基于函数反卷积优化的矿用托辊故障声源定位

胡坤; 李佳; 张乐

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2504103

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (13) :5501-5512 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504103

机械、仪表工业

基于函数反卷积优化的矿用托辊故障声源定位

胡坤 ¹^,² ,
李佳 ² ,
张乐 ²

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Mine Roller Fault Acoustic Source Localization Based on Function Deconvolution Optimization

HU Kun ¹^,² ,
LI Jia ² ,
ZHANG Le ²

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摘要

针对矿用带式输送机托辊故障定位存在频率混叠、定位误差较大的问题,提出一种基于函数反卷积优化的矿用带式输送机托辊故障声源定位方法。该方法重构和解析了传统故障声源定位成像函数中的互谱矩阵函数和点扩散函数,通过优化声源定位函数,提高对故障信号的分辨能力,从而有效提升定位精度,确保能够准确识别托辊的故障位置。首先,计算初始定位声源图中由旁瓣引起的峰值互谱矩阵函数,将去除峰值互谱矩阵后的修正互谱矩阵函数作为重构优化的目标互谱矩阵函数;其次,对重构后的互谱矩阵函数进行特征值分解,计算其特征向量和特征值并构成酉矩阵和对角矩阵;最后,对声源定位函数进行元素级幂次变换,对互谱矩阵函数执行元素级根次变换,得到重构解析后的点扩散函数,形成了函数反卷积优化的托辊故障声源定位方程组;为提升函数反卷积优化的求解效率,采用加速贪婪迭代更新策略以快速收敛至声源定位解。针对故障声源频率混叠的问题,采用改进麻雀算法优化的变分模态分解和改进多尺度双阈值小波协同分层自适应去噪的方法,增强声源故障特征频率的提取。实验结果表明:相较于常见托辊故障声源定位方法,该方法能够有效去除声源成像图中噪声的旁瓣干扰和提高托辊故障声源定位精度;优化后的算法在故障定位精度上达到了94.42%,计算效率提高了约3.8倍;协同分层自适应去噪的信噪比与峰值信噪比分别提高了88.25%和56.06%,具有较好的精度增益和效率增益。

Abstract

A method for mine roller fault acoustic source localization based on function deconvolution optimization was proposed to address the problems of frequency aliasing and large localization error in mine belt conveyor systems. The cross-spectral matrix function and the point spread function in the traditional fault acoustic source imaging function were reconstructed and analyzed. By optimizing the acoustic source localization function, the resolution of fault signals was improved, thereby enhancing localization accuracy and ensuring accurate identification of mine roller fault positions. First, the peak cross-spectral matrix function caused by sidelobes in the initial localization acoustic source map was calculated. The corrected cross-spectral matrix function, obtained by removing the peak cross-spectral matrix, was used as the target cross-spectral matrix function for reconstruction and optimization. Then, the reconstructed cross-spectral matrix function was decomposed into eigenvalues, and its eigenvectors and eigenvalues were used to form a unitary matrix and a diagonal matrix. Finally, an element-wise power transformation was performed on the acoustic source localization function, and an element-wise root transformation was applied to the cross-spectral matrix function to obtain the reconstructed and analyzed point spread function. A function deconvolution-optimized equation set for mine roller fault acoustic source localization was then established. To improve the computational efficiency of the function deconvolution optimization, an accelerated greedy iterative update strategy was adopted to achieve fast convergence to the localization solution. To address the problem of frequency aliasing in fault acoustic sources, a variational mode decomposition optimized by an improved sparrow search algorithm and an improved multi-scale dual-threshold wavelet cooperative hierarchical adaptive denoising method were applied to enhance the extraction of fault feature frequencies. Experimental results show that, compared with common mine roller fault acoustic source localization methods, the proposed method effectively suppresses sidelobe interference in acoustic imaging maps and improves the localization accuracy of mine roller faults. The optimized algorithm achieves a localization accuracy of 94.42% and increases computational efficiency by approximately 3.8 times. The signal-to-noise ratio and peak signal-to-noise ratio of the cooperative hierarchical adaptive denoising are improved by 88.25% and 56.06%, respectively, indicating significant gains in both accuracy and efficiency.

Graphical abstract

关键词

带式输送机 / 托辊故障定位 / 函数反卷积优化 / 加速贪婪迭代策略 / 协同分层自适应去噪

Key words

belt conveyor / roller fault location / function deconvolution optimization / accelerating greedy iteration strategy / cooperative hierarchical adaptive denoising

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胡坤, 李佳, 张乐. 基于函数反卷积优化的矿用托辊故障声源定位[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(13): 5501-5512 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504103

HU Kun, LI Jia, ZHANG Le. Mine Roller Fault Acoustic Source Localization Based on Function Deconvolution Optimization[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(13): 5501-5512 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504103

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带式输送机是煤矿开采中一种最为重要的散状物料连续运输设备^[1]。而托辊作为带式输送机的核心部件,在高负荷运转后易发生故障,为保证煤矿的安全生产,必须对故障托辊进行快速、准确的巡检和定位^[2]。传统人工巡检已逐渐被巡检式机器人取代,其中无轨式巡检机器人因灵活性高、智能化高及拓展性强等优势在矿山设备监测中被逐步使用^[3]。同时在故障定位方法中,声学定位因为具有实时性强、覆盖范围广、成本低等优点而被广泛使用^[4]。

目前常见的故障声源定位算法有波束形成、高分辨率谱估计和时延估计等。首先,波束形成算法分为清除法(CLEAN)^[5]、反卷积法(deconvolution approach for the mapping of acoustic source,DAMAS)^[6]、互谱矩阵分解重构^[7]以及改进算法,该方法常使用声学传感器阵列且适用于空间较大的环境。冀科伟等^[8]引入反卷积声学成像算法来确定噪声源位置;褚志刚等^[9]与刘扬等^[10]通过设计各种波束形成算法来优化定位算法;针对高频滚动轴承故障定位,江文涛等^[11]对故障声源采用共振解调与近场波束形成结合对故障轴承进行定位。其次,高分辨率谱估计方法包括多重信号分类(multiple signal classification,MUSIC)算法^[12]和旋转不变技术信号参数估计(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques,ESPRIT)算法^[13]及其改进算法,该算法适合多个声源同时定位,能区分特征频率接近的声源。刘缘等^[14]引入了蚁群算法与MUSIC算法相结合形成两级相控的声源定位算法。

最后,常用的时延(delay and sum,DAS)估计方法包括最小均方误差时延估计算法^[15]和互相关^[16]类算法,此模型计算较简单且易操作,需要时钟高精度同步,适用于短距离或室内定位。Wang等^[17]提出了改进广义互相关和多传感器融合的协同定位方法,消除了声源的多径效应;Liu等^[18]采用改进的二次相关延迟估计算法用于跟踪移动声源目标;曾庆宁等^[19]采用将互相关序列与神经网络结合进行声源定位。同时也有其他声源故障定位方法,沈田等^[20]利用门控循环单元网络和赤池信息准则对声源到达方向进行计算; Ojha等^[21]对驱动端的轴承采用近场声压法检测噪声源的具体位置;吴文臻等^[22]使用变分模态分解和神经网络结合,根据声传感器编号确定故障托辊位置。

由上述可知,目前故障声源定位算法集中于轴承故障定位,用于矿用托辊故障声源定位算法的较少。另外,矿用托辊故障声源定位在空间分辨率和动态范围等方面要求较高,现有方法在这两方面仍有优化空间。对于带式输送机复杂的运行环境,需要采取针对性的去噪方法。为此,基于课题组研发的无轨式巡检机器人平台,同时为模拟人工巡检作业和实现高精度的智能故障自主定位,现引入贪婪快速迭代收缩阈值算法,并提出一种基于函数反卷积优化(function deconvolution approach for the mapping of acoustic source-greedy fast iterative shrinkage threshold algorithm,FDAMAS-GFISTA)的矿用带式输送机托辊故障声源定位方法,旨在提高托辊故障声源的定位精度与计算效益。

1 托辊故障声源定位模型

1.1 常规声源定位模型

以无轨式巡检机器人为基础搭建的监测平台,如图1所示,结合先进的声学阵列技术与智能信号处理算法,能够高效、精准地对矿用带式输送机托辊故障进行实时声源定位与状态评估。

声源成像技术通过机械臂末端的麦克风阵列传感器获取声源信号,以麦克风阵列中心所在位置为坐标原点,扫描待测托辊所在平面,利用声学定位算法对数据进行处理得到声源信息。如图2所示为麦克风阵列扫描示意图,右边为包含M个麦克风的圆形麦克风阵列,孔径为D,左边为待测设备所在的二维平面,由N×N个网格组成,噪声源位于距离阵列Z₀处的X-Y平面网格上。

假设接收信号混有噪声,阵列上M个麦克风的接收频域模型为

(1) P=Gs+n

式(1)中:P∈C^M^×1为麦克风阵列接收信号,C为常数;G=[g₁,g₂,…,g_n]∈C^M^×^N为声源位置r处的方向矩阵,g_n∈C^M^×1为第n个声源点的方向矢量;s∈C^N^×1为声源信号矩阵;n∈C^M^×1为混入的噪声矩阵,且方向矢量表达式为

(2)g(r)=$\frac{{\mathit{e}}^{-\mathit{j}\mathit{k}\left|\mathit{r}-{\mathit{r}}_{\mathit{m}}\right|}}{\left|\mathit{r}-{\mathit{r}}_{\mathit{m}}\right|}$

式(2)中:

$\left|\mathit{r}-{\mathit{r}}_{\mathit{m}}\right|$

为声源点到第m个麦克风的距离;r为声源点到阵列中心的距离;r_m为第m个麦克风到麦克风阵列中心坐标的距离;j为虚数单位;k为波数且k=2πf/c,c为声速,f为声源频率。在没有噪声干扰的情况下,互谱矩阵(cross spectral matrix,CSM)变为

(3)C=PP^H=$\sum _{\mathit{n}=1}^{\mathit{N}}$g_ng^H_nS_n

式(3)中:H表示共轭转置;S_n为声源的协方差矩阵,当声源为非相干声源时S矩阵为对角矩阵。故在近场声源定位中,由CSM产生的故障声源定位成像函数为

(4)B(r)=$\frac{{\mathit{g}}^{\mathit{T}}\left(\mathit{r}\right)\mathit{C}{\mathit{g}}^{\mathit{*}}\left(\mathit{r}\right)}{{\mathit{Q}}^{\mathit{T}}\left(\mathit{r}\right)\mathit{l}{\mathit{Q}}^{\mathit{*}}\left(\mathit{r}\right)}$

式(4)中:l为单位矩阵,元素均为1;Q(r)为g(r)的平方模之和。故在无噪声情况下,近场故障声源定位成像函数也可以表示为

(5) B(r)=W^HCW

式(5)中:W为方向加权矢量,W=g

${‖\frac{\mathit{　}}{\mathit{　}}\mathit{g}‖}^{-2}$

。

1.2 函数优化声源定位模型

当声源的间距小于瑞利极限时,故障声源定位结果将会出现高旁瓣干扰和伪声源现象,即产生混叠现象。同时点扩散函数(point spread function,PSF)是传感器阵列对空间中单点单位幅度声源的响应,其性能反映了阵列的分辨率好坏。为进一步提升托辊故障声源定位算法的动态范围与空间分辨率,对近场故障声源定位成像函数中的CSM和PSF进行重构优化与解析。

在包含噪声干扰的情况下,第n点故障声源定位成像函数为

(6) B(r)=B_C(r)+B_D(r)

式(6)中:B_C(r)为声源成像净图;B_D(r)为干扰噪声图。CSM函数重构过程如下:当迭代次数i≥1时,在脏图

${\mathit{B}}_{\mathit{D}}^{\mathit{i}-1}$

中找到峰值

${\mathit{B}}_{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}^{\mathit{i}-1}$

和峰值位置

${\mathit{r}}_{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}^{\mathit{i}}$

,计算

${\mathit{r}}_{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}^{\mathit{i}}$

的方向向量

${\mathit{g}}_{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}^{\mathit{i}}$

及加权向量

${\mathit{w}}_{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}^{\mathit{i}}$

,由峰值源

${\mathit{r}}_{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}^{\mathit{i}}$

引起的CSM函数

${\mathit{C}}_{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}^{\mathit{i}}$

为

(7)${\mathit{C}}_{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}^{\mathit{i}}$=a

${\mathit{B}}_{\mathit{D}\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}^{\mathit{i}-1}{\mathit{g}}_{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}^{\mathit{i}}({\mathit{g}}_{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}^{\mathit{i}}{)}^{\mathit{H}}$

式(7)中:a为环路因子,取值为0~1。更新CSM函数为

(8)Cⁱ=Cⁱ^-1-${\mathit{C}}_{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}^{\mathit{i}}$

式(8)中:C_i为第i次移除峰值源后的CSM函数。对更新后的CSM函数做特征值分解可得

(9)C=$\sum _{\mathit{n}=1}^{\mathit{N}}$g_ng^H_nS_n=UΛU^H=$\sum _{\mathit{n}=1}^{\mathit{N}}$u_nu^H_nσ_n

式(9)中:U=[u₁,u₂,…,u_m]为CSM的特征向量构成的酉矩阵;Λ=diag(σ₁,σ₂,…,σ_M)为CSM特征值构成的对角矩阵。清除了峰值CSM后的定位算法空间分辨率较高,但其动态范围相对较差,故将定位算法的结果替换成动态范围更高的函数波束输出,其PSF为原定位算法中的幂次方。对扫描平面上第n点做式(5)所示运算,形成常规声源定位方程组,对迭代的CSM函数做开方运算,以及对波束形成结果做幂运算,复原声源分布。该方法在保证声源功率不受损的情况下基本消除了阵列的旁瓣,最终形成的函数反卷积优化声源定位方程组如下。

(10) $\begin{aligned} \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r})= & {\left[\boldsymbol{w}_{n}^{\mathrm{H}}\left(\boldsymbol{C}_{i-1}-\boldsymbol{C}_{i \max }\right)^{\frac{1}{v}} \boldsymbol{w}_{n}\right]^{v} } \\ = & {\left[\boldsymbol { w } _ { n } ^ { \mathrm { H } } \left(\sum_{n=1}^{l} \boldsymbol{u}_{i-1} \boldsymbol{u}_{i-1}^{\mathrm{H}} \boldsymbol{\sigma}_{i-1}-\right.\right.} \\ & \left.\left.a \sum_{n=1}^{l} \boldsymbol{u}_{i \max } \boldsymbol{u}_{i \max }^{\mathrm{H}} \boldsymbol{\sigma}_{i \max }\right)^{\frac{1}{v}} \boldsymbol{w}_{n}\right]^{v} \\ = & {\left[\boldsymbol{w}_{n}^{\mathrm{H}}\left(\sum_{n=1}^{l} \boldsymbol{u}_{\text {new }} \boldsymbol{u}_{\text {new }}^{\mathrm{H}} \boldsymbol{\sigma}_{\text {new }}\right)^{\frac{1}{v}} \boldsymbol{w}_{n}\right]^{v} } \\ = & \left(\sum_{n=1}^{l} \boldsymbol{w}_{n}^{\mathrm{H}} \boldsymbol{u}_{\text {new }} \boldsymbol{\sigma}_{\text {new }}^{\frac{1}{v}} \boldsymbol{u}_{\text {new }}^{\mathrm{H}} \boldsymbol{w}_{n}\right)^{v} \\ = & \left(\sum_{n=1}^{l} \boldsymbol{w}_{n}^{\mathrm{H}} \boldsymbol{u}_{\text {new }} \boldsymbol{u}_{\text {new }}^{\mathrm{H}} \boldsymbol{w}_{n}\right)^{v} \boldsymbol{\sigma}_{\text {new }} \\ = & \boldsymbol{A} \boldsymbol{x} \end{aligned}$

式(10)中:u_new与σ_new分别为减去最大旁瓣影响后的第i次酉矩阵和对角矩阵;x∈C^N^×1为声源强度信号即声源功率;声源成像函数B∈C^N^×1;矩阵w与u组成点扩散函数A∈C^N^×^N。元素级幂次变换(哈达玛幂运算)使PSF非对角线上的元素逐渐变小,对角线上元素增强,当迭代次数足够大时,PSF只剩下对角线上的元素,即目标声源的信息被保留下来,其余杂声被滤掉,计算效果如图3所示。

为降低算法矩阵迭代的计算量,并实现对托辊组数较多的矿用带式输送机快速检测托辊状态,引入加速贪婪迭代策略,迭代时惯性参数α_k不断从0到增大到1,将其改为0后再次迭代至1,减少迭代中两次重启间隔有助于提高收敛速度。其中,y₀=B,grad为梯度函数,γ为步长参数,G为一个大于1的数,参数L=max[eig(A^TA)],进行如下加速修正。

(1)使用恒定的惯性参数α_k=1,即忽略时间参数t,减少动荡来源。

(2)扩大步长范围,即从γ=1/L变为γ∈[1/L,2/L],缩短震荡周期。

则加速贪婪迭代策略具体迭代计算步骤如下。

(11) x_i=max(y-γgrad,0)

(12) y_i=x_i+(x_i-x_i_-1)

(13)${‖\frac{\mathit{　}}{\mathit{　}}{\mathit{x}}_{\mathit{i}}-{\mathit{x}}_{\mathit{i}-1}‖}_{\mathit{F}}$≥G

${‖\frac{\mathit{　}}{\mathit{　}}{\mathit{x}}_{1}-{\mathit{x}}_{0}‖}_{\mathit{F}}$

式中:‖·‖_F表示Frobenius范数,当迭代次数达到最大值时,算法收敛。结合上一次循环迭代结果,最终结果为

(14) B_i(r)=B_i_-1+x_i

2 故障定位仿真分析

2.1 声源函数成像性能分析

为验证所提出声源定位方法的可行性,依据滚动轴承故障信号模型构建故障托辊的仿真声学信号。并根据该模型设置两个等强度且互不相干的含有白噪声的故障声源,其空间坐标分别为(0.5 m,0 m)与(1 m,0 m),声压级(sound pressure level,SPL)均为100 dB。为实现声场信号采集与空间波束形成,选用性能较好的多臂螺旋传声器阵列作为接收结构,该阵列包含30个阵元。阵元空间参数及相关仿真条件如表1所示,阵元的几何布局如图4所示。

仿真实验所选托辊滚动轴承型号为6305型深沟球轴承。该托辊的主要结构参数如下:滚动体数量为8个,单个滚动体直径为43.55 mm,节圆直径为11.5 mm,接触角为0°,属于典型的纯径向载荷工况结构。根据托辊轴承特征频率理论模型,结合上述几何参数与转动特性,计算两种典型故障特征频率,分别为2 kHz与3.5 kHz,作为两种典型托辊故障状态下的特征声源频率,即故障频率f₁=2 kHz与f₂=3.5 kHz,用以分别模拟不同类型的故障声辐射特征信号。4种故障声源定位算法在不同故障频率下的成像性能如图5~图7所示。

如图5所示,选取的故障频率f₁=f₂=2 kHz。结果表明:由图5(a)可知,DAS算法成像简单直观,但主瓣宽、空间分辨率差,旁瓣和能量扩散明显,中心能量峰值位置不在声源点,难以在近距双源情况下进行精确定位,同时识别的声压超过了设定值,算法DAS直接把多个传感器延时对齐后求和,但其中声源方向出现偏差,某一点不在规定的声源网格点上,导致其他网格点上的声压上升;由图5(b)可知,DAMAS能够将波束图解卷为两处紧凑、点状的能量峰,主瓣窄且旁瓣低,定位误差较小,但在两源近距情况下会出现互相干扰的侧向弱纹,同时因为采用高斯-赛德尔迭代,属于逐点更新方式,收敛慢,导致计算时间长,不适合实时处理;由图5(c)可知,CLEAN方法在分辨率与旁瓣抑制上介于两者之间,能够显著改善DAS的模糊性但在最严格的分辨率与旁瓣抑制上略不及DAMAS,并且因为CLEAN算法会将每轮迭代中的一个最大旁瓣值点剥离,该过程缺乏空间连续性,导致声源图出现不规则棱角边缘,声源能量峰值不在声源点设定位置,同时未被剥离的能量不会回到最终的声源图中,导致总能量被丢失一部分;由图5(d)可知,FDAMAS-GFISTA的空间分辨率高,主瓣宽度小,定位效果好,同时该方法比DAMAS具有较少的时间计算代价,实时性强。

选取f₁=f₂=3.5 kHz,结果如图6所示。

从图6可以看出,在高频下4种算法的成像结果存在明显差异。当频率由2 kHz提高至3.5 kHz时,所有算法的空间分辨率均显著提高,主瓣宽度减小,声源能量分布更集中。对于DAS算法,高频条件下波束指向性增强,使得原本存在能量重叠的双声源得以有效分离;DAMAS算法与FDAMAS-GFISTA在高频下声源能量分布均集中,主瓣窄、旁瓣几乎完全消除;CLEAN算法的声源能量无交叠,残余旁瓣显著降低。原因在于高频信号波长短,阵列孔径相对增大,导致波束形成的空间滤波能力增强。由上可知,所提算法在不同频率下均表现出最优的定位精度与旁瓣抑制效果。

在生产中,故障声源中伴随的故障频率不止一种,故对多频故障声源成像特性进行分析,选取故障频率f₁=2 kHz,f₂=3.5 kHz,如图7所示。

由图5~图7对比可知,在同频双声源条件下,DAS成像存在能量交叠、主瓣扩展并存在明显旁瓣,CLEAN与DAMAS尽管改善了分辨率,但仍存在源间干扰与轻微能量扩散;在多频双声源条件下,3种算法成像效果均明显改善,DAS算法主瓣清晰分离,无明显耦合拖尾,DAMAS与FDAMAS-GFISTA均呈现两个孤立、点状声源,定位精度高,背景能量低,CLEAN算法的中心能量峰值位置更靠近声源真实点。这是因为当双声源频率相同时,由于声场相干性强,阵列接收到的信号在空间上产生干涉叠加效应,使波束主瓣展宽、能量区重叠及旁瓣增强。当两个声源频率不同时,阵列输出信号在频域上实现解耦,声源之间相互独立,干涉项消失。

为分析所提故障声源定位算法在不同迭代次数下的收敛特性与空间分辨率变化规律,选取双故障频率2 kHz,并以两声源半主瓣平均宽度为性能指标,即主峰达到最大值下降3 dB时的空间宽度的一半,半主瓣宽度越窄,声源定位空间分辨率越好。因为DAS不涉及相关迭代参数,3种算法定位结果测试如表2所示。

如表2所示,随着迭代次数的增加,各算法的主瓣宽度均逐步减小,即声源定位结果的空间分辨率持续提升。其中,DAMAS算法通过高斯-赛德尔迭代逐点,虽然能逐渐抑制旁瓣并提高分辨率,但其收敛速度较慢;CLEAN算法虽具备较高的计算效率,但因逐步剥离策略易受初始主瓣形态影响,成像精度有限。相比之下,FDAMAS-GFISTA算法通过引入参数修正与动量加速机制,显著提升了解卷积的收敛速度,仅在少量迭代后即可获得最窄的半主瓣宽度和最集中的能量分布。

综上所述,FDAMAS-GFISTA算法在相同迭代条件下实现了更优的分辨率和更快的收敛特性,且在多源、多频工况下声源成像具有明显的优势。

2.2 重构PSF性能分析

为了分析所提方法中的PSF重构分解对声源定位成像性能的影响,迭代次数设为1 000,选取多频故障声源,测试结果如图8所示。

由图8可知,当迭代次数固定时,参数v值越大,声源成像的主瓣宽度越窄,空间分辨率越高,能量也越集中,这表明算法对声源的定位精度随v增大而提升;但当v超过8后,主瓣宽度变化不大,说明v在一定范围内提升分辨率的作用显著,超过该范围后性能提升趋于平缓。

同时,为了对比DAMAS、CLEAN以及FDAMAS-GFISTA在同一声源条件下的时间迭代代价,如图9所示。

由图9可知,DAMAS迭代时间最长,随着迭代次数的增加,迭代时间以近指数倍的时间增加;CLEAN用时比DAMAS少,但结合上述,CLEAN空间分辨率没有DAMAS效果好;迭代耗时最少的是FDAMAS-GFISTA,与前两个算法相比,实现了约3.8倍和1.3倍的加速效果,有效降低了计算复杂度,提升了算法在实时处理场景中的应用潜力。

为讨论惯性参数α_k和步长范围γ对算法的综合影响,设置最大迭代次数1 000,如表3所示。

由表3结果可见,随着步长γ的增大,算法迭代次数和计算时间显著减少,表明步长的增大会提高迭代更新的速度。然而,当步长超过1.3/L后,半主瓣宽度迅速增大,声源能量分布出现扩散,成像分辨率明显下降。这是由于过大的步长导致算法在迭代过程中出现震荡与欠收敛现象,使得解卷积精度降低。相反,当步长取1/L~1.3/L区间时,算法既能保持较高的收敛稳定性,又能显著缩短计算时间,获得较好的空间分辨率,故当γ∈[1/L,1.3/L]时,算法性能较好。

综上所述,所提定位方法具有良好的时间效益和精度效益,同时相关实验参数可选择v≥8和γ=1.3/L。

3 试验分析

采用由30个MSM261S4030H0型号麦克风组成的圆形平面阵列,麦克风灵敏度为-26 dBFS(其中FS表示满量程),采样频率为15 kHz,总谐波失真度小于1%。以阵列面为原点,使用右手坐标系,向上为x轴正方向。所用故障托辊与仿真保持一致,同时设计FPGA采集多通道音频信息,并通过USB接口芯片STM32连接上位机,上位机基于MATLAB平台构建声源定位与成像处理环境,调用自编定位算法模块,实现故障声源的空间重构与能量分布成像。

3.1 矿用托辊故障信号处理

以课题组搭建的无轨式巡检机器人和带式输送机为监测平台和实验平台,同时,为解决带式输送机环境干扰噪声大和多源信号干扰的问题,采用改进的麻雀优化算法(鱼鹰柯西麻雀搜索算法)对变分模态分解的参数进行优化,同时联合多尺度改进双阈值小波去噪,该联合算法利用强大的参数搜索能力获取了更精确的频率特征。最后利用卷积神经网络提取信号的时域和频域特征,将特征进行融合,增强声源故障特征频率的提取。变分模态分解可以去除信号中的复杂噪声(非高斯噪声和低频噪声),小波去噪主要针对高频噪声,分别对两种去噪方法进行参数优化,使两者结合形成协同分层联合滤波,从而能够更全面地去除不同类型的噪声。如图10所示,可知多级分层联合去噪后的信号噪声成分明显减弱,方便后续信号的时频分析以及特征提取。

为了分析多级分层联合去噪方法的性能,对含噪信号、经验模态-小波包降噪以及多级分层联合去噪等三种信号进行相关性能参数分析,包括相关系数(correlation coefficient,CC)、均方根误差(root mean square error,RMSE)、平均绝对误差(mean absolute error,MAE)、结构相似性指数(structural similarity index measure,SSIM)、峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio,PSNR)以及信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)。如图11所示,多级分层联合去噪的SNR比含噪信号与经验模态-小波包降噪分别提高了88.25%和46.88%,PSNR分别提高了56.06%和35.92%,故多级联合去噪的参数性能更好,去噪效果更好。

3.2 不同工况下多声源故障定位测试

为测试函数反卷积优化算法的空间分辨率和动态范围性能,根据生产实际情况,选取不同带速工况的多频多源故障声源进行测试,即故障频率f₁=2 kHz,f₂=3.5 kHz,故障托辊分别位于(0.1 m,0.3 m)和(0.5 m,0.1 m),相关实验条件与仿真保持一致,1 m/s带速下的结果如图12所示。

由图12可知,DAS算法主瓣扩散严重,空间分辨率低且存在大量伪声源;DAMAS算法通过迭代解卷积显著改善了声源聚焦性能,能清晰区分两处故障托辊位置,但存在少量低能量伪峰且耗时较长;CLEAN算法出现一个伪声源,主瓣扩散较严重,存在少量低能量伪峰。相比之下,所提出的FDAMAS-GFISTA算法在成像精度与计算效率方面均表现最佳,主瓣宽度最小、旁瓣几乎完全消除,能够实现高分辨率的多频多源故障定位。

为测试所提故障声源定位方法在高速运行工况下的有效性,2 m/s带速测试结果如图13所示。

结合图12、图13可知,带速升高会引起背景噪声增强、相位扰动和频谱展宽,从而对基于阵列声源成像产生负面影响。DAS算法对高带速工况极为敏感,表现为主瓣展宽、旁瓣与伪像增多,定位可靠性显著下降;DAMAS与CLEAN在高带速下仍能保持较好的分辨率与旁瓣抑制,但成像需要更稳健的迭代与噪声抑制策略。FDAMAS-GFISTA由于引入了加速贪婪迭代,兼顾了收敛速度与解卷积精度,在带速2 m/s工况下仍能实现最集中的能量聚焦、最小的主瓣宽度和几乎无伪像的定位结果,表现出最佳的工程适应性。对两种工况下的4种声源成像图进行性能参数分析,具体内容如表4、表5所示。

由表4、表5可知,FDAMAS-GFISTA的主瓣宽度最小、无虚假声源、信噪比高且迭代时间短,即该算法下的声源空间分辨率最好、定位精度最高、时间代价最低。

经前述实验测试可知,在高速、多源及多频等工况下,所提方法仍能够保持高分辨率、高精度的故障定位,具有良好的鲁棒性与适应性。

3.3 FDAMAS-GFISTA定位结果分析

为测试FDAMAS-GFISTA的定位性能,在带速为2 m/s工况下进行9组实验测试,9次重复定位的坐标与实际坐标的欧式距离如图14所示,红色虚线为平均距离,距离越小表示离实际坐标点的三维空间距离越近。

图14中的欧式距离即为每个测试点到实际点的三维空间误差,平均欧式距离为平均欧式定位误差,其中测试点距离实际点的欧式距离平均为1.488 cm,最大间距不超过2.5 cm,最小约为0.3 cm。对图14进行误差分析,如表6所示,包括均方根误差(root mean square error, RMSE)、标准差(standard deviation, SD)、最大误差(maximum error, ME)、平均误差(mean error, MLE)及平均定位精度(mean localization accuracy, MLA)。

由表6可知,FDAMAS-GFISTA方法在带式输送机托辊故障声源定位中的综合误差表现优异。其中,RMSE为1.568 cm,SD仅为0.493 cm,表明该算法在多次定位过程中具有较高的稳定性和重复性;ME为2.167 cm,说明算法在极端情况下仍能保持较好的定位精度;MLE为1.488 cm,与RMSE接近,反映了定位误差分布的均衡性;整体MLA达到94.42%,充分证明FDAMAS-GFISTA方法在复杂工业背景噪声与多声源干扰环境下仍能实现高分辨率和高精度的故障声源定位。该结果验证了所提方法在实际皮带机托辊故障定位中的有效性与工程可行性。

为更直观展示FDAMAS-GFISTA的定位效果,如图15所示为空间三维定位结果图。蓝色区域为95%置信区域,该区域表明了实验定位结果的空间分布可信范围。结合图14与表6,可知该定位系统在本次实验中具有94.42%的三维定位精度,意味着平均误差仅占工作空间的5.58%,其中环境噪声对定位结果造成了一定的影响。由于带式输送机和托辊自身结构等原因,实验结果在可允许的误差范围内。同时由图15中的95%置信区域可知,定位点均在置信区域里,即该定位方法具有一定的稳定性和可靠性。

由实验结果可知,多级联合去噪方法,剔除了大部分噪声,提高了声源信噪比,减小了定位误差;在多次含噪实验以及不同工况下,FDAMAS-GFISTA声源故障定位方法的定位精度具有较好的稳定性和可靠性,结合托辊在带式输送机上的结构布置,符合实际生产需求。

4 结论

(1)鉴于矿用带式输送机托辊故障定位方法背景较少,提出一种基于函数反卷积优化的矿用带式输送机托辊故障声源定位方法,同时使用无轨式巡检机器人模拟人工巡检,实时监测托辊状态,该方法对实现矿山无人化具有一定实用价值。

(2)针对定位算法中的空间分辨率不足、动态范围较小及高维矩阵迭代慢的问题,对声源信号的互谱矩阵函数和点扩散函数进行重构分解,并进行迭代参数修正,优化后的算法在定位精度上达到了94.42%,实现了约3.8倍的加速效果,确保高精度的同时降低迭代代价。

(3)面对矿用带式输送机托辊故障定位存在噪声和多源信号干扰的问题,采用改进麻雀算法优化的变分模态分解和改进多尺度双阈值小波协同分层自适应去噪方法。协同分层去噪的SNR提高了88.25%,PSNR提高了56.06%,证明该方法可有效进行高层次的特征提取和优化目标声源的性能参数。

在矿用带式输送机的实际运行中,煤矿巷道环境存在故障声源多路径传播,后续可根据相关特性进行建模,修正点扩散函数的解析形式,以减弱声波反射导致的定位误差。

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