滚装船多层甲板自动配载决策方法

王涛; 王骁; 黄礼敏; 韩阳; 王广彪

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2504972

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (16) :7059-7067 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504972

交通运输

滚装船多层甲板自动配载决策方法

王涛 ¹ ,
王骁 ² ,
黄礼敏 ¹^,³ ,
韩阳 ¹^,³ ,
王广彪 ³^,^*

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Automatic Decision Making Method for Multi-deck Loading on Ro-Ro Ships

WANG Tao ¹ ,
WANG Xiao ² ,
HUANG Li-min ¹^,³ ,
HAN Yang ¹^,³ ,
WANG Guang-biao ³^,^*

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摘要

针对滚装船配载决策过程中,存在甲板边界过于简化而与实际不符、未综合考虑多层甲板和多种车型车辆同时配载情况以及甲板利用率低等问题,为了应对这些挑战,结合滚装船配载特点,构建滚装船多层甲板自动配载决策模型。首先,结合甲板边界及障碍物特点,将最低水平线法融合甲板边界定位算法和障碍物检测算法等改进策略,解决甲板边界不规则以及内部存在障碍物的问题;其次,提出一种基因片段法,将同类型车辆集中分组处理以保证相同车辆邻近装载,相对提高了9.24%的甲板利用率;最后,使用双层整数编码策略,将多层甲板和车辆同时处理,以满足多层甲板自动配载要求。经过仿真验证,所提出的多层甲板自动配载决策模型得到的配载方案可使甲板达到约90%的甲板利用率,效果较好,可以有效解决滚装船实际配载问题。

Abstract

In the Ro-Ro ship loading decision-making process, issues such as overly simplified deck boundaries that do not align with reality, failure to comprehensively consider simultaneous loading of multiple deck levels and various vehicle types, and low deck utilization rates have been identified. To address these challenges, a multi-deck automatic loading decision-making model for Ro-Ro ships was developed, tailored to the unique characteristics of Ro-Ro ship loading. First, by integrating the characteristics of deck boundaries and obstacles, the lowest waterline method was combined with improved strategies such as deck boundary localization algorithms and obstacle detection algorithms to address issues related to irregular deck boundaries and the presence of internal obstacles. Second, a gene fragment method was proposed to group vehicles of the same type together for processing, ensuring that similar vehicles were loaded adjacent to each other, thereby relatively increasing deck utilization by 9.24%. Finally, a two-layer integer coding strategy was employed to simultaneously process multi-layer decks and vehicles, meeting the requirements for automatic loading of multi-layer decks. Through simulation verification, the proposed multi-layer deck automatic loading decision-making model achieves a deck utilization rate of approximately 90%, demonstrating good performance and effectively addressing the practical loading challenges of Ro-Ro ships.

Graphical abstract

关键词

滚装船 / 最低水平线法 / 双层整数编码 / 自动配载 / 组合优化

Key words

Ro-Ro ship / minimum horizontal line method / double-layer integer coding / automatic load allocation / combination optimization

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王涛, 王骁, 黄礼敏, 韩阳, 王广彪. 滚装船多层甲板自动配载决策方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(16): 7059-7067 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504972

WANG Tao, WANG Xiao, HUANG Li-min, HAN Yang, WANG Guang-biao. Automatic Decision Making Method for Multi-deck Loading on Ro-Ro Ships[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(16): 7059-7067 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504972

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当前滚装船的管理正逐渐趋于智能化,但在实际运输过程中,车辆配载决策仍主要依赖人工经验进行判断。随着滚装船向大型化方向发展,多层甲板单次装载的车辆可达数千辆,且车辆类型日趋多样化。传统的人工配载方式不仅效率较低,耗费大量人力与时间成本,更难以有效保证船舶装载安全,难以满足智慧港口发展的时代要求^[1-5]。

由于车辆在甲板舱装载无法堆叠摆放,且对车辆近似为矩形包络线处理,该问题可近似认为是二维矩形件排样问题。该问题的目标是已知排样空间和相关约束条件,将待排车辆以优化方式排入空间,一般以最大化甲板面积利用率为目标。

目前,前人研究多集中在滚装船装卸效率、安全性以及硬件系统的开发等方面^[6-9],而针对滚装船车辆配载优化研究较少,关于滚装船配载研究主要分为三类:划分车道、划分网格以及启发式算法。在启发式算法方面,陈宁等^[10]以船舱面积利用率最大为优化目标,融合最低水平线算法和K邻域搜索的遗传算法,解决了客滚船单层甲板配载问题。Zhang等^[11]将客货滚装船舶积载(passenger-cargo roll on/roll off ship stowage,PRSS)问题视为具有附加约束的特殊形式的二维背包装载(2D knapsack problem,2D-KP)问题,并提出了混合整数线性规划(mixed-integer linear programming,MILP)数学模型和算法框架来解决这个问题。Sun等^[12]将最低水平线法与计算图形学中的射线法相结合,有效地解决了单层甲板在不规则边界和障碍物约束条件下的配载。唐国磊等^[13]从船舶安全性、车辆安全性和经济效益等方面提出客滚船预配载方案评价指标体系,并提出一种基于多智能体仿真和模糊理论的客滚船预配载方法。在划分车道方面,靳志宏等^[14]构建了多层甲板的配载模型,提出一种交互式混合算法,解决了滚装船多层规则甲板的配载问题。Jia等^[15]在危险货物约束与甲板可用区段上进行优化,采用分步法生成最优配载方案。在划分网格方面,张煜等^[16]针对客滚船配载作业的实时动态和二维装箱等特点,设计一种滚动推进策略,解决了客滚船实时动态配载的问题。Vsteb等^[17]对船舶甲板进行车道划分,以最大化运费和最小化移货代价为优化目标,解决了单层甲板在多挂靠港的配载问题。

在滚装船进行车辆配载时,不仅要考虑甲板层数、车辆数量和车辆种类等,还要考虑到车辆甲板高度和局部强度、车辆甲板上立柱和坡道或其他障碍物等限制。目前,针对滚装船车辆装载优化问题,通过将甲板划分车道和划分网格的方式^[12-17],将甲板考虑为规则矩形,未能充分考虑甲板不规则边界以及内部障碍物,不适用于实际应用。通过最低水平线算法求解配载问题的研究大多集中在将单层甲板考虑为规则矩形内进行车辆布局优化,而对于滚装船真实甲板模型即不规则多边形内存在障碍物的情况下进行车辆布局优化研究相对较少,并且大多未考虑船舶装载安全性、多层甲板和大规模车辆装载的情况^[10-13]。同时,目前研究中使用的智能优化算法往往仅用来优化单层甲板的配载方案,无法直接求解整船配载^[18-23]。因此,已有的滚装船配载优化理论对于滚装船多层甲板自动配载优化决策难以沿用。

鉴于此,通过将传统的最低水平线法进行改进,解决不规则甲板内存在障碍物情况下的配载问题;对智能优化算法遗传算法进行改进,以实现多层甲板配载以及配载方案优化。基于上述算法改进,提出一种基于改进最低水平线算法和遗传算法的自动配载算法,解决滚装船多层不规则甲板下的装载布局优化和自动配载决策问题,实现滚装船多层甲板车辆配载优化。通过仿真来验证模型及求解方案的有效性,为滚装船多层甲板自动配载决策优化方法提供参考。

1 问题描述

1.1 问题归纳

滚装船多层甲板配载问题是指在满足甲板实际构造约束的前提下,将数量众多、种类不同的车辆合理地分配到各个不规则甲板上,以提高装载安全性和航行经济性。因此,多层甲板的大型滚装船的配载优化问题本质上为二维排样问题中的矩形排样问题。

将给定的n个车辆矩形(R₁,R₂,…,R_n)放置于不规则多边形甲板M内,并且需要满足以下约束条件:①R_i在多边形M内,i=1,2,…,n;②R_i与R_j不重合,i≠j,i,j=1,2,…,n;③满足R_i间的间距要求,i=1,2,…,n。

1.2 问题假设

鉴于滚装船多层甲板配载问题的复杂性以及研究问题的便利性,给出下面的假定条件:①车辆为形状规则、质量均匀的矩形,重心位于其几何中心;②甲板为不规则多边形且内部障碍物为规则矩形;③假设待配载车辆数大于船舶最大容量且车辆到达同一港口。

为了方便在多层甲板配载模型中对不规则甲板、障碍物以及车辆进行描述,对甲板和车辆模型做出以下假设。

(1)甲板模型。在实际情况下,甲板边界是不规则的且内部存在立柱等障碍物,为贴合实际情况,将甲板边界考虑为不规则多边形,内部障碍物简化为规则矩形。甲板模型示意图如图1所示。

(2)车辆模型。车辆模型不仅要考虑车辆实际的长和宽,还要考虑车辆间的安全距离以及系固预留距离,如图2所示。以普通轿车为例,实际尺寸为长4 m、宽1.7 m,预留距离后为长4.5 m,宽2 m。车辆数据中的长和宽均已考虑安全距离和系固预留距离。

1.3 算法流程

本文算法流程如图3所示,将改进最低水平线算法和改进遗传算法进行融合构建滚装船多层甲板自动决策配载算法。

算法流程为:设定初始化参数,使用改进遗传算法生成初始种群,然后使用改进最低水平线算法进行计算适应度值,并进行精英保留策略,当种群大小小于设定值时进行种群补充。循环上述过程,直至满足终止准测,输出最优方案。

2 最低水平线法改进策略

引入矩形件排样问题中矩形件的定位算法(最低水平线算法)确定待渡车辆在船舱甲板的具体位置。结合滚装船甲板特征,将最低水平线算法做出一系列改进,并对不同车型车辆进行仿真以验证改进效果。

2.1 甲板空间约束处理

2.1.1 甲板艏部边界定位

当车辆在船艏摆放时,可能出现车辆摆放至甲板边界外的情况。此时,从甲板艏部斜边上寻找一点P,从P点向最低水平线作射线,使得剩余线段可用线段大于等于车宽以保证车辆可以摆放至甲板边界以内,如图4所示。

2.1.2 甲板舷侧凹凸部分及障碍物判别

甲板内存在立柱等障碍物,在配载过程中需进行车辆与立柱的位置判断。障碍物立柱边缘为矩形,车辆模型也为矩形,将车辆与立柱的判断抽象为车辆与障碍物两个矩形相对位置的判断。在图5中,两个矩形不发生重叠需满足:x₂≤x₃或x₄≤x₁或y₂≤y₃或y₄≤y₁,(x₁,y₁)、(x₂,y₂)分别为车辆左下角和右上角顶点坐标,(x₃,y₃)、(x₄,y₄)分别为障碍物左下角和右上角顶点坐标。

甲板舷侧凹凸部分中,外凸情况时,车辆正常摆放,而内凹部分会导致车辆摆放在甲板边界外。此时,可将甲板内凹部分看作矩形障碍物,具体如图6所示。

图6(a)为甲板简化模型,图6(b)中蓝色和绿色为内凹部分处理。最低水平线算法在处理甲板内凹情况时,车辆摆放是否正确合理关键在于线段更新处理。对此,将线段更新具体分为三种情况,具体如下。

情况1:障碍物完全被线段覆盖如图7所示。此时,将线段分为三段进行处理。

情况2:线段完全被障碍物两侧覆盖如图8所示。此时,将线段的高度更新为障碍物顶部的高度。

情况3:线段被障碍物部分覆盖,根据障碍物与线段的相对位置分别处理,如图9所示。

2.1.3 端部线段更新

甲板为不规则多边形,线段更新以后,线段集合中第一条和最后一条线段,即在甲板内最左、最右的线段可能没有延伸到甲板边界。如图10中红色虚线所示,将两端的线段分别进行左右延长至甲板边界,以保证线段更新的准确性。

2.2 最低水平线法改进效果分析

同种车型在甲板上的装载并不涉及装载顺序优化问题,因此无须考虑复杂的优化算法。选取4种典型车型进行装载分析,假设车辆数量足够多,车型数据如表1^[12]所示。以ARIES LEADER号滚装船为例,其车辆舱长247 m,宽37 m,甲板实际可用总面积为8 051 m²。车辆装载方向为从船尾到船头,采用改进的最低水平线搜索算法进行装载,评估标准为甲板的利用率。4种不同车型车辆装载结果示意如图11所示。

在图11中,整体布局相对整齐,车辆摆放符合实际装载情况,有较好的装载效果。表2为实际装载数量以及各种情况下甲板利用率。

从表2中可以看出,改进后最低水平线算法在配载上表现出良好的利用率,与已有方法相当甚至略有提升。其中,大众POLO与别克GL8的甲板利用率分别达到91.34%和90.57%,较文献[12]中对应数据略高(90.8%和88.4%),效果较好。然而,对于丰田陆巡和RT43-L,甲板利用率略低于文献[12]结果,与文献[12]结果相比存在2%~3%的差距。其主要原因在于:所选用的甲板面积更大(本文甲板面积为8 051 m²,文献[12]的甲板面积为3 535.2 m²),这导致车辆排布过程中的边角余量显著增多,影响整体空间利用率。

总体而言,改进的最低水平线算法能够达到与现有方法相当甚至略有提升的甲板利用率,有较好的配载效果。该部分研究结果在验证算法适应性的同时,也为复杂甲板条件下的车辆装载问题提供了模型基础。

3 改进遗传算法

3.1 改进策略

滚装船多层甲板车辆配载属于大规模车辆装载优化问题,传统的遗传算法无法综合考虑多层甲板的影响,而且进化后期搜索效率偏低且易陷入局部最优,解质量不高。双层整数编码(double integer encoding,DIE)是一种用于组合优化问题的编码方式^[24]。基本思想是:将解表示为两个层次的整数数组,分别编码不同层次的信息。针对多层甲板、多种车型装载问题,使用双层整数编码方式可以而更容易管理和优化多层甲板的车辆问题,可以有效地降低问题的复杂度,故引入双层整数编码方式。

(1)编码。基于双层整数编码的十进制编码方式对车辆和甲板进行编码,将车辆装载顺序和甲板顺序在同一条染色体上进行编码。假设生成的染色体为:Chorm:542316Gene:132,如图12所示。该染色体表示车辆装载顺序为5、4、2、3、1、6,甲板装载计算顺序为1、3、2。

(2)种群初始化。在进行种群初始化时,因车辆数量较大,会导致解空间复杂度高,计算复杂度高。对此,设计一种基因片段法,具体如下:根据每种车型设置基因片段长度范围,在设置范围内不断生成随机数f_Tp,f_Tp∈[f_Tp1,f_Tp2]。其中,f_Tp1为T_p类型的车辆分组随机数范围的下限,f_Tp2为T_p类型的车辆分组随机数范围的上限,T_p为车辆类型),然后将该类型的车辆按照生成的随机数分组作为基因片段,将基因片段在染色体上车辆部分进行随机排序,如图13所示。该方式既保证了种群多样性,又提高了算法的计算效率,使得相同类型车辆相邻装载,满足实际情况。

(3)个体适应度计算。研究是在多层不规则多边形甲板内停放车辆,要求将选中的待配载车辆在满足所有约束条件的基础上全部停放在甲板上,在充分利用甲板空间的前提下,使得甲板利用率最大。因此,适应度函数即为目标函数,可表示为

(1)$\text { fitness }=\max \sum_{j=1}^{J}\left(\frac{\sum_{i=1}^{m} h_{i j} w_{i j}}{S_{j}}\right)$

式(1)中:S_j为第j个甲板的实际空间面积,即扣除障碍物面积后实际甲板空间面积;m为该甲板内可摆放的车辆数目;w_ij和h_ij分别为第j个甲板上第i辆车的宽和长。

(4)选择操作。采用精英保留策略作为选择算子,主要目的是确保种群中最优的个体能够直接进入下一代,而不被选择、交叉或变异操作破坏。具体操作为:在计算种群中每个个体(s=1,2,…,S,其中S为种群大小)的适应度(fitness_s)后,计算种群平均适应度值($\overline{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{s}}$),计算公式为

(2)$\overline{\text { fitness }}=\frac{\sum_{s=1}^{S} \text { fitness }_{s}}{S}$

将适应度大于平均适应度值的个体进行保留,小于平均适应度值的个体进行后续的交叉和变异操作。

(5)交叉及变异操作。车辆和甲板的编号具有唯一性,因此在进行布局时要求基因不能出现重复,因此采用循环交叉算子,消除交叉操作中可能产生的重复基因位。因采用双层整数编码方式,所以在进行交叉操作时,染色体车辆装载顺序编码部分和甲板顺序编码部分分别进行交叉,互不影响。交叉概率和变异概率采用自适应交叉、变异概率的方法^[25],表达式为

(3)$P_{\mathrm{c}}=\left\{\begin{array}{ll}P_{\mathrm{c} \max } \cos k \frac{\pi}{2}, & \rho>\frac{P_{\mathrm{c} \max }+P_{\mathrm{c} \min }}{2} \\P_{\mathrm{c} \min }, & \rho \leqslant \frac{P_{\mathrm{c} \max }+P_{\mathrm{c} \min }}{2}\end{array}\right.$

(4)$P_{\mathrm{m}}=\left\{\begin{array}{ll}P_{\max } \cos k \frac{\pi}{2}, & \rho>\frac{P_{\max }+P_{\min }}{2} \\P_{\min }, & \rho \leqslant \frac{P_{\max }+P_{\min }}{2}\end{array}\right.$

式中:P_c为交叉率;P_cmax为最大交叉率;P_cmin为最小交叉率;P_m为变异率;P_mmax为最大变异率;P_mmin为最小变异率;k为迭代进程,取值为t/T,其中,t为当前迭代次数,T为设置的最大迭代次数;ρ∈(0,1)为随机数,控制进化的随机性。

(6)补充种群。在通过安全性核算后,种群中剩余个体为符合约束条件的个体。此时,设定补充种群算子,通过基因片段法的方式生成新个体将种群补充至设定值,增加了种群多样性,防止陷入局部最优。

(7)终止条件。重复以上的各种遗传进化操作后,直到遗传次数达到期望值,算法终止。计算终止时得到种群中最优个体的适应度,并输出最佳滚装船配载方案和各甲板利用率。

3.2 遗传算法改进效果分析

为了验证基因片段法的改进效果,基于3.1节对遗传算法的改进,以甲板利用率为优化目标,在单层甲板上针对多种车型进行配载分析,遗传算法参数设定如表3所示,车辆信息如表4^[12,14]所示。

单层甲板、多种车型车辆配载结果如图14和图15所示。甲板利用率计算结果如表5所示。

根据表5数据及装载结果图14和图15分析,采用基因片段法与文献[25]的方法进行对比,甲板整体利用率由原先的83.48%提升至91.2%,相对提高了9.24%;充分体现了该方法在提升甲板空间利用率方面的显著优势。

从表6中各类车型的装载数量对比来看,使用基因片段法后,冷藏车和半挂车的装载数量分别从31辆和30辆变化为32辆和26辆,无明显变化;而轿车和轻卡数量则分别从188辆和187辆变化为202辆和219辆,相对提升了7%~17%。这一现象反映出:在有限的甲板空间内,较小尺寸车型具有更高的排布灵活性,能够更有效填补空间空隙,从而提升总体装载密度。

4 仿真分析

基于对遗传算法和最低水平线算法的改进和仿真验证,可以看出改进算法在单层甲板上配载时,一种车型和多种车型的配载均得到较好的效果。为验证改进算法在多层甲板的优越性,在PyCharm环境中,以ARIES LEADER号滚装船的4层不同甲板为场景进行配载仿真实验。GUI图形界面借助PyQt5实现,遗传算法参数设定如表3所示,车型数据如表7^[12]所示。四层甲板长均为247 m,宽均为37 m,其内部立柱障碍物长均为4 m,宽均为2 m,具体坐标位置数据如表8所示,其中甲板障碍物编号如图1(b)所示。

基于改进算法以及上述约束条件和参数设置对滚装船多甲板、多车型配载进行布局优化,图16为各甲板装载示意图。

图16依次为甲板1、2、3、4装载车辆示意图。在各甲板装载示意图中,整体布局相对整齐,相同类型车辆相邻装载,符合实际装载情况。

从表9中可以看出,各层甲板利用率均在约90%,甲板利用率较高,仍能保持单层甲板时的效果,表明算法在多层甲板、多种车型且数量较多的情况下仍有较好的应用。

5 结论

为提高滚装船甲板空间利用率和多层甲板自动配载问题,将最低水平线算法和遗传算法进行一系列改进构建滚装船多层甲板自动配载决策模型,通过验证得到以下结论。

(1)对最低水平线算法进行改进,提出一系列甲板空间约束处理方式。在复杂单层甲板空间下,不同车型车辆的配载仿真结果中,甲板利用率均达到85%以上,与现有文献结果相当,并且与障碍物和甲板边界无冲突,有较好的配载效果,证明了处理方式的有效性。

(2)对遗传算法进行改进,设计了一种基因片段法,将同类型车辆分组处理,甲板利用率相对已有文献中的方法提升了9.24%,提高多种车型车辆在复杂环境下的配载效果。

(3)将双层整数编码思想引入多层甲板配载问题中,将车辆与甲板同时编码,解决了多层甲板、多种车型自动配载决策问题。仿真结果中,甲板利用率均达到约90%,证明了本文算法的有效性,为滚装船多层甲板自动配载决策提供有效方案。

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