基于贝叶斯优化CNN-LSTM-Att的长江流域短期水流量预测

刘恒; 李志; 范洋

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503853

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (16) :6978-6984 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503853

自动化技术、计算机技术

基于贝叶斯优化CNN-LSTM-Att的长江流域短期水流量预测

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Short-term Runoff Prediction in the Yangtze River Basin Based on Bayesian Optimized CNN-LSTM-Att Model

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摘要

河流流量短期预测为防灾减灾及水资源可持续利用等提供关键时间窗口和决策支持。针对单一长短期记忆(long short-term memory,LSTM)模型存在难以捕捉局部特征、对超参数敏感以及预测性能差等问题,提出了一种融合卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)、LSTM以及自注意力机制的水流量预测模型,利用贝叶斯优化(Bayesian optimization,BO)算法对超参数调优,从而构建耦合模型BO-CNN-LSTM-Att。以湖北荆州长江流域为实例,对比评估多种模型的流量预测精度,结果表明:本文融合模型相对于传统LSTM在均方根误差(root mean square error,RMSE)和平均绝对误差(mean absolute error,MAE)两个误差指标上分别减少了51.55%和53.56%,且有着最高的决定系数(R²)0.972 8,预测效果显著优于未完全融合以及其他算法模型。

Abstract

Short-term river flow forecasting provides a critical time window and decision-making support for disaster prevention, mitigation, and sustainable utilization of water resources. To address the limitations of the single long short-term memory (LSTM) model, such as difficulties in capturing local features, sensitivity to hyperparameters, and poor prediction performance, a novel river discharge prediction model integrating convolutional neural network (CNN), LSTM, and a self-attention mechanism was proposed. The Bayesian optimization (BO) algorithm was employed for hyperparameter tuning, resulting in the construction of a coupled BO-CNN-LSTM-Att model. Taking the Yangtze River Basin in Jingzhou, Hubei Province as a case study, the prediction accuracy of various models was compared and evaluated. The results demonstrate that the proposed integrated model reduces the root mean square error (RMSE) and mean absolute error (MAE) by 51.55% and 53.56%, respectively, compared with the traditional LSTM model, and achieves the highest coefficient of determination (R²) of 0.972 8. The prediction performance is significantly superior to that of incomplete integrated models and other algorithmic models.

Graphical abstract

关键词

短期水流量预测 / 深度学习模型 / CNN-LSTM-Att / 贝叶斯优化

Key words

short-term water flow prediction / deep learning models / CNN-LSTM-Att / Bayesian optimization

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刘恒, 李志, 范洋. 基于贝叶斯优化CNN-LSTM-Att的长江流域短期水流量预测[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(16): 6978-6984 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503853

LIU Heng, LI Zhi, FAN Yang. Short-term Runoff Prediction in the Yangtze River Basin Based on Bayesian Optimized CNN-LSTM-Att Model[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(16): 6978-6984 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503853

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全球变暖正加剧水文极端事件的频发程度,带来日益严峻的社会经济负担。每年处于洪水威胁之下的人口数量也在不断攀升,这种趋势将继续升级^[1]。通过预测短期内的河流流量,可提前发布预警,为下游居民、城市和农田争取疏散和防护时间。精准的河流水流量预测是连接自然科学和社会需求的桥梁,其意义不仅体现在防灾减灾的“硬价值”上,更渗透于水资源可持续利用、生态保护和社会经济发展的全局规划中^[2-3]。

传统的水流量短期预测主要依赖物理模型,需要特定的假设和大量水文数据进行校准,韩赟希等^[4]通过耦合WRF-Hydro水文模型与CaMa-Flood水动力模型,完成了对北江流域从降雨、径流到洪水淹没的全过程模拟,实现了洪水的有效预报。然而,实际应用中往往缺乏准确的水文数据,如降雨量、蒸发量和流域特性,受到简化假设的依赖以及复杂结构的限制^[5]。与之不同,数据驱动模型由于其具有相对较少的数据需求和较强的通用性,可快速模拟流量数据之间的线性和非线性关系,为缺少下垫面资料的流量预测提供解决方案,甚至预测性能优于物理模型,因此被广泛应用于水流量短期预测^[6]。

随着人工智能的蓬勃发展,吸引了大量研究人员对水流量预测算法模型的探索。Danesh等^[7]在河流流量预测中使用三种机器学习模型:随机森林(random forest,RF)、决策树(decision tree,DT)和K近邻(K-nearest neighbors,KNN),以及三种深度学习框架:卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)、长短期记忆模型(long short-term memory,LSTM)和CNN-LSTM混合模型,误差分析表明深度学习框架优于机器学习,同时验证了LSTM在流量预测领域的可行性。胡乐怡等^[8]以鄱阳湖水系中赣江流域为例,使用LSTM模型开展了短时流量预测任务,然而单一模型因泛化能力不足和局部特征学习能力欠缺,导致预测精度受限。Yu等^[9]融合了空间递归(spatial regression,SR)与LSTM技术,构建了混合模型,旨在提升大型流域流量预测的准确性。Liu等^[10]基于LSTM,引入编码解码器结构,创建En-De-LSTM神经网络,通过分解水文序列中的不同频率成分,有效应用于长江汉口水文站的流量预测。苗磊等^[11]采用时序生成对抗网络(time-series generative adversarial networks,TimeGAN)模型生成扩充数据集,并联合LSTM模型实现无定河流域的流量预测。和艳等^[12]在南果河流域流量预测中,采用主成分分析(principal component analysis,PCA)对输入因子进行降维,并构建LSTM模型进行时序预测。上述研究均通过融合不同模型来增强预测性能,然而混合复杂模型的超参数配置对模型性能起着至关重要的作用,传统的试探式方法难以满足优化需求,无法发挥模型潜力。此外,未能充分考虑复杂水文序列的多尺度变化和非平稳性,缺乏高效的特征学习能力,影响预测精度。Liang等^[13]系统比较了包括粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)、遗传算法(genetic algorithm,GA)、灰狼优化算法(grey wolf optimizer,GWO)等多种算法,且证明了自适应混沌灰狼优化算法(adaptive chaotic grey wolf optimization,ACGWO)在优化多层感知机(multilayer perceptron,MLP)超参数、提升流量预测精度方面的有效性。这类元启发式算法虽能有效搜索超参数空间,但其优化过程本质上仍属于随机搜索,收敛速度与稳定性存在固有局限。

鉴于此,通过融合CNN、LSTM和自注意力机制,同时引入贝叶斯优化算法实现对超参数的调优,构建BO-CNN-LSTM-Att耦合模型,选取湖北荆州地区长江流域为研究区,对比评估多种模型的流量预测精度,为大尺度流域水流量预测提供更精确、更可靠的模型。

1 基本模型及算法原理

1.1 CNN模型

CNN是一种包含卷积运算的深层前馈神经网络^[14],图1为典型的CNN结构示意图,主要由卷积层、池化层以及全连接层组成。CNN的核心是卷积操作,在一维卷积中,采用滑动窗口方法提取局部特征,卷积公式为

(1)$ y_{i}=\sum_{k=1}^{K} w_{k} x_{i+k-1}$

式(1)中:x_i为输入序列;y_i为输出序列;w_k为卷积核;K为卷积核大小。

在完成卷积操作后,为增强模型的非线性能力,使用非线性激活函数对每一层的卷积结果进行处理。激活函数有:ReLU函数、sigmoid函数、tanh函数等。由于ReLU函数计算简便且有着很好的稀疏性,选择其作为池化前的激活函数。ReLU函数的表达式为

(2)$ f(x)=\max (0, x)=\left\{\begin{array}{ll}0, & x \leqslant 0 \\x, & x>0\end{array}\right.$

池化层是一种非线性采样方法,将数据中最具代表性的特征提取出来,起到减小过拟合和降低维度的作用^[15]。通常采用最大池化,即每次只取池化窗口所有值中的最大值,其表达式为

(3)$ X=\max \left(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\right)$

式(3)中:x_i为每个池化的值;X为最大池化后的输出值。

最后,全连接层将卷积和池化层提取的局部特征映射到最终的任务结果输出中。

1.2 LSTM模型

循环神经网络(recurrent neural network,RNN)是一种带有记忆功能的深度学习模型,对时序和序列数据的处理具有优势。但其自身循环的构造原因,易导致梯度消失和梯度爆炸等问题。而LSTM模型通过引入记忆单元和门控机制,有效解决了这些问题^[16]。

如图2所示,LSTM包含三个主要门控机制:遗忘门、输入门和输出门。

其中,遗忘门决定了上一时间步的记忆单元信息保留和遗忘的多少,其表达式为

(4)$ \boldsymbol{f}_{t}=\boldsymbol{\sigma}\left(\boldsymbol{W}_{\mathrm{f}}\left[\boldsymbol{h}_{t-1}, \boldsymbol{x}_{t}\right]+\boldsymbol{b}_{\mathrm{f}}\right)$

式(4)中:f_t为遗忘门输出;W_f为遗忘门的权重矩阵;b_f为遗忘门的偏置;h_t_-1为上一时间步的隐藏状态;x_t为当前的输入;σ为Sigmoid激活函数,用来控制信息的保留比例。

输入门决定当前时间步的新信息有多少可以写入记忆单元,其表达式为

(5)$ \boldsymbol{i}_{t}=\boldsymbol{\sigma}\left(\boldsymbol{W}_{\mathrm{i}}\left[\boldsymbol{h}_{t-1}, \boldsymbol{x}_{t}\right]+\boldsymbol{b}_{\mathrm{i}}\right)$

(6)$ \widetilde{\boldsymbol{C}}_{t}=\tanh \left(\boldsymbol{W}_{\mathrm{c}}\left[h_{t-1}, x_{t}\right]+\boldsymbol{b}_{\mathrm{c}}\right)$

式中:i_t为输入门的输出;$ \widetilde{\boldsymbol{C}}_{t}$为候选记忆值;W_i和W_c分别为输入门和候选记忆的权重矩阵;tanh为双曲正切激活函数;b_i和b_c分别为输入门和候选记忆的偏置。

记忆单元C_t的状态根据遗忘门和输入门进行更新,其表达式为

(7)$ \boldsymbol{C}_{t}=\boldsymbol{f}_{t} \boldsymbol{C}_{t-1}+\boldsymbol{i}_{t} \widetilde{\boldsymbol{C}}_{t}$

式(7)中:遗忘门f_t控制旧记忆C_t_-1的保留;输入门i_t控制新记忆$ \widetilde{\boldsymbol{C}}_{t}$的加入。

输出门控制当前记忆单元状态哪些被传递到下一个时间步,以及最终的输出表达式为

(8)$ \boldsymbol{o}_{t}=\sigma\left(\boldsymbol{W}_{\mathrm{o}}\left[\boldsymbol{h}_{t-1}, \boldsymbol{x}_{t}\right]+\boldsymbol{b}_{\mathrm{o}}\right)$

(9)$ \boldsymbol{h}_{t}=\boldsymbol{o}_{t} \tanh \left(\boldsymbol{C}_{t}\right)$

式中:o_t为输出门的输出;W_o为输出门的权重矩阵;b_o为输出门的偏置;h_t为隐藏层状态。

1.3 贝叶斯优化算法

贝叶斯优化(Bayesian optimization,BO)算法是一种在黑箱函数优化中广泛应用的方法,其是在已知先验分布和数据的情况下,通过不断更新后验分布来寻找最优解^[17]。贝叶斯优化算法核心由概率代理模型和采集函数两部分组成,通过平衡探索(采样未探索区域)与利用(聚焦最优区域)实现全局优化。

概率代理模型采用高斯回归过程,当待预测目标函数f(x)服从高斯分布,利用已有数据对该分布的均值和方差进行估计,高斯过程回归预测式为

(10)$ \mu\left(a^{*}\right)=\boldsymbol{c}^{* \mathrm{~T}}\left(\boldsymbol{C}+\boldsymbol{\sigma}_{\mathrm{n}}^{2} \boldsymbol{I}\right)^{-1} \boldsymbol{b}$

(11)$ c_{\mathrm{ov}}\left(a^{*}\right)=c-\boldsymbol{c}^{* \mathrm{~T}}\left(\boldsymbol{C}+\boldsymbol{\sigma}_{\mathrm{n}}^{2} \boldsymbol{I}\right)^{-1} \boldsymbol{c}^{*}$

式中:a^*为待预测的最佳输入点;μ(a^*)为在点a^*处的预测均值;c_ov(a^*)为在点a^*处的协方差,表示目标函数在该处的不确定性;c^*为当前点a^*与训练数据点的协方差向量;C为训练数据点之间的协方差矩阵;$ \sigma_{\mathrm{n}}^{2} \boldsymbol{I}$为噪声的方差项;I为单位矩阵;b为训练数据的目标值向量;c为当前测试点与自身的协方差。

常见的采集函数有期望改进、概率改进及知识梯度等,采用期望改进(E_I),其表达式为

(12)$ E_{\mathrm{I}}(x)=E\left\{\max \left[f(x)-y_{\text {best }}, 0\right]\right\}$

式(12)中:f(x)为目标函数的预测值,由高斯过程给出;y_best为当前已知最优值;E为期望值计算。

2 构建BO-CNN-LSTM-Att模型

河道水流量的预测任务属于时间序列预测领域。而LSTM模型由于其独特的门控机制和记忆单元,能有效地解决序列中的长期依赖问题,克服了传统RNN的多种缺陷,因此选择LSTM作为基础模型。由于河道水流量数据具有一定的复杂性和波动性,对模型的非线性特征捕获能力要求极高,单一的预测模型具有局限性,无法实现高精度预测。提出模型融合的思想,结合不同模型和算法的优点,构造联合模型实现河道水流量的精准预测。

2.1 注意力机制改进CNN-LSTM模型

针对LSTM模型难以捕捉水流量序列中的局部特征以及计算复杂度较高等问题,采用CNN卷积神经网络的一维卷积层和最大池化层对输入数据进行特征提取和维度降低,数据经过池化层后不衔接全连接层,而是将提取的特征向量构成时间序列再输入到LSTM模型中。LSTM根据时序依赖关系进一步处理数据,通过其门控机制对输入序列进行建模,构成CNN-LSTM模型。该耦合结构能有效利用CNN提取空间特征,并由LSTM模型学习时间依赖关系^[18]。

为进一步增强模型的表示能力,使模型更专注于序列中的关键部分,在CNN-LSTM后引入自注意力机制。注意力机制的核心思想是通过给予输入的不同部分不同的权重来聚焦于最重要的部分。通过线性变换生成键(Key)、查询(Query)和值(Value),计算Query和各个Key的相关性,得到每个Key对应Value的权重系数后对Value进行加权求和,即得到最终的Attention数值^[19]。自注意力是注意力机制的一种,其特点是Key、Query和Value都来自同一个输入,这意味着模型更专注于序列内部的依赖关系,减少对外部信息或额外模块的依赖。

图3为自注意力机制的结构图,序列数据经过CNN-LSTM的输出结果作为自注意力机制的输入,其计算步骤如下。

步骤1 对输入的隐藏层数据进行线性变换,映射为Query、Key和Value,变换公式为

(13)$ \left\{\begin{array}{l}\boldsymbol{Q}=\boldsymbol{W}_{q} \boldsymbol{X} \\\boldsymbol{K}=\boldsymbol{W}_{k} \boldsymbol{X} \\\boldsymbol{V}=\boldsymbol{W}_{v} \boldsymbol{X}\end{array}\right.$

式(13)中:Q为查询矩阵;K为键矩阵;V为值矩阵;W_q、W_k、W_v为权重矩阵;X为输入向量。

步骤2 计算Query和各个Key的点积,得到注意力得分,计算公式为

(14)$ s_{\text {cores }}=\frac{\boldsymbol{Q} \boldsymbol{K}^{\mathrm{T}}}{\sqrt{d_{k}}}$

式(14)中:d_k为缩放系数,下标k为维数,$\sqrt{{d}_{k}}$用于缩放点积,稳定梯度流动。

步骤3 使用Softmax函数对注意力分数做归一化,得到注意力权重,其表达式为

(15)$ w_{\text {eights }}=\operatorname{Softmax}\left(s_{\text {cores}}\right)$

步骤4 利用计算的注意力权重对V进行加权求和,得到最终的注意力输出,其表达式为

(16)$ \boldsymbol{o}_{\text {utput }}=w_{\text {eights }} \boldsymbol{V}$

取注意力机制计算结果最后一个时间步的输出,最后连接全连接层来实现流量预测功能。

2.2 贝叶斯算法优化CNN-LSTM-Att模型参数

在充分考虑到各模型优点后完成模型的融合,形成CNN-LSTM-Att模型。而融合模型有着超参数敏感的特点,为此采用贝叶斯优化算法对超参数进行调优,避免了传统方法中局部最优的问题,充分发挥模型性能。

贝叶斯算法优化CNN-LSTM-Att模型超参数的步骤如下。

步骤1 选择模型所需优化的超参数(卷积核大小、隐藏层大小、学习率等),定义超参数搜索空间。

步骤2 定义目标函数,具体内容为:根据给定超参数初始化模型,通过训练数据进行训练,计算每个epoch的损失,最后在测试集上计算平均测试损失并返回数值。

步骤3 调优阶段。①根据设置的随机搜索点n_initial_points,随机选择若干个超参数组合;②使用代理模型,即高斯过程回归拟合目标函数,生成一个概率分布用于预测目标函数的值;③基于高斯过程回归,通过期望改进采集函数对超参数样本点进行采样,选择下一个超参数组合;④更新代理模型,在给定的迭代次数(n_calls)内不断重复②和③操作,直到找到性能最好的超参数组合并输出。

2.3 构建BO-CNN-LSTM-Att联合模型

为实现河道水流量的精准预测,构建了由CNN卷积神经网络、LSTM长短期记忆模型以及Att自注意力机制融合改进而成的CNN-LSTM-Att时序短期预测模型,能够充分捕捉水流量的时序特性以及局部的复杂模式。通过BO贝叶斯优化算法对融合模型的各重要超参数进行了调优,以寻找最佳模型配置,提升预测准确性。

图4为构建BO-CNN-LSTM-Att联合模型的算法流程。具体可划分为三层:数据层、特征提取层、回归层。首先,获取原始水流量数据,对数据进行预处理包括归一化、张量转换以及数据集划分,作为特征提取层的输入。特征提取层中的CNN对数据进行特征提取和维度降低,LSTM继续处理CNN的输出结果,实现水流量时间序列建模。通过贝叶斯算法优化融合模型的相关超参数。最后,自注意力机制将LSTM输出的隐藏层状态进行权重分配以提取局部特征,通过Linear全连接层输出单维预测结果,采用Adam作为模型训练优化器,均方误差作为损失函数。

3 实验及分析

3.1 数据来源

研究数据来自湖北荆州长江流域,通过自研制的收发一体声层析测流仪器配合同步水位计,实时计算获取流量数据^[20]。数据集包括长江荆江段自2024年9月22日15:00—2024年9月29日17:30的水流量,每5分钟采集一次,为连续2 017条数据。图5为原始数据图,选取80%数据作为训练集,20%作为用于测试模型准确度和可靠性。

实验依托Pytorch1.7.1深度学习框架构建,选用PyCharm2021集成开发平台,编程语言为Python3.7,搭载Windows操作系统,此外,使用CUDA10.1加速模型的训练和推理过程。

3.2 超参数优化

数据做归一化预处理后,定义预测模型结构,通过贝叶斯算法对关键超参数进行寻优。将学习率(learning_rate)、CNN层卷积核大小(kernel_size)、LSTM的隐藏层神经元数量(hidden_size)以及隐藏层层数(num_layers)作为空间组合,设置超参数搜索空间,如表1所示。设定初始随机搜索点为8,优化迭代50次。

图6为各超参数寻优过程,旨在通过系统的搜索策略确定最优的超参数配置组合,将最终获取的超参数组合用于本文模型训练。

3.3 模型评价指标

采用平均绝对误差(mean absolute error,MAE)、均方根误差(root mean square error,RMSE)以及决定系数(R²)作为评价指标,计算公式为

(17)$ \text { MAE }=\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m}\left|x_{i}-\hat{x}_{i}\right|$

(18)$ \text { RMSE }=\sqrt{\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m}\left(x_{i}-\hat{x}_{i}\right)^{2}}$

(19)$ R^{2}=1-\sum_{i=1}^{m} \frac{\left(x_{i}-\hat{x}_{i}\right)^{2}}{\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}$

式中:m为样本数量;x_i为流量真实值;${\widehat{x}}_{i}$为流量预测值;$\stackrel{-}{x}$为样本均值。

MAE反映了模型在平均水平上的流量预测误差,更关注整体表现;RMSE采用平方再开方计算,对于部分极端误差更为敏感,两种误差结合更好地反映模型水流量预测的准确度。R²体现了模型的拟合程度,值越接近1表明模型预测性能越好。

3.4 实验结果对比分析

为充分验证BO-CNN-LSTM-Att耦合模型的相关性,进行消融实验。采用LSTM、CNN-LSTM以及CNN-LSTM-Att模型与本模型做比较分析。将测试集加载到训练好的模型来实现水流量的预测,预测结果如图7所示,融合模型的预测曲线与真实值的误差更小,同时对于水流量变化的趋势反应更灵敏。

预测的误差分析如图8所示,所构建的BO-CNN-LSTM-Att模型有着最小的平均绝对误差及均方根误差。RMSE和MAE相对于普通LSTM模型分别减少了51.55%和53.56%;相对于CNN-LSTM减少了33.35%和35.13%;相对于CNN-LSTM-Att减少了24.53%和24.92%。此外,本模型有着最高的决定系数,体现了对复杂水流量动态的高度适应性,自左到右对应下降的误差趋势及逐步升高的决定系数折线都反映了模型融合的必要性和优越性。

进一步评估模型整体性能,将本模型与主流模型进行对比实验。选取传统CNN模型、传统XGBoost模型以及LSTM-SVR模型,分别在模型训练后做短期水流量预测任务。如图9所示,将不同模型的预测结果做对比,可以明显看出,本文模型BO-CNN-LSTM-Att与真实值曲线的拟合情况更好,在短期预测精度和长期趋势保持上均具有明显优势。误差分析如表2所示,本文模型的MAE和RMSE误差指标均小于其他模型,R²达到0.972 8,显著高于其他模型。因此本文模型在河道水流量短期预测中表现出了更高的精准度和稳定性。

4 结论

为提升大尺度河道短期水流量预测的精度和鲁棒性,构建基于BO-CNN-LSTM-Att的河道水流量预测模型,通过湖北荆州长江流域的水流量数据验证模型的准确性和实用性,得到以下结论。

(1)相较于单一LSTM模型,采用CNN卷积神经网络提取时序数据的局部特征,降低了信息的复杂度,防止过拟合。融合自注意力机制,为模型提供了更强的特征提取能力,有效捕获非线性变化趋势。

(2)针对超参数寻优,加入贝叶斯优化算法,以概率代理模型和采集函数实现在设定空间内超参数组合的高效搜索,充分发挥模型性能。

(3)对长江流域水流量数据进行实例分析,通过消融实验验证了耦合模型的优越性。同时对比CNN、XGBoost及LSTM-SVR多种算法模型预测误差,本文模型的预测效果显著优于其他模型,有着更好的泛化能力和鲁棒性,为河道水流量的精准预测提供更可靠的解决方案。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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