非圆形凸井筒裂缝异常起裂特征

钱凤雪; 刘波涛; 陈岩; 周再乐; 赵辉; 龚杰

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2504488

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (15) :6391-6399 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504488

石油、天然气工业

非圆形凸井筒裂缝异常起裂特征

钱凤雪 ¹ ,
刘波涛 ²^,^* ,
陈岩 ³ ,
周再乐 ¹ ,
赵辉 ¹ ,
龚杰 ¹

作者信息 +

Complex Fracture Initiation in Non-circular Borehole Enlargements

QIAN Feng-xue ¹ ,
LIU Bo-tao ²^,^* ,
CHEN Yan ³ ,
ZHOU Zai-le ¹ ,
ZHAO Hui ¹ ,
GONG Jie ¹

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文章历史 +

摘要

基于断裂韧性和强度双重准则,以构建的椭圆与圆形拼接井筒为例,采用位移不连续法(displacement discontinuity method,DDM)模拟了不同应力状态下裂缝的起裂压力和起裂位置。模拟结果表明,裂缝几何形状的微小变化也会对裂缝起裂行为产生影响。在接近等应力状态下,其偏离应力(S)与平均应力(P)的比S/P<0.1时,起裂特征主要受井筒形状控制;在高偏差应力状态下(S/P>0.5),起裂位置则主要由应力状态所主导;当应力处于中间状态(0.10≤S/P≤0.50)时,起裂位置则受井筒形状和应力状态的共同影响;且在该应力状态下的非圆形井筒,X型多裂缝分支更容易起裂。此外,X型裂缝倾向于从外扩井眼中起裂。该研究为非圆井筒复杂应力场下裂缝起裂行为的表征提供新的方法,对优化压裂设计和提高储层改造效果具有重要意义。

Abstract

Considering both fracture toughness and rock strength criteria, a numerical model of an elliptical-circular composite wellbore was developed. The displacement discontinuity method (DDM) was applied to investigate the fracture initiation pressure and initiation location under various in-situ stress regimes. Simulation results reveal that minor variations in wellbore geometry significantly influence fracture initiation behavior. Under near-isotropic stress conditions (deviatoric stress to mean stress ratio S/P<0.1), initiation characteristics are predominantly governed by wellbore geometry. In high deviatoric stress regimes (S/P>0.5), the stress state becomes the dominant controlling factor for initiation locations. In intermediate stress conditions (0.10≤S/P≤0.50), both wellbore geometry and stress state jointly influence initiation positions, with X-shaped multiple fracture branches being more prone to initiate from non-circular wellbores under such stress configurations. Furthermore, X-shaped fractures preferentially initiate from enlarged borehole sections. It`s provides a novel methodology for characterizing fracture initiation behavior in non-circular wellbores under complex stress fields, offering significant implications for optimizing fracturing designs and enhancing reservoir stimulation efficiency.

Graphical abstract

关键词

水力压裂 / 起裂位置 / 起裂压力 / 非圆凸井筒 / 双重准则

Key words

hydraulic fracturing / initiation location / initiation pressure / non-circular convex wellbore / dual criterion

引用本文

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钱凤雪, 刘波涛, 陈岩, 周再乐, 赵辉, 龚杰. 非圆形凸井筒裂缝异常起裂特征[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(15): 6391-6399 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504488

QIAN Feng-xue, LIU Bo-tao, CHEN Yan, ZHOU Zai-le, ZHAO Hui, GONG Jie. Complex Fracture Initiation in Non-circular Borehole Enlargements[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(15): 6391-6399 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504488

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水力压裂是非常规油气资源和地热资源开发的一种非常重要的手段。影响水力压裂实施效果的关键因素是水力裂缝在储层中的起裂特征^[1]。钻井时经常会出现井壁坍塌导致井筒呈现非圆特征,进而使得水力裂缝在起裂和扩展过程中表现出更为复杂的力学行为。

水力压裂的现场试验和室内试验是理解水力压裂过程及其效果比较有效的手段。试验结果表明,起裂压力与孔眼尺寸、注入速度以及注入系统的压缩性等因素密切相关^[2-4]。水力裂缝扩展H-W(Hubbert-Wills)^[5]以及H-F(Haimson-Fairhurst)^[6]分别针对不同的渗透条件和泵注速率,提出了起裂压力的表达式。为了研究和解释井筒尺寸效应和注入速度对起裂压力的影响,Ito等^[7]学者提出观点,当井筒壁面上某一点的拉应力达到岩石的抗拉强度时,井筒才会产生水力裂缝,而该点与井筒壁面之间的距离则取决于岩石本身的力学性质。

目前,已有学者构建了用于计算圆形井筒起裂压力的多种模型^[8-11]。在这些模型中,均假设裂缝的起裂与扩展是沿着最大主应力的方向进行,也就是抗拉应力最为集中的方向。另外,一些学者开始使用混合准则进行水力压裂的数值模拟。Lecampion^[12]采用强度和能量条件的混合准则计算圆形井筒的起裂压力,并且提出了一个无量纲系数来判断哪种因素占主导地位。Zhou等^[13]利用混合准则发现沿最大应力方向的非圆井筒的圆弧井对起裂压力有明显影响。在研究水力压裂与天然裂缝相互作用的问题时,Chuprakov等^[14]使用双重准则来判定是否有新裂缝起裂。

在水平地应力差异较大的地层中,钻井时普遍会出现井壁坍塌的情况,坍塌后的井筒则会呈现非圆特征。周彤等^[15]在研究中发现非圆井筒几何形状会影响裂缝的扩展路径。马耕等^[16]通过水力压裂试验发现水力裂缝的延伸方向也会受到地应力的影响。邱思杨等^[17]也通过试验和模拟相结合得出应力差和断裂韧性比等因素会对水力裂缝延伸扩展产生影响。井筒形状的变化也会改变井筒周围的应力分布^[18-19],进而影响裂缝的起裂压力甚至起裂位置。此外,通过常规抗拉强度获得的起裂压力的理论值,往往会与现场实际的起裂压力值有比较大的差异。

另外,在压裂过程中,井筒起裂往往会产生多条裂缝,其起裂位置具有典型的随机性,经常会出现多个不对称点^[20-22]。对于射孔完井的压裂井,压裂裂缝的起裂位置往往取决于井筒射孔孔眼的位置,而在油田中,射孔孔眼排布往往呈现螺旋分布,使得水力裂缝的起裂方式变得更为复杂,其呈现出3维空间弯曲形态^[23-24]。同时,多条近距离平行水力裂缝起裂,在延伸过程中会逐渐交汇或者其中某一条裂缝成为主导裂缝^[25-26]。

虽然已有学者进行了非圆井眼的研究,但多数是针对多因素影响下的复杂起裂压力的研究。为此现将研究范围控制在起裂压力范围内,提出一种基于断裂韧性和强度双重准则的模型,用于研究非圆形凸井筒裂缝的起裂行为。使用黄金分割法和位移不连续法(displacement discontinuity method,DDM)来确定最终起裂位置和真实起裂压力,以此对不同井筒形状和不同应力状态进行参数优化,模拟裂缝起裂的行为特征,该方法的创新为裂缝形态的表征提供了新的指导。

1 基本原理与方法

位移不连续法(DDM)是一种用于求解裂缝问题的数值计算方法。在求解过程中,将裂缝边界S划分为n个平面单元。由于常位移不连续位移单元在无限大的弹性体中存在解析解,因此可以利用线性叠加原理求解平面内任一点的应力分量。裂缝面上应力可用积分公式^[27]表示为

(1)

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{P}}_{\mathrm{n}}(\mathit{x},\mathit{y})-{\mathit{\sigma }}_{\mathrm{n}}(\mathit{x},\mathit{y})=\stackrel{\mathit{N}}{\sum _{\mathit{k}=1}}{\int }_{0}^{{\mathit{l}}_{\mathrm{k}}}[{\mathit{G}}_{\mathrm{n}\mathrm{n}}(\mathit{x},\mathit{y},\mathit{s}){\mathit{w}}_{\mathrm{n}}\left(\mathit{s}\right)+\\ \mathit{　}\mathit{　}{\mathit{G}}_{\mathrm{n}\mathrm{s}}(\mathit{x},\mathit{y},\mathit{s}){\mathit{w}}_{\mathrm{s}}\left(\mathit{s}\right)]\mathrm{d}\mathit{s}\\ \mathit{\tau }(\mathit{x},\mathit{y})-{\mathit{\tau }}_{\mathrm{s}}(\mathit{x},\mathit{y})=\stackrel{\mathit{N}}{\sum _{\mathit{k}=1}}{\int }_{0}^{{\mathit{l}}_{\mathit{k}}}[{\mathit{G}}_{\mathrm{s}\mathrm{n}}(\mathit{x},\mathit{y},\mathit{s}){\mathit{w}}_{\mathrm{n}}\left(\mathit{s}\right)+\\ \mathit{　}\mathit{　}{\mathit{G}}_{\mathrm{s}\mathrm{s}}(\mathit{x},\mathit{y},\mathit{s}){\mathit{w}}_{\mathrm{s}}\left(\mathit{s}\right)]\mathrm{d}\mathit{s}\end{array}\right.$

式(1)中:w_n和w_s分别为张开位移和剪切位移,m;σ_n和τ_s分别为裂缝面上的法向应力和切应力,MPa;P_n为裂缝面上的压力,MPa;τ为裂缝面上的切应力,MPa;l_k为各个裂缝分支裂缝的长度,m;G_nn、G_ns、G_sn和G_ss为对应的超奇异性格林函数,1/m;x和y为空间坐标;s为裂缝弧长,m;N为裂缝单元总数。

在钻井作业中,由于井壁坍塌或钻柱与裸眼井眼之间的偏心磨损等原因,往往会出现非圆形井筒。与原始圆形井筒相比,非圆形井筒周围的应力场显著不同,这使得水力裂缝可能在井筒圆周上的任何位置起裂,而不仅仅沿着主应力σ₁的方向。在最大和最小压缩主应力σ₁-σ₂(σ₁≥σ₂)的组合下,最大压缩环向应力沿圆形井筒圆周应力σ₂的方向。由于这一脆弱部位很容易达到地下介质的单轴抗压强度,从而诱发剪切破裂。在持续的磨损和坍塌后,非圆井筒形状沿着主应力σ₂进一步拉长^[28-31]。

假定地层处于均匀的平面应力状态,井筒为裸眼井筒且无任何缺陷。取井筒的1/4(含坐标轴)进行裂缝起裂的数值研究。考虑水力裂缝起裂存在显著的尺寸效应,采用断裂韧性和强度双重准则来确定裸眼井筒的起裂压力。在该方法中,在1/4井筒模型圆周上某一点,沿该井筒圆弧法线方向插入一条长度为L_f的虚拟短裂缝。该方法不仅要求井筒壁面满足抗拉强度准则,沿虚拟裂缝直至裂尖的所有位置均需满足抗拉强度准则,因此虚拟裂缝所在处的周向拉应力σ_θθ和虚拟裂缝尖端处的应力强度因子K_I满足关系式

(2) σ_θθ(L_f,P_b)=σ_t

(3) K_I(L_f,P_b)=K_IC

式中:L_f和P_b分别为井筒圆周上指定的某一点的裂缝起裂长度(m)和起裂压力(MPa);σ_t为地下岩石的抗拉强度,MPa;K_IC为断裂韧性,MPa·m^0.5。I型断裂下的应力强度因子由位移相关法确定,表示^[32-33]为

(4)K_I=$\frac{0.806\mathit{E}\sqrt{\mathrm{\pi }}}{4(1-{\mathit{\nu }}^{2})\sqrt{2{\mathit{r}}_{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{p}}}}$w_tip

式(4)中:K_I为应力强度因子,MPa·m^0.5;E为弹性模量,MPa;ν为泊松比;r_tip为裂缝尖端的单元半长,m;w_tip为裂缝尖端某一点处的裂缝宽度,m。

2 非圆井筒模型验证

基于DDM方法开展数值模拟。针对水力裂缝是否沿坐标轴起裂的不同情形,均需对DDM刚度矩阵进行相应调整。为保证计算精度,1/4井筒划分不少于400个单元,裂缝单元采用相同尺度的细分,且在裂缝尖端区域进行局部加密。考虑起裂前虚拟裂缝内不存在流体,假定裂缝表面承受的流体压力为零。

首先,选取圆形井筒且沿x轴对称起裂的简化模型进行数值验证。结果表明,该模型计算的应力强度因子与Tada等^[34]的参考解高度吻合。同时,井筒周围法向应力与剪切应力的分布特征与Kirsch解析解基本一致,即

σ_θθ(r,θ)=$\frac{{\mathit{R}}_{\mathrm{w}}^{2}}{{\mathit{r}}^{2}}$P_w-$\frac{{\mathit{\sigma }}_{1}+{\mathit{\sigma }}_{2}}{2}\left(1+\frac{{\mathit{R}}_{\mathrm{w}}^{2}}{{\mathit{r}}^{2}}\right)$+$\frac{{\mathit{\sigma }}_{1}-{\mathit{\sigma }}_{2}}{2}\left(1+3\frac{{\mathit{R}}_{\mathrm{w}}^{4}}{{\mathit{r}}^{4}}\right)$cos2θ

(5)σ_rθ=$\frac{{\mathit{\sigma }}_{1}-{\mathit{\sigma }}_{2}}{2}\left(1-3\frac{{\mathit{R}}_{\mathrm{w}}^{4}}{{\mathit{r}}^{4}}+2\frac{{\mathit{R}}_{\mathrm{w}}^{2}}{{\mathit{r}}^{2}}\right)$sin2θ

式(5)中:σ_θθ为井筒周围法向应力,MPa;σ_rθ为井筒周围切向应力,MPa;P_w为井筒压力,MPa;R_w为原始井筒半径,m;r为井周某点至井眼轴线的距离,m;θ为井周角,即沿顺时针方向与坐标轴夹角,rad。

为了快速求解方程(2)和方程(3),使用Newton-Raphson方法获得解(L_f,P_b)。若出现未能收敛的情况,则采用二分法进行补充。但(L_f,P_b)只是在指定起裂位置后的裂缝起裂长度和起裂压力的中间解。而且非圆井筒的最终起裂位置可以在井筒圆周1/4之内的任何一个点。所以,非常有必要设计一种数值方法来确定井筒裂缝的实际起裂位置。

由于起裂位置难以通过直接解析方法确定,为了获取较为准确的起裂位置,采用了一种相对繁琐但有效的遍历搜索法。该方法首先将1/4井筒区域划分为极小的离散单元,并假设井筒各节点外法线方向为潜在的裂缝起裂方向,逐点计算并求解裂缝起裂控制方程的(L_fi,P_bi)解,如图1中蓝色线所示。对于非圆凸井筒,1/4井筒圆周内通常只有一个起裂压力P_bi的最小值,基于此特征,进一步采用黄金分割法对初步遍历结果进行优化搜索,以更高效地确定真实的起裂位置。传统抗拉准则下的原始圆形井眼的起裂压力表示为P_bt,双重准则下的最终起裂压力表示为P_bdual,用裂缝倾角和与x轴之间的夹角η表示最终起裂位置。

3 椭圆与圆形拼接井筒的构建

为了研究井筒形状对裂缝起裂的影响,构建了一种椭圆与圆形的拼接井筒作为非圆凸井筒的实例来研究,井筒形状如图2所示。其椭圆段部分以长半轴R_a和短半轴R_b作为基底,如图3红色实线部分所示,以弧度为β、半径为R_c的切圆弧代替椭圆的上下端,如图3蓝色实线部分所示。

那么椭圆基底的方程可以表示为

(6)

$\left\{\begin{array}{l}\mathit{x}={\mathit{R}}_{\mathit{b}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\theta }\\ \mathit{y}={\mathit{R}}_{\mathit{a}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\theta }\end{array}\right.$

1/4椭圆与圆形拼接井筒的方程可表示为

(7)

$\left\{\begin{array}{l}\mathit{x}={\mathit{R}}_{\mathit{b}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\theta },\mathit{　}\mathit{y}={\mathit{R}}_{\mathit{a}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\theta },\mathit{　}0\le \mathit{\theta }\le \mathit{\alpha }\\ \mathit{x}={\mathit{R}}_{\mathit{c}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\theta },\mathit{　}\mathit{y}={\mathit{C}}_{\mathit{o}}+{\mathit{R}}_{\mathit{c}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\theta },\mathit{　}\mathit{\beta }\le \mathit{\theta }\le \mathrm{\pi }/2\end{array}\right.$

(8)

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathit{\beta }={\mathit{R}}_{\mathit{a}}/{\mathit{R}}_{\mathit{b}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathit{\alpha }\\ {\mathit{C}}_{\mathit{o}}={\mathit{R}}_{\mathit{a}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\alpha }-{\mathit{R}}_{\mathit{b}}^{2}/{\mathit{R}}_{\mathit{a}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\alpha }\\ {\mathit{R}}_{\mathit{c}}={\mathit{R}}_{\mathit{b}}^{2}/{\mathit{R}}_{\mathit{a}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\alpha }\sqrt{1+\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\mathit{\beta }}^{2}}\end{array}\right.$

另外,在式(7)中,θ=α和β时具有相同的函数值,此时对应椭圆和圆弧的连接点。对于椭圆和圆形井筒,表观半长轴R_A可以表示为

(9) R_A=R_c+C_o

4 井筒形状变化对裂缝起裂的影响分析

4.1 井筒形状拉长程度的影响

将偏离应力S和平均应力P定义为

(10)

$\left\{\begin{array}{l}\mathit{S}=\frac{{\mathit{\sigma }}_{1}-{\mathit{\sigma }}_{2}}{2}\\ \mathit{P}=\frac{{\mathit{\sigma }}_{1}+{\mathit{\sigma }}_{2}}{2}\end{array}\right.$

固定椭圆短半轴R_b=0.1 m,分别调整长半轴为R_a=0.120,0.150,0.180 m,并对其不同比值下的非圆井筒进行数值模拟计算。保持平均应力P=12.5 MPa,针对S/P=0,0.21,0.42,0.63的裂缝的起裂特征进行研究。其中岩石力学的相关参数分别为弹性模量E=13.57 GPa、泊松比υ=0.23、断裂韧性K_IC=1.0 MPa·m^0.5、抗拉强度σ_t=8.00 MPa。由此计算出来的原始圆形井筒的两种起裂压力P_bt和P_bdual如表1所示。

在不同应力状态下,通过调整形状参数β获得不同井眼形状的起裂压力和起裂位置信息。除了β=90°的纯圆形井筒外,在固定R_b和R_a后,所有井筒将共享同一条椭圆弧。对于R_a/R_b=1.2的井筒,相较于原始圆形井筒,其最大伸长率为0.2R_b。在不同应力状态(S/P=0、0.21、0.42、0.63)下的起裂特征模拟结果如图3和图4所示。

在起裂压力变化特征方面,与常规单一准则下的起裂压力P_bt相比,采用双重准则下的原始圆形井筒(β=90°)的起裂压力P_bdual略高。随着井眼形状从纯圆形拉长到椭圆形(即β从90°减小到0°),不同应力状态下起裂压力的变化特征存在显著差异,如图4所示。当S/P=0时,起裂压力随着β的减小逐渐下降;当S/P=0.21和0.42时,起裂压力则随着β的减小逐渐增加;而当S/P=0.63时,除初始阶段略有增加外,随着井筒的拉长,整体起裂压力P_bdual逐渐下降至接近稳定值。

此外,随着β从90°下降到0°,起裂位置也有显著差异,如图3和图4所示。在S/P=0的等应力状态下,除纯圆形井筒外,起裂位置均沿着井筒坍塌伸长方向,即平行于应力σ₂方向。值得注意的是,纯圆形井筒在S/P=0等应力状态下的起裂是一种特殊情况,裂缝可以在任意方向起裂。当S/P=0.21时,随着β减小,起裂位置开始逆时针偏离x轴,随后迅速转变至沿x轴方向起裂。当S/P=0.42、0.63时,裂缝均沿最大主应力σ₁方向起裂。

R_a/R_b=1.2井筒算例的模拟结果表明,尽管井眼形状拉长范围不超过0.2R_b,且非常接近一个完美的圆形,其井眼形状的微小变化依然对水力裂缝起裂特征产生影响。即使在近似圆形的井眼条件下,裂缝起裂方向也很可能不与任何主应力方向平行。

为进一步探究井眼形状变化对裂缝起裂特征的影响,将最大伸长率增加到0.5R_b和0.8R_b(即R_a/R_b=1.5和R_a/R_b=1.8)进行数值模拟。模拟结果表明,在加长井筒中,起裂压力的变化幅度显著增加,但其变化趋势相较于R_a/R_b=1.2算例存在一定差异。特别在应力组合S/P=0.63的情况下,随着井筒长度的增加,起裂压力P_bdual在初始阶段略有增加,随后起裂压力P_bdual逐渐下降到负值,表明此时井眼能够不依靠井筒内的液体压力而实现自发起裂。

另外,在裂缝起裂位置变化方面,裂缝起裂方向与R_a/R_b=1.2算例的结果基本类似。在R_a/R_b=1.5的井筒算例里,当S/P=0.21时,井眼形状随着β的减小而变长,起裂位置从x轴逆时针逐渐偏转至y轴,如图5(a)所示。当S/P=0.42时,β从90°下降到80.29°时,起裂位置开始逆时针偏离主应力σ₁方向,随后迅速回归x轴,如图5(b)所示。这表明在特定的应力组合范围内,起裂位置对井筒形状的变化极为敏感,即使是轻微的拉长也可能引发起裂方向的显著转移。对于R_a/R_b=1.8的井筒算例,在S/P=0.21或0.42的应力状态下,井筒拉长导致起裂位置从x轴逆时针依次转移到y轴。因此,对起裂位置敏感的应力组合范围进一步扩大,涵盖了0.21<S/P<0.42的范围,在此范围内,起裂位置对井筒形状变化非常敏感。

在一系列椭圆和圆形拼接井筒中,随着R_a/R_b从1.2增加到1.8时,井筒起裂压力的变化幅度显著增大。对于一定范围内的较小形状系数β,起裂位置和起裂压力在恒定值附近逐渐趋于平稳。主要原因在于当β相对较小时,井眼形状的差异几乎可以忽略。

4.2 井筒形状外扩的影响

为了探究井筒形状外扩对起裂压力和起裂位置的影响,保持表观半长轴固定值R_a=0.14 m,调整椭圆底的长短半轴值和切线圆弧的半径,开展进一步的数值模拟研究。起裂压力和起裂位置的模拟结果分别如图6和图7所示。

模拟结果表明,当井筒具有较高的β和R_a时,其形态呈现出沿1/4井筒圆周的中部向外扩张的特征。在等应力状态(S/P=0)下,裂缝会继续沿井筒伸长方向即(即起裂角度η=90°)起裂。在应力状态S/P=0.21时,随着井筒圆周向外扩展,裂缝的起裂位置由最大主应力σ₁方向顺时针偏移,逐渐向最小主应力σ₂方向移动。这表明,尽管这些井眼的形状高度相似,但其外扩程度对起裂位置具有显著影响。在S/P=0.42和0.63时,井筒继续向外扩展,初始裂缝首先沿最大主应力σ₁起裂,随后顺时针偏移至1/4井筒内的某一点后再次发生偏移。这一趋势表明,X型裂缝更易从外扩型井筒起裂。此外,尽管起裂位置随形状变化显著,但起裂压力的变化幅度相对较小。

5 典型实例与讨论

基于地层微成像仪 FMI(formation micro imager)成像技术获取了现场井壁的成像数据,如图8所示^[35-36]。可见,井筒存在显著的外扩现象BO(borehole breakout),且在外扩区域沿井壁发育有多条导电型裂缝(damage-induced transverse fractures,DITFs)。这些裂缝并未严格沿最大主应力方向延伸,而是表现为多组裂缝沿不同方向偏移,形成分支状结构,在井筒外扩区域尤为明显。

上述观测现象与本研究数值模拟结果高度一致。模拟分析表明,在近等应力状态(S/P < 0.10)下,裂缝起裂主要受井筒几何形态控制;而在中等偏差应力状态(0.10 ≤ S/P ≤ 0.50)下,井筒形状与应力状态共同作用,使得裂缝更易在井筒外扩部位形成X型或多裂缝分支结构。FMI图像所显示的外扩井眼区域裂缝起裂模式与模拟预测结果相吻合,反映出在中等应力偏差条件下,井筒形态变化引起的应力集中促使裂缝自外扩区域起裂并呈多向扩展特征。

此外,图8中裂缝偏离最大主应力方向的现象进一步验证了模型关于非圆井筒形态下裂缝更易沿局部应力集中区域起裂的预测。该结果支持了模型中关于应力状态与井筒几何形态共同影响裂缝起裂特征的结论,证实了所建数值模型在现场实际条件下的适用性与有效性。

6 结论

(1)提出了一种DDM模型结合双重准则计算非圆形井筒起裂特征的方法,通过加快迭代的黄金分割法,能够快速确定水力裂缝起裂的起裂压力和起裂位置,该方法的创新使得起裂压力和起裂位置的快速计算成为可能。

(2)井筒形状和远场应力状态对裂缝起裂位置具有显著影响,即使井筒的形状发生微小的变化,也会对裂缝起裂压力和起裂位置产生影响。

(3)在接近等应力状态下(S/P<0.10),裂缝起裂位置与坍塌拉长方向一致,起裂特征主要受井筒形状控制。在高偏差应力状态(S/P>0.50)下,水力裂缝倾向于从最大主应力σ₁方向起裂,起裂位置由远场地应力状态主导。当地应力处于中间状态时(0.10≤S/P≤0.50),起裂特征主要受地下远场应力状态和井筒形状的控制。

(4)在地应力处于中间状态时(0.10≤S/P≤0.50),由于井筒是非圆形的,其井筒周围应力分布不均匀,形成应力集中区域,加之井筒形状与应力状态的相互作用,使得X型多裂缝分支更容易起裂,且倾向于从外扩井眼中起裂。

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