基于多变量MPC的机器人跟踪冲洗系统设计

吴文海; 常晓锋; 董锦涛; 祝亨

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2504630

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (21) :9178-9186 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504630

自动化技术、计算机技术

基于多变量MPC的机器人跟踪冲洗系统设计

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Design of Robot Tracking Flushing System Based on Multivariable MPC

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摘要

为实现对铁路沿线接触网绝缘子的自动化清洗,保障电气化铁路供电系统安全,提出一种基于多变量模型预测控制(model predictive control,MPC)的绝缘子水冲洗机器人跟踪冲洗系统。基于MPC控制原理建立水冲洗机器人伺服动力部分进行预测模型,并设计旋转水炮多变量MPC控制策略,实现对旋转水炮伺服电机转动位置和转速的综合控制;优化终端误差权重矩阵,保持整个跟踪过程中冲洗动作的稳定;融入电流环有限集模型预测控制,提高整体系统的动态响应速度。仿真实验表明:相较传统PI串级控制,该控制策略使水冲洗机器人在瞄准目标绝缘子时的前进响应距离缩短50%以上,在多目标场景下切换平均耗时降低0.215 s。现场实验验证了系统在3~15 m作业距离下的有效性,最大瞄准误差由47 mm降至24 mm,满足实际作业中瞄准误差不大于30 mm的冲洗要求。

Abstract

To achieve the automatic cleaning of insulators in the catenary along railway lines and ensure the safety of the power supply system of electrified railways, an insulator water rinsing robot tracking rinsing system based on multi-variable model predictive control (MPC) was proposed. Based on the MPC control principle, a prediction model was established for the servo power part of the water flushing robot, and a multi-variable MPC control strategy for the rotating water cannon was designed to achieve comprehensive control of the rotation position and speed of the servo motor of the rotating water cannon. The terminal error weight matrix was optimized to maintain the stability of the flushing action throughout the tracking process, and the finite set model of the current loop was integrated for predictive control to improve the dynamic response speed of the entire system. The simulation experiments show that compared with the traditional PI cascade control, this control strategy shortens the forward response distance of the water rinsing robot when aiming at the target insulator by more than 50%, and reduces the average switching time in multi-target scenarios by 0.215 s. The field experiments verified the effectiveness of the system at an operating distance from 3 m to 15 m. The maximum aiming error is reduced from 47 mm to 24 mm, meeting the flushing requirement that the aiming error in actual operation is no more than 30 mm.

Graphical abstract

关键词

绝缘子 / 水冲洗机器人 / 模型预测控制 / 冲洗系统

Key words

insulator / water-washing robot / model predictive control / flushing system

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吴文海, 常晓锋, 董锦涛, 祝亨. 基于多变量MPC的机器人跟踪冲洗系统设计[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(21): 9178-9186 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504630

WU Wen-hai, CHANG Xiao-feng, DONG Jin-tao, ZHU Heng. Design of Robot Tracking Flushing System Based on Multivariable MPC[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(21): 9178-9186 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504630

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电气化铁路作为现代轨道交通的核心组成部分,其安全性和稳定性直接关系到铁路运输效率与乘客生命财产安全^[1]。接触网绝缘子作为保障接触网与支撑结构间电气隔离的关键部件,由于长期暴露在外部复杂环境中,易发生污闪事故^[2]。为时刻保证绝缘子的绝缘性能良好,通常采用人工清洗的方式对电气化铁路沿线的绝缘子进行维护,然而这种作业方式存在劳动强度大、安全性低等问题^[3-4]。而现有的轨道运维车辆搭载式冲洗设备受限于灵活性与自动化程度不足,难以满足电气化铁路沿线的接触网绝缘子精准冲洗需求。在此背景下,设计能够精准跟随瞄准且自动化良好的绝缘子水冲洗机器人,成为接触网绝缘子智能维护的重要技术方向。

在接触网绝缘子的现场冲洗作业中,确保运动状态下机器人冲洗装置的实时稳定控制是保障作业质量的关键技术难点。传统PI串级控制策略在冲洗作业的实际应用中,由于系统通信延迟等因素的影响,往往使水炮瞄准位置与实际接触网绝缘子目标位置之间产生明显的滞后现象,从而影响冲洗效果。相比之下,模型预测控制(model predictive control,MPC)^[5]凭借其独特的预测和滚动优化特性,能够有效补偿系统滞后,提升控制精度和动态响应性能^[6]。

王朋飞等^[7]采用基于卡尔曼滤波的模型预测控制方法,实现对水下机械臂电动静液作动器的MPC控制,相较PID控制,明显降低了位置跟踪稳态误差,实现了更高的位置控制精度;张令雄等^[8]提出AP-K-Medoids聚类算法对风电光伏出力场景进行生成与削减,以系统网损最小为优化目标建立模型,实现对配电网进行电压协调控制;丁承君等^[9]在MPC轨迹跟踪的基础上引入融合准反射学习和高斯变异的粒子群优化算法得到自适应时域MPC控制器,实现无人车的轨迹跟踪精度和稳定性在不同工况下均得到了较大幅度的提高;周庆辉等^[10]将MPC与差动制动相互结合,有效地降低了各车辆单元的质心侧偏角、侧向加速度和横摆角速度等,提高了双半挂汽车列车高速变道时的稳定性。

上述研究多针对单一变量进行模型预测控制设计,而在绝缘子水冲洗机器人实际作业过程中,需保证水炮转动过程的准确性、快速性和稳定性,因此需对多个状态量进行控制。现将基于接触网绝缘子的移动跟踪冲洗控制需求,对水炮旋转位置与旋转速度进行综合控制,并搭建一套绝缘子水冲洗机器人跟踪冲洗系统,以达到针对接触网绝缘子实现自动化清洗作业的目的。

1 机器人多变量MPC控制策略设计

模型预测控制MPC是一种先进的优化控制策略,其核心在于对控制系统的输出量进行进一步的优化处理,实现对整体系统的最优控制^[11]。在每一个控制周期内,基于当前绝缘子跟踪冲洗系统的过程状态量和系统模型对未来状态进行动态预测,并通过对包含目标控制函数和相关约束条件的优化问题求解,确定对当前系统的最优控制序列,之后将该序列的第一个控制指令应用于机器系统^[12],并在下一个周期内根据当前系统的最新过程状态重新对过程进行滚动优化,实现对绝缘子水冲洗机器人跟踪冲洗系统的闭环控制^[13]。其原理框架如图1所示。

1.1 旋转水炮结构分析及模型搭建

以绝缘子水冲洗机器人上所搭载的旋转水炮装置作为研究对象,进行多变量MPC控制策略的搭建,旋转水炮结构如图2所示。

由图2可知,绝缘子水冲洗机器人所搭载的水炮装置采用二自由度结构,该装置通过俯仰电机和回转电机的协同作用,分别控制旋转水炮在垂直和水平方向上的转动,实现对接触网绝缘子的精准跟随瞄准与冲洗。其中,俯仰电机负责调控旋转水炮的垂直转动自由度,而回转电机则负责控制旋转水炮的水平转动自由度。根据上述旋转水炮结构特性,可将旋转水炮的转速和位姿描述为如式(1)所示。

(1)

$\left\{\begin{array}{l}{\omega }_{1}={i}_{1}{\omega }_{\mathrm{r}1}\\ \alpha ={i}_{1}{\theta }_{\mathrm{r}1}\\ {\omega }_{2}={i}_{2}{\omega }_{\mathrm{r}2}\\ \beta ={i}_{2}{\theta }_{\mathrm{r}2}\end{array}\right.$

式(1)中:ω₁、ω₂为旋转水炮水平、俯仰转动速度;i₁、i₂为旋转水炮水平、俯仰转动总传动比;ω_r1、ω_r2为回转、俯仰电机的机械角速度;θ_r1、θ_r2为回转、俯仰电机的转动角度。

由式(1)可以发现,针对水炮旋转角度及转动速度的控制问题,在本质上可等效转化为对伺服电机转动角度和机械角速度的控制问题。基于这一等效关系,后续将以水冲洗机器人所搭载的伺服电机为研究对象,构建相应的控制系统模型。

绝缘子水冲洗机器人所搭载的伺服电机运动模型方程可表示如式(2)所示。

(2)

$\left\{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{d}{\omega }_{\mathrm{r}}}{\mathrm{d}t}=\frac{1}{J}({T}_{\mathrm{e}}-{T}_{\mathrm{l}}-D{\omega }_{\mathrm{r}})\\ \frac{\mathrm{d}{\theta }_{\mathrm{r}}}{\mathrm{d}t}={\omega }_{\mathrm{r}}\\ {\omega }_{\mathrm{r}}=\frac{{\omega }_{\mathrm{e}}}{p}\end{array}\right.$

式(2)中:ω_e为电机电角速度;T_e为电机的电磁转矩;T_l为电机所受的负载转矩;D为旋转水炮伺服系统的摩擦因数;J为转动惯量;p为电机极对数。

1.2 多变量MPC预测模型搭建

为有效抑制机器人在作业过程中存在的静态误差,同时优化旋转水炮转动的平滑性控制性能,降低机器人系统能耗并减少机械磨损,引入电机机械角速度和位置角的增量式状态变量。构建绝缘子水冲洗机器人中伺服电机的离散状态空间方程如式(3)所示。

(3)

$\left\{\begin{array}{l}{\theta }_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}}(k+1)={\theta }_{\mathrm{r}}\left(k\right)+\mathrm{\Delta }{\omega }_{\mathrm{r}}\left(k\right){T}_{\mathrm{s}}+\Delta {\theta }_{\mathrm{r}}\left(k\right)\\ \mathrm{\Delta }{\theta }_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}}(k+1)=\mathrm{\Delta }{\theta }_{\mathrm{r}}\left(k\right)+\mathrm{\Delta }{\omega }_{\mathrm{r}}\left(k\right){T}_{\mathrm{s}}\\ {\omega }_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}}(k+1)=\left(1-\frac{D{T}_{\mathrm{s}}}{J}\right)\mathrm{\Delta }{\omega }_{\mathrm{r}}\left(k\right)+\frac{\mathrm{\Delta }{T}_{\mathrm{e}}\left(k\right){T}_{\mathrm{s}}}{J}+{\omega }_{\mathrm{r}}\left(k\right)\\ \mathrm{\Delta }{\omega }_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}}(k+1)=\left(1-\frac{D{T}_{\mathrm{s}}}{J}\right)\mathrm{\Delta }{\omega }_{\mathrm{r}}\left(k\right)+\frac{\mathrm{\Delta }{T}_{\mathrm{e}}\left(k\right){T}_{\mathrm{s}}}{J}\end{array}\right.$

式(3)中:ω_pri(k+1)、θ_pri(k+1)分别为电机机械角速度;电机位置角在k+1时刻的预测值;T_s为控制采样离散周期;Δ为状态量的增量。

引入状态向量x(k)和输出向量y(k),得到伺服电机状态空间方程的矩阵形式如式(4)所示。

(4)

$\left\{\begin{array}{l}x\left(k\right)=\left[{\mathrm{\theta }}_{r}\right(\mathrm{k}\left)\Delta {\mathrm{\theta }}_{r}\right(\mathrm{k}\left){\mathrm{\omega }}_{r}\right(\mathrm{k})\Delta {\mathrm{\omega }}_{r}{\left(\mathrm{k}\right)]}^{T}\\ y(k+1)=\left[{\mathrm{\theta }}_{pri}\right(\mathrm{k}+1){\mathrm{\omega }}_{pri}{(\mathrm{k}+1)]}^{T}\\ y(k+1)=Cx(k+1)=CAx\left(k\right)+CB\mathrm{\Delta }{T}_{\mathrm{e}}\left(k\right)\end{array}\right.$

式(4)中:A、B、C分别为伺服电机状态空间方程的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵;ΔT_e(k)为伺服电机在k时刻的转矩增量。

基于式(4),在预测区间内进行迭代计算,定义在k时刻系统状态变量值在接下来n时域内的预测输出向量为Z,系统输入转矩增量最优控制预测矩阵为T(k),得到旋转水炮冲洗系统在k时刻的预测模型为

(5)Z=$\left[\begin{array}{l}CA\\ \begin{array}{l}C{A}^{2}\\ ︙\end{array}\\ C{A}^{n}\end{array}\right]$x(k)+$\left[\begin{array}{llll}\mathrm{C}\mathrm{B}& 0& \dots & 0\\ \mathrm{C}\mathrm{A}\mathrm{B}& \mathrm{C}\mathrm{B}& \dots & 0\\ ︙& ︙& \mathrm{ }& ︙\\ \mathrm{C}{A}^{n-1}\mathrm{B}& \mathrm{C}{A}^{n-2}\mathrm{B}& \dots & 0\end{array}\right]$T(k)

机器人系统内旋转水炮伺服电机的代价函数设计为

(6)J_cost=$({Z}^{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}{-Z)}^{\mathrm{T}}$W_Z(Z^ref-Z)+T(k)^TW_TT(k)

式(6)中:Z^ref为冲洗过程中电机状态量的实际期望参考值;W_Z为状态误差权重系数矩阵;W_T为输入转矩权重系数矩阵。

为了提升多变量MPC控制器对终端误差的调控能力,从而确保机器人在绝缘子冲洗过程中有足够的准确度,进而保持整个跟踪过程中冲洗动作的稳定,对终端状态误差权重进行了独立设计,优化后的状态误差权重系数矩阵W_Z可由式(7)表示。

(7)

$\left\{\begin{array}{l}{W}_{Z}={\left[\begin{array}{llll}{W}_{\mathrm{Z}\_1}& \mathrm{ }& \mathrm{ }& \mathrm{ }\\ \mathrm{ }& \ddots & \mathrm{ }& \mathrm{ }\\ \mathrm{ }& \mathrm{ }& {W}_{\mathrm{Z}\_\mathrm{n}-1}& \mathrm{ }\\ \mathrm{ }& \mathrm{ }& \mathrm{ }& \mathrm{P}\end{array}\right]}_{2\mathrm{n}\times 2\mathrm{n}}\\ {W}_{\mathrm{Z}\_\mathrm{i}}=\left[\begin{array}{ll}{\mathrm{w}}_{\mathrm{\theta }}& \mathrm{ }\\ \mathrm{ }& {\mathrm{w}}_{\mathrm{v}}\end{array}\right]\\ P=\left[\begin{array}{ll}{\mathrm{w}}_{\mathrm{\theta }\_end}& \mathrm{ }\\ \mathrm{ }& {\mathrm{w}}_{\mathrm{v}\_end}\end{array}\right]\end{array}\right.$

式(7)中:P为终端状态的误差权重;权重w_θ、w_v分别主导了预测过程中位置和速度跟踪误差对多变量MPC控制器的影响;w_{θ_}_end、w_{v_}_end则分别为位置和速度的终端预测量的权重系数。

基于式(6)进行推导,对得到的第一项进行累加运算便可得到旋转水炮伺服电机多变量MPC的输出量

${T}_{\mathrm{e}}^{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}$

,该输出量即为水冲洗机器人系统内水炮伺服电机在下一时刻的输入转矩有效控制量。

为进一步提升机器人旋转水炮伺服电机控制系统的动态响应特性和抗干扰能力,保证水冲洗机器人在对目标绝缘子冲洗控制过程中的实时性和稳定性,参考文献[14]对伺服电机电流环进行有限控制集模型预测控制搭建,将旋转水炮伺服电机d轴电流参考值设定为0,即

${I}_{d}^{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}$

=0;q轴的电流参考值

${I}_{q}^{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}$

由上述旋转水炮多变量MPC预测模型进行提供,输出到q轴电流参考值

${I}_{q}^{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}$

的转换公式如式(8)所示。

(8)${I}_{q}^{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}$=$\frac{{T}_{\mathrm{e}}^{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}{1.5p\psi }$

式(8)中:p为极对数;ψ为永磁体的磁链。

得到旋转水炮多变量MPC控制器的工作流程如图3所示。

2 水冲洗机器人冲洗系统架构设计

绝缘子水冲洗机器人实体平台如图4所示,机器人实体平台的主要技术参数如表1所示。水冲洗机器人平台设有接地绝缘,起保护作用。此外,水冲洗机器人所搭载的铁路运维车辆设计有轴端接地。通过上述绝缘措施可实现冲洗作业过程中的绝缘保护。

以绝缘子水冲洗机器人为基础平台,搭建跟踪冲洗系统,系统原理图如图5所示。

绝缘子水冲洗机器人跟踪冲洗系统主要由算法和硬件设备两大部分构成。机器人双目相机与上位计算机之间、上位计算机与电气控制模块之间均采用千兆以太网接口进行高速数据传输,以保证系统信息交互的实时性。控制器与电机驱动器之间采用Ether CAT工业总线技术进行通信,保证多个驱动电机的同步性。在进行冲洗作业时,通过系统算法与硬件设备的共同作用实现跟踪冲洗系统的正常运行,系统的运行流程如图6所示。

由机器人上的双目相机对接触网中的绝缘子进行信息采集后,传输至上位计算机进行数据处理操作;随后经过相关绝缘子目标跟踪检测算法完成对接触网中多个目标的冲洗区间划分和顺序跟踪;之后根据对应区间内目标绝缘子的位置信息,利用旋转水炮多变量MPC控制策略,经电气控制模块实现水冲洗机器人对接触网中目标绝缘子实时准确地跟踪瞄准冲洗。

3 绝缘子跟踪冲洗系统仿真验证

针对机器人伺服动力控制系统,采用Windows11操作系统并以MATLAB Simulink为仿真环境,进行仿真模型搭建。同时,为更好地模拟绝缘子水冲洗机器人的实际工况条件,保证仿真结果的真实性,将模型中电机参数和多变量复合MPC控制器的信号传输频率设定为实际工况值。得到旋转水炮伺服动力控制系统仿真模型如图7所示,其中模型中具体技术参数设定如表2所示。

3.1 空间绝缘子跟踪瞄准仿真分析

为验证在所设计的多变量MPC控制策略下旋转水炮对目标绝缘子的跟踪瞄准性能,在直线线路上采集接触网中目标绝缘子的空间坐标信息,并将其作为目标曲线,在11~15 m冲洗区间内对相应的目标绝缘子进行瞄准仿真实验,设定机器人移动速度为5 km/h。采用PI串级控制策略作为对比方法,得到11~15 m区间内的绝缘子瞄准仿真实验对比结果如图8所示。

由图8(a)的控制跟踪曲线可以发现,在对底部绝缘子的空间轨迹跟踪仿真过程中,采用多变量MPC策略能够明显提升系统的响应速度,使得跟踪曲线能够更快地到达目标瞄准位置。进一步分析图8(b)和图8(c)的仿真结果可以得到,当在Y轴方向达到目标跟踪位置时,采用多变量MPC控制策略的水冲洗机器人在X轴方向的行进距离为0.246 m,相较于传统PI串级控制的0.612 m,减少了0.366 m;在Z轴方向达到目标位置时,多变量MPC控制在X轴方向的行进距离为0.299 m,较PI串级控制的0.633 m减少0.334 m。仿真实验结果表明,在11~15 m区间内对目标绝缘子的瞄准跟踪过程中,采用多变量MPC控制策略在Y轴和Z轴方向上的响应距离分别较PI串级控制缩短了59.8%和52.8%。

3.2 绝缘子多目标跟踪切换响应仿真分析

接触网中的绝缘子一般呈对称分布,轨道两边各放置有接触网立柱,每个立柱之上一般安装有2~4个绝缘子^[15]。为验证多变量MPC控制策略在多个目标跟踪过程中的性能表现,将水冲洗机器人沿轨道进行直线运动,同时在旋转水炮坐标系下采集接触网上多个目标绝缘子的空间位置信息,并采用编码器对绝缘子的距离信息进行调整,得到接触网上多个目标绝缘子在空间中的相对移动轨迹如图9所示。

将图9中的多目标轨迹信息作为控制指令,对多变量MPC控制策略进行仿真实验,并与常见的PI串级控制策略进行对比验证。得到不同控制策略下的跟踪轨迹在Y轴和Z轴方向上的跟踪误差如图10、图11所示。

由图10和图11的仿真实验结果可知,采用多变量MPC控制策略得到的跟踪曲线相较于常见的PI串级控制,在Y轴方向和Z轴方向上都能够更快地贴合目标绝缘子轨迹。

为了更直观地比较多变量MPC控制策略和PI串级控制策略下得到的跟踪曲线在不同目标间的切换速度,记录各阶段跟踪曲线到达目标位置时的仿真耗时,具体数据如表3所示。其中,定义从起始位置到底部绝缘子目标位置为第一次切换;从底部绝缘子到中间绝缘子之间为第二次切换;从中间绝缘子到顶部绝缘子之间为第三次切换。

由表3中的仿真实验数据可知,采用多变量MPC控制策略得到的跟踪曲线在多目标之间三次切换过程中的耗时皆优于常见的PI串级控制策略。且采用多变量MPC控制策略时,三次切换过程中的平均耗时为0.148 s,相较传统PI串级控制策略的平均耗时0.363 s,具有0.215 s的响应提升。对比结果表明,所设计的多变量MPC控制策略在针对多个目标跟踪瞄准过程中具有更快的响应速度。

4 现场冲洗实验验证

为验证多变量MPC控制策略在绝缘子冲洗作业中对旋转水炮瞄准精度的提升效果,设计对比实验方案。在采用相同目标检测定位算法的前提下,将所设计的多变量MPC控制策略与工业中常用的PI串级控制策略进行性能对比。对比冲洗实验在绝缘子水冲洗机器人实验平台上进行,绝缘子冲洗实验如图12所示。从实验结果可以发现,冲洗实验能够有效降低绝缘子的污垢程度,达到良好的清洗效果。

固定观测点采集绝缘子现场冲洗图像,获得如图13所示的瞄准冲洗对比结果。同时,两种控制策略在瞄准精度方面的定量对比数据如图14所示。

结合图14可以看出,采用多变量MPC控制策略的水冲洗机器人旋转水炮在各阶段对目标绝缘子的冲洗瞄准误差都小于采用PI串级控制策略时的误差。因此,多变量MPC控制策略对机器人旋转水炮瞄准精度的提升效果明显优于常见的PI串级控制策略。

为保证对目标绝缘子的清洗效果,在实际冲洗过程中,要求水冲洗机器人的冲洗瞄准误差不大于30 mm。在图14的数据对比中,采用PI串级控制策略时的最大误差为47 mm,而本文研究中接触网绝缘子最窄处半径为50 mm,因此在误差较大的情况下,水冲洗机器人会出现对目标绝缘子冲洗不完全甚至存在冲洗偏移的问题,进而影响对接触网绝缘子的整体冲洗效果。相比之下,采用设计的多变量MPC控制策略时,最大误差仅为24 mm,实际冲洗点依然位于有效清洗范围的中心区域内。因此,控制过程及激射水流产生的误差对绝缘子冲洗效果的影响显著降低,能够满足实际作业条件下的冲洗要求。

5 结论

通过分析电气化铁路沿线绝缘子清洗作业需求,依托绝缘子水冲洗机器人实体平台,设计了一套基于多变量MPC的水冲洗机器人跟踪冲洗系统,得到以下结论。

(1)基于接触网上空间绝缘子的轨迹数据进行仿真实验,验证了所设计多变量MPC控制策略相较PI串级控制策略能够有效缩短机器人瞄准目标绝缘子时的响应距离,缩减幅度达50%以上。

(2)在多目标跟踪场景下,多变量MPC控制方法使目标切换时间平均缩短了0.215 s。

(3)最后依托绝缘子水冲洗机器人实体平台进行真实冲洗实验,结果表明所设计的基于多变量MPC的跟踪冲洗系统能够增强水冲洗机器人对目标绝缘子的冲洗精度,验证了冲洗系统的有效性和实用性。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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