基于自适应等效燃油消耗最小算法的增程式电动摩托车能量管理策略

夏天峙 ,  李鼎立 ,  崔世亚 ,  刘卓 ,  刘强

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (21) :9272-9282

PDF (9106KB)
科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (21) :9272-9282 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2505118
交通运输

基于自适应等效燃油消耗最小算法的增程式电动摩托车能量管理策略

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Energy Management Strategy for Extended Range Electric Motorcycle Based on Adaptive ECMS Algorithm

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摘要

为提升增程式电动摩托车的燃油经济性,解决传统等效燃油消耗最小策略中工况适应性差的问题,提出一种基于自适应等效燃油消耗最小策略(adaptive equivalent consumption minimization strategy, A-ECMS)。通过引入比例积分控制器,根据电池荷电状态(state of charge, SOC)反馈,对等效因子进行动态自适应调节;同时采用遗传算法对控制器参数进行优化,对比分析了不同标准工况下所提出的策略与其他策略的控制效果。仿真结果表明:在3种典型工况下,所提出的能量管理策略平均综合百公里油耗为1.42 L/(100 km),相比工程中常见的基于规则策略的油耗降低26.04%;A-ECMS平均SOC终值偏差仅为0.17%,SOC最大波动幅度控制在0.69%以内;同时,A-ECMS平均单步计算时间为25 ms。可见,所提出的A-ECMS不仅能有效提升燃油经济性,还能维持电池SOC的平衡,并具备在线应用潜力,可为增程式电动摩托车能量管理策略的设计与优化提供参考。

Abstract

In order to improve the fuel economy of extended range electric motorcycles and address the issue of poor adaptability to working conditions in the traditional equivalent consumption minimization strategy, an adaptive equivalent consumption minimization strategy (A-ECMS) was proposed, and a method involving introducing a proportional-integral controller to dynamically and adaptively adjust the equivalent factor based on battery state of charge (SOC) feedback, while using a genetic algorithm to optimize controller parameters and comparing the control effects of the proposed strategy with other strategies under different standard working conditions was used to investigate the performance of the strategy. The results show that under three typical working conditions, the proposed energy management strategy has an average comprehensive fuel consumption of 1.42 L/(100 km), which is 26.04% lower than the commonly used rule-based strategy in engineering. The average final SOC deviation of A-ECMS is only 0.17%, with the maximum SOC fluctuation range controlled within 0.69%. Meanwhile, the average single-step calculation time of A-ECMS is 25 ms. It is concluded that the proposed A-ECMS can not only effectively improve fuel economy but also maintain the balance of battery SOC and has the potential for online application, providing a reference for the design and optimization of energy management strategies for extended range electric motorcycles.

Graphical abstract

关键词

增程式电动摩托车 / 能量管理策略 / ECMS算法 / 遗传算法 / 燃油经济性

Key words

extended range electric motorcycle / energy management strategy / equivalent consumption minimization strategy / genetic algorithm / fuel economy

引用本文

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夏天峙, 李鼎立, 崔世亚, 刘卓, 刘强. 基于自适应等效燃油消耗最小算法的增程式电动摩托车能量管理策略[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(21): 9272-9282 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505118
XIA Tian-zhi, LI Ding-li, CUI Shi-ya, LIU Zhuo, LIU Qiang. Energy Management Strategy for Extended Range Electric Motorcycle Based on Adaptive ECMS Algorithm[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(21): 9272-9282 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505118

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在“双碳”目标驱动下,增程式电动车辆凭借长续航与低排放的双重优势,成为交通领域绿色转型的重要载体[1]。当前增程式技术在汽车领域已实现产品化应用,但在两轮摩托车场景的研究仍处于起步阶段。摩托车具有轻便、灵活的特点,在城乡短途通勤及个性化出行中不可或缺,其紧凑的动力系统布局和高频次启停、急加速等复杂工况对能量管理系统的轻量化及动态功率分配能力提出了更高要求。因此,研究增程式电动摩托车的能量管理问题,对于推动混合动力摩托车的产业化应用具有重要意义。
能量管理策略作为影响增程式车辆燃油经济性的关键技术问题,国内外学者对此的研究主要分为两类:基于规则和基于优化的方法[2]。其中基于规则的方法因其简单易实现而广泛应用于工程实践中,但规则的设定依赖工程经验或专家知识,存在难以适应工况变化等问题,且优化效果有待提升[3]。在基于优化的方法中,又分为全局优化和瞬时优化。全局优化的方法虽然能够在工况已知的情况下获得全局最优解,但是计算耗时长,难以实时应用,一般用作衡量其他策略优化效果的基准[4]。等效燃油消耗最小策略(equivalent consumption minimization strategy, ECMS)是瞬时优化的方法之一,它通过引入等效因子,将电能消耗折算为燃油消耗,并最小化每个时刻的瞬时等效燃油消耗,从而实现能量管理优化。
等效因子的取值能反映不同能量源的使用倾向,是ECMS中影响整车燃油经济性和电池荷电状态(state of charge, SOC)平衡的重要参数[5]。不少学者对等效因子的优化开展了研究。Xie等[6]提出一种数据驱动的ECMS,利用人工神经网络确定等效因子。邓涛等[7]提出基于改进型灰色预测的车速预测算法和基于卡尔曼滤波估计坡度的线性拟合函数的坡度预测算法,构建了基于道路工况预测的自适应ECMS。Lu等[8]提出基于长短期记忆网络多信号车速预测的模型预测控制与ECMS相结合的方法,利用滚动优化调整等效因子。
尽管上述能量管理策略已被证明在汽车的特定工况下是有效的,但受限于摩托车的紧凑型架构,以上需要高算力支持的算法难以在摩托车的车载控制器中实时运行,等效因子对ECMS在摩托车高动态变化工况下的适应性有待研究。
针对上述问题,现以增程式电动摩托车作为研究对象,考虑摩托车紧凑的车身结构特点以及功率变化频繁的骑行工况,提出一种基于自适应等效燃油消耗最小策略(adaptive equivalent consumption minimization strategy, A-ECMS)。首先,在传统ECMS基础上设计一种采用SOC反馈的比例积分(proportional-integral, PI)控制器对等效因子进行实时调整以适应工况的变化。其次,针对PI控制器的参数设置通常依赖于经验或者手动调整的不足,采用遗传算法对PI控制器参数进行优化。最后,对所设计的A-ECMS与其他策略在不同典型工况条件下的控制效果进行对比,并通过仿真验证该策略的燃油经济性、SOC稳定性以及运行时效性。

1 增程式电动摩托车动力总成结构与车辆建模

1.1 动力系统结构和车辆参数

研究对象为增程式电动摩托车,其动力系统采用串联结构,摩托车动力系统结构和主要参数分别如图1和表1所示。由发动机和集成式启动发电机(integrated starter and generator, ISG)通过机械连接组成的系统构成增程器。摩托车动力输出装置为驱动电机,其动力系统部件参数如表2所示。

在增程式车辆中,根据增程器是否启动可以将车辆的工作模式分为电量消耗和电量维持模式[9]。本文研究关注的是在电量维持模式下,所设计的能量管理策略如何对增程器和动力电池的能量进行合理分配。

1.2 车辆动力学模型

在建模时考虑车辆纵向动力学模型,车辆在行驶过程中的阻力来源主要包括车辆的滚动阻力、空气阻力以及加速阻力[10]。根据汽车理论中的车辆行驶动力学方程,车辆的需求功率表示为

Freq=Froll+Fair+Facc=mgfrcosα+$\frac{1}{2}$ρaCdAfv2+δma
Pveh=Freqv

式中:Freq为车辆所需的牵引力;Froll、Fair、Facc分别为滚动阻力、空气阻力、加速阻力;m为满载整车质量;g为重力加速度;fr、Cd分别为滚动阻力、空气阻力系数;α为道路坡度;ρa为空气密度;Af为车辆迎风面积;v为车速;δ为旋转质量换算系数;a为车辆加速度;Pveh为车辆需求功率。

按照能量守恒原理,车辆动力系统各部件之间的关系可以表示为

Pveh=PRE+Pbatt

式(3)中:PRE为增程器的输出功率;Pbatt为电池的输出功率。如果Pbatt为正,表示当前电池处于放电状态,反之则处于充电状态。

1.3 动力系统主要部件建模

1.3.1 发动机-ISG模型

研究中发动机和ISG电机采用的是准静态模型,根据发动机的台架试验数据,然后通过插值的方式获得发动机在给定转速和扭矩下的燃油消耗率[11]。其中,发动机的燃油消耗率MAP图如图2所示。同样,ISG电机的效率图如图3所示。

Peng=Teng$\frac{2\mathrm{\pi }{n}_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{g}}}{60}$
${\stackrel{·}{m}}_{\mathrm{f}}$=f[Peng,${\stackrel{·}{b}}_{\mathrm{e}}$(neng,Teng)]
PRE=PengηtηISG(TISG,nISG)

式中:Peng为发动机输出功率;Teng、TISG分别为发动机、ISG电机扭矩;neng、nISG分别为发动机、ISG电机转速;${\stackrel{·}{m}}_{\mathrm{f}}$为发动机实际燃油消耗率;${\stackrel{·}{b}}_{\mathrm{e}}$为发动机比油耗;ηt为传动系统效率;ηISG为ISG电机效率。

同时,增程器的系统效率通过式(7)定义,得到增程器的输出功率与增程器系统效率之间的变化关系如图4所示。

ηsystem=$\frac{{P}_{\mathrm{R}\mathrm{E}}}{{\stackrel{·}{m}}_{\mathrm{f}}{Q}_{\mathrm{L}\mathrm{H}\mathrm{V}}}$×100%

式(7)中:QLHV为燃油的低热值。

1.3.2 驱动电机模型

驱动电机同样也采用准静态模型,根据试验测试的数据同样可得驱动电机的效率MAP图。利用电机的转速和扭矩查询对应效率,驱动电机的功率表达式如下。

Pmot=$\left\{\begin{array}{ll}{T}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}\frac{2\mathrm{\pi }{n}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}}{60{\eta }_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}},& {T}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}\ge 0\\ {T}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}\frac{2\mathrm{\pi }{n}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}}{60}{\eta }_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}},& {T}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}<0\end{array}\right.$
ηmot=f(Tmot,nmot)

式中:ηmot为驱动电机的效率;nmot为驱动电机的转速;Tmot为驱动电机的扭矩。

1.3.3 动力电池模型

电池的建模采用简单有效的等效电路Rint模型描述电池的基本特性[12]。基于Rint模型,电流与电池功率之间的关系表示为

Ibatt=$\frac{{U}_{\mathrm{o}\mathrm{c}}-\sqrt{{U}_{\mathrm{o}\mathrm{c}}^{2}-4{R}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}{P}_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}}}}{2{R}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}}$
SOCk+1=SOCk-$\frac{{I}_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}}\mathrm{\Delta }t}{3\mathrm{ }600{Q}_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}}}$

式中:Uoc为开路电压;Ibatt为电流;Rint为电池的内阻;SOCk为第k时刻的SOC值;Qbatt为电池容量;Δt为单步时间步长。

2 动态自适应ECMS

2.1 传统ECMS分析

ECMS的特点是通过等效因子将电能消耗与燃油消耗统一为等效燃油消耗,将瞬时等效燃油消耗最小作为目标函数,寻求更优的燃油经济性。这种方法不需要提前获取完整行驶工况,易于实现实时的能量管理控制。

当车辆进入电量维持模式之后,策略开始发挥作用。在多能量源的动力系统中,电池能量的使用最终可视为来源于发动机消耗的燃油。此时,可将电池看作一个能量转换过程可逆的油箱:电池在充放电过程中充入或释放的电能,在后续过程中会相应被消耗或得到补充,以期达到SOC的平衡。由于燃油与电能的能量密度等不同,直接将它们的消耗量相加无法准确反映车辆的真实能耗。因此,引入等效因子将电能消耗按照其等效的燃油消耗进行衡量,从而在优化过程中实现统一的比较标准[13]。

ECMS的核心在于构建等效燃油消耗函数并求解其最小值。在每个时间步长内,等效燃油消耗包括实际燃油消耗和电池能量消耗转换的等效燃油消耗两部分,表达式为

${\stackrel{·}{m}}_{\mathrm{e}\mathrm{q}\mathrm{v}}$=${\stackrel{·}{m}}_{\mathrm{f}}$+${\stackrel{·}{m}}_{\mathrm{b}}$=${\stackrel{·}{m}}_{\mathrm{f}}$+s$\frac{{P}_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}}}{{Q}_{\mathrm{L}\mathrm{H}\mathrm{V}}}$

式(12)中:${\stackrel{·}{m}}_{\mathrm{e}\mathrm{q}\mathrm{v}}$为等效燃油消耗率;${\stackrel{·}{m}}_{\mathrm{b}}$为电池消耗电能的等效燃油消耗率;s为等效因子。等效因子s是ECMS中影响其优化性能的关键参数,其取值将直接影响功率分配决策。合理设定等效因子,对ECMS的优化效果有着重要影响。但传统ECMS通常采用固定的等效因子,对工况的适应性不强,致使策略的优化效果难以保证,所以需要对等效因子进行动态自适应的优化。

2.2 自适应ECMS的能量管理问题描述

研究中需要解决的关键问题是:在满足车辆需求功率的前提下,如何合理分配增程器和电池的功率输出,以实现等效燃油消耗最小化,同时维持SOC的稳定,避免电池过度充放电。由于增程器不与车轮机械连接,其输出功率的大小可以通过控制器进行控制。因此,将每个时间步长下增程器的输出功率作为控制变量,电池SOC为状态变量;约束条件包括功率平衡约束、动力系统各部件的工作边界以及SOC限制。

目标函数表示为

J(tf)=min$\left\{{\int }_{{t}_{0}}^{{t}_{\mathrm{f}}}[{\stackrel{·}{m}}_{\mathrm{f}}\left({P}_{\mathrm{R}\mathrm{E}}\right)+\lambda \left|\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{C}\left(t\right)-\mathrm{S}\mathrm{O}{\mathrm{C}}_{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}}\right|]\mathrm{d}t\right\}$

式(13)中:发动机的燃油消耗率${\stackrel{·}{m}}_{\mathrm{f}}$可以依据发动机燃油消耗率MAP图进行插值得到;λ为电池SOC偏差惩罚系数;SOCtarget为电池SOC目标值;tf为终端时刻;t0为起始时刻。

在优化求解过程中,需要满足以下约束条件。

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{h}}\left(t\right)={P}_{\mathrm{R}\mathrm{E}}\left(t\right)+{P}_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}}\left(t\right)\\ {P}_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{g}\_\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{l}\mathrm{e}}\le {P}_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{g}}\left(t\right)\le {P}_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{g}\_\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-\\   {P}_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}\backslash \mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{r}\_\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\left[\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{C}\right(t\left)\right]\le {P}_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}}\left(t\right)\le \\   {P}_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}\backslash \mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\_\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\left[\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{C}\right(t\left)\right]\\ {n}_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{g},\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{l}\mathrm{e}}\le {n}_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{g}}\left(t\right)\le {n}_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{g},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\\ {n}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t},\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le {n}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}\left(t\right)\le {n}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\\ \mathrm{S}\mathrm{O}{\mathrm{C}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le \mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{C}\left(t\right)\le \mathrm{S}\mathrm{O}{\mathrm{C}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\end{array}\right.$

式(14)中:Peng_idle、Peng_max分别为发动机最小、最大功率;Pbatt\char_max[SOC(t)]、Pbatt\dis_max[SOC(t)]分别为电池在当前SOC下的最大充、放电功率;neng,idle、neng,max分别为发动机最小、最大转速;nmot,min、nmot,max分别为驱动电机最小、最大转速;SOCmin、SOCmax分别为电池SOC允许的最小值和最大值。

为了防止SOC波动幅度过大影响策略的稳定性,需要设置合理的等效因子范围来避免出现极端情况。确定等效因子取值范围的公式如下[14]。

1≤s≤$\frac{{\eta }_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}{\eta }_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}}}{{\eta }_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{m}}}$

式(15)中:ηbatt为电池效率。根据实验数据确定等效因子的调节范围为1~4。

2.3 等效因子的自适应调节

为了克服传统ECMS采用固定等效因子的局限性,采用基于PI控制器的自适应方法,利用电池当前SOC与目标SOC之间的偏差来动态调整等效因子。该方法以当前SOC作为输入,将其与目标SOC值进行比较,分别设定比例积分因子,对函数进行调节,使电池SOC围绕目标值波动,既保证燃油经济性,又维持电池SOC的稳定性。自适应等效因子的表达式如下。

s(t)=s(t-1)+Kp[SOCtarget-SOC(t)]+Ki$\stackrel{{t}_{\mathrm{f}}}{\sum _{t={t}_{0}}}$[SOCtarget-SOC(t)]Ts

式(16)中:s(t)为当前时刻的等效因子,若t=1,则上一时刻的等效因子为初始值s0;Kp为比例增益;Ki为积分增益;Ts为系统采样时间。

PI控制器基于SOC偏差自适应调整等效因子的工作机制如下:当SOC高于目标值时[SOC(t)>SOCtargct],产生的误差为负值,这时PI控制器会降低等效因子,电能的等效成本降低,此时系统更倾向于增加电池放电,减少发动机的使用,电池SOC将逐渐下降,向目标值靠近。同理可得SOC低于目标值时的情况。

通过上述机制,等效因子不断调整,电池SOC维持在目标值附近,形成一种自平衡的控制过程。这种调节方式不依赖于对未来驾驶工况的预测,基于当前SOC状态对等效因子进行实时调整。

当确定等效因子之后,通过式(12)的计算,可以获得每一时刻不同的增程器和电池功率组合所对应的等效燃油消耗率,在这些组合中找到总等效燃油消耗最小的组合作为最优的功率分配。

A-ECMS的实现过程如图5所示。

3 基于遗传算法的PI参数优化

3.1 遗传算法优化思想

A-ECMS通过PI控制器动态调整等效因子,PI控制器中控制参数的设置关系到控制效果的优劣。

传统PI控制器的参数设定主要依赖于工程经验,通过手动调整,反复试验获取参数。此类方法通常基于单一工作点或近似线性对象,整定目标也主要聚焦于超调量等单一控制性能指标,既耗时又难以保证效果最优,无法满足增程式电动摩托车复杂工况下的多目标优化需求。为克服传统方法的局限性,提出基于遗传算法的多目标协同优化框架,其优化思路如下。

首先,采用实数编码将每组参数表示为染色体个体,在设定参数范围内初始化种群;然后,通过适应度函数评估每个个体在策略运行过程中的表现,并根据适应度高低进行选择、交叉和变异操作。在进化过程中加入精英保留机制和边界约束处理,确保优化结果的有效性与稳定性;最终,当算法满足终止条件时,输出最优参数组[${K}_{\mathrm{p}}^{\mathrm{*}}$,${K}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{*}}$]。

采用的遗传算法适用于解决目标函数非凸且不可导的优化问题,利用种群多样性与交叉/变异机制增强全局探索能力,并可将边界裁剪与惩罚项等约束处理嵌入优化过程,从而在有限计算预算下获得更稳健的参数解。

参数优化的流程如图6所示。

3.2 遗传算法优化过程

3.2.1 参数编码与初始化

采用直接实数编码方式,将PI控制器的两个参数作为染色体的两个基因,构成一个二维实数向量[Kp,Ki]。相比二进制编码,实数编码可以更直观地表示连续参数空间,且无需进行编码/解码转换,提高算法的计算效率。

参考文献[15]的研究,将参数搜索空间定义为Kp∈[0.1,2.0], Ki∈[0.005,0.1]。染色体初始化时通过均匀随机分布在参数空间内生成初始个体,种群规模设置为30,最大迭代次数为15次。

3.2.2 适应度函数设计

适应度函数是遗传算法的核心,它决定了个体的优劣程度。适应度函数设计综合考虑了燃油经济性、SOC维持能力和SOC轨迹平滑性3个目标。具体表达式为

fitness=w1Pfuel+w2${\delta }_{\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{C}}^{2}$+w3PSOC_traj

式(17)中:Pfuel为等效燃油消耗量项;δSOC为SOC终值与目标值的偏差项;PSOC_traj为SOC轨迹波动惩罚项;w1、w2、w3为权重系数。

为了评估每个个体的适应度值,需要使用该个体对应的参数进行仿真实验。采用并行计算的方式,同时评估多个个体的适应度以提高计算效率。

3.2.3 遗传操作实现

(1)选择操作:采用改进的锦标赛选择法,通过随机选择3个候选个体进行比较,并以一定概率选择最优、次优或随机个体,从而在保持选择压力的同时维持种群多样性,解决过早收敛问题。

(2)交叉操作:采用模拟二进制交叉方法,通过分布指数控制子代与父代的相似程度,并引入额外的高斯扰动机制,增强种群多样性。

(3)变异操作:设计混合变异策略,结合高斯变异与均匀变异的优点,引入参数重启机制,帮助跳出局部最优解,发现新的解空间区域。

3.2.4 约束处理与终止条件

在遗传操作结束后,对超出参数搜索范围的基因执行边界裁剪,确保所有个体都在参数可行域内。若SOC终值偏差超过最大允许范围,施加指数型惩罚。优化过程的终止条件为达到最大迭代次数或者连续三代适应度改善幅度低于设定阈值。

3.3 遗传算法优化结果

考虑参数优化结果对不同工况的适应性[16],选取在摩托车相关测试和标准中常用的世界摩托车测试循环(world motorcycle test cycle, WMTC)作为策略的仿真工况对PI参数进行优化。优化前的PI参数参考文献[17]的研究,设定Kp、Ki的初始值分别为0.5、0.03。上述初始参数可视为工程中常见的经验整定结果,经过遗传算法的优化后,收敛到一组稳定的最优参数,${K}_{p}^{\mathrm{*}}$为0.46,${K}_{i}^{\mathrm{*}}$为0.013。

仿真实验设置如下:仿真工况为WMTC工况,初始等效因子s0的值为等效因子取值范围的平均值2.5,初始SOC和目标SOC均设置为30%,SOC的上下限SOCmax、SOCmin分别为31%和29%[18]。

进行对比的性能指标主要考虑:①综合百公里油耗;②SOC终值偏差;③SOC最大偏差;④运行时长。其中,综合百公里油耗代表燃油经济性指标。考虑到电池初始SOC和结束时可能不一致,因此将SOC变化的影响通过燃油消耗进行弥补,基于综合燃油消耗量计算百公里油耗。电池SOC终值偏差和最大偏差是评价策略SOC维持能力的指标,SOC终值偏差为运行结束时电池SOC实际值与目标值之间差值的绝对值,SOC最大偏差为运行过程中电池SOC最大值与最小值的差值。

经过仿真实验,参数优化前后的性能指标对比如表3所示,可以看到:优化后的综合百公里油耗从1.55 L/(100 km)降至1.48 L/(100 km),降低了4.52%。优化后的SOC最大偏差从0.66%降至0.40%,减少了39.39%。这表明优化后的参数能够有效减少SOC波动,维持SOC平衡,有利于延长电池使用寿命。由于策略实现原理相同,运行总时长基本不变。

图7展示了参数优化前后的SOC轨迹对比。可以看到,优化后的SOC轨迹相比优化前表现出更好的稳定性。图8展示了参数优化前后的累积燃油消耗量对比,可以看到优化后的参数相比优化前的最终燃油消耗量更低,燃油经济性得到改善。

4 仿真结果分析

为了验证所提出的策略在不同典型工况下燃油经济性、SOC稳定性和运行时效性的表现,选取3种具有代表性的标准工况进行仿真,分别为:WMTC、中国典型城市公交循环工况(Chinese typical city bus cycle, CCBC),以及城市道路循环工况(urban dynamometer driving schedule, UDDS)。CCBC工况中的高频启停和低速行驶的特性可用于评估摩托车在类似中国城市道路环境下的性能;UDDS工况包含连续变化的低速、启停和瞬时加减速等情况,贴近摩托车的驾驶风格,广泛应用于轻型车辆的续航和燃油经济性等测试中。

与此同时,选择4种常见的能量管理策略作为对比,以评估所提出策略的性能。对比的策略包括:基于固定等效因子的ECMS、基于打靶法的ECMS[18]、基于规则的能量管理策略、基于动态规划的能量管理策略[19]。这些策略按顺序依次命名为:fixed-ECMS、shoot-ECMS、RB、DP。其中,fixed-ECMS中等效因子的取值为式(15)中等效因子取值范围的平均值2.5;RB策略为单点恒温器策略,增程器的恒定输出功率为图4中增程器系统效率的最高点4 750 W。

评估的性能指标与3.3节中的仿真实验一致。

4.1 燃油经济性分析

上述能量管理策略在3种不同工况下的燃油消耗轨迹如图9所示。可以看到,不同工况下,RB策略最终的燃油消耗量均为最大,DP策略始终保持最低的燃油消耗轨迹,表明其作为全局最优解的理论优势。而A-ECMS的燃油消耗轨迹在大部分时间区间内与fixed-ECMS和shoot-ECMS相比,与DP策略的吻合度更高。为便于进行量化比较,将各策略在不同工况下的燃油消耗量转换为综合百公里油耗,对比结果如表4所示。

表4中数据显示,在WMTC工况下,A-ECMS的实际燃油消耗量为84.36 g,综合百公里油耗为1.49 L/(100 km),相比工程中常用的RB策略,降低了26.6%。虽然A-ECMS的综合百公里油耗略高于全局最优的DP策略,但差距仅为3.5%,同时也优于fixed-ECMS和shoot-ECMS。

在CCBC和UDDS工况下,A-ECMS的综合百公里油耗分别为1.40 L/(100 km)和1.38 L/(100 km),与同工况下的RB策略相比分别降低28.9%、22%,与同工况下DP策略的差距分别为5.3%、2.2%。且在这两种工况条件下,A-ECMS的实际燃油消耗量和油耗均低于fixed-ECMS和shoot-ECMS。A-ECMS在不同工况下都表现出良好的燃油经济性,这主要得益于其能自适应调节等效因子以应对工况的变化,体现出所提方法在不同工况下具有良好的适应性。

4.2 SOC稳定性分析

为了直观感受不同策略下SOC稳定性的差异,各策略在3种工况下SOC随时间的变化轨迹如图10所示。

可以观察到,所有策略均能将SOC维持在可允许的变化范围内(29%~31%),但不同策略的SOC稳定性存在差异。由于策略实现原理的不同,RB策略的SOC轨迹呈现出“锯齿”状的变化趋势,相较于其他策略,SOC波动最为剧烈,SOC终值偏差的变化不稳定。表4包含了不同工况下有关SOC稳定性的量化对比结果。3种工况下,DP策略的SOC轨迹始终能较好地维持在目标值30%附近,SOC终值偏差控制在0.21%以内。

同时可以看到,在3种ECMS方法中,fixed-ECMS因其等效因子固定,SOC波动幅度相对更大,终值SOC偏离目标值较远,工况适应性弱。shoot-ECMS则模拟打靶优化的过程,将SOC终值偏差控制在0.3%以内,同时SOC波动范围也保持相对稳定。

所提出的A-ECMS通过动态调整等效因子使其在3种工况下均能维持SOC的稳定,SOC最大偏差不超过0.69%,SOC终值偏差的平均值为0.17%,在提升燃油经济性的同时,也能保持良好的SOC稳定性。

4.3 运行时效性分析

能量管理策略的计算效率直接影响其在线实施的可行性,故对各策略的运行时长进行分析。由于DP方法是全局优化,计算时间会显著高于其他策略,因此不统计DP策略的运行时间。实验均在同一硬件条件下进行,结果如图11所示。

图11直观地展示了4种策略在3种不同工况下的总运行时长对比。由于RB策略是基于简单的阈值判断,不涉及复杂的优化计算,计算负担小,所以运行时长最短;而shoot-ECMS需经历多次迭代才能收敛,导致其运行时间最长。

通过表4的统计结果可知,相比shoot-ECMS,A-ECMS和fixed-ECMS的运行时长相近且保持在较低水平,在3种工况下的单步运行时长分别为0.032 s/0.033 s、0.021 s/0.021 s和0.022 s/0.020 s,表明PI控制器的引入并未显著增加A-ECMS的计算负担,策略保持较高的计算效率,能够实现在线应用。

5 结论

针对增程式电动摩托车功率变化频繁的特点以及车载控制器的轻量化需求,提出了一种基于自适应等效燃油消耗最小策略的方法,并通过仿真实验与fixed-ECMS、shoot-ECMS、RB以及DP策略进行了对比。根据仿真结果,可得出以下主要结论。

(1) 基于SOC反馈自适应等效因子和PI控制器,设计了适用于增程式电动摩托车的A-ECMS。通过实时调整等效因子,改善了传统ECMS方法中工况适应性不佳的问题。

(2) 基于遗传算法对PI控制器参数进行优化,有效提升参数优化效率。仿真结果表明:优化后的参数组合使A-ECMS在WMTC工况下的综合百公里油耗降低4.52%,SOC最大偏差减少39.39%。

(3) 根据所建立的车辆仿真模型,在3种不同工况下对所提出策略与其他4种策略的控制效果进行对比。仿真结果显示:在3种典型工况下,A-ECMS的平均综合百公里油耗为1.42 L/(100 km),平均SOC终值偏差为0.17%,平均单步计算时长为25.0 ms。表现出最优的综合性能。

后续研究中,可以利用交通大数据等信息,动态调整自适应ECMS的关键参数,结合能够轻量化部署的驾驶工况预测模型,进一步提升其综合性能,实现更智能的能量管理。

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基金资助

重庆市科技创新重大研发项目(CSTB2023TIADSTX0030)

广东省重点领域研发计划(2022B0701180001)

深圳市科技计划(KJZD20240903103806009)

深圳市科技计划(KCXFZ20240903093911016)

2025年广东省先进制造业发展专项资金(产业基础再造)

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