近年来,多智能体系统已经引起了研究者的广泛兴趣。在多网联车辆的协同决策控制
[1 ] 、多船舶系统跟踪控制
[2 ] 、多无人机协同导航
[3 ] 等无人系统领域为研究热点。
多智能体系统通常可划分为同构多智能体系统和异构多智能体系统两类。其中,同构多智能体系统的一致性问题已经得到了广泛研究,并取得了显著的研究成果
[4 6 ] 。然而,在实际应用中,由于异构特性(如状态空间维度不同),多智能体系统的控制和协作往往面临挑战。例如,无人机与无人车协同控制系统就属于此类异构系统的典型代表
[7 -8 ] 。由于异构多智能体系统在结构上受到限制,难以完全实现状态一致性,这也使得异构多智能体系统的一致性
[9 ] 问题逐渐成为国内外学者研究的热点。Gao等
[10 ] 提出了一种针对欺骗攻击和执行器故障的异构非线性多智能体系统的分布式规定时间控制策略, 通过引入新型坐标变换、自适应定律和时变约束函数,实现了跟踪误差在预定时间内的收敛,并保证系统稳定性,该研究适用于复杂工业场景; Rezaei等
[11 ] 针对平衡有向网络下的二阶非线性多智能体系统, 提出了一种解决异构未知质量和不确定非线性函数的平稳平均一致性问题的方法,通过径向基函数神经网络抵消未知非线性,并结合自适应控制和滑模技术应对未知惯性、外部干扰和执行器故障实现平均一致性;丁承君等
[12 ] 针对无人车在复杂工况下固定参数模型预测控制(model predictive control,MPC)适应性不足的问题,提出了一种自适应时域MPC控制方法,通过融合准反射学习与高斯变异的改进粒子群算法及自适应神经模糊推理系统实现时域参数的在线调节,有效提升了轨迹跟踪的精度与稳定性。
尽管现有研究进展显著,但在异构多智能体协同避障方面仍存在局限。MPC虽能处理系统约束,但依赖在线滚动优化,面对高维异构系统时计算负荷巨大,难以满足有限算力下的实时性要求。深度强化学习(deep reinforcement learning,DRL)虽环境适应性强,但训练周期长、依赖海量数据,且其“黑箱”特性导致理论稳定性难以严格证明。相比之下,人工势场法(artificial potential field,APF)
[13 ] 凭借结构简单、计算低耗的优势更易实现实时控制,但传统APF在复杂环境中易陷入局部极小值,且参数整定依赖经验,难以适配异构智能体的运动差异。
针对上述问题,现提出一种融合遗传算法(genetic algorithm,GA)与APF的控制策略。该方法相比MPC显著降低了计算复杂度,相比DRL提供了基于Lyapunov的稳定性证明,并通过GA参数寻优克服了传统APF的局部极小值与整定难题。首先设计基于Lyapunov函数的协同避障控制器并证明其稳定性;其次利用GA对控制器参数进行离线优化;最后通过3架无人机与3辆无人车的仿真实例,来验证所提方法在复杂环境下实现协同避障与一致性控制的有效性。旨在复杂环境下提升异构多智能体系统的协同避障能力与一致性控制性能,减弱控制参数整定对经验的依赖,并为异构多智能体系统实时协同控制方法的设计提供一定的理论参考。
1 预备知识与问题描述
1.1 图论
图论是一种研究对象及其关系的数学工具,定义为G =(V ,E ,A ),其中V (G )={v 1 ,v 2 ,…,vN }表示顶点集,E (G )⊆{(vi ,vj )∣vi ,vj ∈V (G ),i ≠j }表示边集。根据边的方向性,图分为有向图[边具有方向,如(vi ,vj )≠(vj ,vi )]和无向图[边无方向,(vi ,vj )=(vj ,vi )]。图常用邻接矩阵A =[aij ]来描述。节点的连通特性通过入度和出度来表示,其中入度定义为d in (vi )=$\stackrel{\mathit{N}}{\sum _{\mathit{j}=1}}$ aji ,出度定义为d out (vi )=$\stackrel{\mathit{N}}{\sum _{\mathit{j}=1}}$ aij 。在多智能体系统中,图G 通常用于描述智能体间的交互关系,节点表示智能体,边表示信息交互。通过度矩阵D =diag(d 1 ,d 2 ,…,dN )与邻接矩阵的组合(如L =D -A ,即拉普拉斯矩阵),可以进一步分析网络的连通性和动态特性。
1.2 问题描述
考虑一个无人机与无人车组成的异构多智能体系统,下面对单架无人机与单个无人车进行物理描述。
在该多智能体系统中,每架无人机的状态变量,由
x 、
y 、
z 三个方向的位置
px 、
py 、
pz ,速度
vx 、
vy 、
vz ,角速度
θ ,角加速度
ω 组成。此时无人机的动力学模型
[8 ] 可以表示为
(1) $\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{·}{\mathit{p}}}_{\mathit{A}\mathrm{i}}={\mathit{v}}_{\mathit{A}\mathrm{i}}\\ {\stackrel{·}{\mathit{v}}}_{\mathit{A}\mathrm{i}}={\mathit{u}}_{\mathit{A}\mathrm{i}}\\ {\stackrel{·}{\mathrm{\theta }}}_{\mathrm{i}}={\mathrm{\omega }}_{\mathrm{i}}\\ {\stackrel{·}{\mathrm{\omega }}}_{\mathrm{i}}={\mathrm{\tau }}_{\mathrm{i}}\end{array}\right.$
式(1)中:p A i ${\mathit{p}}_{\mathrm{A}\mathit{i}}^{\mathit{x}}$ ${\mathit{p}}_{\mathrm{A}\mathit{i}}^{\mathit{y}}$ ${\mathit{p}}_{\mathrm{A}\mathit{i}}^{\mathit{z}}$ v A i ${\mathit{v}}_{\mathrm{A}\mathit{i}}^{\mathit{x}}$ ${\mathit{v}}_{\mathrm{A}\mathit{i}}^{\mathit{y}}$ ${\mathit{v}}_{\mathrm{A}\mathit{i}}^{\mathit{z}}$ u A i ${\mathit{u}}_{\mathrm{A}\mathit{i}}^{\mathit{x}}$ ${\mathit{u}}_{\mathrm{A}\mathit{i}}^{\mathit{y}}$ ${\mathit{u}}_{\mathrm{A}\mathit{i}}^{\mathit{z}}$ θi 为俯仰角;ωi 为俯仰角速度;τi 为俯仰角加速度;i =1,2,…,n (n 为无人机数量)。
通过对以上不同坐标变量的选取,可以控制无人机在x 、y 、z 方向上的加速度,从而实现对其位置和姿态的精确控制。为了讨论方便,无人机的俯仰角控制设定为单独控制器控制。
在该多智能体系统中,每辆无人车的状态变量由位置
px 、
py 和速度
vx 、
vy 组成。此时无人车的动力学模型
[14 ] 简化为
(2) $\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{·}{\mathit{p}}}_{\mathit{G}\mathrm{j}}={\mathit{v}}_{\mathit{G}\mathrm{j}}\\ {\stackrel{·}{\mathit{v}}}_{\mathit{G}\mathrm{j}}={\mathit{u}}_{\mathit{G}\mathrm{j}}\end{array}\right.$
式(2)中:p G j ${\mathit{p}}_{\mathrm{G}\mathit{j}}^{\mathit{x}}$ ${\mathit{p}}_{\mathrm{G}\mathit{j}}^{\mathit{y}}$ v G j ${\mathit{v}}_{\mathrm{G}\mathit{j}}^{\mathit{x}}$ ${\mathit{v}}_{\mathrm{G}\mathit{j}}^{\mathit{y}}$ u G j ${\mathit{u}}_{\mathrm{G}\mathit{j}}^{\mathit{x}}$ ${\mathit{u}}_{\mathrm{G}\mathit{j}}^{\mathit{y}}$ j =1,2,…,m (m 为无人车数量)。通过对以上不同坐标变量的选取,可以控制无人车在x 、y 、z 方向上的加速度,从而在复杂环境中保持稳定并进行灵活移动。
对无人机-无人车异构多智能体系统,对于式(1)、式(2)的描述,为讨论方便,统一写为
(3) $\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{·}{\mathit{p}}}_{\mathit{i}}={\mathit{v}}_{\mathit{i}}\\ {\stackrel{·}{\mathit{v}}}_{\mathit{i}}={\mathit{u}}_{\mathit{i}}\\ {\stackrel{·}{\mathrm{\theta }}}_{\mathrm{j}}={\mathrm{\omega }}_{\mathrm{j}}\\ {\stackrel{·}{\mathrm{\omega }}}_{\mathrm{j}}={\mathrm{\tau }}_{\mathrm{j}}\end{array}\right.$
式(3)中:i =1,2,…,n +m ;j =1,2,…,n 。pi 、vi 根据x 、y 、z 方向进行选定。
2 协同控制方法设计
2.1 异构多智能体一致性算法
本节主要研究异构多智能体系统的一致性控制问题。对于由无人机和无人车组成的异构系统,本文将一致性目标定义为:在保持智能体间期望间距的基础上,实现位置、速度以及无人机角速度等状态量的协调一致。为此,先给出系统达到一致性时应满足的状态条件;随后构造一致性控制协议,并以x 方向为例进行说明;而后进一步结合人工势场法构建协同避障控制项,为后续稳定性分析与参数优化奠定基础。为了保证各个智能体之间保持一定距离,定义常数d 为智能体间固定距离的大小。
当系统满足式(4)所示关系时,无人机-无人车组成的异构智能体系统达到了一致性。
(4) $\left\{\begin{array}{l}\underset{\mathit{t}\to \mathit{\infty }}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\left(\frac{\mathit{ }}{\mathit{ }}{\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}\left(\mathrm{t}\right)-{\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}\left(\mathrm{t}\right)\right)=\mathrm{d}\\ \underset{\mathit{t}\to \mathit{\infty }}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\left(\frac{\mathit{ }}{\mathit{ }}{\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}\left(\mathit{t}\right)-{\mathit{v}}_{\mathit{\beta }}\left(\mathit{t}\right)\right)=0\\ \underset{\mathit{t}\to \mathit{\infty }}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\left(\frac{\mathit{ }}{\mathit{ }}{\mathit{\omega }}_{\mathit{j}}\left(\mathit{t}\right)\right)=0\\ \mathit{\alpha },\mathit{\beta }=\mathrm{1,2},\dots,\mathit{n}+\mathit{m}\mathit{且}\mathit{\alpha }\ne \mathit{\beta };\mathit{j}=\mathrm{1,2},\dots,\mathit{n}\end{array}\right.$
因此,采用基于拉普拉斯矩阵的一致性算法,即智能体之间通过通信拓扑结构进行信息交换,以x 方向为例,一致性协议设计为
(5) $\left\{\begin{array}{l}{\mathit{u}}_{\mathit{x}\mathit{\alpha }}=-{\mathit{k}}_{1}\sum _{\mathit{j}\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}({\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{x}}-{\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}})-{\mathit{k}}_{2}\sum _{\mathit{j}\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}({\mathit{v}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{x}}-{\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}})\\ {\mathit{u}}_{\mathit{y}\mathit{\alpha }}=-{\mathit{k}}_{1}\sum _{\mathit{j}\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}({\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{y}}-{\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{y}})-{\mathit{k}}_{2}\sum _{\mathit{j}\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}({\mathit{v}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{y}}-{\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{y}})\\ {\mathit{u}}_{\mathit{z}\mathit{\alpha }}=-{\mathit{k}}_{1}\sum _{\mathit{j}\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}({\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{z}}-{\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{z}})-{\mathit{k}}_{2}\sum _{\mathit{j}\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}({\mathit{v}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{z}}-{\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{z}})\\ \mathit{\alpha },\mathit{\beta }=\mathrm{1,2},\dots,\mathit{n}+\mathit{m}\end{array}\right.$
式(5)中:Nα 为智能体i 的邻居集;k 1 和k 2 分别为位置和速度增益且k 1 >0,k 2 >0;${\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ ${\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{y}}$ ${\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{z}}$ ${\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{x}}$ ${\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{y}}$ ${\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{z}}$ α 与智能体β 的位置;${\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ ${\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{y}}$ ${\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{z}}$ ${\mathit{v}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{x}}$ ${\mathit{v}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{y}}$ ${\mathit{v}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{z}}$ α 与智能体β 在x 、y 、z 方向的速度。
通过上述一致性控制律,智能体能够根据邻居智能体的位置和速度状态,自主调整自身的运动,以实现系统的一致性目标。
2.2 人工势场法避障控制建模
在多智能体的环境中,避障总是存在的,常用的避障方法有APF方法。在本文中通过构建吸引势场和排斥势场,引导智能体朝向目标,同时避开障碍物和其他智能体。对多智能体而言,第
i 个智能体在空间中的受力图如
图1 所示。
障碍物的斥力作用于智能体,当智能体距离障碍物越近,对应的斥力势能就越大;反之距离越远,斥力势能越小。
假设有l 个障碍物,坐标分别为(${\mathit{x}}_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}}^{\mathit{k}}$ ${\mathit{y}}_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}}^{\mathit{k}}$ k =1,2,…,l ,设定dαk 为当前智能体与障碍物之间的距离,dαβ 为智能体之间距离,其表达式为
(6) $\left\{\begin{array}{l}{\mathit{d}}_{\mathit{\alpha }\mathit{k}}=\sqrt{({\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}-{\mathit{x}}_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}}^{\mathit{k}}{)}^{2}+({\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{y}}-{\mathit{y}}_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}}^{\mathit{k}}{)}^{2}}\\ {\mathit{d}}_{\mathit{\alpha }\mathit{\beta }}=\sqrt{({\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}-{\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{x}}{)}^{2}+({\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{y}}-{\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{y}}{)}^{2}}\\ \mathit{\alpha },\mathit{\beta }=\mathrm{1,2},\dots,\mathit{n}+\mathit{m};\mathit{k}=\mathrm{1,2},\dots,\mathit{l}\end{array}\right.$
下文中,α 、β 、k 的范围同式(6)的对应范围。因此可以设计障碍物的斥力势场函数为
(7) U rep =$\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{2}{\mathit{k}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{p}}{\left(\frac{1}{{\mathit{d}}_{\mathit{\alpha }\mathit{k}}}-\frac{1}{\mathit{d}}\right)}^{2},& {\mathit{d}}_{\mathit{\alpha }\mathit{k}}\le \mathit{d}\\ 0,& {\mathit{d}}_{\mathit{\alpha }\mathit{k}}>\mathit{d}\end{array}\right.$
式(7)中:k rep 为斥力势场增益;d 为障碍物的影响距离。同时,障碍物的斥力向量为障碍物斥力势场函数的负梯度,可得
(8) $ \begin{aligned}\boldsymbol{F}_{\text {rep }} & =-\nabla U_{\text {rep }} \\& =\left\{\begin{array}{ll}k_{\text {rep }}\left(\frac{1}{d_{\alpha k}}-\frac{1}{d}\right) \frac{1}{d_{\alpha k}^{3}}\left[\begin{array}{c}p_{\alpha}^{x}-x_{\text {obs }}^{k} \\p_{\alpha}^{y}-y_{\text {obs }}^{k}\end{array}\right], & d_{\alpha k} \leqslant d \\\mathbf{0}, & d_{\alpha k}>d\end{array}\right.\end{aligned}$
为了确保智能体在极近距离下能够迅速远离障碍物,定义了一个最小安全距离d min ,当智能体距离障碍物小于d min 时,会施加更强的排斥力,其表达式为
(9) F rep,min =$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{k}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left(\frac{1}{{\mathit{d}}_{\mathit{\alpha }\mathit{k}}}-\frac{1}{\mathit{d}}\right)\frac{1}{{\mathit{d}}_{\mathit{\alpha }\mathit{k}}^{3}}\left[\begin{array}{l}{\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}-{\mathit{x}}_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}}^{\mathit{k}}\\ {\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{y}}-{\mathit{y}}_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}}^{\mathit{k}}\end{array}\right],\\ \mathit{ }\mathit{ }{\mathit{d}}_{\mathit{\alpha }\mathit{k}}\le {\mathit{d}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\\ 0,\mathit{ }{\mathit{d}}_{\mathit{\alpha }\mathit{k}}>{\mathit{d}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\end{array}\right.$
式(9)中:k repmin 为最小安全距离下的排斥力增益,通常设置为比k rep 更大的值。同样地,为了避免智能体之间发生碰撞,施加智能体间的互相排斥力,则有
(10) $\begin{aligned} \boldsymbol{F}_{\text {rep_agt }} & =-\nabla U_{\text {rep_agt }} \\ & =\left\{\begin{array}{l}k_{\text {rep_agt }}\left(\frac{1}{d_{\alpha \beta}}-\frac{1}{d_{\text {safe }}}\right) \frac{1}{d_{\alpha \beta}{ }^3}\left[\begin{array}{l}p_\alpha^x-p_\beta^x \\ p_\alpha^y-p_\beta^y\end{array}\right], \\ \quad d_{\alpha \beta} \leqslant d_{\text {safe }} \\ \mathbf{0}, \quad d_{\alpha \beta}>d_{\text {safe }}\end{array}\right.\end{aligned}$
式(10)中:k rep_agt 为智能体间排斥力增益;dαβ 为智能体之间距离。
对于式(8)~式(10),障碍物排斥力方向与智能体到障碍物的连线方向相反;智能体间排斥力方向与智能体间连线方向相反。
2.3 一致性及避障稳定性分析
利用李雅普诺夫函数证明所提出闭环系统在此控制律下全局渐近稳定。
引理1
[14 ] 若通信图
G 连通且无向,则拉普拉斯矩阵
L 半正定,有且仅有一个零特征值。在一致子空间外,
L 是正定的。
定义1 定义x 方向全体智能体的平均位置和平均速度分别为${\overline{\mathit{p}}}_{\mathit{x}}$ ${\overline{\mathit{v}}}_{\mathit{x}}$ y 、z 方向同理),即
(11) $\left\{\begin{array}{l}{\overline{\mathit{p}}}_{\mathit{x}}=\frac{1}{\mathit{n}+\mathit{m}}\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}{\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}\\ {\overline{\mathit{v}}}_{\mathit{x}}=\frac{1}{\mathit{n}+\mathit{m}}\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}{\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}\end{array}\right.$
定义2 定义x 方向智能体的位置差与速度差分别为${\stackrel{\sim }{\mathit{p}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ ${\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ y 、z 方向同理),即
(12) $\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{\sim }{\mathit{p}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}={\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}-{\overline{\mathit{p}}}_{\mathit{x}}\\ {\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}={\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}-{\overline{\mathit{v}}}_{\mathit{x}}\end{array}\right.$
实现一致性即意味着${\stackrel{\sim }{\mathit{p}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ ${\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ α 。
定理1 多智能体系统[式(3)]在控制律[式(5)]的情况下,若图G 连通且k 1 >0,k 2 >0,则该系统全局渐进收敛至所有智能体速度一致的状态。
证明:以下对x 方向的一致性证明,对${\stackrel{·}{\mathit{p}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ ${\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$
(13) ${\stackrel{·}{\overline{\mathit{p}}}}_{\mathit{x}}$ =$\frac{1}{\mathit{n}+\mathit{m}}\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}{\stackrel{·}{\mathit{p}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ =$\frac{1}{\mathit{n}+\mathit{m}}\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}{\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ =${\overline{\mathit{v}}}_{\mathit{x}}$
由定义可知
(14) $\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{·}{\stackrel{\sim }{\mathit{p}}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}={\stackrel{·}{\mathit{p}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}-{\stackrel{·}{\overline{\mathit{p}}}}_{\mathit{x}}={\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}-{\overline{\mathit{v}}}_{\mathit{x}}={\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}\\ {\stackrel{·}{\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}={\stackrel{·}{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}-{\stackrel{·}{\overline{\mathit{v}}}}_{\mathit{x}}\end{array}\right.$
同理,对${\stackrel{·}{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ uxα 求和,若$\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}$ uxα =0,则${\stackrel{·}{\overline{\mathit{v}}}}_{\mathit{x}}$
因此,${\stackrel{·}{\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ ${\stackrel{·}{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$
选取x 方向一致性误差系统的李雅普诺夫方程Vx ,即
(15) Vx =$\frac{1}{2}\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}({\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}{)}^{2}$ +$\frac{{\mathit{k}}_{1}}{2}\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}({\stackrel{\sim }{\mathit{p}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}{)}^{2}$
并对式(15)求导,得
(16) ${\stackrel{·}{\mathit{V}}}_{\mathit{x}}$ =$\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}{\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}{\stackrel{·}{\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ +k 1 $\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}{\stackrel{\sim }{\mathit{p}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}{\stackrel{·}{\stackrel{\sim }{\mathit{p}}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$
将式(14)中${\stackrel{·}{\stackrel{\sim }{\mathit{p}}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ ${\stackrel{·}{\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ ${\stackrel{·}{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ uxα 代入式(16),得
(17) $ \begin{aligned}\dot{V}_{x}= & \sum_{\alpha=1}^{n+m} \tilde{v}_{\alpha}^{x}\left[-k_{1} \sum_{\beta \in N_{\alpha}}\left(p_{\alpha}^{x}-p_{\beta}^{x}\right)-\right. \\& \left.k_{2} \sum_{\beta \in N_{\alpha}}\left(v_{\alpha}^{x}-v_{\beta}^{x}\right)\right]+k_{1} \sum_{\alpha=1}^{n+m} \tilde{p}_{\alpha}^{x} \tilde{v}_{\alpha}^{x}\end{aligned}$
简化后得
(18) ${\stackrel{·}{\mathit{V}}}_{\mathit{x}}$ =-k 1 $\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}{\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}\sum _{\mathit{\beta }\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}$ (${\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ -${\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{x}}$ )-k 2 $\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}{\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}\sum _{\mathit{\beta }\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}$ (${\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ -${\mathit{v}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{x}}$ )+k 1 $\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}{\stackrel{\sim }{\mathit{p}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}{\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$
由于${\stackrel{\sim }{\mathit{p}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ ${\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ ${\overline{\mathit{p}}}_{\mathit{x}}$
(19) k 1 $\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}{\stackrel{\sim }{\mathit{p}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}{\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ =k 1 $\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}\sum _{\mathit{\beta }\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}$ (${\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$ -${\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{x}}$ )${\stackrel{\sim }{\mathit{v}}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}$
进而得
(20) $ \begin{aligned}\dot{V}_{x}= & -k_{1} \sum_{\alpha=1}^{n+m} \tilde{v}_{\alpha}^{x} \sum_{\beta \in N_{\alpha}}\left(p_{\alpha}^{x}-p_{\beta}^{x}\right)-k_{2} \sum_{\alpha=1}^{n+m} \tilde{v}_{\alpha}^{x} \sum_{\beta \in N_{\alpha}}\left(v_{\alpha}^{x}-v_{\beta}^{x}\right)+ \\& k_{1} \sum_{\alpha=1}^{n+m} \sum_{\beta \in N_{\alpha}}\left(p_{\alpha}^{x}-p_{\beta}^{x}\right) \tilde{v}_{\alpha}^{x} \\= & -k_{2} \sum_{\alpha=1}^{n+m} \tilde{v}_{\alpha}^{x} \sum_{\beta \in N_{\alpha}}\left(v_{\alpha}^{x}-v_{\beta}^{x}\right) \\= & -k_{2} \sum_{\alpha=1}^{n+m} \sum_{\beta \in N_{\alpha}}\left(v_{\alpha}^{x}-v_{\beta}^{x}\right)^{2}\end{aligned}$
因此当k 1 >0,k 2 >0时,Vx 半正定,${\stackrel{·}{\mathit{V}}}_{\mathit{x}}$ x 方向收敛到速度差为零,系统实现一致性,证毕。同理可证,系统在y 、z 方向也有此结论。
在研究系统的动力学行为时,势场函数起着关键作用。它作为标量场,与系统中各元素间的相互作用紧密相连。
定义3 由于势场函数为标量场,且排斥作用独立,总势场函数可表示为两类势场的线性叠加。
因此总排斥力F tot 为总势场函数的负梯度,即
(21) $\begin{aligned} \boldsymbol{F}_{\text {tot }} & =\boldsymbol{F}_{\text {rep }}+\boldsymbol{F}_{\text {rep_agt }} \\ & =-\nabla\left[U_{\text {rep }}(x)+U_{\text {rep_agt }}(x)\right] \\ & =-\nabla U(x)\end{aligned}$
考虑一致性控制输入式(5)、障碍物排斥力式(8)与智能体之间排斥力式(10),设最终x 、y 、z 方向的控制输入为
(22) $\left\{\begin{array}{l}{\mathit{u}}_{\mathit{x}\mathit{\alpha }}={\mathit{u}}_{\mathit{x}\mathit{\alpha }\_\mathrm{c}}+{\mathit{F}}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t},\mathit{x}}=-{\mathit{k}}_{1}\sum _{\mathit{\beta }\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}({\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}-{\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{x}})-\\ \mathit{ }\mathit{ }{\mathit{k}}_{2}\sum _{\mathit{\beta }\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}({\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}-{\mathit{v}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{x}})-\frac{\partial \mathit{U}\left({\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}\right)}{\partial {\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{x}}}\\ {\mathit{u}}_{\mathit{y}\mathit{\alpha }}=-{\mathit{k}}_{1}\sum _{\mathit{\beta }\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}({\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{y}}-{\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{y}})-{\mathit{k}}_{2}\sum _{\mathit{\beta }\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}({\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{y}}-{\mathit{v}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{y}})-\frac{\partial \mathit{U}\left({\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}\right)}{\partial {\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{y}}}\\ {\mathit{u}}_{\mathit{z}\mathit{\alpha }}=-{\mathit{k}}_{1}\sum _{\mathit{\beta }\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}({\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{z}}-{\mathit{p}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{z}})-{\mathit{k}}_{2}\sum _{\mathit{\beta }\in {\mathit{N}}_{\mathit{\alpha }}}({\mathit{v}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{z}}-{\mathit{v}}_{\mathit{\beta }}^{\mathit{z}})-\frac{\partial \mathit{U}\left({\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}\right)}{\partial {\mathit{p}}_{\mathit{\alpha }}^{\mathit{z}}}\end{array}\right.$
式(22)中:uxα 、uyα 、uzα 分别为各个坐标方向上的标量控制输入,在控制律设计中取总势场力向量在对应坐标轴上的分量;F tot, x F tot 在x 方向的分量。
2.4 角速度与角加速度控制
针对无人机的角速度与角加速度,设计了控制输入,确保姿态的稳定性与控制精度。控制输入表达式为
(23) τj =kθ $\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{h}=1}}$ ajh (θj -θh )+kω $\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{h}=1}}$ ajh (ωj -ωh )
式(23)中:kθ 和kω 分别为姿态角误差反馈增益和角速度误差反馈增益。
引理2 [14 ] 在多智能体系统中,拉普拉斯矩阵
L =
D -
A ,其中
D 是度矩阵,
A 为邻接矩阵。拉普拉斯矩阵
L 具有半正定性质,且对称。即对于所有
x ,
x T Lx ≥0;且零特征值的几何重数等于图的连通分量数。
定理 2 多智能体系统(1)在控制输入(23)下,若图G 连通且kω >0、kθ >0,则上述系统在该控制律下全局渐近稳定。
证明 控制输入[式(23)]由引理2可以写为
(24) τj =-kθ $\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{h}=1}}$ Ljh θh -kω $\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{h}=1}}$ Ljh ωh
式(24)中:kθ >0和kω >0分别为角度一致性项与角速度一致性项的常数反馈增益。
设θ =$[{\mathit{\theta }}_{1},{\mathit{\theta }}_{2},\dots,{\mathit{\theta }}_{\mathit{n}}{]}^{\mathrm{T}}$ ω =$[{\mathit{\omega }}_{1},{\mathit{\omega }}_{2},\dots,{\mathit{\omega }}_{\mathit{n}}{]}^{\mathrm{T}}$
(25) ${\stackrel{·}{\mathit{\omega }}}_{\mathit{j}}$ =τj =-kθ Lθ -kω Lω
针对无人机的姿态与角速度控制,构建Lyapunov函数为
(26) V =$\frac{1}{2}$ ω T ω +$\frac{1}{2}$ kθ θ T Lθ
因为kθ >0,显然,V 是个半正定的函数,对V 求导得
(27) $\stackrel{·}{\mathit{V}}$ =ω T $\stackrel{·}{\mathit{\omega }}$ +$\frac{1}{2}$ kθ (${\stackrel{·}{\mathit{\theta }}}^{\mathrm{T}}$ Lθ +θ T L $\stackrel{·}{\mathit{\theta }}$ )
因为拉普拉斯矩阵L 是对称矩阵,且${\stackrel{·}{\mathit{\theta }}}^{\mathrm{T}}$ Lθ 与θ T L $\stackrel{·}{\mathit{\theta }}$ $\stackrel{·}{\mathit{\theta }}$ ω 可得
(28) $\stackrel{·}{\mathit{V}}$ =ω T $\stackrel{·}{\mathit{\omega }}$ +kθ ω T Lθ
将控制输入式(25)代入式(28)得
(29) $\stackrel{·}{\mathit{V}}$ =ω T (-kθ Lθ -kω Lω )+kθ ω T Lθ
展开后得
(30) $\stackrel{·}{\mathit{V}}$ =-kθ ω T Lθ -kω ω T Lω +kθ ω T Lθ
式(30)中:第一项与第三项恰好抵消,因此就有
(31) $\stackrel{·}{\mathit{V}}$ =-kω ω T Lω
由于拓扑图为无向图,L 的二次型可展开为
(32) ω T Lω =$\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{j}=1}}\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{h}=1}}$ ajh (ω j ω h 2
由于ajh ≥0且(ω i ω j 2 ≥0,故ω T Lω ≥0。又因为kω >0,故$\stackrel{·}{\mathit{V}}$
2.5 遗传算法优化
由于定理1、定理2得出的稳定范围非常广泛,因此要得到较好效果需使用遗传算法优化参数。
为了对四个参数同时进行优化,采用实数编码构建染色体,长度设为 4,每个基因分别对应k 1 、k 2 、kθ 、kω 参数。为了确保算法在全局搜索与局部细化之间取得平衡,设置种群规模为P size 个个体,以覆盖足够的解空间;进化代数设置为M gen 代,提供充分的迭代机会;交叉概率设置为C fra ,高交叉率有助于快速融合优秀基因并加速收敛;变异概率设置为M fcn ,既能保持种群多样性又不会破坏已有的结构。
为评价参数的优劣,构建综合适应度函数,同时考虑状态一致性与控制能耗两个指标。首先设置期望一致性状态,由定义1得各个智能体终止时刻t 的状态的平均值$\overline{\mathit{x}}$ t ),则智能体状态偏差的适应度函数为
(33) J =$\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}{\left(\frac{\mathit{ }}{\mathit{ }}{\mathit{x}}_{\mathit{\alpha }}\left(\mathrm{t}\right)-\overline{\mathit{x}}\left(\mathrm{t}\right)\right)}^{2}$
同理,对于无人机角速度与角加速度,定义平均值为
(34) $\left\{\begin{array}{l}\overline{\mathit{\theta }}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{\mathit{n}}\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{j}=1}}{\mathit{\theta }}_{\mathit{j}}\left(\mathit{t}\right)\\ \overline{\mathit{\omega }}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{\mathit{n}}\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{j}=1}}{\mathit{\omega }}_{\mathit{j}}\left(\mathit{t}\right)\end{array}\right.$
并构造适应度函数指标为
(35) $\left\{\begin{array}{l}{\mathit{J}}_{\mathit{\theta }}=\stackrel{\mathrm{n}}{\sum _{\mathrm{j}=1}}\left[{\mathrm{\theta }}_{\mathrm{j}}\right(\mathrm{t})-\overline{\mathrm{\theta }}{\left(\mathrm{t}\right)]}^{2}\\ {\mathit{J}}_{\mathit{\omega }}=\stackrel{\mathrm{n}}{\sum _{\mathrm{j}=1}}\left[{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{j}}\right(\mathrm{t})-\overline{\mathrm{\omega }}{\left(\mathrm{t}\right)]}^{2}\end{array}\right.$
综合适应度函数,采用不同权重λ 、λθ 、λω 对指标进行加权组合,得到整体适应度函数为
采用一般性仿真,运用 MATLAB 工具箱 ga。对参数进行设置,包括种群规模、最大迭代次数、交叉概率、变异操作、是否显示优化信息;再通过适应度函数返回最优参数组合与最优适应度值。
遗传算法(genetic algorithm, GA)的计算开销主要来源于适应度函数中的动力学仿真,设G 为代数,P 为种群数,S 为仿真步数,N 为智能体数量。总浮点运算次数约为O (GPSN 2 )。虽然在大规模系统中开销较大,但优化过程主要在任务开始前初始化阶段离线完成,不占用任务执行算力,不会影响系统的实时运行性能。遗传算法部分伪代码如下。
3 仿真结果及分析
3.1 仿真环境与参数设置
系统由 3 架无人机和 3 辆无人车组成,在共同环境中执行任务并协同工作。智能体1~3代表无人机,智能体4~6代表无人车,其通信拓扑图如
图2 所示。
智能体的初始位置为:无人机1(12,30,10) m,无人机2(20,15,9) m,无人机3(25,10,8) m,无人车1(15,25) m,无人车2(20,15) m,无人车3(10,10) m;初始速度为:无人机1(5,4,2) m/s,无人机2(4,5,-1) m/s,无人机3(6,2,-1) m/s,无人车1(2,4) m/s,无人车2(2,6) m/s,无人车3(6,7) m/s。
为了验证算法一致性,定义x 方向与y 方向的一致性误差为
(37) $\left\{\begin{array}{l}{\mathit{E}}_{\mathit{x}}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{\mathit{n}+\mathit{m}}\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{i}=1}}|{\mathit{p}}_{\mathit{i}}^{\mathit{x}}-{\stackrel{-}{\mathit{p}}}_{\mathit{x}}|\\ {\mathit{E}}_{\mathit{y}}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{\mathit{n}+\mathit{m}}\stackrel{\mathit{n}+\mathit{m}}{\sum _{\mathit{i}=1}}|{\mathit{p}}_{\mathit{i}}^{\mathit{y}}-{\stackrel{-}{\mathit{p}}}_{\mathit{y}}|\end{array}\right.$
本文仿真只考虑无人机的俯仰角,设置无人机的姿态角分别为[-0.2,-0.6] rad、[-0.15,-0.6] rad、[-0.1,-0.5] rad。设置智能体间安全距离d min =5m,k repmin =50,设置障碍排斥增益k rep =10及障碍影响距离d =10m ;智能体间避障中,安全距离d safe =2m,智能体间排斥增益k rep_agt =50。设置障碍物群坐标为[50,30] m、[50,50] m、 [50,70] m、 [50,90] m、[75,75] m、[75,95] m、[75,115] m、[75,135] m、[100,92] m、[100,112] m、[100,132] m、[100,152] m,障碍物直径为3 m,高度为5 m,总仿真时间t =30 s。
遗传算法性能取决于超参数。经网格搜索与交叉验证确定最优参数组合。种群规模在 [20,100] 测试:P size <30时多样性不足,易陷入局部最优; P size >80时计算开销激增,但适应度提升均值小于2%,因此选取P size =50。交叉概率在 [0.6,0.95]测试, C fra =0. 9能加速优良基因的融合与收敛。变异概率 0.01、0.03、0.1对比显示:0.1导致搜索过程退化为随机搜索,破坏收敛性;0.03既保留优秀个体,又提供足够随机扰动跳出局部极小值。
大规模集群采用分布式通信拓扑。此时,无论系统总规模如何扩大,单个智能体的在线计算负荷始终维持在低常数级。因此,提出的策略将计算密集型优化任务转移至离线阶段,保证了异构多智能体系统在复杂环境下的毫秒级实时响应能力。
最终找到使控制性能最优的参数组合为k 1 =19、k 2 =7. 7、kθ =6、kω =3,通过定理1和定理2可以得知以上参数组合满足稳定条件。
3.2 改进遗传-人工势场法协同控制分析
在以上仿真环境与参数设置基础上,下面对改进遗传-人工势场法协同控制策略的有效性进行分析。通过智能体三维轨迹、位置、速度以及无人机姿态曲线,分析系统一致性、收敛性与姿态稳定性;并在动态障碍物下考察智能体路径调整过程,验证所提方法在复杂环境中的实时避障能力与安全性。
如
图3 所示为智能体三维轨迹图,如
图4 、
图5 所示为智能体
x 与
y 位置图。可见,无人机与无人车初始阶段呈现分散状态,随着时间推移逐渐收敛至一致性。在障碍物密集区域,通过人工势场法实时调整路径,轨迹平滑绕障,未发生碰撞。
如
图6 所示速度曲线表明智能体首先完成一致性控制,并且在靠近障碍物时会进行减速,并在避障后恢复速度。可以明显看到在
t =7
. 52 s、
t =18 s时有速度调整,这是由于智能体避障导致的控制输入变化。
如
图7 所示为无人机俯仰角及角速度的动态响应过程,可以看出在控制律式(23)的作用下,俯仰角与角速度在初始阶段经过短暂过渡后迅速收敛到稳定值,并且收敛过程中没有明显的振荡现象。
从
图8 ~
图10 可以看出,单个与双个动态障碍物逼近时,智能体群并未发生溃散,而是根据实时计算合成势场力,灵活规避,呈现平滑的弯曲特征。距离监测得知智能体与动态障碍物之间最小距离始终保持在安全阈值
d safe =2 m以上(最低2.2 m)。证实所提算法具备实时反应避障能力,无需重新规划即可有效应对环境中的动态干扰。
3.3 与模型预测控制对比分析
为验证本文算法综合优势,在相同仿真环境下构建MPC方法进行对比。设置预测时域
N =5,步长
T =0.15 s,目标点[120,70]m,代价函数主要由位置一致性项、速度一致性项、目标跟踪项、控制输入项和障碍物惩罚项组成。其中,前两项用于保持群体协同性,目标跟踪项用于实现任务驱动,控制输入项用于保证控制平滑性,障碍物惩罚项用于提高避障能力。通过在线求解优化问题实现避障协同,结果如
图11 所示。
与一致性理论的控制目标不同,模型预测控制不再仅以群体状态趋于一致为唯一目标,而是在滚动优化框架下综合考虑一致性保持、目标跟踪、障碍物规避以及输入约束等多重性能指标。因此,在 MPC 仿真中需要引入目标点或参考轨迹,以体现多智能体系统的任务驱动特性。
为了量化评估性能,列出两种算法优化与未优化参数的位置一致性误差、单步平均计算耗时和最小避障净空对比数据,如
表1 所示。
通过对比,未优化参数中的数据比优化参数的数据一致性误差更大,表明遗传算法参数更优。MPC 方法具有高昂的计算开销,单步耗时达 0.152 3 s。相比之下,本文方法单步计算速度比 MPC 快约两个数量级,表明本文方法保证避障与一致性的同时,降低了计算复杂度。MPC方法最小净空为0.100 0 m,说明其能精确控制智能体贴近障碍物边界飞行,充分利用空间,具有较高的避障精度。相比之下,本文方法最小净空为 0.201 1 m,表明本方法在避障策略上较为保守,精度上略低于 MPC,但为此系统在不确定环境中提供了更大的安全冗余,有效避免了碰撞风险。
4 结论
(1) 针对异构多智能体协同避障问题,本文提出了一种融合人工势场法与遗传算法的控制策略。通过构建统一的动力学模型并设计基于 Lyapunov 函数的一致性控制器,实现了无人机与无人车在复杂环境下的协同运动与避障。
(2) 仿真结果表明,利用遗传算法对控制器参数进行全局寻优,有效克服了传统人工势场法易陷入局部极小值及参数整定困难问题,显著提升了系统的一致性收敛速度与避障精度。
(3) 提出控制策略在静态或低速动态环境中表现优异,在高频动态干扰的极端环境下仍面临不稳定风险。未来将致力于引入在线自适应学习,解决离线参数优化适应性瓶颈,增强异构系统在动态非结构化环境中的鲁棒性与在线响应能力。
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