机电暂态建模与实测特征驱动的风电故障穿越参数协同辨识

李金; 高冲; 刘栋; 谷怀广

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503849

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (17) :7283-7294 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503849

电工技术

机电暂态建模与实测特征驱动的风电故障穿越参数协同辨识

李金 ¹^,² ,
高冲 ¹^,² ,
刘栋 ¹^,² ,
谷怀广 ¹^,²

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Electromechanical Transient Modeling and Measurement Feature-driven Coordinated Identification of Fault Ride-through Parameters for Grid-connected Wind Turbines

LI Jin ¹^,² ,
GAO Chong ¹^,² ,
LIU Dong ¹^,² ,
GU Huai-guang ¹^,²

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摘要

对风电并网机组故障穿越控制参数的准确辨识是大规模风电并网系统安全稳定分析的重要基础。针对传统智能优化算法依赖大规模迭代、工程适配性不足等缺陷,建立了“机电暂态建模-实测特征提取-控制逻辑降维-线性参数估计”多工况参数协同辨识机制。首先,基于机组机电暂态详细建模和实测特征解析获得机端辨识数据集;其次,实现对PSD-BPA穿越控制模式的降维重构,将复杂逻辑简化为电流/功率双模式体系;最后,开发标准驱动的分阶段辨识模型,通过稳态特征加权与Huber鲁棒优化,实现标准全指标适配。贵州风场8类典型故障工况的实证表明:所提方法使多工况仿真验证各项偏差至少低于标准的18%,并显著减少传统迭代算法的计算冗余,为新能源场站模型验证提供了高效解决方案。

Abstract

Accurate identification of fault ride-through (FRT) control parameters is critical for the security and stability of power systems with high wind penetration. To overcome limitations of conventional intelligent optimization algorithms, including their dependency on large-scale iterations and insufficient engineering adaptability, a multi-scenario coordinated parameter identification framework was proposed, integrating electromechanical transient modeling, measurement feature extraction, control logic simplification, and parameter estimation. First, detailed electromechanical transient modeling and measurement analysis were conducted to build identification datasets. The complex FRT control logic in PSD-BPA was then simplified into a dual-mode current/power architecture. A staged identification model incorporating steady-state feature weighting and Huber robust optimization was subsequently developed to ensure compliance with all regulatory metrics. Empirical validation was performed using eight typical fault scenarios from a Guizhou wind farm. The proposed method is demonstrated to maintain simulation deviations at least 18% below standard thresholds in multi-scenario tests, and computational redundancy is significantly reduced compared to traditional algorithms, thus providing an efficient solution for model validation in renewable energy plants.

Graphical abstract

关键词

风力发电 / 机电暂态建模 / 控制参数辨识 / 故障穿越 / 电力系统稳态分析

Key words

wind turbine generation / electromechanical transient modeling / control parameters identification / fault ride through / steady state analysis of power system

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李金, 高冲, 刘栋, 谷怀广. 机电暂态建模与实测特征驱动的风电故障穿越参数协同辨识[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(17): 7283-7294 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503849

LI Jin, GAO Chong, LIU Dong, GU Huai-guang. Electromechanical Transient Modeling and Measurement Feature-driven Coordinated Identification of Fault Ride-through Parameters for Grid-connected Wind Turbines[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(17): 7283-7294 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503849

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在全球碳中和战略目标驱动下,构建以风电、光伏为主体的新型电力系统已成为能源转型的核心路径。其中,风力发电凭借其丰富的资源禀赋与成熟的规模化开发优势,在新型电力系统建设中发挥着主导作用。然而,风电出力固有的随机性、间歇性与波动性特征,给大规模并网条件下的系统安全稳定运行与分析带来了严峻挑战^[1]。借助机电暂态仿真软件技术对大规模新能源场站进行建模,则是分析大比例新能源接入对电网影响的有效和必要手段^[2-3]。在风电场站机电暂态建模工作中,风电并网机组建模是基础,而在风机通用化模型结构已较为成熟的情况下^[4-5],当前核心难点在于关键参数的确立,尤其是作为机网接口的变流器控制参数——其动态特性直接决定并网稳定性^[6],但厂商出于知识产权保护通常不开放参数,需基于实测数据通过辨识技术获取^[7]。

变流器控制参数可分为稳态控制参数与故障穿越控制参数两类。稳态参数辨识需在电磁暂态时间尺度下完成^[8],现有研究已取得较多成果,文献[8 -13]分别采用了分步辨识、Vector fitting、粒子群和改进鲸鱼算法等方法实现双环控制参数辨识。然而,机电暂态仿真忽略快速开关动态与内环控制过程,其稳态参数辨识主要针对外环^[14-15],且当前研究焦点集中于故障穿越控制参数辨识,该参数直接影响电网故障期间风机的暂态响应特性^[16],对此,现有文献中不乏研究倾向于采用更为复杂的智能优化算法:文献[16 -18]采用改进粒子群算法,文献[19-20]均基于差分进化算法,文献[21]运用雪消融算法,文献[22]提出自适应蛇优化算法。尽管智能算法具有自动化优势,但其工程化应用面临显著瓶颈:①需搭建联合仿真平台接口实现循环调用以支持大规模迭代^[18],增加了系统复杂性;②实测数据随机扰动与极端工况覆盖不足易导致局部最优^[23];③主流机电仿真平台PSD-BPA(简称BPA)的线性控制框架^[7]与智能算法的非线性优势失配。

值得注意的是,基于最小二乘法的线性参数估计方法在工程应用中具有独特优势:其低复杂度特性与线性控制框架高度适配。然而,既有相关研究^[24-28]存在系统性缺陷:建模层面,未系统整合箱式变压器(箱变)和测试线路的参数计算方法及源侧故障注入阻抗模型;数据层面,忽视《风力发电机组故障电压穿越能力测试规程》(GB/T 36995—2018)^[29]规定的箱变高压侧测点特性,缺乏测点三相数据至机端/源侧参数的转换方法;控制逻辑方面,现有研究^[7,25]对BPA内嵌的15种穿越控制模式仅做简单枚举,未实现架构解耦与模式降维,不利于辨识工作的高效进行;标准适配层面,未建立与风电机组电气仿真模型验证规程《风电场功率控制系统技术规范》(NB/T 31053—2021)^[30]的符合性验证,这些不足共同导致了现有方法在精度、效率与工程适用性上的局限。

现提出“机电建模-实测提取-控制降维-参数估计”四维协同辨识机制以突破上述瓶颈:通过构建含箱变阻抗与故障注入模型的风机七节点等效电路,奠定物理建模基础;提出基于实测数据的机端参数解析算法,实现系统初始/穿越特征值的高精度辨识;将BPA复杂穿越控制模式降维重构为电流/功率双模式体系;设计标准驱动的分阶段加权最小二乘算法,实现多工况误差全域可控。以期为新能源场站精细化建模与安全稳定分析提供创新解决方案。

1 风电并网机组穿越参数辨识流程

如图1所示为所建立的风电并网机组穿越控制参数协同辨识流程,突破传统循环迭代计算模式,由多环节协同实现参数的一次性高效辨识。

解析流程架构如下:基于收资机组信息和BPA建模规则,完成风电并网机组的详细建模并构建等效电路拓扑;根据故障穿越实测数据处理结果,标定系统初始稳态值、生成机端故障穿越数据集;对BPA故障穿越控制框架进行优化重构后,直接选定控制模式;对工况进行快速筛选后,对多工况建立基于最小二乘的分阶段参数辨识机制,最终通过仿真验证实现误差闭环评估,完成全流程参数辨识。

如图2所示,风电并网机组电气仿真模型验证规程《风电场功率控制系统技术规范》(NB/T 31053—2021)^[30]基于风机机侧电压基波正序分量对故障穿越过程(以低电压穿越为例)进行了分区,分为故障前、故障期间和故障后3个时段,并规定了评价风电机组机电暂态模型的包括有功功率、无功功率、有功电流和无功电流在内的四个变量在不同区间的各项偏差的最大允许值。

2 风电并网机组机电暂态建模

2.1 风电并网机组拓扑及等效电路

图3为风电并网机组拓扑,主要包括风机、箱变、线路和电网4部分。风机建模体系由机电本体与变流控制两大模块构成,本文研究仅关注后者中的故障穿越控制。电网以理想电压源等效。风机与箱变低压侧直连,箱变高压侧与理想电网之间的两个等效阻抗分别对应测点与箱变高压侧之间的线路(Z_{eq_1})和电网与测点之间的线路(Z_{eq_2})。

基于机组拓扑在BPA中建立潮流分析文件,并得出如图4所示的7节点8支路等效电路拓扑,测点和电网端之间的分压线路阻抗Z_vd和故障注入阻抗Z_ft构成可调电压源。

2.2 箱变模型

箱变建模部分,构建“铭牌参数→等效电路→BPA参数”的标准化转换流程。

经收资获取的变压器铭牌参数包含与其负载特性和空载特性对应的4个参数:负载损耗、阻抗电压、空载电流和空载损耗。常用于工程分析的变压器近似等效电路的主要参数有漏阻抗和激磁阻抗。BPA中表征变压器电磁特性的主要参数包括铜损等效电阻、漏抗、铁损等效电导和激磁导纳。以上三者间关系如表1所示。

2.3 线路模型

2.3.1 测点阻抗分析

依据《风力发电机组故障电压穿越能力测试规程》(GB/T 36995—2018),电压故障测试点位于箱变高压侧(35 kV),当箱变-测点线路距离短、其阻抗参数远小于Z_k时,其影响常可忽略;但对复杂场站,或需要实现高精度参数辨识时,则需建立线缆参数数据库(含线型和长度等信息)以计算实际阻抗值,对应等效电路中的Z_l。

2.3.2 虚拟阻抗补偿

BPA潮流计算结果体现为支路功率向量S_B3(如图4节点B3→B4),通过引入B4-B5虚拟支路(Z_vt=0+j0)并构建虚拟阻抗潮流修正模型[式(1)],建立测点数据映射通道,消除线路支路对B4节点潮流的耦合干扰影响。

(1)S_B4=S_B3-I²_B3(Z_l+Z_vt)

对单工况场景,当Z_l≥0.1 p.u.时,以大功率75%额定运行模式为例,该修正使视在功率潮流值与实际测点数据的偏差补偿值ΔS=5.6%;而在多工况条件下,由于需统筹考虑系统整体拟合偏差,虚拟阻抗的嵌入可有效提高全局拟合精度。

2.3.3 等效线路构建

如图3、图4所示,等效线路的构建遵循以下原则:风机-测点段拓扑遵循实际接线情况;测点-电网段作为理想电压源和故障注入端,提供稳定电压和模拟穿越故障,其参数无需参照实际情况。

3 实测数据处理与分时段特征提取

3.1 数据预处理与基波正序提取

对分辨率较高的机组故障穿越实测三相电压/电流数据进行傅里叶分析,结合滑窗法,同时实现数据时间尺度降维(从≥10 kHz降到100 Hz)和基波正序分量提取,得到基础特征数据集。以电压分量为例,计算公式如下。

(2)$\left\{\begin{array}{l}{u}_{1+,\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}=\frac{1}{6}[2{u}_{\mathrm{a},\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}-{u}_{\mathrm{b},\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}-{u}_{\mathrm{c},\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}-\sqrt{3}({u}_{\mathrm{c},\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}-{u}_{\mathrm{b},\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left)\right]\\ {u}_{1+,\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\frac{1}{6}[2{u}_{\mathrm{a},\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}-{u}_{\mathrm{b},\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}-{u}_{\mathrm{c},\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}+\sqrt{3}({u}_{\mathrm{c},\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}-{u}_{\mathrm{b},\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}\left)\right]\end{array}\right.$

式(2)中:u_1+,cos、u_1+,sin分别为基波正序电压的余弦、正弦分量;u_x_,cos、u_x_,sin(x=a,b,c)分别为x相基波电压的余弦、正弦分量。

3.2 分时段特征提取

3.2.1 系统初始稳态计算

系统初始稳态计算旨在确定无故障工况下的基准运行点,包括机组的初始出力值和系统安排的电压值。如图4所示,基于测点(节点B4)实测的稳态区间平均值(电压V_{0_B4}、有功功率P_{0_B4}和无功功率Q_{0_B4}),通过含线路阻抗、变压器漏抗与激磁阻抗的等效电路模型,逆向推演机端(节点B1)初始参数。具体计算流程如下。

(3)P_{0_B1}=P_{0_B2}+(${P}_{0\_\mathrm{B}2}^{2}$+${Q}_{0\_\mathrm{B}2}^{2}$)R_k/${V}_{0\_\mathrm{B}2}^{2}$

(4)Q_{0_B1}=Q_{0_B2}+(${P}_{0\_\mathrm{B}2}^{2}$+${Q}_{0\_\mathrm{B}2}^{2}$)X_k/${V}_{0\_\mathrm{B}2}^{2}$

式中:

P_{0_B2}=P_{0_B4}+(${P}_{0\_\mathrm{B}4}^{2}$+${Q}_{0\_\mathrm{B}4}^{2}$)R_l/${V}_{0\_\mathrm{B}4}^{2}$+${V}_{0\_\mathrm{B}2}^{2}$G_m;

Q_{0_B2}=Q_{0_B4}+(${P}_{0\_\mathrm{B}4}^{2}$+${Q}_{0\_\mathrm{B}4}^{2}$)X_l/${V}_{0\_\mathrm{B}4}^{2}$+${V}_{0\_\mathrm{B}2}^{2}$B_m;

${V}_{0\_\mathrm{B}2}^{2}$=[V_{0_B4}+(P_{0_B4}R_l+Q_{0_B4}X_l)/V_{0_B4}]²+[(P_{0_B4}X_l-Q_{0_B4}R_l)/V_{0_B4}]²。

系统安排的电压值对应电压源端口(平衡节点B7)稳态值V_{0_B7},通过分压阻抗反推获得,其原理与上述方法一致,不再重复推导。

3.2.2 故障期间机端数据计算

故障期间机端数据计算遵循与初始稳态相同的数学框架,不同之处在于,初始稳态参数采用稳态区间均值计算,而故障期间参数需整合全时段数据(含暂态和稳态)以满足《风电场功率控制系统技术规范》(NB/T 31053—2021)^[30]的多尺度误差评估要求,最终得出用于辨识的机端特征数据集为

(5)Ψ=$\{P,Q,{I}_{p},{I}_{q}{\}}_{t\in {T}_{0}}$∪$\{V,P,Q,{I}_{p},{I}_{q}{\}}_{t\in {T}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}}$

式(5)中:T₀和T_in分别对应穿越前和穿越期间区间。

3.3 故障注入阻抗解析算法

为实现精准电压扰动模拟,建立故障注入阻抗计算模型:设定等效电路的故障注入支路中的分压阻抗Z_vd为恒定值,通过修改故障注入阻抗Z_ft值控制电压跌落深度。Z_ft数值解根据B4节点穿越期间稳态功率P_{in_B4}、Q_{in_B4}与电压V_{in_B4},结合B7节点电压恒定约束,采用牛顿迭代法求解以下非线性方程,最终获得满足目标电压偏差的故障阻抗参数为

(6)$\sqrt{({V}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\_\mathrm{B}4}-\mathrm{\Delta }{V}_{2}{)}^{2}+\mathrm{\delta }{{V}_{2}}^{2}}$=V_{0_B7}

式(6)中:

ΔV₂=(P_{in_B6}R_vd+Q_{in_B6}X_vd)/V_{in_B4};

δV₂=(P_{in_B6}X_vd-Q_{in_B6}R_vd)/V_{in_B4};

P_{in_B6}=P_{in_B4}-${V}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\_\mathrm{B}4}^{2}$R_ft/(${R}_{\mathrm{f}\mathrm{t}}^{2}$+${X}_{\mathrm{f}\mathrm{t}}^{2}$);

Q_{in_B6}=Q_{in_B4}-${V}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\_\mathrm{B}4}^{2}$X_ft/(${R}_{\mathrm{f}\mathrm{t}}^{2}$+${X}_{\mathrm{f}\mathrm{t}}^{2}$)。

4 BPA穿越控制模式降维重构

BPA的电压穿越控制逻辑基于预设框架,主要分为原生算法与PSASP改进算法两大类别,每类包含多种控制模式。在固定控制框架下进行参数辨识前,需优先确定控制模式类型。

定义控制模式集合M={M₁, M₂, …, M_m},设有映射关系f :M→P(P为参数空间),若对于任意M_i∈M_A,存在M_j∈M_B,使得f(M_i)与f(M_j)在控制逻辑上完全等价(即二者的参数化表达可通过变量替换或线性变换相互转化),则称M_B可覆盖M_A,基于该定理进行下面推导。

4.1 有功控制降维

经分析,BPA原生算法的4种有功控制模式可被PSASP算法的指定电流和指定功率2种模式覆盖,PSASP算法中的按故障前电流控制和低压限有功电流可被指定电流覆盖(篇幅限制,不列出所有算法公式,详见文献[7]),即

(7){M_BPA-P,M_BPA-P_%,M_BPA-PP,M_BPA-PP_%}⊆ span({M_PS-P,M_PS-PP})

(8){M_PS-P0,M_PS-LVPL}⊆span(M_PS-P)

式中:下角标P表示指定电流控制;下角标PP表示指定功率控制;下角标%表示指定变量百分比;下角标PS表示PSASP;下角标0表示按故障前指定变量控制;下角标LVPL表示指低压限控制(仅用于低穿工况);span(S)表示由集合S中所有模式可以完全覆盖(即等价替代)的模式构成的集合。

低压限有功电流控制[式(9)]与指定电流控制的算法对比如下:前者基于电流-电压线性响应特性,其电压上、下阈值V_Brkpt、V_Zerox和电流上阈值I_Lvpl构成的约束关系与后者电流控制电压系数${{K}_{v}}_{\left(p\right)}$和补偿系数${{I}_{p}}_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}}$参数映射关系具有一致性[式(10)]。

(9)I_p=$\frac{{I}_{\mathrm{L}\mathrm{v}\mathrm{p}\mathrm{l}}({V}_{t}-{V}_{\mathrm{Z}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{x}})}{{V}_{\mathrm{B}\mathrm{r}\mathrm{k}\mathrm{p}\mathrm{t}}-{V}_{\mathrm{Z}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{x}}}$

(10)I_p=$\frac{{I}_{\mathrm{L}\mathrm{v}\mathrm{p}\mathrm{l}}}{{V}_{\mathrm{B}\mathrm{r}\mathrm{k}\mathrm{p}\mathrm{t}}-{V}_{\mathrm{Z}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{x}}}$V_t+$\left(-\frac{{I}_{\mathrm{L}\mathrm{v}\mathrm{p}\mathrm{l}}{V}_{\mathrm{Z}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{x}}}{{V}_{\mathrm{B}\mathrm{r}\mathrm{k}\mathrm{p}\mathrm{t}}-{V}_{\mathrm{Z}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{x}}}\right)$=K_v₍_p₎V_t+I_p_set

综上,有功控制重构为三种模式:指定电流控制、指定功率控制和不控制模式(均为PSASP算法)。不控制模式在穿越期间继承稳态控制且无参数可调(暂态/稳态参数均不可辨识),其固有随机性显著,在多工况参数辨识中应避免采用。

4.2 无功控制简化

PSASP无功控制算法通过功能映射继承BPA原生算法逻辑并有所拓展,与有功控制相似,可归为三类:指定电流控制、指定功率控制及无附加控制。鉴于电压跌落/抬升工况需实施动态无功补偿,而无附加控制模式缺乏动态响应能力,故不予采用。

综上,BPA原有功-无功穿越控制策略集可重构为电流/功率双模态架构,该架构保证原15种控制模式功能完整性,并将参数维度下降50%,可显著提升参数辨识效率。因高穿与低穿的控制机理具有同构性,双模态架构均适用,主要讨论常作为新能源场站验证重点的低穿场景。

5 基于标准的分阶段参数辨识方法

5.1 标准偏差指标分析

从算法本质上看,由最小二乘法(least squares method,LS)求解多元线性回归问题的优化目标为残差平方和(root mean squared error,RMSE),而根据对机电仿真模型偏差的规定,在故障期间时段,需分别考查三种偏差:平均偏差(mean error,ME)、平均绝对偏差(mean absolute error,MAE)和最大偏差(maximum error,MaxE)^[28]。

平均偏差关注全区间(暂态+稳态)整体偏差趋势,反映模型是否存在系统性偏移;平均绝对偏差和最大偏差关注稳态区间的绝对误差,反映模型在稳定运行阶段的精确性和鲁棒性。通过LS拟合仅能保证ME的趋势无偏差,且MAE与LS数学上不等价,前者对小误差敏感,后者对大误差敏感。分析各项偏差之间的关系:MAE显然小于MaxE;ME受暂态区间正负偏差抵消的影响,其与MAE和MaxE的关系不确定。三者之间的矛盾性体现在:①若调整参数使全区间ME趋近于零,可能放大稳态区间的MAE、MaxE(如正负误差相互抵消);②降低MAE可能需抑制个别离群点的误差,但可能无法显著改善MaxE。综上,任一项偏差的达标均无法保证其他两项偏差同时达标,需分阶段优化以实现平衡。

5.2 分阶段协同优化方法

为使各项偏差均可控并满足要求,设计以下分阶段参数拟合方法,对ME→MAE→MaxE进行分阶段验证。

5.2.1 阶段一:全局趋势校准与残差分析

基于机端原始数据矩阵,保留暂态-稳态细节,经全数据LS拟合,对ME进行压缩,并对拟合结果进行趋势控制,得出初始拟合参数。设所有工况共含N 个时间序列数据点,每个数据点均包含式(5)中所有电气量。以无功控制的指定电流控制模式为例,控制方程为

(11)I_q=K_v₍_q₎(V_thr-V_t)+K_i₍_q₎I_q₀+I_q_set

式(11)中:V_thr为进入低穿阈值;${{K}_{v}}_{\left(q\right)}$、${{K}_{i}}_{\left(q\right)}$和I_q_set为待辨识参数。

构建矩阵X和Y如下。

(12)$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{X}=\left[\begin{array}{lll}{V}_{\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{r}}-{V}_{1}& {\mathrm{I}}_{q\mathrm{0,1}}^{}& 1\\ {V}_{\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{r}}-{V}_{2}& {\mathrm{I}}_{q\mathrm{0,2}}^{}& 1\\ \mathrm{︙}& \mathrm{︙}& \mathrm{︙}\\ {V}_{\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{r}}-{V}_{N}& {\mathrm{I}}_{q0,N}^{}& 1\end{array}\right]\\ \mathrm{Y}=\left[\begin{array}{l}{I}_{q,1}\\ {I}_{q,2}\\ \mathrm{︙}\\ {I}_{q,N}\end{array}\right]\end{array}\right.$

得出初始参数β_init和各数据点的残差e_j为

(13)β_init=$\left[\begin{array}{l}{K}_{v\left(q\right)}\\ {K}_{i\left(q\right)}\\ {I}_{q\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}}\end{array}\right]$=(X^TX)^-1X^TY

(14)e_j=${\stackrel{\wedge }{I}}_{q,j}$-I_q_,_j, j=1,2,…,N

5.2.2 阶段二:稳态区间加权优化

阶段一是对全区间进行整体优化,而MAE和MaxE两项指标均只在稳态区间计算,为针对性提升这两项指标,引入权重矩阵W=diag(w₁,w₂,…,w_N),侧重稳态数据,以实现进一步优化,即

(15)w=$\left\{\begin{array}{ll}{w}_{\mathrm{t}},& \mathrm{暂}\mathrm{态}\mathrm{区}\mathrm{间}\\ {w}_{\mathrm{s}}=\rho {w}_{\mathrm{t}},& \mathrm{稳}\mathrm{态}\mathrm{区}\mathrm{间}\end{array}\right.$

式(15)中:权重比例ρ>1,ρ越大,将迫使优化算法优先降低稳态误差。

加权最小二乘的最优解为

(16)β_sec=(X^TWX)^-1X^TWY

5.2.3 阶段三:Huber优化和离群工况抑制

在上一阶段,通过提升稳态数据权重使优化聚焦于这些点的平方误差。然而,平方误差优化对离群点敏感,易引发参数过度调整——虽试图适应离群点,却可能因参数偏移导致其他点偏差扩大。针对此类问题,引入Huber损失函数,对大误差实施线性惩罚以抑制MaxE,削弱离群点和离群工况的影响,同时保留小误差的平方优化特性,平衡整体精度与极端值控制,表达式为

(17)L_δ(e)=$\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{2}{e}^{2},& \left|e\right|\le \delta \\ \delta \left(\left|e\right|-\frac{1}{2}\delta \right),& \left|e\right|>\delta \end{array}\right.$

目标函数重构为

(18)$ \min _{\beta}\left[\sum_{j=1}^{m} w_{j} L_{\delta}\left(e_{j}\right)+\sum_{j=m+1}^{N} e_{j}^{2}\right]$

式中:将全区间数据分割为稳态区间(j=1,2,…, m)和暂态区间(j=m+1,m+2,…,N)两部分,仅对稳态区间进行鲁棒优化。

进行迭代重加权最小二乘(iteratively reweighted least squares,IRLS),步骤如下。

(1)初始化:以阶段二拟合值β_sec作为初始值。

(2)迭代更新权重。

(19)${w}_{j}^{\left(t\right)}$=$\left\{\begin{array}{ll}1,& \left|{e}_{j}^{t-1}\right|\le {\delta }^{t-1}\\ {\delta }^{t-1}/\left|{e}_{j}^{t-1}\right|,& \left|{e}_{j}^{t-1}\right|>{\delta }^{t-1}\end{array}\right.$

式(19)中:阈值δ由上一步长的残差计算得出。

(20)δ^t^-1=${\stackrel{~}{e}}^{t-1}$+1.5IQR

式(20)中:e^t^-1为残差数组;${\stackrel{~}{e}}^{t-1}$为中位数;IQR为四分位距。

(3)求解加权最小二乘。

(21)${\stackrel{\wedge }{\beta }}^{\left(t\right)}$=$[{X}^{\mathrm{T}}{W}^{\left(\mathrm{t}\right)}{X]}^{-1}$X^TW⁽^t⁾Y

收敛判断:当‖${\stackrel{\wedge }{\beta }}^{\left(t\right)}$-${\stackrel{\wedge }{\beta }}^{(t-1)}$‖₂<ε时终止。

5.3 误差传递分析

参数辨识应基于机端数据开展,而工程实践则需以测点数据为验证基准。基于3.2节潮流计算框架,建立机端(B1节点)至测点(B4节点)的误差逆向传递模型,量化线路参数对测点误差的影响规律。由于激磁导纳Y_m较线路漏阻抗常至少低一个数量级,误差传递机制简化为漏阻抗主导模型。

设机端无功电流存在偏差δI_{q_}_B1,经推导,B4节点无功电流误差可按式(22)估计,表达式为

(22)δI_{q_}_B4=δI_{q_}_B1$\left(1-\frac{2{X}_{\mathrm{k}}{Q}_{\mathrm{B}1}}{{V}_{\mathrm{B}1}^{2}}\right)\frac{{V}_{\mathrm{B}1}}{{V}_{\mathrm{B}4}}$

分析可知,X_k越大,B1-B2线路的无功损耗越大,导致B3节点的无功功率误差δQ_B3被削弱,从而减少传递到B4的偏差。当机端电压V_B1较高、无功功率Q_B1较小时,误差衰减效应显著;随着电压跌落加深,衰减作用减弱;极端工况下则可能因衰减系数为负导致误差反向放大。同理,有功电流误差δI_{p_}_B1传递至测点的衰减模型为

(23)δI_{p_}_B4=δI_{p_}_B1$\left(1-\frac{2{R}_{\mathrm{k}}{P}_{\mathrm{B}1}}{{V}_{\mathrm{B}1}^{2}}\right)\frac{{V}_{\mathrm{B}1}}{{V}_{\mathrm{B}4}}$

正常工况下,风机输出的功率为正,误差传递呈单向衰减性,衰减度随跌落深度加大而减小;当电流达到限幅值时,穿越控制逻辑失效,此类工况需排除于参数辨识过程。综上,当机端辨识误差满足标准要求时,测点验证误差亦必然满足。

6 实例验证

6.1 配置与建模

利用贵州德兴风电场双馈机组信息和低电压穿越实测数据进行仿真验证。测点位于箱式变压器(型号:正泰电气ZGSB11-ZF-2750/35)高压侧,采集三相电压、电流瞬时值(采样频率20 kHz),涵盖大/小功率负载下20%~90%额定电压跌落场景。主要参数及其数值如表2所示。

基于前述章节内容完成BPA(软件版本3.8)建模和实测数据分析:系统初始稳态值计算设定平衡节点电压及不同工况的机组初始有功/无功出力值;采用BPA双馈风电机组Ⅱ型模型和无功优先控制策略;箱变参数依据铭牌数据转换(X_k=0.065 p.u.,R_k=0.003 p.u.,Y_m= 0.007 p.u.,G_m=0.001 p.u.);测点线路阻抗根据实际标定(R_l=0.000 4 p.u.,X_l=0.000 5 p.u.);根据故障阻抗求解方法解算出不同工况的故障支路阻抗;基于第3章机端特征提取方法,基于箱变高压侧数据生成机端多维参数辨识集。

6.2 工况筛选

对多工况场景,提出基于机端特征数据的筛选策略,通过量化规则直接筛除干扰工况,显著提升参数辨识效率与精度。关键筛选逻辑如下。

(1)未触发低穿工况筛除。根据收资,当机端电压稳态值≥0.9 p.u.时判定未触发低穿。实测数据分析表明,大/小功率90%跌落工况的机端电压稳态值均为0.909 p.u.,未达动作阈值,直接排除出辨识样本集。

(2)电流限幅工况识别。通过机端电流特征分析发现:大/小功率20%跌落工况的无功电流均达限幅值1.1 p.u.,丧失无功调节能力;大功率50%/35%/20%跌落及小功率20%跌落工况的总电流值趋近限流阈值1.23 p.u.(偏差±0.03 p.u.),有功电流计算公式为

(24)I_p=min(I_p_,ctrl,$\sqrt{{I}_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}^{2}-{I}_{q,\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{l}}}$)

上述工况的有功电流由限流值和无功电流决定,与有功控制模式解耦、不参与有功参数辨识。

当稳态和限幅参数合理配置时,上述被筛除工况的仿真结果自动满足标准要求。筛查工况后,有功与无功的控制参数辨识框架遵循统一流程,鉴于无功控制在故障穿越期间对电压稳定性的主导作用,故以无功参数辨识为例,系统阐述其多阶段优化流程。

6.3 无功参数辨识

6.3.1 阶段一:基于全区间数据对比控制模式

基于大、小功率75%、50%、35%跌落共6种工况的全时段数据,分别采用电流控制与功率控制模式进行参数辨识,多维度评估模型拟合效果。

1)全局精度对比

表3列出了两种控制模式下机端电流的各项误差指标。两种控制下ME均较小(电流控制接近0 A),验证了LS方法对ME趋势的可控性。对比全区间和稳态区间RMSE,电流控制值均显著低于功率控制值,表明其动态-稳态协同拟合能力及对稳态特性的拟合均更优。

2)稳态误差分布分析

图5对比了两种模式下各工况稳态MAE,电流控制所有工况均值μ_MAE= 0.008 8 p.u.,标准差σ_MAE=6.28×10^-5 p.u.,反映其高稳定性;功率控制MAE分布分散(0.08~0.17 p.u.),均值μ_MAE= 0.11 p.u.,为电流控制的12.5倍。

3)控制差异分析和误差溯源

两种控制的差异在于自由度配置与误差传递路径。电流控制较功率控制多一个自由度(电压V_t)。功率控制模式下,电流输出受电压测量误差e_V和当前电压V_t反向影响,其误差传递函数为

(25)${e}_{{I}_{q}}$=$\left|\frac{\partial {I}_{q}}{\partial {V}_{t}}\right|$e_V=$\frac{Q}{{V}_{t}^{2}}$e_V

由于电流控制的自由度配置与对电压跌落场景的固有鲁棒性,被选定为之后阶段的优化基础。

6.3.2 阶段二:稳态区间加权优化

本阶段对稳态区间进行精调。对暂态区间数据点赋予统一权重w_transient=0.1;对稳态区间设置权重比例ρ={10,20},对应权重w_steady={1,2},求解加权最小二乘目标函数[式(21)]、解得控制参数并进行误差分析。分析表4中阶段一和阶段二的各项误差指标,得出以下结论。

(1)稳态精度提升:当w_steady=1时,MAE较阶段一降低约10%,MaxE降幅达约21%。

(2)暂态误差可控:ME指标从阶段一的接近0 p.u.微增至0.005 3 p.u.和0.005 6 p.u.,增幅控制在合理范围内,表明加权策略未显著破坏暂态特性。

(3)最优权重选择:ρ=10和ρ=20的误差指标差异不明显(MaxE差异<1.5%),ME和MAE指标在ρ=20时呈微增趋势,是因为当权重系数超过临界值,目标函数敏感性趋于饱和、优化结果趋缓。综合指标表现,选定ρ=10为最优权重。

6.3.3 阶段三:Huber鲁棒优化

表5列出了全阶段各工况的无功电流MAE指标,分析阶段一和阶段二的数据可知:大功率35%跌落工况表现出的显著离群特性(阶段一MAE标准差7倍于其他工况),其最大残差达0.034 5 p.u.,贡献阶段一全工况MaxE的100%(表4),在阶段二加权优化基础上,该工况的MAE值(0.019 8 p.u.)仍显著高于其他工况(均值0.006 6 p.u.),表明其稳态数据存在离群特性。

为此,引入Huber损失函数,通过动态权重调整平衡正常工况精度与离群工况抑制。经24次迭代(耗时<1s),阈值收敛至δ_final=0.016 p.u.(迭代过程最大值为0.022 p.u.)。分析表5阶段三数据可知,该阶段大部分正常工况的MAE进一步降低,但离群工况(H35%)的MAE从0.019 8 p.u.升至0.026 6 p.u.。这一现象揭示了鲁棒优化的本质:以离群工况的有限精度损失,换取全局参数对多数工况的普适性提升。

如表4所示,阶段三全工况MAE从阶段二的0.007 92 p.u.降至0.007 63 p.u.,降幅约4%,ME同步降低约40%,相较于阶段一,MAE下降约14%。尽管阶段三的全局MaxE(0.034 1 p.u.)因H35%工况的残差放大而略高于阶段二(0.027 2 p.u.),却相较于阶段一下降了1.2%,且所有工况MaxE仍远低于标准阈值(0.20 p.u.)。

图6对优化机制进行了可视化分析,蓝色曲线为全工况MAE趋势,绿色和红色曲线分别为正常工况(除H35%工况)和离群工况(H35%)的MAE,透明区域为相应误差的标准差误差带。三阶段MAE趋势揭示:阶段二无差别提升稳态权重,虽降低全工况MAE,却未能抑制离群工况作用,使正常工况MAE升高0.8%;阶段三通过抑制离群工况,使正常工况和全工况的MAE较阶段一均得到进一步优化(降低14%和1.4%)。

从工程视角看,阶段二、三的辨识结果均满足标准(ME、MAE、MaxE低于标准阈值的3.6%、4.7%、18%)。阶段三以离群工况误差小幅上升,换取正常工况精度全面提升,有效地平衡了模型普适性与极端工况适应性之间的矛盾,故选为最优方案,其辨识结果如下。

有功控制:电压系数${{{{K}_{v}}_{(}}_{p}}_{)}$=-0.59,电流系数${{{{K}_{i}}_{(}}_{p}}_{)}$=1.21,补偿电流为I_p_set=1 093 A;无功控制:电压系数${{K}_{v}}_{\left(q\right)}$=1.84,电流系数${{K}_{i}}_{\left(q\right)}$=0.74,补偿电流为I_q_set=388 A。

基于上述结果进行多工况仿真验证,限于篇幅,图7给出了工程主要关注的大功率电压跌落75%、50%、35%、20%四种工况的测点仿真对比结果,图中黑色虚线为实测数据,彩色实线为仿真结果,对其进行分析,可得出以下结论。

(1)图7(a)中,测点电压V_t仿真波形与实测数据高度重合(平均偏差<0.002 p.u.),表明初始电压标定及故障阻抗建模准确。

(2)图7(a)中功率(P、Q)及其他图中电流初始值及恢复后稳态阶段误差量级≤10^-3,源于机端稳态出力的精确标定。

(3)图7(b)~图7(e)中,穿越期间的测点无功电流仿真对比结果与机端辨识误差结果相近(两者误差<0.01 p.u.),验证了6.3节的误差传递分析的正确性。

6.4 阻抗敏感性分析与建模必要性研究

6.4.1 对比框架和敏感性分析策略

为验证机组建模与基于机端数据辨识的必要性,构建对比框架:方法A(基于机端数据辨识)与方法B(基于测点数据辨识),两者采用相同的参数辨识流程,定义两种方法下测点仿真与实测数据的电流总偏差分别为E^A和E^B,分析两种方法的偏差ΔE=$\left|{E}^{\mathrm{A}}-{E}^{\mathrm{B}}\right|$。

忽略激磁支路,重点分析漏阻抗和线路阻抗对误差的敏感性。根据《电力变压器第5部分:承受短路的能力》(GB 1094.5—2008),35 kV变压器常规阻抗电压范围为6.5%~8%,可扩展至8%~12%(新能源场站),综合考虑海陆风场集电线路(表6)和风机不同功率等级(2.5~15 MVA),将漏阻抗和线路阻抗合并,等价为电抗X_eq(0.065~0.24 p.u.)和电阻R_eq(0.000 1~0.18 p.u.)。选择贵州风场典型工况(有功和无功辨识工况交集:大功率跌落75%、小功率跌落75%、50%、35%)作为基准场景开展对比实验。

6.4.2 单变量敏感性规律

固定R_eq=0.000 1 p.u.(模拟短线路场景),对X_eq以固定步长遍历全区间,分析电抗影响。

图8分别给出了有功和无功的两种误差(MAE和MaxE)的偏差计算结果,SAME为灵敏度系数。经分析,无功电流误差特性与电抗参数显著正相关,无功MAE偏差的灵敏度系数SMAE^Q均值达1.1。

Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}^{Q}$和Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{E}}^{Q}$随X_eq增大呈现近似指数增长趋势。当X_eq=0.093 p.u.时,Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{E}}^{Q}$突破标准阈值0.2 p.u.,当X_eq≥0.148 p.u.,Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{E}}^{Q}$达标准阈值0.17 p.u.。

相较于无功参数的强敏感性,电抗变化对有功电流误差的影响呈现弱相关特性,Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}^{P}$始终保持在0.03 p.u.量级以下,其灵敏度系数SMAE^P始终低于0.5,最大误差增量仅占无功误差的5.7%。

6.4.3 双变量耦合分析

因变压器漏抗典型值最小为0.065 p.u., 对R_eq进行单变量敏感度分析则无工程意义,通过构建X_eq-R_eq参数网络,量化分析双变量影响下的误差变化规律,结果如图9所示。

1)无功误差空间分布

X_eq主导增长:沿X_eq轴方向,Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}^{Q}$和Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{E}}^{Q}$单调递增,Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}^{Q}$的增速随X_eq增大而加快,Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{E}}^{Q}$随X_eq增大从线性增长逐渐过渡至指数级跃升。

R_eq调节效应:当X_eq<0.12 p.u.时,R_eq增大导致Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}^{Q}$轻微上升,对Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{E}}^{Q}$影响微弱;当X_eq>0.14 p.u.时,R_eq增大对Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}^{Q}$影响减弱、趋于饱和,却显著抑制Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{E}}^{Q}$增长,形成负相关性。

临界阈值:当X_eq>0.14 p.u.时,Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}^{Q}$突破标准阈值0.17 p.u.,最高达0.42 p.u.;Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{E}}^{Q}$的阈值0.2 p.u.等高线与主对角线基本重合,形成对称风险边界,安全区域位于X_eq< 0.08p.u.且R_eq<0.12 p.u.范围内。

2)有功误差空间分布

Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}^{P}$和Δ${E}_{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{E}}^{P}$随R_eq增大全域单调递增,X_eq增大给有功误差带来微弱增幅,与R_eq呈现协同增强作用。在全区间无超过标准阈值(0.4 p.u.和0.5 p.u.)风险。

值得注意的是,上述临界阈值的建立基于“方法A的参数辨识误差为零”这一假设,而实际工程中风场控制算法与BPA控制逻辑间的误差不可估计。以本文案例为例,基于机端数据的无功电流辨识结果中,MaxE值为0.034 1 p.u.,经计算,基于测点数据辨识的该误差值为0.154 5 p.u.,虽未超标准阈值(0.2 p.u.),却较机端结果增长4.5倍。若换用不同控制架构的风机机型,在忽略机端建模误差抑制机制的情况下,各项偏差均有突破标准阈值风险。

进一步地,结合6.2节工况筛选结论可知,基于测点数据的参数辨识易对“未触发低穿”及“达限幅值”两类工况产生误判,从而引发全局拟合精度下降与计算冗余上升。因此,通过机组建模实现测点数据向机端参数的精准溯源,是保障故障穿越控制参数辨识精度的必要前提。

7 结论

对于机电暂态模型参数辨识问题,智能优化算法的全局搜索优势在线性框架中无法体现,反而因接口开发、离群敏感等问题增加工程复杂性。针对风电并网机组故障穿越控制参数辨识难题,通过融合机电暂态建模、实测数据驱动分析和控制架构简化方法,提出了一套高精度、高效率的多工况协同辨识技术体系。基于贵州风场多类型故障场景的实证研究,验证了方法的理论合理性与工程适用性,为新能源场站精细化建模与安全稳定分析提供了创新解决方案。主要结论如下。

(1)提出的风电并网机组七节点等效建模方法,通过集成箱变、故障注入阻抗和线路阻抗等模型,揭示了从机组到源侧的耦合机制。基于详细建模和实测数据特征解析,实现了对系统初始稳态的精确标定,得出了机端故障穿越辨识数据集,为控制参数辨识奠定了物理基础。

(2)实现对BPA内嵌15种穿越控制模式的架构解耦与模式降维,将复杂逻辑重构为电流/功率双模态体系,减少待辨识参数维度50%以上。

(3)提出了标准驱动的分阶段加权最小二乘算法,通过全局校准、稳态加权与Huber鲁棒优化的递进式框架,实现多工况下ME/MAE/MaxE指标的联合优化,实证表明,多工况各误差指标分别低于标准阈值3%、16%、18%。

(4)阻抗敏感性分析量化揭示了线路和箱变阻抗对基于测点进行参数辨识的误差放大效应,验证了建模与测点-机端参数转换的必要性。

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基金资助

智能电网重大专项(2030)

智能电网重大专项(2024ZD0801000)

国家电网有限公司科技项目(5211DS240022)

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2025-05-23	2026-06-18	2026-01-07
Online Date
2026-08-04

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