绳驱动无人艇主动对接系统运动控制策略

雷舒媛 ,  李建 ,  王生海 ,  张宸赫 ,  袁振宇 ,  韩广冬 ,  陈海泉

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (24) :10466-10475

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科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (24) :10466-10475 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504991
自动化技术、计算机技术

绳驱动无人艇主动对接系统运动控制策略

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Motion Control Strategy of Cable-driven Active Docking System for Unmanned Surface Vehicles

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摘要

针对无人艇在回收过程中易受到外部扰动从而与回收舱产生相对运动影响对接效率的问题,提出了一种基于绳驱动的无人艇主动对接系统,通过收放绳索控制回收舱同步跟随无人艇的横荡及升沉运动,以提高对接作业的效率和安全性。首先建立了该系统的运动学及动力学模型并验证其正确性,其次提出了一种基于绳速前馈的鲁棒比例-微分控制策略,最后采用MATLAB/Simulink-Adams联合仿真验证了对接方案的可行性及控制策略的有效性。结果表明,引入模糊控制逻辑后,主吊绳的绳长及绳速误差较比例-微分(proportional-derivative,PD)控制器分别减少约86%和81%,牵引绳的绳长及绳速误差分别平均减少约84%和41%,无人艇与回收舱的位置误差在x、z方向分别减少了28%和80%。研究成果为该系统在无人艇回收领域的实际应用提供了理论基础,同时为无人艇回收装置的研制提供了参考依据。

Abstract

To address the issue that unmanned surface vehicles (USVs) are susceptible to external disturbances during recovery operations, which induce relative motion between the USV and the recovery cage and thereby degrade docking efficiency, a cable-driven active docking system for USVs was proposed. Docking performance was improved by synchronizing the lateral translation and vertical displacement of the recovery cage with those of the USV through controlled cable length adjustment. First, the kinematic and dynamic models of the proposed system were established and validated.Subsequently, a robust proportional-derivative (PD) control strategy incorporating cable velocity feedforward was developed. Finally, the feasibility of the docking scheme and the effectiveness of the proposed control strategy were verified through MATLAB/Simulink-Adams co-simulation. The results indicate that the introduction of fuzzy control logic significantly enhances system performance: compared with the conventional PD controller, the length and velocity errors of the main hoist cable are reduced by approximately 86% and 81%, respectively, while the traction cables exhibit average reductions of 84% in length error and 41% in velocity error. Furthermore, the relative positional errors between the USV and the recovery cage are reduced by 28% in the x-direction and 80% in the z-direction. The research results provide a theoretical foundation for the practical implementation of USV recovery systems and offer a reference for the development of advanced USV recovery apparatus.

Graphical abstract

关键词

绳驱动 / 无人艇回收 / 主动对接 / 运动控制策略

Key words

cable-driven / unmanned surface vehicles recovery / active docking / motion control strategy

引用本文

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雷舒媛, 李建, 王生海, 张宸赫, 袁振宇, 韩广冬, 陈海泉. 绳驱动无人艇主动对接系统运动控制策略[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(24): 10466-10475 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504991
LEI Shu-yuan, LI Jian, WANG Sheng-hai, ZHANG Chen-he, YUAN Zhen-yu, HAN Guang-dong, CHEN Hai-quan. Motion Control Strategy of Cable-driven Active Docking System for Unmanned Surface Vehicles[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(24): 10466-10475 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504991

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无人艇是一种智能化水面机器人,能够通过遥控或自主模式航行,广泛应用于军事对抗、环境监测、搜救、巡逻侦察等任务[1]。在无人艇的运行过程中,回收作业是至关重要的环节,其安全性和可靠性直接影响任务的顺利完成。目前中外回收无人艇技术主要有:吊放式、坞舱式及艉滑道式。吊放式回收结构简单,技术成熟,对母船结构要求较低,但在对接时易受海洋环境影响,容易造成无人艇与母船的碰撞,需要人工辅助完成;坞舱式回收过程简便,适用于复杂海洋环境,但对母船结构要求较高,需要对母船进行一定的改造[2];艉滑道式回收结构简单,受海况影响较小,回收速度较快,但在冲坡时的对中和控制较为困难[3]。由此可见,坞舱式和艉滑道式回收技术均对母船结构有一定的要求,目前无人艇回收作业主要采用吊放式回收技术。然而,在回收过程中,风浪流等环境因素导致无人艇与回收舱间产生相对运动[4],影响对接效率,甚至可能损坏无人艇。为了提高无人艇与回收舱之间的对接精度,现有方法通常通过控制无人艇单向靠近回收舱[5]。这对无人艇的控制精度要求较高,且方法的适应性有限,难以应对复杂海况和多变的环境条件。
绳驱动并联机构是一种特殊的机械结构,利用电机驱动绞车收放绳索来控制末端执行器的运动,具有惯性低、工作空间大、负载能力高、运动速度快等优点,被广泛应用于物料搬运吊装、风洞试验、运动模拟及农业采摘等领域[6]。刘将等[7]将多绳驱动并联机构引入吊装作业场景,重点研究了柔索张力优化与分配方法,为提升系统受力合理性提供了理论支撑。廖斌等[8]提出了一种基于绳牵引并联机构的上肢康复机器人,并基于运动学模型进行了结构参数的优化设计。张宸赫等[9]将绳驱动并联机构与A型起重机相结合,开发了一种新型的浮标布放装置,拓展了该类机构在海洋工程装备中的应用场景。
随着绳驱动并联机构在各个领域的广泛运用,对于末端执行器轨迹运动的控制研究也越来越深入。Sakurai等[10]提出了一种基于绳驱动的机械手,推导了其正运动学解并采用比例-微分(proportional-derivative,PD)控制器控制末端执行器的位置,实验结果表明末端执行器的轨迹得到了一定程度的跟踪。Han等[11]提出了一种用于船舶货舱清洗作业的绳驱动并联机器人,建立了考虑船舶运动等外部扰动影响的动力学模型,并提出了一种前馈PD控制策略,仿真结果表明,在该控制器下机器人具有稳定、平滑的跟踪性能。Li等[12]将绳驱动并联机构应用至海上货物转运平台,并提出了一种改进的力矩控制器,有效减少了转运平台的位置误差与角度误差,提升了定位精度。何云鹏等[13]将绳驱动并联机构应用至船舶坞修打磨作业,并提出了一种带有绳索张力优化项的模糊比例-微分-积分(proportional-derivative-integral,PID)控制策略,实现了复杂外部扰动下末端执行器的高精度位置控制。Zou等[14]将绳驱动并联机构应用于执行航天任务的空间机械臂,并提出了一种终端滑模复合控制器,实现了空间机械臂的高精度轨迹跟踪控制。Zhang等[15]设计了一种基于旋转式快换模块驱动系统的变刚度绳驱动机械手,通过采用基于位置的阻抗控制来补偿驱动绳索的位移和速度。
基于此,现将绳驱动并联机构应用于海上无人艇动态对接领域,提出一种基于绳驱动的无人艇主动对接系统(简称主动对接系统),通过收放绳索控制回收舱同步跟随无人艇的横荡及升沉运动,以提高对接作业的效率和安全性。在此基础上,建立该系统的运动学模型及动力学模型,并通过Adams软件仿真验证模型的正确性。此外,提出了一种基于绳速前馈的鲁棒比例-微分控制策略,联合仿真验证了对接方案的可行性及控制策略的有效性。研究成果为该系统的实际应用提供了理论基础,同时为无人艇回收装置的研制提供了参考依据。

1 系统组成及原理

如图1所示,主动对接系统由起重机、折臂、牵引绳、电机、编码器和回收舱等组成。折臂采用过盈配合技术安装在起重机主臂上,用于将牵引绳从回收舱端引导至电机端;电机负责收放绳索,从而控制回收舱的位置;编码器用于实时记录电机的旋转圈数,以计算绳索长度的变化;回收舱顶部安装有视觉传感器,用于测量无人艇相对于回收舱的横荡和升沉运动;回收舱通过牵引绳和主吊绳与起重机相连,用于装载无人艇。

在无人艇靠近母船并等待回收之前,首先调整起重机的回转角度,使回收舱的朝向与无人艇的航向保持一致。考虑到风浪流等外界因素可能导致无人艇产生横荡和升沉运动,系统通过视觉传感器实时测量这些相对运动,并将数据输入至控制系统。控制系统根据无人艇的运动状态调节电机转速,精确收放绳索,从而实现回收舱与无人艇的同步运动,以提高对接作业的效率。

2 运动学模型

主动对接系统可简化为多绳驱动并联机构。针对该类机构,可通过机器人学原理进行坐标转换,并采用矢量封闭法建立其运动学模型,从而精确描述系统的运动关系。在建立系统的运动学模型前,假设绳索为理想的柔性体,忽略绳索的重量及弹性。

2.1 坐标系定义

如图2所示,系统的坐标系分布如下:O0-xyz为基坐标系,其原点O0位于主吊绳出绳点,x轴方向与折臂重合,y轴方向与主臂一致,z轴方向根据右手定则确定;P0-xyz为动坐标系,其原点P0位于回收舱上表面形心,初始时刻坐标轴方向与基坐标系一致;S0-xyz为无人艇坐标系,其原点S0位于无人艇重心,初始时刻坐标轴方向同样与基坐标系一致。此外,Oi(i=1,2,…,4)为绳索与起重机之间的连接点,Pi(i=1,2,…,4)为绳索与回收舱之间的连接点。

2.2 位置逆解

为顺利完成对接作业,需使回收舱同步跟随无人艇的横荡和升沉运动。考虑到起重机的变幅动作,可得回收舱在坐标系O0-xyz下的位置矢量${X}_{\mathrm{P}}^{O}$为

$\left\{\begin{array}{l}{x}_{\mathrm{P}}^{O}={x}_{\mathrm{S}}^{O}\\ {y}_{\mathrm{P}}^{O}={z}_{\mathrm{S}}^{O}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha \\ {z}_{\mathrm{P}}^{O}={z}_{\mathrm{S}}^{O}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha \end{array}\right.$

式(1)中:${x}_{\mathrm{S}}^{O}$和${z}_{\mathrm{S}}^{O}$分别为无人艇在坐标系O0-xyz下的横荡和升沉位移,由视觉传感器测得;下标P、S分别表示回收舱和无人艇;α为起重机的变幅角度。

在对接作业结束或开始前,起重机执行正常的起升和变幅动作,此时${x}_{\mathrm{S}}^{O}$=0,${z}_{\mathrm{S}}^{O}$由起升高度决定。

基于机器人学原理,绳索与回收舱间的连接点Pi(i=0,1,…,4)在坐标系O0-xyz下的位置矢量可表示为

${P}_{i}^{O}$=${R}_{\mathrm{P}}^{O}$Pi+XOP

式(2)中:${P}_{i}^{O}$为连接点Pi在坐标系P0-xyz下的位置矢量,由无人艇主尺寸决定;ROP为坐标系P0-xyz相对于坐标系O0-xyz的旋转矩阵,可表示为

${R}_{\mathrm{P}}^{O}$=$\left[\begin{array}{lll}1& 0& 0\\ 0& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha & -\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha \\ 0& \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha & \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha \end{array}\right]$

根据矢量封闭法,主吊绳及牵引绳长度矢量${L}_{i}^{O}$(i=0,1,…,4)可表示为

${L}_{i}^{O}$=${O}_{i}^{O}$-${P}_{i}^{O}$=${O}_{i}^{O}$-${R}_{\mathrm{P}}^{O}$Pi+${X}_{\mathrm{P}}^{O}$

式(4)中:${O}_{i}^{O}$为连接点Oi在坐标系O0-xyz下的位置矢量,由折臂长度决定。

更进一步,绳索长度li可被求解为

$l_{i}=\left\|\boldsymbol{L}_{i}^{O}\right\|=\sqrt{\left(\boldsymbol{O}_{i}^{O}-\boldsymbol{P}_{i}^{O}\right)^{\mathrm{T}}\left(\boldsymbol{O}_{i}^{O}-\boldsymbol{P}_{i}^{O}\right)}$

2.3 速度逆解

将式(4)两侧对时间求导,可得主吊绳和牵引绳的收放速度为

${\dot{L}}_{i}^{O}$=-ui${\dot{P}}_{i}^{O}$

式(6)中:ui为第i根绳索的单位向量;${\dot{P}}_{i}^{O}$为连接点在坐标系O0-xyz下的速度矢量,可表示为

${\dot{P}}_{i}^{O}$=${\omega }_{\mathrm{P}}^{O}$Pi+${\dot{X}}_{\mathrm{P}}^{O}$

式(7)中:${\omega }_{\mathrm{P}}^{O}$为回收舱在坐标系P0-xyz相对于坐标系O0-xyz的旋转角速度。

将式(7)代入式(6)可得

${\dot{L}}_{i}^{O}$=-ui${\dot{X}}_{\mathrm{P}}^{O}$-ui${\omega }_{\mathrm{P}}^{O}$Pi=-[uTi (Piui)T]$\left[\begin{array}{l}{\dot{X}}_{\mathrm{P}}^{O}\\ {\omega }_{\mathrm{P}}^{O}\end{array}\right]$

更进一步,将式(8)整理为矩阵形式可得

${\dot{L}}^{O}$=-J${\dot{q}}_{\mathrm{P}}^{O}$

式(9)中:J为主动对接系统的运动学雅可比矩阵;${\dot{L}}^{O}$为绳速矩阵;${\dot{q}}_{\mathrm{P}}^{O}$为回收舱的平移和角速度矩阵。

J=$\left[\begin{array}{ll}{{u}^{\mathrm{T}}}_{0}& ({P}_{0}{u}_{0}{)}^{\mathrm{T}}\\ {{u}^{\mathrm{T}}}_{1}& ({P}_{1}{u}_{1}{)}^{\mathrm{T}}\\ {{u}^{\mathrm{T}}}_{2}& ({P}_{2}{u}_{2}{)}^{\mathrm{T}}\\ {{u}^{\mathrm{T}}}_{3}& ({P}_{3}{u}_{3}{)}^{\mathrm{T}}\\ {{u}^{\mathrm{T}}}_{4}& ({P}_{4}{u}_{4}{)}^{\mathrm{T}}\end{array}\right]$

2.4 动力学模型

作用在回收舱上的力如图3所示。

基于Newton-Euler法,得到回收舱的动态平衡方程为

JTF+W=0

式(11)中:F=[$\begin{array}{llll}{f}_{1}& {f}_{2}& {f}_{3}& {f}_{4}\end{array}$]T为绳索张力向量;W为作用在回收舱上的广义外力旋量,可表示为

$W={\left[\begin{array}{l}{f}_{\mathrm{r}}+m[g+{\ddot{X}}_{\mathrm{P}}^{O}+{\dot{\omega }}_{\mathrm{P}}^{O}{C}_{\mathrm{P}}^{O}+{\omega }_{\mathrm{P}}^{O}({\omega }_{\mathrm{P}}^{O}{C}_{\mathrm{P}}^{O}\left)\right]\\ {w}_{\mathrm{r}}+m({C}_{\mathrm{P}}^{O}g-{C}_{\mathrm{P}}^{O}{\ddot{X}}_{\mathrm{P}}^{O}-{\omega }_{\mathrm{P}}^{O}{C}_{\mathrm{P}}^{O}{\dot{X}}_{\mathrm{P}}^{O})-\\ 　　I{\dot{\omega }}_{\mathrm{P}}^{O}-{\omega }_{\mathrm{P}}^{O}\left(I{\omega }_{\mathrm{P}}^{O}\right)\end{array}\right]}^{\mathrm{T}}$

式(12)中:${C}_{\mathrm{P}}^{O}$=${R}_{\mathrm{P}}^{O}$CP,其中CP为回收舱在动坐标系P0-xyz下的重心坐标,与质量分布有关;I=${R}_{\mathrm{P}}^{O}$IPRPO,其中IP为回收舱在动坐标系P0-xyz下的惯性张量,可表示为

IP=$\left[\begin{array}{lll}{\upsilon }_{xx}& -{\upsilon }_{xy}& -{\upsilon }_{xz}\\ -{\upsilon }_{yx}& {\upsilon }_{yy}& -{\upsilon }_{yz}\\ -{\upsilon }_{zx}& -{\upsilon }_{zy}& {\upsilon }_{zz}\end{array}\right]$

基于式(11)和式(12),可得

JTF+We+Wg-A(q)${\ddot{q}}_{\mathrm{P}}^{O}$-B(q,$\dot{q}$)${\dot{q}}_{\mathrm{P}}^{O}$=0

式(14)中:A(q)=$\left[\begin{array}{ll}m{u}_{3\times 3}& -m{C}_{\mathrm{P}}^{O}\\ m{C}_{\mathrm{P}}^{O}& I\end{array}\right]$为重量相关项,其中u3×3为单位矩阵;B(q,$\dot{q}$)=$\left[\begin{array}{ll}{0}_{3\times 3}& -m\left({\omega }_{\mathrm{P}}^{O}{C}_{\mathrm{P}}^{O}\right)\\ m\left({\omega }_{\mathrm{P}}^{O}{C}_{\mathrm{P}}^{O}\right)& -\left(I{\omega }_{\mathrm{P}}^{O}\right)\end{array}\right]$为速度相关项,其中03×3为零矩阵;We=[$\begin{array}{ll}{f}_{\mathrm{r}}& {w}_{\mathrm{r}}\end{array}$]T为外力项;Wg=[$\begin{array}{ll}mg& {C}_{\mathrm{P}}^{O}mg\end{array}$]T为广义重力项。

3 运动控制策略

在对接作业期间,视觉传感器实时测量无人艇的相对运动量,并将数据输入至控制系统。控制系统通过调节电机的转速,动态调整绳速,以实现对回收舱位置的精确控制。

3.1 电机转速求解

为实现电机的转速控制,建立绳索长度与电机转角间的转换关系为

rθ=ΔLO=LO(t)-LO(t-1)

式(15)中:r=diag[$\begin{array}{lllll}{r}_{0}& {r}_{1}& {r}_{2}& {r}_{3}& {r}_{4}\end{array}$]为绞车半径矩阵;θ为电机转角矩阵;ΔLO为绳长变化量矩阵;LO为绳长矩阵。

进一步,电机转动角度的计算公式为

θ=r-1ΔLO=r-1[LO(t)-LO(t-1)]

对式(16)求导,可以得出电机转速与绳索收放速度之间的关系为

$\stackrel{·}{\theta }$=r-1${\dot{L}}^{O}$

式(17)中:$\stackrel{·}{\theta }$为电机转速矩阵。

3.2 基于绳速前馈的鲁棒PD控制

与动力学控制策略相比,运动学控制策略通常对参数变化和不确定性具有更好的鲁棒性,因为它依赖于直接的几何关系,而非复杂的动力学模型。此外,运动学控制策略主要关注回收舱的位置、速度和加速度,无需考虑质量、惯性等动态特性,从而减轻了计算负担。在实际船舶的复杂环境中,这种策略相对容易实现。因此,在控制回收舱同步跟随无人艇时,选择采用运动学控制策略。

在实际工控系统中可能会出现响应延迟的问题,为减少跟踪误差、提升系统动态性能,提出一种基于绳速前馈的比例-微分(cable speed feed-forward PD, F-PD)控制器。将绳索长度和速度的误差值作为控制器的输入量,通过前馈机制实时调整绳索速度,并结合PD控制器来修正跟踪误差,从而有效提升系统的响应速度和跟踪精度。F-PD控制器的控制律为

$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{·}{\theta }}_{\mathrm{F}-\mathrm{P}\mathrm{D}}={r}^{-1}({\dot{L}}_{\mathrm{d}}^{O}+{K}_{\mathrm{p}\mathrm{p}}E+{K}_{\mathrm{d}\mathrm{d}}\dot{E})\\ E={L}_{\mathrm{d}}^{O}-{L}^{O}\\ \dot{E}={\dot{L}}_{\mathrm{d}}^{O}-{\dot{L}}^{O}\end{array}\right.$

式(18)中:${\stackrel{·}{\theta }}_{\mathrm{F}-\mathrm{P}\mathrm{D}}$为F-PD控制器输出的电机转速;E为绳长误差矢量;$\dot{E}$为绳速误差矢量;Kpp=diag[$\begin{array}{lllll}{k}_{\mathrm{p}\mathrm{p},0}& {k}_{\mathrm{p}\mathrm{p},1}& {k}_{\mathrm{p}\mathrm{p},2}& {k}_{\mathrm{p}\mathrm{p},3}& {k}_{\mathrm{p}\mathrm{p},4}\end{array}$]为比例增益矩阵;Kdd=diag[$\begin{array}{lllll}{k}_{\mathrm{d}\mathrm{d},0}& {k}_{\mathrm{d}\mathrm{d},1}& {k}_{\mathrm{d}\mathrm{d},2}& {k}_{\mathrm{d}\mathrm{d},3}& {k}_{\mathrm{d}\mathrm{d},4}\end{array}$]为微分增益矩阵;${L}_{\mathrm{d}}^{O}$和${\dot{L}}_{\mathrm{d}}^{O}$分别为期望绳长、绳速矢量。

在F-PD控制器的基础上,为了进一步增强控制系统鲁棒性,并避免复杂的参数调整过程,进一步采用模糊控制逻辑对比例增益和微分增益矩阵动态调优,提出一种基于绳速前馈的鲁棒比例-微分(cable speed feed-forward robust PD,F-RPD)控制器。在采用 F-RPD 控制器时,系统的控制律为

${\stackrel{·}{\theta }}_{\mathrm{F}-\mathrm{R}\mathrm{P}\mathrm{D}}$=r-1(${\dot{L}}_{\mathrm{d}}^{O}$+KfppE+${{K}^{\mathrm{f}}}_{\mathrm{d}\mathrm{d}}\dot{E}$)

式(19)中:${\stackrel{·}{\theta }}_{\mathrm{F}-\mathrm{P}\mathrm{D}}$为F-PD控制器输出的电机转速;Kfpp和Kfdd 分别为F-RPD控制器的比例增益和微分增益矩阵。

模糊控制逻辑设定如下。

(1)将控制器设计为双输入-双输出结构。输入变量设定为绳长误差(E)和绳速误差($\dot{E}$),输出变量则设定为比例增益矩阵(Kfpp)和微分增益矩阵(Kfdd)。

(2)输入输出变量的模糊子集设定为{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB};输入变量E和$\dot{E}$设定的模糊论域分别为[-0.3,0.3]和[-0.2,0.2];此外,输出变量Kfpp和Kfdd设定的模糊论域分别为[0,7]和[0,2]。

(3)以提高系统的响应速度和跟踪精度为目标,参考专家经验及整定原则[16],建立模糊控制规则如表1和表2所示。更进一步,采用Mamdani法进行模糊推理,采用重心法进行去模糊化。

图4为所提出的F-RPD控制器的控制逻辑。

4 数值分析

4.1 虚拟样机搭建及参数设定

在进行仿真分析之前,首要步骤是明确待回收无人艇的型号,据此设计与之匹配的回收舱结构尺寸参数。选用经典的Cybership II试验模型作为待回收无人艇的样机,该模型的主要参数参见文献[17]。在此基础上,进一步确定主动对接系统的主要结构参数如下:回收舱的长度P1P3为1.5 m,宽度P2P4为0.5 m,高度h为0.45 m;此外,起重机前后连索点O1O3的距离为3 m,左右连索点O2O4的距离为4 m。

基于已知的主动对接系统及无人艇主要尺寸参数,在Adams软件环境中进一步构建虚拟样机模型。在不影响仿真精度的前提下,对主动对接系统进行了简化,得到的虚拟样机模型如图5所示。其中,牵引绳和主吊绳采用Adams-cable模块建立,绳索的密度为7.85 g/cm3,直径为0.006 m, 弹性模量为1.05×105 MPa;动滑轮直径为0.15 m,宽度为0.05 m,槽深为0.015 m;此外,绞车半径ri(i=0,1,…,5)为0.2 m。

为模拟实际海洋环境下无人艇的运动情况,利用MATLAB的海洋系统模拟器(marine system simulator, MSS)工具箱生成无人艇的横荡和升沉运动信号[18]。选定ITTC双参数谱模拟实际海洋环境下的海浪能量分布情况,相关参数依据4级海况选取。其中,频谱的有义波高设定为2.5 m,峰值频率设定为1 rad/s。如图6所示为随机波浪运动下无人艇的横荡和升沉运动。

4.2 模型正确性验证

采用MATLAB与Adams对比分析的方式,对回收舱的运动学位置逆解模型与速度逆解模型的正确性进行验证。如图7所示,MATLAB数值分析与Adams虚拟样机仿真的结果高度吻合,证实了运动学模型的正确性。具体而言,主吊绳的长度的平均误差为2.48×10-3 m,速度的平均误差为1.08×10-3 m/s;牵引绳长度的平均误差为2.51×10-3 m,速度的平均误差为4.70×10-3 m/s,平均误差值较小,验证了运动学逆解模型的正确性。

动力学模型验证结果如图8所示,MATLAB与Adams的仿真结果基本一致,证明了动力学模型的正确性。主吊绳的张力误差均值为0.18 N,牵引绳1、牵引绳2、牵引绳3和牵引绳4的张力误差均值分别为0.15、0.08、0.16、0.09 N,与回收舱的重量相比绳索张力的误差值较小,满足精度要求。

更进一步,选取第45秒进行分析,无人艇相对于回收舱有正向的横荡偏移,牵引绳2放绳,牵引绳4收绳,使回收舱向x轴正向方向移动,从图6、图7中可以看出:牵引绳2长度减少绳张力增加,牵引绳4长度增加绳张力减小,符合力学规律。

4.3 绳索同步运动分析

为了保证起重机在执行起升、变幅等动作时,多绳驱动并联机构能够实时同步运动,防止回收舱位姿失稳或失控,需计算牵引绳长度和速度的变化,进而确定驱动绞车的执行行程与速度。

4.3.1 绳索长度

设定主吊绳长度的变化范围为1.5~5.5 m,起重机的变幅角度为0°~60°,分析该条件下牵引绳长度的变化规律。需要指出的是,由于无人艇主动对接系统的结构对称性,牵引绳2和4在当前工作条件下具有相同的运动学表现,因此省略了牵引绳4的仿真结果。

如图9(a)所示,分别展示了牵引绳1、牵引绳2和牵引绳3的长度变化规律。可以发现:牵引绳1的长度变化范围为1.68~6.80 m,最大值出现在主吊绳长度为5.5 m、变幅角度为60°时;牵引绳2的长度变化范围为2.30~5.77 m,最大值出现在主吊绳长度为5.5 m时;牵引绳3的长度变化范围为0.20~5.55 m,最大值出现在主吊绳长度为5.5 m、变幅角度为0°时。随着主吊绳的长度减少,各牵引绳的长度也随之减少;此外,随着变幅角度的增加,牵引绳1的长度呈增大趋势,牵引绳3的长度呈减少趋势,而牵引绳2的长度则变化不明显。

4.3.2 绳索速度

设定起重机以8 m/min的速度执行起升动作,牵引绳1、牵引绳2和牵引绳3的速度变化趋势如图9(b)所示。可以发现:牵引绳1的速度变化范围为-0.13~-0.12 m/s,最大值出现在变幅角度为60°时;牵引绳2的速度变化范围为-0.13~-0.09 m/s,最大值出现在主吊绳长度为5.5 m时;牵引绳3的速度变化范围为-0.13~-0.10 m/s,最大值出现在变幅角度为60°时。随着主吊绳长度的减小,牵引绳1和牵引绳2的收放速度减小。随着变幅角度的减小,牵引绳1的收放速度减小,牵引绳2的收放速度变化不明显,牵引绳3的收放速度呈现先减小后增大的趋势。

设定起重机以120(°)/min的速度执行变幅动作,牵引绳2和牵引绳4的速度变化趋势与起重机变幅动作无关,结果如图9(c)所示,对牵引绳1和牵引绳3的速度变化趋势进行研究,结果如图9(c)所示。结果显示:牵引绳1的速度变化范围为 0.03~0.05 m/s,最大速度出现在主吊绳长度 5.5 m、变幅角度0°时;牵引绳3的速度变化范围为-0.05~-0.02 m/s。进一步分析表明,随着变幅角度的减小,牵引绳1的收放速度增大,牵引绳3的收放速度先增大后缓慢减小。

4.4 对接过程分析

在回收舱与无人艇对接过程中,F-PD和F-RPD下主吊绳及牵引绳的绳长误差和绳速误差对比如图10、图11所示。

从图10、图11中可以看出,F-RPD相对于F-PD超调量小、调节时间短、响应速度快,主吊绳及牵引绳的绳长误差均在2 s内收敛,且稳定后误差均趋近于0,绳长的最大误差均在±0.01 m范围内,绳速的误差均在±0.02 m范围内。在绳长方面,主吊绳的误差减少了86%,牵引绳的绳长误差平均减少了84%。在绳速方面,主吊绳的误差减少了81%,牵引绳的绳速误差平均减少了41%。以上结果均表明相比F-PD,F-RPD具有更好的控制效果。

由于风浪流等外界因素导致母船产生横荡运动,使得x方向的位置误差不完全收敛,这也为回收舱的改进设计提供了一定的依据。如图12所示,与F-PD控制器相比,F-RPD控制器下的x轴和z轴上的稳态位置误差分别减小了0.027 m和0.05 m。

如图13所示,为Adams虚拟样机中回收舱相对于无人艇的实时位置,可以更为直观地看到在整个过程中F-RPD都具有更好的控制效果,回收舱的位置误差明显更小,跟踪精度更高。

如图14所示,在57 s时无人艇开始进入回收舱,在F-PD控制器下回收舱明显与无人艇存在一定位置误差,这将导致无人艇在进入回收舱时发生碰撞,容易导致部分元器件损坏。

5 结论

提出一种基于绳驱动的无人艇主动对接系统,建立主动对接系统的数学模型,并提出一种基于绳速前馈的鲁棒比例-微分控制策略。通过MATLAB/Simulink-Adams联合仿真验证了理论研究的正确性和回收方案的可行性。得到如下结论。

(1)采用矢量封闭法建立了主动对接系统的运动学模型,通过MATLAB/Simulink-Adams联合仿真验证回收舱的运动学位置逆解模型与速度逆解模型的正确性,结果表明主吊绳及牵引绳的绳长及绳速误差均在毫米级别。具体而言,绳索长度的平均误差约为2.495×10-3 m,绳索速度的平均误差约为2.89×10-3 m/s,验证了运动学模型的正确性。

(2)采用牛顿-欧拉法建立主动对接系统的动力学模型,通过对比MATLAB和Adams的仿真结果,主吊绳的绳张力误差约为0.18 N,牵引绳绳张力的平均误差约为0.12 N,与回收舱重量相比,绳索张力误差值较小,验证了动力学模型的正确性。

(3)分析了起重机执行起升、变幅等动作时牵引绳长度和速度的变化,为驱动绞车的执行行程与速度选定提供了依据。

(4)设计了一种基于绳速前馈的鲁棒比例-微分控制器,并采用模糊控制逻辑对比例增益和微分增益矩阵动态调优,通过仿真对比验证了引入模糊控制逻辑后的控制器具有更好的鲁棒性,回收舱的位置误差在x、z方向分别减少了28%和80%。

所提出的无人艇主动对接系统可有效减小回收舱和无人艇之间的相对运动,提高对接作业的效率及安全性,研究成果为该系统在无人艇回收领域的实际应用提供了理论基础,同时为无人艇回收装置的研制提供了借鉴意义。

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基金资助

国家自然科学基金(52101396)

中央高校基本科研业务费专项基金(3132023630)

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