出行数据驱动的拥堵传播成本量化与区域路段级瓶颈识别

郭昕凌 ,  黄敏 ,  李鑫 ,  杨靖

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4400-4413

PDF (17591KB)
科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4400-4413 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504191
交通运输

出行数据驱动的拥堵传播成本量化与区域路段级瓶颈识别

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Data-driven Approach to Quantify Congestion Propagation Cost and Identify Regional Link-level Bottlenecks

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摘要

随着城市化的持续推进,交通拥堵问题日益突出,准确识别路网瓶颈是缓解拥堵、提升交通运行效率的关键前提。传统方法常依赖静态拓扑指标和预设阈值,导致识别结果随机性较强、可靠性不足。提出了一种数据驱动的瓶颈识别框架,首先引入拥堵传播收敛交叉映射(congestion propagation convergent cross mapping, CP-CCM)模型,计算相邻路段间的非线性因果关系强度,构建以路段为节点的拥堵传播图,该图不仅刻画了路段自身拥堵对路网运行的影响,还反映了拥堵在全网范围内的传播效应;随后,利用改进的广度优先搜索算法,基于传播图为各节点生成拥堵传播树,用于刻画各节点的拥堵传播成本,并综合自身拥堵成本量化路段总拥堵成本,基于总拥堵成本为各个路段划分瓶颈等级。SUMO软件仿真实验表明,扩容瓶颈等级越高的路段,其对路网性能的改善幅度越显著;扩容瓶颈等级最高的路段时,整个路网的车均行程速度提升了6%,平均等待时间减少了25.6%,实现了路网运行效率的最大化提升,验证了瓶颈识别方法的有效性与准确性。

Abstract

With accelerating urbanization, traffic congestion has become a major challenge for urban mobility. Accurate identification of network bottlenecks is vital for congestion mitigation and traffic optimization. However, existing approaches relying on static topological indicators and preset thresholds often produce unstable and less reliable results. To address these limitations, a data-driven framework for bottleneck identification based on CP-CCM (congestion propagation-convergent cross mapping) model was proposed. The nonlinear causal dependencies between adjacent road segments was quantified and a congestion propagation graph was constructed. An improved breadth-first search algorithm was used to derive propagation trees and calculate each segment’s total congestion cost by integrating self-congestion and propagation effects. Segments were then ranked by congestion level to identify critical bottlenecks. SUMO simulation results showed that expanding top-level bottleneck segments increased average travel speed by 6.0% and reduced average waiting time by 25.6%, validating the accuracy and practical effectiveness of the proposed framework.

Graphical abstract

关键词

瓶颈路段识别 / 拥堵传播 / 数据驱动 / SUMO仿真 / 交叉映射

Key words

bottleneck identification / congestion propagation / data-driven approach / SUMO simulation / convergent cross-mapping

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郭昕凌, 黄敏, 李鑫, 杨靖. 出行数据驱动的拥堵传播成本量化与区域路段级瓶颈识别[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(10): 4400-4413 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504191
GUO Xin-ling, HUANG Min, LI Xin, YANG Jing. Data-driven Approach to Quantify Congestion Propagation Cost and Identify Regional Link-level Bottlenecks[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(10): 4400-4413 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504191

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随着全球城市化进程的加快,交通拥堵已成为现代都市治理的主要挑战之一。根据百度地图统计数据,2023年中国100个主要城市中,有86%的城市在通勤高峰期的拥堵指数同比上升。 INRIX 公司发布的《全球交通拥堵排行榜》指出,2019年美国十大拥堵城市的经济损失累计超450亿美元。交通拥堵不仅降低了路网运行效率,还导致能源浪费与环境污染。研究表明,交通瓶颈是导致路网拥堵的关键因素[1],因此,准确识别交通瓶颈并采取针对性措施以缓解拥堵、提升交通系统性能,已成为智能交通系统(intelligent transportation system, ITS)研究与实践的核心方向。
瓶颈的概念最早由Vickrey[2]提出。美国联邦公路管理局于2011年将其定义为“交通流的局部约束”[3]。交通瓶颈通常指由于交通需求集中、通行能力受限或道路设计不足而引发交通流受阻的路段或节点,其存在使得交通流在特定时段或条件下无法顺畅通过,从而诱发大范围的拥堵传播。Duan等[4]揭示了瓶颈的时空演化特征,指出拥堵消散速度明显慢于形成过程,并强调了早期识别瓶颈在缓解严重拥堵中的重要作用。
现有研究主要聚焦于高速公路或机场等特定场景的瓶颈识别[5-7],而城市道路网络的瓶颈识别更具挑战性,也更具现实意义。与高速公路相比,城市路网结构更复杂、交通流密度更高、出行模式与拥堵传播过程更为多样且难以建模。此外,城市交通还受到信号控制、施工活动、交通事故及社会事件等因素的显著干扰,进一步强化了拥堵的突发性与时空异质性[8]。因此,针对城市路网动态特征的瓶颈识别,已成为智慧交通与城市出行管理领域的重要研究方向。
在交通网络中,结构脆弱的路段往往成为拥堵瓶颈,拥堵可在此触发并沿邻近路段发生级联扩散。早期研究通过移除网络边来评估其重要性[9],或引入路段失效程度以衡量关键性[10]。但该类方法计算代价较高且易导致网络连通性中断,限制了其在实际应用中的可行性。随后,学者们利用边介数中心性、扩散强度等拓扑指标识别潜在瓶颈路段[11-12]。与此同时,传播动力学理论被引入交通系统研究。Kermack等[13]于1927年提出的易感-感染(susceptible-infectious, SI)、易感-感染-易感(susceptible-infectious-susceptible, SIS)、易感-感染-恢复(susceptible-infectious-recovered, SIR)模型首次用于描述拥堵传播机制,后续研究结合多层复杂网络与元胞传输模型(cell transmission model, CTM),揭示了网络拓扑、交通需求及链路位置在瓶颈形成与级联扩散中的关键作用[14]。然而,这些方法多依赖静态拓扑结构或理论模型,缺乏对实际交通流量数据的整合。城市交通系统是一种复杂的动态系统[15]。在该系统中,瓶颈路段不仅自身易发生拥堵,其影响还会通过传播效应放大,导致全网拥堵,降低整体运行效率。多数现有研究仅关注单路段的拥堵水平,而忽略了瓶颈路段与其拥堵传播之间的耦合关系[16]。
随着大数据与人工智能技术的发展,数据驱动的瓶颈识别方法逐渐成为研究热点,呈现出从宏观路网到微观场景、从单源数据到多源融合的演进趋势。基于时空数据的级联模式挖掘被广泛用于拥堵传播预测[17-20]。Lee等[1]利用出租车调度数据构建三阶段时空瓶颈模型,在工作日与周末的预测准确率分别达到79.6%与72.1%,其识别结果与出行者经验高度一致。Mirzahossein等[21]结合Google Maps大数据与层次分析法识别关键瓶颈,展示了数据驱动与多准则决策结合的可行性。Zhao等[22]将瓶颈识别建模为影响力最大化问题,实现了对大规模路网的高效建模,这是首次从传播影响角度研究大规模交通网络瓶颈的工作。Kwon等[23]基于渗流理论和高分辨率轨迹数据,刻画了拥堵在路网中的簇状传播过程。Li等[8]将路段自身拥堵成本与传播成本相融合,利用最大生成树与马尔可夫链精确量化拥堵传播,并通过SUMO仿真验证了方法的有效性。Wei等[16]基于GPS轨迹与贝叶斯网络提出转向级瓶颈识别方法,相较传统基于拥堵度[24]或空间阈值[8]的方法具有更高的准确性。总体而言,数据驱动方法在刻画交通瓶颈的复杂传播机制方面展现出较高的精度与可扩展性。然而,现有算法普遍计算复杂度较高,难以适应大规模路网的瓶颈识别;同时,如何有效量化路段间非线性、双向的因果传播关系仍有待深入研究。
综上,现有瓶颈识别方法主要存在三方面局限:一是多将城市路网视作静态图或仅分析固定时段,难以捕捉稳定的拥堵时序演化;二是依赖全局阈值或单向传播假设,无法自适应揭示上下游路段间的双向非线性因果关系;三是缺乏兼顾效率与准确性的统一框架。
针对上述问题,现提出一种数据驱动的瓶颈路段识别方法,该方法融合路段运行数据与拓扑信息,基于拥堵传播收敛交叉映射(congestion propagation convergent cross mapping, CP-CCM)模型,量化路段间的非线性因果关系,实现双向拥堵传播概率的建模。进而构建路网拥堵传播图,生成各路段的拥堵传播树,并在此基础上综合路段自身拥堵成本与拥堵传播成本,重新定义路段总拥堵成本,以识别关键瓶颈。最后,通过SUMO仿真验证该方法的科学性与有效性。为瓶颈路段识别提供一种考虑拥堵传播机理的数据驱动方法,为路网协同治理提供支撑。

1 路段拥堵传播图构建

首先基于CP-CCM方法解析相邻路段间的拥堵因果关系,量化拥堵传播概率。随后,以路段为节点、以拥堵传播概率为边权,构建拥堵传播图,用于刻画路网内的拥堵扩散特性与传播模式。

1.1 TPI时间序列构建与拥堵时段划分

选择合适的指标以准确反映路段拥堵状态是拥堵传播分析的关键。传统指标如服务水平与占有率受检测延迟及设备稳定性影响较大,易受到外界干扰,可靠性不足[25]。相比之下,基于速度、流量和行程时间的指标采集技术更为成熟,并已在交通监测与导航系统中得到广泛应用。常见的拥堵判定标准认为,当车辆在特定路段的行程时间超过自由流状态下的平均行程时间时,该路段即处于拥堵状态[26]。为确保指标的统一性与可比性,选取交通性能指数(traffic performance index, TPI)作为衡量道路运行状态的核心指标。TPI定义为路段在某时刻的实际平均行驶速度与自由流速度之比,能够在不同道路等级与流量条件下保持一致的解释力。相较于固定速度阈值,TPI具备更强的通用性与鲁棒性[16],其计算公式为

TP${\mathrm{I}}_{t}^{{r}_{i}}$=$\frac{{\nu }_{i,t}}{{{\nu }^{\mathrm{f}}}_{i}}$

式(1)中:TP${\mathrm{I}}_{t}^{{r}_{i}}$为路段i在时间段t的TPI值;νi,t为路段i在时间段t内的实际车均行程速度;νfi为路段i的自由流速度。

由此,路段i在时间段t1~tn的TPI时间序列为

TPIri={TP${\mathrm{I}}_{{t}_{1}}^{{r}_{i}}$,TP${\mathrm{I}}_{{t}_{2}}^{{r}_{i}}$,…,TP${\mathrm{I}}_{{t}_{n}}^{{r}_{i}}$}

为进一步识别不同交通运行状态,参考文献[15,24]的分级标准,并基于TPI值对路段交通状态(segment traffic condition,STC)进行二元分类:当TPI<0.67时,表示路段处于拥堵状态(STC=1),反之,则认为路段畅通(STC=0)。其判定函数定义为

STCi,t=$\left\{\begin{array}{ll}1,& 0\le \mathrm{T}\mathrm{P}{\mathrm{I}}_{t}^{{r}_{i}}\le 0.67\\ 0& \mathrm{T}\mathrm{P}{\mathrm{I}}_{t}^{{r}_{i}}>0.67\end{array}\right.$

为减小数据噪声及短时波动对结果的影响,规定:若路段i在连续3个时间粒度及以上均满足STCi,t= 1时,认为路段i在时间段tm~tn处于持续拥堵状态,其中,tm与tn分别为拥堵的起止时刻。该定义有助于过滤瞬时异常点,提高拥堵识别的稳定性与可靠性。

1.2 路段因果关系强度矩阵构建

城市拥堵可分为常发性拥堵与偶发性拥堵,前者由于道路容量与交通需求长期失衡而周期性出现(如早晚高峰),主要由结构性约束引起;后者则由事故、天气或信号失调等突发事件诱发,具有随机性和短时性。为确保分析结果的稳定性,现重点关注常发性拥堵时段下的拥堵传播机制。

受Mao等[27]工作的启发,构建了拥堵传播收敛交叉映射模型(CP-CCM),用于定量评估相邻路段间的非线性因果关系强度。与传统方法相比,CP-CCM能同时捕捉拥堵的前向传播与后向传播特性如图1和图2所示。前向传播指拥堵沿交通流方向扩散,如上游流量集中涌入下游导致的拥堵累积;后向传播指拥堵逆行传播,如车辆排队回溢或信号控制不当造成的溢出效应。

交通拥堵通常由多个路段共同作用形成,并可能在时空上级联扩散[28]。因此,分析相邻路段间的因果耦合关系对于理解拥堵传播机理至关重要。引入地理邻接约束,仅计算物理相邻路段间的因果关系强度,以兼顾分析精度与计算效率。

CP-CCM具备较强的抗噪性,能够稳健地捕捉上下游路段间的双向因果关系。模型计算主要包括两个关键步骤:状态空间重构、交叉映射量化因果关系强度,形成因果关系强度矩阵,并基于矩阵构建全网的拥堵传播图,为后续瓶颈识别提供基础数据支撑,模型技术框架如图3所示。

1.2.1 状态空间重构

状态空间重构是因果分析的前提,其核心思想在于:仅利用单变量时间序列即可近似还原系统的动态演化特征。这一特性对于城市交通系统尤为重要。交通运行受到道路拓扑、车辆流动和信号控制等多种因素的共同作用,其底层机理复杂且难以全面观测。通过历史时序数据构建“影子流形”,可在信息不完备条件下有效刻画系统的动态结构与拥堵传播规律。

影子流形是系统潜在动力学在高维空间中的几何映射,其中每个点代表系统在某一时刻的状态。由于真实流形在高维空间中难以直接获取,基于Takens嵌入定理[29],采用滞后坐标嵌入方法,从单变量时间序列中重构系统的状态空间。具体而言,若某一变量的时间序列属于流形M,则其影子流形MS可通过滞后坐标嵌入进行近似重构。该方法不依赖外部模型或完整变量集,仅需利用每条路段的TPI时间序列即可近似还原其在原始系统中的动力学行为。对于路网中的所有路段r = {r1,r2,…,rn},每条路段都被视为独立的子系统,其对应的影子流形为

${M}_{\mathrm{S}}^{r}$={${M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{1}}$,${M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{2}}$,…,${M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{n}}$}

路段i在时刻t的影子流形${M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{i}}$(t)的状态空间重构为

${M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{i}}$(t)=[TP${\mathrm{I}}_{t}^{{r}_{i}}$,TP${\mathrm{I}}_{t-\gamma }^{{r}_{i}}$,TP${\mathrm{I}}_{t-2\gamma }^{{r}_{i}}$,…,TP${\mathrm{I}}_{t-(E-1)\gamma }^{{r}_{i}}$]

式(5)中:E为嵌入维度,表示用过去E-1个时间步的数据重构该路段的当前状态,从而决定重构空间的维度;γ为时间延迟,表示用于嵌入的相邻数据点之间的采样间隔。

为构造长度为E的影子流形,需要舍弃前(E-1)γ个时间步的数据点。由于这些时间点不具备完整的历史维度信息,无法参与状态空间的有效重构,因此实际可用于构建状态向量的样本数量为

L=T-(E-1)γ

式(6)中:T为原始时间序列的总长度。

结合具体数据合理选择E和γ的取值对于影子流形的展开至关重要,可使状态空间结构更加清晰,从而提高因果关系推断的准确性与稳健性。

1.2.2 交叉映射量化因果关系强度

获得各路段的影子流形后,需通过交叉映射来评估各影子流形之间的关联性,从而推断路段间的因果关系强度。以两个影子流形${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{a}}}$和${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}$为例,对于${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{a}}}$中某一状态点${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{a}}}$(t),其在时刻t对应的${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}$中的值记为${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}$(t)。为估计${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}$(t),需首先在影子流形${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{a}}}$中确定${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{a}}}$(t)的若干最近邻点,然后基于这些最近邻点及其权重计算加权估计值。最终,通过相关系数法衡量真实值与估计值之间的一致性,从而量化因果关系强度,构建路段间因果关系强度矩阵CNN。

(1)寻找最近邻点:为保证影子流形的局部结构信息完整并确保计算的稳定性,同时避免过高的计算复杂度,在每条道路的重构状态空间中,对于每个状态向量${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}$(t),确定E+1个最近邻点及其对应的时间索引。影子流形中向量点间的欧氏距离为

dri(ta,tb)=$\Vert {M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{a}}\right)-{M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{b}}\right){\Vert }_{2}$

式(7)中:$\Vert {M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{a}}\right)-{M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{b}}\right){\Vert }_{2}$为向量${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}$(ta)与${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}$(tb)之间的欧氏距离。

该距离用于衡量两个向量在状态空间中的相似度。对于时间点tj,选取欧氏距离最小的E+1个点作为其最近邻点,并按距离降序排列,同时记录其对应的时间索引。由于时间序列长度为L,可最终构建维度为L×(E+1)的最近邻距离矩阵${D}_{\mathrm{E}+1}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}$,如式(8)所示。此外,结合邻点的时间索引,可进一步计算相应的同样维度的时间延迟矩阵${T}_{\mathrm{E}+1}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}$,如式(9)所示,为后续的交叉映射计算奠定基础。

${D}_{\mathrm{E}+1}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}$=$\left[\begin{array}{llll}{d}_{1}^{{r}_{i},{t}_{1}}& {d}_{2}^{{r}_{i},{t}_{1}}& \dots & {d}_{E+1}^{{r}_{i},{t}_{1}}\\ {d}_{1}^{{r}_{i},{t}_{2}}& {d}_{2}^{{r}_{i},{t}_{2}}& \dots & {d}_{E+1}^{{r}_{i},{t}_{2}}\\ ︙& ︙& & ︙\\ {d}_{1}^{{r}_{i},{t}_{L}}& {d}_{2}^{{r}_{i},{t}_{L}}& \dots & {d}_{E+1}^{{r}_{i},{t}_{L}}\end{array}\right]$
${T}_{\mathrm{E}+1}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}$=$\left[\begin{array}{llll}{t}_{1}^{{r}_{i},{t}_{1}}& {t}_{2}^{{r}_{i},{t}_{1}}& \dots & {t}_{E+1}^{{r}_{i},{t}_{1}}\\ {t}_{1}^{{r}_{i},{t}_{2}}& {t}_{2}^{{r}_{i},{t}_{2}}& \dots & {t}_{E+1}^{{r}_{i},{t}_{2}}\\ ︙& ︙& & ︙\\ {t}_{1}^{{r}_{i},{t}_{L}}& {t}_{2}^{{r}_{i},{t}_{L}}& \dots & {t}_{E+1}^{{r}_{i},{t}_{L}}\end{array}\right]$

式中:${d}_{E+1}^{{r}_{i},{t}_{L}}$为状态向量${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}$(tL)与其E+1个最近邻点之间的欧氏距离集合中,经降序排序后位于第E+1位的距离;${t}_{E+1}^{{r}_{i},{t}_{L}}$为与该距离对应的最近邻点在时间序列中的位置索引。

(2)计算最近邻点的权重:为反映向量点间的相对接近程度,采用归一化距离倒数作为权重系数。基于该权重可构建加权距离矩阵,用于估计各路段影子流形中状态点的加权邻域。为突出近邻点对估计结果的贡献,定义${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}$(tj)的每个最近邻点的距离权重${u}_{p}^{{r}_{i},{t}_{j}}$为

${u}_{p}^{{r}_{i},{t}_{j}}$=exp$\left(\frac{-{d}_{p}^{{r}_{i},{t}_{j}}}{{d}_{1}^{{r}_{i},{t}_{j}}}\right)$

式(10)中:${u}_{p}^{{r}_{i},{t}_{j}}$为${M}_{S}^{{r}_{i}}$(tj)中第p个最近邻点的距离权重;${d}_{p}^{{r}_{i},{t}_{j}}$为第p个最近邻点与目标点的欧式距离。

选取最大距离值${d}_{1}^{{r}_{i},{t}_{j}}$作为参考,以确保距离越近的邻点具有更大的权重。随后,对所有最近邻点的距离权重进行归一化处理,得到归一化权重${w}_{p}^{{r}_{i},{t}_{j}}$,其计算公式为

${w}_{p}^{{r}_{i},{t}_{j}}$=$\frac{{u}_{p}^{{r}_{i},{t}_{j}}}{\stackrel{E+1}{\sum _{k=1}}{u}_{k}^{{r}_{i},{t}_{j}}}$

将归一化权重在时间序列上展开,可形成维度为L×(E+1)的权重矩阵${w}_{\mathrm{E}+1}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}$,其结构为

${w}_{\mathrm{E}+1}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}}$=$\left[\begin{array}{llll}{w}_{1}^{{r}_{i},{t}_{1}}& {w}_{2}^{{r}_{i},{t}_{1}}& \dots & {w}_{E+1}^{{r}_{i},{t}_{1}}\\ {w}_{1}^{{r}_{i},{t}_{2}}& {w}_{2}^{{r}_{i},{t}_{2}}& \dots & {w}_{E+1}^{{r}_{i},{t}_{2}}\\ ︙& ︙& & ︙\\ {w}_{1}^{{r}_{i},{t}_{L}}& {w}_{2}^{{r}_{i},{t}_{L}}& \dots & {w}_{E+1}^{{r}_{i},{t}_{L}}\end{array}\right]$

(3)影子流形交叉映射与因果关系强度估计:影子流形交叉映射通过比较估计影子流形与原始影子流形的重构误差,定量评估两者之间的因果强度。以两个路段的影子流形${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{a}}}$与${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}$为例,若${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{a}}}$对${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}$具有显著的因果影响,则基于${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{a}}}$的状态可以较准确地估计${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}$的值。根据前述加权邻域结果,对每一时刻的影子流形值进行估计。具体计算式为

$\stackrel{}{{M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{j}}\right)}$|${M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{a}}$(tj)=$\stackrel{E+1}{\sum _{p=1}}{w}_{p}^{{r}_{a},{t}_{j}}{M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{b}}$(${t}_{p}^{{r}_{a},{t}_{j}}$)

式(13)中:$\stackrel{}{{M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{j}}\right)}$|${M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{a}}$(tj)为通过点${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{a}}}$(tj)估计的$\stackrel{}{{M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{j}}\right)}$值;${w}_{p}^{{r}_{a},{t}_{j}}$为点${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{a}}}$(tj)第p个最近邻点的归一化权重;${t}_{p}^{{r}_{a},{t}_{j}}$为该邻点在影子流形${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{a}}}$上的时间索引。

对L个时间点重复上述过程,可得到根据${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{a}}}$估计的${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}$序列,公式为

$\stackrel{}{{M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}}$|${M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{a}}$=[$\stackrel{}{{M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{b}}}$(t1)|${M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{a}}$(t1),$\stackrel{}{{M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{b}}}$(t2)|${M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{a}}$(t2),…,$\stackrel{}{{M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{b}}}$(tL)|${M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{a}}$(tL)]

随后,引入皮尔逊相关系数衡量估计影子流形与真实影子流形之间的相似程度,以此表征两条路段间的因果关系强度,计算公式为

cra,rb=ρ(${M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}$,$\stackrel{}{{M}_{\mathrm{S}}^{{\mathrm{r}}_{\mathrm{b}}}}$|${M}_{\mathrm{S}}^{{r}_{a}}$)

式(15)中:cra,rb为路段a对路段b的因果影响强度。

由于因果关系具有方向性,通常cra,rb≠crb,ra。值越接近1表明路段a对路段b的预测能力越强,即因果关系强度越大。

1.3 拥堵传播图构建

在构建城市路网的拥堵传播图时,仅考虑空间维度上直接相邻的路段对,对其进行因果关系计算。该策略不仅显著降低了计算复杂度,同时确保所得因果关系矩阵的稀疏性与可解释性。得到的因果关系强度矩阵CNN为N×N维,其中Cij表示路段i对路段j的因果影响强度,也即路段i状态对路段j状态的预测能力。为进一步刻画各路段的拥堵传播特性,对矩阵CNN按行进行归一化处理,定义路段i向路段j的拥堵传播概率,公式为

Pij=$\frac{{C}_{i,j}}{\sum _{\mathrm{m}}{C}_{i,m}}$

式(16)中:$\sum _{\mathrm{m}}$Ci,m为路段i对所有相邻路段m的因果关系强度之和。

归一化后的N×N维矩阵PNN表示城市路网中路段之间的拥堵传播概率矩阵,其元素Pij反映了路段i的拥堵向路段j传播的概率。

拥堵传播图以路段为节点、以路段间的拥堵传播方向为有向边、以拥堵传播概率为边权构建而成,其结构如图4所示。在实例验证中构建的拥堵传播图保留了各路段的实际经纬度信息,从而准确反映了真实路网的空间分布特征。图4中采用绿-红渐变色对拥堵传播概率进行可视化编码,以直观展示拥堵在路网中的传播强度与空间扩散方向,便于揭示整体拥堵传播机制。该图结构为后续路段级瓶颈的识别提供了可靠的因果关系基础与空间支撑。

2 路段级瓶颈识别

交通瓶颈是由路网结构特征、交通控制策略及动态出行需求耦合作用所形成的关键脆弱节点。其中,路段级瓶颈是指既易发生严重拥堵,又具备显著扩散能力的道路单元。为量化各路段在拥堵传播过程中的影响力,基于前述拥堵传播图构建以各路段为根节点的拥堵传播树,并定义融合路段自身拥堵特性与传播效应的拥堵成本指标。通过计算每棵传播树的根节点成本,可识别在全网拥堵传播中起主导作用的关键瓶颈路段,随后结合仿真与实测数据对识别结果进行验证与分析。

2.1 路段拥堵成本计算

为高效识别路段级瓶颈,设计了一种基于改进广度优先搜索(breadth-first search, BFS)的高效构树算法,以拥堵传播图为输入,构建各路段为根节点的传播树结构。针对大规模路网的计算需求,算法引入两项关键机制以优化计算效率:一是动态路径记录,实时跟踪已访问路径,避免重复计算;二是剪枝策略,当路径传播概率低于预设阈值(取0.25)时终止扩展,以减少无效搜索并提升计算收敛速度。该算法的时间复杂度为O(N+E),其中N为拥堵传播图的节点数,E为图的边数,在保证精度的同时具备良好的可扩展性与实时性,能够有效支撑大规模路网的拥堵传播分析与瓶颈识别,算法流程如表1所示。

基于拥堵传播树模型,进一步定义了路段总拥堵成本,用于量化特定路段发生拥堵后对整体路网造成的综合影响。具体而言,路段总拥堵成本由两部分组成:①路段自身的拥堵成本;②由该路段拥堵向外传播所引起的成本增量,即路段拥堵传播成本。前者反映拥堵在局部范围内的直接损失,后者刻画拥堵在空间传播过程中对相邻路段造成的间接影响。路段总拥堵成本可通过传播概率进行加权累积计算,公式为

Ci=Si+Di

式(17)中:Si为路段i的自身拥堵成本;Di为路段i的拥堵传播成本。

拥堵传播关系的示意图与路段R3的拥堵传播树如图5所示。

2.1.1 自身拥堵成本计算

引入路段交通流量水平作为拥堵水平的权重[8],通过该指标反映路段的重要性与使用强度,以量化路段自身拥堵成本。具体而言,首先基于历史交通数据计算各路段的平均交通流量,并结合最大流量进行归一化处理,以表征路段的相对流量水平。随后,采用平均占有率作为拥堵程度的度量指标,并对其进行归一化,以刻画道路的实际运行状态。最终,将归一化后的流量水平与平均占有率进行加权融合,构建路段自身拥堵成本指标,从而更系统地揭示那些既承载较高交通需求、又因资源饱和而成为潜在“拥堵核心区”的关键路段,为后续的拥堵传播分析提供量化基础。

经归一化处理后,设路网包含N条路段,其平均交通流量记为[X1,X2,…,XN],平均占有率记为:[Y1,Y2,…,YN]。路段的拥堵水平可表示为两者的乘积,即[X1Y1,X2Y2,…,XNYN],则路段自身拥堵成本为[S1,S2,…,SN],故Si的计算式为

Si=$\frac{{X}_{i}{Y}_{i}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{{X}_{1}{Y}_{1},{X}_{2}{Y}_{2},\dots,{X}_{N}{Y}_{N}\}}$

2.1.2 拥堵传播成本计算

为进一步刻画各路段的拥堵传播特性,在拥堵传播树的基础上引入拥堵传播成本的概念。拥堵传播成本不仅能反映单一路段的局部拥堵损失,同时也综合考虑了拥堵向外传播至相邻乃至远端路段的级联影响,从而衡量路段拥堵对网络整体性能的衰减效应。

在计算方法上,拥堵传播成本的核心思想是基于传播树的逐层回溯累积机制。通过对树中各节点的传播路径进行回溯,可以将下层节点的拥堵效应逐步传递至上层节点,最终得到每条路段在全网范围内的累积传播成本。具体而言,对于某一路段(或树节点)i,其传播成本Di定义为

Di=$\sum _{j\in \mathrm{C}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{n}\left(i\right)}$PijCj

式(19)中:Pij为从节点i传播至下级节点j的拥堵传播概率;Cj为节点j的路段总拥堵成本。

式(19)体现了下级路段对上级路段的拥堵影响在传播路径上的加权累积关系。通过递归计算,可获得每个路段在路网全局范围内的累积传播成本,逐层回溯过程如图6所示。

图6展示了基于拥堵传播树的累积计算机制:从最底层叶节点逐步向根节点汇总,最终获得根节点的总体拥堵成本。为进一步说明公式的物理含义,以图6所示的传播树为例,节点A为根节点,其下游节点依次为B、C、D。首先计算最末端叶节点D的总拥堵成本:CD=SD,随后计算其父节点B的总成本。根据传播关系,B节点的拥堵成本由其自身拥堵成本与来自下游节点D的传播影响共同构成,即CB=SB+DB=SB+PBDCD。

随后,将叶子节点D从传播树中移除,此时新的最末端叶节点为B和C,有共同的父节点为A,在该结构下,节点A具有两个分支:第一分支的拥堵传播成本为DA1=PABCB,第二分支的拥堵传播成本为DA2=PACCC。其中,由于节点C为叶子节点,其总拥堵成本为CC=SC。因此,节点A的总拥堵成本可表示为CA=SA+DA1+DA2=SA+PABCB+PACCC。

通过对各分支传播概率与成本的加权累积,可以全面反映不同路段拥堵状态在空间上的传导效应。该方法不仅能够识别在局部范围内具有较高自身拥堵度的“强传播者”路段,也能捕捉到虽然自身拥堵不严重,但具有高传播潜力的“弱传播者”路段。一旦此类路段发生拥堵,其负面影响将沿传播路径迅速扩散至其他关键节点。

因此,可有效避免仅依据单一路段自身拥堵指标判断瓶颈路段所带来的偏差。完成各路段拥堵传播成本的定量计算后,可进一步基于路段总拥堵成本进行瓶颈路段的排序与筛选。最终,将总拥堵成本最高的路段识别为潜在瓶颈路段,并结合SUMO仿真对各路段扩容干预效果开展深入验证。

3 实例分析

3.1 实验对象与数据介绍

选取成都市青羊区文殊院片区作为实验区域。该区域路网由180个定向路段组成,总长度约为29.6 km,涵盖主干道与次干道,车流量较大,具有典型的中心城区路网特征。受地理位置、社会功能及道路配置等因素影响,路段在交通流特征与运行状态方面表现出一定的异质性。研究所用数据来自成都市智慧交通管理系统,数据时段为2024 年9月22—29日。采集指标包括路段交通状态、交通流量及运行效率等多维度特征。参数计算的时间窗设定为5 min,每个时间窗包含以下属性:路段ID、路段长度、时间窗起始时间、时间窗内通过该路段的交通流量,以及通过该路段车辆的平均行程时间。该数据能够全面反映区域路网在典型工作日与周末期间的交通运行规律。

为确保数据的完整性和可靠性,首先对原始路段数据进行了异常值识别与清洗。剔除了缺失比例较高的路段后,对剩余样本数据进行插值补全与一致性校验,最终保留107条有效路段,并构建了如图7所示的路网拓扑结构。

图8展示了TPI低于0.67的路段数量在一周内的动态变化趋势。结果表明,工作日(9月23—28日)的拥堵现象主要集中于07:00—10:00和17:00—19:00两个典型通勤高峰时段;而在周末(9月22—29日),拥堵峰值相对平缓,主要出现在09:30—11:00、14:30—16:00和17:00—19:00三个时段,反映出居民出行目的由通勤转向休闲,交通需求分布更加分散。

3.2 路网瓶颈路段识别

3.2.1 因果关系强度矩阵构建

为全面评估路段在高峰时段的拥堵特征,将工作日早、晚高峰时段数据进行合并,构建工作日高峰拥堵评价数据集[24]。基于该数据集,对高峰期路段间的拥堵因果关系进行分析,并识别网络中的瓶颈路段,以揭示工作日高峰期交通拥堵的传播规律与影响机制。

在构建各路段的影子流形并实现可视化时,需确定最优嵌入维度E和时间延迟γ。参考已有研究[8,14],交通拥堵在城市主干路网中的传播速度通常处于15~40 km/h范围内。由此推算,对于相距约1 km的相邻路段,其拥堵传播的时间差应介于1.5~4 min。考虑到本文数据的时间粒度为5 min,为更好地反映实际的拥堵传播特性,将时间延迟γ设定为1,即一个时间步长(5 min)。

嵌入维度E的确定基于因果关系强度矩阵的敏感性分析。具体思路如下:首先,在不同的嵌入维度E下分别构建影子流形,并计算对应的因果关系强度矩阵;随后,利用Frobenius范数衡量相邻E值下矩阵间的差异程度,如表2所示。当矩阵差异趋于稳定时,表明当前嵌入维度已能充分捕捉系统的动态特征。综合考虑计算复杂度与精度需求,将E的取值范围限定在2~6。

经敏感性分析发现,随着E的增加,相邻因果关系强度矩阵间的差异逐渐减小并趋于稳定。结合表2的数值结果,最终确定嵌入维度E=6、时间延迟γ=1为影子流形重构的最优参数。在此参数下,构建的影子流形可充分反映系统在高维空间中的动态关联性。每个点的表达式如式(5)所示。

根据CP-CCM的原理,若两个路段间的因果关系强度较高,则其影子流形具有较高的相似性。基于所构建的因果关系强度矩阵,结果显示:因果关系最强的路段对为907→905,其因果关系强度为0.824;而最弱的路段对为2229→2008,其强度仅为0.282。由于六维空间难以直接呈现,选取三维嵌入结果进行展示,并同时给出了沿3个坐标轴方向的二维投影,以便更直观地刻画流形的空间结构特征。其中,3个坐标轴分别为TPI(t)、TPI(t-γ)和TPI(t-2γ),对应影子流形t时刻状态向量的3个分量。影子流形可视化结果分别如图9与图10所示,前者的影子流形结构具有高度一致性,后者则差异明显,从而验证了所提出的CP-CCM方法在路段间因果关系强度评估方面的科学性与有效性。

3.2.2 路段总拥堵成本计算

基于构建的拥堵传播图,以0.25为传播概率阈值,为每条路段生成对应的拥堵传播树,并计算各传播树根节点的拥堵传播成本。以总拥堵成本最高的两个路段(ID:2428和1355)为例,其传播树如图11所示。路径自根节点出发,沿传播概率最大的分支逐层向外延伸至叶节点,完整刻画了拥堵扩散的主要路径与空间层级结构。

结合图7中路段2428的周边环境可知,该路段北侧紧邻区域内唯一的大型商圈“铂金城”,南侧毗邻成都市第三人民医院,周边人车流密集且疏散困难,一旦发生拥堵极易沿周边道路迅速扩散。该结果与实地交通状况高度一致,进一步验证了所提出的瓶颈识别方法在解释性与可靠性方面的有效性。

所有路段的自身拥堵成本与传播成本如图12所示:蓝色条块表示路段自身拥堵成本,叠加的橙色条块表示拥堵传播成本,两者之和即为路段总拥堵成本。在此基础上,分别筛选出总拥堵成本与自身拥堵成本排名前两位的路段,并记录其路段ID,以支撑后续仿真验证与优化分析。

3.3 SUMO仿真验证

由于难以在实际路网中直接验证瓶颈路段识别方法的有效性,基于SUMO平台进行仿真实验。选取2024年10月25日(周五)早高峰时段(07:15—09:15)的个体车辆轨迹数据作为输入数据,构建仿真路网,如图13所示。为保证仿真环境与实际交通运行特征相符,正式仿真时段设定为07:30—08:30,并设置 15 min 预热阶段(07:15—07:30),以确保系统进入稳态运行。

依据所提出的瓶颈识别结果,确定早高峰期间对网络运行影响最显著的瓶颈路段。随后,在保持原有路网拓扑、转向关系及公交专用道设置不变的前提下,仅对识别出的瓶颈路段进行右侧单车道扩容干预[8](以路段1355为例),如图14所示。

路网运行效率评估采用三项常用的交通性能指标:车均行程速度、车均等待时间和车均延误时间。考虑到原始数据误差及SUMO仿真的随机波动,为增强评估的稳健性,引入总拥堵成本分级机制,将105 条候选路段划分为5个瓶颈等级,等级越高,表明其对整体网络运行的约束作用越显著,越容易成为路网的瓶颈。随后,对每条路段在扩容条件下分别进行仿真,共计105 次实验,并计算不同等级的平均性能改善效果,如表3所示。

在未实施扩容时,仿真结果显示车辆平均行驶速度为 4.717 m/s,平均等待时间为 464.844 s,平均损失时间为 548.879 s。结果表明,在对总拥堵成本处于 2.0~2.5 区间的路段进行扩容的情形下,车均行程速度、等待时间及损失时间均取得最优改善效果(表3)。因此,当优先扩容总拥堵成本最高的瓶颈路段时,路网整体运行效率提升最为显著;且总拥堵成本越高的路段,其扩容后对网络性能的改善幅度越大。说明本文方法在资源优化配置方面具有良好的指导意义。

3.4 方法对比分析

为进一步验证所提出的瓶颈识别方法的优越性,以研究区域内的路网为例,将其与传统方法及基于时空阈值的经典方法[8]进行对比分析。以路段总拥堵成本(包括自身拥堵成本和拥堵传播成本)作为瓶颈路段识别的指标,从全网层面系统评估各路段对整体性能的影响。传统方法仅依据拥堵严重程度进行排序,未能反映拥堵的传播效应;而基于时空阈值的方法虽考虑了空间距离与传播速度,但在参数设定上存在主观性,且难以适应不同城市交通特征的动态变化,结果稳定性较差。此外,该方法在大规模路网中计算复杂度较高,实时性有限。

基于3种不同识别策略,得到以下排序结果。

(1)本文方法:按路段总拥堵成本排序,前两位路段ID分别为2428和1355。

(2)自身拥堵成本:仅按路段自身拥堵成本排序,前两位路段ID分别为1268和1447,其自身拥堵成本已在表4中加粗。

(3)时空阈值法:结合空间距离与时间传播速度衡量拥堵相关性,识别出的前两位路段ID为1220和1268。

针对上述6条路段分别进行了单独扩容仿真,结果如表4所示。扩容后,路段2428与路段1355的车辆通行量分别提升至 7 681、7 688 辆;车均行程速度提升至5.030、5.028 m/s,车均等待时间分别降至345.613、359.660 s,车均损失时间分别降至418.058、434.241 s,均为所有方案中表现最优。相比之下,路段1268和路段1447虽自身拥堵成本最高,但扩容后整体改善幅度较小,不及路段2428与路段1355;基于时空阈值法识别出的瓶颈路段1268扩容后对网络的改善情况一般,路段1220扩容效果最差。

综合分析可知,基于CP-CCM方法计算路段间拥堵传播概率并以总拥堵成本识别瓶颈的策略,既考虑了局部拥堵特征,也兼顾了其对周边网络的外部影响,能够更准确地识别对全网运行具有关键影响的核心路段(路段2428与路段1355)。相较之下,仅依赖局部拥堵或静态时空阈值的识别方法,难以捕捉拥堵传播机制,无法有效识别真实的网络瓶颈。

4 结论与展望

在不依赖先验传播速度或空间距离假设的前提下,基于 CP-CCM 方法重构了路段拥堵状态(以 TPI 指数表征)的影子流形,并计算路段间因果关系强度矩阵,进而得到相邻路段的拥堵传播概率,构建了拥堵传播图与传播树模型。定义了自身拥堵成本和拥堵传播成本,通过两者加权求和获得路段总拥堵成本,用于识别瓶颈路段。SUMO 仿真结果验证了方法的有效性,表明优先扩容高总拥堵成本路段可显著提升整体运行效率。该识别方法可为交通管理部门提供科学依据,实现拥堵预警与资源优化配置。

然而,CP-CCM 方法在强单向因果关系情形下可能存在双向传播误判;此外,拥堵传播图的动态更新需结合 OD 分布特征。鉴于城市交通瓶颈具有明显的时空异质性(如工作日与周末、早晚高峰间特征差异显著),未来研究可引入多尺度传播模型,结合实时交通监测数据实现动态瓶颈识别与预测,深入探讨交通波动的传播机制,为智能交通系统提供更加精细化的管控与决策支持。

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