煤层顶板涌水VMD-Transformer-LSTM-SVM时间序列预测模型构建及应用

刘譞; 姬亚东; 朱开鹏; 赵春虎; 李凯; 李盼盼; 袁晨瀚; 慕容龙; 闫鹏珍

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2504573

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (18) :7747-7758 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504573

自动化技术、计算机技术

煤层顶板涌水VMD-Transformer-LSTM-SVM时间序列预测模型构建及应用

刘譞 ¹^,²^,³^,⁴ ,
姬亚东 ¹^,²^,³^,⁴^,^* ,
朱开鹏 ²^,³^,⁴ ,
赵春虎 ¹^,²^,³^,⁴ ,
李凯 ²^,³^,⁴ ,
李盼盼 ²^,³^,⁴ ,
袁晨瀚 ²^,³^,⁴ ,
慕容龙 ²^,³^,⁴ ,
闫鹏珍 ¹^,²^,³^,⁴

作者信息 +

Construction and Application of VMD-Transformer-LSTM-SVM Time Series Prediction Model for Water Inflow in Coal Seam Roofs

LIU Xuan ¹^,²^,³^,⁴ ,
JI Ya-dong ¹^,²^,³^,⁴^,^* ,
ZHU Kai-peng ²^,³^,⁴ ,
ZHAO Chun-hu ¹^,²^,³^,⁴ ,
LI Kai ²^,³^,⁴ ,
LI Pan-pan ²^,³^,⁴ ,
YUAN Chen-han ²^,³^,⁴ ,
MU Rong-long ²^,³^,⁴ ,
YAN Peng-zhen ¹^,²^,³^,⁴

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摘要

煤炭开采中的矿井水害目前已成为中国煤矿山开采中的第二大“杀手”,准确掌握矿井涌水变化规律,精确预测矿井涌水量对于矿井资源调配以及安全生产具有重要的意义。为构建适用于中国西部巨厚砂岩水害影响的矿井涌水量预测模型,以受该水害威胁最为严重的彬长矿区为研究对象,基于高家堡矿井3407工作面的涌水量数据,提出基于变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)-transformer-长短期记忆网络(long short-term memory,LSTM)-支持向量机(support vector machine,SVM)的矿井工作面涌水量预测模型。该模型首先通过VMD将原始涌水量时序数据分解为各模态子序列,然后使用Transformer架构的自注意力机制对各模态分量提取特征,最后将特征输入LSTM-SVM组合模型,以完成后续涌水量的预测。模型预测结果显示,VMD-Transformer-LSTM-SVM耦合模型与其余各模型的预测结果相比具有最小的误差:平均绝对误差(E_MAE)、平均绝对百分比误差(E_MAPE)和均方根误差(E_RMSE)分别为47.76 m³/h、3.33%、57.34 m³/h;最大的决定系数R²=0.96。且相比没有经过VMD分解的各模型预测结果也表现出较高的鲁棒性以及准确性。研究发现,VMD-Transformer-LSTM-SVM耦合模型在该矿井工作面涌水量预测中表现出了比较明显的优势,该模型不仅丰富了西部矿井涌水量的预测方法,对地质条件与研究矿井相似的矿井提供了一个预测矿井涌水量的新方法,研究结果对矿区矿井涌水量预测及矿井水害防治具有一定的现实意义。

Abstract

Mine water hazards in coal mining have currently become the second major “killer” in China’s coal mining. Accurately grasping the variation law of mine water inrush and precisely predicting the mine water inrush volume are of great significance for the allocation of mine resources and safe production. In order to construct a mine water inflow prediction model applicable to the impact of the massive and thick sandstone water hazard in western China, taking the Binchang mining area, which is most severely threatened by this water hazard, as the research object, based on the water inflow data of the 3407 working face of Gaojiabao certain mine. A water inflow prediction model for mine working faces based on VMD (variational mode decomposition)-LSTM(transformer-long short-term memory)-SVM(support vector machine) was proposed. The original water inflow time series data were first decomposed into sub-sequences of each mode through VMD. Features were then extracted for each modal component using the self-attention mechanism of the Transformer architecture. Finally, these features were fed into the LSTM-SVM combined model to complete the subsequent prediction of water inflow. The model prediction results show that the VMD-Transformer-LSTM-SVM coupling model has the smallest error compared with the other models: E_MAE、E_MAPE and E_RMSE are 47.76 m³/h, 3.33% and 57.34 m³/h respectively, with a maximum R² of 0.96. Moreover, compared with the prediction results of each model that have not undergone VMD, they also show higher robustness and accuracy. The research finds that the VMD-Transformer-LSTM-SVM coupling model shows relatively obvious advantages in the prediction of water inflow in the working face of this mine. This model not only enriches the prediction methods of water inflow in western mines, but also provides a new method for predicting mine water inflow for mines with geological conditions similar to the study mine. The research results have certain practical significance for the prediction of mine water inflow in mining areas and the prevention and control of mine water hazards.

Graphical abstract

关键词

彬长矿区 / 涌水量预测 / VMD / Transformer / LSTM-SVM

Key words

Binchang Mining Area / water inflow prediction / VMD / Transformer / LSTM-SVM

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刘譞, 姬亚东, 朱开鹏, 赵春虎, 李凯, 李盼盼, 袁晨瀚, 慕容龙, 闫鹏珍. 煤层顶板涌水VMD-Transformer-LSTM-SVM时间序列预测模型构建及应用[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(18): 7747-7758 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504573

LIU Xuan, JI Ya-dong, ZHU Kai-peng, ZHAO Chun-hu, LI Kai, LI Pan-pan, YUAN Chen-han, MU Rong-long, YAN Peng-zhen. Construction and Application of VMD-Transformer-LSTM-SVM Time Series Prediction Model for Water Inflow in Coal Seam Roofs[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(18): 7747-7758 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504573

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煤炭作为中国的兜底能源以及中国煤炭资源在空间上的赋存特征,决定了中西部地区正逐渐成为中国能源供给的重要基地^[1-3]。而煤层开采扰动会导致煤层上覆岩体演变成“三带”:冒落带、裂隙带与弯曲下沉带。其中冒落带与裂隙带若导通煤层上覆含水层不仅会造成矿井涌水,还会对当地环境造成一定的破坏,如地下水位迅速下降、地表生态被损害等^[4-6]。此种情况在中国西部矿区(如陕西省咸阳市的彬长矿区和甘肃省庆阳市的宁正矿区)影响更为严重。以其中的彬长矿区中一矿井为例,其在开采过程中矿井单一工作面涌水量可达2 000 m³/h以上,不仅严重阻碍了矿井安全生产也威胁了矿井工人的生命安全^[7-9]。矿井生产中需对矿井涌水量进行预测以规划后续生产计划,若预测值大于真实值煤矿会过度预防水害造成经济资源与人工资源的浪费,而预测值小于真实值煤矿会对水害防治不足产生懈怠心理,可能会发生危险^[10]。因此准确预测矿井涌水量是矿井生产中进行水害防治的重要环节^[11-13],也是降低煤炭生产成本和煤矿安全高效生产的重要工作。

目前预测矿井涌水量的方法主要包括经验公式方法^[14-15]、灰色理论法^[16]、解析法^[17-19]、数值法^[20-23]及多种方法综合预测^[24-26],随着计算机技术的发展,学者们使用机器学习或深度学习方法在涌水量预测的应用中逐渐成熟^[27-29] 。在实际生产过程中,经验公式法以统计学理论为基础,通过大量收集基础地质资料来对未来涌水量进行预测,若收集的资料越详细则预测得相对越准确。灰色理论法在矿井涌水量预测中展现出较高的适用性和计算简便性,适用于中短期的序列预测,但对数据质量要求严格,同时在长期预测中存在精度衰减的局限性。解析法及数值法根据水动力学理论构建涌水量预测模型来计算,但实际生产中地质参数不像理论模型是非常理想化的,且地质参数在获取过程中不仅成本高,也存在获取的参数不准确的问题。而采用机器学习的方法不仅成本低、灵活且适应性相对上述传统涌水量预测模型较强^[28]。Ding等^[29]提出一种基于改进的麻雀搜索算法(sparrow search algorithm,SSA)与多重注意力(multi-head attention,MHA)结合等模型的多因素预测方法,在亭南煤矿进行了应用,具有较高的预测精度和鲁棒性。Yang等^[30]通过集成自注意力机制(self attention,SA)到LSTM中,从而创新出SA-LSTM算法,相比常规时间序列模型准确性较高。赵誉兴等^[31]基于双向循环神经网络(bidirectional recurrent neural network,Bi-RNN)与地下水数值模拟系统(groundwater modeling system,GMS)对黑龙江某矿区涌水量进行预测,与其他方法相比具有一定的优势。但研究矿井作为受煤层顶板巨厚砂岩水害影响的典型矿井,矿井涌水条件复杂,矿井涌水量煤矿有针对性地对顶板水害进行防治,涌水量变化极大具有强烈的震荡性,常规神经网络或上述时间序列模型对该矿涌水量数据的拟合结果误差极大,因此亟需一种适用于该矿的涌水量预测模型。

因矿井涌水量时序数据具有强震荡、非线性即间歇性突增骤减的特点,为提高模型拟合程度并提高矿井涌水量预测精度,一些学者引进信号处理领域的变分模态分解与经验模态分解,能够将复杂的涌水量时序数据分解为多个分量,使模型的拟合程度大大提升,预测结果的准确性也有明显的提升。王飞等^[32]使用VMD提取涌水量序列特征,然后将各子序列特征输入双向长短期记忆(bidirectional long short-term memory,BiLSTM)模型,验证了VMD分解方法对涌水量预测模型预测精度提升的有效性。丁莹莹等^[33]基于具有自适应噪声的完全集合经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)构建SSA-LSTM和自回归移动平均模型并行级联而成的混合时间序列模型,发现该模型在预测涌水量趋势突变方面有一定的优越性,预测精度较高。

基于上述研究成果,现结合文献[7 -9]矿井3407工作面的涌水量数据及对文献[12]在该矿井的研究成果加以改进,提出一种基于VMD的Transformer-LSTM-SVM耦合模型,首先通过VMD将原始涌水量时序数据分解为若干分量,随后引入目前的研究热门模型,Transformer模型的多头自注意力机制提取各分量的特征,并将提取的特征输入LSTM-SVM的组合模型中。区别于传统涌水量预测方法,该方法可跳出经验公式法、灰色理论法、解析法、数值法等传统预测矿井涌水量方法需要大量的基础地质资料和数据的缺陷,而只统计涌水量时序数据的变化特征。应用构建的耦合模型对3407工作面矿井涌水量进行精准预测,以期为井下防治水工程的科学决策提供理论支撑和数据依据。

1 理论与建模

涌水量时间序列数据是按照矿井工作面回采时间先后所排列的涌水量数据,在涌水量时序数据中,其一般包含了涌水量的发展趋势(即趋势性)和变化规律(即季节性)。其中,趋势性代表涌水量随着时间呈现出的一种长期的持续上升、下降或保持不变的趋势;季节性表示涌水量随着季节交替而出现高峰与低谷的规律。

序列分解是一种有效的处理涌水量时序数据、优化涌水量序列预测的方法,对涌水量时序数据进行分解,可将时间序列数据拆分成趋势项、季节项及残差项3个部分。其中趋势项是涌水量时序数据在工作面开采的整体变化趋势,季节项是涌水量随时间表示出的季节性周期变化,残差项为将涌水量时序数据分解后无法被趋势项和季节项所解释的随机波动。

采用VMD将涌水量时序数据进行序列分解,并将原始数据提取出的分解特征输入后续的Transformer模型,通过该模型的注意力机制进一步提取涌水量时序数据的动态特征,随后通过综合LSTM与SVM两个模型优点,得到一个具有较强泛化能力以及预测性能的组合模型,进而将Transformer模型提取的动态特征输入LSTM-SVM混合模型中,分别进行训练、验证和测试,来完成对涌水量时序数据的拟合。

1.1 VMD序列分解

VMD是一种信号处理方法,可将复杂的涌水量时序数据分解为一系列固有模态函数(intrinsic mode functions,IMFs)^[34]。将具有强烈震荡特性的原始涌水量时序数据分解为指定数量的模态分量,并且分解后的模态分量具备原涌水量序列数据在相应时间尺度上的所有特征,可有效降低序列数据对噪声的敏感性并增强模型的稳健性^[10]。其实现的主要步骤如下。

(1)假设涌水量原始序列为f(t),被分解为K个模态分量。为保证分解序列为具有中心频率的有线宽带的分量,同时各模态的估计带宽之和最小,约束条件为所有模态之和与原始信号相等,则VMD的约束变分模型为

(1)

$\underset{\{{\mathit{u}}_{\mathit{k}},{\mathit{\omega }}_{\mathit{k}}\}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left(\stackrel{\mathit{K}}{\sum _{\mathit{k}=1}}=\partial \mathit{t}\left\{\left[\mathit{\delta }\right(\mathit{t})+\frac{\mathrm{j}}{\mathrm{\pi }\mathit{t}}]\mathrm{*}{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\left(\mathit{t}\right)\right\}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}{\mathit{\omega }}_{\mathit{k}}\mathit{t}}{=}_{2}^{2}\right)$

(2)

$\mathit{s}.\mathit{t}.\stackrel{\mathit{K}}{\sum _{\mathit{k}=1}}{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\left(\mathit{t}\right)=\mathit{f}\left(\mathit{t}\right)$

式中:

$\partial \mathit{t}$

为模态函数对时间t的偏导数;

$\mathit{\delta }\left(\mathit{t}\right)$

为狄拉克分布;*为卷积计算;

${\mathit{u}}_{\mathit{k}}\left(\mathit{t}\right)=\{{\mathit{u}}_{1},{\mathit{u}}_{2},\dots,{\mathit{u}}_{\mathit{K}}\}$

为分解后的k个固有模态函数;

${\mathit{\omega }}_{\mathit{k}}=\{{\mathit{\omega }}_{1},{\mathit{\omega }}_{2},\dots,{\mathit{\omega }}_{\mathit{K}}\}$

为各固有模态函数的中心频率。

(2)为解决上述的约束最优化问题,利用二次惩罚因子α和Lagrange乘法算子的优势,引入了增广Lagrangian,将约束变分问题转变为非约束变分问题,即

(3)

$\begin{array}{l}\mathrm{L}\left(\right\{{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\},\{{\mathit{\omega }}_{\mathit{k}}\},\mathrm{\lambda })=\mathrm{\alpha }\stackrel{\mathit{K}}{\sum _{\mathit{k}=1}}=\partial \mathit{t}\left\{\right[\mathit{\delta }\left(\mathit{t}\right)+\frac{\mathrm{j}}{\mathrm{\pi }\mathit{t}}\left]\mathrm{*}{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\right(\mathit{t}\left)\right\}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}{\mathit{\omega }}_{\mathit{k}}\mathit{t}}={}_{2}^{2}+\\ \mathit{　}\mathit{　}=\mathit{f}\left(\mathit{t}\right)-\stackrel{\mathit{K}}{\sum _{\mathit{k}=1}}{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\left(\mathit{t}\right){=}_{2}^{2}+<\mathit{\lambda }\left(\mathit{t}\right),\mathit{f}\left(\mathit{t}\right)-\stackrel{\mathit{K}}{\sum _{\mathit{k}=1}}{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\left(\mathit{t}\right)>\end{array}$

式(3)中:L为拉格朗日符号;α为二次惩罚因子;λ(t)为Lagrange乘法算子。

(3)对于所有

$\mathit{\omega }\ge 0,$

更新模态分量u_k为

(4)

${\dot{\mathit{u}}}_{\mathit{k}}^{\mathit{m}+1}\left(\mathrm{\omega }\right)=\frac{\hat{\mathit{f}}\left(\mathit{\omega }\right)-\sum _{\mathit{i}\ne \mathit{k}}{\dot{\mathit{u}}}_{\mathit{i}}^{\mathit{m}}\left(\mathit{\omega }\right)+\frac{{\hat{\mathit{\lambda }}}^{\mathit{m}}\left(\mathit{\omega }\right)}{2}}{1+2\mathit{\alpha }(\mathit{\omega }-{\mathit{\omega }}_{\mathit{k}}^{\mathit{m}}{)}^{2}}$

式(4)中:i和m为不同参数取得的任意值;ω为序列数据从时间域向频率域变换的符号;

$\dot{\mathit{u}}\left(\mathrm{t}\right)\mathit{、}\hat{\mathit{f}}\left(\mathit{\omega }\right)\mathit{、}\hat{\mathit{\lambda }}\left(\mathit{\omega }\right)$

为经过傅里叶变换后的u(t)、f(t)和λ(t)。

更新

${\mathit{\omega }}_{\mathit{k}}^{\mathit{n}+1}$

为

(5)

${\mathit{\omega }}_{\mathit{k}}^{\mathit{m}+1}=\frac{{\int }_{0}^{\mathit{\infty }}\mathit{\omega }{\left|{\dot{\mathit{u}}}_{\mathit{k}}^{\mathit{m}+1}\left(\mathit{\omega }\right)\right|}^{2}\mathrm{d}\mathit{\omega }}{{\int }_{0}^{\mathit{\infty }}{\left|{\dot{\mathit{u}}}_{\mathit{k}}^{\mathit{m}+1}\left(\mathit{\omega }\right)\right|}^{2}\mathrm{d}\mathit{\omega }}$

更新

${\hat{\mathit{\lambda }}}^{\mathit{m}+1}\mathit{为}$

(6)

${\hat{\mathit{\lambda }}}^{\mathit{m}+1}\left(\mathit{\omega }\right)={\hat{\mathit{\lambda }}}^{\mathit{m}}\left(\mathit{\omega }\right)+\mathit{\tau }\left[\hat{\mathit{f}}\right(\mathit{\omega })-\stackrel{\mathit{K}}{\sum _{\mathit{k}=1}}{\dot{\mathit{u}}}_{\mathit{k}}^{\mathit{m}+1}(\mathit{\omega }\left)\right]$

式(6)中:τ为噪声容限,当序列数据中还有噪声时,可设定τ=0来去噪。

(4)重复上述步骤,直到满足如式(7)的收敛条件。

(7)

$\stackrel{\mathit{K}}{\sum _{\mathit{k}=1}}\frac{={\dot{\mathit{u}}}_{\mathit{k}}^{\mathit{m}+1}-{\dot{\mathit{u}}}_{\mathit{k}}^{\mathit{m}}{=}_{2}^{2}}{={\dot{\mathit{u}}}_{\mathit{k}}^{\mathit{m}}{=}_{2}^{2}}<\mathit{\epsilon }$

式(7)中:ε为收敛准则限度。

1.2 Transformer模型

Transformer被广泛应用于时间序列预测领域,其主要通过自注意力机制来计算每个时间点与其他时间点之间的相关性,从而处理时序数据。在标准的自注意力机制中,通过给定涌水量时序数据X,通过线性变换生成查询向量W^Q、键向量W^K以及值向量W^V,其核心机制如式(9)所示。自注意力机制可实现并行处理,即在各时序数据之间建立联系,能够有效捕捉时间序列中的长期依赖关系。为捕捉不同子空间的信息,Transformer采用多头注意力机制,有效扩展了模型关注不同位置的能力,如式(10)所示。

(8)

$\left\{\begin{array}{l}\mathit{Q}=\mathit{X}{\mathit{W}}^{\mathit{Q}}\\ \mathit{K}=\mathit{X}{\mathit{W}}^{\mathit{K}}\\ \mathit{V}=\mathit{X}{\mathit{W}}^{\mathit{V}}\end{array}\right.$

(9)

$\mathrm{A}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}(\mathit{Q},\mathit{K},\mathit{V})=\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(\frac{\mathit{Q}{\mathit{K}}^{\mathrm{T}}}{\sqrt{{\mathit{d}}_{\mathit{k}}}}\right)\mathit{V}$

(10)MultiHead=Concat(head₁,head₂,…,head_n)W^o

式中:Attention为自注意力机制;softmax为归一化函数;d_k为键向量的维度;MultiHead为多头注意力机制;Concat为特征融合函数,可将不同的特征张量连接起来从而提高模型的表现能力;W^o为科学性的输出投影矩阵。

Transformer模型示意图如图1所示。

本文模型中利用Transformer模型自注意力机制的并行处理能力以及全局建模的优越性,用其作为前置网络对该矿3407工作面的涌水量时序数据进行预处理并提取数据特征,然后将这些特征输入后续框架,以进一步捕捉矿井开采时涌水量变化的动态特征。

1.3 LSTM-SVM组合模型

LSTM是循环神经网络(recurrent neural network,RNN)的一种改进模型,模型框架如图2所示。

RNN实际上是一种带有模型运行“记忆”的时间序列预测模型,导致模型运行过程中每一步的预测都与当前输入及之前的状态有关,故而RNN在长期涌水量时序数据训练时可能会产生特征权重过大或梯度消失等问题^[31]。相比之下,LSTM引入了输入门、遗忘门和输出门等门结构以及细胞状态等机制,计算复杂程度高,可有效捕捉数据长期依赖关系^[35]。利用SVM方法因对非线性数据具有较好的泛化能力与鲁棒性,目前在预测矿井涌水量领域已较为成熟。

根据本课题组之前的研究成果^[12],提出通过集成学习的方法集成训练LSTM与SVM得到一个组合模型,如图3所示,通过对两个模型进行迭代测试得到预测值y_LSTM和y_SVM,采用两个模型的误差E_LSTM和E_SVM,来决定权重Q_LSTM和Q_SVM,并进行权重组合,以提升两个模型整体的预测性能和泛化能力,模型集成后的预测结果为y=Q_LSTMy_LSTM+Q_SVMy_SVM。

在此基础上将Transformer架构作为前置网络模型与LSTM-SVM组合模型连接起来一起处理时序数据,最终得到Transformer-LSTM-SVM的耦合模型。该模型将Transformer架构当作前置网络,将输出涌水量的时序数据进行初步处理,提取出其中的关键特征,然后将这些特征输入LSTM-SVM的组合模型中,以进一步捕捉复杂涌水量时序动态特征。耦合3种框架的模型既具备Transformer模型自注意力机制的并行处理能力以及全局建模的优越性,同时也利用LSTM-SVM组合模型优秀的预测性能和泛化能力,使得其在处理长依赖关系和复杂动态变化的时序数据时表现得更出色。

1.4 耦合VMD-Transformer-LSTM-SVM模型

VMD-Transformer-LSTM-SVM耦合模型预测过程如图4所示,其主要包括原始涌水时序数据的预处理,Trasformer架构提取原始数据的特征,以及组合模型的预测三部分。

耦合模型的运行步骤如下。

(1)首先输入工作面的原始涌水量时序数据并通过VMD分解为IMF₁,IMF₂,…,IMF_n。

(2)然后对不同的IMF序列,首先通过Transformer模型提取其特征,充分挖掘不同IMF的内在规律,随后通过LSTM-SVM组合模型分别进行训练、验证与测试。

(3)最后将各预测值融合为最终的预测结果并通过各评价指标对模型的准确程度与拟合程度进行评价分析,得到最优的模型。

2 模型应用

2.1 模型评价指标

为量化评价各模型的性能和准确程度,本次训练采用平均绝对误差E_MAE、平均绝对百分比误差E_MAPE、均方根误差E_RMSE、决定系数R²来进行量化评价。上述4个量化评价指标计算公式为

(11)

${\mathit{E}}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}=\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}\frac{\left|{\mathit{x}}_{\mathit{i}}-{\mathit{y}}_{\mathit{i}}\right|}{\mathit{n}}$

(12)

${\mathit{E}}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{E}}=\frac{1}{\mathit{n}}\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}\frac{\left|{\mathit{x}}_{\mathit{i}}-{\mathit{y}}_{\mathit{i}}\right|}{\mathit{n}}\times 100\mathrm{\%}$

(13)

${\mathit{E}}_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}=\sqrt{\frac{1}{\mathit{n}}\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}({\mathit{x}}_{\mathit{i}}-{\mathit{y}}_{\mathit{i}}{)}^{2}}$

(14)

${\mathit{R}}^{2}=1-\frac{\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}({\mathit{x}}_{\mathit{i}}-{\mathit{y}}_{\mathit{i}}{)}^{2}}{\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}({\mathit{x}}_{\mathit{i}}{-\stackrel{-}{\mathit{x}})}^{2}}$

式中:x_i为涌水量真实值;y_i为涌水量预测值;n为涌水量时序数据的个数;

$\stackrel{-}{\mathit{x}}$

为涌水量真实值的均值。

E_MAE、E_MSE及E_RMSE越接近0表明模型的性能越好,准确程度越高;R²越接近1表明模型的性能越好,准确程度越高。

2.2 矿井概况

矿井主采侏罗系延安组4煤层,研究矿井区域内的含、隔水层从上到下分布如表1所示^[12]。

该矿井是中国西部地区受煤层顶板巨厚砂岩水害严重威胁的典型矿井,因煤层顶板含水层包括侏罗系延安组、直罗组、白垩系宜君组、洛河组以及华池组含水层,含水层系统复杂,且矿井主要充水含水层为白垩系洛河组巨厚砂岩含水层,厚度达、富水性强,且矿井采用综放开采工艺导致导水裂隙带基本发育至洛河组内部,综合导致矿井涌水量较大,根据矿井资料,上一个回采的工作面即3406工作面的涌水量可达2 500 m³/h,如图5所示,而目前回采的3407工作面涌水量最大可达3 400 m³/h以上,工作面最大涌水量逐日变化如图6所示。因此,准确地预测矿井工作面涌水量对于该矿进行资源合理调配、降低煤炭生产成本以及保证工作面安全生产具有重要的意义。

3 涌水量预测实践分析

3.1 基于VMD的数据平滑处理

如图7所示,原始涌水量时序数据具有极强的非线性时序特征,即涌水量大小呈现间歇性突增骤减的突变特征,是典型的脉冲式涌水模式,这种复杂的涌水变化特征采用常规的涌水量预测方法或普通的涌水量预测模型可靠性不足。故为使研究矿井的3407工作面涌水量时序数据的内在规律充分体现,并有效降低数据噪声,采用VMD模态分解对涌水量数据进行平滑处理。

首先对矿井3407工作面的原始涌水量时序数据进行VMD分解,经过多次实验验证,发现分解的模态分量数K=5时预测效果最好。VMD分解图如图6所示。其中IMF₅为低频分量,代表原始涌水量时序数据的整体趋势;IMF₄和IMF₃为中频分量,表示在时间尺度上有明显的波动信息;IMF₂和IMF₁为高频分量,表示在涌水量在短时间内受开采扰动的影响,在短时间内出现的瞬态剧烈变化,这与原始涌水量的震荡变化是大致对应的;RES是原始序列减去每个模态分量后剩余的部分,代表了无法提取出的噪声或异常信号。

3.2 各模型预测结果对比

首先将经VMD分解后的序列按照开采的时间顺序以7∶2∶1的比例划分为训练集、验证集和测试集,即3407工作面已投入开采389 d,从开始回采到第272天的涌水量数据为训练集,第273天到第350天共78 d的涌水量数据为验证集,第351天到389天共39 d的涌水量数据为测试集,其中测试集结果作为最终的预测对比结果。随后分别通过Transformer-LSTM-SVM耦合模型与Transformer-LSTM模型以及目前比较常用的Transformer-门控循环单元(GRU)模型、BiLSTM模型、Transformer-SVM模型以及iTransformer模型进行训练、验证和测试,最后的测试集结果如图8所示。

除Transformer-LSTM-SVM耦合模型之外Transformer-LSTM及Transformer-SVM等模型的测试集结果都可表现出涌水量原始时序数据的整体变化趋势,但是在局部数据表现出较强烈的波动,在个别点具有较大的误差。其中,单一Transformer模型在个别天数的预测误差较大,如第8天和第25天时该模型的预测值比真实值小150 m³/h以上,在第17天和第23天时该模型的预测值比真实值大200 m³/h以上。在煤矿的正常生产中,若某天的涌水量预测值大于真实涌水量时,煤矿将因为过度担心煤炭开采的安全问题而停止生产,或针对矿井水害问题进行过度防治,从而造成一定的资源浪费;而若某天的涌水量预测值小于真实涌水量时,煤矿将对开采涌水问题重视不足,这会存在一定的安全隐患,在这个过程中若实际涌水量大于矿井防治措施所能处理的涌水量阈值会导致矿井突水甚至淹井等问题。而Transformr-LSTM-SVM耦合模型相比其余模型表现出较高的准确性,预测结果更能够贴合实际。

对比Transformer-LSTM-SVM耦合模型与Transformer-LSTM、Transformer-GRU、Transformer-SVM、Transformer以及BiLSTM模型预测的测试集的评价指标结果如表2所示。其中,Transformer-LSTM-SVM耦合模型的各项评价指标包括E_MAE、E_MAPE和E_RMSE分别为47.76 m³/h、3%、57.34 m³/h,明显小于其余模型的这3项评价指标值;而Transformer-LSTM-SVM耦合模型的R²=0.96,明显大于其余模型的决定系数。结果表明,Transformer-LSTM-SVM 耦合模型的各项误差最小、决定系数R²最高,在该矿井工作面涌水量预测中表现出最优适用性。

对原始时序数据按照上述7∶2∶1的比例而不进行VMD序列分解,直接采用Transformer-LSTM-SVM耦合模型与Transformer-LSTM、Transformer-GRU等模型进行训练、验证与测试,所得的测试集结果如图9所示。除了Transformer-LSTM-SVM耦合模型与Transformer-SVM模型还能较好地表示出原始序列的趋势外,其余模型的误差可观测到明显较大。为量化VMD分解对预测精度的提升效果,以表2中经 VMD 分解的各模型评价指标为基准,计算未分解模型的E_MAE、E_MAPE、E_RMSE相对变化率,结果如表3所示。

可明显见到未经过VMD分解的测试集误差明显大于经过VMD分解的测试集误差,误差倍数最小的为BiLSTM模型的E_MAPE,为经VMD分解后结果的185.62%;误差倍数最大的为Transformer-LSTM-SVM耦合模型的E_RMSE,为经VMD分解后结果的314.56%。并且Transformer及Transformer-GRU模型的R²出现了负值的情况,表明该模型并不适用于矿井涌水量预测的研究。可见VMD分解对于比较震荡及平稳性较差的原始涌水量时序数据可有效降低序列数据对噪声的敏感性并增强模型的鲁棒性。

综上,VMD-Transformer-LSTM-SVM耦合模型具有最小的E_MAE、E_MAPE和E_RMSE以及最大的决定系数R²,这表明VMD-Transformer-LSTM-SVM耦合模型对于研究矿井涌水量的预测最为准确和稳定,具有较强的鲁棒性与适用性。该模型的建立,对于该矿的矿井涌水量智能预测与矿井防治水工作有一定的指导意义。

4 结论

(1)针对煤矿工作面涌水量的变化具有强震荡、非线性及间歇性突增骤减的特点以及本课题组之前的研究成果,提出了基于VMD-Transformer-LSTM-SVM的煤矿工作面涌水量智能预测方法,丰富了矿井涌水量预测方法,为煤矿安全生产与降低煤炭生产成本有一定的理论与现实意义。

(2)通过各模型对工作面涌水量原始序列进行训练、验证与测试,发现经过VMD分解之后的模型,对研究矿井及其地质条件类似的矿井的原始涌水量时序数据的预测结果较好,这是因为序列分解方法能够有效分离造成涌水量序列如此震荡的噪声信号,进一步提升模型的稳健性。

(3)VMD-Transformer-LSTM-SVM耦合模型在研究矿井的3407工作面涌水量预测具有良好的适用性及较高的准确性,且其跳出了传统预测矿井涌水量方法需要收集大量数据的缺陷,为该矿井提供了预测矿井涌水量及防治矿井水害提供了新方法,具有一定的指导意义。未来将进一步收集涌水量数据并引入新的参数以深入研究,提高模型的可推广性,使该模型能在研究矿井的其他工作面,甚至在地质条件相似的其他矿井中推广应用。

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