基于样本均衡化和特征优选的ISSA-XGBoost变压器故障诊断

王晨 ,  赵佳琪 ,  徐骁楠 ,  王淑侠 ,  邬蓉蓉

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (27) :11763-11775

PDF (10282KB)
科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (27) :11763-11775 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504631
电工技术

基于样本均衡化和特征优选的ISSA-XGBoost变压器故障诊断

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ISSA-XGBoost Transformer Fault Diagnosis Based on Sample Equalization and Feature Optimization

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摘要

针对油浸式变压器因故障样本不均衡及有效特征提取困难导致诊断精度较低的问题,提出一种基于样本均衡化与融合式特征优选的多策略改进麻雀搜索算法(improved sparrow search algorithm,ISSA)优化极限梯度提升(eXtreme gradient boosting, XGBoost)的变压器故障诊断模型。首先,采用条件表格生成对抗网络(conditional tabular generative adversarial network, CTGAN)对DGA数据集进行样本均衡化处理;其次,基于相关比值法构建23维变压器故障特征候选集,通过融合斯皮尔曼相关系数与XGBoost模型的特征重要性,确定输入的优选特征集;然后,引入改进的Henon_Circle混沌映射、鱼鹰算法、差分进化算法、柯西分布及精英反向学习策略对SSA进行改进,并通过4个典型测试函数对ISSA进行性能测试,验证了ISSA算法的优越性;最后,构建ISSA-XGBoost诊断模型,通过多组对比试验验证其诊断性能。结果表明,所提方法的诊断准确率达97.8%,能够有效提升样本的分类能力,更适用于样本失衡的变压器故障诊断场景。

Abstract

A multi strategy improved sparrow search algorithm (ISSA) based on sample equalization and fused feature optimization was proposed to optimize the eXtreme gradient boosting (XGBoost) transformer fault diagnosis model for the problem of low diagnostic accuracy caused by imbalanced fault samples and difficult effective feature extraction in oil immersed transformers. Initially, the conditional tabular GAN (CTGAN) was employed to balance the dissolved gas analysis (DGA) dataset. Subsequently, a 23-dimensional candidate set of transformer fault features was established using the correlation ratio method. The optimal feature set for input was then determined by combining the Spearman correlation coefficient with the feature importance derived from the XGBoost model. Furthermore, the SSA was enhanced by incorporating improved Henon_Circle chaotic mapping, the fish eagle algorithm, the differential evolution algorithm, the Cauchy distribution, and an elite opposition-based learning strategy. The superiority of the ISSA was validated through performance tests using four typical test functions. Ultimately, the ISSA-XGBoost diagnostic model was constructed, and its diagnostic performance was verified through multiple comparative experiments. The results show that the proposed method achieves a diagnostic accuracy of 97.8%, which can effectively improve the sample classification capability and is more suitable for transformer fault diagnosis with imbalanced samples.

Graphical abstract

关键词

变压器故障诊断 / 不均衡样本 / CTGAN / 特征优选 / 改进麻雀搜索算法 / XGBoost

Key words

transformer fault diagnosis / imbalanced samples / CTGAN / feature selection / improved sparrow search algorithm / XGBoost

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王晨, 赵佳琪, 徐骁楠, 王淑侠, 邬蓉蓉. 基于样本均衡化和特征优选的ISSA-XGBoost变压器故障诊断[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(27): 11763-11775 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504631
WANG Chen, ZHAO Jia-qi, XU Xiao-nan, WANG Shu-xia, WU Rong-rong. ISSA-XGBoost Transformer Fault Diagnosis Based on Sample Equalization and Feature Optimization[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(27): 11763-11775 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504631

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随着经济的发展,中国用电总量持续增长,电网建设事业正迈向新的台阶。在中国,油浸式电力变压器在输配电系统中应用广泛[1]。一旦变压器发生故障却未能及时准确诊断,将严重影响源荷聚合的有效实施,对电网安全构成极大威胁。因此,建立精准的变压器故障诊断方法,对于保障变压器可靠运行具有重要意义[2-3]。
在实际运行过程中,变压器发生故障的概率较低,且各类故障的出现频次存在差异,这使得采集到的油中溶解气体分析(dissolved gas analysis, DGA)数据呈现小样本且分布不均衡的特点,进而导致利用这类数据开展故障诊断时精度偏低。因此,有必要对少数类样本进行扩充,以实现不同故障类型的类内均衡。在现有研究中,过采样技术被广泛应用于解决DGA表格数据的样本不均衡问题,其中包括合成少数类过采样技术[4](synthetic minority oversampling technique, SMOTE)及其改进算法,如SVM SMOTE[5]、K-means SMOTE[6]、Borderline-SMOTE[7]和ADASYN(adaptive synthetic sampling approach)[8]。SMOTE易生成边界不合理的样本,可能导致模型过拟合;SVM SMOTE依赖SVM的参数设置,且计算复杂度较高;K-means SMOTE对原始聚类中心较为敏感,可能无法准确反映数据的真实分布;Borderline-SMOTE仅在少数类样本的边界区域生成样本,可能忽略内部区域的样本生成需求;ADASYN则可能过度关注局部密度较高的区域,而忽略边界或低密度区域。尽管上述算法在一定程度上缓解了样本不均衡问题,但在数据扩充过程中会产生较多误差样本,从而降低故障诊断的精确度。为此,引入条件生成对抗网络[9](conditional tabular generative adversarial network,CTGAN),该模型专为表格数据设计,能够基于真实少数类样本生成分布合理、特征关联性强的合成样本,有助于诊断模型更全面地学习故障特征,降低漏判与误判率,提升变压器故障诊断的可靠性。
在特征选择领域,传统方法主要包括大卫三角法[10]、罗杰斯比值法[11]、IEC(international electrotechnical commission)三比值法[12]及模糊三比值法[13]。这些方法虽操作简便,但易受样本质量、测量误差等因素影响,且依赖专家经验,泛化能力存在局限。文献[14]采用方差分析进行特征提取,通过计算各特征的统计量值、降序排序并逐维诊断来确定最优特征子集;文献[15]借助皮尔逊相关系数法剔除冗余特征。然而,这些方法虽有一定效果,却难以充分捕捉DGA数据中复杂的非线性特征交互关系,也未充分考虑与后续分类模型的协同适配性。因此,设计兼顾特征非线性关联与模型适应性的新型特征选择方法,对进一步提升变压器故障诊断的准确性与鲁棒性具有重要意义。
在诊断模型领域,极限学习机[16](extreme learning machine,ELM)、支持向量机[17](support vector machine,SVM)、决策树[18]等机器学习算法已被应用于变压器故障诊断。然而,ELM的隐藏层参数并非通过迭代优化生成,难以充分挖掘数据中的潜在信息,在多分类问题中的建模能力存在局限。SVM主要适用于二分类任务,在多分类场景下,随着类别数量的增加,其计算复杂度会显著上升。相比之下,XGBoost通过集成多个决策树,能够捕捉特征间复杂的非线性关系,在多分类任务中具备训练效率高、可扩展性强的优势。
针对上述问题,提出一种基于样本均衡化与特征优选的改进麻雀搜索算法(improved sparrow search algorithm,ISSA)-XGBoost变压器故障诊断模型。具体步骤如下:首先,利用CTGAN对DGA数据中的少数类样本进行扩充;其次,通过相关比值法将原始5维特征量扩展至23维,形成特征候选集;然后,采用斯皮尔曼相关系数法剔除相关性较低的特征,并提取XGBoost模型的gain(增益贡献度)、cover(结构覆盖度)、weight(分裂频次)三类重要性评分,通过权重融合得到综合排序,再以逐维诊断的方式确定最优特征子集;最后,利用改进的麻雀搜索算法对XGBoost模型的超参数进行寻优,将最优特征子集输入ISSA-XGBoost模型开展故障诊断。通过多组对比实验,验证所提方法的有效性与优越性。所提方法可有效解决传统变压器诊断模型在样本失衡、特征冗余及参数适配性差等方面的缺陷,为变压器高精度故障诊断提供有效技术支撑。

1 基于CTGAN的数据均衡化处理

1.1 GAN算法

生成对抗网络(generative adversarial network,GAN)是Goodfellow等[19]提出的一种基于深度学习的生成模型,其核心思想是通过生成器(generator)与判别器(discriminator)的对抗性博弈,学习真实的数据分布并生成逼真的新样本。

生成器将输入的随机噪声向量z映射为与真实数据分布相似的样本G(z),然后将真实样本x与生成样本G(z)输入判别器,判别器对样本真伪进行判定,并输出概率值D(x)(0~1,表示输入为真实样本的置信度)。训练过程中,生成器试图“欺骗”判别器,使其无法区分生成样本与真实样本,从而判别器则不断优化自身判别能力,两者在动态博弈中共同提升,最终达到纳什均衡,此时生成样本与真实样本分布趋于一致,判别器难以区分。GAN模型的结构图如图1所示。

GAN的训练目标表示为极小极大博弈。判别器目标是最大化价值函数V(D,G),提高对真实样本和生成样本的判别能力;生成器则是最小化V(D,G),让判别器难以分辨生成的样本。GAN模型的损失函数表达式为

$\underset{\mathit{G}}{\mathit{m}\mathit{i}\mathit{n}}\underset{\mathit{D}}{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}$V(D,G)=Ex∼pdata[lnD(x)]+Ez∼pz(ln{1-D[G(z)]})

式(1)中:V(D,G) 为GAN 的目标函数(value function);E为对数据分布的整体期望;x为真实样本;x~pdata为真实样本的分布 ;z~pz为噪声向量的概率分布。

1.2 CTGAN算法

CTGAN是Xu[20]在TGAN基础上进行改进的模型,主要用于生成表格数据。

CTGAN使用Gumbel-Softmax函数来处理表格数据中的离散变量,解决了传统GAN在处理离散数据时梯度消失的问题;引入了条件损失函数,确保生成的数据满足指定条件;使用梯度惩罚来改进判别器的训练,避免梯度消失或梯度爆炸的问题,使得训练更加稳定。CTGAN的生成器有两个全连接隐藏层,在隐藏层之间使用了批归一化和ReLU激活函数,提高模型的训练稳定性和收敛速度,可描述为

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{h}}_{0}=\mathit{z}\oplus \mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\\ {\mathit{h}}_{1}={\mathit{h}}_{0}\oplus \mathit{R}\mathit{e}\mathit{L}\mathit{U}\left\{\mathit{B}\mathit{N}\right[\mathit{F}{\mathit{C}}_{\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|+\left|\mathit{z}\right|\to 256}\left({\mathit{h}}_{0}\right)\left]\right\}\\ {\mathit{h}}_{2}={\mathit{h}}_{1}\oplus \mathit{R}\mathit{e}\mathit{L}\mathit{U}\left\{\mathit{B}\mathit{N}\right[\mathit{F}{\mathit{C}}_{\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|+\left|\mathit{z}\right|+256\to 256}\left({\mathit{h}}_{1}\right)\left]\right\}\\ {\hat{\mathit{\alpha }}}_{\mathit{i}}=\mathit{t}\mathit{a}\mathit{n}\mathit{h}\left[\mathit{F}{\mathit{C}}_{\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|+\left|\mathit{z}\right|+512\to 1}\right({\mathit{h}}_{2}\left)\right],\mathit{　}1\le \mathit{i}\le {\mathit{N}}_{\mathit{c}}\\ {\hat{\mathit{\beta }}}_{\mathit{i}}=\mathit{g}\mathit{u}\mathit{m}\mathit{b}\mathit{e}{\mathit{l}}_{0.2}\left[\mathit{F}{\mathit{C}}_{\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|+\left|\mathit{z}\right|+512\to {\mathit{m}}_{\mathit{i}}}\right({\mathit{h}}_{2}\left)\right],\\ \mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}1\le \mathit{i}\le {\mathit{N}}_{\mathit{c}}\\ {\hat{\mathit{d}}}_{\mathit{i}}=\mathit{g}\mathit{u}\mathit{m}\mathit{b}\mathit{e}{\mathit{l}}_{0.2}\left[\mathit{F}{\mathit{C}}_{\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|+\left|\mathit{z}\right|+512\to \left|{\mathit{D}}_{\mathit{i}}\right|}\right({\mathit{h}}_{2}\left)\right],\\ \mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}1\le \mathit{i}\le {\mathit{N}}_{\mathit{d}}\end{array}\right.$

式(2)中:h0为原始输入;z为噪声向量;cond为条件向量;z􀱇cond中􀱇表示向量拼接;h1、h2分别为第 1、2 层残差连接的输出特征;h1=h0􀱇ReLU{BN[$\mathit{F}{\mathit{C}}_{\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|+\left|\mathit{z}\right|\to 256}$(h0)]}中􀱇表示残差加法连接;ReLU为修正线性单元激活函数;BN为批归一化;$\mathit{F}{\mathit{C}}_{\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|+\left|\mathit{z}\right|\to 256}$为全连接层,输入维度为$\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|$+$\left|\mathit{z}\right|$,输出维度为256,其中$\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|$为条件向量cond的长度;$\mathit{F}{\mathit{C}}_{\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|+\left|\mathit{z}\right|+256\to 256}$为全连接层,输入维度为$\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|$+$\left|\mathit{z}\right|$+256,输出维度为256;${\hat{\mathit{a}}}_{\mathit{i}}$为第i个连续变量的生成值;tanh为双曲正切激活函数;$\mathit{F}{\mathit{C}}_{\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|+\left|\mathit{z}\right|+512\to 1}$为全连接层,输入维度为$\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|$+$\left|\mathit{z}\right|$+512,输出维度为1;Nc为数据集中连续变量的数量;${\hat{\mathit{\beta }}}_{\mathit{i}}$为第i个离散变量的生成类别概率分布;gumbel0.2为Gumbel-Softmax函数,0.2为温度参数,用于控制分布的平滑程度;mi为第i个离散变量的类别数;${\hat{\mathit{d}}}_{\mathit{i}}$为第i个类别型变量的生成结果;$\left|{\mathit{D}}_{\mathit{i}}\right|$为第i个类别型变量的类别数;Nd为数据集中离散/类别型变量的数量。

CTGAN判别器采用全连接网络,有两个全连接隐藏层,每个隐藏层使用泄漏ReLU函数和随机失活(Dropout),以输入10个样本和对应10个条件向量为例,可描述为

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{h}}_{0}={\mathit{r}}_{1}\oplus {\mathit{r}}_{2}\oplus \dots \oplus {\mathit{r}}_{10}\oplus \mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}{\mathit{d}}_{1}\oplus \\ \mathit{　}\mathit{　}\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}{\mathit{d}}_{2}\oplus \dots \oplus \mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}{\mathit{d}}_{10}\\ {\mathit{h}}_{1}=\mathit{d}\mathit{r}\mathit{o}\mathit{p}\left\{\mathit{l}\mathit{e}\mathit{a}\mathit{k}{\mathit{y}}_{0.2}\left[\mathit{F}\right.{\mathit{C}}_{10\left|\mathit{r}\right|+10\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|\to 256}\right({\mathit{h}}_{0}\left)\right]\}\\ {\mathit{h}}_{2}=\mathit{d}\mathit{r}\mathit{o}\mathit{p}\left\{\mathit{l}\mathit{e}\mathit{a}\mathit{k}{\mathit{y}}_{0.2}\left[\mathit{F}\right.{\mathit{C}}_{256\to 256}\right({\mathit{h}}_{1}\left)\right]\}\\ \mathit{C}(·)=\mathit{F}{\mathit{C}}_{256\to 1}\left({\mathit{h}}_{2}\right)\end{array}\right.$

式(3)中:r1,r2,…,r10为10个真实/生成样本向量;cond1,cond2,…,cond10为10个条件向量,每个对应一个样本的类别标签;􀱇表示向量拼接;$\mathit{F}{\mathit{C}}_{10\left|\mathit{r}\right|+10\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|\to 256}$为全连接层,输入维度为10$\left|\mathit{r}\right|$+10$\left|\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{d}\right|$,即10个样本的维度和+10个条件向量的维度和,输出维度为256;leaky0.2为Leaky ReLU激活函数,是标准 ReLU 的改进形式,当输入为负时,保留一个小的梯度,斜率为0.2,可避免神经元“死亡”问题;drop为Dropout层,在训练过程中让部分神经元失活,防止模型过拟合,提升泛化能力;h1为经过第1层全连接、激活、Dropout后的256维特征向量;h2为经过两层隐藏层处理后的256维高级特征向量;C(·)为判别器的输出,代表输入数据为真实样本的置信度,是一个标量值。

2 融合式特征优选方法

传统的人工智能方法在变压器故障诊断中常以H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2 5种气体浓度作为输入特征[21]。然而,油浸式变压器运行工况的复杂性与油中溶解气体浓度呈非线性演化特性,导致这五种浓度值难以充分表征故障信息,使得变压器故障诊断率低下[22];现有研究虽通过比值法进行特征增维以增强信息表达,但盲目扩展易引入特征冗余与噪声干扰,反而加剧“维度灾难”问题,制约模型诊断性能。因此,有必要将输入特征先扩展增维再优选,在保留关键故障信息的同时提升模型诊断精度及泛化能力。

特征选择方法包括过滤法、封装法、嵌入法和集成法[23]。过滤法中,斯皮尔曼相关系数通过秩次转换降低异常值的干扰,基于特征与故障类型排序一致性评估非线性关联强度。基于XGBoost模型的嵌入法,包含3个重要指标:增益贡献度(gain),直接关联故障分类的决策边界;结构覆盖度(cover),反映数据分布的鲁棒性;分裂频次(weight),表征模型结构依赖性,能识别高频使用的关键比值。三者的融合从分类能力、数据鲁棒性和结构重要性三个维度评估特征的价值,克服了单一指标的局限,提升特征优选结果的鲁棒性。

将过滤法与嵌入法相结合,提出一种融合式特征优选的方法。具体步骤如下:

(1)利用相关比值法对原始五维特征进行增维,使用Z-Score标准化消除量纲差异,形成候选特征集。

(2)过滤法初筛特征。用斯皮尔曼相关系数量化特征与故障类型的关联强度,以设定阈值实施初级过滤,剔除弱相关特征以降低计算复杂度。

(3)嵌入法提取特征。用XGBoost模型提取初筛特征的gain、cover、weight三大类重要性指标,经min-max归一化后,以特定比例权重融合,得到综合特征重要性并降序排序。

(4)最优特征子集选取。依次选取综合排序前N个特征(N∈[初筛特征数])构建子集,经XGBoost模型交叉验证确定最优特征维数及组合,实现诊断准确率与特征维度的帕累托最优。

至此,完成本文所述的融合式特征优选方法。

3 ISSA优化XGBoost模型

3.1 XGBoost模型

XGBoost[24]是由梯度提升树(GBoosting)优化而来的一种集成学习算法,能够自动处理特征交互,对缺失值有较好的鲁棒性,并且通过正则化避免过拟合。

XGBoost的目标函数由损失函数和正则化项组成,用于衡量模型的预测误差和复杂度,在多分类问题中,为了简化计算,XGBoost使用二阶泰勒展开近似目标函数,其公式为

Obj(t)≈$\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}\left[{\mathit{g}}_{\mathit{i}}{\mathit{f}}_{\mathit{t}}\left({\mathit{x}}_{\mathit{i}}\right)+\frac{1}{2}{\mathit{h}}_{\mathit{i}}{\mathit{f}}_{\mathit{t}}^{2}\left({\mathit{x}}_{\mathit{i}}\right)\right]$+Ω(ft)
gi=$\frac{\partial \mathit{l}({\mathit{y}}_{\mathit{i}},{\hat{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}^{(\mathit{t}-1)})}{\partial {\hat{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}^{(\mathit{t}-1)}}$
hi=$\frac{{\partial }^{2}\mathit{l}({\mathit{y}}_{\mathit{i}},{\hat{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}^{(\mathit{t}-1)})}{\partial ({\hat{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}^{(\mathit{t}-1)}{)}^{2}}$

式中:Obj(t)为第t轮迭代的目标函数值;n为样本数量;gi为一阶偏导数(梯度),反映损失对当前预测值的变化率;ft(xi)为第t棵决策树对第i个样本i的预测值;xi为第i个样本的特征向量; hi为二阶偏导数,反映梯度的变化率;Ω(ft)为第t棵决策树的正则化项;l(yi,${\hat{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}^{(\mathit{t}-1)}$)为第i个样本在第t-1轮迭代的损失函数值;yi为第i个样本的真实标签;${\hat{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}^{(\mathit{t}-1)}$为第i个样本在第t-1轮迭代的模型预测值。

在经过第t轮迭代后,预测值的计算公式为

${\hat{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}^{\left(\mathit{t}\right)}$=${\hat{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}^{(\mathit{t}-1)}$+ft(xi)

决策树正则化项的定义式为

Ω(ft)=ΥT+$\frac{1}{2}$λ$\sum _{\mathit{j}=1}^{\mathit{T}}{\mathit{w}}_{\mathit{j}}^{2}$

式(8)中:Υ为叶子节点数量的惩罚系数,用于控制树的复杂度;T为第t棵决策树的叶子节点总数;λ为叶子节点权重的惩罚系数;wj为第j个叶子节点的权重。

通过最小化近似目标函数,可得到叶子节点的最优权重,计算公式为

${\mathit{w}}_{\mathit{j}}^{\mathit{*}}$=-$\frac{{\sum }_{\mathit{i}\in {\mathit{I}}_{\mathit{j}}}^{}{\mathit{g}}_{\mathit{i}}}{{\sum }_{\mathit{i}\in {\mathit{I}}_{\mathit{j}}}^{}{\mathit{h}}_{\mathit{i}}+\mathit{\lambda }}$

式(9)中:${\mathit{w}}_{\mathit{j}}^{\mathit{*}}$为第j个叶子节点的最优权重;Ij为第j个叶子节点包含的样本索引集合。

在构建决策树时,使用分裂增益法来选择最优的特征和分裂点,表达式为

$\text { Gain }=\frac{1}{2}\left[\frac{\left(\sum_{i \in I_{\mathrm{L}}} g_{i}\right)^{2}}{\sum_{i \in I_{\mathrm{L}}} h_{i}+\lambda}+\frac{\left(\sum_{i \in I_{\mathrm{R}}} g_{i}\right)^{2}}{\sum_{i \in I_{\mathrm{R}}} h_{i}+\lambda}-\frac{\left(\sum_{i \in I} g_{i}\right)^{2}}{\sum h_{i}+\lambda}\right]-\Upsilon$

式(10)中:Gain为当前节点按某特征和分裂点划分后,带来的目标函数降低值;I为当前待分裂节点包含的样本索引集合;IL和IR分别为分裂后左叶子节点和右叶子节点包含的样本索引集合。

XGBoost模型的主要超参数有:学习率(learning_rate),控制每棵树的权重更新步长,决定模型收敛速度和稳定性;树最大深度(max_depth),决定模型的复杂度和对非线性关系的拟合能力;行采样/列采样比例(subsample/colsample_bytree),每棵树训练时随机采样的样本/特征比例;正则化系数(reg_alpha, reg_lambda),控制叶子节点权重的正则化强度,抑制模型复杂度;树的数量(n_estimators),决定模型的总迭代次数;子节点最小权重(min_child_weight),控制叶子节点继续分裂的最小样本权重和。

3.2 SSA优化算法

SSA是Xue等[25]提出的一种受生物启发的元启发式算法,其灵感来源于麻雀在自然界中的行为。

发现者位置更新公式为

${\mathit{X}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}+1}$=$\left\{\begin{array}{ll}{\mathit{X}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}}\mathit{e}\mathit{x}\mathit{p}\left(-\frac{\mathit{i}}{\mathit{a}\mathit{T}}\right),& {\mathit{R}}_{2}{\mathit{S}}_{\mathit{T}}\\ {\mathit{X}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}}+\mathit{Q}\mathit{L},& {\mathit{R}}_{2}\ge {\mathit{S}}_{\mathit{T}}\end{array}\right.$

式(11)中:${\mathit{X}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}}$为第i只麻雀在第j维的第t次迭代位置;a∈(0,1]为随机数,控制指数衰减的随机性;T为最大迭代次数;R2∈[0,1]为预警值;ST∈[0.5,1]为安全阈值;Q为服从正态分布的随机数;L为一个1×D维的单位行向量。

加入者位置更新公式为

${\mathit{X}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}+1}$=$\left\{\begin{array}{ll}\mathit{Q}\mathit{e}\mathit{x}\mathit{p}\left(\frac{{\mathit{X}}_{\mathit{w}\mathit{o}\mathit{r}\mathit{s}\mathit{t}}^{\mathit{t}}-{\mathit{X}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}}}{{\mathit{i}}^{2}}\right),& \mathit{i}\frac{\mathit{N}}{2}\\ {\mathit{X}}_{\mathit{p},\mathit{j}}^{\mathit{t}+1}+\mathit{\beta }\left|{\mathit{X}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}}-{\mathit{X}}_{\mathit{p},\mathit{j}}^{\mathit{t}+1}\right|,& \mathit{i}\le \frac{\mathit{N}}{2}\end{array}\right.$

式(12)中:${\mathit{X}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}+1}$为第t+1次迭代时,第i只加入者麻雀在第j维的位置;${\mathit{X}}_{\mathit{w}\mathit{o}\mathit{r}\mathit{s}\mathit{t}}^{\mathit{t}}$为第t次迭代时的全局最差位置向量;${\mathit{X}}_{\mathit{p},\mathit{j}}^{\mathit{t}+1}$为第t+1次迭代时,发现者麻雀更新后的位置在第j维的值;β为步长控制参数;N为麻雀种群数量。

侦察预警公式为

${\mathit{X}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}+1}$=$\left\{\begin{array}{ll}{\mathit{X}}_{\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}}^{\mathit{t}}+\mathit{g}\left|{\mathit{X}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}}-{\mathit{X}}_{\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}}^{\mathit{t}}\right|,& {\mathit{f}}_{\mathit{i}}{\mathit{f}}_{\mathit{g}}\\ {\mathit{X}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}}+\mathit{g}\left|{\mathit{X}}_{\mathit{w}\mathit{o}\mathit{r}\mathit{s}\mathit{t}}^{\mathit{t}}-{\mathit{X}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}}\right|,& {\mathit{f}}_{\mathit{i}}\le {\mathit{f}}_{\mathit{g}}\end{array}\right.$

式(13)中:${\mathit{X}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}+1}$为第t+1次迭代时,第i只侦探预警麻雀在第j维的位置;${\mathit{X}}_{\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}}^{\mathit{t}}$为第t次迭代时的全局最优位置向量;fi为第i只麻雀的适应度值;fg为第t次迭代时全局最优适应度值;g为步长控制参数。

3.3 ISSA优化算法

3.3.1 改进的Henon_Circle混沌映射初始化种群

SSA的随机初始化可能导致种群分布不均匀,使得算法在搜索初期就陷入局部最优,而混沌映射具有随机性、遍历性和规律性等特点,能够让初始种群更均匀地分布在搜索空间中,增加种群多样性,提高找到全局最优解的可能性。

种群初始化方法为

xi=xlb+chaos(11,1,dim)(xub-xlb)

式(14)中:xi为第i个个体的初始位置向量;xlb为优化变量下限;xub为优化变量上限;chaos(11,1,dim)为改进Henon_Circle混沌映射生成的dim维混沌向量。Improved-Henon_Circle混沌映射公式为

xn+1=3.85mod[(1-ax1+y1)xn+a-$\frac{\mathit{b}}{2\mathit{\pi }}$(1-ax1+y1)sin(3.85πxn),1]

式(15)中:xn+1为第n+1次迭代的混沌序列值;a和b为Circle映射的控制参数;x1和y1为Henon映射的控制参数;mod(·,1)为取模运算,保证混沌序列始终落在[0,1]。

3.3.2 结合鱼鹰算法与差分进化算法更新生产者位置

当R2<0.8时,借鉴鱼鹰算法[26]的思想更新生产者位置,让生产者能根据其他更优生产者的位置调整自身位置,增强了局部搜索能力,使算法能更快地收敛到较优解。其位置更新公式为

${\mathit{x}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}+1}$=${\mathit{x}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}}$+rand(1)(xselected_fish-I${\mathit{x}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}}$)

式(16)中:${\mathit{x}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}}$为第i个生产者在第t代的位置;rand(1)为生成的0~1的随机数; xselected_fish为被选中的更优生产者的位置向量; I为随机取1或2的整数。

当R2≥0.8时,利用差分进化算法[27]的变异和交叉操作更新生产者位置,进一步增加种群多样性,有助于算法跳出局部最优。

变异操作表达式为

v=${\mathit{x}}_{\mathit{r}1}^{\mathit{t}}$+F(${\mathit{x}}_{\mathit{r}2}^{\mathit{t}}$-${\mathit{x}}_{\mathit{r}3}^{\mathit{t}}$)

式(17)中:v为变异后的个体向量;${\mathit{x}}_{\mathit{r}1}^{\mathit{t}}$、${\mathit{x}}_{\mathit{r}2}^{\mathit{t}}$、${\mathit{x}}_{\mathit{r}3}^{\mathit{t}}$为第t代时从种群中随机选择的3个不同个体的位置向量;F为缩放因子,控制差分向量的步长,取0.5。

交叉操作表达式为

uj=$\left\{\begin{array}{ll}{\mathit{v}}_{\mathit{j}},& \mathit{r}\mathit{a}\mathit{n}\mathit{d}\le \mathit{C}\mathit{R}\mathit{ }\mathit{或}\mathit{ }\mathit{j}={\mathit{j}}_{\mathit{r}\mathit{a}\mathit{n}\mathit{d}}\\ {\mathit{x}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}},& \mathit{ }\mathrm{其}\mathrm{他}\mathit{ }\end{array}\right.$

式(18)中:uj为交叉后个体u的第j维的值;vj为变异个体v的第j维的值;CR为交叉概率,取0.9;jrand为随机选择的一个维度索引;${\mathit{x}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{t}}$为第i个个体在t代的第j个维度的值。

3.3.3 采用柯西分布更新加入者位置

柯西分布具有更厚的尾部[28],采用标准柯西分布生成随机数更新加入者位置,能使加入者在更新位置时具有更大的跳跃性,增强了算法的全局搜索能力,有助于探索更广泛的搜索空间。加入者位置更新公式为

${\mathit{x}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}+1}$=${\mathit{x}}_{\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}}^{\mathit{t}}$+r${\mathit{x}}_{\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}}^{\mathit{t}}$

式(19)中:${\mathit{x}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}+1}$为第i个加入者在第t+1代的位置;${\mathit{x}}_{\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}}^{\mathit{t}}$为当前迭代的最优位置向量;r为标准柯西分布生成的随机数。

3.3.4 精英反向学习策略

为当前最优解生成反向解,若反向解适应度更优则更新全局最优;否则,用反向解替换种群中最差个体。采用精英反向学习策略[29],有助于提高算法的收敛速度和搜索精度,当前最优解的反向解计算式为

Xopposite=Xlb+Xub-Xbest

式(20)中:Xopposite为当前最优解的反向解向量;Xbest为当前迭代中种群的全局最优解向量。

3.4 ISSA寻优性能测试

为评估ISSA算法的寻优性能,从CEC2005测试库中选择4个测试函数对其进行测试,并与灰狼优化算法(grey wolf optimizer, GWO)、麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)、北方苍鹰优化算法(northern goshawk optimization, NGO)、黑翅鸢优化算法(black-winged kite algorithm, BKA)进行对比。在测试过程中,4种优化算法的种群数量均设定为30,最大迭代次数均为1 000次。4个测试函数的信息如表1所示,其函数三维图和寻优收敛曲线如图2所示。

由图2可以看出,F1(x)和F3(x)是单峰函数,在所有对比算法中,ISSA算法收敛速度更快,能够迅速地找到最优解,这体现了ISSA算法在寻优速度方面的高效性;F2(x)和F4(x)是多峰函数,这类函数有一个全局最小值,但在搜索空间中存在多个局部最小值,使得优化算法容易陷入局部最优。然而,ISSA算法能用最少的迭代次数找到各多峰函数的全局最优解,这表明ISSA算法具有更优越的局部寻优能力。综合来看,ISSA算法具有更快的寻优速度和更强的搜索能力,能够进一步提升XGBoost模型的诊断准确率。

4 方法实现过程

4.1 实验数据预处理

对中低温过热、高温过热、局部放电、低能放电、高能放电、正常6种变压器运行状态进行诊断,从IEC TC 10数据库[30]及文献[31-33]中收集到包含H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2 5种气体浓度及对应变压器故障标签的数据集,共计1 060组。采用随机分层抽样的方法将数据集以7∶3的比例划分为训练集和测试集,得到变压器故障数据集的组成情况如表2所示。

由表2可知,高温过热和高能放电的样本数量最多,分别为251组和202组;而局部放电和中低温过热数量最少,分别为121组和134组。整体而言,样本数据呈现显著的不均衡态势。

4.2 数据均衡化处理

采用第1节所述的CTGAN算法,对训练集样本进行均衡化处理,将各故障类别的训练集扩充至与多数类样本一致,均衡化前后训练集的样本分布情况如表3所示。

4.3 输入特征优选

在文献[34]所述的非编码比值基础上,通过特征组合、物理比值等方式,对原始的5种特征量进行扩充,构建了23维特征候选集,既包含物理意义明确的传统比值,又保留了数据驱动模型所需的统计特征。23维特征候选集如表4所示。

按照第2节的方法,先对增维特征候选集用Z-Score标准化消除量纲差异,再使用斯皮尔曼相关系数量化特征与故障类型的关联强度,以0.2为阈值剔除弱相关特征,得到了18维初筛特征集,其斯皮尔曼相关系数热图如图3所示,可以看出,虽然已筛去了部分相关性较低的特征,但还存在较多冗余特征,需要进一步筛选;然后,用XGBoost模型提取初筛特征的gain、cover、weight重要性得分,经 min-max归一化后,按5∶3∶2权重融合,得到综合特征重要性并降序排序,综合重要性得分如图4所示;最后,依次选取综合排序前N个特征构建子集,通过XGBoost模型交叉验证确定最优特征维数及组合,直至诊断准确率与特征维度达到帕累托最优,N的取值与模型诊断准确率对比图如图5所示。

由图5可知,当N取10时,诊断准确率达最大,为0.934 0。

4.4 变压器故障诊断模型参数设置

使用ISSA对3.1节XGBoost的7种超参数进行寻优。其中ISSA-XGBoost模型的参数设置如表5所示。以准确率A、宏平均精确率P、宏平均召回率R、宏平均F1分数为指标,评估模型的有效性。

4.5 变压器故障诊断模型架构

本文工作包括对油浸式变压器故障数据集的均衡化处理、输入特征的优选、模型超参数的寻优与变压器故障诊断验证四个部分。具体步骤如下。

(1)输入变压器故障的DGA数据集,并划分为测试集和训练集。

(2)对训练集的少数类样本进行CTGAN数据增强,实现样本均衡化处理。

(3)对数据进行特征优选(详见第2节)。

(4)将特征优选后的数据做归一化处理。

(5)采用ISSA算法获取XGBoost模型的最优超参数组合,步骤如下:

①设定麻雀种群规模、最大迭代次数,用Improved-Henon-Circle混沌映射初始化种群。

②计算个体适应度值,记录当前个体最优解和全局最优解。

③判断当前迭代次数t是否达到最大迭代次数M。若达到,则输出最优超参数组合;若未达到,则执行步骤④。

④更新生产者位置,若R2<0.8,则采用鱼鹰算法更新生产者位置;若R2≥0.8,则采用差分进化算法更新生产者位置。

⑤采用柯西分布扰动更新加入者位置,并得到当前个体最优解和全局最优解。

⑥采用精英反向学习策略生成当前全局最优解的反向解,并评估其适应度,若该反向解更优,则更新全局最优解,随后返回步骤③。

(6)将ISSA得到的最优超参数组合输入XGBoost模型中进行变压器故障诊断,并输出故障诊断结果。

整体流程如图6所示。

5 实验结果对比与分析

5.1 本文方法性能评价

按照第4节进行仿真实验。本文所提方法在测试集上的表现如图7的混淆矩阵所示,评价指标如表6所示。

由图7和表6可知,本文提出的故障诊断模型在各故障类别的诊断中表现出色,精确率、召回率、F1分数和准确率的平均值都较高,分别为97.77%、97.25%、97.49%和97.8%。特别地,高温过热和高能放电的召回率均为100%,正常类别的精确率为100%。可以得出,该模型在故障诊断中具备良好的综合表现,能够较为准确地识别各类故障的结论。

5.2 不同均衡化方法的对比实验

为验证本文所用的CTGAN数据均衡化方法的有效性,在输入量为原始的五维气体浓度及XGBoost模型以默认参数诊断的情况下,用ADASYN、SMOTE、K-means SMOTE、TGAN对原始数据集进行均衡化处理,诊断结果的评价指标如图8所示。

由图8可知,在使用原始数据集进行故障诊断时,由于样本分布不均,性能指标最低,精确率、召回率、F1分数和准确率分别为86.16%、87.31%、86.04%和86.67%,在使用不同的数据采样方法后,准确率均有提升,其中,采用CTGAN进行数据均衡化处理后,性能指标最高,精确率、召回率、F1分数和准确率分别为92.14%、92.31%、92.14%和92.15%,相较于原始数据集分别提升了5.98%、5.00%、6.10%和5.48%。由此可得,数据不均衡会严重制约变压器故障诊断模型的性能表现;其次,与其他过采样技术相比,CTGAN能够生成更符合真实数据分布的高质量样本,为后续诊断模型提供了更可靠的数据基础。

5.3 融合式特征优选方法的有效性分析

为验证本文所提融合式特征优选方法的有效性,使用CTGAN扩充数据集后,在表4所示特征候选集下,将本文所提特征优选方法与多尔纳伯格比值法、IEC三比值法、罗杰斯比值法进行对比,XGBoost模型的诊断结果如表7所示。

由表7可知,本文所提特征优选方法的准确率、精确率、召回率及F1分数较其他特征提取方法均有提升。此外,由图8中第6组实验结果与表7中第4组实验结果对比可知,对输入气体浓度特征先增维再特征优选后的性能指标相较于原始5维气体浓度作为输入量的性能指标均有提升,验证了本文所提特征优选方法的有效性。

5.4 不同诊断模型的性能分析

如表8所示为经过CTGAN均衡化处理及特征优选后,不同模型的诊断结果。由第1~4组实验可知,在默认参数下,SVM模型诊断的评价指标最低,XGBoost模型最高,精确率、召回率、F1分数和准确率依次为93.40%、93.68%、93.40%和93.38%。就诊断准确率而言,相较SVM、LightGBM、CatBoost模型,分别提升了5.98%、2.52%、1.89%。因此,将XGBoost模型用于变压器故障诊断更具优越性。

由第5~9组实验可知,在加入优化算法对XGBoost模型进行超参数寻优后,诊断准确率均有不同程度的提升。在5种优化算法中,ISSA表现最优,评价指标依次为97.8%、97.77%、97.25%和97.49%。较未使用优化算法的XGBoost模型,依次提升了4.4%、4.09%、3.85%和4.11%。该结果充分验证了本文所提的ISSA在超参数优化方面的先进性与有效性。

6 结论

针对油浸式电力变压器故障诊断中的关键难题,提出了一套完整的诊断解决方案,并得出以下结论。

(1)针对变压器故障数据集的“小样本”与“不均衡”特性,引入条件生成对抗网络进行数据扩充。通过条件化生成,实现了特定故障类别样本的定向增强,有效达成了类内数据均衡,为模型训练奠定了高质量的数据基础。

(2)针对传统五种气体特征表征能力不足与特征冗余问题,设计了一种融合式特征优选方法。该方法先将原始特征进行维度扩充,继而利用斯皮尔曼相关系数进行初级过滤,筛除弱相关特征;最后基于XGBoost模型的多维度特征重要性进行综合评估,以诊断准确率与特征维度达到帕累托最优为准则,确定了最佳输入特征维数,实现了从冗余特征到精简、高效特征的提炼。

(3)为提升模型性能与优化效率,对标准麻雀搜索算法进行了全面改进,引入了Henon_Circle混沌映射、鱼鹰算法、差分进化算法、柯西分布与精英反向学习等多种策略,形成了改进的ISSA算法。经4个典型测试函数验证,ISSA在收敛速度与全局寻优能力上均表现出显著优势。随后,利用ISSA对XGBoost模型的超参数进行优化,有效提升了诊断模型的性能。

(4)构建了基于CTGAN-特征优选-ISSA-XGBoost的变压器故障诊断模型。通过详尽的19组对比与消融实验证明,该集成模型具有最高的诊断性能,准确率达到了97.8%,充分验证了本文所提方法在各环节的有效性与协同优势。

综上所述,本文所提方法能较为准确地诊断出油浸式电力变压器的故障,有助于提升电力系统的智能化运维水平与设备安全稳定运行的保障能力。未来,可将该诊断模型与在线监测系统集成,并研究其在不同类型电力设备故障诊断中的迁移应用,以进一步提高故障预警与决策支持的高效性和可靠性。

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