整体剪力墙的变形特征及影响因素

郑成成; 彭凌云

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503440

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (11) :4769-4781 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503440

建筑科学

整体剪力墙的变形特征及影响因素

郑成成 ¹^,² ,
彭凌云 ¹^,²^,^*

作者信息 +

Deformation Characteristics and Influencing Factors of Integral Shear Wall

ZHENG Cheng-cheng ¹^,² ,
PENG Ling-yun ¹^,²^,^*

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摘要

多因素影响下剪力墙会呈现不同的变形特征。通过理论分析探讨了等直截面剪力墙的变形特征及高宽比对其的影响,并采用数值模拟予以验证。以截面应力和应变为评判指标,通过数值模拟分析开洞率对剪力墙侧向位移及层间位移的作用,同时建立精细化模型研究开洞率对结构损伤及承载力的影响。此外,通过归纳总结定性分析了地震强度与高宽比对剪力墙变形特征的影响,并提出了简化计算模型。研究结果表明:当剪力墙高宽比接近4∶1时,剪切变形的影响可忽略不计;随着开洞率增大,截面应力和应变由线性分布转变为非线性分布,弯曲变形的贡献率随之降低;开洞剪力墙的损伤始于洞口边缘,且开洞率越大,其极限承载力越低;地震强度越高、高宽比越大,最大层间位移角出现的楼层位置越低。根据地震强度及剪力墙的开洞率和高宽比确定最大变形位置,可指导减震单元的布置。

Abstract

Under the influence of multiple factors, shear walls will exhibit different deformation characteristics. A theoretical analysis was conducted to systematically investigate the deformation characteristics of shear walls with uniform cross-sections, with a particular focus on the effect of the aspect ratio. Subsequently, numerical simulations were performed to validate the theoretical predictions and ensure the reliability of the analytical conclusions. Cross-section stress and strain were adopted as the principal evaluation metrics to assess the influence of the ratio of the opening area to the wall area on the lateral and inter-story displacements of shear walls through comprehensive numerical simulations. In addition, refined finite element models were established to elucidate the effects of varying opening ratios on structural damage evolution and load-bearing capacity. The influence of ground motion intensity and aspect ratio on the deformation characteristics of shear walls was qualitatively analyzed through inductive reasoning, and a simplified analytical model was subsequently proposed. The findings suggest that shear deformation has a negligible influence when the aspect ratio of the shear wall approaches 4∶1. As the opening ratio increases, the distribution of cross-section stress and strain transitions from linear to nonlinear, accompanied by a reduced contribution from flexural deformation. Damage in perforated shear walls typically initiates at the edges of the openings, and an increase in the opening ratio leads to a progressive reduction in the ultimate load-bearing capacity of the wall. As the ground motion intensity increases and the aspect ratio becomes higher, the location of the maximum inter-story drift angle progressively shifts to the lower stories of the structure. Identifying the maximum deformation location based on ground motion intensity, wall opening ratio, and aspect ratio can effectively guide the arrangement of damping units.

Graphical abstract

关键词

整体剪力墙 / 变形特征 / 开洞率 / 高宽比 / 地震强度

Key words

integral shear wall / deformation characteristics / opening ratio / aspect ratio / ground motion intensity

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郑成成, 彭凌云. 整体剪力墙的变形特征及影响因素[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(11): 4769-4781 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503440

ZHENG Cheng-cheng, PENG Ling-yun. Deformation Characteristics and Influencing Factors of Integral Shear Wall[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(11): 4769-4781 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503440

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剪力墙抗震性能优良,在高层、超高层建筑中应用广泛^[1-3]。剪力墙结构的变形特征受墙体几何尺寸、作用荷载强度、开洞大小等因素影响,主要发生弯曲变形、剪切变形和弯剪耦合变形。

王凯迪等^[4]研究了加载方式对剪力墙结构竖向变形的影响。季静等^[5]参照现行规范研究了高烈度地区剪力墙结构层间位移角的限值。李坤等^[6]分析了剪力墙结构层间位移的组成,并给出了受力层间位移的简化计算方法。张品乐等^[7]提出了一种同时考虑剪切变形和弯剪耦合效应的有限元计算模型,并通过拟静力试验进行验证。Cruz^[8]通过引入修正因子,研究了局部剪切变形对位移解析解的影响。Mohamed等^[9]研究了玻璃纤维增强塑料(glass fiber-reinforced polymer,GFRP)对剪力墙弯曲变形和剪切变形的影响。

王冬梅等^[10]通过试验研究了低矮开洞剪力墙采用不同剪跨比时的抗震性能。钱凯等^[11]采用拟静力试验研究了带翼缘开洞剪力墙的抗震性能,并通过数值模拟进行验证。崔楠楠等系统梳理了正交胶合木开洞剪力墙的抗侧性能。崔楠楠等^[12]系统梳理了正交胶合木开洞剪力墙的抗侧性能。Mohammad等^[13]采用基于变形和位移的连续化方法计算剪力墙洞口的最佳尺寸。Sun等^[14]采用振型定量识别方法研究了偏心开洞剪力墙的抗震性能。

先通过理论分析整体剪力墙的变形模式,研究高宽比和开洞率对剪力墙变形特征的影响,并通过建立精细化模型讨论开洞剪力墙的损伤发展和极限承载力,最后通过总结国内外剪力墙结构的层间变形分布规律,给出地震强度及高宽比影响下的最大层间位移角出现层计算模型。研究结果可为中、高层剪力墙结构的减震设计提供参考。

1 等直截面剪力墙变形计算

假设剪力墙高为H,宽为L,厚度为t,三维模型如图1所示。

在墙体几何尺寸影响下,高宽比(H/L)较大、宽厚比(L/t)较小的剪力墙在水平荷载作用下常产生弯曲变形;高宽比较小、宽厚比较大的剪力墙一般产生剪切变形;而几何尺寸介于二者之间的剪力墙既有弯曲变形又有剪切变形。其中,剪切变形和弯曲变形特征如图2所示。

在水平均布荷载q作用下,高宽比(H/L)较小的墙体在任意高度x处截面受到的剪力为

(1)v(x)=q(H-x)

剪切应变为

(2)y(x)=$\frac{v\left(x\right)}{GA}$=$\frac{H-x}{GA}$

式(2)中:A为剪力墙截面面积,矩形截面A=Lt;G为剪切模量;GA表示剪切刚度。

则剪切变形变为

(3)u_s(x)=${\int }_{0}^{x}$γ(y)dy=$\frac{q}{GA}\left(Hx-\frac{{x}^{2}}{2}\right)$

同理,在水平均布荷载q作用下,高宽比(H/L)较大的墙体任意高度x截面处受到的弯矩为

(4)M(x)=q${\int }_{x}^{H}$(y-x)dy

式(4)中:y为截面上的点到中性轴的距离。

根据弯曲变形理论,曲率κ和挠度u_w(x)之间的关系为

(5)κ=$\frac{{\mathrm{d}}^{2}{u}_{\mathrm{w}}\left(x\right)}{\mathrm{d}{x}^{2}}$=$\frac{M\left(x\right)}{EI}$

故

(6)$\frac{{\mathrm{d}}^{2}{u}_{\mathrm{w}}\left(x\right)}{\mathrm{d}{x}^{2}}$=$\frac{q}{EI}\left(\frac{{H}^{2}}{2}-Hx+\frac{{x}^{2}}{2}\right)$

对式(6)等号两边进行两次积分得

(7)u_w(x)=$\frac{q}{EI}\left(\frac{{H}^{2}{x}^{2}}{4}-\frac{H{x}^{3}}{6}+\frac{{x}^{4}}{24}\right)$+C₁x+C₂

式(7)中:E为弹性模量;I为截面惯性矩;EI表示弯曲刚度;C₁和C₂为积分常数。

根据边界条件:u'_w(0)=0,u_w(0)=0可得

(8)C₁=0,C₂=0

将式(8)代入式(7)得

(9)u_w(x)=$\frac{q}{EI}\left(\frac{{H}^{2}{x}^{2}}{4}-\frac{H{x}^{3}}{6}+\frac{{x}^{4}}{24}\right)$

当剪力墙发生弯剪耦合变形时,将剪切变形和弯曲变形进行叠加,可得到总变形量为

(10)u(x)=u_s(x)+u_w(x)

即

(11)u(x)=$\frac{q}{GA}\left(Hx-\frac{{x}^{2}}{2}\right)$+$\frac{q}{EI}\left(\frac{{H}^{2}{x}^{2}}{4}-\frac{H{x}^{3}}{6}+\frac{{x}^{4}}{24}\right)$

当剪力墙以弯曲变形为主,将高度H平均分为i层,其相对位移(层间位移)为

(12)$\begin{aligned} \Delta u_{\mathrm{w}}(x)= & \frac{q}{E I}\left[\left(\frac{H^{2} x_{i}^{2}}{4}-\frac{H x_{i}^{3}}{6}+\frac{x_{i}^{4}}{24}\right)-\right. \\ & \left.\left(\frac{H^{2} x_{i-1}^{2}}{4}-\frac{H x_{i-1}^{3}}{6}+\frac{x_{i-1}^{4}}{24}\right)\right] \end{aligned} $

整体墙剪切变形与弯曲变形的归一化特征曲线及总变形曲线与弯曲变形的贡献率如图3所示。

从图3中可以看出,剪切变形与弯曲变形的特征曲线存在明显差异。弯曲变形对总变形的贡献率随高宽比增加逐渐增大,高宽比较小时剪切变形对总变形的贡献较大,高宽比较大时剪切变形对总变形的贡献很小,可直接忽略。

2 高宽比对整体剪力墙变形影响

根据弹性力学理论,根据剪切变形与弯曲变形的比值分析高宽比对剪力墙变形特征的影响。

当x=H时,墙体顶部产生的剪切变形和弯曲变形分别为

(13)

$\left\{\begin{array}{l}{u}_{\mathrm{s}}\left(H\right)=\frac{q{H}^{2}}{2GA}\\ {u}_{\mathrm{w}}\left(H\right)=\frac{q{H}^{4}}{8EI}\end{array}\right.$

二者的比值为

(14)$\frac{{u}_{\mathrm{s}}\left(H\right)}{{u}_{\mathrm{w}}\left(H\right)}$=$\frac{4EI}{GA{H}^{2}}$

将A=Lt,I=

$\frac{t{L}^{3}}{12}$

代入式(14)得

(15)$\frac{{u}_{\mathrm{s}}\left(H\right)}{{u}_{\mathrm{w}}\left(H\right)}$=$\frac{E{L}^{2}}{3G{H}^{2}}$

由胡克定律可得到弹性模量E与剪切模量G的比值与泊松比v之间的内在关系E/G=2(1+v),将其代入式(15)得

(16)$\frac{{u}_{\mathrm{s}}\left(H\right)}{{u}_{\mathrm{w}}\left(H\right)}$=$\frac{2(1+\nu )}{3}{\left(\frac{L}{H}\right)}^{2}$

高宽比对剪切变形与弯曲变形比值的影响曲线,如图4所示。

从图4中可以看出,随H/L增大剪切变形与弯曲变形的比值逐渐减小。当H/L=1时,u_s(H) /u_w(H)接近1,此时剪切变形和弯曲变形对总变形的贡献基本相同;H/L<1时,剪切变形贡献较大;H/L>1时,弯曲变形贡献较大。当H/L为4时,u_s(H) /u_w(H)接近0,表明此时剪力墙接近纯弯曲变形,可忽略剪切变形的影响。

为验证上述理论分析的准确性,采用Sap2000分别建立了高宽比H/L为1∶1、2∶1、3∶1、4∶1和5∶1的整体剪力墙模型,其在水平荷载作用下的归一化侧移曲线如图5所示。

从图5中可以看出,H/L=1∶1时,其侧向水平位移随高度增加表现出明显的剪切变形特征;当H/L=2∶1时,水平位移虽同时受剪切变形和弯曲变形影响,但以弯曲变形为主,侧移曲线表现出弯曲变形特征;当H/L=4∶1时,侧移曲线表现出明显的弯曲变形特征,这与理论分析结果完全一致[图3(b)]。

3 开洞率对剪力墙变形影响

3.1 应力与应变

梁发生弯曲变形时,其正应力在截面高度方向上呈线性变化,且最大应力位于截面上下边缘,中性轴上的应力为零[图6(a)]^[15-16]。根据剪力墙截面上的正应力分布规律,作为判断开洞剪力墙变形特征的主要依据。

正应力计算公式为

(17)σ=$\frac{M}{I}$y

式(17)中:M为弯矩;y为距离中性轴的距离;I为截面惯性矩。

根据应变与应力的关系

(18)ε=$\frac{\sigma }{E}$

可得

(19)ε=$\frac{M}{EI}$y

由式(19)可知,弯曲变形产生的截面应变ε与截面至中性轴的距离y也为正比关系,即应变随截面高度变化呈线性分布[图6(b)]。

采用Sap2000分别建立开洞率为0(整体墙)、4%、16%、36%和64%的剪力墙模型,并避开角部及开洞造成的应力集中区域,选取相同高度处的剪力墙截面,其正应力σ和正应变ε分布如图7所示,并规定受拉为正,受压为负。

从图7中可以看出,整体墙截面上的正应力沿截面高度变化呈线性分布,且中性轴处正应力为0,符合梁弯曲理论,说明整体墙的变形模式为弯曲变形;在一定开洞大小范围内,正应力随开洞率增大而减小,说明弯曲变形占比降低导致拉、压应力减小。开洞率较小(≤16%),正应力降低幅度减小且沿截面高度基本仍呈线性变化,说明小开洞剪力墙仍以弯曲变形为主。随着开洞率增大(≥36%),截面上的正应力由线性分布变为非线性分布,说明剪力墙不再以弯曲变形为主。当开洞率很大(64%),剪力墙接近框架体系,受应力集中影响较大,导致靠近角部区域的局部应力较大。

开洞率对正应变沿截面高度分布规律的影响与正应力一致,随开洞率增大由线性分布变为非线性分布。

3.2 侧移与层间位移

整体墙及四种开洞率剪力墙模型在水平地震作用下的归一化侧移曲线和层间位移曲线如图8所示。

从图8中可以看出,当开洞率较小(≤16%),侧向位移较小且分布曲线符合弯曲变形特征,最大层间位移出现在顶层,说明小开洞率对剪力墙的变形特征影响较小,剪力墙仍以弯曲变形为主;当开洞率较大(≥36%),剪力墙侧向位移增大,侧移分布曲线具有剪切变形特征,最大层间位移下移,但总体变形仍以弯曲变形为主;当开洞率很大(≥64%),剪力墙的侧移曲线表现出明显的剪切变形特征,最大层间位移下移至第一层,此时剪力墙接近框架体系。

可见,开洞率会影响弯曲变形和剪切变形对剪力墙总变形的贡献,进而影响侧向位移和层间位移的分布规律。

3.3 精细化损伤模型

为进一步分析开洞率对剪力墙变形损伤的影响,采用Abaqus分别建立开洞率为4%、16%和36%的剪力墙精细化模型,如图9所示。其中,混凝土采用三维实体单元 C3D8R,钢筋采用三维桁架单元 T3D2,并采用 Embedded 连接关系将钢筋嵌入混凝土单元中,不考虑钢筋与混凝土之间的黏结滑移。混凝土材料采用损伤塑性模型,钢筋材料采用双折线弹塑性本构模型。

此外,剪力墙暗柱位置的纵筋配筋率和体积配箍率保持一致,分别为2.01%和1%。根据JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》^[17]第7.2.28规定,对洞口周边位置进行钢筋补强,并根据洞口大小合理调整钢筋间距。

对剪力墙进行单向推覆分析。首先对墙体施加1 375.752 kN的恒定竖向荷载,水平荷载加载过程严格按照JGJ/T 101—2015《建筑抗震试验规程》^[18]4.4中规定的力-位移双控制的方法进行。前5级为力控制加载,分别为50、100、150、200、300 kN,每级荷载循环一次;然后为位移控制加载,分别为10、15、25、30、40、50、60 mm,其中,15、25、30、40 mm每级荷载均循环2次,所有加载共循环16次。加载制度如图10所示。

整体墙、4%开洞率、16%开洞率和36%开洞率剪力墙模型在水平往复荷载作用下的受拉损伤演化过程如图11所示。

从图11中可以看出,整体剪力墙的破坏由底角开始,横向裂纹沿高度向上延伸并逐渐演化成“X”形裂缝,最终导致中下部墙体的混凝土完全破坏;4%小洞率剪力墙的混凝土受拉损伤最早出现在上部洞口角部区域,然后洞口间的竖向裂缝和底角区域的“X”形裂缝汇合,最终演化成整面墙体的破坏;开洞率增大至16%时,早期混凝土的破坏过程与4%开洞率剪力墙相似,裂缝均由上部洞口发起并逐渐延伸至整个洞口间的墙体,最后与四个墙角的裂缝发展汇合并几乎遍布整个墙体;开洞率较大(36%)时,混凝土受拉损伤最早出现在下部洞口的角部,然后裂缝由洞口角部逐渐向四周发展,洞口间的墙体和四个角部相继被破坏。

整体墙及三种开洞率剪力墙模型的钢筋在水平往复荷载作用下的应力分布,如图12所示。

从图12中可以看出,钢筋最大应力的分布位置与混凝土的拉、压损伤位置基本吻合。整体墙底部墙角及周围区域内的钢筋应力较大;4%开洞率剪力墙的底部墙角及洞口间的钢筋应力较大;16%开洞率剪力墙钢筋的最大应力主要集中在洞口间及四个墙角;36%开洞率剪力墙的钢筋应力分布与16%开洞率剪力墙相似,四个墙角及洞口间“连梁”处的钢筋应力较大。可见,往复水平荷载作用下连梁钢筋屈服较早。此外,从四种剪力墙钢筋的最大应力可以看出,开洞率越大,钢筋承受的最大应力越小,因此必须进行钢筋补强,以免局部钢筋过早屈服。

整体墙及三种开洞率剪力墙模型在水平往复荷载作用下的滞回曲线和骨架曲线,如图13所示。

从图13中可以看出,整体墙的滞回曲线饱满,滞回面积和承受的峰值荷载最大;4%开洞率剪力墙承受的峰值荷载及滞回面积小幅降低,说明小开洞率对剪力墙的抗震性能影响较小;16%和36%开洞率剪力墙的滞回曲线表现出明显的刚度退化,滞回面积和承受的峰值荷载也明显减小,说明开洞率较大会严重削弱剪力墙的抗震性能。

变形进入塑性阶段的转折点作为屈服点,峰值荷载对应的点作为峰值点,取峰值荷载的85%作为失效荷载(失效点)^[12]。随着开洞率增大,剪力墙的极限承载力和延性变形能力降低,将更快进入失效破坏阶段。

4 层间位移角分布规律

从国内外实际工程中收集了22个剪力墙结构和13个框架剪力墙结构的层间变形特征,如表1所示。规定:最大层间位移角出现层距结构中部偏差超过3层,记为中上部或中下部;大于1层且小于等于3层记为中部偏上或中部偏下;小于等于1层则记为中部。

从表1可以看出,在小震(多遇地震)或大震(罕遇地震)作用下,剪力墙结构的最大层间位移角均未出现在顶层,而是靠近结构中部。在X向或Y向地震作用下,最大层间位移角同样靠近结构中部。可见,实际工程中剪力墙结构受开洞、剪力墙布置位置、层刚度不均衡等因素的影响,其变形特征与整体墙(弯曲变形)差别很大。此外,剪力墙结构的变形特征与层数、总高度没有直接关联,但与高宽比有关。

剪力墙结构与框架-剪力墙结构的变形特征具有相似性,最大层间位移角均靠近结构中部。可见,剪力墙作为主要抗侧构件,对结构变形影响较大,而框架的影响相对较小。

地震强度及高宽比对剪力墙结构最大层间位移角分布的影响,如图14所示。

从图14中可以看出,小震下结构的最大层间位移角出现层n高于大震,说明地震强度会影响结构变形特征,小震下结构以弹性变形为主,而大震下可能进入弹塑性变形阶段。最大层间位移角出现层不同,说明不同地震强度会造成不同的薄弱层。

上述差异与结构总高度(层数N)有关,不同地震强度下,总高度较低或层数较少的结构最大层间位移角出现层相差很小甚至相同,而高层、超高层结构的最大层间位移角出现层相差较大。

相同地震强度作用下,X向(小高宽比)最大层间位移角出现层明显低于Y向(大高宽比),说明结构的变形特征与高宽比有关。结构X向长度一般较长,且剪力墙布置较多,抗侧刚度较大,最大层间位移角出现层更靠近结构中部,而结构Y向长度相对较短,剪力墙布置相对较少,抗侧刚度较小,最大层间位移角出现层更靠近结构中上部。可见,大高宽比结构更易发生弯曲变形。

高层、超高层结构X向和Y向的高宽比相差较大,最大层间位移角出现层也相差较大。低层结构由于X向和Y向的高宽比相差较小,最大层间位移角出现层相差较小甚至相同。

地震强度和高宽比对框架-剪力墙结构的影响效果与剪力墙结构相似,二者的变形特征也比较相近,说明剪力墙是决定结构变形特征的主要因素。

为进一步分析最大层间位移角与地震强度、结构高宽比的关系,总结实际工程中剪力墙结构的变形特征。分别建立小震和大震下最大层间位移角出现层n与结构总楼层N的数学模型,以及X向和Y向不同高宽比下最大层间位移角出现层n与结构总楼层N的数学模型,拟合关系曲线如图15和图16所示。

从图15、图16中可以看出,地震作用下剪力墙结构最大层间位移角出现层与总楼层之间具有明显的线性关系;高宽比影响下剪力墙结构最大层间位移角出现层与总楼层之间也存在线性关系。

小震下的数学关系表示为

(20)n₁=0.872N-5.822, N≥7

大震下的数学关系表示为

(21)n₂=0.784N-5.537, N>7

X向(较小高宽比)下的数学关系表示为

(22)n₃=0.449N+0.332, N≥1

Y向(较大高宽比)下的数学关系表示为

(23)n₄=0.819N-3.052, N>3

根据上述数学模型可快速确定地震作用下剪力墙结构的最大层间位移角出现层,可为选层布置减震装置提供参考依据。

令α=n₁/n₂表示小震与大震最大层间位移角出现层的比值,β= n₃/n₄表示X向与Y向最大层间位移角出现层的比值,可得

(24)α=$\frac{0.872N-5.822}{0.784N-5.537}$, N>7

(25)β=$\frac{0.449N+0.332}{0.819N-3.052}$, N>3

α、β随N变化曲线如图17所示。

从图17中可以看出,α、β均随N增大而减小,最后趋于平缓。其中,α始终大于1,表明小震下剪力墙结构最大层间位移角出现层始终高于大震,且N越小差距越明显。当N>20层时,α逐渐稳定于1.12,表明高层、超高层剪力墙结构在小震及大震下的最大层间位移角出现层存在明显的比例关系,即n₁/n₂≈1.12。

当3<N<10时β>1,原因在于拟合公式采用的统计数据主要来自N>10的剪力墙结构,对低层结构的预测结果误差较大。当N>10时β<1,表明结构高宽比较小的X向最大层间位移角出现层低于高宽比相对较大的Y向。当N>80层时,β才逐渐稳定于0.57,表明结构的层间变形对高宽比变化比较敏感。

5 结论

(1)整体墙的高宽比为1∶1时,剪切变形对总变形的贡献接近一半。随着高宽比增大,弯曲变形对总变形的贡献逐渐增大,在高宽比为4∶1时可基本忽略剪切变形的影响。

(2)整体墙的截面应力和应变分布符合线性分布,随着开洞率增大,截面应力和应变分布由线性变为非线性,且弯曲变形对总变形的贡献率减小。

(3)整体墙损伤由底角(边)开始并向上发展,开洞剪力墙损伤则由洞口边缘(角部)开始并延伸至洞口间的连梁及四个墙角区域。随着开洞率增大,剪力墙的极限承载力和抗震性能降低。

(4)地震越强、高宽比越小最大层间位移角出现层越低。根据拟合公式可快速确定最大层间位移角出现层,但不适用于低层剪力墙结构。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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