基于改进区间属性识别理论与缺失值补偿的隧道突水风险评估方法

李利平; 陆林结; 成帅; 耿旭阳; 李佳鑫; 胡成达; 张磊; 郝雅丽

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2504859

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (17) :7448-7460 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504859

交通运输

基于改进区间属性识别理论与缺失值补偿的隧道突水风险评估方法

李利平 ¹^,² ,
陆林结 ¹ ,
成帅 ³ ,
耿旭阳 ² ,
李佳鑫 ² ,
胡成达 ² ,
张磊 ² ,
郝雅丽 ²

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Tunnel Water Inrush Risk Assessment Method Based on Improved Interval Attribute Recognition Theory and Missing Value Compensation

LI Li-ping ¹^,² ,
LU Lin-jie ¹ ,
CHENG Shuai ³ ,
GENG Xu-yang ² ,
LI Jia-xin ² ,
HU Cheng-da ² ,
ZHANG Lei ² ,
HAO Ya-li ²

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摘要

为克服复杂地质条件下因指标缺失与多源异构信息利用不充分所造成的隧道突水灾害风险评估的局限性,提出了结合组合赋权与改进区间属性识别理论的综合性评价方法。建立了包含物探、监测、地勘、钻探多维度的评价指标体系,运用熵权法与模糊层次分析法(fuzzy analytic hierarchy process,FAHP)确定各个指标的权重;并且引入区间直觉模糊数来刻画指标的不确定性,通过改进区间属性识别理论进行突水灾害的风险评定;针对指标缺失的场景,则采取改进高斯过程回归对小样本时间序列数据作出精确评估,根据各指标间的互验互补关系建立贝叶斯网络,用概率推理处理离散型缺失值,并进行缺失值的敏感度分析验证突水灾害预测结果的可信度。最后选取青岛胶州湾第二海底隧道作为实例加以验证,得出的评估结果同实际情况相吻合。研究表明,所提方法融合多源信息与缺失值补偿机制,显著提升指标缺失场景下的评估可靠性与适用性,为复杂地质隧道的动态风险管控提供了系统的理论工具与决策支持。

Abstract

To address the limitations of tunnel water inrush risk assessment caused by missing indicators and insufficient utilization of multi-source heterogeneous information under complex geological conditions, a comprehensive evaluation method integrating combined weighting and improved interval attribute identification theory was proposed. A multi-dimensional evaluation index system that incorporated geophysical exploration, monitoring, geological survey and drilling data was established. The weights of all indicators were determined using the entropy weight method and fuzzy analytic hierarchy process. Interval-valued intuitionistic fuzzy numbers were introduced to characterise indicator uncertainty, and an improved interval attribute recognition theory was employed for the risk assessment of water inrush hazards. For scenarios involving missing indicators, an enhanced Gaussian process regression model was employed to precisely evaluate small-sample time-series data. A Bayesian network was constructed based on mutual verification and complementarity relationships among indicators to handle discrete missing values through probabilistic inference, and a sensitivity analysis of missing values was conducted to validate the reliability of the water-inrush-hazard prediction results. Finally, The Second Subsea Tunnel of Jiaozhou Bay, Qingdao was selected as a case study for validation, and the assessment results were found to be consistent with actual field conditions. The results indicate that the proposed method integrates multi-source information and a missing-value compensation mechanism. The reliability and applicability of the assessment under missing-indicator scenarios are significantly enhanced. Consequently, a systematic theoretical tool and decision support are provided for dynamic risk management in complex geological tunnels.

Graphical abstract

关键词

风险评估 / 改进区间属性理论 / 组合赋权 / 改进高斯过程回归 / 贝叶斯网络

Key words

risk assessment / improved interval attribute recognition theory / combined weighting / enhanced Gaussian process regression / Bayesian network

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李利平, 陆林结, 成帅, 耿旭阳, 李佳鑫, 胡成达, 张磊, 郝雅丽. 基于改进区间属性识别理论与缺失值补偿的隧道突水风险评估方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(17): 7448-7460 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504859

LI Li-ping, LU Lin-jie, CHENG Shuai, GENG Xu-yang, LI Jia-xin, HU Cheng-da, ZHANG Lei, HAO Ya-li. Tunnel Water Inrush Risk Assessment Method Based on Improved Interval Attribute Recognition Theory and Missing Value Compensation[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(17): 7448-7460 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504859

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随着铁路建设不断向复杂艰险山区延伸,隧道施工所遭遇的高地应力、岩溶发育及水文地质条件的不确定性挑战日益严峻。统计显示,中国隧道工程因突发涌水及其诱发的地质灾害造成的人员伤亡、经济损失巨大^[1]。现有的风险评价方法主要依靠专家的经验且指标考虑不全面,在指标缺失场景下,评估结果的精确度普遍偏低^[2]。这一矛盾在复杂隧道工程中表现尤为突出,建立有效的隧道突水风险评价体系十分必要。

国内外学者对多源数据融合及突水灾害评估方法有着深入的研究。舒宗运等^[3]采用流固耦合模拟得到工作面底板的最大破坏深度约为21 m,采用突水系数法评价太灰与奥灰双带压开采的安全性,并且提出了有效防治策略。Zhang等^[4]设计了一种将多因素交互作用矩阵同理想点法相结合的煤层底板突水变权评价系统。魏晓悦等^[5]运用主成分分析(principal component analysis, PCA)降低指标维度,将得到的主成分作为输入变量,结合模糊C-均值聚类确定径向基函数(radial basis function, RBF)神经网络的中心位置,用梯度下降法调整权值和方差,最后形成PCA-RBF神经网络耦合的铁路隧道突水风险评估模型。王富强等^[6]建立了包含5个标准层共18项指标的水循环健康评价体系,采取层次分析法和熵权法相结合的加权方式及模糊综合评价法,对2009—2018年京津冀地区水循环的健康状态进行评估,分析结果并给出结论及建议。Li等^[7]提出基于证据冲突概率加权平均的改进算法,解决了传统证据理论处理高冲突证据的缺陷,有效融合隧道突水多源前兆信息。许增光等^[8]构建了包含11个致灾因子的岩溶区浅埋穿河隧道突涌水危险性评价体系与集对分析模型,为隧道突水灾害风险评估提供了一种有效方法。丁万钦等^[9]提出的基于模糊数学和云模型理论的概率算法,通过模糊数学定量转换传统风险矩阵构建风险区域,其改进二维云模型充分考虑了风险后果严重程度和可能性,有效反映隧道施工复杂不确定性。吴波等^[10]针对山岭隧道突涌水的风险问题,建立含4个一级指标的评估体系,运用序关系分析法-指标相关性权重确定方法与博弈论组合赋权决定权重,结合灰关联投影法对风险等级进行量化,实例证明此模型的结果与实际情况相符。Kong等^[11]通过结合模糊层次分析法与区间理想解法解决了突水风险评估中模糊性与不确定性,提升现场风险评价的可靠性。Feng等^[12]提出基于贝叶斯网络的软岩隧道突水预测模型,筛选多个突水影响因素,采用混合建模法构建网络,结合层次分析法与生成对抗网络解决数据不平衡问题。张世殊等^[13]提出一种基于全过程信息的多源数据融合的隧道超前地质预测方法,并建立相应的指标体系,应用指标测试值-指标风险值映射等方式处理数据,经过权重分析及融合运算得到风险指数,工程实践证明该方法效果显著。彭浩等^[14]构建了多维指标体系与优化证据融合的动态评估技术,实现了施工进度、评估尺度、安全等级的精准匹配。

虽然研究不断深入,但当前方法仍在指标缺失的场景下适应性不强。传统的插补方法易引入系统性的偏差,而深度学习模型尽管可以重构时间序列特征,但计算复杂度较高,难以应用到实时决策系统中。另外,多源数据融合的程度不高,使得对灾害影响的评估也不够充分。

针对上述问题,现提出一种融合组合赋权与改进属性区间理论的风险评估框架。构建包含物探、监测、地勘、钻探的多维指标体系,系统覆盖隧道突水灾害的致灾要素;同时提出组合赋权与改进属性识别理论相结合的综合评估框架,有效处理指标不确定性与缺失问题;基于改进高斯过程回归与贝叶斯网络协同的缺失值补偿机制,实现时序型与离散型指标的高精度预测。以期提升评估的准确性与鲁棒性,也为隧道施工安全风险的前瞻性管控提供可操作的技术路径。

1 改进属性区间识别模型

属性数学理论^[15]旨在解决定性描述的量化问题及其相互关系。设评价对象空间X={x_i

i=1,2,…,n}包含n个对象,每个对象x_i具有m项评价指标I_j(j=1,2,…,m);且指标I_j的观测值t_j对应有l个属性等级C_k(k= 1,2,…,l)。

1.1 单指标属性测度分析

改进属性区间识别模型的单指标属性测度分析方法采用Wang等^[16]提出的基于非线性改进单指标属性测度分析方法,相比传统属性数学中单指标属性测度分析理论,更符合隧道施工地质灾害的致灾机制。单指标区间属性测度函数根据表1所示的等级形式和分级标准确定。

1.2 改进多指标属性测度分析

1.2.1 区间直觉模糊数

引入区间直觉模糊数集^[17]相关概念。

在给定论域E中,定义A = <x;u_A,v_A>为区间直觉模糊数,其中u_A为隶属函数,v_A为非隶属函数,且0≤u_A≤1,0≤v_A≤1,u_A+v_A≤1,x∈E;记u_A=[u^-,u⁺],v_A=[v^-,v⁺],则区间直觉模糊数可记为A=<x; [u^-,u⁺],[v^-,v⁺]>;由A组成的集合A称为区间直觉模糊数集。

在单指标属性测度分析中,将区间测量值[t_jx,t_jy]量化得到区间属性测度[μ_jkx,μ_jky]。对于评价对象x_i有区间属性测度矩阵D=(d_jk${{{)}_{m}}_{\times }}_{l}$,其中d_jk以区间直觉模糊数表示,d_jk=<x_i;[u^-,u⁺],[v^-,v⁺]>;令u^-=min{μ_jkx,μ_jky},u⁺=max{μ_jkx,μ_jky},v^-=1-max{μ_jkx,μ_jky},v⁺=1-min{μ_jkx,μ_jky}。

1.2.2 区间直觉模糊数的加权平均算子

对于区间属性测度矩阵D=(d_jk${{{)}_{m}}_{\times }}_{l}$,令每一列组成一个区间直觉模糊数集,记为c_k=(d₁_k,d₂_k,…, d_ik,…,d_mk)^T,则可以采用区间直觉模糊数集的加权平均算子进行集成计算,表达式为

(1)f_w(c_k)=$\sum _{k=1}^{m}$ω_jd_ik

式(1)中:w_j为对应指标权重。

由此得到属性综合测度区间直觉模糊数集Q=[f_w(c₁), f_w(c₂),…, f_w(c_k),…, f_w(c_l)]。

1.2.3 区间直觉模糊数排序规则

对于一个区间直觉模糊数A=<x; [u^-,u⁺],[v^-,v⁺]>,其得分函数为score(A)=0.5(u^-- v^-+v⁺-u⁺);其精确函数为Pre(A)=0.5(u^-+ v^-+v⁺+u⁺)。区间直觉模糊数的排序规则如下。

(1)若socre(A₁)> socre(A₂),则A₁>A₂。

(2)若socre(A₁)= socre(A₂),pre(A₁)= pre(A₂),则A₁=A₂。

(3)若socre(A₁)= socre(A₂),pre(A₁)> pre(A₂),则A₁>A₂。

由此确定数集Q中区间直觉模糊数的大小关系,选取其中最大值为突水灾害风险等级。

2 指标缺失的处理与分析

针对隧道突水的风险评价,传统缺失数据处理方法(如均值填充、多重插补等)往往存在信息丢失或者计算量较大的问题^[18]。依据具体工程的要求,采用改进的高斯过程回归同贝叶斯网络相结合的方式进行指标缺失部分的补偿,并运用缺失指标敏感度分析来验证预测结果的可信度。

2.1 基于改进高斯过程回归的数据填补

2.1.1 高斯过程定义

设时间序列数据为{μ₁,μ₂,…,μ_n},时间戳为t=$[{t}_{1},{t}_{2},\dots,{t}_{n}{]}^{\mathrm{{\rm T}}}$。假设数据服从高斯过程^[19],表达式为

(2)μ(t)=GP[m(x),k_a(x,x')]

式(2)中:k_a(x,x')为加性核函数,由3个子核线性叠加构成,表达式为

(3)k_a(x,x')=k_R(x,x')+k_P(x,x')+k_W(x,x')

RBF核(长期趋势建模)表达式为

(4)k_R(x,x')=${\sigma }_{\mathrm{f}}^{2}$exp$\left[-\frac{{(x,x\mathrm{\text{'}})}^{2}}{2{l}_{\mathrm{R}}^{2}}\right]$

式(4)中:参数l_R控制趋势平滑度;${\sigma }_{\mathrm{f}}^{2}$表征趋势幅度的方差贡献。

Periodic核(周期性波动建模)表达式为

(5)k_P(x,x')=${\sigma }_{\mathrm{P}}^{2}$exp$\left[-\frac{2\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{2}{\left(\mathrm{\pi }\frac{\left|x-x\mathrm{\text{'}}\right|}{P}\right)}^{2}}{{l}_{\mathrm{P}}^{2}}\right]$

式(5)中:P为周期长度(如施工机械的日作业周期);l_P为控制周期波动的衰减速率。

WhiteNoise核(噪声建模)表达式为

(6)k_W(x,x')=${\sigma }_{\mathrm{n}}^{2}$δ(x-x')

式(6)中:δ(·)为Dirac delta函数;${\sigma }_{\mathrm{n}}^{2}$为测量噪声强度。

2.1.2 模型训练与超参数优化

(1)边缘似然最大化。模型的超参数集θ={σ_f,l_R,σ_P,P,l_P,σ_n}通过最大化边缘似然函数确定,表达式为

(7)lnP(t|θ)=-$\frac{1}{2}$t^ΤK^-1t-$\frac{1}{2}$ln$\left|K\right|$-$\frac{n}{2}$ln(2π)

式(7)中:协方差矩阵K的元素满足条件为

(8)K_ij=k_a(x_i,x_j)

(2)梯度下降优化。采用共轭梯度法迭代更新超参数,梯度计算公式为

(9)$\frac{\partial \mathrm{l}\mathrm{n}P}{\partial {\theta }_{j}}$=$\frac{1}{2}$t^ΤK^-1$\frac{\partial K}{\partial {\mathrm{\theta }}_{\mathrm{j}}}$K^-1t-$\frac{1}{2}$tr$\left({K}^{-1}\frac{\partial K}{\partial {\mathrm{\theta }}_{\mathrm{j}}}\right)$

优化过程中,周期性参数P可根据先验知识固定,避免陷入局部最优。

2.1.3 最终预测结果

对于新时间点x_n₊₁,预测值t_n₊₁的后验分布为高斯分布,表达式为

(10)P(t_n₊₁|t,x,x_n₊₁)=N(μ_n₊₁,${\sigma }_{n+1}^{2}$)

均值和方差的计算公式如下。

(11)k_*=$\left[{k}_{\mathrm{a}}\right({x}_{1},{x}_{n+1}),{k}_{\mathrm{a}}({x}_{2},{x}_{n+2}),\dots,{k}_{\mathrm{a}}({x}_{n},{x}_{n+1}{\left)\right]}^{\mathrm{{\rm T}}}$

(12)μ_n₊₁=${{k}^{\mathrm{{\rm T}}}}_{\mathrm{*}}$K^-1t

(13)${\sigma }_{n+1}^{2}$=k_a(x_n₊₁,x_n₊₁)-${{k}^{\mathrm{{\rm T}}}}_{\mathrm{*}}$K^-1k_*

2.2 贝叶斯网络预测缺失值

2.2.1 核心理论基础

应用贝叶斯网络的核心思想是将影响突水危险的各种不确定性因素进行网络化,并通过概率运算定量地评估出指标的等级划分。针对缺失值的补偿,通过贝叶斯网络运用有向无环图来表示指标间条件依赖关系,进而构建概率图模型,并利用条件概率表对不确定性进行量化。对于给定观测变量集E,变量X的后验分布满足条件为

(14)P(X|E)=$\frac{P\left(E\right|X\left)P\right(X)}{P\left(E\right)}$

式(14)中:P(X)为先验概率;P(E|X)为似然函数,均由网络结构与条件概率表定义。

2.2.2 模型构建流程

(1)网络结构设计。将突水影响灾害影响因素抽象为随机变量节点,基于地质力学机制与专家知识建立有向边,将待预测的缺失指标设为输出节点。

(2)条件概率参数化。由历史数据统计与专家经验确定根节点概率P(X),对于非根节点V,定义P[V|P_a(V)],P_a(V)为其父节点集。

(3)缺失值预测机制。设目标节点X_m缺失,观测证据集为E,以此计算后验分布P(X_m|E),取最大后验分布状态argmaxP(X_m=x|E)得到缺失指标状态。

2.3 缺失指标的敏感性分析

在实际工程施工过程中,往往存在指标缺失且无法根据其他指标或者信息进行推断,即无法实现对缺失值的合理填补。针对此种情况,可进行指标取值对灾害最终风险等级的敏感性分析,将所有缺失指标在其可能的合理取值范围内变动,观察最终风险评价结果的变化范围。如果最激进值与最保守值的风险等级一致,或者未发生质变(例如均为高风险及以上),则缺失的影响相对可控,预测结果具备参考性;如果风险等级变化跨度较大,表明指标缺失过多或者权重较大的重要指标发生缺失,则缺失影响不可控,此时应重点考虑最保守估计。

3 隧道突水突泥风险评估方法

3.1 多源数据指标分级

随着铁路建设的持续推进,隧道工程面临的地质条件日益复杂,这使得隧道施工过程中的不确定性风险显著增加,风险预警在隧道施工安全保障中显得尤为重要。突水灾害是受多种因素影响的非线性复杂系统,指标选取策略尤为重要,为此,本文研究查阅大量文献,整合各类工程地质勘察资料^[20-21],构建了由物探、监测、地勘、钻探组成的隧道突水灾害多维指标全信息体系库,如图1所示,默认项目施工管理可靠。

3.1.1 物探信息

在隧道突水风险评判过程中,物探信息是指通过地球物理勘探技术获取的隧道周边地质体的物理属性数据,用于识别潜在的地下水分布情况。选取的物探信息包括横波I₁₁、纵波I₁₂以及泊松比I₁₃。

地震波在穿越不同物性地质界面时,将产生反射、折射及散射响应。通过分析反射波的时间、振幅、频率等特征,可以推断地下地质结构,识别出可能存在的断层、裂隙、破碎带等地质构造。根据相关资料分析统计,将横波与纵波划分为4个等级,如表2所示。泊松比的等级划分可参考张世殊等^[13]的研究。

3.1.2 监测信息

监测信息是指通过各类监测技术和设备,对隧道围岩、支护结构、地表环境等重要部位进行实时或者定期监测所得到的数据信息,是评判隧道工程施工安全性、围岩稳定性及支护成效的重要依据,始终贯穿于隧道施工过程中。本研究选取的监测信息有:应力异常情况I₂₁、地表沉降I₂₂、围岩变形速率I₂₃、渗水压力I₂₄、围岩温度I₂₅。应力异常情况与地表沉降属于难以量化的定性描述指标,本研究给出了具体的分级标准。

1)应力异常情况

隧道施工或地质运动引发的应力异常,会使岩体产生或扩展裂隙,形成地下水运移通道;应力变化会影响地下水压力,导致水流向隧道;应力还会改变岩石物理性质,使其透水性增强、持水能力改变。根据相关资料分析统计,将应力异常情况划分为4个等级,如表3所示。

2)地表沉陷

将地表沉陷作为评估隧道突水灾害风险的关键综合性指标。为定量表征地表沉陷状态,定义S为累计沉降量,反映地表点位的总位移量,V为沉降速率,反映地表点位位移的变化快慢;基于对大量实际工程案例数据的系统整理与分析,建立了地表沉陷风险等级的具体划分标准,如表4所示。

3.1.3 地勘信息

地勘信息是通过地质勘察手段获取关于隧道沿线及周边地质环境的各类数据和资料^[22],是隧道设计与施工的基础,直接影响隧道施工方案的选择、施工方法的制定以及风险防控措施的部署,其准确性与完备性构成隧道工程安全控制、质量保障、工期履约及成本管控的重要约束条件。选取的地勘信息包括围岩等级I₃₁、岩层倾角I₃₂、不良地质I₃₃、地形地貌I₃₄、地下水位I₃₅、地层岩性I₃₆以及掌子面涌水量I₃₇共计7项指标。其中不良地质具体分级标准如表5所示,地形地貌分级标准如表6所示,地层岩性分级标准如表7所示。

3.1.4 钻探信息

钻探信息是隧道开挖工作面的超前水平钻探作业,通过钻机直接获取前方地质体物理参数。该技术对各类地质条件具有普适性,尤其在富水软弱断层破碎带、岩溶强发育区、高瓦斯煤层区及重大物探异常区等复杂地质区段,构成不可或缺的灾害超前辨识手段。选取的关键钻探信息包括水流颜色I₄₁、卡钻情况I₄₂、钻探水压I₄₃、钻探水量I₄₄、钻进速度I₄₅。其中卡钻情况需具体描述等级特征,其分级标准如表8所示。

3.1.5 多级指标体系建立

将评价指标I分为4个风险等级,依据属性数学理论定义评价空间C_k={C₁=“低风险”,C₂=“中风险”,C₃=“高风险”,C₄=“极高风险”},如表9所示。

3.2 组合赋权

针对隧道突水灾害风险评估指标体系中主客观数据并存且部分指标存在缺失的特点,提出模糊层次分析法^[23]与熵权法^[24]的组合赋权策略。熵权法与模糊层次分析法(fuzzy analytic hierarchy process,FAHP)通过三角模糊数刻画专家判断的模糊性,可有效处理定性指标的主观不确定性;熵权法则是基于数据分布的客观信息熵量化指标差异性,适用于定量指标的客观权重计算。通过主客观权重的非线性融合,既可规避单一赋权方法的局限性,又能适应指标缺失场景下数据异构性特征。

3.2.1 模糊层次分析法计算权重

(1)设决策准则集为G={G₁,G₂,…,G_n},基于三角模糊标度表(如表10所示)构建模糊判断矩阵。

(15)$\stackrel{~}{A}$=$[{\stackrel{~}{a}}_{ij}{]}_{m\times n}$=$({l}_{ij},{m}_{ij},{u}_{ij}{)}_{m\times n}$

式(15)中:${\stackrel{~}{a}}_{ij}$=${\stackrel{~}{a}}_{ji}^{-1}$=(${l}_{ji}^{-1}$,${m}_{ji}^{-1}$,${u}_{ji}^{-1}$),满足互反性。

(2)计算确定性权重。对于矩阵A中的第i行,计算各指标的模糊综合程度值S_i。

(16)$S_{i}=\sum_{j=1}^{n} \tilde{a}_{i j} \otimes\left(\sum_{k=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} \tilde{a}_{k j}\right)^{-1}$

式(16)中:$ \otimes$为模糊数乘法算子,若$\stackrel{~}{a}$=(a^L,a^M,a^U)、$\stackrel{~}{b}$=(b^L,b^M,b^U)为两个三角模糊数,则其乘法规则为$\stackrel{~}{a}$$ \otimes$$\stackrel{~}{b}$=(a^Lb^L,a^Mb^M,a^Ub^U)。

通过非模糊化运算得到主观权重向量。

(17)W_F=$({\omega }_{F1},{\omega }_{F2},\dots,{\omega }_{Fn}{)}^{\mathrm{{\rm T}}}$

(3)一致性检验。引入模糊一致性指标CR验证判断逻辑合理性,当CR<0.1时接受权重分配结果。

3.2.2 熵权法计算权重

(1)对m个样本的n个指标构建原始数据矩阵。

(18)X=[x_ij]_m×n

将指标取值{低风险,中风险,高风险,极高风险}映射为{1,2,3,4},然后进行归一化处理。

(19)x'_ij=$\frac{{x}_{ij}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{x}_{j}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{x}_{j}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{x}_{j}}$

(2)计算第j项指标的信息熵E_j。

(20)E_j=-$\frac{1}{\mathrm{l}\mathrm{n}m}\sum _{i=1}^{m}$p_ijlnp_ij

当p_ij = 0时,定义p_ijln${{p}_{ij}}_{\mathrm{ }}$= 0以避免数值奇点。

(3)根据熵值计算客观权重向量。

(21)ω_Ej=$\frac{1-{E}_{j}}{\sum _{k=1}^{n}(1-{E}_{k})}$

(22)W_E=$({\omega }_{E1},{\omega }_{E2},\dots,{\omega }_{En}{)}^{\mathrm{{\rm T}}}$

3.2.3 权重耦合处理

为避免主客观赋权偏差,引入博弈论思想构建组合权重优化模型。

(23)min${‖\frac{\mathrm{ }}{\mathrm{ }}{\mathrm{\lambda }}_{1}{W}_{F}+{\mathrm{\lambda }}_{2}{W}_{E}-W\Vert ‖}_{2}^{2}$

式(23)中:0≤λ₁≤1,0≤λ₂≤1且λ₁+λ₂=1。

通过Lagrange乘子法求解最优系数${\lambda }_{1}^{\mathrm{*}}$、${\lambda }_{2}^{\mathrm{*}}$,最终得到组合权重。

(24)W^*=${\lambda }_{1}^{\mathrm{*}}$W_F+${\lambda }_{2}^{\mathrm{*}}$W_E

该方法在保留专家经验的同时强化数据驱动特性,尤其适用于部分指标数据缺失时降低权重分配的主观随意性。

3.3 隧道地质灾害风险评估流程

基于改进对属性区间识别模型的分析与建立、组合权重的融合方法以及指标缺失补偿机制的探讨,提出隧道突水灾害风险评估流程如图2所示。

4 工程应用

选取青岛胶州湾第二海底隧道黄岛端海域段南线SK7+981~SK14+742典型区段进行工程验证,现场施工情况如图3所示。该隧道是连接青岛主城区与西海岸新区的重要通道,全长17 476 m,采用双向六车道主隧道加服务隧道结构,其中主隧道长14 376 m,施工方法采用明挖、钻爆(西侧)和盾构(东侧)的组合工法施工。钻爆段主隧道断面宽约15 m、高约10.6 m,设三条车道,建筑限界高度4.5 m,两侧各设0.75 m检修道,并利用车行道上部空间布置排烟通道。黄岛端海域钻爆段南线全长6 761 m,底板高程为-67.3~-118.8 m,埋深60~110 m,覆土厚度50~80 m。

近场区断裂构造按走向可分为北东向、近东西向和北西向三组,主要包括沧口断裂、辛岛断裂、劈石口断裂等。这些断裂多形成于新生代以前,部分在第四纪曾有活动,但不属于全新世活动断裂,对场地整体稳定性无影响。然而,断裂带内岩体普遍破碎,多见断层泥和糜棱岩,两侧发育破碎带与碎裂岩,形成局部透水通道,对隧道施工和围岩稳定性影响显著。

滨海及海域区域地下水类型包括松散岩类孔隙水和基岩裂隙水。在基岩基本裸露段(K8+000~K10+300、K13+600~K14+480),海域基岩裂隙水主要接受海水垂直补给,地下水基本静止。其他区段基岩覆盖第四系沉积层,地下水补给缓慢,局部构造裂隙带中水位略高于海水位0.5~1.0 m。海域松散岩类孔隙水同样以海水垂直补给为主,流动缓慢,大部分区域地下水位与海平面基本持平或略低0.5~0.8 m。依照工程资料与实测数据(如表11所示),各项指标量化值如表12所示,其中部分指标存在缺失的情况。详细计算以SK9+938为例。

4.1 组合权重计算

4.1.1 基于模糊层次分析法的主观赋权

邀请经验丰富的隧道专家,采用1~9标度的三角模糊标度法构建评价指标的模糊判断矩阵。然后,根据式(15)~式(17)确定权重向量。以一级指标为例,得到模糊判断矩阵如表13所示。

采用相同的方法计算二级指标权重得到物探信息二级指标权重:

w₁=(0.311,0.293,0.396)。

监测信息二级指标权重:

w₂=(0.112,0.235,0.313,0.257,0.083)。

地勘信息二级指标权重:

w₃=(0.091,0.121,0.148,0.112,0.145,0.123,0.260)。

钻探信息二级指标权重:

w₄=(0.126,0.135,0.313,0.244,0.182)。

4.1.2 基于熵权法的客观赋权

熵权法计算多级指标的核心思想是将每组一级指标视为下述二级指标加权综合后的新变量。首先计算二级指标权重,以物探信息二级指标为例,对数据进行标准化处理得到结果如表14所示。

采用相同的方法计算二级指标权重得到监测信息二级指标权重:

w'₂=(0.141,0.189,0.324,0.211,0.135)。

地勘信息二级指标权重:

w'₃=(0.115,0.121,0.135,0.101,0.156,0.146,0.226)。

钻探信息二级指标权重:

w'₄=(0.112,0.143,0.324,0.221,0.200)。

一级指标权重:

w'=(0.132,0.076,0.569,0.223)。

4.1.3 组合权重

采用博弈论组合权重,假设组合权重ω^*=αω+βω',需满足α+β=1。权重ω、ω'代入式(24)计算得α=0.823,β=0.177;最终计算全部权重如表15所示。

4.2 缺失值处理

根据表12知,SK9+938的指标缺失率达到50%,补充缺失值极具必要性。隧道突涌水指标体系中,指标类型可为两类,一类为时间序列数据,一类为综合性的离散型数据;针对项目里程SK9+938具体缺失指标中,离散型指标包括横波、应力异常情况、不良地质、水流颜色;连续型指标包括泊松比、围岩变形速率、渗水压力、围岩温度、地下水位、钻探水压。结合历史数据,针对时间序列数据采用改进高斯过程回归模型进行预测,以渗水压力为例,预测结果如图4所示,即渗水压力为C₁等级。

对于离散型指标,基于其关联特性,应用贝叶斯网络模型,通过概率推理实现待预测指标等级的判定。以地表沉陷为例,构建其有向无环图如图5所示。结合专家知识与工程资料确定贝叶斯网络的先验概率,进而构建节点的条件概率表,最终依据概率确定地表沉陷为C₁等级。

4.3 突水灾害风险等级评估

虽然相关缺失指标得到预测填补,但部分缺失指标缺少相关数据,难以进行可靠的预测填补,则必须计算最保守与最激进两种情况;根据属性测度计算方法,计算得到SK9+938的多指标综合属性测度,结果如表16所示。按照区间直觉模糊数的排序方法,计算得到最保守取值的排序为C₂>C₁>C₄>C₃,最激进取值为C₂>C₁>C₃>C₄;即SK9+938的突水风险等级在最保守取值与最激进取值的情况下均为C₂级,即中风险;最终工程应用计算结果如表17所示。

评估结果与工程实际进行对比分析表明,在指标缺失率高达50%的情况下,本文方法通过智能补偿机制,评估结果与工程实际情况完全一致,凸显了本文方法的有效性与先进性。

5 结论

针对复杂地质条件下隧道突水风险评估中指标缺失与信息利用不充分的突出问题,建立了一套以组合赋权与改进区间属性识别理论为核心、集成智能缺失值补偿机制的综合性风险评估体系。通过理论创新与方法整合,显著提升了评估结果的科学性、可靠性及工程实用性。主要创新与结论如下。

(1)在理论体系方面,创新性地构建了涵盖物探、监测、地勘与钻探的多维全信息指标体系,系统覆盖了突水灾害致灾要素。引入区间直觉模糊数改进了属性识别理论,使评估过程有效融合专家经验与客观数据,显著提升了对复杂不确定性的刻画与处理能力。

(2)在方法创新层面, 相较于传统评估方法,对数据缺失具有强鲁棒性,解决了对数据完整的严重依赖,能够依据有限信息和指标间关联,重构缺失内容,保障了评估在非理想数据条件下的正常运行。另外,本方法并非简单叠加多源数据,而是通过区间直觉模糊数从数学上统一处理各类指标的不确定性,再经由组合赋权与属性识别理论进行深度融合,从而更充分地挖掘多源数据背后的综合风险信号。

(3)引入青岛胶州湾第二海底隧道黄岛端海域段进行验证,通过与实际工况对比,验证了所提方法在复杂地质条件下具有优异的可行性与准确性,通过引入缺失指标敏感性分析,量化数据缺失对评估结果的影响,增强了方法在数据不完备场景下的决策透明度与可信度。整个方法为复杂地质隧道的风险动态感知与前瞻性管控提供了系统化的解决方案。

虽然本文研究取得了一定成果,但是对复杂地质环境中隧道涌水灾害的风险评价仍存在不少难题。未来的研究进一步扩展评估模型的普适性,探索在多种复杂地质情况及施工条件下进行适应性改进;并将人工智能技术同实时监测相结合,使风险评价系统向着智能化方向发展,为隧道工程的建设带来更加有效而准确的安全保障。

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基金资助

国家自然科学基金(52025091)

国家自然科学基金(U24B2040)

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2025-06-30	2026-06-18	2025-12-16
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2026-08-04

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