储能型柔性软开关多目标优化配置方法

陈薛文 ,  熊国江

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4224-4233

PDF (12002KB)
科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4224-4233 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503945
电工技术

储能型柔性软开关多目标优化配置方法

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Multi-objective Optimal Configuration Method for Energy Storage-type Flexible Soft Open Point

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摘要

为促进配电网高效吸纳高渗透率分布式电源,满足电动汽车等新型负荷需求,提出了一种基于改进非支配鲸鱼优化算法(non-dominated sorting whale optimization algorithm,NSWOA)的储能型柔性软开关(energy storage-type flexible soft open point,E-SOP)多目标优化配置模型。首先通过柔性软开关内置的直流母线嵌入储能装置,集成可控性更高的E-SOP。其次,基于时序电压灵敏度法确定E-SOP的最优安装位置。然后,以最小化系统运行电压偏差和损耗为目标,建立E-SOP的多目标优化配置模型。最后,采用区域角度量化筛选机制(quantized screening law for the region angle,QSL-RA)对NSWOA搜索的Pareto解集进行调整,避免解集陷入拥挤,实现模型有效求解。以修改后的IEEE33节点配电网系统为例,验证了本文模型的有效性。结果表明,优化配置后的E-SOP具有更好的可控性和灵活性。

Abstract

To promote the high-efficiency accommodation of high-penetration distributed energy resources in distribution networks and to satisfy the demand of emerging loads such as electric vehicles, a multi-objective optimal allocation model for E-SOP (energy storage-type flexible soft open point) based on an improved NSWOA (non-dominated whale optimization algorithm) was proposed. First, an E-SOP with higher controllability is integrated by embedding energy storage devices into the DC link of the flexible soft open point. Second, the optimal installation site of the E-SOP was determined by the chronological voltage sensitivity method. Then, a multi-objective optimal allocation model for the E-SOP was established with the objectives of minimizing system operating voltage deviation and power loss. Finally, the Pareto set searched by the NSWOA was adjusted by the quantized screening law for the region angle, by which the solution set is prevented from falling into crowding and the model was effectively solved. Taking the modified IEEE 33-node distribution system as an example, the validity of the proposed model is verified. The results indicate that the optimally allocated ESOP exhibits better controllability and flexibility.

Graphical abstract

关键词

储能型柔性软开关 / 非支配排序 / 鲸鱼优化算法 / 区域角度量化筛选机制 / 时序电压灵敏度法

Key words

energy storage-type flexible soft open point / non-dominated sort / whale optimization algorithm / quantized screening law for the region angle / chronological voltage sensitivity method

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陈薛文, 熊国江. 储能型柔性软开关多目标优化配置方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(10): 4224-4233 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503945
CHEN Xue-wen, XIONG Guo-jiang. Multi-objective Optimal Configuration Method for Energy Storage-type Flexible Soft Open Point[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(10): 4224-4233 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503945

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随着分布式电源(distributed generation,DG)和电动汽车的不断渗透,配电网面临网络拥堵、电压越限、运行损耗增加等问题。传统配电网拓扑调节能力有限,如何有效吸纳新能源、满足负荷需求并保障系统灵活可靠性成为难题。智能软开关(soft open point,SOP)作为新型电力电子装置,其出色的互联性和高度可控性成为推动配电网结构升级的关键[1-2]。但SOP端口间功率交换时相互制约,在当前配电网环境下难以有效解决DG接纳、运行损耗减少、电能质量改善等问题。
针对DG和电动汽车接入带来的诸多问题,储能装置(energy storage system,ESS)凭借其跨时间存储电能的优势、技术的快速发展和成本的逐步降低,成为电网稳定运行的关键性缓冲装置[3-5],且可与电力电子设备整合[6-7],通过运行控制策略提高配电网运行灵活性。其中,SOP凭借其高度模块化的变流器结构可与ESS进行集成,形成储能型柔性软开关(energy storage-type flexible soft open point,E-SOP),可实现潮流的灵活调节[8-13]。作为一种依托于全控电力电子装置的新型电力交换装置,E-SOP为配电网运行带来诸多优点:①E-SOP以高度模块化的兼容形式灵活适配于多样化电网系统应用[11];②SOP基于背靠背电压源转换器(voltage source converter,VSC)的拓扑结构,ESS能够无缝嵌入DC-DC转换器的DC链路上,提高ESS的电压转换性和效率,从而降低投资成本[12];③E-SOP通过对其内置储能系统的充放电控制,可从时空维度对潮流进行连续调节,提升灵活调控能力[13]。
为了有效发挥E-SOP的功效,其优化配置至关重要。文献[14]构建了结合SOP和ESS的主动配电网双级随机优化模型,并提出了一种模型-数据混合驱动的双深Q网络算法来解析高维非线性随机优化模型,但该模型只考虑了SOP和ESS的协同优化,独立运行。文献[15]采用K-means和两阶段鲁棒优化方法解决了主动配电网柔性资源和E-SOP的协同规划问题。文献[16]提出了一种考虑传统网络重构与(multi soft open point integrated with energy storage system,E-MSOP)相结合的负荷恢复策略,充分利用E-MSOP的灵活运行模式有效改善了极端事件后的负荷恢复率,文献[17]提出了一种基于凸优化的管理方案,将不可追溯变换方法与信息缺口决策理论相结合,处理不确定性,优化电网运行成本和电压分布。文献[18]提出了一种先进的混合整数凸优化框架,专门用于协调SOP与ESS在主动配电网中的无缝调度,该配电网大规模集成了光伏电源。与未集成SOP的场景相比,该模型显著降低了系统功率损耗,并减少了电压偏差、光伏弃电、储能运行成本及对外部电网购电的依赖。文献[19]提出了一种分布式无功优化模型,以提高基于SOP的多区域配电网的运行性能,探索连续SOP和分立有载分接开关和可切换电容器组的灵活性,有效减少了功率损耗并同时减轻电压偏差。但文献[14-15,18-19]以加权系数的模式将多目标整合为单目标,缺少目标之间协调的客观分析,未考虑电动汽车等负荷作用。
现有研究大多聚焦于单一时刻或特定场景下E-SOP的优化配置,或采用加权系数法将多目标优化转化为单目标优化,缺乏对各目标之间实际权衡关系的准确考虑,这可能导致优化结果倾向于某一目标而忽视其他重要方面,且鲜有研究全面地评估SOP与E-SOP在功率调节能力等方面的性能。鉴于此,考虑DG[20]和电动汽车[21]的不确定性,现基于时序电压灵敏度分析方法计算出配电网各个联络开关处电压的灵敏性,以确定E-SOP的安装位置优先级;然后以系统运行损耗和电压偏差最小为目标,建立E-SOP的多目标优化配置模型;最后基于改进搜索距离的非支配鲸鱼优化算法(non-dominated sorting whale optimization algorithm,NSWOA)求解模型,并在迭代过程中采用区域角度量化筛选机制(quantized screening law for the region angle,QSL-RA)对Pareto解集进行调整,以避免解集陷入拥挤状态。最后在IEEE33节点系统验证E-SOP相较于SOP的优势。以实现双端功率、ESS充放电的自由组合与动态调节;解决迭代过程中子代丢失鲸鱼个体初始位置信息问题,种群寻优面向全局;并解决标准非支配排序处理方式易出现的Pareto解集拥挤、边界解丢失、多样性损失等问题。

1 双端E-SOP模型与优化目标

利用SOP内部直流母线和DC/DC变换器实现ESS的嵌入,可形成如图1所示的调度能力更加灵活的E-SOP[22]。相较于SOP,在应对高渗透DG的波动性及随机性方面,E-SOP更能够灵活地快速响应系统运行,在保证电力系统稳定性的同时可降低因电源波动导致的潜在风险,具有更卓越的可控性。

忽略系统故障的理想运行状态下,E-SOP中两端的VSC可同步实现向直流端吸收或注入有功功率,VSC呈半自主特性,运行控制方式更加灵活。

1.1 嵌入ESS的双端E-SOP模型

1.1.1 VSC功率约束

E-SOP中ESS与SOP存在强耦合关系,但同时ESS使得两个VSC很大程度上获得了自主运行能力,突破了端口之间有功功率交换必须相等、方向必须相反的约束。E-SOP功率与容量约束为

${P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$+${P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$-(${P}_{1,t,\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$+${P}_{2,t,\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$)=Et+1-Et
${P}_{1,t,\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$=${A}_{1}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}\sqrt{({P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}{)}^{2}+({Q}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}{)}^{2}}$
${P}_{2,t,\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$=${A}_{2}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}\sqrt{({P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}{)}^{2}+({Q}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}{)}^{2}}$
$\sqrt{({P}_{t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}{)}^{2}+({Q}_{t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}{)}^{2}}$≤SE-SOP

式中:${P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$、${P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$、${P}_{1,\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$、${P}_{2,\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$为E-SOP两端的有功功率传输大小及损耗,其中${P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$>0和${P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$>0表示VSC向节点注入有功功率,${P}_{1}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$<0和${P}_{2}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$<0表示VSC向节点吸收有功功率;Et+1、Et分别为ESS在t+1时刻与t时刻的电量;${A}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$、${A}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$为两个VSC功率输送的损耗系数;SE-SOP为E-SOP总容量。

为保E-SOP两端有功功率传输与ESS充放电之间功率平衡,VSC之间的制约关系为

-${P}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$≤${P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$≤${P}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$
max[-(${P}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$+${P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$),-${P}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$]≤${P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$
${P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$≤min(${P}_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$-${P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$,${P}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$)
$\left\{\begin{array}{l}{P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}+{P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}>0,\\ 　　0\le {P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}+{P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}\le {P}_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\\ {P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}+{P}_{2}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}\le 0,\\ 　　0\le \left|{P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}+{P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}\right|\le {P}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\end{array}\right.$

式中:${P}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、${P}_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$为ESS单次充、放电功率最大值。

1.1.2 E-SOP中ESS的充放电约束

ESS的运行限制约束如下,其中充放电效率反映了充放电过程中扣除功率损耗后的实际转换效率。

$\left\{\begin{array}{l}{\alpha }_{ch,\mathrm{t}}+{\alpha }_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s},t}\le 1\\ \{{\alpha }_{\mathrm{c}\mathrm{h},t},{\alpha }_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s},t}\}\in \left\{\mathrm{0,1}\right\}\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}0\le {P}_{\mathrm{c}\mathrm{h},t}\le {P}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\\ 0\le {P}_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s},t}\le {P}_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}{E}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le \mathrm{S}\mathrm{O}{\mathrm{C}}_{t}\le {E}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\\ \mathrm{S}\mathrm{O}{\mathrm{C}}_{0}=\mathrm{S}\mathrm{O}{\mathrm{C}}_{24}\end{array}\right.$

式中:αch,t、αdis,t为ESS的充放电状态,为0~1变量;Pch,t、Pdis,t为ESS单次充放电功率;SOCt为ESS的荷电状态,通过购售电方式实现ESS的首末SOC一致;Emin、Emax为ESS最低剩余电量与满电电量。

由式可得到调整后的ESS充放电过程如下。

当${P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$+${P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$≤0时,有

Et+1=Et+ηch$\left|\left.{P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}+{P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}\right|\right.$

当${P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$+${P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$>0时,有

Et+1=Et-$\frac{{P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}+{P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}}{{\eta }_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}}}$

式中:${P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$+${P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$≤0为E-SOP向两端节点输出总功率小于0,ESS处于充电状态;${P}_{1,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$+${P}_{2,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$>0为E-SOP向两端节点输出总功率大于0,ESS处于放电状态;ηch、ηdis为ESS充放电效率。

其余系统运行基本的功率约束、电流约束、功率平衡约束、ESS约束等约束与文献[15-17]一致,本文不再赘述。

1.2 目标函数

本文模型是以系统24 h电压偏差最小、总运行损耗最小为目标的多目标优化问题。

(1)电压偏差最小。

$min{f}_{1}=\stackrel{24}{\sum _{t=1}}\mathrm{v}\mathrm{a}\mathrm{r}({V}_{t}-{V}_{\mathrm{n}})$

式(14)中:Vt为t时刻系统节点电压矩阵;Vn为系统额定电压幅值,为标幺值;f1为Vt与Vn之间的方差和。

(2)总运行损耗最小。

Pi,loss=Gi,i+1(${U}_{i}^{2}$+${U}_{i+1}^{2}$-2UiUi+1cosθ)
$min{f}_{2}=\stackrel{24}{\sum _{t=1}}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({P}_{i,t,\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}+{A}_{i}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}\left|{P}_{i,t}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}\right|)$

式中:Gi,i+1为节点i与下一节点i+1之间的支路导纳;Ui、Ui+1为节点i和节点i+1的电压幅值;θ为节点i和节点i+1电压相角差。

以全生命周期成本作为经济性指标对E-SOP与SOP接入方案展开分析,模型如下。

${C}_{\mathrm{V}\mathrm{S}\mathrm{C}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}}={c}_{\mathrm{V}\mathrm{S}\mathrm{C}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}}\stackrel{24}{\sum _{t=1}}{P}_{1,t}^{\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$
${C}_{\mathrm{E}\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}}={c}_{\mathrm{E}\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}}\stackrel{24}{\sum _{t=1}}{P}_{1,t}^{\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$
${C}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}={c}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}{f}_{2}$
${C}_{\mathrm{V}\mathrm{S}\mathrm{C}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{d}}=\frac{d{(1+d)}^{y}}{{(1+d)}^{y}-1}\stackrel{{m}_{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}}{\sum _{i=1}}{c}_{\mathrm{V}\mathrm{S}\mathrm{C}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{d}}{S}_{i}^{\mathrm{E}-\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{P}}$
${C}_{\mathrm{E}\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{d}}=\frac{d{(1+d)}^{y}}{{(1+d)}^{y}-1}\stackrel{{m}_{\mathrm{E}\mathrm{S}\mathrm{S}}}{\sum _{i=1}}{c}_{\mathrm{E}\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{d}}{E}_{i}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$

式中:cVSCbuild、cESSbuild为VSC、ESS单位容量建设成本;CVSCtend、CESStend为VSC、ESS维护成本;cVSCtend、cESStend为VSC、ESS单位容量维护成本;Closs为总运行损耗成本;Closs为损耗成本系数;CVSCbuild、CESSbuild为折算到每年的VSC、ESS建设成本;d为贴现率,取0.08;y为设备寿命年限,取20年;mE-SOP、mESS分别为E-SOP、ESS数量。

2 改进NSWOA算法

2.1 改进WOA搜索策略

2.1.1 标准WOA算法

受自然进化规律的启发,研究人员模拟座头鲸的捕猎行为,提出了一种具有极强竞争力的元启发式鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA),主要包括3个部分。

(1)包围猎物。

D=$\left|C{X}_{\mathrm{g}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}-{X}_{t}\right|$
Xt+1=Xt-AD

式中:D为当前个体与最优猎物之间的距离;Xgbest为全局最优个体;Xt为当前鲸鱼所在位置;Xt+1为鲸鱼下一时刻所在的位置;A与C为向量系数。

A=2ar1-a
$\left\{\begin{array}{l}C=2{r}_{2}\\ a=2-2\frac{t}{{t}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}\end{array}\right.$

式中:r1、r2为[0,1]区间的随机数;a在迭代过程中从2线性降低到0;t为当前迭代次数;tmax为最大迭代次数。

(2)螺旋泡网攻击猎物。

Xt+1=Deblcos(2πl)+Xgbest

式(26)中:ebl为对数螺旋模型中的指数项,用于对距离D进行指数缩放,从而调节鲸鱼围绕当前最优位置Xgbest的螺旋搜索步幅与收敛特性;b为定义数螺旋形状的常数;l为[-1,1]区间的随机数。

为了模拟鲸鱼围绕猎物的同时螺旋形路径游动,该算法假设存在50%的概率可以选择包围或攻击来更新自身位置。计算公式为

Xt+1=$\left\{\begin{array}{ll}{X}_{t}-AD,& \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}(·)>0.5\\ D{\mathrm{e}}^{bl}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2\mathrm{\pi }l\right)+{X}_{\mathrm{g}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}},& \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}(·)\le 0.5\end{array}\right.$

式(27)中:rand(·) 为一个在[0,1]内均匀分布的随机数。

(3)搜寻猎物(探索)。

除了对全局最优猎物包围攻击,鲸鱼还存在搜寻其他猎物的习性,探索模型为

Drand=$\left|C{X}_{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}}-{X}_{t}\right|$
Xt+1=Xrand-ADrand

式中:Xrand为种群中的随机个体位置;当|A|>1时鲸鱼选择随机个体探索新的猎物;当|A|<1时鲸鱼通过包围或螺旋泡网攻击全局最优猎物来更新位置。

2.1.2 改进搜索策略

考虑到式(22)与式(28)取当前个体与猎物两点之间距离的绝对值形式,会使式(23)与式(29)得到的新位置将会丢失鲸鱼个体初始位置信息。C取[0,2]区间的随机数,当|A|>1且2Xrand<Xt、|A|<1且Xgbest<Xt时,新鲸鱼个体可能所在位置如图2(a)所示;当|A|>1且Xrand>Xt、2Xrand>Xt时,新鲸鱼个体可能所在位置如图2(b)所示。

由此发现,新产生的鲸鱼位置并不能继承猎物与当前个体之间的特征,容易丢失有用的位置信息,于是将式(22)替换为

D=CXgbest-Xt

式(23)、式(28)和式(29)分别替换为

${X}_{t+1}^{1}$=Xgbest-AD
Drand=CXrand-Xt
${X}_{t+1}^{1}$=Xrand-ADrand

改进搜索猎物距离后,每种情况下新的个体可能所在位置如图2(c)所示。

该研究人员后续提出了鳗鱼和石斑鱼优化算法,该算法第3阶段为鳗鱼与石斑鱼合作攻击猎物的阶段,采用类似方法实现鲸鱼个体之间针对自身搜寻猎物的信息传递,令式得到的个体为${X}_{t+1}^{2}$,鲸鱼之间的信息传递可表示为

Xt+1=$\left\{\begin{array}{l}0.2{X}_{t+1}^{1}+0.8{X}_{t+1}^{2},　\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}(·)>0.5\\ 0.8{X}_{t+1}^{1}+0.2{X}_{t+1}^{2},　\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}(·)\le 0.5\end{array}\right.$

2.2 区域角度量化筛选机制

快速非支配排序主要包括非支配等级计算、拥挤距离计算、精英保留策略3个部分。非支配等级及拥挤距离计算旨在将种群中的个体按照其性能优劣进行分层,这个过程体现了“优胜劣汰”的自然选择原则,确保算法能够逐步逼近最优解。精英保留策略选择非支配等级高、拥挤距离大的解集作为新的父代种群。但这种保留策略可能使解集陷入某区域,造成拥挤问题。为避免解集方案重复或高度相似,提出有别于文献[23]的QSL-RA处理Pareto解集拥挤问题,如图3所示。

文献[23]选择将解集全部映射到二维平面上,并从非支配等级较高的解集中选择解来填补不含非支配等级较低的解集的量化区域。而这样的方式并没有考虑同等级解集之间的拥挤或稀疏问题。迭代过程中,每10次迭代选择QSL-RA机制挑选所需种群作为子代,而非精英保留策略,保证种群的多样性,避免Pareto解集拥挤。其余迭代和最后10次迭代中采用精英保留策略,满足种群规模要求。

以两个目标函数为例。合并父代、子代后重新计算非支配等级,将每个个体的所有目标函数值归一化处理,归一化计算式为

f'j(xi)=$\frac{{f}_{j}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{f}_{j}\left({x}_{i}\right)}{{f}_{j}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{f}_{j}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}$

式(35)中:${f}_{j}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、 ${f}_{j}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$为当前解集中第j个目标函数的最大值、最小值;fj(xi)为第i个个体的第j个目标函数值;f'j(xi)为归一化后的第i个个体的第j个目标函数值。

将归一化后的Pareto解集映射在二维平面中,假设某一等级的解集个数为n,以解集中最极端的两个解为边界,将解集放入一个直角坐标系中,随后区域划分n份,每一份所占角度为

α=$\frac{90°}{n}$

每个个体所在的角度位置为

θi=arctan$\frac{f\text{'}{}_{2}\left({x}_{i}\right)}{f\text{'}{}_{1}\left({x}_{i}\right)}$

通过向正无穷方向取整,计算个体所在的量化区域为

pi=ceil$\left(\frac{{\theta }_{i}}{\alpha }\right)$
1≤pi≤n

每个量化区域仅取一个个体作为参考,每类非支配等级的解集单独进行QSL-RA筛选,仅保留具有代表性的个体,防止迭代陷入局部最优,失去种群多样性。

3 求解模型

整体的求解模型框架图如图4所示。求解步骤如下。

(1)不确定性场景建模。双参数Weibull分布可基于特定风速阈值精准预测风机发电功率;对数正态分布模拟太阳辐照强度能实现光伏输出功率的预测;蒙特卡洛模拟法建立电动汽车不确定模型。充电功率在充电时间内保持恒定。

(2)基于时序电压灵敏度法的选址策略。基于全局灵敏度法并考虑时序功率波动对系统电压波动的影响,得到全局最受影响的几个联络开关位置作为E-SOP待选节点,选取联络开关两个接入节点的灵敏度之和作为参照指标。

(3)确定接入的E-SOP数量。以E-SOP两端24 h内的功率输送为决策变量。

(4)以最小化系统运行电压偏差与总运行损耗为多目标优化问题进行求解,同时与其他算法对比,证明本文改进的算法针对本文模型的有效性。

(5)对比分析不同接入方案的优化结果,验证E-SOP相较于SOP的优势。

4 仿真案例

在标准33节点系统的基础上进行了修改,修改后的33节点(编号1~33)系统如图5所示。该系统原有的电压等级、负载需求基础上增加了不确定性DG及充电动汽车负荷接入系统,这样的修改旨在更贴近实际配电网的运行情况。

模型分别在节点16、节点27、节点30并入风电机组Pw(16)、光伏机组Pv(27)、风电机组Pw(30)。每个时段各DG不确定性场景的功率出力以及电动汽车的总负荷需求情况如图6所示。

随机模拟的电动汽车共200辆,平均接入节点16、节点20、节点27、节点30。各节点的50辆充电汽车各时段的充电状态具体如图7所示。

该情况下会导致系统电压越限(设定电压幅值v在0.9 p.u.≤v≤1.1 p.u.的标幺值内为不越限)。系统24 h初始电压波动情况如图8所示,可以发现存在电压幅值低于0.9 p.u.的越限情况。

4.1 选址结果

基于时序电压灵敏度法,计算出该不确定性场景下所有联络开关两端的灵敏度总和。灵敏度值之和越大,说明该联络开关位置越脆弱,接入E-SOP对线路的调节能力越强。具体计算结果如表1所示。

根据表1中的计算结果,依据E-SOP接入的数量,灵敏度值大小,依次选择安装位置:TS2、TS1、TS3、TS5、TS4。

4.2 时序优化配置结果

4.2.1 算法有效性对比验证

选取了安装E-SOP方案下几类算法的Pareto最优结果进行对比,对比结果如图9所示。由对比结果可以证明,改进搜索策略后NSWOA配合QSL-RA机制的多目标优化算法有效解决了其余算法易陷入局部解集拥挤的问题,在寻优性能上相较于NSWOA有了显著提升,针对每种方案均表现出了更理想的求解效果。

4.2.2 基于本文模型的优化配置结果

对比了8种方案下的系统运行结果:接入1~4个SOP或E-SOP。总运行损耗或电压偏差的优化程度表示E-SOP接入相较于SOP接入后总运行损耗或电压偏差下降百分比。最终选取8种SOP和E-SOP接入方案运行结果的极端解分析,如表2所示。

从表2可知,在追求电压偏差最小的极端解情况下,4种E-SOP接入方案下平均降低了23.44%的总运行损耗,18.90%的电压偏差,追求总运行损耗最小的极端解情况下,4种E-SOP接入方案下平均降低了14.43%的总运行损耗,33.72%的电压偏差。

如表3所示,在电压偏差最小极端解下,SOP接入导致系统运行存在平均3.85 kW的波动,E-SOP引起的波动平均在2.49 kW;在总运行损耗最小极端解下,SOP导致系统存在平均6.97 kW的波动,E-SOP引起的波动平均在4.53 kW;可知E-SOP引起的自身及系统运行损耗波动较小。

如图10所示,增加E-SOP设备的同时增加了其设备运行损耗、总运行损耗和复杂运行程度,因此E-SOP接入的数量越多并非能获取越好的效果。

以最优极端解为例,接入1个E-SOP存在系统运行损耗最小的极端解,系统总运行损耗约0.524 3 MW,具体24 h内系统电压幅值、E-SOP的运行状态如图11所示。接入2个E-SOP存在电压偏差最小的极端解,电压偏差约0.002 25,具体24 h内系统电压幅值、每个E-SOP的运行状态如图12所示。考虑经济性需求,接入1个E-SOP可有利于配电网系统优化运行。

4.2.3 成本分析

为呈现出E-SOP经济适用性,基于系统运行损耗最小的极端解下的不同接入方案展开成本分析,仅考虑了配电网运行损耗成本、E-SOP及SOP中VSC建设成本及其运行维护成本、ESS建设成本及其维护成本,其中ESS储能从系统中对电能的索取即配电网本应该对负荷节点的功率供给,不等同于额外造成的损失成本,于是在经济性分析部分并未将ESS储能设备的购电部分纳入成本计算。为体现出接入设备在全生命周期内的经济效益,表中各项建设成本已折算到每日,而损耗成本及设备维护成本由该不确定场景计算如表4所示。

可以看出,系统中装设设备数量增加,VSC及ESS端口传输压力减小,单个VSC、ESS的容量需求也随之减少。由表4可见,对比接入2个SOP和2个E-SOP,得益于ESS的接入,E-SOP中VSC所需安装容量并不多,总建设成本也低于SOP方案,E-SOP方案全生命周期总成本相较于SOP方案每日低14元;对比接入1个SOP和1个E-SOP,以及接入4个SOP和4个E-SOP,E-SOP建设成本高于SOP,但每日损耗和维护总成本低于SOP方案,因此在整个全生命周期内的总成本依然存在优势;在接入3个设备的方案中,E-SOP方案并没有取得优势,每日高于SOP方案102元。为保证经济性需求及供电质量,接入1个E-SOP的方案更适合该不确定性场景下的配电网建设。

综上,由于研究目标为最小化系统电压偏差及系统运行损耗,提高配电网供电质量,因此经济成本仅作为各方案之间的指标对比。相较于SOP,E-SOP的应用能为配电网运行提供更良好的供电稳定性,减小了电压波动和全生命周期成本,改善系统全局潮流分布和风光等就地资源的利用效率。

5 结论

针对配电网系统面临的高渗透DG消纳挑战,提出了一种基于NSWOA算法的E-SOP多目标优化配置方法,以修改后的IEEE33节点配电网系统为例进行了仿真验证,由仿真结果可以得出以下结论。

(1)改进搜索策略后的NSWOA算法,使|A|>1且2Xrand<Xt时, |A|<1且Xgbest<Xt时,|A|>1且Xrand>Xt、2Xrand>Xt时三种情况下的有效搜索范围得到增加,同时引入鳗鱼与石斑鱼协同攻击机制,增强种群间的信息交互能力,各场景下的解集质量均显著优于标准NSWOA。

(2)所提出的QSL-RA筛选机制将归一化解集映射至直角坐标系,按非支配等级分区后以角度量化方式剔除高密度区域的冗余个体,有效解决了Pareto解集不均匀的问题,避免了解集局部重复或高度相似的情况,子代种群多样性质量得到提升,在各方案下均展现出其更强的寻优能力。

(3)与SOP相比,E-SOP可以明显改善时序变化过程中配电网系统存在的损耗高、电压越限等问题,这得益于E-SOP的双端功率可自由分配,ESS使得两端VSC很大程度上获得了自主运行能力,突破了端口之间有功功率交换必须相等、方向必须相反的刚性约束,因此E-SOP更能适应DG出力波动性强,供给不稳定的动态环境变化。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用
[1]

肖娟霞, 李勇, 韩宇, 等. 计及台风时空特性和灵活性资源协同优化的配电网弹性提升策略[J]. 电工技术学报, 2024, 39(23): 7430-7446.
[2]

Xiao Juanxia, Li Yong, Han Yu, et al. Resilience enhancement strategy for distribution networks considering the spatiotemporal characteristics of typhoon and the collaborative optimization of flexible resources[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(23): 7430-7446.
[3]

刘科研, 贾东梨, 李昭, 等. 基于孤岛划分约束的有源配电网故障恢复策略[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(22): 9425-9436.
[4]

Liu Keyan, Jia Dongli, Li Zhao, et al. Fault recovery strategy of active distribution network based on islanding algorithm[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(22): 9425-9436.
[5]

Elalfy D A, Gouda E, Kotb M F, et al. Comprehensive review of energy storage systems technologies, objectives, challenges, and future trends[J]. Energy Strategy Reviews, 2024, 54: 101482.
[6]

Aghmadi A, Mohammed O A. Energy storage systems: technologies and high-power applications[J]. Batteries, 2024, 10(4). DOI: 10.3390/batteries10040141.
[7]

闫群民, 李召, 马永翔, 等. 考虑综合经济性的风光配电网储能优化配置[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(12): 5014-5022.
[8]

Yan Qunmin, Li Zhao, Ma Yongxiang, et al. consider the optimal configuration of energy storage in wind-solar distribution networks with comprehensive economy[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(12): 5014-5022.
[9]

Zhou S Y, Han Y, Mahmoud K, et al. A novel unified planning model for distributed generation and electric vehicle charging station considering multi-uncertainties and battery degradation[J]. Applied Energy, 2023, 348.DOI: 10.1016/j.apenergy.2023.121566.
[10]

颜湘武, 靳瑞琦, 卢俊达, 等. 基于柔性互联的有源配电网储能系统双层优化配置[J]. 太阳能学报, 2025, 46(9): 303-312.
[11]

Yan Xiangwu, Jin Ruiqi, Lu Junda, et al. bi-level optimal configuration of energy storage system in active distribution network based on flexible interconnection[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2025, 46(9): 303-312.
[12]

文星, 蔺红, 姚燚菲. 考虑SOP的配电网电压有功无功协同优化[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(18): 7685-7692.
[13]

Wen Xing, Lin Hong, Yao Yifei. Active and reactive power coope-rative optimization of distribution network voltage considering SOP[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(18): 7685-7692.
[14]

Huang B K, Huang Y X, Hu Q W, et al. Distributionally robust allocation of energy storage integrated with soft open points coordinating flexibility and resilience[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2025, 19(1). DOI: 10.1049/gtd2.70142.
[15]

Wang Y F, Su X Y, Song M, et al. Sequential load restoration with soft open points and time-dependent cold load pickup for resilient distribution systems[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2023, 14(5): 3427-3438.
[16]

Alshehri M, Yang Jin, Lou Chengwei, et al. Optimal operation in active distribution networks using soft open point integrated with energy storage[C]// IEEE Texas Power and Energy Conference. New York: IEEE, 2025: 1-6.
[17]

Liu G C, Sun W Q, Hong H Y, et al. Coordinated configuration of SOPs and DESSs in an active distribution network considering social welfare maximization[J]. Sustainability, 2024, 16(6). DOI: 10.3390/su16062247.
[18]

Ma W M, Tang D G, Dong M T, et al. Coordinated robust configu-ration of soft open point and energy storage systems for resilience enhancement of integrated multi-energy system at ports[J]. Applied Energy, 2025, 401.DOI: 10.1016/j.apenergy.2025.126644.
[19]

Zhan H, Jiang C X, Lin J C. A novel dynamic reconfiguration approach for active distribution networks with soft open points and energy storage systems[J]. Energy Reports, 2025, 13: 1875-1887.
[20]

Huang Z T, Xu Y H, Chen L, et al. Coordinated planning method considering flexible resources of active distribution network and soft open point integrated with energy storage system[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2023, 17(23): 5273-5285.
[21]

黄缙华, 李志勇, 郑晓光, 等. 计及多端口储能智能软开关的弹性配电网故障恢复策略[J]. 电工电能新技术, 2025, 44(6): 112-119.
[22]

Huang Jihua, Li Zhiyong, Zheng Xiaoguang, et al. Optimization strategy of distribution network reconfiguration considering EMSOP[J]. Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy, 2025, 44(6): 112-119.
[23]

Gholami K, Azizivahed A, Arefi A, et al. Hybrid uncertainty approach for management of energy storage-embedded soft open points in distribution grids[J]. Journal of Energy Storage, 2024, 87.DOI: 10.1016/j.est.2024.111394.
[24]

Li H T, Li Z J, Wang B, et al. Stochastic optimal operation of SOP-assisted active distribution networks with high penetration of renewable energy sources[J]. Sustainability, 2024, 16(13). DOI: 10.3390/su16135808.
[25]

Zhang T, Pu T J, Dong L, et al. Distributed reactive power optimization for flexible distribution networks with successive relaxation iteration method[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2025, 16(1): 452-468.
[26]

刘科研, 盛万兴, 李昭, 等. 基于等价输入干扰的分布式光伏电源出力控制策略[J]. 电网技术, 2024, 48(3): 1072-1084.
[27]

Liu Keyan, Sheng Wanxing, Li Zhao, et al. Equivalent input disturbance-based output control of distributed power generator[J]. Power System Technology, 2024, 48(3): 1072-1084.
[28]

杨德健, 卢学炫, 王枭, 等. 考虑用户特征与意愿的电动汽车调节功率刻画及频率支撑策略[J]. 电工技术学报, 2025, 40(11): 3560-3571.
[29]

Yang Dejian, Lu Xuexuan, Wang Xiao, et al. Adjusting power characterization and frequency support strategies for electric vehicles considering characteristics and willingness[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(11): 3560-3571.
[30]

刘桂百, 彭飞翔, 周玮, 等. 前景导向的主动配电网智能储能软开关规划方法[J]. 电网技术, 2024, 48(9): 3822-3833.
[31]

Liu Guibai, Peng Feixiang, Zhou Wei, et al. Prospect-oriented planning method of soft open points integrated with energy storage system of active distribution network[J]. Power System Technology, 2024, 48(9): 3822-3833.
[32]

亚夏尔·吐尔洪, 王小云, 常清, 等. 基于改进NSGA-Ⅲ的微电网储能多目标优化配置[J]. 电工电气, 2024(3): 21-28.
[33]

Yaxar·Turgun, Wang Xiaoyun, Chang Qing, et al. Multi-objective optimal allocation of energy storage system in microgrids based on improved NSGA-Ⅲ[J]. Electrotechnics Electric, 2024(3): 21-28.

基金资助

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