基于集成机器学习的超声波体积流量计校准方法

牛鹏涛; 李苗; 杜渐; 刘春颖; 廖绮; 徐宁; 丁慧美; 梁永图

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503981

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (16) :6852-6860 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503981

石油、天然气工业

基于集成机器学习的超声波体积流量计校准方法

牛鹏涛 ¹ ,
李苗 ² ,
杜渐 ¹ ,
刘春颖 ¹ ,
廖绮 ¹^,^* ,
徐宁 ¹^,³ ,
丁慧美 ⁴ ,
梁永图 ¹

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Calibration Method for Ultrasonic Volumetric Flowmeters Based on Ensemble Machine Learning

NIU Peng-tao ¹ ,
LI Miao ² ,
DU Jian ¹ ,
LIU Chun-ying ¹ ,
LIAO Qi ¹^,^* ,
XU Ning ¹^,³ ,
DING Hui-mei ⁴ ,
LIANG Yong-tu ¹

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摘要

针对成品油管道安装超声波流量计在复杂工况下受流体组分、温压波动、安装条件等多因素影响导致测量精度下降的问题,提出基于Stacking集成学习的智能在线校准方法,以质量流量计换算体积流量为参考基准,实现超声波流量计的动态校准,提升其计量精度和可靠性。构建Stacking集成学习框架,以随机森林(random forest,RF)、K近邻回归(K-nearest neighbors,KNN)、极端梯度提升(extreme gradient boosting,XGBoost)等9种机器学习模型为备选基学习器,基于西南某成品油管道超过80 000条实测数据,经数据预处理后训练评估各模型性能。根据判定系数(R²)等指标,选择性能最优的三个机器学习模型作为基学习器,采用线性回归作为元学习器进行加权整合,构建Stacking超声波体积流量计校准模型。通过R²、平均绝对误差(mean absolute error,MAE)、均方根误差(root mean square error,RMSE)及平均绝对百分比偏差(mean absolute percentage error,MAPE)指标评估模型性能,算例分析表明,Stacking模型R²达到0.999 1,整体性能优于单一基学习器;MAPE仅为0.216%,有效降低了流量计量偏差。所提模型绝对误差主要分布在0~1 m³/h区间,误差分布呈右偏态且尾部最短,表明模型具有更高的预测精度和稳定性。基于Stacking集成学习的超声波流量计智能校准模型有效融合了多个异构学习器的优势,提升了计量准确性,为复杂工业环境下的流量计在线校准提供了可行的解决方案。该方法为油气管道安全经济运行提供了可靠的技术支撑,并为工业仪表智能校准提供了理论参考和实践指导。

Abstract

The measurement accuracy of ultrasonic flow meters installed in multiproduct pipelines is reduced under complex operating conditions, due to fluid composition, temperature-pressure fluctuations, and installation factors. To address this problem, an intelligent online calibration method was proposed based on Stacking ensemble learning. The mass flowmeter-derived volumetric flow was used as the benchmark to achieve dynamic calibration and enhance measurement precision and reliability. A Stacking ensemble framework was constructed with nine machine learning algorithms including random forest (RF), K-nearest neighbors (KNN), and extreme gradient boosting (XGBoost) as candidate base learners. Over 80 000 field measurements from a southwest China multiproduct pipeline were collected. Models were trained and evaluated after data preprocessing. Based on coefficient of determination (R²) and other metrics, the three optimal models were selected as base learners. Linear regression was adopted as meta-learner for weighted integration to construct the Stacking calibration model. Performance was assessed via R², mean absolute error (MAE), root mean square error (RMSE), and mean absolute percentage error (MAPE) metrics. Case studies demonstrate that an R² of 0.999 1 is achieved by the Stacking model, outperforming individual base learners. The MAPE is merely 0.216%, indicating that flow measurement bias is effectively reduced. Absolute errors are mainly distributed within the 0~1 m³/h range, exhibiting a right-skewed distribution with minimal tail extension, indicating superior prediction accuracy and stability. The advantages of multiple heterogeneous learners are effectively integrated by this intelligent calibration model for ultrasonic flow meters. Therefore, measurement accuracy is enhanced and a viable solution is provided for online flowmeter calibration in complex industrial environments. This approach also offers reliable technical support for safe and economical pipeline operations while providing theoretical foundation and practical guidance for intelligent industrial instrument calibration.

Graphical abstract

关键词

超声波流量计 / 机器学习 / 集成学习 / 流量测量 / Stacking算法

Key words

ultrasonic flowmeter / machine learning / ensemble learning / flow measurement / Stacking algorithm

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牛鹏涛, 李苗, 杜渐, 刘春颖, 廖绮, 徐宁, 丁慧美, 梁永图. 基于集成机器学习的超声波体积流量计校准方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(16): 6852-6860 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503981

NIU Peng-tao, LI Miao, DU Jian, LIU Chun-ying, LIAO Qi, XU Ning, DING Hui-mei, LIANG Yong-tu. Calibration Method for Ultrasonic Volumetric Flowmeters Based on Ensemble Machine Learning[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(16): 6852-6860 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503981

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油气管道作为连接生产与消费的关键纽带,其安全、高效、精准运行的重要性日益凸显。超声波流量计因其非接触测量、压损小、适应性强等优点,在油气储运领域得到了广泛应用^[1-2]。然而,在实际工业现场,受流体组分变化、温度压力波动、安装条件以及仪表自身老化等多种复杂因素影响,超声波流量计的测量精度往往会产生偏差,甚至出现漂移现象^[3-4]。这种计量偏差不仅直接影响贸易结算的公平性,对企业的经济效益造成损失,还可能对管道运行状态的准确判断和安全风险的及时预警带来不利影响^[5]。因此,如何有效校准超声波流量计,提升其在线计量精度,是当前油气储运行业亟待解决的关键技术问题之一,对于保障能源计量准确、优化管道运营管理、提升行业整体智能化水平具有重要的现实意义和工程价值。

传统的超声波流量计校准方法主要依赖于定期离线标定或基于经验公式的修正。离线标定虽然精度较高,但存在周期长、成本高昂、无法及时响应工况变化等问题,难以满足现代工业对实时、高精度计量的需求。经验公式修正方法,如查表修正法^[6-9]、曲线拟合法^[10-13]等,虽然在一定程度上能够对超声波流量计进行补偿修正,但其本质是基于简化的物理模型或经验数据,难以全面捕捉影响流量计性能的复杂非线性因素,尤其是在流体介质、管道温压条件、环境温度等发生复杂变化时,其校准效果往往受限,且查表法工作量大、效率低,多次查表修正还可能引入“误差叠加”问题。

近年来,随着人工智能技术的快速发展,机器学习以其强大的数据驱动建模和非线性映射能力,为解决复杂工业过程中的仪表校准与预测问题提供了新的技术路径。将机器学习应用于流量计校准,可以通过学习历史运行数据中流量计示数与参考标准(如更高精度的质量流量计或其他计量方式换算值)之间的复杂关系,构建数据驱动的校准模型,从而实现对流量计示数的实时、动态修正,提高其测量精度。已有学者探索利用反向传播(back propagation,BP)神经网络等方法解决超声波流量计的温度补偿问题^[10,14-15],并取得了一定的进展。结果表明,基于数据驱动的智能算法在处理温度等因素对流量计测量精度影响方面具有潜力。

然而,单一的机器学习模型在实际应用中也可能存在局限性。例如,BP神经网络可能存在陷入局部最小值、迭代步数过长等问题^[16],且对训练数据的数量和质量要求较高。同时,不同类型的机器学习模型对数据的敏感性、处理高维特征的能力以及抗噪声干扰的性能各有侧重。因此,单一模型往往在泛化能力、鲁棒性以及对不同工况数据特征的适应性方面可能存在不足,难以在所有情况下都达到最优的校准效果。而集成学习作为一种先进的机器学习范式,通过结合多个基学习器的预测结果来获得比单一学习器更优的性能,在提高模型预测精度和稳定性方面展现出巨大潜力^[17-18]。Stacking作为一种强大的集成学习策略,其核心思想是通过一个元学习器来智能地组合多个不同类型基学习器的输出^[19]。这种分层结构能够充分发挥各基学习器的优势,学习如何将其输出最优化地结合起来,从而弥补单一模型的不足,进一步提升模型的泛化能力和预测精度^[20]。

在此背景下,旨在探索利用Stacking集成学习方法构建超声波流量计智能校准模型。通过系统比较多种单一机器学习模型在校准任务中的表现,筛选出性能优异且具有差异性的基学习器,并结合合适的元学习器进行集成。期望通过构建Stacking集成学习模型,实现对超声波流量计偏差模式的精准捕捉,提升超声波流量计的计量性能,为油气管道系统的安全、经济运行提供关键技术支撑。

1 Stacking集成算法原理

Stacking是一种分层集成学习算法^[19],其核心思想是通过组合多个不同类型的学习器(称为基学习器或初级学习器)的预测结果,来训练一个新的学习器(称为元学习器或次级学习器),从而获得比任何单个基学习器更好的性能。Stacking的目标是利用不同模型的优势,学习如何将它们的输出最优化地结合起来,以提高整体的预测准确性和泛化能力。本文算法流程如图1所示。

1.1 基学习器

基学习器是Stacking集成算法的第一层学习模型。它们直接在原始训练数据上进行训练,并为下一阶段的元学习器提供输入。对于基学习器的选择,一般会优先考虑强模型且差异性大的模型,以实现多种模型的优势互补^[21]。采用K近邻回归(K-nearest neighbors,KNN)、随机森林(random forest,RF)、极端梯度提升(extreme gradient boosting,XGBoost)、梯度提升树(gradient boosting decision tree,GBDT)、决策树(decision tree,DT)、多层感知机(multilayer perceptron,MLP)、轻量级梯度提升机(light gradient boosting machine,LightGBM)、支持向量回归(support vector regression,SVR)和弹性网络回归(Elastic Net)作为备选基学习器。这9种机器学习模型的优缺点如表1所示。在处理超声波流量计校准任务时,不同模型性能之间存在差异,将性能表现最优的3个模型作为Stacking集成的基学习器。

1.2 元学习器

元学习器是在Stacking算法中用于整合多个基础模型输出的模型,其主要思想是:利用多个不同类型或不同参数的基础学习器分别对数据建模,再将这些基础模型的预测结果作为新特征,输入元学习器中进行进一步的学习和预测。元学习器通过学习基础模型之间的关系,能够更有效地捕捉复杂的模式和提升整体预测性能。通常情况下,元学习器会选择泛化能力强或简单的模型,选择线性回归作为元学习器,其可以对各基础模型的预测结果进行加权整合,简洁高效,有助于提升模型融合的稳定性和解释性。

2 Stacking校准模型建立

2.1 算例介绍

研究数据来源于中国西南某成品油管道现场实测数据,该管道全长57.7 km,管径323.9 mm,壁厚6.4 mm。数据采样间隔为16 s,累计采集样本数超过80 000条,能够充分反映实际工况下流量变化的规律,捕捉超声波流量计的偏差模式。原始数据包括:起点质量流量、终点超声波体积流量、温度、压力以及油品密度。根据现场经验,超声波体积流量计的示数与起点质量流量计换算得到的体积流量之间存在偏差,影响对管道工况的准确把握。图2(a)展示了两种流量计观测的体积流量之间的差异,图2(b)展示了终点处安装的超声波体积流量计与起点较为准确的质量流量换算得到的体积流量之间的偏差绝对值。可以看出,超声波流量计示数与较为准确的体积流量之间偏差绝对值在0~15 m³/h,这些偏差可能由仪表校准误差、温度压力补偿不准确、管道内流体状态变化等多种因素共同造成。对于油品贸易结算、管道安全运行等实际应用,提升流量计量的准确性具有重要工程意义。

为后续建模分析,原始数据经过了必要的预处理,包括异常值剔除、缺失值填补以及部分特征的归一化处理。最终数据集按照训练集和测试集进行划分,分别占总数据的80%和20%,以评估所建模型的学习能力和泛化性能。

2.2 数据归一化处理

数据归一化是机器学习数据预处理中至关重要的一步,当数据集的特征间具有不同的值范围时,数据归一化是非常有必要的,其目的是实现对数据的等比例缩放,使特征具有相同的度量尺度,同时可加快模型的收敛速度,提高模型训练精度^[22]。

使用最大最小归一化方法,将输入的数据都转换到[0,1]的范围内,计算公式为

(1)$ X_{\mathrm{n}}=\frac{X-X_{\min }}{X_{\max }-X_{\min }}$

式(1)中:X为某一特征或变量的原始数据值;X_n为归一化后的值;X_min和X_max分别为数据集中的最小值和最大值。

2.3 模型评估指标

为了评估所构建的机器学习算法针对超声波体积流量计校准效果,拟采用判定系数(R²)、平均绝对误差(mean absolute error,MAE)、均方根误差(root mean square error,RMSE)、平均绝对百分比偏差(mean absolute percentage error,MAPE)4个指标来评价模型。

各指标数学表达式分别为

(2)$ R^{2}=1-\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(p_{i}-r_{i}\right)^{2}}{\sum_{i=1}^{n}\left(\bar{r}-r_{i}\right)^{2}}$

(3)$ \text { MAE }=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left|p_{i}-r_{i}\right|$

(4)$ \text { RMSE }=\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(p_{i}-r_{i}\right)^{2}}$

(5)$ \text { MAPE }=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left|\frac{p_{i}-r_{i}}{r_{i}}\right| \times 100 \%$

式中:n为数据样本数量;p_i为机器学习模型拟合值;r_i为原始真实目标值;$\stackrel{-}{r}$为所有真实值r_i的平均值。

R²反映了回归模型中回归平方和占总平方和的比例,是衡量模型拟合程度的重要指标。R²数值越接近1,说明模型的拟合效果越优。MAE为预测值与实际观测值绝对偏差的算术平均值,其数值越小表明模型的预测性能越佳。RMSE为预测值与观测值偏差的样本标准偏差,在非线性拟合分析中,RMSE数值越小代表拟合效果越理想。MAPE为预测值与真实值相对误差绝对值的平均值,以百分比形式表达模型的相对预测精度,数值越小说明模型的相对误差越小,预测可靠性越高。

2.4 基学习器选择

在超声波流量计校准任务中,不同的机器学习模型在预测精度和泛化能力上表现各异。为充分挖掘各类模型的优势,首先对KNN、RF、XGBoost、GBDT、DT、MLP、LightGBM、SVR和Elastic Net共9种主流回归模型进行独立训练与测试,并对各模型的性能指标进行系统评估。相关评估结果如表2所示。

基于单模型评估结果,进一步采用集成学习思想,通过Stacking方法提升模型整体预测性能。在Stacking集成框架中,基学习器的选择尤为关键。为此,从所有候选单模型中,按照测试集R²等综合性能指标对模型进行排序,选取表现最优的前三个模型(KNN、RF、XGBoost)作为Stacking集成的基学习器(Base Learners)。随后,这三个基学习器分别在训练集上独立训练,并将其输出作为新的特征输入到元学习器进行二次建模(图3)。该方式能够充分发挥不同模型的互补优势,提升最终的校准效果和鲁棒性。这种基于单模型性能优选的集成策略,不仅避免了无效或表现较差模型对集成结果的干扰,还能够在实际应用中动态调整基学习器的构成,提高集成模型的适应性和推广能力。

3 模型校准结果评价

为了直观评估Stacking集成学习模型及各基学习器(KNN、RF、XGBoost)在超声波流量计校准任务中的表现,绘制各模型校准值与参考值的散点对比图,如图4所示。图4中,横坐标代表参考值,纵坐标代表模型输出的校准值,理想情况下,所有数据点应紧密分布在y=x的对角线上。同时,图中也标注了各模型的决定系数、均方根误差和平均绝对误差三个关键性能指标,用以量化模型的预测精度和稳定性。

从图4(a)可以看出,Stacking集成学习模型的校准结果表现最优。其数据点高度集中在参考值与校准值的对角线附近,表明模型预测校准值与实际参考值之间具有极高的一致性。该模型的R²达到0.999 1,是所有模型中最高的,说明模型能够解释99.91%的数据变异性。同时其RMSE为 1.199 5,MAE为0.894 0,MAPE为0.216%,均为4个模型中的最低值,这表明Stacking集成模型不仅整体拟合优度高,而且其预测误差的幅度和离散程度也最小,具有最佳的预测精度和稳定性。相较而言,三个单一基学习器(KNN、RF、XGBoost)也表现出较好的校准性能,其R²均在0.998 7以上,散点也主要集中在对角线附近,但整体性能指标略逊于Stacking集成模型。

图5是对各模型校准后的绝对误差进行分析,直观展示了Stacking集成模型以及KNN、RF、XGBoost三个单一基学习器在测试样本上的绝对误差大小及其分布情况。回顾2.1节算例介绍,现场超声波流量计的原始示数与较为准确的体积流量之间存在0~15 m³/h的较大偏差[图2(b)],通过引入机器学习校准模型,有效降低了这一偏差。

图5(a)展示了Stacking集成学习模型的绝对误差分布。其绝对误差基本稳定在较低的水平,绝大多数样本的误差值都远小于原始偏差范围。图中信息显示,其平均绝对误差为0.894 m³/h,标准差为0.800 m³/h,中位数为0.728 m³/h。这表明Stacking模型不仅将平均误差控制在1 m³/h以下,远低于原始的0~15 m³/h,而且误差波动小、一致性高,未出现极端的大误差值。对比分析各单一基学习器的绝对误差,它们均显著改善了原始偏差。KNN模型[图5(b)]整体表现稳定,但存在一处明显的大误差值,其平均绝对误差为0.927 m³/h。RF模型[图5(c)]的平均绝对误差和误差波动略大一些。XGBoost模型[图5(d)]的平均绝对误差控制在0.914 m³/h,但其误差离散度相对较高,标准差为1.139 m³/h。尽管各基学习器均取得了良好校准效果,但Stacking集成模型在误差控制的整体稳定性和一致性上更胜一筹。

为了更细致地探究各模型校准误差的特性,图6以直方图的形式展示了Stacking集成模型及各单一基学习器在测试集上绝对误差的分布情况。图6中,横坐标为绝对误差的大小,纵坐标为对应误差区间的样本频数。同时,图6中也用红色实线标示了误差的均值,绿色虚线标示了误差的中位数。理想的误差分布应高度集中在接近零的小误差区域,且均值和中位数都应尽可能小并相互接近。

观察图6(a)可知,Stacking集成学习模型的绝对误差分布呈现出典型的右偏态,绝大多数样本的绝对误差集中在0~1 m³/h,频数最高。其均值(0.894 m³/h)和中位数(0.728 m³/h)均处于较低水平,且中位数小于均值,这与右偏分布的特性一致,表明大部分误差值较小,少数较大的误差值拉高了均值。整体来看其误差分布非常集中,尾部较短,说明产生较大误差的样本较少。各单一基学习器的误差分布亦表现良好,均主要集中在低误差区。KNN模型[图6(b)]分布紧凑,接近Stacking模型。RF模型[图6(c)]分布略显分散,尾部稍长。XGBoost模型[图6(d)]误差集中度高,中位数表现优异,但尾部略显分散。总体而言,所有模型均有效减小了误差,但图6再次凸显了Stacking集成模型在误差分布上的优越性,进一步证实了其高精度、高稳定性及集成策略的有效性。

4 结论

针对超声波流量计在实际工况中因多重扰动因素导致的计量精度衰减问题,构建并验证了一种基于Stacking集成学习框架的智能校准策略。以更为准确的质量流量计换算体积流量为参考,将现场实际超声波体积流量计的示数映射到参考值,进而实现超声波体积流量计在线测量的精度提升。该智能校准策略通过对KNN、RF、XGBoost等异构基学习器的性能进行系统评估与筛选,并采用线性回归作为元学习器以实现对基学习器预测的优化整合,最终形成了具有层次结构的Stacking校准模型。实验结果表明,所构建的Stacking集成学习模型在超声波流量计校准任务中展现出卓越的性能。相较于各单一基学习器,Stacking模型在R²、MAE和RMSE等多个关键评估指标上均表现出明显优势,其校准值与参考值具有更高的一致性,绝对误差分布更为集中且尾部更短,显示出更强的预测精度和稳定性。这充分证明了Stacking集成策略能够有效融合不同模型的优点,克服单一模型可能存在的局限性,从而显著提升超声波流量计的整体计量性能。研究结果验证了机器学习,特别是集成学习方法,在解决复杂工业计量校准问题上的潜力。

值得注意的是,尽管质量流量计的测量数据被用作校准基准,但任何计量仪器本身均可能存在固有误差或特定工况下的不确定性,这构成了当前研究的一个潜在局限。未来研究将致力于融合管道流动的水热力机理模型,并结合先进的信号处理与滤波技术,以期构建更为精准和鲁棒的仪表动态修正体系,探索建立可自校准的参照标准,从而进一步提升管道仪表计量的置信水平。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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