基于改进LBM的核电站安全壳混凝土微通道气体输运特性

高经纬; 张会乔; 王冬梅; 杨昊; 陈玥瑶; 贺敏

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503731

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (16) :6697-6711 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503731

力学

基于改进LBM的核电站安全壳混凝土微通道气体输运特性

高经纬 ¹ ,
张会乔 ¹ ,
王冬梅 ¹^,^* ,
杨昊 ² ,
陈玥瑶 ² ,
贺敏 ²

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Microchannel Gas Transport Characteristics of Nuclear Containment Concrete Based on Improved LBM

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摘要

为研究核电站安全壳混凝土微通道内气体输运特性,基于改进的格子Boltzmann方法(lattice Boltzmann method,LBM),构建微尺度气体输运模型,并分析克努森数(Kn)对微通道内气体输运行为的影响。首先,采用D2Q9速度离散模型建立气体输运的数值计算框架,引入Zou-He边界条件模拟不同压力环境下气体流动特性;然后,基于Knudsen数调控自由分子运动,研究不同Kn数下微通道内气体流动的速度分布、质量流量变化及压力梯度特性;最后,通过对比传统Navier-Stokes方法的计算结果,验证改进LBM模型的准确性,并讨论其在微通道气体输运研究中的适用性。结果表明:当Kn增大时,微通道内气体流动表现出明显的滑移效应和非连续性特征,传统Navier-Stokes方程难以准确描述此类流动;在Kn =0.194 和 Kn=0.388 时,气体的出口质量流量分别下降了15.2%和28.7%,表明分子自由程对流动阻力的影响显著;此外,不同压力条件下,微通道内气体流动的速度分布存在明显差异,较高压力下流动更加均匀。改进LBM模型能够有效模拟微尺度气体输运特性,并为核电站安全壳微通道内气体流动行为预测提供理论支持。

Abstract

To study the gas transport characteristics in the microchannels of nuclear power plant containment concrete, a micro-scale gas transport model was constructed based on an improved lattice Boltzmann method (LBM), and the effect of Knudsen number (Kn) on the gas transport behavior within the microchannel was analyzed. Firstly, a numerical calculation framework for gas transport was established using the D2Q9 velocity discretization model, and Zou-He boundary conditions were introduced to simulate gas flow characteristics under different pressure environments. Then, based on the Knudsen number, the free molecular motion was controlled, and the velocity distribution, mass flow variation, and pressure gradient characteristics of gas flow within the microchannel at different Knudsen numbers were studied. Finally, the accuracy of the improved LBM model was verified by comparing the results with those from the traditional Navier-Stokes method, and its applicability in microchannel gas transport research was discussed. The results show that as Kn increases, the gas flow in the microchannel exhibits significant slip effects and discontinuity features, which cannot be accurately described by the traditional Navier-Stokes equations. At Kn=0.194 and Kn=0.388, the outlet mass flow of the gas decreased by 15.2% and 28.7%, respectively, indicating that the mean free path of molecules has a significant impact on flow resistance. Moreover, under different pressure conditions, the velocity distribution of the gas flow in the microchannel shows noticeable differences, with more uniform flow at higher pressures. The improved LBM model can effectively simulate the gas transport characteristics at the micro-scale and provide theoretical support for predicting the gas flow behavior within the microchannels of nuclear power plant containment structures.

Graphical abstract

关键词

安全壳混凝土 / 改进格子Boltzmann方法(LBM) / 多孔介质 / 微通道 / 气体运输特性

Key words

containment concrete / improved lattice Boltzmann method(LBM) / porous media / microchannel / gas transport characteristic

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高经纬, 张会乔, 王冬梅, 杨昊, 陈玥瑶, 贺敏. 基于改进LBM的核电站安全壳混凝土微通道气体输运特性[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(16): 6697-6711 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503731

GAO Jing-wei, ZHANG Hui-qiao, WANG Dong-mei, YANG Hao, CHEN Yue-yao, HE Min. Microchannel Gas Transport Characteristics of Nuclear Containment Concrete Based on Improved LBM[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(16): 6697-6711 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503731

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在全球能源危机和气候变化的双重挑战下,核能作为一种高效、低碳的清洁能源,不仅在中国实现低碳转型目标中发挥关键作用,也在全球能源结构调整、能源安全保障以及可持续发展进程中占据重要地位^[1]。然而,核电站的安全性问题始终是公众关注的焦点,特别是在福岛核事故等极端情况下,放射性物质的泄漏对环境和人类健康造成了严重影响 ^[2]。安全壳作为核电站的最后一道屏障,其气密性直接决定了核泄漏事故下的扩散风险^[3]。当前,中国核电站混凝土安全壳的设计寿命通常为40~60年,在长期服役过程中,其抗渗性能受孔隙结构变化、环境作用以及材料老化等因素影响^[4]。

混凝土的渗透性能主要由其内部孔隙结构决定,而安全壳混凝土作为一种典型的各向异性多孔材料,其内部孔隙分布跨越多个尺度,涵盖从纳米级到毫米级的孔隙网络^[5]。已有研究表明,混凝土的气体渗透性受到孔隙率、孔隙连通性、孔径分布及孔隙曲折度等因素的影响,且传统的渗透率测试方法虽能测定气体渗透率,但存在实验周期长、操作复杂、对试样有损伤等局限性^[6-7]。常见的经验公式,如Kozeny-Carman方程和Katz-Thompson模型,虽然可以估算渗透率,但难以全面描述复杂孔隙结构对气体输运行为的影响^[8-9]。

近年来,随着计算机模拟技术的发展,数值模拟方法被广泛用于研究混凝土及其他介质中的气体渗透性质,可以有效弥补实验测量的局限性,并提供更精细的气体输运机制分析^[10-11]。特别是针对高密实度多孔介质,气体输运机制的研究尤为关键。李松等^[12]基于压实高庙子润土试件,通过三维孔隙结构建模和气体突破数值模拟,揭示了其渗流路径的扭曲度和多孔结构的复杂性,证明了毛细管效应是气体输运的主要模式。结果表明,深入理解气体在微纳米孔隙中的突破和输运特性,是评估核废料处置库等高密实度结构长期安全的关键。李东遥等^[13]采用格子Boltzmann方法(lattice Boltzmann method,LBM)分别模拟了水泥基材料中的气体传输,结果表明,孔隙率越大,传输速率越快。Chaaban等^[14]基于Boltzmann方法提出了一个从微观到宏观尺度模拟多相流通过裂缝多孔介质的框架,实现了多相流与多孔环境的耦合,并验证了多尺度模型的可靠性。吴佩等^[15]基于格子 Boltzmann-离散单元法(lattice Boltzmann-discrete element method, LBM-DEM)建立了粗颗粒管道水力输送的数值模型,揭示了不同颗粒堆积方式与初始流速条件下的流固耦合特性,结果表明推移运动是主要输送形式,颗粒群前方的低速区与坍塌行为受流速与颗粒尺寸显著影响。尚锁贵等^[16]利用LBM-DEM方法模拟粗颗粒在水平管道中的水力输送过程,结果发现堆积结构对低速区特性及颗粒运动形态具有重要作用,为颗粒群输运规律研究提供了数值依据。李晓道等^[17]通过构建含不同裂缝参数的低孔隙度岩石数字岩心模型,采用格子玻尔兹曼方法计算渗流场分布与绝对渗透率,结果表明,当单条裂缝孔隙度超过0.4%时,渗透率显著提升,裂缝-基质耦合作用增强孔隙连通性与流体流速,为低孔隙度介质渗流特性分析提供了微观机理支撑。此外,数值模拟方法同样被应用于其他介质中的气体输运研究,如掺氢天然气在多孔土壤中的泄漏扩散特性及井下巷道环境中热失控气体的扩散行为。研究表明,环境因素对气体输运特性及安全性具有重要影响^[18]。甚至在宏观流体领域,数值模拟也被用于分析排水管道堵塞等复杂流动问题,揭示了流速、压力与堵塞物几何尺寸之间的关系,为工程维护提供了依据^[19]。

计算机断层扫描(computed tomography,CT)技术自20世纪70年代发展以来,已广泛应用于医学成像和材料科学研究。实验研究表明,该技术能够无损获取混凝土内部孔隙的三维形态信息,并结合高压压汞法(mercury intrusion porosimetry,MIP),有效表征不同尺度孔隙的分布特征^[20]。张启燕等^[21]通过微米CT和扫描电镜技术,对致密碳酸盐岩的孔隙结构、空间分布及连通性等参数进行了精细的表征和定量分析,揭示了微米级孔隙为主的复杂微观结构,验证了多尺度表征技术在致密多孔介质研究中的必要性。Zhu等^[22]提出了一种结合CT扫描和孔隙网络模型的方法,成功表征了混凝土的多尺度渗透结构,并验证了该方法在预测渗透率方面的准确性。此外,CT扫描技术也同样用于岩石岩土等微观结构表征。宁瑞浩等^[23]利用高分辨率微米CT技术重构黄土三维孔隙结构,基于孔隙网络模型揭示优先流通道的压强与流速分布特征。王志兵等^[24]通过CT扫描重建砂土三维颗粒形态,提出整体形状参数(OR)并分析颗粒形状对剪胀性与强度特征的影响。徐雯硕等^[25]结合微CT扫描与顶帽算法提取玛湖砂砾岩孔隙结构,发现大孔隙虽少但主导储集空间与渗流通道。

气体渗透性是衡量混凝土耐久性的关键指标,在核设施健康监测中既可反映材料老化,也能预警放射性泄漏。现有测试方法多为破坏性,且难以准确描述微纳米孔隙中的气体输运特性。同时,多数模型基于静态假设,未考虑温度、压力、湿度变化对孔隙结构的动态影响,限制了对极端工况下泄漏行为的精准预测。此外,研究多侧重宏观参数,忽视微纳结构对渗透机理的深层作用,影响了评估准确性^[26]。

鉴于此,利用CT扫描与高压压汞法对核电站安全壳混凝土的孔隙结构进行多尺度表征,并融合实验数据选取代表性体积单元(representative volume element,REV)。基于改进LBM方法构建微纳尺度气体输运模型并优化复杂孔隙边界,以提高渗透模拟精度。最后,通过数值模拟分析不同孔隙尺度下的渗透特性,探讨影响气密性的关键因素,为核电站安全壳的密封性提升提供理论依据。

1 安全壳混凝土孔隙结构表征

1.1 实验设计与实施

从微观角度看,流体由大量离散分子组成,其宏观热力学特性和运动规律本质上源于分子的无规则热运动。混凝土内部的微观孔隙结构是气体渗透的主要通道,且孔隙尺度跨越多个数量级,呈现微观与宏观尺度共存特征。为揭示其气体输运机理,本章基于CT扫描构建混凝土试块的三维微观孔隙模型,分析其孔隙结构分布特征与几何特性,为后续多尺度渗透模拟提供基础模型支撑。

1.1.1 试件制备与工艺控制

安全壳混凝土是由骨料、水泥砂浆、孔隙组成的复杂的多组分复合材料,内部微观结构呈非均质性使混凝土的物理特性在空间分布上各项异性。以粒径5~20 mm连续级配的碎石为粗骨料,细骨料为河砂,颗粒级配Ⅱ区连续级配,水泥为海螺水泥股份有限公司生产的P·Ⅱ 52.5级水泥。砂含泥量为0.8%,坚固性测试质量损失5%,堆积密度1 570 kg/m³,细度模数2.6,各项性能均满足Ⅰ类砂的要求。外加剂应选用聚羧酸减水剂,粉煤灰选用上海石洞口电厂Ⅰ级F类优质粉煤灰,拌合水为自来水。具体的混凝土试块组成成分如表1所示。由于扫描设备的限制,需减小扫描试样的尺寸,对试样进行二次切割,割取样品中部裁切为 50 mm×50 mm×50 mm的混凝土立方块,将试块放置在扫描仪样品台上进行扫描,通过扫描混凝土试块,探测混凝土内部气孔特征及其分布情况。

1.1.2 CT扫描

本次实验采用nanoVoxel-3502E型号开管透射式显微CT扫描仪,如图1所示,该型号系列显微CT扫描仪具有微纳米级别的焦斑尺寸能确保系统的高分辨率。透射式的射线源使测试样品与焦点的距离很小从而达到高分辨成像,仪器电压设置为120 kV,电流设置100 μA。

1.1.3 高压压汞法

本试验采用AutoPore V 9600全自动压汞仪,测量孔径范围为3 nm~1 100 μm,支持多种配置与分析模式,可提供快速、详细的孔隙结构分析。高压压汞法基于圆形孔假设,通过施加压力克服汞的表面张力使其进入孔隙,并依据Washburn方程[式(1)]计算孔径分布。该方法可测定累积孔隙体积、孔隙率及结构参数,并通过饱和度、退汞效率等指标表征材料的孔隙特征,有助于分析其渗透性与耐久性。

(1)$ d_{\mathrm{P}}=2 r_{\mathrm{P}}=\frac{4 \gamma_{\mathrm{m}} \cos \theta}{P}$

式(1)中:d_P为孔隙直径;r_P为孔隙半径;γ_m为汞的表面张力;θ为汞与孔壁的接触角;P为压力。

1.2 实验数据融合与REV单元选取

CT扫描能解析大于扫描精度的孔隙结构,但无法直接观测纳米级孔隙和微通道。流体传输主要受微米级及以上孔隙影响,因此无需掌握纳米尺度细节。构建全尺度模型计算量庞大,成本高昂,因此结合高压压汞法获得微米至纳米级孔隙的体积分布及占比数据,能弥补CT扫描的不足,并以较低成本获取关键结构信息。

结合CT扫描与压汞法数据,保留两者独立部分并整合重叠区域,构建核电站安全壳混凝土的全尺度孔隙分布。由图2可以看出,孔隙主要集中在5~100 nm和50~1 000 μm,1 000 μm以上孔隙较少,总体积占比不高。尽管试块尺寸小于实际结构,但高扫描精度导致三维孔隙网络复杂,增加了数值模拟计算量和对计算机性能的要求。

在研究孔隙结构时,试样尺寸应权衡计算精度与实验可行性。理论上,试块尺寸越大,参数越接近真实材料,但当尺寸达到REV阈值后,材料参数趋于稳定。选择符合REV标准的试样尺寸,既能减少计算负担、提高模拟效率,又能保证研究结果的可靠性。

图3为REV单元不同区间等效直径对应孔隙总体积及所占比例,对于大型孔隙如毫米级孔隙,发现在REV内并未达到5 mm,由于混凝土材料在制备时工艺条件等因素,内部容易产生一些无法排出的气泡,然而这些气泡相互独立并未贯通,对于气体输运不起关键作用,因此为简化模型在REV选取时有意避开该类气泡。同时该REV单元的孔隙率为0.055 95,其孔隙率与整体孔隙率相近,误差仅0.5 %,且其内部孔隙结构组成尺寸占比与原试件相似,因此认为该REV单元能代表整个试块结构特征,后续大量研究将基于该单元。

图4所示为进汞和退汞时孔隙直径与汞入侵量增量的关系,直接反映不同直径对应孔隙的总体积量。显然可以发现压汞法检测到在5~100 nm和50~1 000 μm这两段区间内的孔隙占孔隙总体积的很大一部分,这与CT扫描观测到在孔隙等效直径50 μm以上范围内,50~1 000 μm区间孔隙占主要地位这一结论相互验证,同时补充纳米级孔隙尺寸与数量关系,即50 μm以下范围内,5~100 nm区间孔隙占主要地位。

2 介观尺度格子Boltzmann模型改进

在介观层面,流体被离散成一系列的流体粒子,这些粒子比分子级别大,但是又在宏观上无限小,其质量比有限体积法中的控制体积的质量要小得多。由于单个分子的运动细节不影响流体的宏观特性,因此通过构造符合物理规律的演化机制就能获得与物理规律相符的数值结果。常见的介观模拟方法有LBM,直接蒙特卡洛方法等。

2.1 LBM基本模型

一个完整的格子Boltzmann模型通常由三部分组成:格子(即离散速度模型)、平衡态分布函数、分布函数的演化方程。1992年,Qian等^[27]提出的DdQm(d维空间,m个离散速度)系列模型是格子Boltzmann方法的基本模型,由于主要引用D2Q9模型,因此以D2Q9模型为例进行分析。D2Q9模型为二维模型,有9个离散速度,模型如图5所示。

D2Q9模型的速度配置为

(2)$\boldsymbol{e}_{i}=\left\{\begin{array}{cc}(0,0), & i=0 \\c\left\{\cos \left[(i-1) \frac{\pi}{2}\right], \sin \left[(i-1) \frac{\pi}{2}\right]\right\} \\i=1,2,3,4 \\\sqrt{2} c\left\{\cos \left[(2 i-1) \frac{\pi}{4}\right], \sin \left[(2 i-1) \frac{\pi}{4}\right]\right\} \\i=5,6,7,8\end{array}\right.$

式(2)中:c为晶格间距δx和时间步长δt的比值,设置为1,通常设置有x和y方向的晶格间距相同;i为计数器,用来区分9个不同的速度矢量;e_i为第i个方向的离散速度向量。

根据质量守恒定律和动量守恒定律,流体的宏观密度可以用每个网格节点上的分布函数和表示,流体的宏观速度可以用单位质量的微速度与晶格方向上的分布函数的乘积表示,因此,粒子的分布函数必须满足:

(3)$\sum_{i} f_{i}^{\mathrm{eq}}=\rho=\sum_{i} f_{i}$

(4)$\sum_{i} f_{i}^{\mathrm{eq}} \boldsymbol{e}_{i}=\rho \boldsymbol{u}=\sum_{i} f_{i} \boldsymbol{e}_{i}$

(5)$\sum_{i} f_{i}^{\mathrm{eq}} e_{i i} e_{i j}=\rho u_{i} u_{j}+p \delta_{i j}$

式中: f_i为离散分布函数,表示在t时刻,位于位置x处,沿着离散速度e_i方向运动的粒子密度;${f}_{i}^{eq}$为平衡态分布函数,这是系统达到局部平衡时的分布,通常由麦克斯韦-玻尔兹曼分布离散化得到;ρ和u分别为介质的密度和速度; e_iα[即式(5)中的e_ii和e_ij]为该矢量在α笛卡尔坐标方向上的分量;u_i和u_j为宏观速度在坐标轴方向的分量;δ_ij为Kronecker delta符号,当i=j时其值为1,否则为0,并且通过式(4)就能得到粒子的速度场;p=${c}_{s}^{2}$ρ,这是流体的等温状态方程,其中c_s为格子声速,在 D2Q9模型中通常取${c}_{s}^{2}$=1/3。

为了通过基本模型推导出宏观方程,众多学者通过Chapman-Enskog展开^[28],这是 Chapman和Enskog于20世纪10年代提出的一种多尺度技术,采用三种时间尺度:①碰撞时间尺度K⁰(K为任意小的正数),即粒子碰撞过程非常迅速;②对流时间尺度K^-1,对流过程慢于粒子碰撞过程;③扩散时间尺度K^-2,扩散过程慢于对流过程。因此在多尺度技术中,通常使用三种形式的时间尺度:t^*(离散尺度)、t₁=Kt^*和t₂=K₂t^*。在空间上,由于碰撞过程的,空间尺度为分子平均自由程(λ),对流和扩散过程的空间尺度为物理问题的特征宏观尺度(L),从而有两种空间尺度:r^*(离散)、r₁=Kr^*(连续)。对时间和空间求导有

(6)$\frac{\partial}{\partial \boldsymbol{r}^{*}}=K \frac{\partial}{\partial \boldsymbol{r}_{1}}$

(7)$\frac{\partial}{\partial t}=K \frac{\partial}{\partial t_{1}}+K^{2} \frac{\partial}{\partial t_{2}}$

Chapman-Enskog展开在采用上述多尺度技术的同时,还需对分布函数进行展开,即假设分布函数已经趋近于平衡态,因此f_α(r^*,t)可以展开为K幂级数形式,则有

(8)$f_{\alpha}=f_{\alpha}^{\mathrm{eq}}+K f_{\alpha}^{(1)}+K^{2} f_{\alpha}^{(2)}+\cdots+K^{n} f_{\alpha}^{(n)}$

式(8)中:f_α为α方向的离散分布函数;${f}_{\alpha }^{\left(n\right)}$为分布函数关于Knudsen数K的n阶展开项,其中${f}_{\alpha }^{eq}$也可表示为${f}_{\alpha }^{\left(0\right)}$,其余项为非平衡修正项。

2.2 复杂孔隙边界处理

对于LBM而言,边界处理方法的选择至关重要。在每次迭代中,完成分布函数的迁移与碰撞后,需对边界格点进行处理。常见的边界条件包括反弹边界条件、Zou-He速度边界和压力边界条件等。重点介绍反弹边界条件与Zou-He边界条件的基本原理。

2.2.1 反弹边界条件

反弹边界条件主要贡献是实现了边界无滑移,具有一阶精度,由于不区分边界方向,因此适合模拟复杂几何形状的流体流动,如多孔介质等含复杂边界情况。当流体域的边界与晶格点不对齐时,如图6所示为不同情况下对边界入口处格点速度分布函数的处理过程,将域外的分布速度转移至格点中心,但是保持速度分布分量的方向不变,其中f₁~f₈为在该格点上,粒子向不同方向运动的离散分布函数。

流体域的边界与晶格点对齐这种情况下,当遇到边界节点时,分布函数的入方被反转,如图7所示。

2.2.2 Zou-He速度和压力边界条件

如图8所示为D2Q9模型下的Zou-He左边界条件图示,由于在模拟过程中对边界条件的施加通常采用密度,因此对于压力边界条件,可以通过p=ρ${c}_{s}^{2}$转换等效替代。对于模型左边界处的格点,在t时刻执行了迁移、碰撞操作之后,由流体外部格点迁移得到的三个分布函数f₁、f₅和f₈是未知量。假设入口速度和出口速度的垂直分量u_y=0,水平分量待定,假设进口端密度为ρ_in,水平速度为

(9)$u_{x}=1-\frac{f_{0}+f_{2}+f_{4}+2\left(f_{3}+f_{6}+f_{7}\right)}{\rho_{\mathrm{in}}}$

由于在边界处也应该满足平衡条件,因此

(10)$f_{1}=f_{1}^{\mathrm{eq}}+f_{2}^{\mathrm{eq}}-f_{2}$

(11)$f_{5}=f_{5}^{\mathrm{eq}}+f_{7}^{\mathrm{eq}}-f_{7}$

(12)$f_{8}=f_{8}^{\mathrm{eq}}+f_{6}^{\mathrm{eq}}-f_{6}$

代入宏观参数求解公式可得

(13)$f_{1}=f_{3}+\frac{2}{3} \rho_{\text {in }} u_{x}$

(14)$f_{5}=f_{7}-\frac{1}{2}\left(f_{2}-f_{4}\right)+\frac{1}{6} \rho_{\text {in }} u_{x}+\frac{1}{2} \rho u_{y}$

(15)$f_{8}=f_{6}-\frac{1}{2}\left(f_{2}-f_{4}\right)+\frac{1}{6} \rho_{\text {in }} u_{x}+\frac{1}{2} \rho u_{y}$

对于边界角点需要单独考虑,如左下角格点,发生迁移后f₃、f₄和f₇是已知的,结合ρ=ρ_in,u_x=u_y=0,只需要确认1、2、5、6、8的分布函数即可。假设非平衡反弹成立,即

(16)$f_{1}=f_{3}+\left(f_{1}^{\mathrm{eq}}-f_{3}^{\mathrm{eq}}\right)=f_{3}$

(17)$f_{2}=f_{4}+\left(f_{2}^{\mathrm{eq}}-f_{4}^{\mathrm{eq}}\right)=f_{4}$

由此可得

(18)$\left\{\begin{aligned}f_{5} & =f_{7} \\f_{6} & =f_{8} \\& =\frac{1}{2}\left[\rho_{\mathrm{in}}-\left(f_{0}+f_{1}+f_{2}+f_{3}+f_{4}+f_{5}+f_{7}\right)\right]\end{aligned}\right.$

类似处理其他三个格点及右边界。

2.3 基于微通道输运特性的模型验证

为模拟混凝土内部的微裂缝,构建一个含有一定曲折度的贯通裂缝模型,相较于常用的二维平直通道模型,该模型更接近真实裂缝形态。图9展示了构建的二维单一微通道裂缝模型示意图,通道长度为2 000格点,宽度为50格点。为了与二维平直通道模型对比观察,设置通道宽度均为10格点,并简化计算模型,确保裂缝宽度不变。

将模型计算结果与平直二维模型数据比对,图10和图11分别显示了Kn数为0.194和0.388,入口压力600 kPa,出口压力为标准大气压时,等效直径和长度相同的二维曲折和平直微通道模型的x、y方向归一化速度、速度矢量及出口截面x方向归一化速度廓线。为了使结果具有通用性,方便在不同尺寸的通道之间对比流场形态这里使用x/L和y/H分别为以通道宽度L和长度H为基准的无量纲距离。观察两组数据,发现速度变化特征一致:x方向归一化速度从入口到出口逐渐增大,出口处速度达到最大。这是因为从入口到出口的稀薄效应增强,入口压力最大,出口压力最小,气体流动过程中,压力势能转化为速度势能,符合动能守恒。y方向速度分布表明,气体流向出口时,流动从通道中心线向壁面迁移,且速度大小相等方向相反,x方向速度呈抛物线型,通道中间速度最大,往壁面方向速度逐渐减小至壁面处速度最小,符合泊肃叶流动特征。初步认为该模型模拟流动特征正确,后续将通过实验数据比对进一步验证准确度。

图12和图13分别展示了二维平直微通道和二维曲折微通道在Kn数分别为0.194和0.388时通道出口截面质量流的变化情况。观察结果显示,变化特征一致:在通道出口处,质量流经历了从增大到稳定的过程。起初,质量流迅速增大,且增长速度较快;随后,增长速度逐渐减小,但出口处的质量流仍保持增长趋势。随着时间步长的增加,质量流变化趋于稳定,出口处的质量流保持平缓。该变化特征符合微通道过渡流流动的典型特征。

2.4 核电站安全壳混凝土渗透模拟

基于2.3节构建的数学模型,开始对试块中含有特征微通道的气体流动进行模拟。扫描图像分析未能发现明显的贯通微通道,表明其尺寸远小于CT扫描的观测精度,因此重点分析了通过压汞法获得的孔隙特征参数。从图14可以看出,曲线在约3×10⁵ nm和25 nm处有两个峰值,后续主要针对这两个尺寸的微通道进行模拟。图14和图15展示了两通道在不同压差(P)下的x方向速度分布。随着气体流动,入口处压力最大,出口处压力最小,气流速度逐渐增大,出口处速度达到最大。随着压差增大,速度变化逐渐加剧。在壁面处,通道一表现出明显的滑移现象,固气效应明显,而通道二的壁面滑移不明显,原因在于通道一为过渡流,气体分子与壁面碰撞频繁;通道二壁面特征尺寸较大,气体分子主要通过分子间相互作用进行输运。

图16和图17分别为两通道在出入口压差分别为20、30、40、50 kPa下的y方向速度分布图。当气体向下流向出口时,流动从通道中心线向壁面迁移并且速度呈大小相等方向相反,相较通道一,通道二在y方向壁面处速度反而更大。

图18展示了两通道在不同出入口压差下的速度分布图。随着气体流动,入口处压力最大,出口处压力最小,导致速度逐渐增大,出口处达到最大。压差增大时,等值线位置发生移动,出口处等值线增大,且速度随压力增大而增大。通道一壁面处速度变化不明显,而通道二壁面处速度与中心气体速度差异较大,原因是通道一为过渡流,通道特征长度接近分子平均自由程,气体分子与壁面碰撞频繁;通道二壁面尺寸较大,相较于分子自由程,分子主要通过分子间相互作用输运。

图19和图20展示了两通道在不同出入口压差下的出口截面质量流变化情况。随着时间步数增加,出口质量流先迅速增大,通道一的质量流在流动初期出现轻微波动,随着时间推移,质量流增速逐渐减小,直至增速为零,最终保持稳定值。随着出入口压差增大,出口质量流逐渐增大,由于通道二的特征尺寸较大,通道二的出口质量流也相应更大。

3 结论

基于微观尺度探讨了微通道气体渗透机理。通过对核电站安全壳混凝土试块孔隙结构特征的观察,选择适用于微介观尺度的LBM方法进行研究。由于流动涉及的微通道特征尺寸较小,流动特征不再遵循连续流动模型,采用滑移流动和过渡流特征。因此,对传统LBM模型进行了边界处理和滑移修正,并对模型进行了改编,使其适用于模拟带有一定曲折度的微通道气体流动。基于改进后的LBM模型,研究了微通道气体渗透规律,得出以下主要结论。

(1)压力和速度分布规律:气体流动过程中,压力势能转化为速度势能,表现为入口处压力最大,出口处压力最低,气流在通道内加速。在过渡流通道(通道一)中,气体分子与壁面高频碰撞,使壁面处的速度变化不明显;而在分子输运主导的通道(通道二)中,壁面速度显著低于通道中央气体速度,形成更明显的速度梯度。

(2)气体质量流变化规律:在初始阶段,质量流随时间迅速增大,过渡流通道出现短暂波动,随后趋于稳定。随着出入口压差增大,质量流量同步增大,但由于通道二的尺寸较大,其出口质量流始终大于通道一,表明较大通道有利于气体输运。

(3)孔隙结构对渗透率的影响:等效直径较小的孔隙渗透率显著降低,并且受壁面效应影响更强。随着孔隙曲折度增加,渗透率持续下降,但在纳米尺度孔隙中,滑移效应部分抵消了曲折度带来的阻力,导致渗透率衰减幅度减小。这表明,在微纳尺度混凝土孔隙中,壁面滑移效应能够在一定程度上增强气体输运能力。

系统量化了Kn数对安全壳混凝土微通道输运机制的控制作用,为宏观渗透率模型(如 Klinkenberg 修正)提供了必要的微观物理依据,使得这一发现具备一定的工程应用价值。研究成果可直接用于指导新型高致密混凝土的设计,通过优化材料配比以减小微通道尺寸(即增大Kn数),能够有效利用Kn数增大带来的流动阻力增强效应,从源头上提高安全壳的长期气密性。鉴于裂缝和孔隙的扩展会改变微通道的特征尺寸,量化了Kn数变化导致的质量流衰减边界,可作为评估混凝土耐久性下降和结构寿命预测的微观指标。所得到的基于物理机理的关键参数为评估极端事故工况(高温高压)下裂缝或孔隙扩展导致的泄漏风险提供了科学依据,有助于提升核电站安全壳在长期服役中的可靠性评估水平。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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