基于多特征融合的钢筋应力弱漏磁表征参数方法

王雷庭; 屈英豪; 张洪; 王诗迪; 张森华

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2504980

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (18) :7891-7902 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504980

交通运输

基于多特征融合的钢筋应力弱漏磁表征参数方法

王雷庭 ¹ ,
屈英豪 ¹^,²^,^* ,
张洪 ¹ ,
王诗迪 ² ,
张森华 ¹

作者信息 +

Multi-feature Fusion Based Method for Weak Magnetic Flux Leakage Characterization Parameters of Steel Bar Stress

WANG Lei-ting ¹ ,
QU Ying-hao ¹^,²^,^* ,
ZHANG Hong ¹ ,
WANG Shi-di ² ,
ZHANG Sen-hua ¹

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摘要

随着弱漏磁检测技术的不断发展,其已逐步推广至钢筋应力检测中,为了进一步优化指标精度和适应性,提出了一种融合多特征的钢筋应力弱漏磁表征参数方法。通过开展钢筋拉伸试验获取试验数据,筛选磁特征指标并进行表征,进而展开指标融合分析和指标评价。结果表明:采用熵值加权融合法后所得到的指标,其线性拟合优度以及鲁棒性评价均优于单一指标,其精确度和稳定性也有显著提升,为提升指标精度和适应性提供了新方法。

Abstract

With the continuous development of weak magnetic flux leakage detection technology, it has been gradually applied to steel bar stress detection.To further optimize index accuracy and adaptability, a weak magnetic flux leakage characterization parameter method for steel bar stress integrating multiple features was proposed. Experimental data were obtained through steel bar tensile tests. Magnetic characteristic indices were selected and characterized. Index fusion analysis and evaluation were then carried out. The indices derived from the entropy weight fusion method outperform individual indices in linear fitting goodness-of-fit and robustness evaluation. Significant improvements in precision and stability are achieved. A novel approach is provided for enhancing the accuracy and adaptability of detection indices.

Graphical abstract

关键词

弱漏磁 / 钢筋 / 应力检测 / 定量评估 / 特征值融合

Key words

weak magnetic flux leakage / steel bars / stress detection / quantitative assessment / feature fusion

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王雷庭, 屈英豪, 张洪, 王诗迪, 张森华. 基于多特征融合的钢筋应力弱漏磁表征参数方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(18): 7891-7902 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504980

WANG Lei-ting, QU Ying-hao, ZHANG Hong, WANG Shi-di, ZHANG Sen-hua. Multi-feature Fusion Based Method for Weak Magnetic Flux Leakage Characterization Parameters of Steel Bar Stress[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(18): 7891-7902 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504980

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随着中国交通建设的飞速发展,桥梁作为路网的枢纽,起着交通“咽喉”的重要作用。截至2024年底,中国桥梁已超过110万座,但是部分桥梁却存在早期缺陷,其设计荷载标准普遍低于现状要求^[1],因此中国正在进入桥梁养护与检修的关键时期^[2]。随着桥梁服役年限的增长,受外界环境的侵蚀与长期超载导致的自身结构退化^[3],近年来因承载构件内钢筋承载力不足导致垮塌的事故层出不穷,为保障群众生命安全和减小经济损失,对钢筋混凝土结构中的钢筋应力进行检测意义重大^[4]。

与传统的有损检测方法相比,无损检测方法不需要对受检结构进行破坏,对桥梁结构的健康状态和使用寿命不会造成影响^[5],因此无损检测具有良好的应用前景。目前常用的无损检测技术有X射线衍射法^[6]、声发射检测技术^[7]、超声波频率-应力关系法^[8]等。但这些方法也存在一定的不足,如X射线衍射法辐射危害大,需严格的安全防护措施,限制现场应用场景;声发射检测技术需在桥梁承受荷载(如车辆通行)时进行检测,无法在静态或无荷载条件下使用;超声波频率-应力关系法需预先对同规格、同长度的钢筋进行标定试验,操作复杂且耗时。

弱漏磁记忆检测法是一种新兴的无损检测技术^[9],与传统漏磁检测的不同之处在于以地磁场替代人工外加激励磁场^[10],通过分析铁磁性构外部磁场特征实现对其应力的检测^[11],具有设备轻便,检测快捷等优势。该技术通过研究自发漏磁信号与应力变化之间的关系,构建磁特征指标实现钢筋应力量化表征^[12]。

近些年来,中外学者针对如何构建磁特征指标开展了大量研究与分析,并且取得了优秀的成果与一定的进展。Roskosz等^[13]提出使用剩磁分量梯度评估残余应力的方法。 Fu等^[14]发现了磁场的切向分量与负载以及距离缺口的距离之间的关系。Bao^[15]等通过试验得到随着应力集中系数或张力的增大,不连续区最大磁梯度增大。Huang等^[16]提出使用法向磁信号梯度最大值与平均梯度值的比值来定量评估应力集中程度。王宏安等^[17]提出了一种基于K均值聚类的管道漏磁缺陷信号标记方法。易术春等^[18]研究了试件断裂处法向分量和特征参量随应力的变化,并建立了磁场梯度指数与应力的量化关系。赵珍燕等^[19]对不同铁磁材料圆棒试件进行静载拉伸试验,发现可以利用磁荷梯度定量评价低碳钢材料的应力。

综上所述,自发漏磁检测技术在铁磁材料应力检测方面已经有了许多成果和应用。但是,众多学者大多仍停留在检测应力集中层面,而部分学者提出使用磁信号的特征参量来量化铁磁材料应力状态的方法却并不适用于钢筋。

重庆交通大学利用自发漏磁检测技术针对钢筋取得了一系列研究成果。周建庭团队^[20]同时进行了拉伸试验与三维磁扫描试验建立了磁感应强度曲线与钢筋应力曲线关联性,证明了用漏磁信号定性评估钢筋应力的可行性。随后,该团队^[21-24]提出了多种不同的磁特征参量定量评估了钢筋的应力状态。但所提出的磁特征参量并无统一的标准来评定其优缺点,所以急需一种方法可以有效整合并可以评定各学者提出的用于评估应力状态磁特征参量与指标。

因此在单一参量评估的劣势下,迈向多特征融合技术是人工智能领域的重要进步,它不仅解决了单一参量评估的片面性问题,而且在提升准确性、鲁棒性和场景适应性方面具有显著优势。魏媛媛等^[25]在管道检测中提出多特征融合网络,实现了应力状态的精准分类,显著提高了应力缺陷的识别度。邢海燕等^[26]提出一种结合残差神经网络和图神经网络的多模态融合模型,显著提高了管道缺陷等级定量识别的准确率。刘涛等^[27]通过提取磁信号多尺度熵特征构建了损伤评估模型,在铁磁构件损伤评估方面有非常高的精度。还有国家石油天然气管网集团^[28]提出的基于注意力特征融合的漏磁缺陷识别方法,不仅提高了管道小缺陷的识别精度而且还降低了计算量减少了识别时间。以上研究取得的成功,证明了融合多种特征能更全面捕捉弱磁信号的复杂特性以及提升漏磁检测的精度,为本文提出的多特征融合思路提供了成功范例。

因此,在漏磁检测技术定量化评估钢筋应力时采用特征值融合技术也能够更加有效和准确地通过磁信号来评估应力值,这显著提升了该技术在实桥检测中的适用性和可靠性,为桥梁安全状态的实地诊断与性能评价提供了更实用的解决方案。

因此,现基于以上现状开展相应的研究,首先对应力指标进行筛选,然后开展螺纹钢筋拉伸试验以获取轴向磁分量和法向磁分量,进而对选取指标进行表征以及熵值融合,最后选取拟合优度评价以及鲁棒性评价完成对指标体系构建。构建从数据采集到评价验证的完整闭环分析框架,为钢筋力学性能评估提供多维量化依据。

1 基于多特征值融合的应力定量评估方法原理

所采用的多特征值融合的应力状态定量化评估体系原理,如图1所示。首先对目前已有的磁特征评估指标进行收集统计并进行简单分析,选取适用于钢筋应力状态表征且有明确定量关系的磁指标;然后对已经选取的磁特征指标使用关联性分析法进行筛选,获得线性关系相同且与应力状态关联性较高的磁特征指标;接下来通过钢筋拉伸试验获取磁分量数据,进行指标的表示和依据熵值法的线性加权融合;最后将新指标与旧指标使用拟合优度与鲁棒性的指标评估体系进行比较。

1.1 指标统计及筛选

将磁检测方法相关文献进行了统计,并对其进行了分析,发现一部分指标虽然在一定程度上可以表示应力集中程度,但却对应力状态大小定量化无法表征,如Dong等^[29]提出的磁场梯度K随着应力集中因子的增大而增大,该结论也被Shi 等^[30]所证实,文献[16]用最大梯度与梯度值的比值定量表示应力集中程度,也没有明确表示与应力大小的定量关系;另一部分指标由于研究评估内容的不同,无法适用于钢筋应力表征,如邢海燕等^[31-33]对损伤参数定量评价做了大量研究,多为焊缝损伤,但并不适合用于钢筋应力状态评估;还有一部分指标由于试验材料的不同,如文献[18]建立的断裂处磁场梯度指数与应力的量化关系,并不普遍适用钢筋应力的定量化表征;还有一部分指标适用表征范围的不同,无法进行早期应力表征,如文献[19]利用磁荷梯度定量评价低碳钢材料的应力,只有在接近屈服强度时变化幅度变化明显。

选取了漏磁检测技术中既适用于钢筋材料而且可以定量化表征应力数值变化的应力表征指标。①指标1:轴向漏磁场波动对数A_T^[22];②指标2:轴向磁感应强度均方根梯度对数值KRMS_e^[23];③指标3:法向漏磁场方均根值A_Rms^[24];④指标4:无量纲特征参数A_σ^[25]。并且4个指标与应力大小之间都呈现线性递减的关系,有利于后续指标的加权融合算法。

A_T和KRMS_e是用裸钢筋或外包混凝土钢筋自发漏磁信号轴向分量B_y的变化为基础推导而来;A_Rms和A_σ则是以四点弯曲加载钢筋混凝土(reinforced concrete,RC)梁的底部受拉钢筋漏磁信号的法向分量B_z的变化推导而来;既适用于钢筋材料而且可以定量化表征应力数值变化。此外,所选取指标的表征有拉力和应力的区别,为方便计算和统一单位,后续所有计算将应力与拉力进行换算,全部指标直接用于表征钢筋拉力。

特征值关联性分析是连接数据预处理与模型构建的核心环节,可以从技术层面优化数据质量与模型性能,最终实现数据价值的最大化利用。此处可以用皮尔逊相关系数判断各指标与拉力关系的相关性大小以及单调性方向,并以此为依据决定是否舍弃某个指标。进行特征值关联性分析之前,为消除量纲大小不同的影响,需要对数据进行预处理,将每个特征指标进行归一化处理,然后对每个特征值与拉力之间代入式(1)进行皮尔逊相关系数分析。

(1)

${\mathit{r}}_{\mathit{x}\mathit{y}}=\frac{\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}({\mathit{x}}_{\mathit{i}}-\stackrel{-}{\mathit{x}})({\mathit{y}}_{\mathit{i}}-\stackrel{-}{\mathit{y}})}{\sqrt{\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}({\mathit{x}}_{\mathit{i}}{-\stackrel{-}{\mathit{x}})}^{2}}\sqrt{\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}({\mathit{y}}_{\mathit{i}}{-\stackrel{-}{\mathit{y}})}^{2}}}$

式(1)中:r_xy为特征值与拉力大小的皮尔逊相关系数;x_i和y_i分别为两个特征的观测值;

$\stackrel{-}{\mathit{x}}$

和

$\stackrel{-}{\mathit{y}}$

分别为x、y的均值。

皮尔逊相关系数的取值范围在-1~1,绝对值越接近1,表示相关性越强。

1.2 基于多特征值的熵值融合方法

在定量化评估钢筋应力的过程中,使用单个特征值可以表征应力的变化,但是可能会出现不精确、不稳定、过拟合的情况,通过多特征值的融合可以充分发挥每一个特征值的优势(如在某一段内线性关系最好),弥补单一特征的不足,使模型更好地分析磁信号变化规律,从而提高准确率以及稳定性。融合后的特征还能够更全面地描述数据对象,增强特征的表达能力和区分度,更好地刻画数据的本质特征。

选用熵值加权的特征值融合方法,熵值加权法依据各个指标的数值变化对整体的影响计算熵值从而确定其权重系数的大小,信息熵值越小,指标的离散程度越大,提供的信息量越多,其权重也就越大。熵值加权法的优势在于基于数据本身的信息量来确定权重,避免了主观因素的干扰且算法简单,易于实现。其过程如下:首先对数据样本进行归一化处理,然后根据式(2)计算每种指标归一化的概率分布并按式(3)计算信息熵,最后按式(4)确定每种指标权重系数,最后通过式(5)组合出新指标熵值E_V。

(2)

${\mathit{p}}_{\mathit{i}\mathit{j}}=\frac{{\mathit{x}}_{\mathit{i}\mathit{j}}}{\stackrel{\mathit{m}}{\sum _{\mathit{k}=1}}{\mathit{x}}_{\mathit{k}\mathit{j}}},\mathit{i}=\mathrm{1,2},\dots,\mathit{m};\mathit{j}=\mathrm{1,2},\dots,\mathit{n}$

(3)

${\mathit{H}}_{\mathit{j}}=-\frac{1}{\mathrm{l}\mathrm{n}\mathit{m}}\stackrel{\mathit{m}}{\sum _{\mathit{i}=1}}{\mathit{p}}_{\mathit{i}\mathit{j}}\mathrm{l}\mathrm{n}{\mathit{p}}_{\mathit{i}\mathit{j}},\mathit{　}\mathit{j}=\mathrm{1,2},\dots,\mathit{n}$

(4)

${\mathit{w}}_{\mathit{j}}=\frac{1-{\mathit{H}}_{\mathit{j}}}{\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{k}=1}}(1-{\mathit{H}}_{\mathit{k}})},\mathit{　}\mathit{j}=\mathrm{1,2},\dots,\mathit{n}$

(5)

${\mathit{E}}_{\mathrm{V}}={\mathit{A}}_{\mathrm{T}}{\mathit{w}}_{1}+\mathrm{K}\mathrm{R}\mathrm{M}{\mathrm{S}}_{\mathrm{e}}{\mathit{w}}_{2}+{\mathit{A}}_{\mathrm{R}\mathrm{m}\mathrm{s}}{\mathit{w}}_{3}+{\mathit{A}}_{\mathrm{\sigma }}{\mathit{w}}_{4}$

式中:m为评价对象的个数(样本总数);n为评价指标的个数;p_ij为每列的概率分布即每个特征指标所占总体的概率分布;x_ij为第i个评价对象在第j个指标上的原始数据;H_j为信息熵值即每个特征指标的熵值;w_j为权重系数即每个指标所占融合后新指标的重要程度;E_V为新指标熵值。

2 试验概况及结果分析

2.1 钢筋拉伸过程磁信号检测试验

为了验证多特征值融合的应力定量评估模型,开展了钢筋单轴拉伸试验,最终得到钢筋表面弱磁场随着应力状态改变的数据。

试件选择了标号为1#、2#一直到12#,共计12根型号为HRB400的螺纹钢筋并进行单轴拉伸试验,且在拉伸过程中扫描钢筋表面测点处的弱磁场信号。选取钢筋长度和直径分别控制为80 mm和20 mm,具体参数如表1所示。

实验系统由万能试验机、串口服务器及三维自发漏磁(self-magnetic flux leakage,SMFL)采集装置组成。试件通过万能试验机液压夹具固定,再用电液伺服系统施加轴向拉力加载。三维SMFL传感器经串口服务器实现信号转换与传输,将采集的磁信号转换为数字量后传输至计算机进行解析处理。整个实验过程分为两步组成:第一步,将试件拉伸至目标荷载;第二步,待荷载稳定后使用移动传感器扫描收集该荷载下测点处的钢筋表面弱磁信号。具体试验装置及试件如图2所示。

实验流程实施要点如下:采用分阶段加载的方式,初始阶段(0~100 kN)按每20 kN增加一次,后续阶段(>100 kN)按10 kN增加一次,直至试件断裂。测点设置方面,在试件有效段(扣除夹持区)设置22个检测点,轴向间距2 cm,另外每个检测截面设置4种提离高度的检测路径(1、3、5、7 cm),传感器移动方向严格保持与钢筋轴线平行。数据采集阶段,先加载至目标荷载并稳压,后沿预定路径扫描获取表面弱磁场分布。预实验阶段可以通过放置PVC管获取环境背景磁场数据,用于实验信号的误差补偿。

2.2 结果分析

2.2.1 指标筛选

首先要判断所选取的指标与拉力之间的相关性强弱,按照相关性决定是否要舍弃其中的某个特征值指标,这里为方便计算将指标归一化后具有代表作用的均值与拉力进行皮尔逊相关性计算,计算结果如表2所示。

可以明显看出,4个特征指标与拉力之间的相关性极强,皮尔逊相关系数都十分接近-1,彼此之间也十分近,进行特征值融合时无需舍弃任何一个指标。

2.2.2 试验扫描数据分析及指标拉力分析

1)钢筋扫描信号分析

为研究钢筋的轴向磁感应强度B_y与法向磁感应强度B_z的空间分布情况,经验证提离值不会影响磁信号曲线的形状,此处选择提离值Z=20 mm下的钢筋试件在不同轴向拉力下的漏磁信号进行分析。

不同荷载下的法向磁感应强度B_z空间分布信号共有两类,下面选取具有代表性的试件展示,如图3所示。观察图3可知,由于钢筋初始磁场差异的影响,漏磁信号空间分布曲线形状与数值大小也有较大差别。磁感应强度B_z为向上倾斜的曲线,随着荷载的增大,B_z的数值也有所增大。编号为5#、8#的钢筋随着荷载的不断增加,曲线斜率逐渐减小,曲线出现交汇于一点顺时针转动的现象。编号为3#、7#的钢筋进入屈服状态后,曲线斜率明显减小,曲线变得平滑。综上可知,应力状态与B_z存在一定相关性,应力状态改变了曲线的倾斜程度和弯曲程度。

不同荷载下的轴向磁感应强度B_y空间分布信号,如图4所示。因为钢筋初始磁场的差异性,漏磁信号空间分布曲线形状以及数值也存在较大变化。总体而言,轴向磁感应强度B_y为向下倾斜的曲线,随着荷载的增大,B_y的数值也有所增大。编号为 7#、8#的钢筋随着荷载的不断增加,曲线斜率逐渐减小,曲线交汇于一点,整体呈现逆时针旋转现象。编号为5#的钢筋随着荷载的不断增大,曲线斜率逐渐减小,曲线慢慢变得平滑,编号为3#的钢筋曲线从形状来看由开始的向上倾斜到屈服后向下倾斜有交汇于一点的趋势,曲线的弯曲程度有明显的减小。总体而言,应力的增大减小了曲线的倾斜程度和弯曲程度,这与B_z信号曲线规律类似。

2)指标与拉力分析

接下来将所有提离值下不同荷载状况的漏磁信号数值代入所选取指标进行计算,并以横轴为拉力T,纵轴为应力指标,作应力指标与拉力的关系图。此处选取编号为2#的钢筋试件进行展示,如图5所示。由图5分析可知,指标A_T与指标KRMS_e的数值在拉力T为0~120 kN范围内随着拉力T的增加而线性减小,在130 kN附近出现了转折点,这是因为钢筋进入屈服状态,钢筋内部磁畴由可逆的移动变为不可逆的转动,钢筋漏磁信号发生突变从而导致指标受到影响,130 kN之后指标随拉力T的变化不再有明显的线性关系。指标A_Rms与指标A_σ的数值同样在拉力T为0~120 kN范围内随着拉力T的增加而线性减小,但与指标A_T和指标KRMS_e相比曲线变动更为平缓,斜率较小;在130 kN钢筋屈服点附近也出现突变点,与指标A_T和指标KRMS_e不同的是在钢筋屈服后的塑性阶段仍然与拉力T之间存在线性递减关系,但斜率有所变化。此外,4个指标的量纲有较大区别,数值大小和变化范围均不相同;随着提离值的增加,指标数值会减小,但曲线斜率与形状基本不变,这说明提离值在应力定量化评估的时候会有一定的影响。

总而言之,在钢筋进入屈服状态之前的弹塑性阶段,指标与拉力T之间有明显的线性递减关系,随着拉力的不断增大,指标对应不断减小;当钢筋进入屈服阶段时,指标出现明显的突变,这是因为钢筋内部磁畴转动导致的;进入屈服状态后的指标与拉力之间的关系不明显,难以进行定量化表征,提离值也会一定程度影响定量化评估结果。

2.2.3 熵值法加权计算及融合指标分析

熵值加权融合的权重系数按照式(2)~式(4)进行,首先要进行4个特征值指标的权重系数计算。

熵值法作为一种客观赋值方法,主要依据各指标提供的信息量来确定权重。信息熵越小,说明数据的变异程度越大,提供的信息越多,权重也就应该越大。反之,信息熵越大,说明数据越稳定,差异越小,权重也就越小。此处将12个钢筋试件按照提离值依次求不同提离值下屈服阶段之前的每个试件的熵值权重系数,表3展示提离值Z=20 mm下的每个指标所占熵值权重系数。

对4个指标进行归一化处理消除量纲差异后,基于各指标的权重系数,依据式(5)对其进行融合,从而得到新指标E_V。拉力T与E_V之间的关系如图6所示。

由图6分析可知,融合指标E_V的量纲范围在 0~1,消除了量纲的影响。拉力T的范围控制在 0~120 kN,即钢筋试件的弹性阶段,从而避免了塑性阶段与应力对应关系不明确的问题。在弹性阶段融合指标E_V与拉力T之间呈现明显的线性递减关系。与前面4个指标相比较,指标E_V与拉力T变化之间的对应关系更加显著,线性效果有明显增强,斜率更加合适,接近斜直线。虽然各个钢筋试件的初始磁场有较大差异,但经过上述方法的处理,不同钢筋试件的指标E_V与拉力T的曲线区别并不明显,说明钢筋初始磁场对指标E_V影响并不明显。

此外,同一试件不同提离值下的指标数值多有重合,如编号为3#、5#、6#、7#、8#、9#、10#、12#的钢筋,这说明提离值对指标E_V影响不明显,可认为此种方法消除了提离值对指标的影响。为了验证这一猜想,将不同提离值下的编号1#到编号12#的所有钢筋试件先求新指标E_V的均值再进行曲线拟合,图像和方程如图7所示。

从图7可以看出,同一提离值下所有钢筋融合指标E_V均值的数据点紧密围绕拟合曲线分布,无明显偏离,曲线斜率也十分接近,并且拟合优度R²都在0.98左右,验证了上述指标融合方法可以消除提离值的变化对融合指标E_V的影响。

2.2.4 指标性能评价

对指标的拟合优度与鲁棒性进行评价,是确保模型有效性和可靠性的关键步骤。拟合优度评价关注模型对当前数据的解释能力,鲁棒性评价关注模型在不确定环境下的稳定性,两者的结合评估,确保模型既准确又可靠。

1)拟合优度评价

不同特征值与拉力之间的线性关系的线性拟合优度R²的大小可以用来反映线性回归的效果,越接近1线性拟合效果越好,越接近直线。而残差平方和R_SS代表在相同数据集上,预测值与真实值的差异,可以用来反映其对应的线性关系的准确率,残差平方和越小,说明预测值与真实值的误差越小,线性回归预测越准确。将原指标与融合新指标的拟合优度均值和残差平方和进行比较,通过二者综合判断可以用来反映其对应的线性关系的准确度从而体现出定量化评估拉力的精度。由于篇幅原因,此处展示所有钢筋试件在提离值为Z=20 mm 时的拟合优度。

从表4可知,单一特征值定量评估应力状态在数据比较少时(某一钢筋试件)非常不稳定,拟合优度上下限差距较为明显,如指标A_T编号为1#、10#与7#的钢筋,这说明单一指标在评估应力状态时可能会出现不准确的情况。经过融合后的新指标即使在数据不充分的情况下其拟合优度仍可以大部分稳定在0.95以上,基本不会低于0.90,这说明熵值加权融合的方法提高了指标的稳定性。将提离值Z=20 mm下不同指标所有钢筋试件的拟合优度均值进行比较,发现融合指标E_V的拟合优度大于其他任何单一指标,这说明熵值加权融合的方法提高了指标的精确度。

下面将所有提离值下所有钢筋试件的各指标拟合优度分别求均值与残差平方和,做柱状图如图8所示。

通过图8发现,采用熵值加权法融合后的新指标E_V的拟合优度R²均值最高,达到了0.940 6,高于融合前的4个指标;而且新指标E_V的残差平方和R_SS均值最小为0.407 5,明显小于融合前的任一指标,这说明其模型拟合效果最佳,与拉力T的线性关系最为准确、预测误差最小。从而表明了通过熵值加权融合后的新指标E_V在应力状态定量化评估方面具有更高的准确率与精确度。

2)鲁棒性评价

对指标进行鲁棒性评价的意义在于确保其在复杂、动态和不确定环境下的稳定性、可靠性和适应性。把所有试验数据混合,然后通过蒙特卡洛随机方法抽取一部分数据进行作为检验的数据集这不仅有助于提高指标的性能,还能为决策提供更可信的支持,最终优化系统的整体表现。

蒙特卡洛随机抽取方法如下:为了探究在复杂环境下的指标稳定性,将环境问题转化为概率模型。所有数据混合的情况作为总体,把法向漏磁分量B_z和轴向漏磁分量B_y作为随机变量,依赖随机数生成器抽取随机样本以保证随机变量的独立性;继续重复多次抽取样本组合为一个新的数据集,从而进行原数据的计算与误差分析。

将新数据集中的数据带入所有指标并计算拟合优度,然后取平均值和方差,计算结果如图9所示。从图9可以看出,在大量数据混合的情况下,新指标E_V的拟合优度均值为0.935 3大于任一单一指标的拟合优度均值,这说明经过融合后的指标E_V与拉力T之间线性关系更强;新指标E_V的方差均值为0.006 2,也是所有指标中最低的,这说明经过融合后的指标E_V误差最小。通过两个均值的综合比较,证明了经过融合的指标E_V,其鲁棒性有所增强,同时表明了新指标E_V在应力状态定量化评估方面具有更高的稳定性与可靠性。

3 结论

通过特征值筛选得到4个指标:轴向漏磁场波动对数值A_T、轴向磁感应强度梯度均方根对数值KRMSe、法向漏磁场均方根A_Rms和无量纲特征参数A_σ后使用熵值加权法进行特征值指标融合并进行指标评价,得出如下结论。

(1)试验中钢筋的漏磁信号随着拉力的增大而增大,漏磁信号曲线的斜率也随着拉力的增大而变得平缓,根据以上变化建立的新特征值E_V与拉力呈现线性递减关系,且经过验证消除了提离值对指标的影响。

(2)经过融合后的特征值E_V的线性拟合效果比起单一特征值有很大增强,其拟合优度R²均值大于其他单一指标,稳定在0.94以上,同时残差平方和均值R_SS小于其他单一指标,稳定在0.4左右,定量化评估应力状态的准确度与精度分别平均提升了36%和27%。

(3)经过融合后的特征值E_V稳定性更强,鲁棒性也有明显的增强,减小了误差,避免了主观因素的干扰,弥补了单一特征值的不足,可靠性平均提升了53%。

(4)建立了基于多特征值融合的应力状态定量化评估体系,解决了单一特征值评估的局限性,提高了应力评估的精度与稳定性,对推动漏磁检测应力状态定量化评估发展提供了新思路。

参考文献

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