粗糙裂隙换热系数修正及其对渗流传热的影响

杨世稳; 王述红; 王邺; 杨润生; 张洪伟

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503409

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (14) :6126-6136 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503409

建筑科学

粗糙裂隙换热系数修正及其对渗流传热的影响

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Corrections to Heat Transfer Coefficient of Rough Single Fracture and Effect of Seepage Heat Transfer

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摘要

为深入探究裂隙岩体中粗糙裂隙渗流传热特性的影响,通过对巴西劈裂后的粗糙裂隙表面进行三维扫描,采用小波分解对提取出的二维粗糙轮廓进行分解重构,对不同粗糙级别裂隙进行对流传热模拟的方法,研究了裂隙形貌对温度分布的影响,提出粗糙轮廓因子(roughness profile factor, RPF)对平板模型推导出的换热系数进行修正,随后用复合因子(composite factor, CF)来表示分解后的粗糙单裂隙轮廓形态特征,研究了粗糙裂隙特性对流动传热的影响。结果表明:二次粗糙度增加使局部温度产生较大波动,促进热对流的产生,增强换热效果;修正后的换热系数考虑了裂隙粗糙轮廓的影响,给出的拟合表达式与结果拟合较好;过大的孔径会减弱粗糙轮廓的影响,导致传热效率和出口温度下降,超过临界CF值后换热系数h的增长速度减缓。随着CF增大,出口温度呈下降趋势,表明孔径和粗糙度对换热能力的改善作用显著。

Abstract

In order to deeply investigate the influence of rough fracture seepage heat transfer characteristics in the fractured rock body, the influence of fracture morphology on the temperature distribution was investigated by 3D scanning of the rough fracture surface after Brazilian splitting, decomposing and reconstructing the extracted two-dimensional rough contour using wavelet decomposition, and convective heat transfer simulation of the fracture with different roughness levels, the influence of the fracture morphology on the temperature distribution was investigated, and the rough profile factor RPF was proposed to correct the flat plate model-derived. The roughness profile factor RPF was proposed to correct the heat transfer coefficient derived from the flat plate model, and the composite factor CF was used to represent the morphological characteristics of the decomposed rough single fracture profile, and the influence of the rough fracture characteristics on the heat transfer of the flow was investigated. The results show as follows. The increase of secondary roughness makes the local temperature fluctuate greatly, promotes the generation of thermal convection, and enhances the heat transfer effect. The modified heat transfer coefficient takes into account the influence of the rough profile of the slit, and the fitted expression given fits well with the results. Too large aperture diameter attenuates the influence of the rough profile, which results in the decrease of the heat transfer efficiency and the outlet temperature, and the growth of h slows down after exceeding the critical CF value. As CF increases, the outlet temperature shows a decreasing trend, indicating that pore size and roughness have a significant effect on the improvement of heat transfer capacity.

Graphical abstract

关键词

粗糙裂隙 / 小波分析 / 渗流传热 / 换热系数 / 裂隙轮廓

Key words

rough fracture / wavelet analysis / seepage heat transfer / heat transfer coefficient / fracture profiles

引用本文

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杨世稳, 王述红, 王邺, 杨润生, 张洪伟. 粗糙裂隙换热系数修正及其对渗流传热的影响[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(14): 6126-6136 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503409

YANG Shi-wen, WANG Shu-hong, WANG Ye, YANG Run-sheng, ZHANG Hong-wei. Corrections to Heat Transfer Coefficient of Rough Single Fracture and Effect of Seepage Heat Transfer[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(14): 6126-6136 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503409

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全球能源的开采和使用中,化石能源占比最大,其对环境不友好和成本高的特点与全球实现绿色发展经济的计划相违背^[1-2]。在全球清洁能源中,地热能源具有分布广泛、成本低、无污染和可再生的优势,截至目前,已有多个国家和地区在开发或使用地热能^[3-4]。干热岩(dry hot rock, HDR)是一种深层地热岩体,属于地热资源,其内部裂隙少且渗透率极低,很少含有流体,一般通过水力压裂人为的制造裂缝或裂隙网格,来增加地热能的提取效率,且使用起来更加灵活可控^[5-6]。深入了解岩石裂隙中流体的换热特性对研究地热能源的开采尤为重要。

影响裂隙岩体中流体流动换热的因素中,裂隙表面粗糙度对裂隙中的流体流动换热行为具有重大影响^[7]。近年来,有许多学者对该影响因素展开研究。Ma等^[8]对粗糙度系数(joint roughness coefficient, JRC)处于2~20的10个粗糙裂隙进行了对流传热试验研究,结果表明,水流通过较粗糙裂隙时得到的热量更多,这是由于粗糙的表面提供了更大的换热区域。王梦辉等^[9]研究了粗糙度系数和裂隙宽度对裂隙渗流的影响,结果表明,裂隙渗透性随着粗糙度系数的增加而减少。Luo等^[10]设计一个实验来研究裂隙中蒸馏水的传热过程,得到整体传热强度会随着岩石表面粗糙度的增加而提高的结论。然而,大多数室内试验都是“黑匣子”,不能用于监控裂隙的内部现象,部分数据也存在获取困难的情况。通过数值模拟的方法可以弥补这一缺陷^[11]。Neuville等^[12]提出一个数值模型来辅助描述裂隙粗糙度对热交换的影响。He等^[13]引入裂隙形貌因子(morphology condition factor, MCF),考虑粗糙裂隙形貌变化的影响,建立了描述MCF变化的裂隙内部流动传热模型,加深了对单裂隙中流动传热的理解。Tan等^[14]使用小波分析技术对原始裂隙面粗糙度进行分解,基于数值模拟,研究多尺度粗糙度对裂隙中流体动力传热的影响。除此之外,部分学者还在研究中考虑了孔径开度和流体流速等影响因素。Yao等^[15]将Forchheimer方程与Reynolds方程耦合,并结合传热方程建立热流耦合模型,结果显示,随着水力梯度或者等效水力孔径的增大,非线性流动对换热的影响显著增强。Huang等^[16]开展了多级流量下的对流换热试验和数值模拟,得出高流量可以在裂隙中吸收更多的热量,形成热突破的结论。

换热系数是描述裂隙中流体流动传热过程的重要指标,可用于衡量地热系统的热效率的大小,其与上述因素之间也存在着紧密的联系。杜利等^[17]开展对流换热实验,研究碳酸盐岩的裂隙渗流传热机理,得到对流换热系数与流量成正相关的结论。Zhang等^[18]通过模拟试验,研究了水流速度、孔径大小、岩石初始温度和裂隙表面粗糙度影响下的换热系数,流速对换热过程的影响比孔径大小更显著,换热系数随着流速的增大明显增大。Bai等^[19]开展不同围压和围岩初始温度下的试验,提出新的换热系数(overall heat transfer coefficient, OHTC)公式,并研究了公式出现异常值的条件。Li等^[20]引入量纲分析和相似原理,以简化对流换热试验中数据处理和试验分析,并提出层流状态下流体流过光滑裂隙壁的传热关系式。He等^[21]通过积分的方法求解圆柱形岩石样品的温度分布,得到裂隙表面的温度表达式。从前人的研究中可以得知裂隙表面形态和尺寸对流动换热影响显著,但是多级粗糙下多因素耦合影响仍有待研究。

综上所述,裂隙形态对裂隙中对流换热的影响机制需进一步研究,因此,现提出粗糙轮廓因子(roughness profile factor, RPF)来修正现有的换热系数。为了更加深入地了解单裂隙内的对流换热问题,对裂隙表面形态和孔径开度影响下的孔隙空间的影响进行研究,用复合因子(composite factor, CF)来描述两个因素的组合效果。通过对不同流动条件下的流动换热过程进行模拟,讨论流体的换热特性;以期更好地理解单个岩石裂隙中的对流换热特性,为地热资源的开发和利用提供理论依据和技术支持。

1 模型建立

1.1 粗糙裂隙表面三维扫描

为了粗糙裂隙表征的准确性,对直径50 mm,轴长100 mm的圆柱形花岗岩试样进行巴西劈裂试验,劈裂试样如图1(a)所示。对劈裂后得到的粗糙裂隙表面进行三维扫描并得到裂隙表面形貌的点云数据。扫描采用VTOP-200T 3D扫描系统,其采用先进的结构光技术,整合了高精度、快速扫描及强兼容性的特点,可实现精度达0.02~0.05 mm的三维点云捕捉,该系统由高像素数码相机、计算机和光栅投影仪三部分组成,如图1(b)所示。

在实验过程中,首先需对裂隙面样本进行处理,清除粉尘等附着物,并通过固定装置确保样本在扫描过程中的稳定性;对反光或暗色表面,可通过喷涂消光剂优化扫描精度。随后,根据样本尺寸与裂隙特征设置设备的分辨率与角度参数,通过多视角扫描获取完整的裂隙表面点云数据,并对点云数据进行拼接、去噪及重建,生成完整的三维几何模型,如图2(a)所示。提取x=25 mm(即AB截面)处的裂隙剖面,采样间隔取0.1 mm,得到二维粗糙裂隙数据,如图2(b)所示。

1.2 粗糙裂隙获取与分解重构

节理粗糙度系数(joint roughness coefficient, JRC)一直是岩石力学中表征节理表面粗糙度的核心参数。其通过对节理粗糙度力学效应的实验观测,并与剪切强度经验公式结合后通过反算获得。尽管JRC本质为几何参数,但其数值需依赖力学试验标定^[22-24]。之后,学者们也逐步引入定量参数(一阶导数均方根Z₂、二阶导数均方根Z₃等)以提升JRC的客观性。但其本质仍为单一尺度的统计描述,难以客观解析不同粗糙度分级下裂隙几何效应。小波分解则具有独特的优势,作为一种多尺度信号处理技术,其数学原理基于小波基函数的伸缩和平移变换,能够将信号分解为不同频率的子成分。在岩石节理粗糙度分析中,小波变换通过逐层分解剖面曲线,分离出表征大尺度波状特征的低频成分(近似系数)和小尺度不均匀性特征的高频成分。通过选择合适的小波基函数和确定临界分解层数,从而可以在不同频率水平上分析表面粗糙度对岩石裂隙渗流传热的多级别影响。在同一JRC下,粗糙轮廓线存在多种形态,用小波分解构造的粗糙轮廓包含整体相同波动,而粗糙度不同的粗糙裂隙,主要是通过在其上叠加不同的次级粗糙轮廓生成的,整体波动可视为初级粗糙度,叠加的细小波动也成为二次粗糙度^[25]。

根据以往学者使用的方法^[14,26-28],采用MATLAB小波工具箱中的Daubechies小波db8作为粗糙度分解与重构的小波,将裂隙AB分解为8个层次,初级粗糙度用A1~A8表示,即分解后的各阶波形特征,次级粗糙度用B1~B8表示,即各阶分解出的细节特征,如图3所示。可以观察到,随着分解层级的逐步递增,原始表面的低频噪声丢失得越多。与此同时,二次粗糙裂隙展现出大尺度的特征,这会导致其难以被认定为白噪声数据。研究采用Zou等^[28]提出的截止判断准则:①某一分解水平的粗糙度剖面总体方差应该与原始表面粗糙度方差一致,即当发生显著变化时就达到了截止极限;②二次粗糙度服从高斯分布,其平均值接近于0。根据上述截至极限的判断准则,对裂缝轮廓线AB的分解水平进行判断,如图4(a)所示。发现当分解水平达到第五层时发生显著变化。Shapiro-Wilk检验用于判断样本数据是否符合高斯分布,即当显著性水平P>0.05时可认为满足高斯分布。各分解水平下二次粗糙度分布的P值大小如表1所示,当分解水平达到5下二次粗糙度的分解水平都满足高斯分布。综合判断,对于该裂隙剖面轮廓,第4级是分离初级和次级粗糙度的最佳水平。

裂隙空间的变化与粗糙度和孔径开度有关,为分析裂隙空间变化对裂隙渗流传热的影响,对裂隙空间的特征进行量化。采用复合因子(CF)来表征粗糙裂隙的裂隙空间,公式为

(1)CF=$\frac{{S}_{f}}{{l}_{i}}$

式(1)中:S_f为单裂隙孔隙的面积大小;l_i为单条裂隙水平投影长度。

CF物理上等价于裂隙的平均法向开度变化的相对量,同时包含了粗糙度的特性。对于粗糙裂隙,计算CF值可以直观反映裂隙渗流通道的复杂程度,而且作为无量纲参数,便于在不同裂隙尺度下分析,有良好的适用性。通过小波变换可在多尺度上提取裂隙表面的几何特性和局部粗糙度,并揭示不同尺度下裂隙结构的影响特征。而CF作为综合参数,也可以有效连接小波变换的尺度特征与整体渗流传热特性之间的关系。

对原始粗糙裂隙和前四级分解后得到的粗糙裂隙轮廓长度进行统计,裂隙F0~F4对应的粗糙轮廓线长度分别为143.62、130.65、118.69、110.51、105.37 mm。结果表明,随着裂隙轮廓线分解次数的增加,F0~F4裂隙的粗糙度轮廓线长度(PL)逐渐减小,且由图3可以看出,裂隙轮廓线其粗糙程度逐渐减缓,且随着表面粗糙度的增大,剖面曲线的轮廓长度逐渐增大,这与Tan等^[14]的结果一致。

1.3 理论控制方程

裂隙内流体流动和传热的控制方程基于三大守恒定律,其中动量守恒方程^[13]可表示为

(2)$\rho \frac{\partial \boldsymbol{u}}{\partial t}+\rho \boldsymbol{u} \nabla \boldsymbol{u}=-\nabla p+\nabla\left[\mu \nabla \boldsymbol{u}+\mu(\nabla \boldsymbol{u})^{\mathrm{T}}\right]+\rho \boldsymbol{f}$

式(2)中:ρ为流体密度;u为流体速度;t为时间;p为流体压力;μ为流体的动力黏度;f为体积力矢量。

在研究中裂隙内的水流无相变且流动稳定连续,并遵循Navier-Stokes方程,同时要对连续性方程进行求解,即

(3)$\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot(\rho \boldsymbol{u})=0$

由于流体不可压缩,连续性方程进一步简化为

(4)$\nabla \cdot \boldsymbol{u}=0$

对于裂隙中流体传热,主要受到热对流和热传导的作用,稳态时裂隙中温度场控制方程表示为

(5)$\rho_{\mathrm{f}} C_{\mathrm{p}, \mathrm{f}} \boldsymbol{u} \nabla T_{\mathrm{f}}+\nabla \cdot\left(-K_{\mathrm{f}} \nabla T_{\mathrm{f}}\right)=-\boldsymbol{n} K_{\mathrm{r}} \nabla T_{\mathrm{f}}$

式中:ρ_f为流体的密度;C_p,f为恒压下流体比热容;T_f为流体的温度;K_f为流体的热传导系数。

岩石本身渗透性较差,孔隙率较低,因此假设流体只在裂隙中流动,则岩石基质中的传热过程满足热传导方程,稳态时岩石基质的传热方程表示为

(6)$\rho_{\mathrm{r}} C_{\mathrm{p}, \mathrm{r}} \frac{\partial T_{\mathrm{r}}}{\partial t}+\nabla \cdot\left(-K_{\mathrm{r}} \nabla T_{\mathrm{r}}\right)=0$

式(6)中:ρ_r为岩石的密度;C_p,r为恒压下岩石比热容;T_r为岩石的温度;K_r为岩石的热传导系数。

1.4 数值模型建立

数值模型为高50 mm、长100 mm的二维模型,内部裂隙采用之前小波分解后生成的粗糙裂隙,通过将裂隙轮廓线平移一定的距离来生成裂隙通道。依据流场和温度场分布设置初始条件和边界条件,具体情况如图5所示。流场设置中,在入口处存在恒定流速边界,采用5种不同流速的流入边界条件(5、10、15、20、25 mm/s),出口处为大气压边界条件,上下裂隙面为无相对滑移和流动边界。在传热场中,模型试样外侧设置90 ℃恒温边界,侧面视为绝热边界,且流入流体的初始温度为20 ℃。模型中岩石采用花岗岩材料,流体为水,具体的材料物理参数如表2所示。流速是热交换的核心影响因子,且研究结论需结合不同流速下的换热系数变化规律才能得出,考虑流速可以确保结论的普适性。所研究的核心是探究“裂隙形貌对传热的影响规律,而非分析水压动态变化的影响”。若额外引入水压变量,会增加变量维度,掩盖形貌因子与传热系数、温度分布的核心关联,这与Wang等^[29]和He等^[13]的研究思路一致,均是在保证物理合理性的前提下,对研究范围进行合理聚焦。

根据设定的物理场,采用三角形单元对二维模型进行划分,以便得到更好的网格模型。为了找到模型结果与网格划分无关的网格数量,通过不断精细化网格模型,对比观察裂隙出口平均温度变化。随着网格数量的增加,在裂隙网格数量增加到322 349个时,出口平均温度没有明显变化,此时的网格数量为较精细化的程度,且能保证模型结果精度。若再增加网格数量对模型精度提升不大,反而会进一步增加模型计算时间,因此采用较精细化网格单元精度作为最终的网格划分方案。

1.5 数值模型验证

在研究开始前需要对模型的有效性进行验证。采用Heinze等^[30]参考文献中90 ℃(试样外侧恒温条件)的8个样本数据进行验证,初始条件、边界条件和模型参数均与参考文献中的相同。通过对裂隙出口边界处流体的平均温度进行记录,最后与参考文献[30]的结果进行了比较。图6为模型数据与文献数据的对比结果。从图6可以看出,出口温度的模拟结果与参考文献中数据变化趋势吻合较好。在多种工况下,出口温度相对误差最小为0.009 36%,最大为0.200 79%,且均不大于1%,误差在合理范围以内。因此,所设计模型的有效性得到验证,说明该模型可用。

在换热研究中,换热系数是表征固体与流体之间传热效率的关键参数,是热交换能力的量化指标。对于裂隙中流体对流传热,换热系数是综合岩石内部传热和裂隙中流体传热能力的表征参数,换热系数会受到流体动力学特性、裂隙几何特征、流体性质等因素的影响。综合考虑裂隙的对流传热过程,采用总体换热系数(OHTC)进行参考分析。

换热系数可根据牛顿冷却定律描述,公式为

(7)Q=Ah(T_r-T_f)

式中:Q为流体吸收的总热量;A为裂隙与流体间的换热面积;h为总体换热系数。

根据能量守恒定律,岩体与流体间换热量等于流体所吸收的热量,可得到

(8)Q=C_p,fρ_fq(T_out-T_in)

式(8)中:q为体积流量;T_out与T_in分别为裂隙进出口水温。

学者们通过对平板模型进行研究,假设裂隙内沿水流方向水温呈线性分布,给出过不同的换热系数。Bai等^[19]推导出的公式,因为其不需要求解岩石内部的温度分布方程,且避免了奇异积分,方程简单易求解,公式为

(9)h=$\frac{{C}_{p,f}{\rho }_{f}vd({T}_{out}-{T}_{in})}{L\left({T}_{r}-\frac{{T}_{out}+{T}_{in}}{2}\right)}$

式(9)中:d为裂隙孔径;L为试件长度。

2 结果分析

2.1 裂隙形貌对温度分布的影响

光滑平板模型会在一定程度上低估粗糙裂隙的换热能力,而目前大多数换热系数的推导都是通过假设裂隙光滑平行进行推导得到,这会在一定程度上使得计算得到的数据低于实验数据。为了解粗糙裂隙内部水温变化规律,通过对裂隙F0在不同流速和不同孔径开度下共25组的裂隙内表面温度分布与裂隙波动的关系进行分析,得到裂隙内表面温度与流速、孔径开度和裂隙波动之间的关系,如图7所示。结果表明,当孔径较大时,流体的流动能力显著提升,从而在裂隙长度方向上形成更均匀的温度分布,这主要是因为较大的孔径能够降低阻力,得换热过程更加高效,从而减少了局部温度波动;相比之下,较小的孔径往往导致流动更易出现紊乱和波动,使得局部温度更不稳定。流速对内表面温度的分布也至关重要,随着流速由5 mm/s逐步提升至25 mm/s,温度梯度趋于稳定,波动幅度明显增加。高流速会增强湍流程度,从而提高对流换热系数,使得流体与裂隙壁面之间的能量交换更加充分,尤其是在裂隙表面粗糙度变化较大的区域,流速提升会形成涡流,加剧局部热量传递的波动,并在一定程度上导致这些区域的温度变化更为显著。随着裂隙表面粗糙度的增加,内表面的温度分布逐渐偏离原本平滑的趋势,呈现出更多局部振动特征。在裂隙表面形貌突然变化的区域,温度波动表现尤为剧烈,主要原因在于流体与不平整的表面相互作用时,局部流速和对流换热联系发生改变,导致温度在不同位置的分布存在较大差异。

5条粗糙轮廓下裂隙内表面温度分布图,如图8所示,5条曲线均呈单调递增的整体趋势,但随着粗糙轮廓线变长,曲线的局部起伏幅度与平均温度水平均发生了明显的变化,表明粗糙度对裂隙内热传递过程具有重要影响。具体而言,以1 mm移动窗口计算峰谷差:F0的平均振幅约0.9~1.1 ℃,F1与F2下降至0.5~0.8 ℃,F3、F4进一步减至0.3~0.5 ℃。粗糙突起越丰富,裂隙壁面较易形成弱湍流,使局部对流换热在空间上急剧起伏,从而放大温度波动,增强局部对流换热,随着次级粗糙度被滤除,流场趋于层流,温度曲线随之平滑。对试样范围内的每个粗糙轮廓平均升温速率进行计算,可得F0、F1、F2、F3、F4的平均升温速率分别为 0.24、0.23、0.22、0.20、0.21 ℃/mm,粗糙度越高,湍流强化与边界层流动增强了壁面换热,因而单位长度内的升温幅度更大;粗糙度降低后,流体与壁面能量交换趋于均匀、效率下降,温度梯度随之减缓,这也说明了粗糙度削弱能够显著抑制小尺度的温度起伏。

2.2 换热系数的修正

根据前面的研究可知,粗糙的裂隙可以提高裂隙换热强度。但是,由于对粗糙裂隙换热机理的理解不足,需对粗糙裂隙中裂隙对流动换热的影响因素提出定量指标。Bai等^[19]基于平板模型经过理论推导得到了换热系数公式,但是没有考虑粗糙裂隙形态的影响,这会导致低估出口水温。为深入探究裂隙形态对裂隙表面与流体之间对流换热过程的影响,在式(10)的基础上引入了粗糙轮廓因子(RPF),以修正原有的换热系数,如式(10)所示。RPF的大小能直接反映断口表面形貌对传热行为的影响程度。通过将前面25组工况数据代入式(10),可以计算得到不同条件下RPF的具体取值,并据此定量分析裂隙粗糙轮廓对换热系数的影响规律。

(10)h=RPF$\frac{{C}_{p,f}{\rho }_{f}vd({T}_{out}-{T}_{in})}{L\left({T}_{r}-\frac{{T}_{out}+{T}_{in}}{2}\right)}$

因为式(9)是通过理想光滑的平行板模型推导而来,所以RPF的最小值应为1。为便于对比参考,选取光滑平行裂隙作为基准,对RPF进行归一化处理,基准值为RPF₀,其归一化表达式为RPF/RPF₀,表示当前粗糙度相对于基准粗糙度的相对大小,是无量纲的相对变化系数,用于消除初始差异、实现不同工况之间的可比化。归一化RPF与归一化剖面长度(profile length, PL)之间的关联如图9所示,结果表明RPF随PL的增大而单调升高,二者呈现显著的线性关系,表达式如式(11)所示。采用PL作为归一化RPF的表征参数,得到拟合函数,经过变换后得到参数C=0.323 4。对于理想平行板模型,该公式归一化RPF值恒为1;而当断口出现粗糙结构时,其归一化RPF则明显大于1。

(11)$\frac{\mathrm{RPF}}{\mathrm{RPF}_{0}}=1+C\left(\frac{\mathrm{PL}}{\mathrm{PL}_{0}}-1\right)$

选取He等^[13]6组不同工况下的数据与式(11)计算所得数据进行对比验证,对比结果如图10所示。可知,理论计算值与实验数据整体趋势一致,式(11)在一定程度上可以描述RPF/RPF₀与PL/PL₀的线性关系,在PL/PL₀较小时拟合较好。当流量较低数据的离散程度较低,说明拟合效果较好,在流速较高时,数据离散程度增加,产生偏差的主要原因是参数与流速也有一定关系,现只考虑了粗糙轮廓的影响,参数C与流速之间的关系有待进一步探讨。

2.3 粗糙裂隙特性对流动传热的影响

前面讲到裂隙粗糙轮廓、孔径大小和流速是影响对流传热的主要因素。为更好地将裂隙粗糙特性与换热特性进行联系,采用CF对裂隙空间进行表征,相关的CF数据如表3所示。裂隙F0在3种CF和3种流速下的岩石温度分布,如图11所示。可知,低温流体流过粗糙裂隙时对岩石温度变化范围的影响随着流速和孔径的增大而增大。过大的孔径会使得粗糙轮廓的影响减弱,使裂隙传热效率和出口温度下降。在流速相同的情况下,CF=1.19时裂隙附近低温区域更大,CF=5.93时热突破效应更加显著,相比于粗糙裂隙轮廓的影响可知孔径增大对换热特性的影响最大。在工程应用中,若想增大地热能的开采效率,可以考虑增大裂隙孔径。

为更好理解裂隙空间特性对流动换热的影响,通过不同流速下CF与5个粗糙裂隙出口温度和修正后的换热系数h的变化曲线进行对比分析,结果如图12所示。在CF较小时,h随着CF增加呈大幅增加的趋势,且裂隙越粗糙h变化速率越大,说明h在CF较小、裂隙较粗糙时变化比较敏感。流速较小时随着CF增加,h变化速率先增大而后趋于平缓,而在较大流速下h与CF同步增长,从所有的CF-h曲线中可知,h的变化存在极限值,即存在一个临界CF值使得h的增长在超过该临界值后增长变缓。当CF较小时,裂隙开度小、粗糙凸起相对占比高,凸起对主流的阻滞作用显著,其后方易形成大量小尺度涡流区,同时限制热边界层厚度,因此换热系数随CF增大快速增长。当CF增至临界值时,裂隙开度的绝对增大使粗糙凸起相对作用下降。一方面,小尺度涡流逐渐合并为大尺度涡流区,高温流体堆积削弱了壁面与主流的传热效率;另一方面,充足的裂隙空间使热边界层沿流动方向持续增厚。其他研究者也得到了类似的结论。流速与粗糙度通过影响涡流区大小和边界层演化,影响着临界CF的大小,即流速越大、裂隙越粗糙,临界CF越高。

如图12所示,各裂隙之间换热系数h的差异随着CF的增加而逐渐增加,说明孔径和粗糙度对h的影响显著。对比不同流速下h的变化,发现流速越大,不同裂隙之间的h差异也越大,这也证实了孔径和粗糙度对裂隙换热能力具有一定的改善作用,而增加流速时改善效果最明显,且对较粗糙的裂隙,增加流速带来的效果更加明显。

随着CF增大,各粗糙裂隙的出口温度(T_out)均呈现下降趋势,且下降速率随之变缓,温度减小幅度随着流速的增大而减小。在流速较小时,裂隙内对流换热主要受孔径大小的影响,增大孔径可显著影响流体换热能力,使得进出口温度温差逐渐减小。与孔径相比,裂隙的粗糙轮廓对流动换热也有一定影响。随着流速的增大,粗糙裂隙轮廓较长的h和T_out均大于粗糙轮廓较平缓的裂隙,但对出口水温的影响程度有限。例如,F0裂隙在同一CF变化区间内,25 mm/s条件下的出口水温变化幅度比5 mm/s条件下减小了18.31%,这是因为,较粗糙的裂隙对高流速下的流体流动产生更强的扰动,使流体状态发生变化、湍流增加,进而使流体在流动过程中吸收更多的热量。利用CF可以很简便地表征粗糙裂隙的空间特征,并对孔径开度和裂隙粗糙轮廓对裂隙流动换热影响进行综合量化表征。

3 结论

通过数值模拟对粗糙裂隙的轮廓形态对单个粗糙裂隙水流换热特性的影响进行了研究。考虑了粗糙轮廓的影响,修正了换热系数。提出了复合因子CF对粗糙裂隙的轮廓特征进行量化表征,分析了轮廓特征和孔径对裂隙内部温度分布、换热系数及裂隙出口温度的影响。对结果分析研究得出如下结论。

(1) 通过对不同粗糙度裂隙的温度分布分析发现,随着裂隙表面高频二次粗糙度的增加,裂隙内表面的温度波动分布表现出更为明显的局部波动特征。高粗糙度裂隙能够诱发局部弱湍流,增强壁面换热能力。当粗糙度较低时,流体与壁面之间的能量交换趋于均匀,温度曲线变得更加平滑,小尺度温度起伏逐渐减弱。因此,裂隙表面形貌对传热过程具有重要影响。

(2) 提出了粗糙轮廓因子(RPF)并进行了归一化处理。研究结果表明,归一化RPF与归一化剖面长度(PL)之间呈现显著线性关系,可通过拟合公式进行有效描述。该修正方法不仅提升了理论计算值与实验数据的一致性,还揭示了裂隙表面形貌对换热行为的定量影响,为复杂地质条件下裂隙介质传热过程的准确模拟提供了理论基础。

(3) 通过复合因子CF,研究了孔径与裂隙轮廓的共同作用对流体传热行为的影响。随着孔径和流速的增大,低温流体对岩石温度变化范围及出口温度影响增强,但过大的孔径会削弱粗糙轮廓带来的强化效应,并存在临界CF使得h增长趋于平缓。此外,在高流速和高粗糙度条件下,不同裂隙间h差异进一步拉大,显示出加快流速和优化孔径设计对于提升地热开采效率具有重要意义。利用CF参数可实现对复杂空间结构下裂隙传热性能的综合量化评价。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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