基于优化算法自抗扰与柔性模型预测的协同稳压控制

马幼捷; 白鑫; 周雪松; 王馨悦

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2505268

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (12) :5101-5111 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2505268

电工技术

基于优化算法自抗扰与柔性模型预测的协同稳压控制

马幼捷 ¹^,² ,
白鑫 ¹^,² ,
周雪松 ¹^,²^,^* ,
王馨悦 ¹^,²

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Coordinated Voltage Stabilization Control of Optimized Algorithm-based Active Disturbance Rejection and Flexible Model Predictive Control

MA You-jie ¹^,² ,
BAI Xin ¹^,² ,
ZHOU Xue-song ¹^,²^,^* ,
WANG Xin-yue ¹^,²

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摘要

针对光储微电网中辐照度突变与负载投切引发的直流母线电压波动问题,为同步提升系统抗扰能力、动态响应速度及电流轨迹跟踪的精度。提出双环协同控制架构:电压外环采用优化策略梯度(policy gradient,PG)算法优化线性自抗扰控制(linear active disturbance rejection control,LADRC)的带宽参数,实现无需依赖精确系统模型的自适应参数整定;电流内环以有限控制集模型预测控制(finite control set-model predictive control,FCS-MPC)对目标函数集成轨迹柔性因子,量化电流偏差与变化率的综合性能,克服传统MPC单一性能优化的缺陷。基于超级电容与蓄电池的互补特性,对电压外环输出的参考电流滤波分频,生成差异化储能单元电流参考指令,优化储能系统功率分配效率。最后通过仿真对比传统PI(proportional-integral)、MPC、LADRC及协同控制策略,并以整体性能指标验证所提方法的优越性。

Abstract

To address DC bus voltage fluctuations induced by sudden irradiance variations and load switching in photovoltaic storage microgrids, and to simultaneously enhance the system's anti-disturbance capability, dynamic response speed, and accuracy of current trajectory tracking, dual-loop cooperative control architecture was proposed. For the voltage outer loop, the optimized policy gradient (PG) algorithm was used to investigate the optimization of bandwidth parameters of linear active disturbance rejection control (LADRC), achieves adaptive parameter tuning without relying on an accurate system model. For the current inner loop, finite control set-model predictive control (FCS-MPC) was utilized to integrate a trajectory flexibility factor into the objective function. The comprehensive performance of current deviation and change rate was quantified, overcoming the defect of single performance optimization in traditional MPC. Based on the complementary characteristics of supercapacitors and batteries, the reference current output by the voltage outer loop was filtered and frequency-separated to generate differentiated current reference commands for energy storage units, thereby optimizing the power distribution efficiency of the energy storage system. Finally, simulations were conducted to compare the proposed coordinated control strategy with traditional proportional-integral (PI), MPC, and LADRC strategies, and the superiority of the proposed method was validated by overall performance indicators.

Graphical abstract

关键词

光储微电网 / 策略梯度(PG)算法 / 线性自抗扰控制(LADRC) / 有限控制集模型预测控制(FCS-MPC) / 电流轨迹柔性跟踪

Key words

photovoltaic storage microgrids / policy gradient (PG) algorithm / linear active disturbance rejection control (LADRC) / finite control set-model predictive control (FCS-MPC) / flexible tracking of the current trajectory

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马幼捷, 白鑫, 周雪松, 王馨悦. 基于优化算法自抗扰与柔性模型预测的协同稳压控制[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(12): 5101-5111 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505268

MA You-jie, BAI Xin, ZHOU Xue-song, WANG Xin-yue. Coordinated Voltage Stabilization Control of Optimized Algorithm-based Active Disturbance Rejection and Flexible Model Predictive Control[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(12): 5101-5111 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505268

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进入21世纪,在“双碳”目标驱动下,能源系统加速向清洁低碳转型,以光伏发电为核心的分布式发电系统,已成为破解传统能源瓶颈、助力新能源发展的关键路径^[1]。分布式发电系统是智慧电网的关键部分,具有高效、污染小、可靠性强的优势。然而,这些系统同时面临着间歇性以及波动性强的挑战^[2]。因此,为确保系统运行稳定性,引入混合储能系统(hybrid energy storage system,HESS)以平抑光伏出力波动,并有效储存过剩电能。在储能系统中,多端口的DC-DC变换器能够将储能侧与直流母线连接,在实现能量的传输与控制的同时减少电压的冲击波动^[3]。

为实现光储联合系统性能的优化提升,现有研究中已提出多种控制方法,主要包括滑模控制、自抗扰控制以及模型预测控制等典型技术。文献[4]提出了混合储能系统,通过PI(proportional-integral)双闭环进行调度分配,虽然能够实现一定的功率管理,但仍存在较大的超调和快速性矛盾的问题。因此,探索更为先进的控制策略成为研究的方向。文献[5]利用自抗扰控制器(active disturbance rejection control, ADRC)的抗扰优势,实现对双向DC-DC变换器的控制优化。文献[6]引入带宽法的思想,简化传统自抗扰控制参数整定的复杂性。文献[7]则证明了将智能算法应用于ADRC参数整定的可行性,这为进一步提高控制精度提供了新思路。文献[8]指出,模型预测控制能够解决工程控制过程中环境具有不确定性、时变性、非线性的问题,且具有良好的控制效果。文献[9]证明了与传统控制策略相比,模型预测控制电流的高频纹波与总谐波畸变率显著降低,且可以有效提升运行性能。文献[10]提出的预测控制以及局部模型的思想可以实现电流的闭环高性能控制,以此说明其应用于电流内环的合理性。文献[11]则指出有限控制集模型预测控制(finite control set-model predictive control,FCS-MPC)结构简单,适合现代数字控制器,也是其进行工程应用的天然优势。

为了应对电力系统面临的供需波动、负荷不确定性等挑战,柔性技术成为提升系统适应性的核心手段。文献[12]针对多能互补系统动态响应能力的提升需求,提出基于模型预测控制的柔性负荷调度策略。文献[13]将柔性输电应用于智能电网参数优化,增强系统鲁棒性。文献[14]提出基于遗传算法的柔性输电系统,增强系统在复杂工况下的稳定性。

现基于混合储能系统的框架,提出一种外环由优化策略梯度(policy gradient,PG)强化学习算法与线性自抗扰控制(linear active disturbance rejection control,LADRC)相结合动态整定参数的策略,通过智能体和环境的交互学习实现LADRC参数的在线自适应优化,可适应复杂工况变化,解决了传统LADRC参数整定烦琐、鲁棒性差的难题;内环采用FCS-MPC融合轨迹柔性跟踪,通过引入柔性因子量化电流偏差与变化率的综合性能,突破传统MPC单一优化目标的局限,实现精准跟踪与平滑动态的双重需求,有助于选择最优开关状态作用于变换器, 还能凭借其滚动优化特性有效抑制系统扰动并提升动态响应速度,轨迹柔性因子通过量化电流偏差与变化率的综合性能,为系统目标优化提供量化评价依据。此PG-LADRC与柔性FCS-MPC协同策略(以下简称LADRC-MPC)有效地优化了光储联合微网的动态特性及其抗干扰能力。该策略计算量小,为解决光储联合微网电压波动问题提供了低成本、高可靠性的技术方案。最后通过MATLAB仿真,验证所提出的LADRC-MPC协同控制方法的有效性,同时设计简单,易于实现。研究成果可为光储直流微电网在强扰动工况下的电压稳定控制提供可行方案,有效提升系统运行稳定性与供电质量,推动光伏高效消纳,对分布式新能源系统的工程化落地与规模化推广具有重要理论价值与实践意义。

1 光储联合微网结构

所搭建的光储联合微网结构图如图1所示。

该系统涵盖分布式发电、直流负载以及混合储能系统,其中混合储能系统由蓄电池和超级电容器共同组成。蓄电池凭借自身高能量密度的特性,主要承担补充和吸收光储系统功率差额的任务;超级电容器则凭借自身高功率密度特性,负责平抑短时大功率波动,实现两种储能设备优势互补。双向DC-DC变换器负责对混合储能系统的充放电过程进行精准控制。当负荷消耗量超出光伏系统输出功率时,储能系统通过放电运行以补足负荷需求缺口;当负荷消耗量低于光伏输出功率时,富余电能将用于储能系统的充电过程,进而实现能量的高效存储与合理利用。

(1)P_HESS=P_Grid+P_Load-P_DG

式(1)中:P_HESS为储能系统的功率;P_Grid为电网与系统交互的功率,正值代表从电网向系统输入功率,负值代表系统向电网输出功率;P_Load为负载功率;P_DG为分布式电源的功率。

LADRC-MPC协同控制框图如图2所示。双向DC-DC变换器如图3所示。

储能系统放电时,根据开关导通与关断时得出的频域方程,结合状态空间平均法与小信号扰动法,可推导得到以电容电压和电感电流为输出量的传递函数为

(2)

$\left\{\begin{array}{l}{G}_{\mathrm{i}}\left(s\right)=\frac{{\hat{i}}_{\mathrm{L}}\left(s\right)}{\dot{d}\left(s\right)}\left|=\frac{{V}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}(RCs+1)}{LCR{s}^{2}+Ls+R}\right.\\ {G}_{\mathrm{u}}\left(s\right)=\frac{{\dot{v}}_{0}\left(s\right)}{\dot{d}\left(s\right)}\left|=\frac{{V}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}R}{LCR{s}^{2}+Ls+R}\right.\end{array}\right.$

式(2)中:s为拉普拉斯算子,用于描述系统的频域动态特性;

${\hat{i}}_{\mathrm{L}}$

为电感电流i_L(t)的拉普拉斯变换,是系统的输出变量;

${\dot{v}}_{0}$

为电容电压

${\dot{v}}_{0}$

(t)的拉普拉斯变换,是系统的输出变量;

$\dot{d}$

为扰动输入的拉普拉斯变换,是系统的输入变量;G_i为电流传递函数;G_u为电压传递函数。

同理,当储能系统充电时,也可得到电感电流I_L(s)与占空比d(s)、直流母线电压U_bus之间的电流传递函数G_i(s)和电压传递函数G_u(s)分别为

(3)

$\left\{\begin{array}{l}{G}_{\mathrm{i}}\left(s\right)=\frac{{\hat{i}}_{\mathrm{L}}\left(s\right)}{\dot{d}\left(s\right)}\left|=\frac{-{U}_{\mathrm{c}}Cs-\frac{2{U}_{\mathrm{c}}}{R}}{LC{s}^{2}+\frac{L}{R}s+{(1-D)}^{2}}\right.\\ {G}_{\mathrm{u}}\left(s\right)=\frac{\dot{v}\left(s\right)}{\dot{d}\left(s\right)}\left|=\frac{{U}_{\mathrm{g}}}{{(1-D)}^{2}}\frac{1-\frac{Ls}{R{(1-D)}^{2}}}{1+\frac{Ls}{R{(1-D)}^{2}}+\frac{LC{s}^{2}}{{(1-D)}^{2}}}\right.\end{array}\right.$

2 优化强化学习自抗扰控制器设计

2.1 传统线性自抗扰控制器设计

二阶传统线性自抗扰控制框图如图4所示。线性自抗扰控制器的主体结构包含线性扩张状态观测器(linear extended state observer, LESO)和线性状态误差反馈控制率(linear state error feedback control, LSEFC)两大核心模块,并且有控制效果优秀、调节时间短和抗扰能力强的特点。

设计带有扰动的二阶系统,可表示为

(4)$\ddot{y}$=g(y,$\stackrel{·}{y}$,ω,t)+bu_in

式(4)中:u_in为初始量;ω为扰动;y为系统输出;b为控制量增益;

$\stackrel{·}{y}$

为输出y随时间的变化快慢;t为时间变量,说明系统的动态特性随时间变化,为时变系统。

设f(y,

$\stackrel{·}{y}$

,ω,t)=g(y,

$\stackrel{·}{y}$

,ω,t)+(b-b₀u)为定义的总扰动的和,可令

(5)$\ddot{y}$=f+b₀u

式(5)中:b₀为补偿系数。

选取状态变量,x₁=y,x₂=

$\stackrel{·}{y}$

,x₃=f,那么状态方程可表示为

(6)

$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{·}{x}}_{1}={x}_{2}\\ {\stackrel{·}{x}}_{2}={x}_{3}+{b}_{0}u\\ {\stackrel{·}{x}}_{3}=\stackrel{·}{f}\\ y={x}_{1}\end{array}\right.$

式(6)中:x₁为系统输出;x₂为系统输出的一阶导数;x₃为系统集总扰动;

$\stackrel{·}{f}$

为系统集总扰动的变化率。

(7)

$\left\{\begin{array}{l}\stackrel{·}{x}=Ax+Bu+\stackrel{·}{Ef}\\ y=Cx\end{array}\right.$

式(7)中:各个系数的矩阵为

$\left[\begin{array}{lll}0& 1& 1\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$

; B=[0 b₀ 0]^T;

E=[0 0 1]^T; C=[1 0 0]。

为了保证跟踪的准确性,可以根据差值设计扩张状态观测器即

(8)

$\left\{\begin{array}{l}\dot{z}=Az+Bu+L({x}_{1}-{z}_{1})\\ \hat{y}=Cz\end{array}\right.$

式(8)中:z为对LADRC扩张状态空间模型中真实状态向量x的观测估计值;应用带宽法的思想,令矩阵L=[β₁,β₂,β₃]^T。

为了使L矩阵的值更准确,需要对其进行做差,以此设计LSEFC为

(9)u₀=k_p(v-z₁)-k_dz₂

式(9)中:k_p、k_d为控制器增益系数;v为跟踪微分器(TD)对系统参考输入r进行平滑处理后得到的信号。

然后可以得到没有误差的系统最终控制量为

(10)u=$\frac{{u}_{0}-{z}_{3}}{{b}_{0}}$

将式(10)代入式(5)得

(11)$\ddot{y}$=f-z₃+u₀≈u₀

根据高志强^[15]提出的带宽法的思想进行极点配置,则有

(12)β₁=3ω₀, β₂=3${\omega }_{0}^{2}$, β₃=${\omega }_{0}^{3}$

式(12)中:ω₀为扩张状态观测器的带宽参数。

类似地,可以得到控制器增益,可表示为

(13)k_p=${\omega }_{\mathrm{c}}^{2}$, k_d=2ω_c

式(13)中:ω_c为状态误差反馈控制器的带宽参数,是比例增益k_p的取值。

一般选取参数为

(14)ω₀=(3~5)ω_c

2.2 PG算法

PG算法是一种无模型、在线、策略上强化学习方法。它是一种基于策略的强化学习代理,并使用 REINFORCE 算法直接计算最优策略,实现折扣累积长期奖励,提高经预期贴现处理后的长期累积收益回报。PG算法原理图如图5所示。

P代表策略(Policy)是指智能体在给定环境状态下采取各类动作的概率分布;G代表回报(Return)是指智能体在一个完整的交互序列中获得的总奖励值的量化指标。综上所述,策略(P)决定了智能体的行为方式,而回报(G)则是评估智能体行为好坏的指标。

策略梯度算法根据系统当前的环境状态输出优化后的动作或者动作的概率^[16]。神经网络能够高效计算损失函数相对于神经网络中所有权重的梯度,通过梯度下降最小化损失,通过奖励值来判断此动作的相对好坏^[17]。

PG算法提出了三个关键技术:①可处理高维状态空间:结合神经网络这类高性能函数逼近器,使其在复杂环境中展现出更优异的适应与处理能力;②可以直接优化策略:直接对策略进行参数化建模,避免了值函数估计带来的误差;③可处理连续动作空间:无需对动作空间离散化,保证了动作处理的精度。

2.3 算法优化

PG算法的迭代更新的过程如图6所示。

策略梯度算法通过直接优化策略参数以最大化累积回报,但原始算法存在梯度估计方差大、收敛速度慢等问题。从优势函数引入与梯度修正两方面进行优化,具体过程如下

传统PG算法(如REINFORCE)依赖蒙特卡洛方法估计梯度,其核心公式为

(15)▽_θJ(θ)=${E}_{\tau ~{\pi }_{\theta }}$[$\stackrel{T}{\sum _{t=0}}$▽_θlnπ_θ(a_t$\left|{s}_{t}\right.$)G_t]

式(15)中:G_t为轨迹的绝对累积回报;J(θ)为策略网络参数θ的梯度;τ为折扣因子,用于加权累积未来奖励以优化策略;T为时间步长,限定了策略梯度估计的轨迹长度与交互时域;E为在当前策略下对括号内的量取期望,期望的来源是状态与动作轨迹的采样;π_θ为策略;s_t为状态;a_t为动作。

该方法因依赖完整轨迹的绝对回报,导致梯度方差大,收敛效率低下。

基于优势函数的梯度修正引入优势函数,可表示为

(16)A^π(s_t,a_t)=Q^π(s_t,a_t)-V^π(s_t)

式(16)中:Q(s_t,a_t)为状态s_t下采取动作a_t的预期回报;V(s_t)为状态s_t下的平均价值。

以此优势函数进行量化“动作相对价值”以降低方差,优化后的梯度公式为

(17)▽_θJ(θ)=${E}_{\tau ~{\pi }_{\theta }}$[$\stackrel{T}{\sum _{t=0}}$▽_θlnπ_θ(a_t$\left|{s}_{t}\right.$)A^π(s_t,a_t)]

式(17)中:A^π为优势函数,它衡量了在状态s_t下选择动作a_t比平均动作好多少。

优势函数通过减去状态平均价值V^π(s_t),消除与动作无关的噪声,使梯度估计更稳定以及迅速。

2.4 LADRC控制系统与强化学习结合

所提出的PG-LADRC将控制系统作为环境,控制效果作为奖励,其原理如图7所示。

PG-LADRC智能体通过评估当前环境来确定动作,随后,环境根据这些行动进行状态更新并计算相应的奖励。通过动态迭代决策与闭环行动优化机制,PG-LADRC智能体与复杂动态环境进行持续交互,最终实现奖励信号的稳定收敛,为系统控制性能的优化提供核心支撑^[18]。与传统带宽参数整定方法相比,PG 算法无需预设参数范围,可通过在线学习自适应匹配工况变化,避免了离线整定难以适应辐照度突变、负载投切等复杂场景的缺陷,降低了工程应用中的调试难度。此过程以马尔可夫决策过程(Markov decision process, MDP)为核心,关键组成部分包括五大元素,分别是状态空间S、状态转移概率P、动作空间A、折扣因子γ和奖励函数R,记为{S,A,P,γ,R}。分析确认,系统的控制过程呈现马尔可夫性质。因此,将PG算法融入LADRC的设计中以提升系统的整体性能是切实可行的。搭建的策略逻辑结构图如图8所示。

如图9所示,经多轮训练后,平均奖励曲线随训练轮次逐步上升,表明智能体策略持续优化以提升奖励获取能力,最终曲线趋于稳定,说明智能体已收敛;同时可见改进PG算法收敛速度显著加快,验证了改进策略的有效性。

3 模型预测控制设计

3.1 模型预测控制介绍

模型预测控制(model predictive control,MPC)基于系统模型实现预测功能,对模型精度的要求相较于传统控制方法更低,同时参数设计上更为灵活^[19]。

MPC按控制集类型可分为连续控制集MPC(CCS-MPC)与有限控制集MPC(FCS-MPC)^[20],前者输出连续控制量需调制单元,后者直接优化离散开关状态。文献[21]指出,FCS-MPC直接利用变换器离散开关状态,省去权值系数优化过程,控制结构较CCS-MPC更简洁,其核心优势在于充分利用变换器离散开关状态的有限性特征,将预测优化与开关决策合并为单步求解,简化控制流程。FCS-MPC控制原理如图10所示。

3.2 柔性MPC模型

有关柔性MPC控制模型的搭建,可以分为三步:第一步,基于系统拓扑建立状态空间模型;第二步,推导状态变量的预测方程;第三步,构建代价函数并求解最优开关状态。基于上述建立的模型,结合本策略选取控制内环电流信号作为控制对象,根据电感电流建立相应的预测电流公式。

结合图2,当储能系统放电时,根据基尔霍夫电压定律(KVL),对于电感L有

(18)V_in-L$\frac{\mathrm{d}{i}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{d}t}$-V_out-R_LI_L=0

式(18)中:R_L为电感的等效串联电阻;I_L为流过储能侧滤波电感的电流。

整理可得电感电流的状态方程为

(19)$\frac{\mathrm{d}{i}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{d}t}$=$\frac{{V}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}-{V}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}-{R}_{\mathrm{L}}{I}_{\mathrm{L}}}{L}$

为了便于MPC使用,需要将连续时间模型离散化。采周期为T_s,采用简单的欧拉离散化方法,向前欧拉离散化公式为

(20)x(k+1)=(E+T_sA)x(k)+T_sBu(k)

式(20)中:x(k)=i(k)为状态变量;u(k)为控制变量,表示开关管的占空比;A和B为系数矩阵。

k时刻到k+1时刻,电感电流的离散状态方程可近似为

(21)i(k+1)=$\frac{i\left(k\right)+{T}_{\mathrm{s}}({V}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}-{V}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}-{R}_{\mathrm{L}}{I}_{\mathrm{L}})}{L}$

考虑开关管的占空比u(k),放电模式下,当开关管导通时,电感两端电压为V_in,导通时间为u(k)T_s,那么电感电流的预测方程可进一步精确为

(22)i(k+1)=i(k)+$\frac{{T}_{\mathrm{s}}\left[{V}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}\right(k\left)u\right(k)-{V}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}(k)-{R}_{\mathrm{L}}{I}_{\mathrm{L}}]}{L}$

对目标函数进行设计,可表示为

(23)g=[i_ref-i_L(k+1)]²+λ[u(k+n)-u(k+n-1)]²

引入柔性轨迹因子F,同时衡量电流跟踪精度

$\left|\mathrm{\Delta }{i}_{\mathrm{L}}\right|$

与动态平滑性

$\left|\mathrm{\Delta }{\stackrel{·}{i}}_{\mathrm{L}}\right|$

,令柔性轨迹因子F为

(24)F(k+1)=$\frac{4}{[1+{\mathrm{e}}^{\left|\mathrm{\Delta }{i}_{\mathrm{L}}\right(k+1\left)\right|/{\delta }_{i}}][1+{\mathrm{e}}^{\left|\mathrm{\Delta }\stackrel{·}{i}{}_{\mathrm{L}}\right(k+1\left)\right|/{\gamma }_{i}}]}$

式(24)中:Δi_L(k+1)为预测电流与参考电流偏差;Δ

$\stackrel{·}{i}$

_L(k+1)为偏差变化率,表征动态平滑性;δ_i为电流偏差阈值,取额定电流的5%;γ_i为适配开关频率的变化率阈值,取0.1侧重快速响应,确保器件能承受高频变化。

其物理意义为,当Δi_L=0且Δ

$\stackrel{·}{i}$

_L=0时,F=1,为理想柔性跟踪,当电流偏差或者变化率超过阈值时,F会快速下降,该设计克服了传统MPC只关注跟踪误差的局限,可有效抑制电流高频纹波,延长储能系统核心器件的使用寿命,则有

(25)

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }{i}_{\mathrm{L}}(k+1)={i}_{\mathrm{L}}(k+1)-{i}_{\mathrm{L}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}(k+1)\\ \mathrm{\Delta }\stackrel{·}{i}{}_{\mathrm{L}}(k+1)=\frac{\mathrm{\Delta }{i}_{\mathrm{L}}(k+1)-\mathrm{\Delta }{i}_{\mathrm{L}}\left(k\right)}{{T}_{\mathrm{s}}}\end{array}\right.$

柔性因子量化对比结果如表1所示。根据以上柔性特征,再次对预测方程与目标函数进行精确,则有

(26)i(k+1)=i(k)+{T_s[V_in(k)u(k)-V_out(k)-R_L(k)I_L(k)]}L^-1

(27)g=λ₁[1-F(k+1)]+λ₂[u(k+n)-u(k+n-1)]²

式(27)中:λ₁为电流跟踪误差加权系数,用于对电流跟踪偏差项进行加权,保障电流跟踪精度;λ₂为控制量变化加权系数,用于对控制量变化率项进行加权,抑制开关动作频繁程度,降低电流纹波与器件应力。

同理当储能系统充电时,精确的电感电流的预测方程为

(28)i(k+1)=i(k)+(T_s{V_out(k)[1-u(k)]-V_in(k)-R_L(k)I_L(k)})L^-1

对目标函数也可以进行设计为

(29)g=λ₁[1-F(k+1)]+λ₂[u(k+n)-u(k+n-1)]²

为保证驱动控制器优先保障轨迹质量,可使λ₁∶λ₂=3∶1,令柔性跟踪部分权重大于开关平滑。

λ的取值需综合考虑稳态性能与动态响应特性。当系统侧重控制量稳定性时增大λ,若系统对电流跟踪精度有较高要求则减小λ。

因此兼顾控制量平滑性与电流跟踪精度时,λ宜取0.1~1.0。经仿真验证,λ₁取值0.6,λ₂取值为0.2时在电流跟踪误差与控制量波动间取得相对最优平衡,既能保证跟踪性能又能限制开关动作频率。

4 仿真验证及性能分析

为验证本文策略的合理性,在MATLAB搭建光储联合系统仿真模型。对LADRC-MPC、传统 LADRC、MPC及PI进行性能对比分析。

4.1 仿真结果对比

温度与光照强度分别对光伏阵列的影响如图11所示。采用控制变量法,固定光照强度参数为1 000 W/m²,通过改变温度观察输出特性曲线变化;将光伏电池温度固定为T=25 ℃,通过改变光照强度观察输出特性变化,以此分别分析温度与光照强度的独立影响。

如图11所示,在相同光照条件下,光伏阵列输出电流随环境温度升高而增大,输出电压则随之降低;具体表现为短路电流略有上升,开路电压显著下降,且在最大功率点附近呈现电压与电流的反比特性。

同理,光伏阵列短路电流随光照强度增强而升高,二者呈线性正比关系,且该正比关系不受电压升高影响,表明光照强度直接决定短路电流大小。

综合来看,光伏功率随光照强度的变化幅度,显著大于温度波动的影响,故仅考虑光照强度变化对系统的影响。

保证在光照强度与温度一致的情况下,对四种控制方式的起始阶段的电压跟踪性能进行对比,结果如图12所示,LADRC-MPC在调节速度上显著优于传统LADRC、MPC及PI控制。

保证温度恒定,设定光照强度在1 s时突变,模拟光照强度突变的情况如图13所示。

如图14、表2、表3所示,在光照强度突然变动的情况下,LADRC-MPC协同控制的电压波动幅显著降低,并且其调节时间也有明显的缩短。电压波动幅度的降低可减少对敏感负载的冲击,调节时间的缩短能快速应对光伏出力突变,保障微网供电稳定性。

如图15、表4所示,在光照强度变动的情况下,LADRC-MPC协同控制对于内环电流的跟踪更加精确,控制效果也是最好的,也证明在MPC预测方程中融入柔性因子的有效性。

如图16、表5、表6所示,在负载突然下降或者突然增加20%的情况下,LADRC-MPC协同控制的电压变动幅值明显更小,且调节时间也有明显地减少。

设定蓄电池初始SOC为50%,超级电容初始SOC为63%,蓄电池电量变化对比如图17所示。

通过LADRC-MPC协同控制策略,对频率进行合理分配有助于进一步提高储能器件的效率。电池SOC变化速度减缓,可减少深度充放电次数,延长循环寿命,降低储能系统的运维成本。同时,在光照强度突变(1 s时刻)后,采用改进策略的蓄电池恢复速度显著提升,SOC恢复量也明显增加。

如图18所示,辐照度变化前后,超级电容的SOC值变化范围在62.2%~63.5%。采用改进策略后,超级电容器SOC值的变化幅度明显减小,显著增强了设备的安全运行性能,以及降低了超级电容的充放电应力,避免过充过放导致的器件损坏,提升储能系统运行安全性,减少工程中的故障停机时间。

4.2 系统性能对比

绝对误差积分(integral of absolute error,IAE)作为控制系统性能评价常见的时域指标,主要功能是对系统输出与预期参考值之间的偏差累积量进行量化,以此表征系统动态响应过程中的整体控制准确度与稳定性。

IAE指标通过对绝对误差的积分量化系统动态响应的累积偏差,IAE越小,表明瞬态响应的准确性越高,符合整体要求的性能。IAE指标的计算方法为对给定值与实际输出值之间的绝对误差进行积分运算。

绝对误差积分准则为

(30)${\int }_{0}^{\infty }\left|e\left(t\right)\right|$dt

如图19所示,IAE 指标所示,LADRC-MPC协同控制策略表现最优。仿真表明,该策略IAE值较传统LADRC、MPC以及PI降低18%~25%,印证其在抗扰性、动态精度与轨迹平滑性的综合优势。该性能提升可直接转化为工程收益,在大规模光储微网中,可提升供电可靠性,满足负载的连续供电需求。

5 结论

针对辐照度突变与负载投切导致的直流母线电压波动问题,提出了一种融合策略梯度(PG)强化学习算法的LADRC与融合柔性轨迹跟踪的FCS-MPC协同控制策略。通过算法实现LADRC带宽的快速整定及扩张状态观测器快速估计总扰动,结合目标函数融入柔性因子的FCS-MPC实现滚动优化扰动补偿,进而有效降低直流母线电压的稳态误差,使其快速收敛至稳定运行状态。通过与传统控制方法的对比,得出以下结论。

(1)基于双环协同架构与柔性优化机制的LADRC-MPC策略有效抑制光储微电网辐照度突变、负载投切引发的母线电压失稳,相较于传统控制方法,显著提升储能系统能量管理效率,降低直流母线电压稳态误差。

(2)LADRC-MPC协同控制策略相比于单一LADRC与MPC,能够通过PG算法动态优化 LADRC带宽参数,结合FCS-MPC的柔性开关状态寻优,使参数调整速度提升至控制周期级别,显著提升了系统的稳定性与可靠性,更加适配光储微网工况多变的应用场景。

(3)仿真表明,所提控制策略可有效削弱外部干扰对系统运行的不利影响,同时能够快速整定控制参数以适配系统动态变化特性,展现出优异的抗干扰能力与强鲁棒性。对比实验表明,在多工况条件下,相较于传统控制策略,该策略使电压最大值波动量降低幅度超50%,系统恢复时间缩短40%以上,且IAE优化效果达15%以上。

显然,该控制策略对光储微网非线性、强时变及易受扰动的复杂运行特性具有更强适配性,因而展现出更突出的工程可实施性与更广阔的实际落地前景。

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