基于旋转调制光纤惯导的高精度寻北仪

贾琳; 王小旭; 刘生攀

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2504647

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4424-4432 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504647

交通运输

基于旋转调制光纤惯导的高精度寻北仪

贾琳 ¹^,² ,
王小旭 ¹^,^* ,
刘生攀 ²

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High-precision North Seeker Based on Rotary Modulated Fiber Optic INS

JIA Lin ¹^,² ,
WANG Xiao-xu ¹^,^* ,
LIU Sheng-pan ²

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摘要

随着光学陀螺技术和工艺的飞速发展,传统的机械式陀螺在大多数领域已经被取代,以机械式陀螺为核心的寻北仪也同样面临升级换代。如果只是以惯性器件替代的方式而不改变定向原理而研制的寻北仪会面临很多无法解决的问题,如在低温、晃动等环境下精度大幅降低,外场作业保障条件要求苛刻等,为解决该问题设计出了一种基于旋转调制光纤惯导的高精度寻北仪。该型寻北仪的原理并不是简单以地球自转在光纤陀螺的投影来定向,而是在以光纤惯导的形式在寻北过程中根据现代控制理论建立起状态和量测方程,使用最优估计的方法得到系统的航向信息。为了最大限度降低寻北误差,将寻北仪的光纤惯导内台体通过可靠的转位机构和高精度的锁紧装置使内台体绕天向轴稳定地旋转,从而将对寻北精度影响最大的等效东向陀螺漂移在转动周期内调制为零,同时采用高精度的寻北算法,尽可能地克服旋转过程中的误差因素以提高整个系统的寻北精度。在实物试验中,该型寻北仪的定向精度在实验室环境下、高低温环境下和汽车怠速晃动环境下分别为3.7″、6.1″和4.2″,可见其具有精度高、环境适应性强等特点,能够替代国外高精度寻北设备。

Abstract

With the rapid development of optical gyroscope technology and manufacturing processes, traditional mechanical gyroscope has been superseded in most fields, and the north seeker with mechanical gyroscope as its core also faces upgrading. If only to replace the inertial device without changing the orientation principle and the development of the north seeker will face a lot of problems that can’t be solved, such as in the low temperature, sloshing and other environments, the accuracy is greatly reduced, the field operation support conditions are demanding. To address this issue, a high-precision north seeker based on rotationally modulated fiber optic INS (inertial navigation system) was proposed. The principle of this north seeker does not merely rely on the projection of the Earth’s rotation in the fiber optic gyroscope for orientation. Instead, it employs fiber optic INS to establish state and measurement equations during the north-seeking process, utilizing optimal estimation methods to obtain the system’s azimuth information. To minimize north-seeking errors, the internal platform of the fiber optic INS was designed to rotate stably around the zenith axis using a reliable rotation mechanism and high-precision locking devices. This approach effectively modulates the equivalent eastward gyroscope drift, which has the most significant impact on north-seeking accuracy, to zero during the rotation period. Additionally, a high-precision north-seeking algorithm was employed to mitigate error factors encountered during the rotation process, thereby enhancing the overall accuracy of the system. In physical tests, the orientation accuracy of the proposed north-seeker is measured to be 3.7″, 6.1″, and 4.2″ under laboratory conditions, high and low temperature environments, and vehicle idle vibration conditions, respectively. These results demonstrate that the instrument possesses high precision and strong environmental adaptability, making it a viable alternative to foreign high-precision north-seeking devices.

Graphical abstract

关键词

寻北仪 / 光纤惯导 / 旋转调制 / 全温 / 抗晃动

Key words

north seeker / fiber optic INS / rotary modulation / full temperature / anti-sloshing

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贾琳, 王小旭, 刘生攀. 基于旋转调制光纤惯导的高精度寻北仪[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(10): 4424-4432 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504647

JIA Lin, WANG Xiao-xu, LIU Sheng-pan. High-precision North Seeker Based on Rotary Modulated Fiber Optic INS[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(10): 4424-4432 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504647

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快速、自主、高精度的定向技术一直在地下资源开采、公路桥梁修建、隧道贯通、地铁建设等民用领域以及军事测绘、制导武器瞄准等军用领域发挥着不可替代的作用,目前解决该问题的主要手段就是利用惯性角速度传感器-陀螺能够测量出地球自转角速度在其敏感轴投影的原理进行定向,主要设备有美国西格勒公司的MARCS陀螺经纬仪,德国DMT公司的GYROMAT系列陀螺寻北仪,寻北精度都优于5″(标准差),目前是国际上精度最高的产品,但是在晃动、低温等环境下精度会大幅下降,同时由于该项技术在军事上过于敏感,这些产品一直对我国实行技术封锁。针对此境况,中国开始了独立研发高精度寻北装置的探索之路,以解放军1001工厂研制的基于悬挂带式机械陀螺的Y/JTG-1型陀螺全站仪、长安大学惯性技术与智能测量工程研究中心研制的基于磁悬浮支承陀螺的磁悬浮陀螺全站仪GAT-3等高精度定向设备已经在中国大型项目工程如港珠澳大桥沉管隧道、青藏铁路西格二线关角隧道、南水北调穿黄隧道、各城市地铁等被广泛成功应用^[1-2]。除传统领域之外,高精度寻北装置也在其他新兴领域中扮演着其不可或缺的角色。文献[3]通过倾角传感器和寻北仪组合测量出采煤机的姿态,为建立系统的三维模型奠定了基础;文献[4]利用寻北仪和全站仪精确测量采煤机的大地坐标,为煤矿透明化智能综采工作面自适应割煤的关键技术;文献[5]在为掘进机配备高精度惯导系统的同时,用寻北仪和全站仪使煤矿井下巷道掘进无人化;文献[6]使用寻北仪与靶标构成外部测姿系统,为同步定位与建图(simultaneous localization and mapping,SLAM)系统在严苛条件下提供地理真实姿态信息作为姿态约束,有效降低了SLAM系统的累积误差,对机器人定位和建图具有重要意义。

然而,这些高精度的寻北装置都是以传统机械式陀螺为核心器件,由于寻北原理以及我国工业基础等原因,其精度不再可能有大的提升空间,同时也存在很多问题,例如,要求使用过程中外界不能存在晃动、阵风、低温等因素;体积重量、产品结构设计等原因要求只能直立运输,运输时需要保护措施,无法空运;机械式陀螺在中国大多数领域已被取代,产线业已被淘汰,市场需求无法满足;已制产品生产出厂时间久远,维护返修困难等。

随着中国军工领域的强力拉动,近些年对陀螺呈现井喷式需求,主要是以科氏力振动为原理的微机电系统(micro-electro-mechanical system,MEMS)陀螺和以萨格奈特(Sagnac)效应为原理的激光、光纤陀螺,均在设计、工艺等方面取得了长足的进步。其中MEMS陀螺可分为以音叉结构为代表的Ⅰ型陀螺和以半球、环形结构为代表的Ⅱ型陀螺:I型陀螺驱动、敏感模态具有较大频差, 从而实现了较大的开环带宽;II型陀螺驱动、敏感模态是无频差的, 其开环灵敏度仅受Q值制约, 理论上可以实现极高的灵敏度, 代价是机械带宽极小^[7]。MEMS陀螺具有小尺寸、低功耗、小重量、高性价比、易于集成和智能化的优势,已被广泛应用于多个领域,但其目前精度仍然较低,其中导航级的MEMS陀螺可用于寻北装置的设计。文献[8]利用步进电机和集成音叉MEMS陀螺仪采用多位置的方式实现了优于1°的寻北精度; 文献[9]利用两相轴向磁通永磁同步电机和MEMS陀螺采用四位置方案实现了0.5°的寻北精度;文献[10]将光纤陀螺和MEMS陀螺互补,采用八位置余弦拟合的方法实现了0.36°的寻北精度;文献[11]利用蜂窝盘共振陀螺仪(honeycomb disk resonator gyroscope, HDRG)在没有任何机械转位部件的情况下采用虚拟旋转的方式实现了0.48°的寻北精度。

光学陀螺没有旋转的转子部分,也不需要伺服机构、旋转轴承、导电环、力矩器、角度传感器等活动部件,结构简单、工作寿命长、维修方便、可靠性高、动态范围宽、启动时间短等等,相比机械式陀螺拥有无可比拟的优势,相比MEMS陀螺具有更高的精度。尤其是光纤陀螺,相比激光陀螺又有结构简单、制作工艺简便、宜采用集成光学技术、无闭锁效应、随机游走系数小、国产化程度高、成本较低等特点,国内在绝大多数使用场景中已经形成了取代激光陀螺的趋势。

近年来,以新型光学陀螺仪为角速度敏感元件的寻北定向装置也成为国内的研究热点。文献[12]对连续旋转激光陀螺寻北仪进行了研究,并进行了仿真验证;文献[13]通过加速度计补偿了四位置寻北方案的轴向摆动问题,提高了寻北精度;文献[14]提出了基于惯性系的光纤寻北仪双位置寻北算法,能够在晃动基座下完成对准;文献[15]对煤矿井下开孔光纤陀螺寻北系统的误差进行了分析和补偿;文献[16]将非匀速连续旋转方法运用到了光纤陀螺寻北仪中;文献[17]针对光纤陀螺寻北仪冷启动状态下寻北过程的温度漂移进行了补偿;文献[18]结合数字全站仪的定位精度高和光纤惯导自主精确定位定向的优点,提出了融合光纤惯导与数字全站仪的掘进机自主定位定向方法,也是首次将惯导应用在民用寻北装置中。

目前国内高精度光纤陀螺的常值漂移稳定性(100 s平滑,标准差)已经可以达到优于0.001(°)/h,且成本也大幅降低,如果仅仅是依靠单个高精度光纤陀螺或者其组成的捷联惯导研制寻北仪将不能充分发挥其优势。为了能够使寻北仪具有高精度、低成本、体积小、重量轻、环境适应性好、便于携带使用等优点,现结合前期寻北仪在大量国家重点工程项目的使用经验,研制新一代的基于旋转调制的光纤惯导寻北仪。以期填补国内在野外恶劣作业环境下实现高精度寻北的仪器设备空白,克服这方面的技术瓶颈。

1 寻北仪定向原理比较

1.1 光纤陀螺寻北仪定向原理

光纤陀螺的基本原理是基于萨格奈特效应,光源发出的光经分束器分为两束,这两束光分别从光纤圈两端耦合进入光纤传感线圈,沿顺时针方向及逆时针方向传输,然后在分束器处汇合,并产生干涉。如果光纤线圈处在静止状态,那么从光纤线圈两端出来的两束光的相位差为零;如果光纤线圈以某一角速度绕其中心轴线作旋转运动,那么这两束光会由于萨格奈特效应而产生相位差,该相位差与旋转角速度成正比,因此通过测量相位差就可以得到角速度。

光纤陀螺作为角速度敏感器,其测量的是载体绕陀螺敏感轴相对于惯性系的转动角速度,假设其安装在载体上,空间有角速度矢量ω,其在陀螺敏感轴上的投影即为ω^b,即为陀螺的输入角速率,陀螺敏感到输入角速率ω^b后输出角速率为ω^g。在用陀螺寻北的过程中,此时的空间角速度矢量的输入为地球自转角速度矢量ω_ie,由于其转动速率较小[约为15.041(°)/h],可以忽略陀螺标度因数误差的影响,此时陀螺输入-输出的数学模型为

(1)ω^g=ω^b_ie+ε^g+w(t)

式(1)中:ε^g为陀螺常值漂移;w(t)为陀螺噪声,可认为是功率谱密度为常值的白噪声;地球自转角速度矢量ω_ie可以分解为北向矢量ω_N和天向矢量ω_U,当载体相对于地球静止时,陀螺输入轴敏感到的角速率可以等效为两个矢量在其轴上正交投影的和。

光纤陀螺输出为

(2)ω^g=$\left|{\omega }_{\mathrm{N}}\right|$sinα+$\left|{\omega }_{\mathrm{U}}\right|$sinβ+ε^g+w(t)

式(2)中:α为陀螺敏感轴在水平面的投影和当地东向之间的夹角;β为陀螺敏感轴和当地水平之间的夹角(此处β实际应为俯仰和滚动两个水平角,为了分析简便将其合二为一)。

因此可根据陀螺的输出得到敏感轴与当地北向之间的夹角的表达式为

(3)sinα=$\frac{{\omega }^{\mathrm{g}}-\left|{\omega }_{\mathrm{U}}\right|\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta -{\epsilon }^{\mathrm{g}}-w\left(t\right)}{\left|{\omega }_{\mathrm{N}}\right|}$

通过对式(3)进行分析,可以看出基于陀螺的寻北仪的误差来源较多:首先必须是静止状态,否则陀螺敏感到的不仅仅是地球自转角速度,因此有阵风、晃动等环境下将失去寻北功能;水平度必须严格保证,每20″的水平角误差就会带来约20″的寻北误差(纬度45°时);陀螺常值漂移影响寻北的误差为ε^g/ω_N,0.01(°)/h的漂移会带来约200″的寻北误差(纬度45°时);随机过程的w(t)为白噪声,需要长时间的测量以抑制噪声本身的方差。

目前此种寻北方案被广泛应用于光纤陀螺寻北仪的设计当中:为了减小水平角误差对单陀螺寻北仪的精度影响,安装了两个互相垂直的加速度计,通过水平角测量后用于系统解析调平,同时利用转位机构进行双位置寻北,以克服陀螺常值漂移对寻北精度的影响^[19]。此种解析式寻北方法在水平角测量中又会引入加速度计误差,而且对寻北模型的简化过度依赖于理想条件,虽然形式简单,但不适合在高精度场合使用。

1.2 光纤惯导寻北仪定向原理

惯导起初来源于军事用途,用于对导弹、飞机、车辆等载体的导航,是一种不依赖于任何外部信息、不向外部辐射能量、可以提供载体姿态信息的自主式导航系统。光纤惯导主要由光纤陀螺和石英挠性加速度计组成,其寻北的原理并不是完全依赖光纤陀螺测量地球自转角速度的投影,而是来自惯导的自对准。

惯导系统的导航定位及姿态测量过程是一个积分过程,因此就需要得到导航起始时刻的初始信息,其中3个初始姿态角的获取过程就称为初始对准过程,这3个姿态角可以大概理解为当地东-北-天地理坐标系分别绕天向、东向、北向依次旋转3个角度至惯导本体坐标系。随着惯导精度的提高,这3个角度的获得可以不借助外界基准,依靠惯导自身就可以完成初始姿态角的获取,也就称为自对准,那其中获取的绕天向轴旋转的角度就是惯导某一坐标轴在水平面上的投影和北向的夹角,也就完成了寻北功能。

惯导自对准过程一般分为粗对准和精对准,粗对准就是利用陀螺和加速度计的输出获得相对粗略的3个初始姿态角,其对应从惯导本体坐标系到

计算地理坐标系的坐标转换矩阵的测量值

${\stackrel{~}{C}}_{b}^{n}$

,这个矩阵是有误差的,设真实的坐标转换矩阵为

${C}_{b}^{n}$

,根据矩阵链乘公式,有

(4)${C}_{b}^{n}$=${C}_{\mathrm{n}\text{'}}^{n}{C}_{b}^{\mathrm{n}\text{'}}$=${C}_{\mathrm{n}\text{'}}^{n}{\stackrel{~}{C}}_{b}^{n}$≈[I_3×3+(ϕ×)]${\stackrel{~}{C}}_{b}^{n}$

式(4)中:

${C}_{\mathrm{n}\text{'}}^{n}$

为由计算地理坐标系n'到真实地理坐标系n的坐标转换矩阵;

${C}_{b}^{\mathrm{n}\text{'}}$

为由计算地理坐标系b到惯组本体坐标系n'的坐标转换矩阵;I_3×3为3×3的单位矩阵;ϕ为n'系到n系的三个转角(也称为失准角)构成的等效旋转矢量;(ϕ×)为矢量ϕ的反对称矩阵。

此时要获得真实的3个姿态角也就是真实的坐标转换矩阵

${C}_{\mathrm{b}}^{\mathrm{n}}$

,就转化为对ϕ的求取。

根据惯导系统的失准角的微分方程和导航速度误差微分方程,惯导本体在没有线运动的情况下有

(5)$\begin{aligned} \dot{\boldsymbol{\varphi}} \approx & -\boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ie}}^{n} \boldsymbol{\varphi}-\boldsymbol{C}_{b}^{n} \delta \boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ib}}^{b} \approx-\boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ie}}^{n} \boldsymbol{\varphi}-\left[\boldsymbol{I}_{3 \times 3}+\right. \\ & (\boldsymbol{\varphi} \times)] \tilde{\boldsymbol{C}}_{b}^{n} \boldsymbol{\varepsilon}^{b} \approx-\boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ie}}^{n} \boldsymbol{\varphi}-\tilde{\boldsymbol{C}}_{b}^{n} \boldsymbol{\varepsilon}^{b} \triangleq- \\ & \boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ie}}^{n} \boldsymbol{\varphi}-\boldsymbol{\varepsilon}^{n} \end{aligned}$

(6)$\begin{array}{c} \Delta \dot{\boldsymbol{v}}^{n} \approx \boldsymbol{f}^{n} \boldsymbol{\varphi}+\boldsymbol{C}_{b}^{n} \Delta \boldsymbol{f}^{b} \approx-\boldsymbol{g}^{n} \boldsymbol{\varphi}+\left[\boldsymbol{I}_{3 \times 3}+(\boldsymbol{\varphi} \times)\right] \\ \tilde{\boldsymbol{C}}_{b}^{n} \nabla^{b} \approx-\boldsymbol{g}^{n} \boldsymbol{\varphi}+\tilde{\boldsymbol{C}}_{b}^{n} \nabla^{b} \triangleq-\boldsymbol{g}^{n} \boldsymbol{\varphi}+\nabla^{n} \end{array}$

式中:

${\omega }_{ie}^{n}$

为地球自转角速度矢量在当地地理坐标系下的投影;Δ

${\omega }_{ib}^{\mathrm{b}}$

为陀螺测量误差;ε^b、εⁿ分别为光纤惯导本体坐标系和当地地理坐标系下的陀螺漂移;fⁿ、gⁿ分别为当地地理坐标系下的系统比力和重力加速度;Δf^b为速度计测量误差;$ \nabla^{b}$、$\nabla^{n}$分别为光纤惯导本体坐标系和当地地理坐标系下的加表零偏。

由此可建立系统状态方程和量测方程,有

(7)$\begin{array}{l} {\left[\begin{array}{l} \dot{\boldsymbol{\varphi}} \\ \Delta \dot{\boldsymbol{v}}^{n} \\ \boldsymbol{\varepsilon}^{n} \\ \dot{\nabla}^{n} \end{array}\right]=} {\left[\begin{array}{cccc} -\left(\boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ie}}^{n} \times\right) & \mathbf{0}_{3 \times 3} & -\boldsymbol{I}_{3 \times 3} & \mathbf{0}_{3 \times 3} \\ -\left(\boldsymbol{g}^{n} \times\right) & \mathbf{0}_{3 \times 3} & \mathbf{0}_{3 \times 3} & \boldsymbol{I}_{3 \times 3} \\ \mathbf{0}_{3 \times 3} & \mathbf{0}_{3 \times 3} & \mathbf{0}_{3 \times 3} & \mathbf{0}_{3 \times 3} \\ \mathbf{0}_{3 \times 3} & \mathbf{0}_{3 \times 3} & \mathbf{0}_{3 \times 3} & \mathbf{0}_{3 \times 3} \end{array}\right] \times } \\ {\left[\begin{array}{l} \boldsymbol{\varphi} \\ \Delta \boldsymbol{v}^{n} \\ \boldsymbol{\varepsilon}^{n} \\ \nabla^{n} \end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc} -\boldsymbol{C}_{b}^{n} & \mathbf{0}_{3 \times 3} \\ \mathbf{0}_{3 \times 3} & \boldsymbol{C}_{b}^{n} \\ \mathbf{0}_{3 \times 3} & \mathbf{0}_{3 \times 3} \\ \mathbf{0}_{3 \times 3} & \mathbf{0}_{3 \times 3} \end{array}\right]\left[\begin{array}{l} \boldsymbol{w}_{\mathrm{g}}(t) \\ \boldsymbol{w}_{\mathrm{a}}(t) \end{array}\right] } \end{array}$

(8)$\Delta \boldsymbol{v}^{n}=\left[\begin{array}{llll} \mathbf{0}_{3 \times 3} & \boldsymbol{I}_{3 \times 3} & \mathbf{0}_{3 \times 3} & \mathbf{0}_{3 \times 3} \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \boldsymbol{\varphi} \\ \Delta \boldsymbol{v}^{n} \\ \boldsymbol{\varepsilon}^{n} \\ \nabla^{n} \end{array}\right]$

式中:Δvⁿ为惯导导航速度误差;0_3×3为3×3的零矩阵;w_g(t)、w_a(t)分别为光纤陀螺和加速度计的测量白噪声。

由于惯导没有线运动,导航速度误差δvⁿ可由惯导导航结果直接获取,其各阶导数可视为已知量,用Kalman滤波的方法估计各状态量,滤波收敛后天向失准角估计的极限精度为

(9)$\boldsymbol{\varphi}_{\mathrm{U}}=-\frac{\boldsymbol{\varepsilon}_{\mathrm{E}}}{\left|\boldsymbol{\omega}_{\mathrm{N}}\right|}+\frac{\nabla_{\mathrm{E}}}{g} \tan L$

式(9)中:φ_U为失准角在天向的投影;ε_E为等效东向陀螺漂移;$ \nabla_{\mathrm{E}}$为等效东向加速度计零偏;L为当地地理纬度。

由此可见,用光纤惯导自对准的方式来寻北,其不受外界角晃动的干扰,影响精度的因素主要为等效东向陀螺漂移和加速度计零偏,比使用单光纤陀螺寻北精度要高,但寻北误差仍然较大,还是不适合高精度的场合。

1.3 旋转调制光纤惯导寻北仪定向原理

由1.2节的分析可知,影响光纤惯导寻北仪精度的最大因素为寻北过程中的等效东向陀螺漂移和加速度计零偏,如果给光纤惯导装上可以绕天向旋转的转动轴,就可以使光纤惯导在对准过程中改变方位,这样可大幅提高滤波状态方程中待估计状态的可观测度,将静态对准时不可观测或观测度差的状态估计出来,对于寻北来说就是提高天向失准角的估计精度。常用的寻北方法是在静止位置寻北完成后利用天向转轴转动180°后再继续进行第二次静止位置寻北,实现双位置寻北方式,该方法的好处是算法简单,运行可靠,加速度计零偏基本可以抵消,但光纤陀螺本身的启动特性和随机游走并不能保证在双位置对准过程中陀螺等效东向常值漂移为常值,残余的等效东向陀螺漂移又会造成寻北误差。

借鉴旋转调制型惯导在导航中利用旋转来提高导航精度的经验^[20],如果转动轴能够带动光纤惯导内台体绕天向轴以角速率ω进行旋转,等效东向陀螺漂移将会被调制,即

(10)

εⁿ=$\left[\begin{array}{l}{\epsilon }_{\mathrm{E}}\\ {\epsilon }_{\mathrm{N}}\\ {\epsilon }_{\mathrm{U}}\end{array}\right]$=${C}_{b}^{n}{C}_{s}^{b}$ε^s=${C}_{b}^{n}{C}_{s}^{b}\left[\begin{array}{l}{\epsilon }_{x}\\ {\epsilon }_{y}\\ {\epsilon }_{z}\end{array}\right]$

=${C}_{b}^{n}\left[\begin{array}{lll}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t& -\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\omega t& 0\\ \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\omega t& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{\epsilon }_{x}\\ {\epsilon }_{y}\\ {\epsilon }_{z}\end{array}\right]$

=${C}_{b}^{n}\left[\begin{array}{l}{\epsilon }_{x}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t-{\epsilon }_{y}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\omega t\\ {\epsilon }_{x}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\omega t+{\epsilon }_{y}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t\\ {\epsilon }_{z}\end{array}\right]$

式(10)中:b为旋转调制光纤惯导基座坐标系;s为旋转调制光纤惯导内台体坐标系,惯性仪表随内台体一起旋转;ε_x、ε_y、ε_z为陀螺本体坐标系3个轴上的常值漂移;

${C}_{s}^{b}$

为内台体坐标系到基座坐标系的坐标转换矩阵。

如果在一个寻北转动周期中,如果转动角θ为0~2π,那么影响寻北精度的等效东向陀螺漂移将被调制成两个水平陀螺漂移的正、余弦组合,那么在旋转周期内其均值为零,将不再影响系统导航精度,也就不再影响系统寻北精度。因此采用旋转调制的方式可以大幅提高惯组的寻北精度。

光纤陀螺经过长期贮存后,水汽侵蚀Y波导等光学器件等原因光纤陀螺标度因数随时间重复性会变差,若采用多次连续旋转的方式寻北,也会引起较大的寻北误差,此时等效陀螺漂移(陀螺测量误差)为

(11)$\begin{aligned} \varepsilon^{n} & =\left[\begin{array}{l} \boldsymbol{\varepsilon}_{\mathrm{E}} \\ \boldsymbol{\varepsilon}_{\mathrm{N}} \\ \boldsymbol{\varepsilon}_{\mathrm{U}} \end{array}\right]=\boldsymbol{C}_{b}^{n} \boldsymbol{C}_{s}^{b}\left(\Delta \boldsymbol{k}_{\mathrm{g}} \boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ib}}^{b}+\boldsymbol{\varepsilon}^{s}\right) \\ & =\boldsymbol{C}_{b}^{n}\left\{\left[\begin{array}{ccc} \cos \omega t & -\sin \omega t & 0 \\ \sin \omega t & \cos \omega t & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc} \Delta \boldsymbol{k}_{1 \mathrm{~g} x} & 0 & 0 \\ 0 & \Delta \boldsymbol{k}_{1 \mathrm{~g} y} & 0 \\ 0 & 0 & \Delta \boldsymbol{k}_{1 \mathrm{~g} z} \end{array}\right] \times\right. \\ & {\left.\left[\begin{array}{c} \boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ib} x}^{b} \\ \boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ib} y}^{b} \\ \boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ib} z}^{b} \end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc} \cos \omega t & -\sin \omega t & 0 \\ \sin \omega t & \cos \omega t & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right]\left[\begin{array}{l} \boldsymbol{\varepsilon}_{x} \\ \boldsymbol{\varepsilon}_{y} \\ \boldsymbol{\varepsilon}_{z} \end{array}\right]\right\} } \\ & =\boldsymbol{C}_{b}^{n}\left\{\left[\begin{array}{c} \boldsymbol{\varepsilon}_{x} \cos \omega t-\boldsymbol{\varepsilon}_{y} \sin \omega t \\ \boldsymbol{\varepsilon}_{x} \sin \omega t+\boldsymbol{\varepsilon}_{y} \cos \omega t \\ \boldsymbol{\varepsilon}_{z} \end{array}\right]+\right. \\ & {\left.\left[\begin{array}{c} \Delta \boldsymbol{k}_{1 \mathrm{~g} x} \boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ib} x}^{b} \cos \omega t-\Delta k_{1 \mathrm{~g} y} \boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ib} y}^{b} \sin \omega t \\ \Delta \boldsymbol{k}_{1 \mathrm{~g} x} \boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ib} x}^{b} \sin \omega t+\Delta k_{1 \mathrm{~g} y} \boldsymbol{\omega}_{\mathrm{ib} y}^{b} \cos \omega t \\ \delta k_{1 \mathrm{~g} z} \boldsymbol{\omega}_{i b z}^{b} \end{array}\right]\right\} } \end{aligned}$

式(11)中:Δk_g表示以三维矢量Δk_1g=[Δk_1g_x Δk_1g_y Δk_1g_z]^T为对角线元素构成的对角矩阵;

${\omega }_{ib}^{b}$

$\begin{array}{lll}{\omega }_{ib\mathrm{x}}^{b}& {\omega }_{ib\mathrm{y}}^{b}& {\omega }_{ib\mathrm{z}}^{b}\end{array}$

]^T为转动角速度矢量。

根据惯导系统的误差微分方程,等效陀螺漂移对失准角的影响为其在一个旋转周期内的积分,即

(12)$\begin{array}{l} \varphi=-\int_{0}^{T}\left(C _ { b } ^ { n } \left\{\left[\begin{array}{c} \varepsilon_{x} \cos \omega t-\varepsilon_{y} \sin \omega t \\ \varepsilon_{x} \sin \omega t+\varepsilon_{y} \cos \omega t \\ \varepsilon_{z} \end{array}\right]+\right.\right. \\ \left.\left.\left[\begin{array}{c} \Delta k_{1 \mathrm{~g} x} \omega_{\mathrm{i} h x}^{b} \cos \omega t-\Delta k_{1 \mathrm{~g} y} \omega_{\mathrm{i} \mathrm{~b} y}^{b} \sin \omega t \\ \Delta k_{1 \mathrm{~g} x} \omega_{\mathrm{i} h x}^{b} \sin \omega t+\Delta k_{1 \mathrm{~g} y} \omega_{\mathrm{i} \mathrm{~b} y}^{b} \cos \omega t \\ \Delta k_{1 \mathrm{~g} z} \omega_{\mathrm{i} \mathrm{~b} z}^{b} \end{array}\right]\right\} \mathrm{d} t\right) \\ =-C_{b}^{n}\left\{\left[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ T \varepsilon_{z} \end{array}\right]+\left[\begin{array}{c} 0 \\ \frac{T\left|\boldsymbol{\omega}_{\mathrm{N}}\right|}{2}\left(\Delta \boldsymbol{k}_{1 \mathrm{~g} z}+\Delta \boldsymbol{k}_{1 \mathrm{~g} y}\right) \\ T \Delta \boldsymbol{k}_{1 \mathrm{~g} z}\left(\left|\omega_{U}\right|+\omega_{\mathrm{i} \mathrm{~b} z}^{b}\right) \end{array}\right]\right\} \\ =-C_{b}^{n}\left[\begin{array}{c} 0 \\ \frac{T\left|\boldsymbol{\omega}_{\mathrm{N}}\right|}{2}\left(\Delta \boldsymbol{k}_{1 \mathrm{~g} x}+\Delta \boldsymbol{k}_{1 \mathrm{~g} y}\right) \\ T\left[\varepsilon_{z}+\Delta \boldsymbol{k}_{1 \mathrm{~g} z}\left(\left|\boldsymbol{\omega}_{\mathrm{U}}\right|+\omega_{\mathrm{i} z z}^{b}\right)\right] \end{array}\right] \end{array}$

式(12)中:T为一个转动周期的时间。

可见,绕天向轴转动的角度会耦合天向陀螺标度因数的误差造成天向失准角的误差,也就是寻北误差。假设陀螺标度因数误差为5×10^-5,一个转动周期就会导致约64″的角度误差,假设对准过程中转动10个周期,则将会导致640″的误差,带来比等效东向陀螺漂移还大的误差。为了减小该影响,采用正转一个周期后再反转一个周期的方式,同理,反转一个周期带来的失准角误差为

(13)ϕ=-${C}_{b}^{n}\left[\begin{array}{l}0\\ \frac{T\left|{\omega }_{\mathrm{N}}\right|}{2}(\delta {k}_{1\mathrm{g}x}+\delta {k}_{1\mathrm{g}y})\\ T\left[{\epsilon }_{z}+\delta {k}_{1\mathrm{g}z}(\left|{\omega }_{\mathrm{U}}\right|-{\omega }_{\mathrm{i}\mathrm{b}z}^{b})\right]\end{array}\right]$

将正、反转各一次合成一个周期,在此周期内失准角为

(14)

ϕ=-${C}_{b}^{n}\left[\begin{array}{l}0\\ \frac{T\left|{\omega }_{\mathrm{N}}\right|}{2}(\delta {k}_{1\mathrm{g}x}+\delta {k}_{1\mathrm{g}y})\\ T\left[{\epsilon }_{z}+\delta {k}_{1\mathrm{g}z}(\left|{\omega }_{\mathrm{U}}\right|+{\omega }_{\mathrm{i}\mathrm{b}z}^{b})\right]\end{array}\right]$-

$\begin{array}{l}{C}_{b}^{n}\left[\begin{array}{l}0\\ \frac{T\left|{\omega }_{N}\right|}{2}(\delta {k}_{1gx}+\delta {k}_{1\mathrm{g}y})\\ T\left[{\epsilon }_{z}+\delta {k}_{1\mathrm{g}z}(\left|{\omega }_{\mathrm{U}}\right|-{\omega }_{\mathrm{i}\mathrm{b}z}^{b})\right]\end{array}\right]\\ {C}_{b}^{n}\left[\begin{array}{l}0\\ T\left|{\omega }_{\mathrm{N}}\right|(\delta {k}_{1\mathrm{g}x}+\delta {k}_{1\mathrm{g}y})\\ T({\epsilon }_{z}+\delta {k}_{1\mathrm{g}z}\left|{\omega }_{\mathrm{U}}\right|)\end{array}\right]\end{array}$

此时天向失准角已经跟转动的角度无关,标度因数误差只耦合了地球自转角速度的天向分量,天向陀螺漂移仍按捷联惯导误差传播特性传播,这些误差对天向失准角的影响都是小量,可以忽略。

综上,旋转调制惯导寻北的最佳方式为连续多次正反转,该方式不仅能继承惯导式寻北的抗角晃动优点,并将陀螺常值漂移和加速度计零偏在寻北周期内调制为零,同时能减小光纤陀螺启动特性、标度因数误差等影响,使寻北精度达到最优。

2 旋转调制光纤惯导寻北仪关键技术

2.1 系统关键技术

旋转调制光纤惯导寻北仪主要由光纤惯导内台体、转位机构、锁紧装置、信息处理单元、转位及锁紧控制单元、经纬仪、电池供电系统等组成,如图1所示。

系统设计的关键首先必须是选用高精度的惯性仪表,不仅是高精度光纤陀螺,还包括石英挠性加速度计、I/F转换电路,这些核心部件的参数必须有较高的重复性、较低的噪声、对温度、振动等环境有较好的适应性,这样才能具备高精度寻北的基础。本寻北仪选用的是目前国内技术领先的120型三轴一体高精度光纤陀螺仪,其光纤绕制长度达到了3 800 m,常值漂移重复性和稳定性均优于0.001(°)/h,随机游走系数优于0.000 2(°)/h^1/2。

另一项关键技术在于锁紧装置的设计。由于控制单元的测角原件选用的是旋转变压器,其每次启动后的零位误差约为20″,若不对其进行修正,将直接将此误差代入寻北结果当中。因此锁紧装置将每次旋转完成后将光纤惯导强制锁入机械零位当中,此时也将旋转变压器角度强制归零,同时惯导用导航的方式继续跟踪方位的变化,最终得到寻北结果,克服了旋转变压器精度的问题,但又对锁紧装置提出了很高的精度要求。

寻北仪设计了一种断电自锁型的锁紧装置,采用蜗轮蜗杆自锁和端齿盘定位的锁紧方式,力矩电机驱动蜗轮蜗杆将转动力矩传动至丝杆,丝杆推动端齿盘直线运动完成啮合锁紧和解锁,如图2所示。该方案的锁紧重复性可以达到1″,可以满足高精度寻北装置的需求。

2.2 算法关键技术

2.2.1 旋转调制算法对光纤陀螺启动特性的抑制

对于惯性仪表,包括各种类型的陀螺仪和加速度计,基本存在与温度、温度变化速率、温度空间梯度等强相关的特性,尤其是在上电启动工作的一段时间内,惯性仪表的主要性能会受到较大影响,这也是大部分寻北装置往往在初始上电工作时精度较差的主要原因,这也限制了高精度寻北装置的研制。

设光纤陀螺启动时的漂移为ε₀,不考虑陀螺噪声,寻北过程中的陀螺随时间的漂移可建模为

(15)ε=ε₀+at

式(15)中:ε为陀螺漂移;t为陀螺启动寻北时间;a为陀螺漂移的时间变化率。

若采用静态寻北方案,系统等效东向陀螺漂移ε_E如式(16)所示,会造成较大的寻北误差。

(16)ε_E=$\frac{{\int }_{0}^{t}({\epsilon }_{0}+a\tau )\mathrm{d}\tau }{t}$=ε₀+$\frac{a}{2}$t

根据1.3节中的理论分析, 旋转调制寻北算法方案设计中,寻北仪中的惯导内台体需要绕天向轴分别进行正转、反转以抵消光纤陀螺标度因数变化造成的寻北误差,称一次正转360°、反转360°为一个转动周期,一个周期中常值漂移ε₀的影响被调制为零,只需要考虑at项的影响。假设正转过程的角速率为ω,根据式(10),其等效东向漂移ε_Ep为

(17)ε_Ep=$\frac{{\int }_{0}^{t}(a\tau \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega \tau -a\tau \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\omega \tau )\mathrm{d}\tau }{t}$=$\frac{a}{\omega }$

同理,反转过程的角速率为-ω,等效东向漂移ε_En为

(18)ε_En=$\frac{{\int }_{0}^{t}(a\tau \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega \tau +a\tau \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\omega \tau )\mathrm{d}\tau }{t}$=-$\frac{a}{\omega }$

因此整个转动周期的等效东向陀螺漂移为0,陀螺的启动特性不再影响寻北结果。然而陀螺漂移随时间的变化并不是如式(15)的线性模型,必然包含非线性成分,因此在整个寻北过程中需要尽可能完成多个转动周期,以致在每个转动周期中其非线性被“分割”成近似线性的变化,可以减小系统的等效东向陀螺漂移,从而提高好寻北精度。

2.2.2 旋转加速及减速过程处理算法

从2.2.1节的分析可知,为提高寻北精度,需采用多个转动周期、正反旋转的方式,但转动过程中会带来一些影响最终精度的细节问题:每个转动周期中必然包含转动速率从零加速到匀速以及从匀速减速到零的过程,也就是每个转动周期中开始的时间段和结束的时间段,在这两个时间段内和其对应的反相位过程时间并不相等,因此整个周期中的等效东向陀螺漂移不为零,从而影响寻北精度。

为解决该问题,设计如下的一个正反旋转周期方案,尽可能消除陀螺漂移的影响。

图3为旋转寻北的具体转动方案,具体描述为:0°-加速-匀速-减速-180°停-加速-匀速-减速-360°停-加速-匀速-减速-180°停-加速-匀速-减速-0°停,设计该方案主要考虑的因素是加速阶段和其反相位过程也同为加速过程,减速阶段和其反相位过程也同为减速过程,这样在整个寻北周期中可将等效东向陀螺漂移全部抵消,从而尽可能减小其对寻北精度的影响。

转动的加速过程是由力矩电机驱动寻北仪内台体绕天向轴进行转动,由于转动180°前、后,内台体的形状、质量分布、转轴位置等并没有发生改变,因此同样的电机控制方法就可以保证在几乎相同的时间内加速到匀速状态,因此也就保证了等效东向陀螺漂移的对消。减速过程是靠电机控制系统对内台体输出反向力矩,因此和加速过程一样,同样可以抵消陀螺漂移的影响。

2.2.3 内杆臂影响的处理算法

寻北仪的惯导内台体安装有光纤陀螺和石英挠性加速度计,理论上3支加速度计都应安装在台体的质心或几何中心,加速度计的杆臂可以近似为零。然而实际产品中无法做到完全为零,因此在高速旋转的环境中加速度计敏感到的不仅仅是线加速度,还有由于旋转通过杆臂传递到加速度计上的切向加速度和法向加速度。

而式(7)系统状态方程并未将加速度计的杆臂作为系统状态量,此时产生了数学建模误差,为建立模型的状态产生的系统误差会等效到其他已经建模的状态量当中,导致对其他状态量的估计误差,例如对天向失准角、等效东向陀螺漂移等状态的估计造成影响,从而降低寻北精度。

可建立寻北仪惯导内台体杆臂误差模型为

(19)${f}_{i}^{b}$=${f}_{\mathrm{O}}^{b}$+${\stackrel{·}{\omega }}^{b}$×${r}_{i}^{b}$+ω^b×(ω^b×${r}_{i}^{b}$)

式(19)中:

${f}_{i}^{b}$

为i加速度计在安装位置处敏感到的比力矢量,其中i=x,y,z;

${f}_{\mathrm{O}}^{b}$

为惯导内台体质心处的比力矢量;ω^b为转动角速度矢量;

${r}_{i}^{b}$

为i加速度计的杆臂矢量,其中i=x,y,z;

${\stackrel{·}{\omega }}^{b}$

${r}_{i}^{b}$

为切向加速度矢量;ω^b×(ω^b×

${r}_{i}^{b}$

)为法向加速度矢量,其中ω^b由陀螺数据可以获得,

${r}_{i}^{b}$

可以通过惯导的三维结构模型测量获得;×表示叉乘。

因此减小加速度计杆臂影响的一种方法是在每个采样周期中提前补偿加速度计的输出。

另一种方法是将

${r}_{i}^{b}$

扩维至系统状态方程当中,作为待估计向量。由于旋转调制式光纤惯导寻北仪只绕天向轴(X轴)旋转,ω^b=[

$\begin{array}{lll}{\omega }_{x}& {\omega }_{y}& {\omega }_{z}\end{array}$

]^T=[

$\begin{array}{lll}{\omega }_{x}& 0& 0\end{array}$

]^T,此时式(19)可以简化并展开为

(20)

${f}_{i}^{b}$=${f}_{\mathrm{O}}^{b}$+${\stackrel{·}{\omega }}^{b}$×${r}_{i}^{b}$+ω^b×(ω^b×${r}_{i}^{b}$)

=${f}_{\mathrm{O}}^{b}$+(${\stackrel{·}{\omega }}^{b}$×ω^b×ω^b)${r}_{i}^{b}$=${f}_{\mathrm{O}}^{b}$+

$\left[\begin{array}{lll}-{\omega }_{{}_{z}}^{2}-{\omega }_{y}^{2}& -{\stackrel{·}{\omega }}_{z}+{\omega }_{x}{\omega }_{y}& {\stackrel{·}{\omega }}_{y}+{\omega }_{x}{\omega }_{z}\\ {\stackrel{·}{\omega }}_{z}+{\omega }_{x}{\omega }_{y}& -{\omega }_{{}_{z}}^{2}-{\omega }_{x}^{2}& -{\stackrel{·}{\omega }}_{x}+{\omega }_{y}{\omega }_{z}\\ -{\stackrel{·}{\omega }}_{y}+{\omega }_{x}{\omega }_{z}& {\stackrel{·}{\omega }}_{x}+{\omega }_{y}{\omega }_{z}& -{\omega }_{{}_{x}}^{2}-{\omega }_{y}^{2}\end{array}\right]{r}_{i}^{b}$

=${f}_{\mathrm{O}}^{b}$+$\left[\begin{array}{lll}0& 0& 0\\ 0& -{\omega }_{x}^{2}& -{\stackrel{·}{\omega }}_{x}\\ 0& {\stackrel{·}{\omega }}_{x}& -{\omega }_{{}_{x}}^{2}\end{array}\right]{r}_{i}^{b}$

将3个加速度计的杆臂矢量

${r}_{i}^{b}$

分别代入式(20)并整理有

(21)

f^b=${f}_{\mathrm{O}}^{b}$+$\left[\begin{array}{l}0\\ -{\omega }_{x}^{2}{r}_{yy}-{\stackrel{·}{\omega }}_{x}{r}_{zy}\\ {\stackrel{·}{\omega }}_{x}{r}_{yz}-{\omega }_{{}_{x}}^{2}{r}_{zz}\end{array}\right]$

=${f}_{\mathrm{O}}^{b}$+$\left[\begin{array}{llll}0& 0& 0& 0\\ -{\omega }_{x}^{2}& -{\stackrel{·}{\omega }}_{x}& 0& 0\\ 0& 0& {\stackrel{·}{\omega }}_{x}& -{\omega }_{x}^{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{r}_{yy}\\ {r}_{zy}\\ {r}_{yz}\\ {r}_{zz}\end{array}\right]$

式(21)中:f^b为3支加速度计测量值构成的矢量;r_ij为j加速度计的杆臂矢量在系统i轴上的投影,其中i=y,z,j=y,z。

至此可将r_ij扩维至系统状态量,再结合式(7)和式(8)可建立状态为17维的系统状态方程和量测方程,在旋转寻北过程中不仅可以估计出与旋转方向相关的杆臂值,还可以消除由于杆臂带来的寻北误差。

3 旋转调制光纤惯导寻北仪实物试验

为了验证旋转调制光纤惯导寻北仪的精度和环境适应性,设计了3个验证试验。

3.1 实验室的寻北精度测试

将寻北仪以任意方位架设在有方位基准棱镜的实验室环境里,棱镜的外法线方位为北偏西359°31'29″,试验室的纬度、重力加速度等条件有准确信息。调整三脚架的高度,使寻北仪上的经纬仪高度与待瞄准基准棱镜的高度基本一致,以减小由俯仰角带来的寻北误差,如图4所示。假设完成后进行六组寻北过程,统计6组寻北结果,并和基准棱镜的外法线方位进行比较,结果如表1所示,寻北仪6组寻北结果的最大误差为7″,标准差为3.7″,已经接近德国GYROMAT-2000的精度水平。

3.2 温度环境下的寻北精度测试

将寻北仪以任意方位架设在大型步入式温箱中,分别在-40、-20、0、20、40、60 ℃共6个温度点下进行寻北试验,每个温度点下寻北仪在温箱内保温2 h后开始测试,由于没有方位基准做参考,只统计全温范围内惯导输出的寻北结果,不考虑经纬仪的输出,结果如表2所示,标准差为6.1″,比常温实验室的结果略差,但仍然保持高精度水平。

3.3 晃动环境下的寻北精度测试

为了验证外界晃动环境下旋转调制光纤惯导寻北仪的精度,将寻北仪架设在试验货车的车厢中,启动货车发动机,让其一直处于怠速状态,进行六组寻北试验,由于没有方位基准做参考,只统计六组惯导输出的寻北结果,不考虑经纬仪输出,结果如表3所示,标准差为4.2″,其寻北精度并没有因为晃动而受到影响。

4 结论

旋转调制光纤惯导寻北仪是将高精度光纤惯导作为寻北仪的内台体,通过可靠的转位机构和高精度的锁紧装置使内台体绕天向轴稳定地旋转,同时采用合理的寻北算法,尽可能地克服旋转过程中的误差因素以提高整个系统的寻北精度,相比于传统的单陀螺寻北仪有着完全不同的原理。实验室静态环境下、高低温环境下以及车载晃动环境下的寻北试验结果表明该型寻北仪不仅精度高,而且具有使用限制条件少、环境适应性强等特点。

综上所述,旋转调制光纤惯导寻北仪用高精度的光纤陀螺代替传统的机械式陀螺作为角速度传感器,可以克服机械式陀螺工艺复杂、产品合格率低、高低温性能差、成本高昂、后续返修困难等问题;用导航速度误差作为量测代替单轴陀螺寻北仪以地球自转角速度的投影作为量测,原理上就可以减少系统误差、抵抗角晃动,更适合在复杂的外场作业环境下使用;用高精度的旋转锁紧机构可以在非寻北状态下将惯导内台体牢固锁死,可以在任意姿态下进行运输,完全淘汰了机械式陀螺寻北仪必须直立运输的限制,极大便利了工程作业使用,因此不仅可以在传统的资源开采、公路桥梁修建、隧道贯通、地铁建设等民用以及军事测绘、制导武器瞄准等领域取代传统的机械式陀螺寻北仪,而且由于其巨大的成本优势,可以对基本被国外产品垄断的高精度寻北仪市场形成价格冲击,解决中国在该领域的“卡脖子”问题,并有能力在海外市场与国外产品形成竞争局面。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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