大跨度公铁斜拉桥上无砟轨道协同变形性能分析:以津潍高铁东营黄河公铁大桥为例

翟裕加; 苏伟; 王雨权

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2504586

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (14) :6145-6154 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504586

交通运输

大跨度公铁斜拉桥上无砟轨道协同变形性能分析:以津潍高铁东营黄河公铁大桥为例

翟裕加 ¹^,² ,
苏伟 ² ,
王雨权 ²

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Coordinated Deformation Performance Analysis of Ballastless Tracks on Long-span Highway and Railway Cable-stayed Bridges: Dongying Yellow River Bridge on Tianjin-Weifang High-speed Railway

ZHAI Yu-jia ¹^,² ,
SU Wei ² ,
WANG Yu-quan ²

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摘要

为研究主跨600 m东营黄河公铁斜拉桥上铺设无砟轨道时的协同变形性能,通过商业有限元软件建立该斜拉桥-无砟轨道系统的精细化数值模型,分别从桥梁刚度、钢轨纵向力、扣件纵向滑移量和层间竖向变形方面分析系统的受力和协同变形情况是否满足规范要求,进一步研究扣件阻力和橡胶隔离层刚度对系统协同变形能力的影响规律,给出相应的优化建议。研究结果表明:该桥梁各工况下的竖向刚度足够,其挠跨比、最小竖曲线半径和梁端转角均满足规范要求;钢轨强度经检算未超出容许应力,其端部设置自由边界可以较好地模拟钢轨伸缩调节器释放应力的作用;相比采用小阻力扣件,采用常阻力扣件时各工况下的扣件纵向滑移量始终处于线弹性工作区间,降低了失效风险,建议采用常阻力扣件或重新设计适合的小阻力扣件;无砟轨道层间压缩量与隔离层刚度成反比,层间离缝值与隔离层刚度成正比,建议隔离层材料采用体刚度为0.1 N/mm³的橡胶弹性垫层,此时无砟轨道各工况下的最大压缩和离缝量均未超限,反映出桥梁-轨道系统具有良好的协同变形能力,利于延长服役期限;铺设建议参数下的无砟轨道能够确保该桥梁-轨道系统在各工况下的受力和协同变形性能达标。研究结果为该斜拉桥上铺设无砟轨道的可行性提供理论依据,为完善高速铁路斜拉桥铺设无砟轨道技术规范提供数据支持。

Abstract

In order to investigate the coordinated deformation performance of ballastless tracks on the Dongying Yellow River highway and railway cable-stayed bridge with a main span of 600 m, a detailed numerical model of the bridge-track system was established by using commercial finite element software. The mechanical behavior and coordinated deformation mechanism of the system were analyzed in terms of bridge stiffness, rail longitudinal stress, longitudinal slip of fasteners, and relative deformation between layers of ballastless tracks to determine whether they comply with the standards. Furthermore, the influence of the fastener resistance and rubber isolation layer stiffness on the coordinated deformation performance of the system was studied, and corresponding optimization recommendations were provided. The research results indicate that the vertical stiffness of the bridge is sufficient under all working conditions, with the deflection-span ratio, minimum vertical equivalent curvature radius, and beam-end rotation all complying with the standards. The rail strength, upon verification, does not exceed the allowable stress, and setting both ends of the rail free can effectively simulate the stress release function of rail expansion joints. Compared to using low-resistance fasteners, the longitudinal slip remains within the linear elastic range under all working conditions when using normal-resistance fasteners, reducing the risk of fastener failure. Thus, it is recommended to use normal-resistance fasteners or redesign suitable low-resistance fasteners. The compression deformation between layers of ballastless tracks is inversely proportional to the isolation layer stiffness, while the separation deformation between layers of ballastless tracks is directly proportional to the isolation layer stiffness. It is recommended to use a rubber elastic cushion with a body stiffness of 0.1 N/mm³ as the isolation layer. In such case, the maximum compression and separation deformation between the layers of ballastless tracks do not exceed the limits under all working conditions, indicating that the bridge-track system has excellent coordinated deformation capability, which is beneficial for extending the service life of ballastless tracks. The studied bridge-track system exhibits satisfactory mechanical behavior and coordinated deformation performance under all working conditions by using ballastless tracks with recommended parameters. The research findings offer theoretical basis for the feasibility of laying ballastless tracks on the studied bridge, and offer data support for improving the relevant technical standards of laying ballastless tracks on high-speed railway cable-stayed bridges.

Graphical abstract

关键词

大跨度公铁斜拉桥 / 数值仿真 / 无砟轨道 / 协同变形性能 / 隔离层刚度 / 线路平顺度

Key words

long-span highway and railway cable-stayed bridge / numerical simulation / ballastless tracks / coordinated deformation performance / isolation layer stiffness / track alignment smoothness

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翟裕加, 苏伟, 王雨权. 大跨度公铁斜拉桥上无砟轨道协同变形性能分析:以津潍高铁东营黄河公铁大桥为例[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(14): 6145-6154 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504586

ZHAI Yu-jia, SU Wei, WANG Yu-quan. Coordinated Deformation Performance Analysis of Ballastless Tracks on Long-span Highway and Railway Cable-stayed Bridges: Dongying Yellow River Bridge on Tianjin-Weifang High-speed Railway[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(14): 6145-6154 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504586

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随着对列车提速需求的不断提高,保障线路的高平顺性成为了至关重要的问题。因此,新建铁路多以桥梁结构为主^[1],有利于控制沉降维持线路高平顺性。此外,桥上轨道结构的性质对于保持线路平顺性也很重要。无砟轨道因其优异的平顺性和耐久性,相比有砟轨道更利于列车高速行驶,不仅可以避免道砟飞溅的危害,后期的维护成本也更低,因此在简支梁桥、连续梁桥上得到了广泛应用^[2]。尽管中小跨度桥梁的无砟轨道铺设技术已较为成熟,但对于大跨度桥梁的无砟轨道铺设研究仍处于初级阶段,实际工程更是屈指可数。部分规范关于桥上无砟轨道变形控制指标的要求对于大跨度桥梁不再适用,比如修订后的规范^[3]中关于无砟轨道静态高低长波不平顺的控制采用60 m弦测法代替了原来的300 m基线长矢距差法,因为通过原方法计算可能会出现大跨度桥梁静态平顺性指标超限而动态评价却良好的矛盾^[2,4]。与中小跨度桥梁相比,大跨度桥梁的特点是受温度附加力和列车活载的影响变形更加显著,会伴随桥-轨相互作用引起轨道结构线型发生变化。无砟轨道工后调整能力有限,在受到上述荷载作用时可能会产生较大变形导致安全隐患^[5],因此有必要对更大跨度桥上铺设无砟轨道的可行性展开研究。

赣江特大桥作为世界首座采用无砟轨道的大跨度高铁斜拉桥典型工程,专家学者采用数值仿真、实验验证等技术手段从斜拉桥和轨道的受力、协同变形性能、动力性能评价等方面对该桥铺设无砟轨道可行性进行了深入分析^[6-11]。目前对于大跨度桥梁铺设无砟轨道的可行性研究主要包括桥-轨系统在设计荷载作用下的受力、变形指标和行车状态下的安全、舒适性指标^[12-13],刘本永等^[14]针对昌赣铁路赣江特大桥,提出了考虑桥梁徐变影响下的合理成桥预拱度的计算方法和判断指标,并通过车-线-桥系统耦合振动分析证明了基于该方法设置的预拱度可改善系统的动力性能。李大成^[15]针对一主跨450 m高铁斜拉桥上应用无砟轨道的可行性及轨道结构设计参数进行了研究。秦艳^[16]通过有限元法建立了池黄高速铁路太平湖大桥铺设双块式无砟轨道的精细化模型,分析了桥上无砟轨道在温度及桥梁挠曲变形作用下的适应性和行车动力响应。刘畅^[17]建立了温度工况下某大跨拱桥竖向变形与无砟轨道轨面变形之间的映射关系,分析了不同温度下无砟轨道结构层间参数对轨面变形的影响,并通过有限元模型验证了映射模型的准确性。盛兴旺等^[18]建立了大跨度公铁桥-无砟轨道系统的整体有限元模型,分析了该系统在多种荷载组合作用下的变形适应性。此外,还有部分文献研究了大跨度桥上无砟轨道的疲劳演化^[19-21]和振动噪声^[22-23]。

随着桥梁跨度不断突破,大跨度桥上无砟轨道的受力及协同变形性能已成为制约高速铁路技术发展的关键瓶颈。目前,实际工程中无砟轨道应用的最大桥梁主跨仅为450 m,更大跨度桥梁普遍采用有砟轨道^[24-26]。然而,随着主跨进一步增大至600 m级别,温度、活载等多因素耦合作用下的桥梁变形更为显著,现有的桥梁刚度、轨道强度、桥-轨层间相对变形等指标限值是否仍然适用,亟待深入验证。

因此,现以主跨600 m东营黄河公铁斜拉桥为研究对象,系统构建考虑列车活载、公路活载与温度附加荷载耦合作用的桥-轨一体化精细有限元模型,重点分析大跨度桥-轨系统的受力及协同变形性能,明确关键连接参数对层间相对变形的影响规律,提出保障桥-轨系统协同变形良好的建议;以期为该大跨度桥梁铺设无砟轨道提供关键理论依据与设计建议,同时为相关技术规范的拓展与完善提供重要数据支撑。

1 斜拉桥-无砟轨道系统建模

1.1 工程概况

背景工程为津潍高铁东营黄河公铁大桥,其效果图如图1(a)所示,实际工程施工情况如图1(b)所示。该斜拉桥为(90+210+600+255+105)m半漂浮体系结构,主跨为600 m,采用双H型主塔,共144根斜拉索、84孔N型主桁,上层为双向六车道I级公路,下层为双线高速铁路,标准节间为15 m。实际工程方案中采用有砟轨道,这里为探究该桥铺设无砟轨道的可行性,假设在该桥上铺设CRTS Ⅰ型双块式无砟轨道。为避免无砟轨道结构的布置跨越节间,设置每个节间均匀铺设两块无砟轨道,间隔0.1 m。

1.2 精细化模型

有限元数值仿真软件便于对结构进行精细化建模,且通用性强、成本较低^[26],是大型复杂系统特性分析最常用的一种有效途径。考虑大跨度斜拉桥温致变形显著、纵向线路阻力和隔离层竖向非线性特征,通过商用有限元软件建立该斜拉桥-无砟轨道系统的精细化模型,如图2所示。综合考虑结构的空间特性和计算效率,具体通过梁单元模拟主梁、桥塔、桥墩、钢轨以及纵横梁体系;通过壳单元模拟桥面板、道床板和底座板;通过仅受拉的杆单元模拟斜拉索;通过非线性弹簧单元模拟扣件纵向弹塑性、隔离层竖向仅受压的刚度特性;通过线性弹簧单元模拟扣件横、竖向刚度特性,以及道床板与底座板间的纵、横向刚度特性;底座板与铁路桥面板通过节点耦合固定,钢轨两端设置自由边界,用于模拟伸缩调节器的作用。

1.3 模型参数与对比验证

桥-轨系统中各结构的材料属性如表1所示,扣件纵向弹塑性刚度取值如图3所示,竖向线性静刚度取35 kN/mm,横向线性刚度取50 kN/mm。

道床板和底座板之间设置橡胶隔离层,其竖向刚度采用式(1)进行计算。

(1)

${K}_{l}=\frac{{K}_{v}A}{N}$

式(1)中:K_v为隔离层竖向体刚度;A为隔离层的总面积;N为有限元模型中底座板和道床板连接节点的总个数;K_l为等效到每个竖向弹簧的线刚度。

无砟轨道每个单元板的平面尺寸为7.4 m×2.8 m,道床板和底座板的厚度分别取260 mm和240 mm,橡胶隔离层的体刚度取0.1 N/mm³,厚度取14 mm,底座板和道床板连接节点的总个数为70,通过式(1)可得每个竖向弹簧的等效线刚度为29.6 kN/mm。底座板和道床板间的橡胶垫纵、横向刚度取180 kN/mm。

基于上述给定参数,在双线ZK荷载+六线I级公路荷载组合作用下,所建模型和设计院提供模型计算的主跨跨中挠度分别为337.2 mm和341.8 mm,梁端转角分别为0.822‰rad和0.838‰rad,相对误差均小于2%,证明了该模型的准确性。

2 桥-轨受力及协同变形性能分析

2.1 桥梁刚度

对于大跨度桥梁,需采用竖曲线最小曲率半径、挠跨比和梁端转角对桥梁刚度进行综合评价。结合文献调研和规范,各指标的限值分别为:挠跨比1/500;最小竖曲线半径0.4v²=49 km;梁端转角1.5‰rad。

首先对温度工况加以说明:①整体升温代表桥梁-轨道系统内所有钢结构升温31.4 ℃、混凝土结构升温21.9 ℃;②整体降温代表所有钢结构降温36.8 ℃、混凝土结构降温25 ℃;③整体升温+索梁温差代表在整体升温基础上,索额外升温10 ℃;④整体降温+索梁温差代表在整体降温基础上,索额外降温10 ℃。

计算挠跨比时,根据规范^[3]应考虑双线ZK+六线I级公路荷载按主跨跨中下挠影响线最不利加载工况与上述4种温度工况按一定权重进行组合作用下的最大值(“双线ZK+六线I级公路荷载”引起的下挠值×1与“整体升温+索梁温差”引起的下挠值×0.5之和),计算所得跨中最大挠跨比为1/1 373,对应最大下挠值为-436.9 mm。

计算最小竖曲线半径时,考虑双线ZK+六线I级公路荷载按主跨跨中下挠影响线最不利加载工况与上述4种温度工况组合作用下的最小值(“双线ZK+六线I级公路荷载”引起的下挠值与“整体升温+索梁温差”引起的下挠值之和),计算结果为86 257 m,对应跨中下挠值为-521.7 mm。

计算梁端转角时,由于该结构的非对称性,需要分别计算左右两端的梁端转角,考虑双线ZK+六线I级公路荷载分别按左右梁端转角影响线最不利加载工况,计算所得左右梁端转角分别为1.056‰rad和0.906‰rad。

结合上述分析,在各种不利工况条件下,该桥梁的挠跨比、最小竖曲线半径和梁端转角均未超限,并保留了一定的安全余量,说明该桥梁具有足够的竖向刚度。

2.2 钢轨纵向力

钢轨纵向力包括最大附加应力、最大制动应力、最大温度力和轨底动弯应力。

附加应力包含伸缩力和挠曲力,伸缩力各工况及计算结果如表2所示。挠曲力取双线ZK活载+六线I级公路荷载作用下的最大值,计算得到最大压应力为-13.78 MPa、最大拉应力为13.73 MPa。最大附加应力应取挠曲力和伸缩力中的较大值,则最大压应力-13.78 MPa,最大拉应力14.72 MPa。

计算最大制动应力时,该双线铁路系统应布置单线制动荷载,制动系数取0.164,因该桥梁非对称,设置7种制动工况如图4所示。

最大钢轨制动应力计算结果如图5所示,其中最大制动拉压应力分别为5.43 MPa和-7.28 MPa,且钢轨两端应力始终为0,体现了钢轨伸缩调节器释放钢轨应力的作用。

根据当地气温资料计算钢轨最大温度应力为156.49 MPa;根据列车运营荷载计算轨底边缘动弯应力为93.8 MPa。由于无砟轨道具有较好的稳定性,可以不检算压应力^[2],仅检算拉应力:计算最大附加应力、最大制动应力、最大温度力和轨底动弯应力叠加后的最大纵向拉应力为270.44 MPa,未超出容许应力351.5 MPa,且留有安全余量,表明钢轨强度满足规范要求。

2.3 扣件纵向滑移量

扣件纵向滑移量在本文中代表钢轨与道床板之间的纵向相对位移,可以反映无砟轨道纵向协同变形性能。设置与表2中一致的温度工况,计算4种温度工况下的扣件纵向滑移量,其在整体降温工况(温度工况2)下正负峰值最大,分别为0.88 mm和-0.87 mm,如图6所示。其余温度工况下的变形分布与之类似,即扣件纵向滑移量峰值均出现在梁端位置,且小于此扣件塑性限值2 mm,说明扣件始终处于线弹性工作状态。

设置与图4中一致的7种制动工况,计算各制动工况下的扣件纵向滑移量,其在制动工况6下正峰值最大,为0.49 mm;在制动工况2下负峰值最大,为-0.05 mm,如图7所示。其余制动工况下的变形分布与之类似,特点是制动荷载加载区间内扣件纵向滑移量趋近于常数,其他位置基本为零,整体均未超过2 mm,说明扣件始终处于线弹性工作状态。

相比而言,温度工况和制动工况下扣件纵向滑移量的峰值虽然量级接近,但分布差异较大。其原因是:温度荷载作用具有全局性,导致整个系统的应力与变形发生变化,进而使钢轨与道床板在整体范围内沿纵向发生相对位移;而制动荷载作用于局部,仅影响加载区间附近的钢轨应力与变形,对远离加载区间的部分几乎无影响。显然,温度和制动工况组合作用下,其滑移量最大正峰值不会超过1.37 mm,最大负峰值不会低于-0.92 mm,均满足2 mm的限值要求,说明温度和制动工况组合作用时无砟轨道纵向协同变形性能依旧良好。

2.4 层间竖向变形

层间竖向变形代表道床板与底座板之间的竖向相对位移,可以反映无砟轨道竖向协同变形性能。大跨度桥梁受荷载影响产生较大变形,特别是当局部位置曲率较大时可能会导致道床板和底座板间存在局部分离甚至脱空的隐患。首先计算整体降温+索梁温差和整体升温+索梁温差温度工况下无砟轨道的层间竖向相对变形,正值代表受压,负值代表离缝。这两种工况分别对应竖向向上和向下变形最不利温度工况,对应的层间竖向相对变形如图8所示。

可见整体降温+索梁温差工况下,梁端附近出现最大竖向相对变形,其他位置均处于压缩状态,其中最大离缝-0.16 mm、最大压缩0.26 mm;整体升温+索梁温差工况下,同样在梁端附近出现最大离缝-0.23 mm、最大压缩0.24 mm,其他位置均存在压缩或离缝状态,但离缝均未超过1 mm,压缩量均未超过2 mm,说明两种最不利温度工况下的层间竖向协同变形良好。

下面给出双线ZK+六线I级公路荷载最不利加载工况下的无砟轨道层间竖向变形,如图9所示。可以发现其在主跨范围内的竖向压缩出现突变,体现了列车和公路荷载作用的局部效应。荷载作用区间内的最大压缩1.07 mm,其他位置压缩量在0.3 mm左右,全桥范围内未出现离缝情况,压缩量均小于2 mm,证明该工况下的层间竖向协同变形良好;最大压缩出现在主跨跨中附近,其原因是ZK荷载和公路I级荷载的集中力成分加载在该位置,导致了较大的突变量。

进一步研究温度荷载、ZK荷载、公路I级荷载耦合作用下的无砟轨道层间竖向变形,设置工况为:①整体升温+索梁温差+双线ZK荷载+六线I级公路荷载;②整体降温+索梁温差+双线ZK荷载+六线I级公路荷载。计算结果如图10和表3所示。由图10中的层间竖向变形可以看出,在温度荷载、ZK荷载、公路I级荷载耦合作用下,工况1的桥塔和桥墩附近出现离缝,工况2的梁端附近出现离缝;但通过表3的计算结果可知两种耦合工况下的最大离缝和压缩均未超限,且留有安全余量,证明无砟轨道层间竖向协同变形性能良好,其长期服役性能有所保障。

3 连接参数对层间相对变形的影响

3.1 扣件阻力对层间纵向相对变形的影响

首先分析常阻力扣件和小阻力扣件对层间纵向相对变形的影响,即分别计算采用两种扣件时的扣件纵向滑移量。其中,常阻力扣件参数取值与图3一致,小阻力扣件参数如图11所示。

设置工况与2.3节中温度和制动荷载作用下的最不利工况保持一致,即整体降温工况(温度工况2)和制动工况6,分别计算各工况下采用两种扣件时的扣件纵向滑移量,结果如图12所示。可见同一工况下,两种扣件引起的纵向滑移量较为接近,小阻力扣件引起的纵向相对变形略小于常阻力扣件;温度工况下,小阻力扣件在梁端和主跨跨中附近部分位置引起的纵向相对变形大于0.5 mm,进入塑性工作区间,容易失效,因此该小阻力扣件参数不适合。此外,2.3节中已经分析了采用常阻力扣件时,温度和制动工况组合作用下的最不利纵向相对变形依然满足2 mm限值要求。为保障各工况下无砟轨道纵向协同变形性能良好,这里建议采用常阻力扣件,或重新设计适合的小阻力扣件。

3.2 隔离层刚度对层间竖向相对变形的影响

选取隔离层竖向体刚度分别为0.025、0.1、0.15 N/mm³,分别计算几种最不利工况下隔离层刚度大小对层间竖向相对变形的影响,这里选取的研究工况与2.4节相同,具体如表4所示。对应地,计算各工况下不同隔离层刚度大小引起的层间竖向压缩和离缝峰值,分别如表5和表6所示。

(1)总体而言,同一工况下隔离层刚度增大引起层间压缩减小,离缝增大;但工况2的离缝值不满足此规律,主要是梁端竖向变形的影响,如图13所示,0.1 N/mm³刚度条件下的梁端离缝值超过了0.15 N/mm³刚度条件下的梁端离缝值,但如果忽略梁端局部影响,其他区域的竖向变形仍然满足上述规律,工况5也不满足上述规律,其原因与工况2类似。

(2)橡胶隔离层体刚度为0.025 N/mm³时,工况3~工况5的层间压缩超出2 mm,说明隔离层刚度过小,易使轨道高低起伏较大,劣化桥上线路平顺性。

(3)隔离层体刚度为0.1 N/mm³和0.15 N/mm³时的离缝和压缩均未超限,且留有安全余量。综合考虑离缝越小,安全性越高,建议本例中隔离层体刚度取0.1 N/mm³。

4 结论

针对主跨600 m公铁斜拉桥-无砟轨道系统,建立了考虑桥-轨相互作用的空间精细化分析模型,系统研究了其在多种最不利荷载组合作用下的受力与协同变形性能,得出以下主要结论。

(1)各种最不利工况下,桥梁竖向刚度指标(挠跨比、竖曲线半径、梁端转角)均满足规范限值并留有足够安全余量,能够保证桥面的平顺性。

(2)钢轨强度在全桥范围内均满足要求,结合钢轨伸缩调节器的设置,有效释放了纵向应力,能够适应大跨度桥梁的变形特征,保证线路的稳定性。

(3)各工况下选取的常阻力扣件始终处于线弹性工作区间,而选取的小阻力扣件存在较大失效风险,为确保层间协同变形,推荐采用常阻力扣件或开展小阻力扣件的专项优化设计。

(4)提出了橡胶隔离层竖向刚度建议值为0.1 N/mm³,该参数可有效控制层间离缝与压缩变形,保障结构长期服役性能,为同类工程提供关键设计依据。

综上,从桥梁刚度、轨道强度及层间协同变形等多个维度,验证了该主跨600 m公铁斜拉桥铺设无砟轨道的可行性。研究成果不仅为具体工程铺设无砟轨道的可行性提供了理论支撑,也为推动高速铁路斜拉桥铺设无砟轨道相关技术规范的完善与发展提供了重要数据与案例参考。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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