考虑灵活性约束的含氢能多模式利用的电-热-氢系统优化调度

曾贤强; 曹亿万; 魏腾飞; 李恒杰; 何丽娟; 李中正

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2504398

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (14) :6024-6036 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504398

电工技术

考虑灵活性约束的含氢能多模式利用的电-热-氢系统优化调度

曾贤强 ¹^,² ,
曹亿万 ¹ ,
魏腾飞 ¹ ,
李恒杰 ¹^,^* ,
何丽娟 ² ,
李中正 ²

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Flexibility-constrained Optimal Scheduling of Electricity-heat-hydrogen System with Multi-mode Hydrogen Utilization

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摘要

为了提高电-热-氢系统的灵活性和降低碳排放,提出了一种考虑灵活性约束和改进型阶梯式碳交易机制的含氢能多模式利用的电-热-氢系统优化调度策略。首先,构建了氢能多模式利用的设备模型,并对氢能利用设备、能源供给侧和需求侧的灵活性资源的调节能力进行量化。其次,构建了考虑灵活性约束的双层低碳经济调度模型,上层模型是改进型阶梯式碳交易优化模型,利用差分进化算法来实现阶梯式碳交易参数自适应变化;下层模型是考虑灵活性约束的调度仿真模型,以系统运行成本为目标函数,利用Cplex求解器求解。通过上下层求解,求出最优调度方案。最后,建立3种典型场景,分析得出所提策略在确保系统灵活性供需平衡的同时,有效降低了碳排放。

Abstract

To enhance the flexibility of electricity-heat-hydrogen systems and reduce carbon emissions, an optimal scheduling strategy for hydrogen-integrated multi-modal utilization systems was developed considering flexibility constraints and an improved stepped carbon trading mechanism. Models of hydrogen energy utilization equipment were established, and the regulation capabilities of hydrogen devices as well as flexibility resources on both the supply and demand sides were quantified. On this basis, a two-layer low-carbon economic dispatch model incorporating flexibility constraints was formulated. In the upper layer, an improved stepped carbon trading optimization model was developed, where a differential evolution algorithm was applied to achieve adaptive adjustment of trading parameters. In the lower layer, a dispatch simulation model considering flexibility constraints was constructed, with system operating cost set as the objective function and solved using the Cplex solver. Through iterative optimization between the two layers, the optimal scheduling scheme was obtained. Simulation results under three representative scenarios demonstrated that the proposed strategy effectively reduced carbon emissions while ensuring the balance of supply and demand flexibility within the system.

Graphical abstract

关键词

差分进化算法 / 灵活性 / 改进型阶梯式碳交易机制 / 氢能多模式利用

Key words

differential evolutionary algorithm / flexibility / improved stepped carbon trading mechanism / multi-mode utilization of hydrogen energy

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曾贤强, 曹亿万, 魏腾飞, 李恒杰, 何丽娟, 李中正. 考虑灵活性约束的含氢能多模式利用的电-热-氢系统优化调度[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(14): 6024-6036 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504398

ZENG Xian-qiang, CAO Yi-wan, WEI Teng-fei, LI Heng-jie, HE Li-juan, LI Zhong-zheng. Flexibility-constrained Optimal Scheduling of Electricity-heat-hydrogen System with Multi-mode Hydrogen Utilization[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(14): 6024-6036 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504398

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在 “双碳” 目标的战略引领下,电-热-氢系统正经历着前所未有的变革与转型。随着全球对气候变化问题的关注度不断提升,减少碳排放、实现能源可持续发展成为世界各国的共同追求。电-热-氢系统通过优化整合电力、热能、氢气等多种能源形式,在提高能源利用效率、降低碳排放方面具有巨大潜力。在此背景下,各种创新性的减排机制应运而生,其中,碳交易(carbon emission trading, CET)机制作为一种有效减排方式,在不同能源系统中得到广泛应用。文献[1]构建了一种基于阶梯式CET机制的综合能源系统调度模型。该研究通过量化碳价对系统经济性与减排效能的影响,为多能源协同优化问题提供了方法论上的支撑与理论依据。文献[2]提出了一种融合了综合需求响应的低碳经济调度方法,该方法通过建立碳捕集型热电联产机组(combined heat and power,CHP)与配备储热装置的光热电站的联合运行模型,并采用阶梯式CET机制,在有效降低系统碳排放的同时,实现了运行成本的优化配置。文献[3]引入了电转气机制、灵活的需求响应措施以及阶梯式CET机制,成功实现了南宁江南工业园区综合能源系统的能效提升与碳排放削减目标,兼顾了环境效益与经济性。文献[4]在提升调度方案鲁棒性和求解效率的基础上,结合阶梯式CET机制,有效降低了微电网的碳排放水平,同时显著提升了风电的消纳能力,增强了可再生能源的利用率。文献[5]构建了考虑绿证-碳排联合交易的电解铝企业参与电-碳市场决策模型,通过优化绿证和阶梯式CET联合交易,实现了企业经济效益和环境效益的提升。文献[6]提出了一种基于阶梯CET机制的两阶段鲁棒优化模型,通过精细调控碳排放和电力调度,在降低碳排放的同时实现了虚拟电厂的经济性和鲁棒性的平衡。上述研究阶梯式CET的应用方面大多仅采用了常规的阶梯式CET模式,尚未对CET机制本身的设计与优化开展深入的创新性探讨,缺乏对CET机制结构、参数调节策略的系统化研究与改进。

随着可再生能源渗透率的不断提高和能源系统耦合程度的持续深化,电力系统灵活性供需矛盾日益凸显。现有研究围绕部分能源系统和设备的灵活性提升开展了积极探索。文献[7]构建了计及灵活性不足风险的配电网智能软开关与多类型共享储能协调优化模型,通过引入智能软开关、储热型共享储能系统,优化了新型配电网的潮流分布,降低了网损,提高了系统的灵活性、安全性和经济性。文献[8]通过量化灵活性供需并引入灵活调节因子,有效提升了高比例新能源电力系统的灵活性裕度。文献[9]构建了热网动态特性下的灵活性模型,协同源-网-储多环节资源,提升了系统运行灵活性。文献[10]构建了兼顾经济性与灵活性的多目标优化模型,通过安全域理论评估系统可调度域,实现电-气综合能源系统在应对可再生能源波动时灵活高效运行。文献[11]通过优化多能互补与灵活性资源配置,提升了综合能源系统应对不确定性和波动性的灵活调节能力。文献[12]通过协调多侧灵活性资源配置,显著提升电力系统在新能源高占比条件下的灵活调节与稳定运行能力。文献[13]提出一种基于灵活性平衡的两层扩电规划方法,通过柔性供给域与净负荷波动域建模,实现容量与爬坡需求的协同优化,从而显著提升系统的灵活调节能力。文献[14]研究了考虑供需灵活性量化的源-荷-储多时间尺度协同优化,通过构建典型周、典型日和典型时段运行模拟模型,提升电力系统灵活性和新能源消纳能力,降低运行成本并提高经济效益。然而,上述研究多聚焦于部分能源系统和设备的灵活性挖掘,在调节容量和时空维度上存在固有局限。随着电力系统与天然气、氢气、热能系统形成深度互联的能源共同体,异质能源系统间能量-信息双重视角的协同调控成为可能,使得热、氢、气等多维灵活性资源能与电力系统进行时空匹配,从而保障电-热-氢系统安全稳定运行。

基于上述研究问题,现提出一种双层低碳经济调度模型。上层模型以碳交易量最小为目标,构建改进型阶梯式CET,通过差分进化算法对阶梯碳价及其对应的交易区间进行自适应优化,实现碳交易成本的动态调节与精准引导。下层模型则以运行成本最小为目标,在考虑多类设备运行特性与灵活性约束的基础上,建立涵盖电、热、气、氢等多能耦合关系的电-热-氢系统调度模型,并通过Cplex求解器求解最优调度策略。最后设置多种场景分析验证所提模型在灵活性和降碳减排方面的效果。所构建的双层低碳经济调度模型,为保证系统灵活性供需平衡,有效降低系统碳排放,平衡系统的灵活性与经济性提供参考。

1 氢能多模式利用建模以及其灵活性调节能力量化

1.1 氢能多模式利用建模

传统电-热-氢系统在氢能的利用方面存在方式单一的问题,通常仅关注于氢气的制取与储存,难以充分发挥氢能在电-热-氢系统中的调节潜力。与之不同,所提出的电-热-氢系统全面考虑了氢能的多模式利用途径,涵盖了电解水制氢、氢气转化为天然气、氢气储存、氢气转电以及氢气转热等多种能源转化形式。通过多能耦合与灵活调度,该系统能够实现电、热、气、氢多种能源之间的协调运行,不仅提升了可再生能源的消纳能力,也增强了系统的运行灵活性与低碳化水平。系统结构如图1所示。

热电联产机组采用文献[15]中的数学模型,燃气锅炉(gas boilers,GB)、储电、热、气装置数学建模采用文献[1]中的数学模型。电锅炉(electric boiler, EB)采用文献[16]中的数学模型。

1.1.1 电解槽(electrolyzer,EL)

为实现氢能多模式利用,首先引入EL设备,将富余的风力、太阳能资源转换为氢能,实现绿电制氢,其数学模型简述为

(1)

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{i,t}^{EL,{H}_{2}}={\eta }_{EL}{P}_{i,t}^{e,EL}\\ {P}_{i}^{e,EL,min}\le {P}_{i,t}^{e,EL}\le {P}_{i}^{e,EL,max}\\ -{R}_{i}^{EL,dn}\le {P}_{i,t+1}^{e,EL}-{P}_{i,t}^{e,EL}\le {R}_{i}^{EL,up}\end{array}\right.$

式(1)中:

${P}_{i,t}^{e,EL}$

为t时刻输入第i台EL的电功率;

${P}_{i,t}^{EL,{H}_{2}}$

为t时刻第i台EL输出的氢功率;η_EL为EL的产氢效率;

${P}_{i}^{e,EL,max}$

、

${P}_{i}^{e,EL,min}$

分别为输入第i台EL的电功率上、下限;

${R}_{i}^{EL,up}$

、

${R}_{i}^{EL,dn}$

分别为第i台EL的最大向上爬坡速率和最大向下爬坡速率。

1.1.2 氢储能

所产氢气可存储于储氢罐内,在相同负荷需求场景下,借助储能的时间平移效应,提升可再生能源的消纳比例,减少系统内化石燃料的消耗量,进而推动碳减排进程,其数学模型为

(2)

$\left\{\begin{array}{l}0\le {P}_{i,t}^{{H}_{2},cha}\le {B}_{i,t}^{{H}_{2},cha}{P}_{i}^{{H}_{2},cha,max}\\ 0\le {P}_{i,t}^{{H}_{2},dis}\le {B}_{i,t}^{{H}_{2},dis}{P}_{i}^{{H}_{2},dis,max}\\ {P}_{i,t}^{{H}_{2}}=\frac{{P}_{i,t}^{{H}_{2},cha}}{{\eta }_{i}^{{H}_{2},cha}}-\frac{{P}_{i,t}^{{H}_{2},dis}}{{\eta }_{i}^{{H}_{2},dis}}\\ {S}_{i,t}^{{H}_{2}}={S}_{i,t-1}^{{H}_{2}}+\frac{{P}_{i,t}^{{H}_{2}}}{{P}_{i}^{{H}_{2},st}}\\ {S}_{i,1}^{{H}_{2}}={S}_{i,24}^{{H}_{2}}\\ {B}_{i,t}^{{H}_{2},cha}+{B}_{i,t}^{{H}_{2},dis}=1\\ {S}_{i}^{{H}_{2},min}\le {S}_{i,t}^{{H}_{2}}\le {S}_{i}^{{H}_{2},max}\end{array}\right.$

式(2)中:

${P}_{i,t}^{{H}_{2},cha}$

、

${P}_{i,t}^{{H}_{2},dis}$

分别为储氢罐t时刻第i台的充、放功率;

${P}_{i}^{{H}_{2},cha,max}$

、

${P}_{i}^{{H}_{2},dis,max}$

为储氢罐第i台的充、放最大功率;

${B}_{i,t}^{{H}_{2},cha}$

、

${B}_{i,t}^{{H}_{2},dis}$

分别为储氢罐t时刻第i台充、放状态参数;

${P}_{i,t}^{{H}_{2}}$

为储氢罐t时刻第i台输出功率;

${\eta }_{i}^{{H}_{2},cha}$

、

${\eta }_{i}^{{H}_{2},dis}$

分别为储氢罐第i台的充、放效率;

${S}_{i,t}^{{H}_{2}}$

为t时刻第i台储氢罐的容量;

${P}_{i}^{{H}_{2},st}$

为储氢罐的额定容量;

${S}_{i}^{{H}_{2},max}$

、

${S}_{i}^{{H}_{2},min}$

分别为储氢罐容量的上、下限。

1.1.3 甲烷化反应器(methanation reactor,MR)

将二氧化碳转化为天然气,作为CHP、GB设备的燃料,实现碳循环利用,降低碳排放。数学模型为

(3)

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{i,t}^{MR,g}={\eta }_{MR}{P}_{i,t}^{{H}_{2},MR}\\ {P}_{i}^{{H}_{2},MR,min}\le {P}_{i,t}^{{H}_{2},MR}\le {P}_{i}^{{H}_{2},MR,max}\\ -{R}_{i}^{MR,dn}\le {P}_{i,t+1}^{{H}_{2},MR}-{P}_{i,t}^{{H}_{2},MR}\le {R}_{i}^{MR,up}\end{array}\right.$

式(3)中:

${P}_{i,t}^{{H}_{2},MR}$

为t时刻输入第i台MR的氢功率;

${P}_{i,t}^{MR,g}$

为t时刻第i台MR输出的天然气功率;η_MR为MR的产气效率;

${P}_{i}^{{H}_{2},MR,max}$

、

${P}_{i}^{{H}_{2},MR,min}$

分别为输入第i台MR的氢功率上、下限;

${R}_{i}^{MR,up}$

、

${R}_{i}^{MR,dn}$

分别为第i台MR的最大向上爬坡速率和最大向下爬坡速率。

1.1.4 氢燃料电池(hydrogen fuel cell,HFC)

将氢气作为燃料,实现热电联产,降低系统碳排放,提高风电消纳率。数学模型为

(4)

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{i,t}^{HFC,e}={{\eta }^{e}}_{HFC}{P}_{i,t}^{{H}_{2},HFC}\\ {P}_{i,t}^{HFC,h}={{\eta }^{h}}_{HFC}{P}_{i,t}^{{H}_{2},HFC}\\ {P}_{{}_{i}}^{{H}_{2},HFC,min}\le {P}_{i,t}^{{H}_{2},HFC}\le {P}_{{}_{i}}^{{H}_{2},HFC,max}\\ -{R}_{i}^{HFC,dn}\le {P}_{i,t+1}^{{H}_{2},HFC}-{P}_{i,t}^{{H}_{2},HFC}\le {R}_{i}^{HFC,up}\end{array}\right.$

式(4)中:

${P}_{i,t}^{{H}_{2},HFC}$

为t时刻第i台HFC的耗氢功率;

${P}_{i,t}^{HFC,e}$

、

${P}_{i,t}^{HFC,h}$

分别为t时刻第i台HFC的产电、产热功率;

${P}_{{}_{i}}^{{H}_{2},HFC,max}$

、

${P}_{{}_{i}}^{{H}_{2},HFC,min}$

分别为第i台HFC的耗氢功率上、下限;η^e_HFC为HFC的产电效率;η^h_HFC为HFC的产热效率;

${R}_{i}^{HFC,up}$

、

${R}_{i}^{HFC,dn}$

分别为第i台HFC的最大向上爬坡速率和最大向下爬坡速率。

1.2 氢能利用设备的灵活性调节能力量化

1.2.1 氢燃料电池

HFC机组在氢能子系统和电力子系统、热能子系统中分别产生灵活性需求和灵活性供给。对于HFC机组产生的上调灵活性需求

${\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,up,de}$

和下调灵活性需求

${\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,dn,de}$

,满足的约束条件为

(5)

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{i,t}^{{H}_{2},HFC}+{\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,up,de}\le {P}_{i}^{{H}_{2},HFC,max}\\ 0\le {\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,up,de}\le {R}_{i}^{HFC,up}\Delta t\\ {\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,up,de}\ge max({P}_{i,t+\Delta t}^{{H}_{2},HFC}-{P}_{i,t}^{{H}_{2},HFC},0)\end{array}\right.$

(6)

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{i,t}^{{H}_{2},HFC}-{\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,dn,de}\ge {P}_{i}^{{H}_{2},HFC,min}\\ 0\le {\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,dn,de}\le {R}_{i}^{HFC,dn}\Delta t\\ {\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,dn,de}\ge max({P}_{i,t}^{{H}_{2},HFC}-{P}_{i,t+\Delta t}^{{H}_{2},HFC},0)\end{array}\right.$

HFC机组在电力子系统和热能子系统中产生的上、下灵活性供给公式为

(7)

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{i,t}^{HFC,up,su}={{\eta }^{e}}_{HFC}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,up,de}\\ {P}_{i,t}^{HFC,dn,su}={{\eta }^{e}}_{HFC}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,dn,de}\end{array}\right.$

(8)

$\left\{\begin{array}{l}{H}_{i,t}^{HFC,up,su}={{\eta }^{h}}_{HFC}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,up,de}\\ {H}_{i,t}^{HFC,dn,su}={{\eta }^{h}}_{HFC}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,dn,de}\end{array}\right.$

式中:

${P}_{i,t}^{HFC,up,su}$

、

${P}_{i,t}^{HFC,dn,su}$

分别为第i台HFC机组t时刻在电力子系统中产生的上调灵活性供给和下调灵活性供给;

${H}_{i,t}^{HFC,up,su}$

、

${H}_{i,t}^{HFC,dn,su}$

分别为第i台HFC机组t时刻在热能子系统中产生的上、下调灵活性供给。

1.2.2 甲烷化反应器

MR将氢气转换为天然气,其在氢能子系统中产生灵活性需求。MR在氢能子系统中产生的上调灵活性需求

${\underset{-}{H}}_{i,t}^{MR,up,de}$

和下调灵活性需求

${\underset{-}{H}}_{i,t}^{MR,dn,de}$

所需满足的约束条件为

(9)

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{i,t}^{{H}_{2},MR}+{\underset{-}{H}}_{i,t}^{MR,up,de}\le {P}_{i}^{{H}_{2},MR,max}\\ 0\le {\underset{-}{H}}_{i,t}^{MR,up,de}\le {R}_{i}^{MR,up}\Delta t\\ {\underset{-}{H}}_{i,t}^{MR,up,de}\ge max({P}_{i,t+\Delta t}^{{H}_{2},MR}-{P}_{i,t}^{{H}_{2},MR},0)\end{array}\right.$

(10)

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{i,t}^{{H}_{2},MR}-{\underset{-}{H}}_{i,t}^{MR,dn,de}\ge {P}_{i}^{{H}_{2},MR,min}\\ 0\le {\underset{-}{H}}_{i,t}^{MR,dn,de}\le {R}_{i}^{MR,dn}\Delta t\\ {\underset{-}{H}}_{i,t}^{MR,dn,de}\ge max({P}_{i,t}^{{H}_{2},MR}-{P}_{i,t+\Delta t}^{{H}_{2},MR},0)\end{array}\right.$

MR在天然气子系统中产生的上、下灵活性供给公式为

(11)

$\left\{\begin{array}{l}{G}_{i,t}^{MR,up,su}={\eta }_{MR}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{MR,up,de}\\ {G}_{i,t}^{MR,dn,su}={\eta }_{MR}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{MR,dn,de}\end{array}\right.$

式(11)中:

${G}_{i,t}^{MR,up,su}$

、

${G}_{i,t}^{MR,dn,su}$

分别为第i台MR机组t时刻在天然气子系统中产生的上调灵活性供给和下调灵活性供给。

1.2.3 电解槽

EL机组在电力子系统中产生灵活性需求,同时在氢能子系统中产生灵活性供给。对于EL机组产生的上调灵活性需求

${P}_{i,t}^{EL,up,de}$

和下调灵活性需求

${P}_{i,t}^{EL,dn,de}$

,公式为

(12)

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{i,t}^{e,EL}+{P}_{i,t}^{EL,up,de}\le {P}_{i}^{e,EL,max}\\ 0\le {P}_{i,t}^{EL,up,de}\le {R}_{i}^{EL,up}\Delta t\\ {P}_{i,t}^{EL,up,de}\ge max({P}_{i,t+\Delta t}^{e,EL}-{P}_{i,t}^{e,EL},0)\end{array}\right.$

(13)

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{i,t}^{e,EL}-{P}_{i,t}^{EL,dn,de}\ge {P}_{i}^{e,EL,min}\\ 0\le {P}_{i,t}^{EL,dn,de}\le {R}_{i}^{EL,dn}\Delta t\\ {P}_{i,t}^{EL,dn,de}\ge max({P}_{i,t}^{e,EL}-{P}_{i,t+\Delta t}^{e,EL},0)\end{array}\right.$

EL机组在氢能子系统中产生的上、下调灵活性供给计算公式为

(14)

$\left\{\begin{array}{l}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{EL,up,su}={\eta }_{EL}{P}_{i,t}^{EL,up,de}\\ {\underset{-}{H}}_{i,t}^{EL,dn,su}={\eta }_{EL}{P}_{i,t}^{EL,dn,de}\end{array}\right.$

式中:

${\underset{-}{H}}_{i,t}^{EL,up,su}$

、

${\underset{-}{H}}_{i,t}^{EL,dn,su}$

分别为第i台EL机组在t时刻在氢能子系统中产生的上、下调灵活性供给。

1.2.4 储氢罐

氢能子系统中的灵活性供给由储氢罐提供,其计算公式为

(15)

$\left\{\begin{array}{l}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{S,up,su}=min\left[{\eta }_{i}^{{H}_{2},dis}\right({S}_{i,t-1}^{{H}_{2}}-{S}_{i}^{{H}_{2},min}),{P}_{i}^{{H}_{2},dis,max}\Delta t]\\ {\underset{-}{H}}_{i,t}^{S,dn,su}=min\left[\frac{1}{{\eta }_{i}^{{H}_{2},cha}}({S}_{i}^{{H}_{2},max}-{S}_{i,t-1}^{{H}_{2}}),{P}_{i}^{{H}_{2},cha,max}\Delta t\right]\end{array}\right.$

式中:

${\underset{-}{H}}_{i,t}^{S,up,su}$

、

${\underset{-}{H}}_{i,t}^{S,dn,su}$

分别为第i个储氢罐在t时刻内产生的上调灵活性供给和下调灵活性供给。

CHP、GB、EB、蓄电池、蓄热槽,储气罐的灵活性调节能力的量化方法与上述原理一致。

2 能源供给侧和需求侧的灵活性资源调节能力量化

2.1 可再生能源和负荷的不确定性处理

综合考虑风电、光伏,电、热、天然气负荷的随机性。首先,采用拉丁超立方抽样方法生成大量出力场景;随后,运用基于Kantorovich距离的场景削减技术对初始场景进行筛选与压缩,提取出能够代表不确定性特征的典型风电、光伏及电、热、天然气负荷场景,最终通过聚合其对应概率获得各类出力的实际值^[16]。

2.2 能源供给侧的灵活性资源调节能力量化

2.2.1 购买的电能

向上级电网购买的电能可以为电力子系统提供灵活性供给,其计算公式为

(16)

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{t}^{e,up,su}=min[{P}_{e,buy}^{max}-{P}_{e,buy}(t),{R}^{up}\Delta t]\\ {P}_{t}^{e,dn,su}=min\left[{P}_{e,buy}\right(t)-{P}_{e,buy}^{min},{R}^{dn}\Delta t]\end{array}\right.$

式(16)中:

${P}_{i,t}^{e,up,su}$

、

${P}_{i,t}^{e,dn,su}$

分别为电网在t时刻内产生的上调灵活性供给和下调灵活性供给;P_t为电网在t时刻的供电功率;

${P}_{e,buy}^{max}$

、

${P}_{e,buy}^{min}$

别为向电网购电的最大购电功率和最小购电功率;R^up、R^dn分别为向电网购电的最大向上爬坡速率和最大向下爬坡速率。

2.2.2 购买的天然气

购买的天然气可以为天然气子系统提供灵活性供给;其计算公式为

(17)

$\left\{\begin{array}{l}{G}_{t}^{g,up,su}=min[{P}_{g,buy}^{max}-{P}_{g,buy}(t-\Delta t),{R}_{i}^{g,up}\Delta t]\\ {G}_{t}^{g,dn,su}=min\left[{P}_{g,buy}\right(t-\Delta t)-{P}_{g,buy}^{min},{R}_{i}^{g,dn}\Delta t]\end{array}\right.$

式(17)中:

${G}_{t}^{g,up,su}$

、

${G}_{t}^{g,dn,su}$

分别为在t时刻产生的上调灵活性供给和下调灵活性供给;P_g,buy(t)为在t时刻向气源的购气功率;

${P}_{g,buy}^{max}$

、

${P}_{g,buy}^{min}$

分别为购买天然气功率的上、下限值;

${R}_{i}^{g,up}$

、

${R}_{i}^{g,dn}$

分别为购买天然气功率的最大向上爬坡速率和最大向下爬坡速率。

2.2.3 风电、光伏

以风力发电为例,考虑到其输出功率具有显著的随机性和波动性特征,因此需要通过设定最大误差系数来调节风电出力。量化模型公式为

(18)

$\left\{\begin{array}{l}{F}_{DG}^{up}\left(t\right)=(1+{\epsilon }_{D})max\left[0\right.,{P}_{DG}\left(t\right)-{P}_{DG}(t+1)]\\ {F}_{DG}^{dn}\left(t\right)=(1-{\epsilon }_{D})max\left[0\right.,{P}_{DG}(t+1)-{P}_{DG}\left(t\right)]\end{array}\right.$

式(18)中:

${F}_{DG}^{up}$

(t)、

${F}_{DG}^{dn}$

(t)分别为t时刻风电的向上、向下灵活性需求;ε_D为风电的误差系数;P_DG(t)为t时刻风电功率。

2.3 电、热、天然气负荷在能源需求侧的灵活性资源调节能力量化

在系统运行过程中,电、热、天然气负荷均能产生灵活性需求。为了量化由负荷波动产生的需求,首先,对负荷波动的上、下限进行了定义。

以电负荷为例,考虑最大波动误差的量化计算公式为

(19)

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{e\_Load}^{max}\left(t\right)=(1+{\epsilon }_{L}){P}_{e\_Load}\left(t\right)\\ {P}_{e\_Load}^{min}\left(t\right)=(1-{\epsilon }_{L}){P}_{e\_Load}\left(t\right)\end{array}\right.$

式(19)中:

${P}_{e\_Load}^{max}$

(t)、

${P}_{e\_Load}^{min}$

(t)分别为t时刻电负荷波动的上、下限;P_{e_Load}(t)为t时刻电负荷功率;ε_L为电负荷的预测误差系数。

若P_{e_Load}(t-1)<

${P}_{e\_Load}^{min}$

(t),则表示t时刻只有向上需求;

${P}_{e\_Load}^{max}$

(t)≤P_{e_Load}(t-1),则表示t时刻只有向下需求。若

${P}_{e\_Load}^{min}$

(t)≤P_{e_Load}(t-1)≤

${P}_{e\_Load}^{max}$

(t),则表示t时刻既有向上需求也有向下需求;其计算公式为

(20)

$\left\{\begin{array}{l}{F}_{e\_Load}^{up}\left(t\right)=max\left[0\right.,{P}_{e\_Load}^{max}\left(t\right)-{P}_{e\_Load}(t-1)]\\ {F}_{e\_Load}^{dn}\left(t\right)=max\left[0\right.,{P}_{e\_Load}(t-1)-{P}_{e\_Load}^{min}\left(t\right)]\end{array}\right.$

式(20)中:

${F}_{e\_Load}^{up}$

(t)、

${F}_{e\_Load}^{dn}$

(t)分别为t时刻电负荷的向上、向下灵活性需求。

热、天然气负荷同理。

3 双层低碳经济调度模型

上层模型考虑改进型阶梯式CET^[17],以最小化系统碳交易量为优化目标,并采用差分进化算法进行求解; 下层模型在考虑系统灵活性约束的基础上,以系统运行成本最小为目标,利用Cplex求解器进行优化求解。结构如图2所示。

3.1 考虑改进型阶梯式碳交易机制的上层模型

3.1.1 碳排放配额模型

系统中碳排放源主要包括购电、CHP和GB。

(21)E_buy=γ_buy

$\sum _{t=1}^{T}$

P_e,buy(t)Δt

(22)$E_{\mathrm{CHP}}=\gamma_{\mathrm{e}}\left(\eta_{\mathrm{e}, \mathrm{~h}} \sum_{t=1}^{T} \sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{CHP}, \mathrm{e}} \Delta t+\sum_{t=1}^{T} \sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{CHP}, \mathrm{~h}} \Delta t\right)$

(23)E_GB=γ_e$\sum _{t=1}^{T}\sum _{i=1}^{N}{P}_{i,t}^{GB,h}$Δt

(24)E=E_buy+E_CHP+E_GB

式中:E、E_buy、E_CHP、E_GB分别为系统、系统向电网购电、CHP、GB的碳排放配额;γ_buy、γ_e分别为单位购电碳配额系数和单位发热量碳配额系数; η_e,h为热电联产设备发电量向发热量的转化系数;P_e,buy(t)为t时刻向上级电网的购电量;

${P}_{i,t}^{CHP,e}$

、

${P}_{i,t}^{CHP,h}$

为 t 时刻第i台CHP输出的电功率和热功率;

${P}_{i,t}^{GB,h}$

为 t 时刻第i台GB输出的热功率;T为调度周期。

3.1.2 实际碳排放量模型

实际碳排放量由购电、CHP和GB的碳排放量之和与MR消耗碳排放量之差求得。

(25)E'_buy=γ'_buy

$\sum _{t=1}^{T}$

P_e,buy(t)Δt

(26)$E_{\mathrm{CHP}}^{\prime}=\gamma_{\mathrm{e}}^{\prime}\left(\eta_{\mathrm{e}, \mathrm{~h}} \sum_{t=1}^{T} \sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{CHP}, \mathrm{e}} \Delta t+\sum_{t=1}^{T} \sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{CHP}, \mathrm{~h}} \Delta t\right)$

(27)E'_MR=γ'_g$\sum _{t=1}^{T}\sum _{i=1}^{N}{P}_{i,t}^{MR,g}$Δt

(28)E'_GB=γ'_e$\sum _{t=1}^{T}\sum _{i=1}^{N}{P}_{i,t}^{GB,h}$Δt

(29)E'=E'_buy+E'_CHP+E'_GB-E'_MR

(30)ΔE=E'-E

式中: E'_buy、E'_CHP、E'_GB和E'分别为实际的购电碳排放额、CHP碳排放额、GB碳排放额和系统总碳排放额; E'_MR为 MR 实际吸收的CO₂量;γ'_buy和γ'_e分别为单位购电碳排放额系数和单位发热量碳排放额系数;ΔE为碳交易量;γ'_g为MR设备氢能转天然气过程吸收CO₂的参数。

上层模型采用差分进化算法,将相关决策变量代入优化模型,结合碳排放配额模型与实际碳排放量模型,以最小化碳交易量ΔE为目标,通过迭代求解确定阶梯式CET中各碳交易量区间及其对应的价格系数。随后,将优化得到的参数代入下层经济调度模型中的阶梯式CET成本函数,在满足系统运行约束的前提下,以最小化系统运行成本为目标,完成调度优化。

3.2 考虑灵活性约束的下层经济调度模型

3.2.1 目标函数

在构建目标函数时,综合考虑了系统运行成本与改进型阶梯式碳交易成本。其中,运行成本包括购气成本、购电成本、弃风弃光惩罚成本以及设备运维成本。目标函数公式为

(31)C=min(C_e,buy+C_g,buy+C_cut+C_main+C_CO₂)

式(31)中:C为系统的总成本;C_e,buy、C_g,buy、C_cut、C_main、C_CO₂分别为购电成本、购气成本、弃风、弃光惩罚成本、设备运维成本以及碳交易成本。

购电成本为

(32)C_e,buy=$\sum _{t=1}^{T}$[γ_e,buyP_e,buy(t)]

式(32)中:C_e,buy为购电成本; γ_e,buy为购电单价; P_e,buy(t)为购电量。

购气成本为

(33)C_g,buy=$\sum _{t=1}^{T}$[γ_g,buyP_g,buy(t)]

式(33)中:C_g,buy为购气成本; γ_g,buy为购气单价; P_g,buy(t)为购气量。

弃风、光惩罚成本为

(34)C_cut=

$\sum _{t=1}^{T}$

{c_DG[P_PDG(t)-P_DG(t)]}+$\sum _{t=1}^{T}${c_PV[P_PPV(t)-P_PV(t)]}

式(34)中: C_cut为弃风弃光惩罚成本; c_DG为弃风惩罚费用; P_PDG(t)为风电出力值; P_DG(t)为实际消纳的风电功率;c_PV为弃光惩罚费用; P_PPV(t)为光伏出力值; P_PV(t)为实际消纳的光伏功率。

运维成本为

(35) $\begin{aligned}C_{\text {main }}= & \sum_{t=1}^{T}\left[\varphi_{\mathrm{CHP}}\left(\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{CHP}, \mathrm{e}}+\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{CHP}, \mathrm{~h}}\right)+\right. \\& \varphi_{\mathrm{GB}} \sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{GB}, \mathrm{~h}}+\varphi_{\mathrm{EB}} \sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{EB}, \mathrm{~h}}+\varphi_{\mathrm{MR}} \sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{MR}, \mathrm{~g}}+ \\& \left.\varphi_{\mathrm{HFC}}\left(\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{HFC}, \mathrm{e}}+\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{HFC}, \mathrm{~h}}\right)+\varphi_{\mathrm{EL}} \sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{EL}, \mathrm{H}}\right]\end{aligned}$

式(35)中: C_main为运维成本;ϕ_CHP、ϕ_GB、ϕ_EB、ϕ_MR、ϕ_HFC、ϕ_EL分别为CHP装置总体运维单价、GB运维单价、EB运维单价、MR运维单价、HFC运维单价、EL运维单价;

${P}_{i,t}^{EB,h}$

为t时刻第i台EB输出的热功率。

改进型阶梯式碳交易成本为

(36)$C_{\mathrm{CO}_{2}}=\left\{\begin{array}{lc}\alpha_{1} \Delta E, & \Delta E \leqslant d \\\alpha_{2}(\Delta E-d)+\alpha_{1} d, & d＜\Delta E \leqslant 2 d \\\alpha_{3}(\Delta E-2 d)+\left(\alpha_{1}+\alpha_{2}\right) d, & 2 d＜\Delta E \leqslant 3 d \\\alpha_{4}(\Delta E-3 d)+\left(\alpha_{1}+\alpha_{2}+\alpha_{3}\right) d, & 3 d＜\Delta E \leqslant 4 d \\\alpha_{5}(\Delta E-4 d)+\left(\alpha_{1}+\alpha_{2}+\alpha_{3}+\alpha_{4}\right) d, & 4 d＜\Delta E\end{array}\right.$

式(36)中: C_CO₂为碳交易成本;d为碳排放量区间长度;α₁、α₂、α₃、α₄、α₅为价格系数;当C_CO₂<0时表示获得了碳交易收益。

3.2.2 约束条件

约束条件分为功率平衡约束和灵活性约束。功率平衡约束具体如下。

电功率平衡约束为

(37) $\begin{array}{l}P_{\mathrm{e}, \text { buy }}(t)+P_{\mathrm{PV}}(t)+\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{e}, \mathrm{dis}}=P_{\mathrm{e} \_ \text {Load }}(t)+ \\\quad \sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{e}, \mathrm{EL}}+\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{e}, \text { cha }}-P_{\mathrm{DG}}(t)-\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{CHP}, \mathrm{e}}- \\\quad \sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{HFC}, \mathrm{e}}+\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{e}, \mathrm{~EB}}, \quad 0 \leqslant P_{\mathrm{e}, \text { buy }}(t) \leqslant P_{\mathrm{e}, \text { buy }}^{\text {max }}\end{array}$

式(37)中:P_{e_Load}(t)为t时刻电负荷;

${P}_{i,t}^{e,cha}$

为t时刻蓄电池充电功率;

${P}_{i,t}^{e,dis}$

为t时刻蓄电池放电功率;

${P}_{i,t}^{e,EB}$

为t时刻EB耗电功率;

${P}_{e,buy}^{max}$

为t时刻购电限值。

热功率平衡约束为

(38) $\begin{array}{c}P_{\mathrm{h} \_ \text {Load }}(t)-\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{H}, \mathrm{dis}}=\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{HFC}, \mathrm{~h}}+\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{CHP}, \mathrm{~h}}+ \\\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{GB}, \mathrm{~h}}+\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{EB}, \mathrm{~h}}-\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{H}, \mathrm{cha}}\end{array}$

式(38)中:P_{h_Load}(t)为t时刻热负荷;

${P}_{i,t}^{H,cha}$

为t时刻蓄热槽充热功率;

${P}_{i,t}^{H,dis}$

为t时刻蓄热槽放热功率。

天然气功率平衡约束为

(39) $\begin{array}{c}P_{\mathrm{g}, \text { buy }}(t)+\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{g}, \text { dis }}=P_{\mathrm{g} \_ \text {Load }}(t)+\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{g}, \text { cha }}+ \\\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{g}, \text { CHP }}+\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{g}, \mathrm{~GB}}-\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{MR}, \mathrm{~g}} \\0 \leqslant P_{\mathrm{g}, \text { buy }}(t) \leqslant P_{\mathrm{g}, \text { buy }}^{\text {max }}\end{array}$

式(39)中:P_{g_Load}(t)为t时刻天然气负荷;

${P}_{i,t}^{g,cha}$

为t时刻储气罐充气功率;

${P}_{i,t}^{g,dis}$

为t时刻储气罐放气功率;

${P}_{i,t}^{g,CHP}$

、

${P}_{i,t}^{g,GB}$

分别为t时刻CHP、GB耗气功率;

${P}_{g,buy}^{max}$

为t时刻购气限值。

氢功率平衡约束为

(40) $\begin{array}{c}\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{EL}, \mathrm{H}_{2}}+\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{H}_{2}, \mathrm{dis}}=\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{H}_{2}, \mathrm{MR}}+ \\\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{H}_{2}, \mathrm{HFC}}+\sum_{i=1}^{N} P_{i, t}^{\mathrm{H}_{2}, \mathrm{cha}}\end{array}$

灵活性约束包括电力、天然气、热能、氢能子系统灵活性约束。以氢能子系统灵活性约束为例,具体约束如下。

氢能子系统的灵活性供给主要来源于EL和储氢罐,灵活性需求来源于HFC和MR,其系统的灵活性需求和供给可分别由式(41)和式(42)计算得到。

(41)

$\left\{\begin{array}{l}{F}_{t}^{\underset{\_}{H},up,de}=\sum _{i=1}^{N}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,up,de}+\sum _{i=1}^{N}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{MR,up,de}\\ {F}_{t}^{\underset{\_}{H},dn,de}=\sum _{i=1}^{N}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{HFC,dn,de}+\sum _{i=1}^{N}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{MR,dn,de}\end{array}\right.$

(42)

$\left\{\begin{array}{l}{F}_{t}^{\underset{\_}{H},up,su}=\sum _{i=1}^{N}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{EL,up,su}+\sum _{i=1}^{N}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{S,up,su}\\ {F}_{t}^{\underset{\_}{H},dn,su}=\sum _{i=1}^{N}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{EL,dn,su}+\sum _{i=1}^{N}{\underset{-}{H}}_{i,t}^{S,dn,su}\end{array}\right.$

式中:

${F}_{t}^{\underset{\_}{H},up,de}$

、

${F}_{t}^{\underset{\_}{H},dn,de}$

分别为氢能系统t时刻的上调和下调灵活性需求;

${F}_{t}^{\underset{\_}{H},up,su}$

、

${F}_{t}^{\underset{\_}{H},dn,su}$

分别为氢能系统t时刻的上调和下调灵活性供给,即氢能子系统的灵活性约束。

(43)

$\left\{\begin{array}{l}{F}_{t}^{\underset{\_}{H},up,su}\ge {F}_{t}^{\underset{\_}{H},up,de}\\ {F}_{t}^{\underset{\_}{H},dn,su}\ge {F}_{t}^{\underset{\_}{H},dn,de}\end{array}\right.$

3.3 模型求解

所构建的电-热-氢系统低碳经济调度模型采用双层优化结构。首先,将改进型阶梯式CET成本模型中的关键决策变量,即碳交易量区间长度d和各区间碳交易价格系数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅代入上层模型,并且采用差分进化算法进行求解。随后,将上层获得的最优区间参数代入下层经济调度模型,并通过 Cplex 求解器进行优化,得到对应的最优碳交易量ΔE。在此基础上,以最小化系统碳交易量ΔE为目标,继续执行差分进化操作,迭代优化区间长度及价格系数。通过多轮迭代,最终确定最优的阶梯式CET参数及对应的系统调度策略,实现电-热-氢系统的低碳经济运行。

4 算例分析

4.1 算例参数

以西北地区一电-热-氢系统作为算例,以24 h为调度周期,1 h为步长,研究系统运行调度。CHP、GB、HFC、EL、MR等相关设备参数、电价如表1~表3所示,风电、光伏出力及日负荷数据如图3所示。

4.2 场景设置

为验证本文模型与调度策略的有效性,设置3种对比场景进行分析,具体如下。

(1)场景1:不考虑灵活性约束,考虑普通阶梯式碳交易机制。

(2)场景2:不考虑灵活性约束,考虑改进型阶梯式碳交易机制。

(3)场景3:考虑灵活性约束,改进型阶梯式碳交易机制。

4.3 各场景经济性分析

不同场景运行成本如表4所示。从表4可知,在改进型阶梯式CET机制下,场景2中碳交易量的区间宽度为1 329.904,对应的区间价格系数分别为0.134、0.281、0.353、0.452和0.577。相比于场景1,碳交易量下降了9.3%,而碳交易成本则上升了60.59%。这一结果表明,通过更精细的阶梯划分与差异化的价格激励机制,系统调度倾向于优先采用低碳排放机组,从而实现碳交易量的显著减少。

在场景3中引入系统灵活性约束后,碳交易量较场景2增加了4.16%。这表明,为满足系统灵活性要求,能源调度策略不得不部分转向碳排放较高的机组,进而带来碳交易量的增加。进一步分析表明,场景3中的购电成本上升至3 435.5 元,较场景2增加了15.68%,揭示了系统灵活性与间歇性新能源消纳之间的内在矛盾。为应对可再生能源输出的不确定性,系统需以较高价格购入调峰电力以保障运行安全与供需平衡。

4.4 能源子系统灵活性供需分析

4.4.1 净负荷

如图4所示,在05:00—06:00时段内,系统对净负荷的上调灵活性需求明显超过其下调灵活性需求。该时段内,电负荷的上调灵活性需求远高于下调灵活性需求,风电的上调灵活性需求高于下调灵活性需求,而光伏的下调灵活性需求高于上调灵活性需求。由于风电和光伏的灵活性需求相互抵消,此时段内,净负荷的波动特性由电负荷的波动特性决定。在10:00,净负荷的下调灵活性需求明显高于上调灵活性需求,此时电负荷和风电的上调灵活性需求都高于下调灵活性需求。由于,风电的上调灵活性需求远高于下调灵活性需求,故净负荷的波动特性由风电的波动特性决定。在11:00—12:00时段,电负荷和光伏的下调灵活性需求高于上调灵活性需求,同时风电的上调灵活性需求高于下调灵活性需求,由于,光伏的下调灵活性需求较小,故此时段内风电和电负荷的叠加使得净负荷的下调灵活性需求较高。在16:00,净负荷的上调灵活性需求高于下调灵活性需求,此时段内电负荷的上调灵活性需求高于下调灵活性需求,光伏的上调灵活性需求高于下调灵活性需求,风电的下调灵活性需求高于上调灵活性需求。虽然此时段内的光伏上调灵活需求不为零,但此时该需求量较小,无法决定净负荷的波动特性,故此时段内净负荷波动特性由电负荷和风电的波动特性共同决定。

4.4.2 灵活性供需分析

1)场景3:同时考虑灵活性约束和改进型阶梯式碳交易机制

如图5所示,调度时段内系统的向上、向下灵活性需求变化跟随净负荷的波动,通过协调系统中各设备的出力,挖掘了灵活性资源的调节能力,各时段的灵活性供给均满足系统上、下调灵活性需求。在04:00、06:00时,电力子系统的上调灵活性裕量为0,这是由于该时段内电力系统的净负荷处于向上波动,在此时段内受系统经济性指标约束,可提供灵活性的设备在满足电、热负荷供需平衡的前提下,其输出功率已达到最大限度,不能再提供更多的功率。在07:00—09:00时段内,电力子系统的下调灵活性裕量为0,这是由于该时段内电力系统的净负荷下调灵活性需求较高,可提供灵活性的设备已不能再提供更多的功率。此时若要进一步提高系统的灵活性裕量,可通过切负荷来增加系统的灵活性裕量。

如图6所示,在每个时刻,热能子系统的上调灵活性供给均能满足上调灵活性需求。上调灵活性裕量在01:00—03:00、08:00—09:00、18:00—20:00时段为0,其他时段均有一定灵活性裕量,确保系统能应对新能源出力和负荷带来的不确定性。

如图7所示,在每个时刻,天然气的上调灵活性供给均能满足上调灵活性需求。天然气子系统的上调灵活性供给和下调灵活性供给功率几乎不变,这是天然气子系统的灵活性供给主要来源于购买的天然气,由于系统的经济性指标约束,导致购气功率保持在一定范围,故子系统的灵活性供给功率几乎不变,同时还能为系统提供较多灵活性裕量。

如图8所示,在每个时刻,氢气的上调灵活性供给均能满足上调灵活性需求。在01:00—02:00、20:00—24:00氢能子系统的上调灵活性裕量为0,在06:00—09:00氢能系统的下调灵活性裕量为0,在这些时段内,虽然EL的功率并没有达到最大值,但由于各个能源子系统相互约束,为了满足其他子系统的灵活性供需,此时EL已无法为氢能子系统提供更多灵活性供给。

综上所述,各个能源子系统的灵活性需求都得到满足,在某些时刻还具有一定灵活性裕量。在保证经济性最优的同时,系统还能应对源荷两侧的不确定性引起的功率波动问题。

2)场景1:不考虑灵活性约束,考虑普通阶梯式碳交易机制

图9~图11分别为电力子系统、氢能子系统、热能子系统灵活性供需图。根据图9分析,电力子系统在净负荷波动较大的时段,优化结果无法满足子系统对灵活性调度的需求。图10显示,在01:00时刻,氢能系统出现了灵活性供给缺口。图11则表明,在热能子系统中也出现了灵活性供给不足的情况。综合上述分析可知,仅考虑经济性最优的调度目标,并不能确保各能源子系统具有足够的灵活性调节能力,以应对系统中可能出现的功率波动。

4.5 运行调度分析

基于场景3,同时考虑灵活性约束和改进型阶梯式碳交易机制进行调度分析。

如图12所示,在01:00—07:00时段内,处于风电出力高峰期,EL通过和HFC的耦合,为系统提供电能和热能的同时,也为热能和天然气子系统提供灵活性供给。在08:00—20:00时段内,由于风电出力的减小,CHP受输出功率限制,只能外购电力来满足电负荷的需求。虽然此时的电价较高,为了满足系统灵活性供需平衡,只能牺牲系统的经济性。

如图13所示,在01:00—09:00、20:00—24:00时段内,MR通过与EL耦合,将EL利用风电产生的氢气转化为天然气,在减少外购天然气的同时,也提高了风电的消纳率。为了满足系统电,热负荷需求,CHP和GB保持着较高的输出功率,这使得系统对天然气的需求较高。由图中可以看出,购气量一直保持较高的水平。虽大量购买天然气有利于系统灵活性供需平衡,但大量使用天然气,增加了系统碳排放。

如图14所示,在整个调度周期内,热负荷由CHP、GB、EB、HFC,储热共同来提供,此时段的热能灵活性供给都能满足灵活性需求。在08:00—21:00时段内,热能上调灵活性供给由GB、HFC、EB以及热储能提供,由于CHP的输出功率已接近最大值,无法再提供上调灵活性供给。在23:00—24:00时段内,由于CHP的输出功率有所降低,故此时段内也可提供热能上调灵活性供给。

如图15所示,在02:00—03:00、22:00—24:00时段内,由于EL的功率没有达到最大值,该时段内,氢气的上调灵活性供给由EL和储氢罐共同提供。

在10:00—15:00时段内,氢气的下调灵活性需求为0,故此时段内,EL和储氢罐不提供灵活性供给。

5 结论

针对电-热-氢系统低碳运行调度,提出了一种考虑灵活性约束的双层低碳经济调度策略,得出如下结论。

(1)电-热-氢系统调度模型引入了氢能的多模式利用机制,包括电解制氢、储氢与氢气发电、发热,氢气甲烷化环节,有效提升了氢能在系统中的参与度,降低了整体碳排放水平,同时增强了风电等可再生能源的消纳能力,为实现高比例新能源接入提供了重要支撑。在CET机制设计方面,建立了改进型阶梯式CET机制,通过更精细的碳排放区间划分与差异化的价格激励,引导系统优先调度低碳设备,从而在保障系统经济性的同时实现更强的碳减排效果,显著优于普通阶梯式CET机制。

(2)充分考虑了多种能源耦合设备的运行特性,建立了包括电解槽、氢燃料电池、甲烷化反应器、储氢罐等在内的灵活性量化模型,全面挖掘系统的灵活性调节能力。通过对这些灵活性资源的合理调度,实现了电、热、气等各能源子系统之间的灵活性供需平衡,有效缓解了因可再生能源波动性带来的系统调度压力,避免了灵活性不足情形的发生,从而保障了电-热-氢系统在不确定性条件下的高效、安全与稳定运行。

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基金资助

国家自然科学基金(52167014)

国家自然科学基金(5256070045)

甘肃省科技重大专项计划(23ZDGA007)

甘肃省重点研发项目(23YFGA0084)

兰州市科技计划(2023-3-80)

甘肃省产业支撑计划(2024CYZC-18)

甘肃省联合科研基金(24JRRA827)

甘肃省重点研发计划-工业类项目(25YFGA020)

甘肃省中央引导地方科技发展资金项目(25ZYJN001)

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Received	Published	Revised
2025-06-12	2026-05-18	2025-12-16
Online Date
2026-08-06

摘要

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引用本文

1 氢能多模式利用建模以及其灵活性调节能力量化

1.1 氢能多模式利用建模

1.1.1 电解槽(electrolyzer,EL)

1.1.2 氢储能

1.1.3 甲烷化反应器(methanation reactor,MR)

1.1.4 氢燃料电池(hydrogen fuel cell,HFC)

1.2 氢能利用设备的灵活性调节能力量化

1.2.1 氢燃料电池

1.2.2 甲烷化反应器

1.2.3 电解槽

1.2.4 储氢罐

2 能源供给侧和需求侧的灵活性资源调节能力量化

2.1 可再生能源和负荷的不确定性处理

2.2 能源供给侧的灵活性资源调节能力量化

2.2.1 购买的电能

2.2.2 购买的天然气

2.2.3 风电、光伏

2.3 电、热、天然气负荷在能源需求侧的灵活性资源调节能力量化

3 双层低碳经济调度模型

3.1 考虑改进型阶梯式碳交易机制的上层模型

3.1.1 碳排放配额模型

3.1.2 实际碳排放量模型

3.2 考虑灵活性约束的下层经济调度模型

3.2.1 目标函数

3.2.2 约束条件

3.3 模型求解

4 算例分析

4.1 算例参数

4.2 场景设置

4.3 各场景经济性分析

4.4 能源子系统灵活性供需分析

4.4.1 净负荷

4.4.2 灵活性供需分析

4.5 运行调度分析

5 结论

参考文献

基金资助