面向发射稳定性需求的装备典型系统数字样机建模及仿真应用

寇海军; 张振华; 张弛; 陈陟; 张潮; 张雷

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2504926

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (19) :8187-8198 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504926

武器技术

面向发射稳定性需求的装备典型系统数字样机建模及仿真应用

寇海军 ¹ ,
张振华 ¹^,^* ,
张弛 ² ,
陈陟 ¹ ,
张潮 ¹ ,
张雷 ¹

作者信息 +

Modeling and Simulation Applications of Digital Prototype for Typical Equipment Systems Targeting Launch Stability Requirements

KOU Hai-jun ¹ ,
ZHANG Zhen-hua ¹^,^* ,
ZHANG Chi ² ,
CHEN Zhi ¹ ,
ZHANG Chao ¹ ,
ZHANG Lei ¹

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摘要

以一项总体需求“某装备发射稳定性”研究出发,建立适用于对该需求进行分解、验证、优化的装备典型系统数字样机模型,并基于数值仿真结果优化设计指标。以系统需求分解为核心,通过构建的数字样机模型,分析发射过程机理,将发射稳定性目标转化为伺服机构、车体结构等关键设计参数,并结合多学科仿真验证设计指标。结果表明,该研究方法能有效识别影响发射稳定性的核心设计因素,指导装备系统设计。通过数字样机模型仿真替代传统物理样机试验,显著提升了装备研发效率与系统设计可靠性。

Abstract

The research is rooted in the overarching requirement for the launch stability of a specific piece of equipment. A high-fidelity digital prototype model was established. It was used to facilitate requirement decomposition, design validation, and system optimization. Core design metrics were refined through numerical simulation. A methodology centered on system requirement decomposition was developed. Mechanistic analysis of launch dynamics was enabled by the implemented digital prototype. Stability objectives were transformed into quantifiable key design parameters (e.g. servo mechanisms, vehicle body structures). Design indicators were verified via multidisciplinary co-simulation. Results confirm the efficacy of the methodology in identifying key design metrics that affect launch stability. Deterministic guidance is provided for equipment system design. Physical prototype testing is substituted with virtual validation. Equipment development efficiency and system design reliability are significantly enhanced.

Graphical abstract

关键词

数字样机 / 典型系统 / 发射稳定性 / 需求分解 / 正向设计

Key words

digital prototype / typical system / launch stability / requirements decomposition / forward design

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寇海军, 张振华, 张弛, 陈陟, 张潮, 张雷. 面向发射稳定性需求的装备典型系统数字样机建模及仿真应用[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(19): 8187-8198 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504926

KOU Hai-jun, ZHANG Zhen-hua, ZHANG Chi, CHEN Zhi, ZHANG Chao, ZHANG Lei. Modeling and Simulation Applications of Digital Prototype for Typical Equipment Systems Targeting Launch Stability Requirements[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(19): 8187-8198 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504926

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2018年美国国防部提出的“数字工程战略”,标志着复杂装备研制正式从信息化时代跨越至数字化时代。在此背景下,中国正加速推进装备研制的数字化转型进程。随着装备数字样机建设标准的逐步完善,军方已将数字样机随实体装备同步交付列为刚性技术要求。装备产品研制是研发、设计、仿真、试验四大业务过程深度贯穿的系统工程,亦是产品定型的必经阶段。陶飞等^[1]明确指出,通过统一数字化形式定义装备的结构特征与性能参数,是提升装备研制能力的核心技术路径。

近年来,数字样机技术在装备研制领域的应用成效显著。在中国,王国庆等^[2]通过数字火箭技术构建全箭协同仿真模型,刷新了同类型火箭的研制周期纪录;梁艳等^[3]提出基于模型的系统工程(model-based systems engineering,MBSE)的雷达数字样机设计方法,通过任务导向的指标分解实现多专业协同设计,有效验证了该技术在复杂装备中的应用价值。刘广利等^[4]进一步表明,数字样机已成为装备研制的核心支撑技术。某装备的发射稳定性是其研制过程中的关键总体需求,该需求所关联的系统设计指标,直接影响装备的研制质量与作战使用效能,是牵引装备设计迭代升级的重要技术需求。然而,采用传统设计手段难以快速定位系统某一设计指标对发射稳定性的影响强度并实施精准优化,其核心原因在于对整个发射过程的机理分析不够深入——传统研发模式仅能开展散点式物理试验验证,无法构建全系统多学科耦合分析模型。为满足装备发射稳定性的研究需求,现从装备系统设计指标的分解辨识及优化提升角度出发,引入数字样机技术对该装备典型系统开展数字化建模与仿真应用研究。从系统总体设计目标与系统需求分解两个维度,细化对子系统的设计技术要求,旨在有效识别影响发射稳定性的核心设计因素,为典型子系统设计提供技术指导。通过建立“总体需求-系统指标-子系统参数”的全链条分析体系,实现对各设计指标影响烈度的量化评估,并依托数字样机完成全流程多学科耦合仿真,精准识别影响发射稳定性的核心因素。

采用数字样机仿真替代传统物理试验后,装备研发效率与设计可靠性可得到显著提升。针对性解决特定装备发射稳定性优化的工程难题,并构建一套完整的装备正向设计方法体系,为同类装备的数字化研制提供技术参考。

1 数字样机技术

数字样机是一种数字化设计模型,利用数字样机替代原型样机,以展示产品结构和功能,对产品进行性能仿真、测试和评估。与传统设计技术相比,数字样机技术强调系统的全生命周期观点,支持对产品全方位测试、分析与评估^[5]。

在装备研发流程中,数字样机的开发需依托各研发阶段的具体需求。在V形开发流程的不同阶段,需开发车辆动力学模型、载荷系统模型、机电控制算法模型、软件控制系统模型等不同类型的数字样机模型。引入数字样机后,装备的V形研发流程转变为物理主线与控制主线双线循环的研发模式,可在不同研制阶段针对不同系统开展闭环验证,便于复现出现的问题并进行阶段性验证与解决,如图1所示。

结合装备的研制及具体任务需求,将整个研究划分为4个阶段,如图2所示。通过各阶段研究实现某装备典型系统数字样机建模及仿真应用。

在需求研究阶段,从响应某装备发射稳定性的总体需求出发,细化需求条目,将总体需求分解为一系列具体到各子系统的功能性能指标需求,并进行系统仿真模型构建与分析;在需求分析阶段,建立系统需求模型及测试用例;在系统仿真阶段,基于系统模型开展系统性能仿真;最后在需求确认阶段进行需求确认,得到子系统设计指标。

在上述流程中需求分析阶段应用系统建模语言SysML实现。需求研究、系统仿真及需求确认阶段主要应用多学科建模语言Modelica实现。

2 系统需求

“发射稳定性”是该装备研制的一项总体需求,是一项泛化需求。基于该需求无法直接开展装备发射稳定性研究,需开展细化需求研究,因此从该总体需求出发进行细化需求分析与分解,进而提出具体的系统设计需求,用于支持开展装备典型系统的数字样机建模工作^[6]。

开展装备发射稳定性需求研究,需确认哪些功能、性能和设计指标参数对发射稳定性影响最大,将其作为提出系统设计需求的依据。基于Modelica创建装备需求研究模型,包括详细的系统模型和子系统模型。需求研究中建立的模型是过程模型,用来辅助完成精确的装备子系统模型构建。

2.1 发射过程力学分析

装备与弹药发射相关的系统包括底盘平台、载荷平台及发射架平台。其中底盘平台属于履带式底盘系统;任务载荷是典型的二自由度伺服机构系统,由俯仰伺服机构和方位伺服机构组成,分别驱动发射架平台的俯仰和回转运动;发射架平台是弹药的承载结构。装备在静态下发射时的受力情况是一个复杂的力学系统,涉及作用力、支撑结构、悬挂系统以及环境条件等多个方面^[7]。通过对装备建立力学模型进行详细的受力分析,可以为装备的设计和优化提供理论依据,确保其在发射时的稳定性和可靠性^[8]。静态下某装备发射时整车受力分析如图3所示。

弹药发射时,弹筒前后盖先后破开,弹药跟弹筒之间的作用力大小和方向发生变化。这个反作用力会传递到装备的主体结构上,造成任务载荷的高低伺服系统发生抖动。同时由于弹箱不居中,反作用力也会给履带底盘系统施加纵向和横向的力,导致装备发射时发生纵向位移、车体倾斜或侧滑^[9]。

为便于问题描述,建立如下系列坐标系。

(1)地面水平坐标系C_dm 。原点O_dm位于底盘几何中心铅垂线正下方地面上。按理想状态车辆停放方向的前、上、右依次为X_dm、Y_dm、Z_dm,如图4所示。

(2)轮地接触坐标系C_jc_i 。以第i个负重轮与地面接触点为原点建立坐标系原点C_jc_i,当地面水平时,各轴方向与C_dm相同,当地面不水平时,Y_jc_i轴沿着接触面法向向上,如图5所示。C_jc_i与C_dm之间的变换为R_y(θ_jc_i)R_z(σ_jc_i),其中θ_jc_i为接触点地面纵向倾斜角,σ_jc_i为接触点地面横向倾斜角。

(3)底盘固连坐标系C_dp 原点O_dp位于底盘质心,沿车体前、上、右依次为X_dp、Y_dp、Z_dp,如图6所示。底盘与地面坐标系之间按照321转序形成的角度依次为车身俯仰ϕ_dp、车身偏航ψ_dp、车身横滚γ_dp,与C_dm的变换关系为R_x(γ_dp)R_y(ψ_dp)R_z(ϕ_dp)。ϕ_dp、ψ_dp、γ_dp为底盘模型的计算结果状态变量,其值及相关角速度影响载荷的运动状态,进而影响弹发射后的初始姿态。

(4)载荷固连坐标系C_pt 。原点O_pt位于载荷与底盘连接处的旋转中心,当载荷的方向角A_pt=0时,各轴X_pt、Y_pt、Z_pt与底盘固连坐标系平行,如图7所示。

当载荷因安装误差k_ptaz和伺服机构作动角度A_sf作用,产生实际方向角A_pt后,底盘到载荷的旋转矩阵为R_y(A_pt),O_dp到O_pt的位置矢量在C_dp下描述为

${\mathit{p}}_{\mathit{d}\mathit{p}\mathit{p}\mathit{t}}^{\mathit{d}\mathit{p}}$

; A_sf为伺服机构的实际作动量,包含伺服控制误差、机械误差、动态调节过程等。

(5)发射架固连坐标系C_fs 。如图8所示,原点O_fs定义在理想状态下发射架质量中心,当发射架高低角B_fs=0时,各轴与载荷坐标系平行,当高低角不为0时,从载荷坐标系到发射架坐标系的旋转矩阵为R_z(B_fs)。伺服作动角B_fs包括初始高低角B_fs0、发射架机械偏差k_Bfs0,以及高低伺服机构控制误差、机械误差、动态调节过程等。

(6)弹体坐标系C_dt。原点O_dt位于弹体质心,未发射时各轴与发射架坐标系C_fs平行,如图9所示。从地面坐标系C_dm按321转序进行欧拉旋转可得到C_dt,旋转矩阵为R_x(γ_dt)R_y(ψ_dt)R_z(ϕ_dt)。γ_dt、ψ_dt、ϕ_dt为弹体的滚转角、偏航角、俯仰角,这三者及相应的角速度是分析弹体发射稳定性的重要参数。

(7)飞行速度坐标系C_sd 。原点O_sd位于弹体质心,弹体的飞行速度方向为X_sd,Y_sd沿铅垂线指向天,Z与XY形成右手系如图10所示。从C_dm按R_y(σ_sd)R_z(θ_sd) 可以转换到飞行速度坐标系。

定义σ_sd为速度偏角,θ_sd为速度倾角,这是分析发射稳定性的关键参数。

综合上述受力分析和坐标系定义,在进行发射稳定性需求研究时,建模需考虑弹体与弹筒之间相互作用力、地面反作用力等力学指标,以及伺服机构、车身及悬挂等结构体。

2.2 特征参数提取

通过第2.1节的受力分析和坐标系定义可得到各坐标系在发射过程中的姿态随时间变化的参量,同时得到弹体坐标系和速度坐标系在弹离筒时刻的姿态和位置参数信息,进而可通过上述参数变化评估发射稳定性相关结果^[10]。

作如下定义:

(1)设弹体离筒后理想初始姿态为(ϕ₀,ψ₀,γ₀);弹体离筒后理想初始角速度为(ω_x₀,ω_y₀,ω_z₀);弹体离筒后理弹想道倾角和弹道偏角为(θ₀,σ₀);理想状态下弹体离筒后速度为V₀;定义上述理想状态向量为N。

(2)引入参数偏差k_i后,设弹体离筒后初始姿态为(ϕ₁,ψ₁,γ₁);弹体离筒后初始角速度为(ω_x₁,ω_y₁,ω_z₁);弹体离筒后弹道倾角和弹道偏角为(θ₁,σ₁);弹体离筒后速度为V₁;定义上述实际状态向量为R。则k_i引起的初始状态偏差为初始姿态偏差为(ϕ_e,ψ_e,γ_e);初始角速度偏差为(ω_x_e,ω_y_e,ω_z_e);弹道倾角和弹道偏角偏差为(θ_e,σ_e);速度偏差为V_e。定义上述状态偏差向量为E,即

(1)E=R-N

同时定义参数偏差向量为K。其中,角度偏差按照小角度假设,各通道按线性无关处理。则敏感性矩阵^[11]为

(2)$\frac{\partial \mathit{E}}{\partial \mathit{K}}$=$\left[\begin{array}{llll}\frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{1}}& \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{2}}& \dots & \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{\mathit{i}}}\\ \frac{\partial {\mathit{\psi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{1}}& \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{2}}& \dots & \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{\mathit{i}}}\\ \frac{\partial {\mathit{\gamma }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{1}}& \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{2}}& \dots & \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{\mathit{i}}}\\ \frac{\partial {\mathit{\omega }}_{\mathit{x}\mathit{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{1}}& \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{2}}& \dots & \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{\mathit{i}}}\\ \frac{\partial {\mathit{\omega }}_{\mathit{y}\mathit{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{1}}& \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{2}}& \dots & \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{\mathit{i}}}\\ \frac{\partial {\mathit{\omega }}_{\mathit{z}\mathit{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{1}}& \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{2}}& \dots & \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{\mathit{i}}}\\ \frac{\partial {\mathit{\theta }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{1}}& \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{2}}& \dots & \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{\mathit{i}}}\\ \frac{\partial {\mathit{\sigma }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{1}}& \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{2}}& \dots & \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{\mathit{i}}}\\ \frac{\partial {\mathit{\nu }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{1}}& \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{2}}& \dots & \frac{\partial {\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}}{\partial {\mathit{k}}_{\mathit{i}}}\end{array}\right]$

另外,定义描述稳定性程度的函数Y_wd,Y_wd为上述各状态偏差的加权求和结果,即

(3)Y_wd=qE=$\left[\begin{array}{l}{\mathit{q}}_{\mathit{\varphi }}\\ {\mathit{q}}_{\mathit{\psi }}\\ {\mathit{q}}_{\mathit{\gamma }}\\ {\mathit{q}}_{\mathit{\omega }\mathit{x}}\\ {\mathit{q}}_{\mathit{\omega }\mathit{y}}\\ {\mathit{q}}_{\mathit{\omega }\mathit{z}}\\ {\mathit{q}}_{\mathit{\theta }}\\ {\mathit{q}}_{\mathit{\sigma }}\\ {\mathit{q}}_{\mathit{\nu }}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{\mathit{\varphi }}_{\mathrm{e}}\\ {\mathit{\psi }}_{\mathrm{e}}\\ {\mathit{\gamma }}_{\mathrm{e}}\\ {\mathit{\omega }}_{\mathit{x}\mathrm{e}}\\ {\mathit{\omega }}_{\mathit{y}\mathrm{e}}\\ {\mathit{\omega }}_{\mathit{z}\mathrm{e}}\\ {\mathit{\theta }}_{\mathrm{e}}\\ {\mathit{\sigma }}_{\mathrm{e}}\\ {\mathit{\nu }}_{\mathrm{e}}\end{array}\right]$

用此参数表征发射稳定的程度,为简化分析,本文中各项加权系数q均取相同值1/9,其和为1。

本文研究主要目标是研究不同参数配置对发射稳定性的影响,因此假如k₁对Y_wd的影响是正向的,k₂对Y_wd的影响是负向的,k₁、k₂同时出现则将降低彼此对发射稳定性的影响,这种结论合理且有工程意义。因此在加权计算Y_wd时,应保留E中各元素的正负号,不对状态偏差进行乘方或取绝对值的操作。

3 装备系统建模

在完成装备发射状态受力分析后,依据分析结论,将装备系统划分为底盘、履带-地面接触、载荷系统和内弹道几个部分,分别搭建详细粒度的仿真模型进行发射特性研究。采用多学科建模语言Modelica开展装备各个子系统建模工作^[12]。

3.1 理想发射状态

假定在发射过程中车身、伺服机构均无晃动,则弹体出筒瞬间弹道倾角应与发射筒俯仰角相同,弹道偏角为0,三轴姿态角速度为0,弹道倾角在重力作用下产生小于0的变化率。

假定伺服机构发射高低俯仰角为30°、方位角为0°。因此,弹体离筒瞬时,其理想弹道倾角为30°、弹道偏角为0°,俯仰角为30°,偏航及滚动角均为0°,攻角为0°,各轴角速度为0°。

3.2 底盘模型

履带式底盘通常具有宽大的履带,能够在地面上提供较大的支撑面积,静态下发射时,底盘的稳定性是确保发射精度和可靠性的重要因素。发射过程中,爆炸产生的反作用力传递到底盘,会导致底盘复杂的动力学响应。因此,对底盘的动力学分析是分析发射稳定性的关键环节。

3.2.1 车身

基于车身动力学仿真模型可以分析发射时车身的平动响应、转动响应,同时也可以评估不同发射参数对车辆稳定性的影响。为了简化分析,将车身考虑为刚体进行处理,考虑车身的几何尺寸、质量、转动惯量以及质心位置特性,基于Modelica三维多体库中的body模型搭建,如图11所示。

车身受力主要包括:载荷坐标系下载荷给车身施加的发射反冲力F_fc;各个负重轮接触坐标系下各个接地力F_jc_i;底盘坐标系下车身重力G。

搭建车身的六自由度动力学方程为

(4)ma=F_fc+F_jc_i+G

(5)Jω=R_y(A_pt)F_fcP_{pt_dp}+$\stackrel{8}{\sum _{\mathit{i}=0}}$R_y(θ_jc_i)R_z(σ_jc_i)F_jc_iP_{jc_dp}_i

式中:m为车身质量;a为车身加速度;J为车身惯量;P_{pt_dp}为底盘坐标系到载荷坐标系平移矢量;P_{jc_dp}_i为底盘坐标系到各个负重轮接触坐标系平移矢量。

从发射稳定性需求出发,研究车身的敏感性参数K_cs主要包括车身质量m、惯量J(J_x,J_y,J_z)、质心位置P(x,y,z)。即

(6)K_cs=[m;J_x;J_y;J_z;x;y;z]

3.2.2 悬挂

底盘中悬挂系统可吸收和缓解发射冲击、调节车体重心和高度、提供悬挂行程以适应不同地形高度变化等,在进行发射稳定性分析时不可忽略悬挂的影响^[13]。

文中主要考虑弹簧-阻尼悬挂的影响,这将使模型更接近实际工况,能更好地模拟发射时的振动响应。采用一维机械建模,提出简化的、整车级别的二阶悬挂等效特性模型如图12所示。

从发射稳定性需求出发,研究悬挂的敏感性参数K_xg主要包括俯仰/滚动方向扭转刚度K_fy、K_gd,俯仰/滚动方向扭转阻尼b_fy、b_gd,车身高低方向刚度和阻尼K_g、b_g,即

(7)K_xg=[K_fy;K_gd;K_g;b_fy;b_gd;b_g]

3.2.3 履带-地面接触

履带底盘地面接触模型是描述履带与地面相互作用的关键,其建模需综合考虑履带结构、地面特性及两者间的动态接触关系,即履带-地面接触受力分析。

由上述分析得知,履带和地面的接触点受力包括地面支撑力、摩擦力、车体载荷力及相邻段拉力如图13所示。构建地面和履带接触模型需考虑履带-地面摩擦特性、压力比、接触面积以及三方向悬挂弹簧刚度与阻尼特性等。为了简化处理,忽略履带板的弹性变形。

将两个负重轮之间的履带划分为相等的五段(图14),记为D_in。例如,第i个负重轮与地面接触处为D_i₀段的几何中心,向前方依次为D_i_f1、D_i_f2,向车后方依次为D_i_b1、D_i_b2。将悬挂与负重轮之间的作用力T_jc_i在车体坐标系下描述,并用能够描述悬挂弹簧特性的等效弹簧阻尼模型来对悬挂特性进行建模。

假定相邻负重轮之间的履带为平直拉紧的,不受地面突起物影响。但是在计算履带的分段比压时,增加一个修正项P_jc_i,以体现地面突起物的影响。即

(8)P_jc_i=F_jc_i/S_i

式(8)中:F_jc_i为该段履带受到的正压力;S_i为该段履带的接触面积。

在不同松软程度的地面上,实际接触面积并不是简单的履带的几何面积,而是和微观层面的地面塑性变形导致的地面-履带啮合关系有关。为了处理此问题,在宏观上将摩擦系数μ作为比压和履带的理想接触面积有关的函数f,而不在微观层面计算泥土的塑性变形和履带花纹形式导致的履带的实际接触面积变化,这种方法比基于有限元方法计算实际接触面积更易于计算和测量。计算公式为

(9)μ=f_地面类型(P_jc_i,S_i)

基于Hertz接触理论计算履带与地面的法向接触力,考虑履带板的变形和地面的压缩。法向力与接触面积、材料属性及地面硬度相关。采用库仑摩擦模型计算切向摩擦力,摩擦力与法向力成正比,比例系数为摩擦系数。考虑履带与地面的相对滑动速度,引入动摩擦系数与静摩擦系数的差异,如图15所示为建立的履带-地面接触模型。

从发射稳定性需求出发,研究履带-地面接触的敏感性研究参数K_jc主要包括履带宽度d、履带长度l、负重轮数量n、地面状况D_m(水泥地D_m=1、沙地D_m=2、泥地D_m=3、石子地D_m=4),即

(10)K_jc=[d;l;n;D_m]

3.3 载荷系统模型

载荷系统是典型的二自由度伺服机构,由俯仰伺服系统和方位伺服系统组成,分别驱动发射架进行俯仰和回转运动。伺服机构主要包括伺服电机、传动机构、负载和控制等几部分,基于Modelica搭建载荷系统各部分模型^[14]。

基于等效的方式构建伺服电机及其控制系统模型,如图16所示,输入参数包括电机控制策略及参数、电机等效力矩系数、等效转子转动惯量等。

对于传动机构可将模型进行简化,简化成最简形式。在这种模式下,转动惯量、传动刚度、传动侧隙等参数可以直接利用试验实测值进行等效处理。同时需要对传动摩擦力进行建模,在减速机输出端口处增加两种摩擦力模型:一为干摩擦模型,即值为定值,方向和转动方向相反;二为阻尼摩擦模型,其方向与速度方向相反,其值与速度大小成正比,比例系数为阻尼系数。简化的传动机构仿真模型如图17所示。

负载机构模型包括伺服机构的各个运动部件,将根据CAD(computer aided design)图纸或者结构尺寸,通过Modelica的三维多体系统库,搭建执行机构的多体动力学仿真模型。载荷系统中搭建的传感器模型仅考虑其在系统中的变量传递功能,即模拟所监测物理量的信号,同时可考虑不同的传感器误差及噪声等因素。将上述伺服电机模型、传动机构模型、负载机构模型、传感器模型以及控制器模型(图18)进行集成形成俯仰系统和回转系统模型(图19),2个子系统模型可集成形成上装载荷系统级仿真模型。

从发射稳定性需求出发,研究伺服机构的敏感性研究参数K_sf主要包括控制系统控制增益k,俯仰/回转伺服机构带宽f_c,俯仰/回转伺服机构阻尼比b_c,俯仰/回转伺服机构间隙s,俯仰/回转伺服机构死区d,上装载荷系统在底盘上的安装位置P_sf(x_sz,y_sz,z_sz),即

(11)K_sf=[f_c;b_c;s;d;k;x_sz;y_sz;z_sz]

3.4 内弹道动力学模型

通过搭建内弹道动力学模型,可以求得发射反力施加给上装载荷系统。内弹道动力学模型需考虑弹筒内适配器施加给弹体的摩擦阻尼力、发动机推力、弹体质量等。搭建的内弹道动力学模型如图20所示。

施加到弹体上的发动机推力计算公式为

(12)F_t=F

$\frac{1}{{\mathit{t}}_{\mathrm{s}}(\mathit{s}+1)}$

式(12)中:F为发动机推力;t_s为推力持续工作时间。

适配器施加到弹体上的支撑力计算公式为

(13)F_sp_i=k_sp(x_sp_i-x_dt)+b_sp(υ_sp_i-υ_dt)

式(13)中:i为适配器编号,i=1,2;x_sp_i代表第i个适配器的位置;k_sp为适配器施加给弹筒的摩擦弹性系数;x_dt代表弹体的位置;v_sp_i和v_dt分别为x_sp_i和x_dt的一阶导数;适配器的摩擦力按F_f=F_sp_iμ,摩擦系数μ取0.006。

从发射稳定性需求出发,研究内弹道的敏感性参数K_dd主要包括发动机推力F、推力持续工作时间t_s、推力一阶环节动态响应时间系数T_s、适配器施加给弹筒的摩擦弹性系数k_sp、阻尼系数b_sp,即

(14)K_dd=[F;t_s;T_s;k_sp;b_sp]

4 装备系统集成与仿真分析

将上述子系统模型在统一的Modelica环境中进行集成,得到多学科耦合的某装备系统仿真模型^[15],如图21所示。利用参数敏感性分析功能对力学分析中的各个建模关键参数进行分析,并评估其对发射稳定性的影响。

如上装载荷系统关键参数对发射稳定性的敏感性分析^[16],以控制系统控制带宽f_c为例。将默认控制带宽设置10、20、30 rad/s,重复进行发射过程仿真,得到伺服机构晃动角度幅值变化曲线如图22所示。

在2 s时刻,点火冲击和适配器摩擦引起伺服机构位移,其后伺服机构的位置控制功能令伺服机构位移逐渐恢复到30°处,约2.09 s时刻,弹体出筒,干扰力消失,伺服机构瞬间卸载,因此反向晃动,后在伺服控制功能下逐渐恢复。

在弹体出筒瞬时,伺服晃动导致的弹道倾角变化为-0.01°(晃动角速度为10 rad/s)、-0.005°(晃动角速度为20 rad/s)、0.03°(晃动角速度为30 rad/s)。将20 rad/s作为基准状态,则10 rad/s的晃动变化量为0.005°,30 rad/s的晃动变化量为0.035°。求其均值约为0.04/50%=0.08。

针对上装载荷系统采用上述方法对系统各敏感性参数进行分析得到敏感性矩阵^[17]为

(15)$\frac{\partial \mathit{E}}{\partial \mathit{K}}$=[0.08;0.002;14;-0.003;0.002;-0.002 5;0.003;0.001]

同样对其他敏感性分析参数执行分析,文中不再赘述。综合分析各个敏感性矩阵得知,伺服机构带宽、车身质量、悬挂刚度、履带等效摩擦系数等因素对发射稳定性影响较大,整体占比约占发射稳定性影响因素的87.2%,因此在需求分解中应重点明确。其他因素影响较小,在子系统指标分解中明确这些参数对发射稳定性影响不大,从发射稳定性的角度可以不在需求模型中严格约束。但是在总体分析时,应预留不小于12.8%的余量,以适应这些较小的影响因素。

5 系统需求分析与系统仿真

从装备研发总体需求“某装备发射稳定性”出发,通过前面的需求研究和系统建模仿真分析得到与总体需求相关联的系统设计需求^[18]。

(1)系统需求1:伺服机构带宽(响应时间)在特定值之间,过大过小均不利。

(2)系统需求2:整车质量不小于指定值。

(3)系统需求3:整车悬挂高度不低于指定值。

(4)系统需求4:履带等效摩擦系数在任意路面状态下不小于指定值。

利用SysML的需求图对上述需求进行建模,得到系统需求图^[19],如图23所示。根据系统需求的使用场景建立系统用例,并进行用例与需求的关联,确保每个系统需求都有对应的系统用例进行测试。在系统仿真模型的基础上,结合系统顶层各个用例驱动执行测试工况,最后通过仿真验证系统的设计是否实现了系统稳定性的提升。

在搭建数字样机模型之前,开展基于Modelica的数字样机需求分析与确认工作,采用多学科联合仿真和参数敏感性分析手段将发射稳定性这一总体需求拆解为具体的系统参数指标需求,用于指导后续数字样机建模,并保证子系统的设计成果能够符合目标需求。

6 结论

针对某装备发射稳定性这一总体需求,创新性地引入数字样机技术,突破了传统设计中多学科耦合分析的局限性。通过需求研究,将泛化的总体需求进行细化分析与分解,构建系统需求模型与多领域联合仿真模型,通过系统仿真分析,提出具体的系统设计需求,实现了从发射稳定性需求到子系统设计参数的量化分解。明确了伺服机构带宽、车身质量、悬挂刚度、履带等效摩擦系数等核心指标对稳定性的影响权重。结果表明,通过本研究能有效识别关键设计变量,指导装备总体需求向子系统指标的精准传递,并通过虚拟仿真优化系统设计,显著提升装备研发效率与系统设计可靠性。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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