基于长度-半径分形维数的中国航线网络实证研究

王飞; 任永仕

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2504538

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (9) :3947-3954 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504538

交通运输

基于长度-半径分形维数的中国航线网络实证研究

王飞 ,
任永仕

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Empirical Study on China’s Air Route Network Based on Length-Radius Fractal Dimension

WANG Fei ,
REN Yong-shi

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摘要

为了深入研究中国航线网络分形特征,通过长度-半径维数计算及长度测算方法构建了全国和区域的无权和加权航线网络,并从城市节点、全国航线网络、地理区域及机场群区域航线网络等几个方面进行了实证分析。结果表明,无权和加权的全国航线网络的分形维数为1.540 0和1.488 1;北方地区、南方地区、西北地区、青藏地区的无权航线网络分形维数为1.573 4、1.679 4、0.971 1、0.980 0,区域加权航线网络的分形维数为1.244 0、1.621 3、0.883 0、0.982 9;4个机场群无权航线网络的分形维数为1.118 1、1.154 4、1.020 7和1.218 0,加权网络的分形维数为0.930 3、0.893 5、0.957 6、1.166 3。可知,中国航线网络具有明显的分形特征,是典型的多枢纽网络。此外,各个区域的航线网络密度分布不均匀,呈现的分形特征也不同。北方地区和南方地区的航线网络都属于多枢纽网络,航线密度较高,而青藏地区和西北地区则体现出单极网络结构,航班运行更加依赖枢纽机场的中转作用。京津冀、长三角、珠三角3个机场群的航线高度集中于各自枢纽中心,呈现单极枢纽形态,而成渝机场群未形成绝对枢纽主导的加权航线网络结构。

Abstract

To conduct an in-depth study of the fractal characteristics of China’s airway network, unweighted and weighted national and regional airway networks were constructed through length-radius dimension calculations and length measurement methods. Empirical analyses were then performed from several perspectives, including urban nodes, national airway networks, geographical regions, and regional airway networks within airport clusters. The results show that the fractal dimensions of the unweighted and weighted national air route networks are 1.540 0 and 1.488 1, respectively. For the unweighted air route networks in Northern China, Southern China, Northwest China, and Qinghai-Xizang region, the fractal dimensions are 1.573 4, 1.679 4, 0.971 1, and 0.980 0, while those of the regional weighted air route networks are 1.244 0, 1.621 3, 0.883 0, and 0.982 9. The fractal dimensions of the unweighted air route networks of the four airport clusters are 1.118 1, 1.154 4, 1.020 7, and 1.218 0, and the corresponding values for the weighted networks are 0.930 3, 0.893 5, 0.957 6, and 1.166 3. The results indicate that China’s air route network exhibits obvious fractal characteristics and is a typical multi-hub network. In addition, the density distribution of air route networks in various regions is uneven, and the displayed fractal characteristics are also different. The air route networks in Northern China and Southern China both belong to multi-hub networks with high route density, while the Qinghai-Xizang Region and Northwest China show a unipolar network structure, where flight operations rely more on the transfer function of hub airports. The air routes of the three airport clusters (Beijing-Tianjin-Hebei, Yangtze River Delta, and Pearl River Delta) are highly concentrated in their respective hub centers, presenting a unipolar hub pattern. In contrast, the Chengdu-Chongqing Airport Cluster has not formed a weighted air route network structure dominated by an absolute hub.

Graphical abstract

关键词

民航运输 / 航线网络 / 分形 / 长度-半径维数

Key words

air transportation / airline network / fractal / length-radius dimension

引用本文

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王飞, 任永仕. 基于长度-半径分形维数的中国航线网络实证研究[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(9): 3947-3954 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504538

WANG Fei, REN Yong-shi. Empirical Study on China’s Air Route Network Based on Length-Radius Fractal Dimension[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(9): 3947-3954 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504538

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理论研究和运行实践都已经证明,空中交通系统是复杂非线性系统。分形理论是非线性科学三大理论前沿之一^[1-5]。部分学者应用分形理论对空中交通系统开展研究:谢道仪等^[6]计算了交通流量时间序列的分形维数,以此判别交通流的复杂性;郑旭芳^[7]从宏观与微观角度,分别计算了流量时间序列的关联维数,结果表明同一交通流在宏观与微观角度分计算得到的分形维数是不同的;王飞^[8]研究了流量时间序列非线性、自相似性、长相关、无标度等典型分形特征;王飞^[9]采用重标极差法计算时间序列的Hurst指数,对交通流长相关性进行了实证分析;Zhang等^[10]对首都国际机场2017年夏季的空中交通流量时间序列进行了研究,结果表明该时序具有多重分形;王飞等^[11]对扇区流量时间序列的多重分形特征进行实证分析;王敏等^[12]借助可视图方法将空中交通流时间序列转化成复杂网络,验证了空中交通流时间序列的分形和混沌特性;文军等^[13]对中国航空网络分形特征进行了实证分析;王飞等^[14]利用可视图方法构建流量网络模型,验证了该网络具有分形特征;王飞等^[15]研究了广州机场进离港轨迹的分形特征分析。上述研究主要聚焦在流量时间序列,对于航空网络研究极少,缺少代表性研究成果。航线网络作为空中交通系统的重要研究对象,应用分形理论研究其结构特征和复杂程度,具有重要研究价值。

分形理论在交通网络领域取得了一些成果。Frankhauser^[16]、Benguigui等^[17]发现铁路网络长度和区域半径存在幂指关系,在基础上计算得到了半径维数,此后半径维数成为研究交通网络结构和形态的重要指标。刘继生等^[18]根据回转半径和网络长度的双对数关系,定义了长度-半径维数,用来描述交通网络密度从中心城市向腹地的变化特征。黄佩蓓等^[19]对上海城区全域、浦西和浦东两地域、若干行政城区分别计算了半径维度,研究了上海交通网络的分形特性,并讨论了交通网络的空间结构与经济发展的联系。冯永玖等^[20]针对不同等级的公路网络,提出了一种基于加权长度的半径分形维数,其结果表明加权半径维数是刻画交通网络分形结构比较适合的指标。王蕾^[21]研究了兰新高速铁路河西走廊段地区交通网络空间结构的分形特征,测算了高速铁路、普速铁路、高速公路、国道组成的交通网络的分形维数,并分析了这些对象在空间结构上的联系。洪流等^[22]计算了成都市交通网络的长度维数以及分枝维数,表明了成都市交通网络具有明显的分形特征。余泽健^[23]研究了交通网络分形特征度量模型,用于南京市交通网络空间形态的定量分析中。以上研究表明,长度-半径维数是刻画交通网络分形特征的有效测度指标。航线网络属于交通网络,对于航线网络的分形特征研究尚未系统性开展,已有研究成果为航线网络的分形分析提供了有益借鉴。

现首先阐述长度-半径维数计算及长度测算方法,接着构建全国和区域的无权和加权航线网络,然后从城市节点、全国航线网络、地理区域及机场群区域航线网络等几个方面进行实证分析。以期为探究在不同角度下的中国航线网络是否具有分形特征。

1 长度-半径维数

交通网络的长度-半径维数是一种基于分形几何的空间结构度量指标,用于描述交通网络密度随空间尺度变化的特征,是通过一定范围内交通网络总长度与范围半径的关系来进行计算。

对于一个几何体,假设长度为L,面积为S,体积为V,则满足式(1)关系^[24]。

(1)${L}^{\frac{1}{1}}\propto {S}^{\frac{1}{2}}\propto {V}^{\frac{1}{3}}$

定义一个广义体积M,式(1)可推广成广义形式,如式(2)所示。

(2)${L}^{\frac{1}{1}}\propto {S}^{\frac{1}{2}}\propto {V}^{\frac{1}{3}}\propto {M}^{\frac{1}{D}}$

式(2)中:D为欧式维数,一般测度下,当M为长度L时,D=1,以此类推。当几何体在某种测度下具有分形性质,D将会是一个非整数,代表该测度下几何体的分维值。

如果研究区域内的交通网络是分形的,假设区域面积为S,区域内交通网络总长度为L(S),根据式(2)可知,L(S)与S满足式(3)。

(3)$L{\left(S\right)}^{\frac{1}{D}}\propto {S}^{\frac{1}{2}}$

选定某个城市作为测算中心后,按照半径r划定圆形区域,其面积S=πr²,式(3)则可转变为式(4)。

(4)$L\left(r\right)\propto {L}_{0}{r}^{D}$

式(4)中:L(r)为半径为r的圆形区域内航线网络的总长度;L₀为常系数;D为长度-半径分形维数,简称长度-半径维数。

不断改变r,可计算得到不同的L(r),得到一组r-L(r)散点。对式(4)进行双对数变换,得到式(5),拟合直线的斜率即为长度-半径维数D。

(5)$\mathrm{l}\mathrm{n}\left[L\right(r\left)\right]=\mathrm{l}\mathrm{n}{L}_{0}+D\mathrm{l}\mathrm{n}r$

当D为1~2的分数,且线性拟合优度大于0.95时,即可认为该航线网络具有分形特征。此外,D除了具备一般分形维数所表征的空间填充水平,即复杂性之外,还能够反映航线网络密度由测算中心(一般是交通枢纽)向周边地区衰减的速度,以及体现网络结构和枢纽功能。当D<1时,航线高度集中于中心,外围覆盖较为薄弱;当1<D<2时,说明航线网络密度从测算中心向周围地带逐渐降低,D越大说明衰减速度越慢;当D=2时,说明航线网络密度从测算中心向周围地带均匀变化;当D>2时,说明航线网络密度从测算中心向周围地域逐渐增加,如果测算中心是枢纽城市,显然这种维数是不正常的,通常这种情况的测算中心为非枢纽的边缘城市。

2 航线网络长度测度

航线网络包括两种:无权航线网络和加权航线网络,因此航线网络长度也有两种测算方:无权测算方法和加权测算方法。

2.1 无权航线网络长度测算

航线长度并不是简单的两点间的欧氏距离,应采用Haversine公式(半正矢公式)计算大圆航线距离,如式(6)所示。

(6)$d=2R\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\sqrt{\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{2}\left(\frac{\mathrm{\Delta }\varphi }{2}\right)+\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\varphi }_{1}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\varphi }_{2}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{2}\left(\frac{\mathrm{\Delta }\lambda }{2}\right)}$

式(6)中:R为地球半径,取值6 371 km;${\varphi }_{1}$和${\varphi }_{2}$分别为航线两端点的纬度;λ₁和λ₂分别为航线两端点经度,纬度差值$\mathrm{\Delta }\varphi ={\varphi }_{2}-{\varphi }_{1}$;经度差值Δλ=λ₂-λ₁。可见,一旦确定航线的两个端点,即可计算出航线长度。

长度-半径维数是计算圆内航线的长度,因此需要先确定航线在圆内的2个端点。航线与圆存在3种不同位置关系:完全覆盖、单点覆盖和穿心覆盖,需要加以区分。

2.1.1 完全覆盖(两端点均在圆内)

如图1所示。航线两端点到中心点的距离均小于半径r,此时航线完全包含在圆内,则航线的长度即为L(r)。

2.1.2 单端点覆盖(仅一端在圆内)

如图2所示。第一个端点到中心点的距离小于半径r,另一端点到中心点的距离大于半径r,此时判定航线为单点覆盖。先计算该航线与圆的交点,该交点与第一个端点之间的长度即为L(r)。

2.1.3 穿心覆盖(两端在圆外,但航线穿过球面圆)

如图3所示。两端点到中心点的距离均大于半径r,但是中心点到航线的最小距离小于半径r,此时判定航线与圆的位置关系为穿心覆盖,需要首先计算航线与球面圆的两个交点,两交点之间的长度即为L(r)。

2.2 加权航线网络长度测算

由于每个通航城市之间的航线距离不同,在面积为S区域内,假设有n条不同距离的航线分别为${L}_{1}\left(S\right),{L}_{2}\left(S\right),\dots,{L}_{i}\left(S\right),\dots,{L}_{n}\left(S\right)$,组成航线长度向量为

(7)$L\left(S\right)=\left[{L}_{1}\right(S),{L}_{2}(S),\dots,{L}_{i}(S),\dots,{L}_{n}{\left(S\right)]}^{\mathrm{T}}$

考虑到不同航班数量对航线网络的贡献不同,应赋予不同的权重,假设权重依次为${P}_{0}\left(S\right),{P}_{1}\left(S\right),\dots,{P}_{i}\left(S\right),\dots,{P}_{n}\left(S\right)$,其构成的权重向量为

(8)$P\left(S\right)=\left[{P}_{1}\right(S),{P}_{2}(S),\dots,{P}_{i}(S),\dots,{P}_{n}(S\left)\right]$

面积为S=πr²的圆形区域内加权航线网络总长度L_W(S)=P(S)L(S),则式(4)即可转化为式(9),等号两边取双对数后可得式(10)。

(9)${L}_{\mathrm{W}}\left(r\right)=P\left(r\right)L\left(r\right)={L}_{1}{r}^{{D}_{W}}$

(10)$\mathrm{l}\mathrm{n}\left[{L}_{\mathrm{W}}\right(r\left)\right]=\mathrm{l}\mathrm{n}{L}_{1}+{D}_{\mathrm{W}}\mathrm{l}\mathrm{n}r$

式中:L_W(r)为半径为r的圆形范围内的加权网络总长度;L₁为常系数;D_W为加权长度-半径分形维数。

3 算例分析

3.1 航线网络构建

采集2024年一整天的航班计划数据,以国内机场所在城市为节点,若城市间通航即有连边,从而构建全国范围内的通航城市航线网络。若同一个城市有多个机场,则合并为一个城市节点,如图4所示。可以看出,中国的航线网络呈现出典型的东密西疏的分布特点,跟各个城市的地理位置和经济水平关系密切。在图4基础上,为每条航线添加一天的航班频次作为权值,即可构建加权航线网络。

3.2 城市节点分析

计算长度-半径维数需要首先确定测算中心城市,然后按照一定的半径向外围辐射扩散。测算中心城市选择不同,计算得到的长度-半径维数也会不同,可以用来评价城市的空间影响力。以北京为测算中心城市,计算得到全国无权网络和加权网络的长度-半径维数分别为1.568 6和1.457 6,拟合优度分别为0.989 8和0.992 4,如图5所示。

从图5可以看出,无论是无权网络还是加权网络,D处于1~2,首先说明中国航线网络具有较为显著的分形特征,其次说明航线网络密度从北京向外围递减,体现了北京的枢纽地位。北京作为测算中心,较高的维数意味着随着搜索半径的增加,从北京出发可通达的航线总长度增长得很快,其辐射的航线网络在空间上分布得比较密集,能有效地覆盖更广阔的区域,说明北京是一个强枢纽,其影响力能迅速扩散到较大范围。与无权网络相比,在引入航班频次权重后,D略有减少,说明北京与其他具有高频次航班的枢纽城市之间的连接更加紧密,核心枢纽间联系强度远高于边缘城市。

北京作为首都,在资源统筹和网络规划上具有天然优势。全国众多交通、通信等基础设施网络的规划和建设,往往会以北京为基准展开布局,其辐射范围的圈层结构十分清晰。这种规整且层级分明的网络布局,能减少测算过程中因网络分布杂乱导致的误差。同时,北京在数据获取方面也更具便利性,各类交通网络长度、辐射范围等相关统计数据完整且权威,能为长度-半径维数的精准计算提供可靠的数据支撑。

为了分析不同测算中心城市的地位和作用,按照无权网络的度值对网络中184个城市进行排序,并依次计算半径-长度维数,如图6(a)所示,所有城市的长度-半径维数均大于1,除了说明中国航线网络的分形特征之外,还说明中国航线网络并没有高度集中在某一个城市,而呈现出多枢纽的层级结构,此外,长度-半径维数与度值并没有直接关系。黄色表示的是度值排名前10的城市,杭州和广州的维数低于1.4,其余城市的维数均较大。其中,由于昆明、成都、西安处于内陆,圆内航线来源于四面八方,统计的航线长度相对较大,而北京、上海、深圳和广州,虽然度很大,但地理位置偏隅一角,只有向内陆延伸的航线统计在内,很多国际航线并不在统计范围内,导致昆明、成都、西安的维数较大。红色表示度值不高,但是D>2的52个城市,二连浩特、漠河、额济纳旗、巴彦淖尔、满洲里排在前5位,这些城市是非枢纽城市,航线网络辐射能力有限,主要依赖少数几条长途干线,航线网络密度从这些城市向外围逐渐增加,但其航线长度增长缓慢。蓝色代表的是二三线城市,度值大小不等,维数也不尽相同,两者也没有规律性,其中乌鲁木齐的长度-半径维数在所有城市中最低,为1.187 3。加权网络计算结果如图6(b)所示,结论与无权网络基本一致。

3.3 全国航线网络分析

以不同城市为测算中心会带来不同的长度-半径维数,因此需要选取合适的测算中心。如果只选择一个城市来计算长度-半径维数,对于航线网络并不具有广泛代表性,可以考虑选择多个测算中心,然后取平均值。通常选择政治中心、经济中心、枢纽中心、地理中心等作为测算中心。根据度和加权度,在排名前10的城市中,有政治和枢纽中心城市北京,有经济和枢纽城市上海,有近似位于中国版图的地理中心城市西安,其余均是区域经济和枢纽中心。因此,为保证计算结果的广泛代表性,计算度和加权度排名前10的城市对应的长度-半径维数,并取平均值作为全国航线网络的长度-半径维数。计算得到的无权和加权航线网络的长度-半径维数分别为1.540 0和1.488 1。

长度-半径维数大于直线维数1,且小于平面维数2,说明中国航线网络具有如下特征。

(1)航线网络具有较为明显的分形特征。

(2)航线网络远不是简单的树状结构或放射状结构,也未完全覆盖整个平面,而是以主要城市为枢纽向外辐射,形成介于线与面之间的网络形态。

(3)航线网络存在核心枢纽和次级节点,核心枢纽通过干线航线连接区域枢纽,再由区域枢纽以支线航线辐射周边城市,形成“核心枢纽-区域枢纽-支线机场”清晰的层级结构。

(4)分形维数于1,意味着航线网络中存在冗余路径,如果一条航线中断,部分航班可以通过其他路径中转。分形维数仍显著低于2,意味着其鲁棒性主要依赖于核心枢纽。如果核心枢纽出现严重问题,网络的整体连通性会受到较大影响。

(5)加权网络的长度-半径维数低于无权网络,说明高权值缩短了节点间的有效距离,网络变得更加紧凑。

综上,中国航线网络凭借枢纽机场的辐射效应,实现对广阔地理区域的连接,进一步印证了高频航班对提升实际通达效率的显著贡献。中国航线网络的当前结构已具备连通性好、枢纽主导的典型特征,属于较为成熟的航线网络。

3.4 地理区域航线网络分析

为了更好地分析不同区域的差异性,按中国四大地理区划将全国划分为4个区域:北方地区、南方地区、西北地区、青藏地区,分别构建区域内部航线网络,即航线的起止城市都在该区域内,如图7所示。

北方地区、南方地区、西北地区、青藏地区,测算中心分别为北京、重庆、乌鲁木齐和拉萨,4个地区的无权航线网络的长度-半径维数分别为1.573 4、1.679 4、0.971 1、0.980 0,拟合优度R²分别为0.998 8、0.997 6、0.992 4和0.999 4。其中,北方地区、南方地区的无权航线网络的长度-半径维数高于全国网络的1.540 0,而西北地区、青藏地区的无权航线网络的长度-半径维数小于1,不具备分形特征。这4个地区的加权长度-半径维数分别为1.244 0、1.621 3、0.883 0、0.982 9,拟合优度R²分别为0.993 3、0.991 7、0.991 0、0.999 5。北方地区、南方地区的加权航线网络的长度-半径维数大于1,而西北地区、青藏地区的加权航线网络的长度-半径维数小于1,不具备分形特征。

总的来看,北方地区、南方地区航线网络具有分形特征,西北地区、青藏地区不具有分形特征。具体来看,南方和北方地区航线网络的长度-半径维数最高,表明这两个区域网络属于多枢纽网络,直达航线丰富;青藏和西北地区维数小于1,说明这两个地区的航班依赖中心中转,外围航线稀缺,体现了航线网络的单极结构。

不同地区的分形维数不同的原因分析如下。

(1)从人口密度上分析。南方地区人口密度最高,城市分布密集,对航空出行的需求更高,因此高需求量推动航线网络的形成与建立,进而分形维数高,北方地区人口密度次之航线网络围绕京津冀等城市群为核心辐射周边城市,整体密度低于南方地区,而西北和青藏地区人口密度极低,航空需求量低,航线网络规模小,因此造成分形维数低。

(2)从经济发展的角度分析。南方和北方地区经济活跃,民营经济、旅游业等存在大量的航空需求,而西北和青藏地区经济发展水平较低经理总量小,因此航空需求小,航线网络仅覆盖核心城市,因此分形维数低。

(3)从航班量角度分析。南、北放地区航班量大,存在大量的支线与城际航线,而西北和青藏地区航班量小,仅核心城市存在稳定航线,因此网络稀疏,分形维数低。

通过对比四大区域内部航线网络的分形特征,分形维数大小、拟合优度,可为长度半径维数较低的航线网络进行优化,西北地区加密干线、青藏地区强化枢纽辐射,提供针对性依据,因此,对于航线网络的长度半径分形维数的研究也契合交通网络空间结构研究的应用导向。

3.5 机场群区域航线网络分析

中国具有4个世界级机场群,京津冀、长三角、珠三角和成渝机场群,这些机场群处于较为发达的经济圈和地理战略要地。从分形维数角度研究这些机场群航线网络的差异性。京津冀机场群主要包括北京(首都、大兴)、天津滨海、石家庄正定机场,长三角机场群主要包括上海(浦东、虹桥)、杭州萧山、南京禄口、合肥新桥、宁波栎社等机场,珠三角机场群主要包括广州白云、深圳宝安、珠海金湾(不含香港)等机场,成渝机场群主要包括成都双流、重庆江北等机场。以京津冀机场群为例,该机场群航线网络是指从该机场群内机场出发或者到达群内机场的航线所组成的航线网络。据此构造的机场群航线网络如图8所示。

以北京、上海、广州和成都为测算中心,计算得到个4个机场群无权航线网络的长度-半径维数分别为1.118 1、1.154 4、1.020 7和1.218 0,计算得到的加权网络的长度-半径维数分别为0.930 3、0.893 5、0.957 6、1.166 3。4个机场群无权航线网络都具有分形特征,加权网络中只有成渝机场群网络具有分形特征,体现了局部航线网络与全国网络的差异性。4个机场群航线的维数都比全国航线网络小很多,说明机场群航线网络密度从测算中心向外围逐,并且衰减速度较快。京津冀、长三角和珠三角机场群的加权航线网络长度-半径维数小于1,说明这3个机场群的航线也高度集中于各自枢纽中心,呈现单极枢纽形态,而成渝机场群维数变化不大,说明航线流量分布较分散,未形成绝对枢纽主导的加权航线网络结构。

机场群分形维数结果差异性分析如下。

(1)经济发展。成渝机场群,经济处于急速发展时期,各种产业发展迅猛,航空需求高,推动航班航线建立进而推动航线网络的建立。

(2)航班量。成渝机场群航班量大,且包含大量的支线航班,分布广泛,其他机场群航班量大但以枢纽干线航线为主,集中性强。

4 结论

(1)整体来看,无论是无权还是加权,中国航线网络都具有较高的长度-半径分形维数,具有明显的分形特征。

(2)从城市节点来看,以北京为测算中心的中国航线网络是典型的多枢纽网络,直达航线较为丰富,体现了枢纽轮辐式的航线网络结构特征。相较而言,加权航线网络功能更加集中化,削弱了网络的空间扩展效率,更加突出核心枢纽的辐射主导作用。中国航线网络的长度-半径维数与城市节点的度和加权度并没有直接联系,由于不统计国际航线,内陆的枢纽城市(昆明、成都、西安等)维数要高于其他枢纽城市,航线资源不发达的边缘城市(连浩特、漠河)的航线网络维数较大。

(3)从地理区域网络来看,4个地理区域的航线网络密度分布不均匀,呈现的分形特征也不一样。北方地区和南方地区的航线网络都属于多枢纽网络,直飞航线较丰富,航线密度较高,而青藏地区和西北地区,受经济水平、自然条件等影响,则体现出单极网络结构,航班运行更加依赖枢纽机场的中转作用,航线密度不高。

(4)从世界级机场群航线网络来看,京津冀、长三角、珠三角3个机场群的航线高度集中于各自枢纽中心,呈现单极枢纽形态,而成渝机场群未形成绝对枢纽主导的加权航线网络结构。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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基金资助

国家重点研发计划(2023YFB4302903)

天津市自然科学基金(24JCYBJC01170)

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Received	Published	Revised
2025-06-18	2026-03-28	2025-11-19
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2026-06-02

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