-to-background ratio, and total peak ratio of the exit spectra were evaluated for Be and SiC windows with different thicknesses. This evaluation aimed to assess their ability to block low-energy X-rays while transmitting high-energy components. Transient thermal simulations were conducted to determine the maximum tolerable heat flux for SiC windows. The results indicate that SiC windows exhibit superior peak-to-background and total peak ratios compared to Be windows. For a 1.0 mm-thick SiC window, the peak-to-background ratio reaches 985.16%. Increased window thickness improves heat-load capacity, while prolonged operation reduces the maximum permissible power. The allowable tube currents are 0.08, 0.05, 0.03 mA for pulse durations of 5, 10, 20 s, respectively. It is concluded that a SiC window with a thickness of 1.0 mm provides an optimal balance between spectral performance and thermal management in 35 kV miniature end-window X-ray tubes.

Graphical abstract

关键词

微型X射线管 / SiC窗口 / 蒙特卡洛 / 有限元分析 / 热功率

Key words

miniature X-ray tube / SiC window / Monte Carlo / finite element analysis / thermal power

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周左林飞, 赵剑锟, 邹中意, 邱海燕, 曾韬, 黄彬, 刘义保. 基于蒙特卡洛有限元耦合分析的微型端窗式X射线管SiC光学窗口性能研究[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(18): 7704-7711 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505296

ZHOU Zuo-lin-fei, ZHAO Jian-kun, ZOU Zhong-yi, QIU Hai-yan, ZENG Tao, HUANG Bin, LIU Yi-bao. SiC Optical Windows in Miniature End-window X-ray Tubes Using Coupled Monte Carlo and Finite Element Analysis[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(18): 7704-7711 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505296

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微型端窗式X射线管自身热容量小,通常用在低功率X射线荧光分析仪中^[1]。其光学窗口的主要作用是过滤低能轫致辐射和散射射线^[2],有效传导电子束轰击阳极靶产生的热量。目前,X射线管窗口的优化主要聚焦于材料选择与厚度设计。铍(Be)因其良好的X射线透射性能而被广泛采用,但其对原级谱中低能韧致辐射的屏蔽能力有限。谷懿等^[3]的研究表明,在用于原位能量色散X射线荧光分析时,厚度为250 μm的Be窗能在抑制低能干扰与维持信号强度之间取得较优平衡;为改善Be窗在低能屏蔽方面的不足,相关学者研究了铝(Al)、金刚石等材料的替代潜力。铝(Al)窗则对低能射线具有良好屏蔽效果,Wang等^[1]在Ag靶微型透射管的研究中发现,0.8 mm铝窗可有效过滤低能成分并保障高能X射线输出,适用于野外现场分析。此外,金刚石作为一种新兴窗口材料,在侧窗式结构中表现出优于传统Be窗的透射性能。邢义强等^[4]的研究进一步指出,金刚石窗口具备更高的有效透射比与峰总比。然而,现有研究多基于蒙特卡洛方法^[5]对透射性能进行分析,对窗口材料在实际工作状态下的热性能研究仍显不足。碳化硅(SiC)作为一种新型材料,具有高热导率、高模量、高击穿电场等优点,近年来逐渐受到关注^[6],其在透射性能与热性能方面的综合潜力值得深入探讨。

因此,现采用蒙特卡洛模拟和有限元分析软件ANSYS相结合的方法,对35 kV微型端窗式X射线管SiC窗口的透射性能和热性能进行研究,为其在X射线管中的应用提供理论依据和设计参考。

1 理论基础

微型透射式X射线管的阳极靶厚度通常只有几微米^[7],其在电子束轰击下所产生的热负荷主要通过光学窗口进行传导。当高速电子束轰击银(Ag)靶时,约99%的能量转化为热量,仅有1%用于激发原子产生X射线^[1,8-9]。电子束焦斑直径仅为几个毫米,运行过程中局部温度会剧烈上升。如果窗口导热不及时,可能导致烧毁靶材,进而缩短X射线管使用寿命^[10]。所研究的微型X射线管采用圆盘状Ag靶^[11],如图1所示。其最大输入功率W_m计算公式^[1]为

(1)

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{W}}_{\mathrm{m}}=15.8\mathrm{r}\frac{\mathit{k}({\mathit{T}}_{\mathrm{m}}-{\mathit{T}}_{0})}{\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)}\\ \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\stackrel{\mathit{\infty }}{\underset{0}{\int }}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-{\mathit{x}}^{2})\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\left(2\sqrt{\mathrm{l}\mathrm{n}2}\frac{\mathit{d}}{\mathit{r}}\mathit{x}\right)\mathrm{d}\mathit{x}\end{array}\right.$

式(1)中:r为入射电子束打靶半径, cm;T_m为靶材熔点, K;k为热传导系数, W/(m·K);T₀为靶边缘的温度, K;d为靶的厚度,cm。

选取Ag为靶材,对式(1)进行简化可得其最大输入功率,公式^[1]为

(2)

${\mathit{W}}_{\mathrm{m}}=4\mathrm{\pi }\mathit{d}\mathit{k}\frac{{\mathit{T}}_{\mathrm{m}}-{\mathit{T}}_{0}}{1+2\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{\mathit{R}}{\mathit{r}}}$

式(2)中:R为窗口的半径,cm。

根据式(2)可得,2 μm厚的Ag靶所能承受的最大输入功率约为2.6 W;k=429 W/(m·K), d=0.1 cm, R=0.35 cm, r=0.08 cm, T_m-T₀=1 234 K,进而可得,管电压为35 kV条件下,其工作电流约为0.07 mA。

2 研究方法

2.1 蒙特卡洛模拟

利用蒙特卡洛软件模拟的X射线管外径为0.7 cm,内径0.4 cm,管长2.7 cm,材料为蒙乃尔合金。管内设有银准直器以聚焦电子束,准直器内径为0.08 cm,长度1.2 cm。X射线管右端设有出射窗,阳极靶镀覆厚度为2 μm,阳极靶与窗口直径均为0.7 cm。本文模型尺寸和构造均参照现有产品,结构如图2(a)所示^[1,12]。由蒙特卡洛软件建立几何模型如图2(b)所示。

2.2 瞬态热传导分析

ANSYS是一种集结构分析、流体分析、电场分析、磁场分析和声场分析于一体的通用分析软件^[13]。使用ANSYS-Workbench^[14]瞬态热分析模块计算系统温度随时间变化的过程^[15],进一步研究SiC窗口瞬态热传导行为。

针对X射线管光学窗口的瞬态热传导特性,建立了包含Ag靶和SiC光学窗口的有限元分析模型。材料均设置为各向同性^[16-17],热物性参数如表1^[18]所示。

通过对模型的网格划分^[19],将其离散为适当数量的单元以提高计算结果的精度^[20-21]。为了平衡计算精度和资源利用,对模型采用了自动网格划分,并将焦斑区域细化为0.01 mm^[22],结果如图3所示。

X射线管电子束轰击阳极靶释放的热量主要通过热传导(材料内部)、热辐射(Ag与真空环境接触面)和热对流(SiC窗口与空气环境接触面)3种方式进行传递^[23-24],以上3种传热方式共同决定了系统温度分布与热管理能力。

3 实验结果与分析

3.1 原级谱特征

为分析SiC窗口对X射线透射性能的影响,基于X射线管功率为2.6 W工况,采用蒙特卡洛方法模拟SiC窗口厚度为0(原级谱)、0.10、0.25、0.50、1.00、1.50、2.00、2.50 mm的X射线出射谱。蒙特卡洛模拟抽样粒子数N根据管电压35 kV、电流0.07 mA条件下单位时间内产生的电子数计算,公式^[3]为

(3)

$\mathit{N}=\frac{\mathit{I}\mathit{t}}{\mathit{e}}=\frac{0.07\times {10}^{-3}\times 1}{1.602\times {10}^{-19}}\approx 4\times {10}^{14}$

式(3)中:I为管电流,A;t为X射线管运行时间,s;e为电子电荷量,1.602×10^-19C。

Ag靶为2 μm,厚度为0(原级谱)、0.10、0.25、0.50、1.00、1.50、2.00、2.50 mm的Be和SiC光学窗口的X射线出射谱,结果如图4所示。图4中K_α₁、K_α₂、K_β₁、K_β₂均为K系特征X射线,分别对应L层、M层电子填补K层空位时的辐射跃迁,其能量和强度因电子壳层能级结构差异而有所不同(K_α₁:22.162 keV、K_α₂:21.988 keV、K_β₁:24.942 keV、K_β₂: 25.454 keV)。随着窗口厚度增加,Ag靶的特征X射线计数率逐渐降低,且SiC窗口对低于15 keV射线能量屏蔽效果明显优于Be窗口。

0~5 keV能量范围的出射X射线谱如图5所示,随着窗口厚度增加,Ag的L系特征X射线计数率呈下降趋势,且SiC窗口屏蔽效果明显优于Be窗口。为进一步分析其对低能射线的屏蔽性能,引入衰减率ε,公式为

(4)

$\mathit{\epsilon }=1-\frac{{\mathit{n}}_{\mathrm{c}}}{{\mathit{n}}_{\mathrm{d}}}\times 100\mathrm{\%}$

式(4)中:n_c为经过一定厚度窗口材料后的射线计数率;n_d为无窗口材料时的射线计数率。

结果表明,当SiC窗口厚度为0.1 mm时,对0~5 keV的X射线衰减率已达99.89%,在2.5 mm时达到99.99%;而Be窗口厚度增至2.5 mm时,对0~5 keV的X射线衰减率为99.28%。

5~20 keV能量范围的出射X射线能谱如图6所示。图6(a)中,Be窗口对该能量区间的X射线屏蔽效果不明显。当Be窗口达到2.5 mm时,对该区间内X射线衰减率为62.56%;图6(b)中,SiC窗口对该区间的X射线屏蔽效果明显,厚度为1.0 mm时即可达到96.1%,厚度为2.5 mm时可达99.56%。

20~30 keV X射线出射能谱如图7所示,该能量区域内有Ag的K系特征X射线,其计数率随着光学窗口的厚度增加而降低。

为了选择合适的窗口厚度,引入透射比T来表征不同厚度的窗口对特征X射线的影响^[3],公式为

(5)

$\mathit{T}=\frac{\mathit{n}\mathit{\text{'}}{}_{{\mathit{K}}_{\mathrm{\alpha }}}}{{\mathit{n}}_{{\mathit{K}}_{\mathrm{\alpha }}}}\times 100\mathrm{\%}$

式(5)中:n'_{K_α}为不同厚度条件下的K_α特征X射线总计数率;n_{K_α}为原级谱中K_α特征X射线总计数率。

不同窗口厚度下的透射比T如图8所示,随着窗口厚度的增加,透射比呈现下降趋势。相同厚度下,SiC窗口的透射比低于Be窗口,这与SiC材料的较高原子序数和较强的X射线吸收能力有关。

为了进一步研究两种光学窗口对X射线的“阻低通高”的性能^[4],引入峰区比P_e和峰总比P。3~15 keV能区包含多种常见金属元素(如铬、锰、铁、钴、镍等)的K系特征X射线,本底是指该能区内的连续谱部分,主要来源于电子轫致辐射和高能X射线散射,该能区本底计数过高将抬高上述元素的检出限。通过P_e来表征不同厚度窗口条件下,窗口对3~15 keV射线本底的屏蔽能力,公式为

(6)

${\mathit{P}}_{\mathrm{e}}=\frac{{\mathit{n}}_{\mathrm{q}}}{{\mathit{n}}_{\mathrm{L}}}\times 100\mathrm{\%}$

式(6)中:n_q为Ag的K_α、K_β特征X射线的计数率之和;n_L为3~15 keV区间计数率之和。

通过P来表征不同窗口厚度对特征X射线的影响,公式为

(7)

$\mathit{P}=\frac{{\mathit{n}}_{\mathrm{P}}}{{\mathit{n}}_{\mathrm{T}}}\times 100\mathrm{\%}$

式(7)中:n_P为Ag的K_α特征X射线的计数率;n_T为全谱计数率之和。

不同厚度窗口下的特征X射线峰区比P_e和峰总比P如图9所示。在相同厚度下,SiC窗口的P_e明显高于Be窗口,且随厚度增加而优势更加明显。Be窗口峰总比提升缓慢,1.5 mm时仅提高2.68%;而SiC窗口峰总比在1.5 mm时达到峰值,比原级谱提高17.45%。

3.2 瞬态热传导特征

极限热流功率指在特定窗口厚度下,Ag靶在达到其熔点(1 234 K)之前所能承受的最大功率。模型设置了4种厚度的SiC窗口(0.5、1.0、1.5、2.0 mm),以研究厚度变化对热传导性能的影响。

考虑到微型端窗式X射线管单次工作时间通常为几秒至几十秒,以控制温升、避免热损伤并延长器件寿命,设置模拟总时长为60 s。其中,热流以满功率连续作用于焦斑区域的时间分别为5、10、20 s,随后在5 s内功率线性降为0,剩余时间系统在无热源条件下自然冷却。

在起始温度为300 K,终止时间为60 s条件下,不同厚度SiC窗口所能承受的极限热流功率,以及最大温度、降温速率、电流和做功等参数,如表2所示。

由表2可知,随着SiC窗口厚度的增加,极限热流功率逐渐增大。在满功率工作5 s时,窗口厚度从0.5 mm增加到2.0 mm,极限热流功率从1.5 W上升至5.6 W。同时,随着厚度增加,降温速率逐渐降低。对于10 s和20 s的工作时长,具有相同的趋势。

满功率工作5 s,SiC窗口1 mm时,可承受约2.9 W的极限热流功率,略高于2 μm Ag靶的理论承受上限(2.6 W)。随着工作时长增加,极限热流功率呈现明显下降趋势,表明窗口材料的散热能力成为主要制约因素。t=10 s时,1.5 mm的SiC窗口极限功率为2.5 W。而在20 s持续工作下,窗口厚度1 mm时,为避免热失控,应将输入功率降至0.9 W以下。

在热流作用下,温度梯度呈现明显的空间分布特征。图10和图11分别展示了在热流功率为3.3 W、工作时间10 s、SiC窗口厚2 mm条件下,14.2 s与60 s两个时间点的温度场分布情况。其中,14.2 s时系统温度达到峰值,即Ag靶温度达到熔点。由于不同厚度和热流功率下的温度分布规律与2 mm厚度时基本一致,故选取该工况作为代表进行分析。

由于热流作用在Ag靶焦斑区域,因此在加热初期,该区域的升温最为迅速,而窗口温度仍相对较低,形成了陡峭的温度梯度。14.2 s时,Ag靶一侧的温度等值面最为密集,反映出此区域的温度梯度最大。热源在15 s时刻被移除,窗口随后进入自然冷却阶段。60 s时,热量逐步传导扩散,温度场趋于均匀,温度梯度减缓。

尽管2.5 mm的SiC窗口在峰区比P_e方面优于1.0 mm的窗口,且具备更高的热流功率承载能力,但其峰总比P在1.0 mm时已趋于稳定。因此,综合X射线透射性能与热负荷能力,确定1.0 mm为35 kV微型端窗式X射线管SiC窗口的最佳厚度。建议在管压为35 kV,工作时间为5、10、20 s时,电流分别控制在0.08、0.05、0.03 mA以下。

4 结论

以管压35 kV、Ag靶厚2 μm的微型端窗式X射线管为例,采用蒙特卡洛模拟与有限元分析相结合的方法,分别计算了不同厚度Be与SiC窗口对X射线透射特性和窗口材料瞬态热传导性能。结果表明,SiC窗口在“阻低通高”性能方面优于Be窗口;并且随着SiC窗口厚度的增加,最大输入功率可进一步提高。综合窗口透射性能与热管理需求,建议将1.0 mm作为35 kV微型端窗式X射线管SiC光学窗口的最佳厚度。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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