基于XGBoost的棒-板间隙放电电压智能预测

姚修远; 李嘉豪; 苏宇; 孙东旭; 赵锡霖; 陈景豪; 陈宇辉

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2504022

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (17) :7317-7323 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2504022

电工技术

基于XGBoost的棒-板间隙放电电压智能预测

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Intelligent Prediction of Rod-plane Gap Discharge Voltage Based on XGBoost

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摘要

棒-板间隙的操作冲击放电特性是特高压外绝缘设计的关键基础之一,对特高压工程绝缘设计具有重要指导意义。基于360组不同海拔与气象条件下的试验数据,以间隙距离、气压、干温及绝对湿度作为特征参数,建立了棒-板间隙操作冲击正极性放电电压的XGBoost(eXtreme gradient boosting)预测模型。测试结果表明:XGBoost模型在测试集上的预测值与试验值的平均相对误差为3.41%,与其他常用的智能预测方法相比表现出最优的预测性能。尤其在极寒、短间隙距离(≤1.5 m)条件下的预测精度更高。根据预测结果,对现有工程方法的适用性进行了进一步探讨,证明了XGBoost算法对复杂环境条件下的放电电压预测具有更强的适应性。

Abstract

The switching impulse discharge characteristics of rod-plane gaps are widely recognized as one of the key fundamentals underpinning the external insulation design of ultra-high voltage (UHV) systems, serving as critical guidance for UHV engineering insulation design. Utilizing 360 sets of experimental data collected under varying altitudes and meteorological conditions, an eXtreme gradient boosting (XGBoost) prediction model was developed for the positive-polarity switching impulse discharge voltage of rod-plane gaps, with gap distance, air pressure, dry-bulb temperature, and absolute humidity selected as feature parameters. The test results demonstrated that an average relative error of 3.41% is achieved by the XGBoost model when comparing predicted voltage with experimental results on the test set, indicating superior predictive performance relative to other commonly used intelligent prediction methods. Notably, higher accuracy is observed under extremely cold conditions and short gap distances (≤1.5 m). Furthermore, the applicability of existing engineering methods is evaluated based on the predictions, which confirmed that greater adaptability is exhibited by the XGBoost algorithm in addressing discharge voltage prediction under complex environmental conditions.

Graphical abstract

关键词

空气间隙放电 / 决策树 / 梯度提升 / XGBoost

Key words

air gap discharge / decision tree / gradient boosting / XGBoost

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姚修远, 李嘉豪, 苏宇, 孙东旭, 赵锡霖, 陈景豪, 陈宇辉. 基于XGBoost的棒-板间隙放电电压智能预测[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(17): 7317-7323 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504022

YAO Xiu-yuan, LI Jia-hao, SU Yu, SUN Dong-xu, ZHAO Xi-lin, CHEN Jing-hao, CHEN Yu-hui. Intelligent Prediction of Rod-plane Gap Discharge Voltage Based on XGBoost[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(17): 7317-7323 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2504022

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随着中国特高压输电网络的大规模建设,远距离、大容量输电技术已成为国家能源战略的重要支柱^[1]。作为最可靠的天然绝缘介质,空气间隙的绝缘性能直接决定了输变电工程的运行可靠性,其放电特性研究构成特高压外绝缘设计的核心科学问题,对保障输电系统安全运行、提升工程经济性具有关键意义^[2]。

当前中国在建和规划的输变电工程途经区域环境复杂,气象条件的变化会明显改变空气间隙放电电压^[3]。非标准大气条件下的放电电压通常是由标准气象条件下的电压校正得来,国际电工委员会(IEC)制定《高压试验技术第1部分:通用术语和试验要求》(IEC 60060-1)^[4]推荐的g参数法是应用最广泛的校正方法之一,然而g参数法定义的数据来源于90多组间隙距离1~5 m的海拔2 000 m以下的部分数据^[5],对于复杂环境条件的适用性仍缺乏足够的试验数据支撑。

机器学习是人工智能的一个重要分支,能够捕捉数据之间潜在的非线性特征关系,它可以通过对训练数据的学习来实现预测新数据的目的,因此也在放电预测领域展现出优势。文献[6]采用反向传播(back propagation,BP)神经网络,建立了降雨条件下的交流棒一板短空气间隙击穿电压的人工神经网络模型。文献[7]针对直流输电线路杆塔间隙放电电压,建立了AdaBoost-SVR 放电电压预测模型。文献[8]采用径向基神经网络对人工气候室的击穿试验数据构建击穿电压预测模型,验证了径向基神经网络在收敛速度、泛化能力等上的优势。

近年来,中国电力科学研究院在不同气象条件下开展了系统性空气间隙放电试验^[9-15],积累了足量的操作冲击放电电压数据样本,数据涵盖宽范围的气压、温度及湿度条件。这些充足的试验数据为机器学习算法的应用提供了必要的训练基础,同时也为构建不同气象条件的放电电压预测模型提供了坚实的数据支撑。

在众多机器学习算法中,决策树类算法通过树形结构划分数据,简单高效且易于解释,在工程实践中得到广泛应用^[16],然而单棵决策树的预测能力往往较弱,可以采用多棵树集成的方法来提升性能,XGBoost算法^[17]是一种梯度提升决策树(gradient boosting decision tree,GBDT)^[18]的决策树类模型,不仅能有效处理多维度特征间的非线性关系,还通过正则化避免训练过程中的过拟合问题,显著提升了决策树的预测效果。

现选取多个试验地点、不同气象条件、间隙距离为0.25~16 m的共360条棒-板间隙操作冲击正极性放电数据进行测试,将间隙距离、气压、干温、绝对湿度等参数作为输入特征,建立XGBoost放电电压预测模型,以期证明XGBoost算法对复杂环境条件下的放电电压预测的适应性。

1 XGBoost算法的基本原理

XGBoost是一种最常用的梯度提升决策树(GBDT)框架之一,在回归和分类问题中都有广泛的应用。其基本结构由决策树^[16]组成,决策树是一种基于树形结构的监督学习机器学习算法,其基本思想是将数据集划分到多个子集中,每个子集对应于一个决策值,最后将决策值的综合结果作为输出。

根据决策树在节点划分数据集指标的不同,决策树可以分为ID3决策树、C4.5决策树和CART决策树^[17],其中CART决策树是最常用的决策树之一,也是XGBoost算法的基本结构,针对回归问题,CART决策树以均方误差(mean square error,MSE)作为节点的划分指标,对于数据集D_k,y_i、${\stackrel{~}{y}}_{i}$分别为D_k中第i个样本的真实值和预测值,那么D_k上的均方误差定义如下。

(1)MSE(D_k)=${\sum }_{i\in {D}_{k}}^{}$(y_i-${\stackrel{~}{y}}_{i}$)

决策树的构建过程是寻找最优分裂点的过程,使得划分指标总体最小,即找到最合适的特征j和划分阈值s,使得节点左右两侧的数据集D_L和D_R满足关系式为

(2)MSE_best(j,s)=$\frac{\left|{D}_{\mathrm{L}}\right|}{\left|D\right|}$MSE(D_L)+$\frac{\left|{D}_{\mathrm{R}}\right|}{\left|D\right|}$MSE(D_R)

式(2)中:$\left|{D}_{\mathrm{L}}\right|$和$\left|{D}_{\mathrm{R}}\right|$分别为两侧数据集的样本数量;$\left|D\right|$为全部数据集的样本数量。CART决策树会根据这个划分指标递归地构建树结构,直到达到最大深度或者最小划分样本数,最终得到一个最优的决策树,预测值即为叶节点内所有样本目标的均值。

然而,决策树的预测效果是有限的,过于简单的树预测精度偏低,而深度过大的树更容易陷入过拟合。为了在提升预测精度的同时降低过拟合的风险,Friedman^[18]提出了一种boosting集成策略的梯度提升决策树(GBDT)算法,通过结合多棵弱学习器的预测结果来构建更高精度且稳定的模型。

GBDT的核心思想是梯度下降,采用贪婪学习的训练方式,每次迭代都会根据之前决策树的残差来训练下一棵树,最终将多棵树的加权组合作为输出,比单棵树有更强的预测能力。

选择MSE作为回归问题的损失函数,假定第t次迭代生成的决策树记为h_t(x),预测模型记为f_t(x),生成的新决策树记为h_t₊₁(x),那么对于第i个样本,第t+1次迭代的损失函数可以表示为

(3)L[y_i,f_t(x_i)]=$\frac{1}{2}[{y}_{i}-{f}_{t}({x}_{i}{\left)\right]}^{2}$

于是第t+1次迭代的损失函数关于f_t(x_i)的梯度g_t_,_i为

(4)g_t_,_i=-[y_i-f_t(x_i)]

取负梯度方向为当前模型的残差来拟合新的决策树h_t₊₁(x),可得

(5)h_t₊₁(x)=arg$\underset{h}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\sum _{i=1}^{n}[-{g}_{t,i}-h({x}_{i}{\left)\right]}^{2}$

为降低过拟合的风险,在更新模型时引入学习率l作为新决策树的权重,那么第t+1次迭代的预测模型为

(6)f_t₊₁(x)=f_t(x)+lh_t₊₁(x)

以此类推,可以得到最终的预测模型,GBDT通过迭代添加树逐步地提升模型性能,它的预测能力和稳健性依赖于迭代次数、学习率等参数的配置。

XGBoost在GBDT的基础上采用了许多优化方式, XGBoost对损失函数进行了更为精确的二阶泰勒展开近似,同时还加入了正则项,降低了过拟合风险。仍然选择MSE作为损失函数,那么对于数据集D={(x_i,y_i),i=1,2,…,n},最大迭代次数为t时XGBoost的损失函数为

(7)L=$\frac{1}{2}\sum _{i=1}^{n}[{y}_{i}-{{\stackrel{~}{y}}_{i}}^{\left(t\right)}{]}^{2}$+$\sum _{k=1}^{n}$Ω(f_k)

式(7)中:${{\stackrel{~}{y}}_{i}}^{\left(t\right)}$=$\sum _{k=1}^{t}$f_k(x_i)为预测值,正则项Ω(f_k)=γT+$\frac{1}{2}$λ‖w‖²,T为树的叶节点数,w={w_j,j=1,2,…,T}为叶节点的权重,那么在第t+1次迭代的损失函数对f_t(x_i)进行二阶泰勒展开,可得

(8)L=$\sum _{i=1}^{n}\left\{[{\stackrel{~}{y}}_{i}^{(t-1)}-{y}_{i}]{f}_{t}\left({x}_{i}\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{f}}_{\mathrm{t}}^{2}\left({x}_{i}\right)\right\}$+Ω(f_t)

将近似后的损失函数按叶节点权重的形式展开,可以计算叶节点的最优权重为

(9)${w}_{j}^{\mathrm{*}}$=$\frac{{\sum }_{i\in {I}_{j}}^{}[{y}_{i}-{\stackrel{~}{y}}_{i}^{(t-1)}]}{\left|{I}_{j}\right|+\lambda }$

式(9)中:$\left|{I}_{j}\right|$为叶节点j包含的样本集合I_j的样本数量,由此可以得到最优的叶子权重。

XGBoost节点的分裂准则和CART决策树也存在不同,由损失函数可以得到分裂前后的增益Gain为

(10)Gain=$\frac{1}{2}\left[\frac{{G}_{\mathrm{L}}^{2}}{\left|{I}_{\mathrm{L}}\right|+\lambda }+\frac{{G}_{\mathrm{R}}^{2}}{\left|{I}_{\mathrm{R}}\right|+\lambda }-\frac{({G}_{\mathrm{L}}+{G}_{\mathrm{R}}{)}^{2}}{n+\lambda }\right]$-γ

式(10)中:G_L、G_R分别为分裂后左右侧节点的一阶梯度之和,由此可以根据增益公式来确定树的分裂形式。

树的全局最佳分裂形式需要对所有样本进行遍历求解最大增益值,而这样会占用大量的计算资源,相反地,如果分裂的增益过小,意味着对应节点中样本的划分不够有效。为解决这种问题,XGBoost采用了包括预排序、近似分位数算法、稀疏感知分裂^[17]等多种创新方法,在兼顾计算效率的同时显著提升了模型精度。

2 基于试验数据的预测模型应用

为评估XGBoost模型在实际工程中的适用性与有效性,采用9个试验地点、不同气象条件、间隙距离为0.25~16 m的共360条棒-板间隙操作冲击正极性放电数据进行应用实例分析。

将360组数据按照8∶2的比例划分为训练集和测试集。数据集的试验地点分布如表1所示,对应的特征范围如表2所示。

为得到性能优良的XGBoost放电电压预测模型,采用如图1流程图所示的训练过程。

首先确定模型的最优超参数,根据XGBoost算法的特性,选择最大叶节点数和正则化参数γ两个核心超参数进行网格调优搜索方法,即根据超参数的候选值生成参数组合网格点,遍历求解模型,误差最小的组合,即为最优超参数,两个超参数分别从如表3所示的候选值中选择,共构成30种超参数组合。

为确保模型性能评估的稳健性,对于每一种超参数的组合均采用5折交叉验证的方法,即将训练集均匀地分为5份,每一轮选定4个子集作为训练数据,剩余1个子集作为验证集,进行5次独立训练-验证,最大迭代次数设置为500,将所有轮次验证集上均方根误差(RMSE)的均值作为当前超参数组合的评估指标,RMSE的定义为

(11)RMSE=$\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}({\stackrel{~}{U}}_{i}-{U}_{i}{)}^{2}}$

式(11)中:U_i、${\stackrel{~}{U}}_{i}$分别为放电电压的真实值和预测值。不同超参数组合对应的5折交叉验证的均方根误差如图2所示,可以看出,最优超参数的取值为最大叶节点数T=8,正则化参数γ=0.05。

图3展示了在最优参数的组合下,训练集的误差随着迭代次数的变化过程,可以看出,当迭代次数达到250时,损失函数已经呈现平缓趋势,这说明迭代次数为500次时模型可以达到最优性能。

3 预测模型的应用结果分析

为评估XGBoost的预测性能,在均方根误差(root mean squared error,RMSE)的基础上,再选择平均相对误差(mean absolute percentage error,MAPE)指标进行评估,指标的计算公式为

(12)MAPE=$\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}\frac{\left|{\stackrel{~}{U}}_{i}-{U}_{i}\right|}{\left|{U}_{i}\right|}$

另外再选择g参数法^[19]、LightGBM^[20]和AdaBoost-SVR^[21]3种算法,比较4种算法在测试集上的预测性能,其中LightGBM和AdaBoost-SVR与XGBoost选择同样的训练集进行训练,对应的超参数也采用5折交叉验证的方法调优,得到的结果如表4所示,从计算结果中可以看出,XGBoost的RMSE和MAPE在4种算法中都是最优的。

4 低温短间隙条件下的XGBoost适用性分析

从计算结果可以看出,作为目前工程设计主要标准依据,g参数法的MAPE均高于其他3种机器学习算法,有必要对其适用性进一步对比和分析。图4展示了g参数法高误差数据的试验地点分布范围,这些数据主要集中在低温短间隙的漠河地区。进一步地,只选择漠河的数据(表5)作为输入,比较XGBoost算法和g参数法的误差。

在漠河数据的测试集上,XGBoost模型的平均相对误差为2.54%,最大相对误差仅为4.56%,而g参数法逆程序在测试集上的平均相对误差26.87%,测试集的结果如图5所示。

从图5可以看出,XGBoost算法的预测效果要显著优于g参数法,而g参数法的预测误差会随着间隙距离的降低而逐渐增大。

通过对比XGBoost算法与g参数法的性能发现,g参数法在校正效果上存在明显不足。为深入评估标准g参数法的适用性,对360组棒-板间隙操作冲击正极性放电数据进行系统性验证。

g参数法将试验电压U校正到标准气象条件下电压U₀的过程,被称为标准程序,具体校正公式如下。

(13)U₀=U/K_t

(14)K_t=δ^mk^w

(15)g=$\frac{U}{500d\delta k}$

式中:修正因数K_t由温湿度因素共同决定;δ为相对空气密度;k为湿度校正系数;d为电极间隙长度;m和w为关于g的函数。另一方面,标准气象下的电压也可以用来计算指定试验条件的电压,这一过程被称为g参数法逆程序,由于逆程序中指定试验条件的电压是未知的,因此参数g的值也是未知的,具体迭代计算过程可参考《高电压试验技术第1部分:一般定义及试验要求》(GB/T 16927.1—2011)^[19]。

气象条件对预测误差的影响分析结果表明(图6、图7所示),预测误差较高的数据的气象条件呈现出以下分布特征:干球温度集中于-10 ℃以下的低温条件及20 ℃以上;绝对湿度则主要分布于1 g/m³以下的极干条件及9~13 g/m³附近。

进一步分析可以发现,当数据的干温或绝对湿度处于这些特殊气象条件下,如果间隙距离在1 m及以上时,g参数法的相对误差都可以控制在20%以内;而误差超过20%的数据均出现在间隙距离小于1 m的条件下。这表明尽管预测误差与特定的干温或湿度条件存在一定关联,但气象条件并非导致g参数法高误差的主要原因。

图8展示了标准程序和逆程序的相对误差与间隙距离的关系,可以看出,当间隙距离在0.75 m(绿色虚线)以上时,标准程序和逆程序的误差在20%以内,反之其相对误差呈指数型上升,由此说明间隙距离是导致g参数法误差的主要原因。《高电压试验技术第1部分:一般定义及试验需求》(GB/T 16927.1—2011)^[19]中已经指出,当间隙距离小于0.5 m时,不规定进行湿度修正,这与本研究的结论基本一致。

表6展示了部分20%以上误差样本的g参数正程序修正系数以及试验电压和标准电压的真实比值。可以看出,采用g参数法计算的修正系数与真实比值存在系统性偏差,且随着间隙距离的减小,两者的差异更为显著,这说明g参数法未能充分反映短间隙放电特性对击穿电压的影响,不适用于短间隙范围。

空气间隙放电过程由初始流注、暗期、先导和末跃击穿4个阶段组成^[22],而短空气间隙放电发展过程分为初始流注、暗期、二次流注和击穿4个阶段^[23-24]。长短间隙的放电过程在初始流注和暗期阶段,暗期时间,电场跃升幅值相近,表现出一定程度的相似性,但光功率跃升幅值相差较大^[12]。这种差异反映了长短空气间隙放电机理的本质不同,进而导致试验电压随间隙距离的变化规律有所区别。

综上可知,现有的g参数法的参考试验数据范围有限,未能充分考虑长短间隙的放电特性差异,且依靠经验拟合的公式不具备自身成长性。而XGBoost具备预测精度高且适用性强的特点,可随时扩充参数数据库,通过数据训练,不断提高模型的适用范围和准确性。

5 结论

(1)主要研究了特高压外绝缘设计中棒-板间隙正极性操作冲击放电电压的预测问题,相较于以往研究中多采用单一海拔下100条以内的试验数据,选取了360条涵盖不同海拔与气象条件的试验数据进行应用实例分析,以间隙距离、气压、干温及绝对湿度作为特征参数,建立了基于XGBoost算法的放电电压预测模型,并选择LightGBM、AdaBoost-SVR和g参数法逆程序,比较4种算法的预测性能,结果表明XGBoost模型表现出更高的预测精度,预测值与试验值的平均相对误差为3.41%,均优于其他3种算法。

(2)针对漠河地区44组短间隙距离(≤1.5 m)数据子集的测试集(9组数据)中,XGBoost模型的预测性能进一步提升,平均相对误差降低至2.54%,最大相对误差仅为4.56%,XGBoost模型展现出对不同气象条件、试品布置的适应性。

(3)对g参数法的适用性进行了全组360组数据的评估,发现其在间隙距离0.75 m及以下时预测误差显著增大。作为一种经验拟合公式方法,其成长性和适用性有明显局限性。

(4)XGBoost具备预测精度高且适用性强的特点,可随时扩充参数数据库,通过数据训练,不断提高模型的适用范围和准确性。在经过大量数据训练后,XGBoost有望应用于实际工程的绝缘设计和校核。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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