机场远机位-远登机口分配与摆渡车调度联合优化

陈金朋; 刘建军; 徐国宁; 陈庆新

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503789

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4454-4463 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503789

航空、航天

机场远机位-远登机口分配与摆渡车调度联合优化

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Joint Optimization of Remote Aircraft Position-remote Gate Allocation and Ferry Vehicles Scheduling

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摘要

随着中国航空运输量不断增长,机场地面各类服务资源的联合调度优化将极大影响机场运营成本。考虑远机位、远登机口分配与摆渡车调度之间的关联性,建立了以摆渡车总行驶时间最小为目标的联合优化模型。设计了多阶段改进遗传算法,通过三阶段协同优化避免局部最优。实例实验表明联合优化模型能够显著降低摆渡车行驶时间,算法能够兼顾优化精度与实时性需求,验证了模型和算法的有效性。面对40个航班的大规模问题,多阶段改进遗传算法精度与稳定性优于其他智能算法。消融实验证实多阶段与多岛屿进化机制能有效提升算法全局搜索能力。对比实验发现远机位分配结果是导致摆渡车行驶时间增加的核心因素,为差异化调度提供了依据。

Abstract

With the continuous growth of air transportation volume, the joint scheduling optimization of various ground service resources at airports greatly affects airport operation costs. Considering the correlation among remote aircraft positions, remote gate allocation and ferry vehicles scheduling, a joint optimization model was established with the goal of minimizing the total travel time of ferry vehicles. MIGA (multi-stage improved genetic algorithm) was designed, and local optimization was avoided through three-stage cooperative optimization. Case experiments show that the joint optimization model can significantly reduce the travel time of ferry vehicles, and MIGA can balance optimization accuracy and real-time requirements, verifying the effectiveness of the model and algorithm. For large-scale problem of 40 flights, the accuracy and stability of MIGA outperforms other intelligent algorithms. Ablation experiments confirm that the multi-stage and multi-island evolution mechanism effectively improve the global search ability of the algorithm. Comparison experiments reveal that the remote aircraft position allocation result is the core factor leading to the increase in the travel time of ferry vehicles, Which provides a basis for differentiated scheduling strategies.

Graphical abstract

关键词

远机位分配 / 远登机口分配 / 摆渡车调度 / 遗传算法

Key words

remote aircraft position allocation / remote gate allocation / ferry vehicles scheduling / genetic algorithm

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陈金朋, 刘建军, 徐国宁, 陈庆新. 机场远机位-远登机口分配与摆渡车调度联合优化[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(10): 4454-4463 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503789

CHEN Jin-peng, LIU Jian-jun, XU Guo-ning, CHEN Qing-xin. Joint Optimization of Remote Aircraft Position-remote Gate Allocation and Ferry Vehicles Scheduling[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(10): 4454-4463 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503789

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航空运输行业作为全球经济重要支柱,涵盖旅客与货邮运输,发展备受瞩目。2024年中国民用运输机场旅客吞吐量达145 951.8万人次,较2023年增长15.9%。而随着航空运输量年均6.2%的增速,机场规模与业务量持续扩张。在此背景下,千万级运量机场面临近机位短缺的困境,严重影响机场运行的安全与效率^[1]。如何提升远机位利用率和机场运行效率变得至关重要。当前,多数研究聚焦近机位与廊桥登机口分配,或仅关注摆渡车调度,忽视远机位、远登机口分配对摆渡车运行的影响,常导致摆渡任务以及转移距离过远,使摆渡车行驶里程变长,增加运行和维护成本,同时也增加旅客候机与等待摆渡车时间。鉴于三者的复杂关联及其对机场运营的关键影响,开展机场远机位-远登机口分配与摆渡车调度联合优化研究显得尤为必要。

机位分配和登机口分配问题属于指派问题(assignment problem,AP)。目前,中外学者已从提高机场资源利用率^[2]、航空公司收益^[3]。和旅客满意度^[4]等角度对机位或登机口分配开展了相关研究,在模型或方法上形成了许多有益的成果。Cecen等^[5]以旅客步行距离和飞机滑行油耗为目标建立混合整数规划模型,采用模拟退火算法求解,能够在短时间内同时提供登机口和行李转盘分配方案。胡杰等^[6]在新建卫星厅条件下,建立了多目标优化模型,以贪婪算法思想,按照先到先分配原则生成初始种群,然后利用遗传算法进行求解。Özlem等^[7]以最小化分配到远机位的飞机数量以及乘客步行距离为优化目标,提出了一种与其他模型相比规模更小的混合整数线性规划模型和一种高效的元启发式算法。Zhu等^[8]提出了一种融合反向学习、区间概率变异与吞噬机制的高效稳健遗传算法,显著降低了旅客步行距离和提高了机位利用率。向征等^[9]以最小远机位分配数量和近机位空闲时间为目标构建了多目标数学模型,并提出一种深度强化学习方法,实验表明具有较优的收敛质量和稳定性。从上述研究可以看出,目前中外研究主要聚焦于近机位或近登机口的资源分配,针对远机位分配的系统性研究相对匮乏。同时由于近机位与近登机口存在直接对应关系,大多数文献并未对二者的分配过程做出明确区分。对远机位和远登机口之间的协同关系,尚未开展深入研究。

当前,对于机场特种车辆的调度主要依赖于人工单车单航班的调控和管理,这种方法成本高,效率低下,易受到人为因素的影响,缺乏科学性^[10]。国内外研究学者针对机场摆渡车调度^[11]及其他特种车辆调度协同优化^[12]的研究逐渐增多。张文义等^[13]考虑了一种具有多车型和双时间窗特性且需求可拆分的摆渡车调度问题,给出改进大领域搜索算法,并证明多车型调度方案优于人工和单车型调度方案。Lü等^[14]以到达航班延误率和出发航班延误率的加权和最小为目标,将机场摆渡车调度问题表述为无关并行机调度问题。Sigler等^[15]证明减少车辆耗能与乘客等待时间这两个优化目标之间存在制约关系,通过寻找一个权衡边界进行优化。Zhang等^[16]针对交通流量、极端天气等因素导致航班时刻表的不确定性,引入了一种两阶段情景的鲁棒模型,提出了4种解决方案。Fu等^[17]以建立了以车辆行驶总距离和任务量均衡为目标的电动摆渡车调度问题模型,将非支配排序遗传算法-2(NSGA-2)与大邻域搜索(LNS)算法相结合,提出了一种新的NSGA2- LNS算法,能够加快收敛速度。王兴隆等^[18]采用改进遗传算法解决飞机与除冰车调度协同优化问题,实验证明能够有效减少除冰车总行驶距离和飞机等待除冰时间。不难看出,现有的机场特种车辆调度问题主要关注车辆调度本身,而忽略了远机位、远登机口分配结果等其他因素对特种车辆调度的影响。这种孤立式的调度模式,使得摆渡车调度与机场整体资源配置体系脱节,无法形成有效联动与协同,不仅降低了车辆的使用效率,还可能造成旅客在登机、转机过程中的延误,难以满足机场高效运行与旅客服务质量提升的双重需求。

在当前机场运营优化领域的研究中,针对机位或登机口分配与特种车辆调度进行联合优化的探索仍较有限,不过,已有部分学者从“机位-车辆”协调逻辑思路切入。Li等^[19]在最大化近机位乘客数量下,最小化旅客步行距离和远机位的摆渡车行驶距离,并提出了一种基于集合划分的列生成算法,揭示了多个目标之间的相互作用。Yao等^[20]建立了机位分配和特种车辆调度的两阶段优化模型,在考虑车辆行驶距离的目标下分配机位,并将机位分配结果作为保障车辆调度的输入。同时也有学者逐渐关注机场场面联合优化问题,将飞机降落跑道^[21],飞机滑行道路^[22]与机位分配建立联合优化问题^[23]。Liu等^[24]提出了一个离散时空网络的集成模型,考虑了滑行道冲突和登机口运行的实际约束条件,并使用一种基于多商品流形式的整数规划方法解决问题。Ramezanian等^[25]以延误时间最短为首要目标,以滑行时间最短为次要目标,考虑停机位、跑道和滑行路径相关约束,建立了双目标混合整数线性规划模型,并使用灰狼算法进行求解。

综上分析,现有文献对远机位与远登机口特殊场景关注不足。该场景涉及摆渡车调度、旅客转运等复杂环节,与近机位存在显著差异。同时多数研究将远机位、远登机口分配及摆渡车调度作为独立问题进行分析,未能认识到各环节相互制约、相互影响的内在联系,对三者间的强耦合特性缺乏系统性研究。虽有部分研究在机位分配阶段纳入车辆行驶距离考量,但此类探索并未突破“单向递进,分布优化”的框架。最终导致在实际运营中出现摆渡车空驶率高、资源配置失衡、旅客延误等问题。

基于上述研究现状,现提出远机位、远登机口分配与摆渡车调度的协同优化理念。从系统整体角度出发,以摆渡车总行驶时长最短为优化目标,构建机场远机位-远登机口分配与摆渡车调度联合优化模型,通过调整资源分配策略与路径规划方案,实现三者之间的高效协同。从问题特性出发,设计多阶段改进遗传算法,通过三阶段协同优化以及多岛屿进化机制提升算法搜索能力。利用实际数据对联合分配优化模型和算法进行有效性验证。此外,还进一步探究远机位以及远登机口对摆渡车行驶时间的影响,为机场制定差异化和精细化调度策略提供新的理论与实践路径。

1 问题描述

机位分配和登机口分配需要根据航班计划,航班航司等航班相关信息,为每个航班分配唯一的机位和登机口。该问题需满足唯一性、航班国内国际属性、航班机型以及时间冲突等约束。问题指派结果将直接决定摆渡车任务的空间起止点,是联合优化问题的核心之一。

摆渡车调度需要在已知各航班进港/离港任务时间窗、远机位与远登机口位置及摆渡车行驶速度的前提下,规划摆渡车的行驶路径,确保其在时间窗内完成摆渡任务。

鉴于机场普遍面临近机位短缺、远机位利用率不足以及运行成本高等困境,提出了远机位、远登机口分配与摆渡车调度的协同优化策略。研究中以摆渡车总运行时间最小化为目标,构建远机位-远登机口分配与摆渡车调度的联合优化模型,旨在通过多资源协同决策提升机场资源利用和地面服务效率。

为更好地描述和研究问题,现提出以下假设。

1.1 航班任务信息基础假设

(1)已知某天所有需要使用远机位和远登机口航班的完整计划,包括进港、离港时刻,且每架飞机遵循“先完成进港任务,后执行离港任务”的固定流程。

(2)不考虑“组合机位”,航班对停机位、登机口的使用须满足航司和属性等要求,飞机停靠期间不可转移至其他机位。每个航班的进港、离港任务对应明确的摆渡任务时间窗,摆渡车需在指定时间区间内完成该任务。

1.2 摆渡车调度规则假设

(1)所有摆渡车的唯一停车场为固定点 o/d,其中o为摆渡车停车场出发点,d为摆渡车停车场终点,调度开始前车辆需在停车场待命,任务完成后返回停车场。对于进港航班任务,终点为唯一固定进港口g(旅客通过该端口进入航站楼);离港任务终点为对应远机位。且各点(远机位、远登机口、停车场、进港口等)位之间的距离矩阵已知。

(2)摆渡车数量足够覆盖全部摆渡任务,不考虑摆渡车司机休息时间。假设车辆可连续作业,摆渡车平均速度为400 m/min,将距离转换为行驶时间(时间=距离/速度)。

(3)摆渡任务由航班进港和离港任务生成,拆分数量与航班机型有关,进港摆渡任务要求摆渡车从远机位前往固定进港口g,完成旅客从远机位至航站楼的运输;离港摆渡任务则要求摆渡车从远登机口出发至目标远机位,完成旅客从航站楼至远机位的运输。由于两类任务的起点与终点不同,同一摆渡车执行连续任务时,其服务地点的转换可分为4种典型场景,如表1所示。

2 联合优化模型

2.1 约束条件

2.1.1 远机位约束

(1)

$\sum _{r\in R}$

z_fr=1, ∀ f∈F

(2)

$\sum _{f\in {G}_{f}^{1}}$

z_fr≤1, ∀r∈R

式中:z_fr为航班-远机位分配决策变量,当航班f被分配至r远机位时,z_fr变量为1,否则为0;F为航班集合;R为远机位集合;

${G}_{f}^{1}$

为与航班f使用远机位时段冲突的航班集合。

式(1)表示f航班被分配至远机位r,式(2)表示远机位时间冲突约束:对于由远机位时间范围冲突的航班构成的航班集合

${G}_{f}^{1}$

(极大团,即集合内任意两个航班的远机位使用时间区间存在重叠)中,最多有一个航班分配至该远机位r。在数据预处理阶段通过Bron-Kerbosch 算法^[26]寻找航班集合

${G}_{f}^{1}$

。相关属性可通过预处理筛选因此无公式约束。

2.1.2 远登机口约束

(3)

$\sum _{p\in P}$

y_fp=1, ∀ f∈F

(4)

$\sum _{f\in {G}_{f}^{2}}$

y_fp≤1, ∀p∈P

式中:y_fp为航班-远登机口决策变量,当航班f被分配至p远登机口时,y_fp变量为1,否则为0;P为远登机口集合;

${G}_{f}^{2}$

为与航班f使用远登机口时段冲突的航班集合。

式(3)表示航班被分配到一个远登机口p,式(4)表示远登机口时间冲突约束:对于由远登机口时间范围冲突的航班构成的航班集合

${G}_{f}^{2}$

(即集合内任意两个航班的远登机口使用时间区间存在重叠)中,最多有一个航班分配至该远登机口p。相关属性可通过预处理筛选因此无公式约束。

2.1.3 摆渡车约束

(5)$\sum _{j\in {C}_{\mathrm{o}\mathrm{d}}}\sum _{k\in K}{x}_{ij}^{k}$=1, ∀ i∈C

(6)$\sum _{i\in C}{x}_{0i}^{k}$=1, ∀ k∈K

(7)$\sum _{j\in C}{x}_{jn+1}^{k}$=1, ∀ k∈K

(8)$\sum _{i\in {C}_{\mathrm{o}\mathrm{d}}}{x}_{il}^{k}$-$\sum _{j\in {C}_{\mathrm{o}\mathrm{d}}}{x}_{lj}^{k}$=0, ∀ l∈C,k∈K

(9)${T}_{0}^{k}$+t₀_i-M(1-${x}_{0i}^{k}$)≤${T}_{i}^{k}$, ∀ i∈C,k∈K

(10)

${T}_{i}^{k}$+t_i+t_ij-M(1-${x}_{ij}^{k}$)≤${T}_{j}^{k}$,

∀i,j∈C,k∈K

(11)

${T}_{i}^{k}$+t_in₊₁-M(1-${x}_{in+1}^{k}$)≤${T}_{n+1}^{k}$,

∀i∈C,k∈K

(12)s_i≤${T}_{i}^{k}$≤e_i, ∀ i∈C,k∈K

(13)0≤${T}_{o}^{k}$<${T}_{i}^{k}$<${T}_{d}^{k}$, ∀ i∈C

式中:

${x}_{ij}^{k}$

为车辆k是否从i任务位置行驶至j任务位置;C为任务集合;C_od为包含出发任务o和结束任务、d的任务集合;K为车辆集合;

${T}_{i}^{k}$

为车辆k到达i任务地点的时间;t_i为完成任务i所用时间;t_ij为从任务i的结束地点到任务j的开始地点的所用时间;M为极大值;s_i和e_i分别为任务i最早开始时间和最晚开始时间;

${T}_{o}^{k}$

和

${T}_{d}^{k}$

为车辆出发和回到车场的时间。

式(5)~式(13)为VRPTW约束,其中式(5)表示每个任务都要分配到一辆车,式(6)~式(8)表示车辆k要从停车场o出发,经过一个点也要离开那个点,最终返回停车场d。式(9)~式(13)是时间窗约束,保证摆渡车在任务时间窗内开始任务。

2.1.4 转移时间约束

(14)l_i=$\left\{\begin{array}{ll}\sum _{r\in R}{z}_{ir}{l}_{rg},& {a}_{i}=1\\ \sum _{p\in P}\sum _{r\in R}{y}_{ip}{z}_{ir}{l}_{pf},& {q}_{i}=1\end{array}\right.$,∀i∈C

(15)t_i=l_i/v, ∀i∈C

式中:每架航班f可生成多个离港或进港任务i,航班f与任务i存在对应关系,因此z_ir等价于z_fr,y_ip等价于y_fp;a_i=1表示任务i为进港任务,q_i=1表示任务i为离港任务;l_i为任务i从起点到终点距离;l_rg为远机位r地点到旅客进港口g地点的距离;l_pf为远登机口r地点到远机位f地点的距离;v为车辆平均行驶速度,其值为400 m/min。

式(14)~式(15)为任务完成时间约束,表示摆渡车从i任务起点到任务终点的距离所需时间。首先通过a_i和q_i确定摆渡任务类型,然后通过z_ir和y_fp将远机位、远登机口的分配结果与摆渡车任务时长结合。

(16)l_oi=$\left\{\begin{array}{ll}\sum _{r\in R}{z}_{ir}{l}_{or},& {a}_{i}=1\\ \sum _{p\in P}{y}_{ip}{l}_{op},& {q}_{i}=1\end{array}\right.$,∀i∈C

(17)l_ij=$\left\{\begin{array}{ll}\sum _{r\in R}{z}_{jr}{l}_{gr},& {a}_{i}=1,{a}_{j}=1\\ \sum _{p\in P}{y}_{jp}{l}_{gp},& {a}_{i}=1,{q}_{j}=1\\ \sum _{r\text{'}\in R}\sum _{r\in R}{z}_{ir}{z}_{jr\text{'}}{l}_{rr\text{'}},& {q}_{i}=1,{a}_{j}=1\\ \sum _{p\in P}\sum _{r\in R}{z}_{ir}{y}_{jp}{l}_{rp},& {q}_{i}=1,{q}_{j}=1\end{array}\right.$

(18)l_id=$\left\{\begin{array}{ll}{l}_{gd},& {a}_{i}=1\\ \sum _{r\in R}{z}_{ir}{l}_{rd},& {q}_{i}=1\end{array}\right.$,∀i∈C

(19)t_ij=$\frac{{l}_{ij}}{v}$, ∀ i∈C_od

式中:l_or为停车场o到远机位r的距离;l_op为停车场o到远登记口p的距离;l_gr和l_gp为旅客进港口g到远机位r或远登记口p的距离;l_rr'和l_rp为远机位r到远机位r'或远登记口p的距离;l_gd和l_rd为进港口g或远机位r到停车场d的距离。

式(16)~式(19)为任务间转移时间约束,约束式(16)表示停车场o到任务出发点之间的转移距离,式(17)表示上一个任务i结束地点到下一个任务j开始地点之间的转移距离,4个条件约束分别对应表1中的4种情况,对于任意两个任务只会一个约束成立,首先确定两个摆渡任务类型,然后将远机位、远登机口的分配结果与摆渡车任务之间转移时长结合。式(18)表示任务结束地点到停车场d之间的转移距离,式(19)将以上转移距离结果转化为转移时间。

2.2 目标函数

目标函数考虑的是最小化摆渡车总行驶时间,包括摆渡车完成任务所需时间、摆渡车任务间转移时间。

(20)min$\sum _{k\in K}\sum _{i\in C}$t_i${x}_{ij}^{k}$+$\sum _{k\in K}\sum _{i\in {C}_{od}}$t_ij${x}_{ij}^{k}$, ∀ i,j∈C_od,k∈K

3 算法设计

联合优化问题属于NP-hard问题,对于大规模问题,研究学者常用智能算法求解相关问题。遗传算法(genetic algorithm, GA)是一种受生物进化过程启发的优化和搜索算法,能够在解空间中进行广泛的探索。鉴于遗传算法具备强大的全局搜索能力,但局部搜索能力相对薄弱。

针对联合优化问题数学模式的复杂特性,设计了多阶段改进遗传算法(multi-stage improved genetic algorithm, MIGA)。首先采用多染色体编码策略,通过将复杂的联合优化问题分解为3个阶段求解:前两个阶段通过一定的迭代次数快速收敛,生成具备基础可行性与较优性的初始解,第三阶段则聚焦核心联合优化环节,实现远机位、远登机口分配与摆渡车调度的高效协同。同时,引入多岛屿协同进化机制,在充分发挥遗传算法全局探索优势的基础上,有效弥补其局部寻优不足,提升对联合优化问题的求解效率与解的质量。算法具体流程如图1所示。

3.1 编码方法

3.1.1 整数染色体

远机位染色体:染色体长度等于待分配远机位的航班数量,每个基因点位对应一个航班,基因值为该航班分配的远机位编号。

远登机口染色体:编码规则与远机位染色体一致,每个基因点位代表该航班分配的远登机口编号。

3.1.2 矩阵染色体

0~1矩阵染色体:采用m×n矩阵表示摆渡车任务分配,其中m为摆渡车数量,n为摆渡任务数量。矩阵元素

${x}_{i}^{k}$

=1表示第 k 辆摆渡车承担第 i 项任务,i行第k列为1,其余列为0,确保每个任务仅由一辆车承担。

3.2 多阶段改进遗传算法步骤

(1)种群初始化:对于远机位和远登机口染色体,从每个航班满足其属性约束(机型、航司等)的可用远机位/远登机口集合中,随机选取一个分配至对应基因位,生成合法的初始个体。对于矩阵染色体,首先将所有摆渡任务按开始时间升序排序;对矩阵每一行对应一个任务的分配结果,随机选择一个列位置设为1,其余列设为0。将初始化后的种群均匀分配至4个岛屿,每个岛屿并行迭代,独立维护子种群。

(2)适应度函数设计:第一阶段,以所有摆渡任务的总行驶距离为适应度函数,针对远机位与远登机口染色体进行迭代优化。第二阶段基于第一阶段的分配结果,对矩阵染色体进行迭代,以摆渡车转移时间为适应度函数。第三阶段在第二阶段结果基础上,对三条染色体共同迭代,旨在实现摆渡车总行驶时间最小化。

(3)选择操作:在每个岛屿子种群中,随机选取3%的个体进行锦标赛选择,其中适应度最优的个体进入下一代。

(4)交叉操作:采用同属性片段交叉,以交叉概率p交换两个父类个体同类染色体在相同位置上的基因片段。

(5)变异操作:对于整数染色体采用单点变异,对选中个体随机选择一个基因位,从该航班的可用远机位/远登机口集合中随机选取一个值替换原基因。对于矩阵染色体采用交叉双点变异,随机交换某两个位置的基因。变异概率q。

(6)迁移操作:每迭代30次后,启动迁移机制,对每个岛屿,筛选出适应度排名前3% 的精英个体;将这些精英个体随机复制到其他3个岛屿的种群中。

(7)终止条件判断:达到预定迭代次数算法停止。

4 实例验证与结果分析

以某南方机场数据为例进行实验,选取机场78个远登机口,102个远机位,一个进港口,一个停车场。各点位之间摆渡车路径距离用距离矩阵表示,部分点位之间距离矩阵如表2所示。取机场某日航班实际数据样本如表3所示。

4.1 模型与算法优化效果分析

为验证联合优化模型与算法的优化效果,设计了对比实验,涵盖航班量5~40的8组数据。机场分配数据指机场现行“先到先服务”规则下航班远机位和远登机口分配数据,通过Gurobi求解得到摆渡车全部行驶时间。实验中也采用了Gurobi直接求解联合优化问题,然而当航班量达到20(摆渡任务量120)时,Gurobi直接求解很难在短时间内得到可行解,因此航班量到达20后不再使用Gurobi直接求解。此外,设计了Gurobi两阶段求解方式,第一阶段以摆渡车完成全部摆渡任务(不含任务间转移)运行时间最小为目标;第二阶段以摆渡车任务间转移时间最小。Gurobi参数Heuristics=0.5、Threads=6。同时也采用了MIGA进行求解,实验结果如图2所示。

实验结果表明,未经优化的机场分配方案因缺乏资源协同规划,其摆渡车行驶时间随航班量增加呈现相较于优化算法更陡峭的上升趋势。当航班量增至40(摆渡任务量226)时,机场分配方案的行驶时间达3 145 min,而通过模型优化后,Gurobi两阶段法与MIGA分别降至2 508 min和2 552 min,优化量达20.4%与19.1%。这一差异反映联合优化模型模型能够显著降低摆渡车行驶时间,有效减少了因资源分配导致的冗余行驶,证明其对传统独立分配模式的显著改进。

针对大规模航班调度问题,传统精确算法(Gurobi直接求解)因计算复杂度极高而陷入困境(航班量20时,gap=17.51%),而联合优化模型通过Gurobi两阶段法与MIGA展现出可行性。当航班量为40时,基于Gurobi的两阶段求解方法虽能输出高质量的优化结果,但在计算效率上存在明显短板。如表4所示。Gurobi两阶段法耗时1 155 s获得目标值为2 508 min的解,而MIGA算法仅耗时265 s左右,输出目标均值2 552.9 min。二者目标值差异仅1.7%(44 min,约17.6 km),燃油能耗成本相差很低,但MIGA在求解时效性上实现了约4.36倍的提升。在兼顾优化精度的同时,展现出更优的时间性能,更适用于对求解效率有较高要求的实际场景。进一步验证了算法的有效性,同时证明模型与高效算法结合后具备处理实际大规模调度问题的工程价值。

4.2 算法性能评估与消融分析

4.2.1 智能算法优化性能对比

为验证多阶段改进遗传算法在解决此联合优化问题的有效性,选取经典遗传算法(GA)及离散粒子群优化(DPSO)、鲸鱼优化(WOA)、灰狼优化(GreyWolf)常用智能算法进行对比实验。数据集选择40个航班的大规模问题,多阶段改进遗传算法种群数目为1 200,交叉概率p = 0.7,变异概率q = 0.25,设定三阶段迭代次数分别为100、250、250。不同算法的100次实验结果箱线图如图3所示。算法统计量结果如表5所示。

从图3和表5可知,在比较DPSO、WOA、GreyWolf、GA与MIGA 5种算法对摆渡车行驶时间的优化效果时,MIGA表现出显著优势。箱线图中,MIGA箱体在各算法中整体位置最低,直观反映其在缩短摆渡车行驶时间方面的卓越性能。统计数据进一步佐证,MIGA的均值为2 554 min,中值为 2 552.3 min,均显著低于其他智能算法,其中较次优的GA均降低约3.5%,显示出MIGA在平均与典型情况下具备更优的适应性。在离散程度上,MIGA的标准差仅为14.6,远低于DPSO(33.7)、WOA(50.9)和 GreyWolf(56.6),且低于GA(25.9),表明其结果具有极高的稳定性,多次运行结果波动小。同时,MIGA的极大值(2 592.1 min)与极小值(2 522.3 min)差距也较小,说明即使在最差情况下,也能维持较低的行驶时间,未出现极端性能退化现象。

4.2.2 多阶段与多岛屿协同进化机制消融实验

为验证多阶段求解机制以及多岛屿协同进化策略的有效性,开展了消融对比实验。在实验设置中,改进遗传算法(IGA)仅保留MIGA的第三阶段迭代过程,迭代次数为500次,采用相同的40个航班数据,同时保持其他遗传操作参数一致,结果如表5所示。

通过对比 GA、IGA及MIGA的实验结果可知,MIGA在均值、中值、极大值、极小值以及标准差等关键指标上均显著优于 IGA,表明 MIGA 在求解精度方面表现更优;而 IGA 在各指标上均优于传统 GA算法。值得注意的是,IGA通过引入多岛屿协同进化机制对GA了进行改进,而MIGA则在IGA 基础上进一步叠加了多阶段求解策略。因此,上述实验结果从定量分析角度有力地验证了多阶段求解机制以及多岛屿协同进化策略(使均值从GA的 2 643.6 min 降低至IGA的2 595.9 min,再进一步降低至MIGA的2 554 min)的有效性,为算法性能提升提供了坚实的理论与实验支撑。

4.3 基于实际机场场景的联合优化案例

为进一步验证联合优化模型及算法的工程实用性,选取与前文实验数据同源的某机场实际运行日志,聚焦典型高负荷时段开展案例分析。该时段设定为19:00—次日08:00(共13 h),此阶段内远机位、远登机口及摆渡车的资源使用密度显著高于日常运行水平,使用25辆摆渡车,纳入分析的58架次航班均需停靠远机位,场景设置与机场实际高峰运营需求高度贴合。案例中所用机位、登机口使用规则及各点位间行驶距离等基础数据,均与本次实验保持一致,以确保案例分析与模型验证的逻辑连贯性及数据可靠性。

为量化评估模型与算法性能,将基于MIGA的联合优化方案与基于机场现行分配方案(按先到先服务分配机位和登机口,使用Gurobi进行摆渡车调度优化)的调度结果进行对比。数据显示:现行分配方案在求解1 496 s,最优解间隙gap = 3%条件下,该时段内摆渡车总行驶时间为4 193.2 min;而基于MIGA的联合优化方案,经20次独立重复实验,其摆渡车总行驶时间均值为3 275.5 min,单次运行平均耗时仅416 s;相较现行方案使摆渡车总行驶时间减少917.7 min(约367 km),降幅达21.9%,每辆摆渡车减少行驶时间36.7 min(约14.7 km)。大幅提升了摆渡车调度效率,有效平衡了优化效果与工程场景下的实时性需求,进一步验证了联合优化模型在实际高负荷场景中的可行性与实用价值,为后续算法落地提供了数据支撑。

4.4 远机位与远登机口对行驶时间的影响分析

为探究远机位,远登机口对联合分配问题的影响,采用20个航班数据,并运用Gurobi 两阶段法和MIGA进行分析。为了对比不同因素的影响,通过设置不同标识(g表示确定远登机口,s表示确定远机位,sg表示两者都确定)进行研究。实验结果如图4所示。

从折线图结果分析,不同标识下摆渡车行驶时间呈现明显规律。以MIGA结果为例,与20相比,20g和20s情况下行驶时间分别增加了10 min和266.3 min,表明远机位因素对行驶距离的影响程度更大。而仅确定远登机口(20g)时,行驶时间变化幅度相对较小,对行驶距离的影响相对较弱。在20sg情况下(1 718.7 min),虽然行驶距离也有所增加,但相较于其他标识的变化幅度,进一步验证了远机位在其中的主导作用。这一结果揭示了在现行规则下,远机位的分配是导致摆渡车行驶时间增长的关键因素,为机场制定差异化调度策略提供了重要依据。此外远登机口分配对行驶时间影响较小,但与旅客步行距离有直接关系^[27]。这为机场资源联合分配提供了双重优化视角——在降低摆渡车行驶距离的同时,兼顾旅客步行距离的合理性。

5 结论

针对机场远机位-远登机口分配与摆渡车调度联合优化问题,以摆渡车的总行驶时间最小为优化目标,构建联合优化数学模型,针对问题特性设计了多阶段改进遗传算法对模型进行求解。为验证模型、算法有效性,算法性能以及远机位,远登机口对车辆行驶时间的影响进行了多组实验。

(1)通过8组不同航班量数据对比实验,验证联合优化模型与算法有效性:机场分配数据因缺乏系统性规划,摆渡车行驶时间随航班量激增(如 40 航班场景达3 145 min),而MIGA与 Gurobi 两阶段法均能显著优化调度结果,优化量分别达19.1%与20.4%。但面对航班量为40的复杂场景,MIGA目标值仅较Gurobi 两阶段法低1.7%(44 min,微小能耗),在求解时效性上实现了约4.36倍的提升。兼顾优化精度与计算效率,为机场应对大规模、动态化的远机位和远登机口分配以及摆渡车调度问题提供了可落地的技术方案,证明模型与高效算法结合具备显著的实际应用价值。

(2)MIGA相较于其他智能算法优势显著。在面对40个航班量的大规模问题时,将摆渡车行驶时间均值降至2 554 min,标准差为14.6,展现出极高的优化精度与稳定性。消融实验进一步表明,多阶段求解机制避免了单一阶段优化的早熟收敛问题,多岛屿协同机制突破了传统遗传算法的局部最优局限,显著提升了算法全局搜索能力,两者的协同作用为复杂机场调度问题提供了高效且鲁棒的解决方案。

(3)基于机场实际数据的联合优化案例的结果充分验证了本文模型在机场实际高负荷场景下的可行性与实用价值,不仅为模型的后续工程落地提供了扎实的数据支撑,也为同类型场景下的资源调度问题的解决提供了高效可行的技术路径。

(4)远机位与远登机口影响实验证实,远机位是导致摆渡车行驶距离增加的核心因素,其影响程度远超远登机口。该结果为机场制定差异化调度策略提供了重要依据。而远登机口的分配会影响旅客步行距离。这为机场资源联合分配提出了兼顾运行效率与旅客体验的双重优化目标,后续研究可探索兼顾运行成本控制与旅客体验提升的合理方案。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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Received	Published	Revised
2025-05-21	2026-04-08	2025-11-19
Online Date
2026-05-28

摘要

Abstract

Graphical abstract

关键词

Key words

中图分类号

引用本文

1 问题描述

1.1 航班任务信息基础假设

1.2 摆渡车调度规则假设

2 联合优化模型

2.1 约束条件

2.1.1 远机位约束

2.1.2 远登机口约束

2.1.3 摆渡车约束

2.1.4 转移时间约束

2.2 目标函数

3 算法设计

3.1 编码方法

3.1.1 整数染色体

3.1.2 矩阵染色体

3.2 多阶段改进遗传算法步骤

4 实例验证与结果分析

4.1 模型与算法优化效果分析

4.2 算法性能评估与消融分析

4.2.1 智能算法优化性能对比

4.2.2 多阶段与多岛屿协同进化机制消融实验

4.3 基于实际机场场景的联合优化案例

4.4 远机位与远登机口对行驶时间的影响分析

5 结论

参考文献

基金资助