基于BPNN-Optuna-XGBoost的套管剩余强度智能预测模型

万志国; 刘君林; 王健; 秦彦斌; 窦益华

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503395

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (15) :6400-6411 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503395

石油、天然气工业

基于BPNN-Optuna-XGBoost的套管剩余强度智能预测模型

万志国 ¹ ,
刘君林 ² ,
王健 ¹ ,
秦彦斌 ¹ ,
窦益华 ¹

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Casing Residual Strength Intelligent Prediction Model Based on BPNN-Optuna-XGBoost

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摘要

随着石油勘探开发的深入,井筒工况日趋复杂,套管磨损已成为威胁井完整性的主要因素之一。磨损导致套管剩余强度下降,直接影响油气井安全与开发效益。现有基于物理模型或有限元数值仿真的套管剩余强度评价方法在精度与效率之间难以平衡。为突破此瓶颈,基于数据驱动理念,结合人工智能理论,提出一种BPNN-Optuna-XGBoost融合的智能预测模型。该模型首先通过数值模拟构建多尺寸、多缺陷套管剩余强度数据库,引入反向传播神经网络(back propagation neural network,BPNN)实现单井全井段剩余强度分布的精确映射;进一步结合Optuna超参数优化与XGBoost(extreme gradient boosting)算法,构建融合多井数据的集成学习框架,实现同区块目标井剩余强度的迁移预测。实验表明,BPNN模型预测误差小于5%,Optuna-XGBoost模型拟合优度最高达0.996 4。研究结果为复杂工况下套管剩余强度评估提供了更加高效、精准的理论模型与工具。

Abstract

With the deepening of oil exploration and development, wellbore conditions have become increasingly complex, and casing wear has become one of the major threats to well integrity. Wear leads to a reduction in the residual strength of the casing, directly affecting the safety and development efficiency of oil and gas wells. Existing methods for evaluating casing residual strength based on physical models or finite element numerical simulations struggle to balance accuracy and efficiency. To overcome this bottleneck, a data-driven approach, combined with artificial intelligence theory, an intelligent prediction model integrating BPNN-Optuna-XGBoost was proposed. This model first constructed a multi-size, multi-defect casing residual strength database through numerical simulation. It then introduced a back propagation neural network (BPNN) to achieve precise mapping of the residual strength distribution across the entire well section of a single well. Furthermore, by combining Optuna hyperparameter optimization and the XGBoost(extreme gradient boosting)algorithm, an integrated learning framework incorporating multi-well data was constructed to enable transfer prediction of residual strength for target wells in the same block. Experimental results show that the BPNN model has a prediction error of less than 5%, and the Optuna-XGBoost model achieves a goodness-of-fit of up to 0.996 4. The result provides a more efficient and accurate theoretical model and tool for evaluating casing residual strength under complex working conditions.

Graphical abstract

关键词

套管磨损 / 剩余强度 / BPNN / XGBoost / 智能预测

Key words

casing wear / residual strength / BPNN / XGBoost / intelligent prediction

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万志国, 刘君林, 王健, 秦彦斌, 窦益华. 基于BPNN-Optuna-XGBoost的套管剩余强度智能预测模型[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(15): 6400-6411 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503395

WAN Zhi-guo, LIU Jun-lin, WANG Jian, QIN Yan-bin, DOU Yi-hua. Casing Residual Strength Intelligent Prediction Model Based on BPNN-Optuna-XGBoost[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(15): 6400-6411 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503395

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在石油和天然气的开采过程中,套管作为井下管道系统的重要组成部分,起着保护井壁、防止井塌以及隔离不同地层等关键作用。然而,套管在长期使用过程中会受到各种复杂工况的影响,如较长的作业周期、较大的井眼曲率与摩擦阻力以及钻具所承受的复杂力学环境等,都导致了套管的磨损^[1]。套管磨损后其壁厚减少,在内外压作用下所发生的应力集中会使得套管的剩余强度逐渐降低,危及井筒的结构完整性,在极端情况下可能会导致井筒变形、挤毁甚至坍塌^[1-5]。因此,准确预测套管磨损后的剩余强度对于确保井下作业的安全性和延长井筒寿命具有重要意义。

传统的套管剩余强度评估主要依赖于实验测试和理论计算,多位学者通过对磨损缺陷形式进行分析,与实验结果进行对比,提出多种剩余强度计算模型。美国石油学会在1960年代初期建立了套管剩余强度计算方法,发布了相关的技术标准API (American Petroleum Institute) Bulletin 5C3,该方法主要用于评估油气井中套管在发生磨损、腐蚀或其他情况下的剩余强度^[6]。曹天宝等^[7]应用依据API最小壁厚法,简化月牙状套管磨损,建立了套管磨损预测及剩余强度计算方法。Kuriyama等^[8]开展磨损实验研究了磨损和弯曲对套管塌陷强度的影响,并基于弹性塌陷和起始屈服压力推导出了经验公式。窦益华等^[9]采用双极坐标法将偏心磨损套管强度计算问题转换为轴对称同心圆问题,推导出了适用于月牙形磨损的剩余强度计算公式。Zhang等^[10]通过研究API标准模型和偏心圆筒模型提出了一种基于力平衡和力矩平衡的新月牙形磨损模型,该模型经有限元分析证明具有更高的准确性。Shi等^[11]通过开发磨损套管的参数化有限元模型来评估各种无量纲结构参数的影响,并制定了高强度与厚壁磨损套管的容许载荷计算公式。理论计算模型中对于条件的假设和简化会导致计算结果存在误差,故而降低了计算精度并限制了适用范围。

在计算能力和算法不断发展的背景下,数值模拟在油田套管剩余强度评价方面的应用前景更为广泛。幸雪松等^[1]通过开展单月牙和双月牙磨损套管剩余强度的室内实验确定了基于数值模拟的套管破坏失效准则,利用该准则计算的剩余强度与实际值更为接近。刘剑等^[12]采用数值模拟方法建立了套管外壁磨损有限元分析模型,研究了不同外壁磨损对套管剩余强度的影响。黄文君等^[13]通过室内试验和数值模拟分析建立了复合磨损形式下套管的内外压失效准则,该方法在现场应用的预测精度在90%以上。Mencaglia等^[14]使用三维有限元模型分析了磨损槽中局部应力梯度并验证了数值模拟在套管剩余强度评价中的可靠性。Chen等^[15]使用有限元分析研究了套管在损伤和变形情况下的爆破强度退化,以建立破裂抗力退化与不同幅度和几何形状的损伤变形之间的数学关系。Mao等^[16]采用梁有限元法建立了钻柱的非线性动态模型,利用广义α方法获取钻柱的动态特性结合套管磨损效率模型描述了套管的冲击磨损特性并分析了套管的残余强度。周利剑等^[17]使用ABAQUS软件和正交实验方法对含多腐蚀缺陷的油气管道进行了剩余强度数值模拟并得到了影响腐蚀管道剩余强度的主次因素。Abraham等^[18]通过有限元分析和计算套管磨损体积研究了套管和水泥层在压裂作业过程中的相互作用及其对井筒安全的影响。Wang等^[19]考虑了磨损和腐蚀两种情况来预测套管的抗内压强度,建立了槽环模型和偏心模型并用数值模拟验证了其准确性。郭骐瑞等^[20]通过计算流体力学对应用于端羟基聚丁二烯(HTPB)推进剂药浆的SK型静态混合管进行了数值模拟,分析了SK型静态混合管的入口流速、元件个数和元件长径比与压降和混合效果之间的关系。侯富恒等^[21]采用数值模拟方法研究含腐蚀-凹陷组合缺陷海底管道的极限弯矩承载力,得到含组合缺陷海底管道极限弯矩承载力的变化规律。

通过目前的研究现状可见数值模拟在计算套管剩余强度方面具有较高的精度,但该过程需要大量的计算资源和较长的时间,使用该方法来计算全井段的剩余强度会因其高昂的计算成本和较长的计算周期而限制其在现场的应用,故需要开发一种能够结合理论计算和数值模拟优势的新方法以克服该局限。

为此,现结合有限元分析与机器学习方法,基于数据驱动理念,结合人工智能理论,提出一种基于BPNN(back propagation neural network)-Optuna-XGBoost(extreme gradient boosting)模型的套管剩余强度智能预测模型。该模型的数据集基于塔里木油田的7口井,使用有限元分析软件对不同钢级、尺寸以及缺陷形式的套管开展剩余强度分析,生成基础数据库。使用多层神经网络对井口随机分布的缺陷深度进行预测,进而获取每口井的全井段剩余强度分布。以按井口划分的剩余强度数据集为基础,利用多种智能预测算法对其中的6口井进行训练,剩余一口井用于验证,以构建针对该区域的剩余强度预测模型。

1 套管剩余强度数据库的建立

1.1 套管内外压失效准则

有限元分析提供了一种有效的工具来评估套管在经历磨损后的剩余强度。通过对套管的几何形状、磨损特征、材料性能和载荷条件进行综合分析,能够评估磨损对套管结构安全性的影响,并为后续的井下作业提供科学依据^[1,13]。然而,该方法也存在一定的局限性。在使用有限元分析进行剩余强度计算时,每次均需要重新建模,对于一整口井的庞大数据量来说,数值模拟任务的计算成本非常高,耗时很长,难以快速准确地输出全井段的剩余强度分布。因此,首先根据套管常见的磨损情况,设计数值模拟方案,得到不同钢级、尺寸及磨损形式下的套管剩余强度。其次,将剩余强度作为目标值,不同影响因素作为特征值输入至神经网络模型中进行训练,并在验证集中进行测试。最后,通过对比神经网络预测结果、常用公式计算结果以及数值模拟结果,以验证神经网络模型的有效性。

对于套管内外压失效准则,内压失效准则为磨损套管壁中部的等效应力达到材料的屈服强度^[13],如图1所示。外压失效准则为套管截面形状的椭圆度达到临界值5%,如图2和图3所示。实验结果表明,该准则针对1处磨损的数值模拟结果与实验结果的误差均小于3%^[13]。

1.2 剩余强度数值模拟方案

为了获取全井段的剩余强度分布,结合剩余强度计算常用变量及国内某油田钻井日志中的信息,筛选出的特征值包括:外径、壁厚、材料的屈服强度、磨损深度d,磨损宽度w。径厚比是指外径和壁厚t₀的比值,当套管参数相同时,保持外径与壁厚的比值不变,套管的剩余强度不变^[13],故将外径壁厚合并为一个特征,以降低特征维度。如图4所示磨损宽度为磨损区域圆周角θ与180°之比,磨损深度为最大磨损深度d_max与壁厚t₀之比,两个参数以百分数表示为

(1)d=$\frac{{\mathit{d}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{{\mathit{t}}_{0}}$×100%

(2)w=$\frac{\mathit{\theta }}{180°}$×100%

具体的数值模拟方案如表1所示。当磨损深度为0时,磨损宽度也为0,通过上述的数值模拟方案能够计算得到1 250组数值模拟结果,这些结果可以形成基础数据库用于预测某井口全井段的剩余强度分布。当获取同一区域多口井的剩余强度分布数据后,选取其中一口井作为测试集,其余井口作为训练集,通过智能预测算法开展进一步地训练和预测。此方法能够通过少数几口井的数据来预测同一区域其他井口的剩余强度分布,从而有效地减少计算成本并提高精度。

2 基于BPNN-Optuna-XGBoost的套管剩余强度预测模型

2.1 建立BPNN-Optuna-XGBoost模型

机器学习方法在处理高维非线性问题中具有显著优势,采用反向传播神经网络(BPNN)、XGBoost 模型,并引入 Optuna 进行超参数优化,以提升模型预测精度与泛化能力。

BPNN是一种基于模仿生物大脑结构和功能的复杂非线性网络系统,广泛应用于各种高维度和非线性问题的建模中^[22]。本文中神经网络结构包括输入层、隐藏层和输出层,每一层的输出都是由该层输入的加权和与偏置经过激活函数处理后得到的。其中,数值模拟方案中的径厚比、屈服强度、磨损深度、磨损宽度作为模型的输入特征,剩余强度作为输出值,隐藏层包括三层,节点数分别为64、128、64,模型结构如图5所示。

XGBoost是一种基于梯度提升决策树(gradient boosting decision tree,GBDT)的集成学习算法,能够捕捉数据中的复杂非线性关系,通过迭代构建多棵决策树拟合残差,逐步提升模型预测性能,特别是对数据中的异常值具有较强鲁棒性^[23-24]。XGBoost通过目标函数结合损失函数与正则化项,有效控制模型复杂度与准确性,防止过拟合。XGBoost使用二阶泰勒展开对目标函数进行近似优化。

XGBoost的模型中目标函数为

(3)L(θ)=$\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}$l(y_i,${\stackrel{\wedge }{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}$)+$\stackrel{\mathit{T}}{\sum _{\mathit{k}=1}}$Ω(f_k)

式(3)中:θ为模型的全部参数;l(y_i,${\stackrel{\wedge }{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}$)为损失函数;n为训练样本的总数;y_i、${\stackrel{\wedge }{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}$分别为第 i 个样本的真实标签与预测值;Ω(f_k)为正则化项,控制模型复杂度,避免过拟合;f_k第 k 棵决策树;T为模型中决策树的总数量。

XGBoost的模型中目标函数的二阶泰勒展开表达式为

(4)L(θ)≈$\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}\left[{\mathit{g}}_{\mathit{i}}\mathit{f}\left({\mathit{x}}_{\mathit{i}}\right)+\frac{1}{2}{\mathit{h}}_{\mathit{i}}\mathit{f}({\mathit{x}}_{\mathit{i}}{)}^{2}\right]$+Ω(f_k)

式(4)中:g_i为损失函数的一阶导数(即梯度);h_i为损失函数的二阶导数;f(x_i)为当前要学习的第 t 棵决策树对样本x_i的输出值;Ω(f_k)为新树的正则化项。

Optuna 是一种超参数自动化寻优算法,其采用基于树结构的Parzen估计器(tree-structured Parzen estimator,TPE)进行贝叶斯优化,高效搜索最优超参数组合。其优化过程通过TPE来建模目标函数的概率分布,通过比较和评分模型l(θ)和g(θ)的比值,优选潜力较大的参数区域,从而在有限搜索次数内获得最优解^[25],具体流程如图6所示。评分模型表达式为

(5) l(θ)=p(θ|f(θ)<γ)

(6) g(θ)=p(θ|f(θ)>γ)

式中:l(θ)、g(θ)分别为高评分模型和低评分模型;γ为用来区分高低分的阈值;p(·)为概率。

基于BPNN-Optuna-XGBoost的套管剩余强度预测模型流程如图7所示,主要包括数据分析及预处理、特征工程以及模型预测及评价三个部分。

2.2 数据分析与预处理

本文中数据集来自塔里木油田的7口井,为了通过同区域的数口井的剩余强度分布得到某口井的剩余强度,筛选出特征值包括井深、狗腿度、磨损深度、外径、壁厚、钻头外径、初始抗内压强度及初始抗外挤强度,目标值为剩余抗内压强度与剩余抗外挤强度,具体参数范围如表2所示。

为了确保数据的准确性和可靠性,对数据进行了异常值检测与归一化处理。首先使用标准分数(Z-score)对异常点进行检测和去除,该方法将每个数据点转换为其与数据集平均值的偏差量,公式为

(7)Z=$\frac{\mathit{X}-\mathit{\mu }}{\mathit{\sigma }}$

式(7)中:X为数据点的值;μ为数据集的平均值;σ为数据集的标准差。计算出的Z值表示数据点与平均值之间的偏差程度,若$\left|\mathit{Z}\right|$>3,则该数据点被视为异常值。

在检测出异常值后需要对这些数据进行填充,本文中采用K最近邻方法来完成(K=5)。该方法通过计算数据点之间的欧式距离来确定最近的5个邻点,取它们的平均值进行填充。欧式距离计算公式为

(8)d(P,Q)=$\sqrt{\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}({\mathit{p}}_{\mathit{i}}-{\mathit{q}}_{\mathit{i}}{)}^{2}}$

式(8)中:P和Q分别为两个点的坐标;p_i和q_i为点P和Q在第i维的坐标。

对所有数据进行了归一化处理以进一步提升模型的性能,通过将所有数据缩放到同一尺度范围内,从而避免特征值差异过大而对模型造成不良影响。

2.3 特征工程

在已处理好的数据上,需要对特征进行进一步分析,首先使用皮尔逊相关系数来去除冗余特征,皮尔逊相关系数用于衡量变量之间的线性关系,剩余抗内压强度和抗外压强度的相关性如图8和图9所示。

由图8、图9可知,所选特征之间并未存在冗余,与剩余强度线性相关性较高的三个主要特征分别为套管初始强度、井深以及钢级。将上述特征值输入随机森林(random forest, RF)模型中,开展进一步的特征重要性分析,以确定对剩余强度预测贡献最大的特征值。

剩余抗内压强度和抗外压强度的特征重要性排序如图10和图11所示。结果表明,套管的初始强度对于剩余强度的预测影响最大,作为套管的基础性参数,初始强度是决定剩余强度的关键因素之一。此外,井深、狗腿度对剩余强度也有较大的影响。钻头外径对剩余强度预测的重要性较低,故删去此特征后重新对模型进行训练。实验结果表明,删除该特征后,模型的预测准确度未受到显著影响。除此之外,未进行多臂井径测井的套管磨损深度未知,故磨损深度同样需要删除。

通过相关性分析和特征重要性分析,最终确定输入至模型的特征分别为井深、狗腿度、初始抗内压强度、初始抗外挤强度、屈服强度、钢级、套管外径及壁厚。

2.4 模型预测与结果评价

本文中一共有两个预测模型,一个是神经网络模型,网络结构为64-128-64的神经元配置,模型的输入包含四个特征值,分别为径厚比、屈服强度、磨损深度、磨损宽度,输出有两个目标值,分别为抗内压强度和抗外挤强度。为了提高模型性能并防止过拟合,在每个隐藏层后都应用了dropout层,dropout概率设为0.1。模型采用Adam优化器进行训练,学习率为0.001,损失函数选用均方误差(mean square error,MSE)。

第二个预测模型是Optuna-XGBoost模型,通过比较多种基线模型,选取XGBoost作为剩余强度的基线模型,由于XGBoost的超参数较多,人工调优花费时间较多,故选择超参数优化算法进行迭代训练,对XGBoost的多个超参数进行优化,待优化超参数包括最大深度(max_depth)、树的数量(n_estimators)、学习率(learning_rate)、正则化参数(reg_alpha和reg_lambda)、最小子权重(min_child_weight)、列采样率(colsample_bytree)以及子采样率(subsample)。这些参数的优化有助于调整模型的复杂度和拟合能力,从而提高预测精度并减少过拟合的风险。

模型训练完成后将测试集输入至Optuna-XGBoost模型以预测全井段套管剩余强度分布,通过多维度评价指标(包括MAE、MSE、RMSE、R²)对比模型预测值和实测值以进行模型评价。

3 实验结果分析

3.1 神经网络预测结果

神经网络模型在抗内压强度和抗外压强度的误差如图12和图13所示。可知,模型的总体误差呈正态分布,大部分误差集中在零误差附近,表明大多数样本的误差较小,模型在训练集、验证集及测试集上都有较好的拟合效果。同时,误差的分布对称性良好,左右误差数量接近,极端误差较少。此外,验证集和测试集的误差分布与训练集接近,说明模型未发生明显的过拟合及欠拟合现象。

预测结果回归图如图14所示,抗内压强度与抗外挤强度在训练集和验证集上的回归线角度约为45°,表明模型在训练集和验证集上均有较好的拟合效果。

为验证BPNN模型预测剩余强度的准确性,将BPNN预测值与剩余强度常用计算公式的值进行比较,所采用的缺陷套管钢级为P110,外径为177.8 mm,壁厚为12.65 mm,屈服强度为758.42 MPa,初始抗内压强度为94.38 MPa,初始抗外压强度为89.8 MPa。最终对比结果如表3和表4所示。

通过将预测值与现有的模型进行对比,可见BPNN预测值与现有模型的计算值较为接近,和数值模拟结果之间的误差较小,在磨损深度10%~30%时,误差可以控制在5%以内。最终预测的某井口全井段抗内压强度分布和抗外压强度分布如图15和图16所示。

3.2 Optuna-XGBoost套管剩余强度预测结果

3.2.1 基线模型预测性能对比

为了对套管剩余强度进行预测,首先使用常用的机器学习算法对数据集中的6口井进行训练,选取一口井进行测试。通过观察不同机器学习模型最终的预测效果来选取最优基线模型,所使用的机器学习模型包括BPNN、支持向量回归(support vector regression, SVR)、RF、梯度提升回归树(GBRT)、XGBoost、轻量梯度提升机(light gradient boosting machine, LightGBM)。

各模型在抗内压强度和抗外压强度的预测结果如图17和图18以及表5所示。

根据图17与图18的对比分析可以清晰看出,在不同井深条件下,XGBoost模型的预测结果均能更好地贴合实际测量值,展现出优异的泛化能力和稳定性。从表5所列的各项机器学习性能指标来看,集成学习方法(RF、GBRT、LightGBM及XGBoost)在多个关键评估维度上均显著优于传统单一模型(如SVR、BPNN)。具体而言,在平均绝对误差(mean absolute error, MAE)、均方误差(mean square error,MSE)和R²决定系数这三个核心指标上,集成学习模型整体表现更为出色,其中XGBoost又明显优于其他集成方法。在参与比较的六个机器学习模型中,XGBoost的MAE与MSE值为最低,分别反映出其预测偏差的均值与方差控制得最好;同时,其R²值最接近理论理想值1,进一步说明该模型对数据变异的解释能力最强,拟合度最高。这一结果表明,XGBoost不仅能够有效捕捉输入特征与剩余强度之间的复杂非线性关系,还具备较强的抗过拟合能力和鲁棒性。

3.2.2 超参数算法性能对比

为进一步提升模型的性能,选择多种优化算法来对XGBoost的各个超参数进行优化,这些优化算法包括Optuna、遗传算法(genetic algorithm,GA)、粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)和差分进化算法(differential evolution,DE)。通过观察各优化算法在迭代过程中的误差变化曲线来比较不同算法的收敛速度和稳定性,最终选取误差收敛较快、较稳定的算法作为基线模型的超参数优化算法。

各优化算法的误差迭代曲线如图19所示。可见,Optuna优化算法能够在较少的迭代次数内达到较低的误差且收敛速度较快,表现出较好的优化效果。故选择Optuna作为XGBoost的超参数优化算法。具体的超参数优化结果如表6所示。

超参数优化前和优化后的结果对比图如图20所示。

通过对比结果可见,经过Optuna超参数算法优化后的XGBoost模型预测误差(MSE)由原来的4.442 9降至0.331 9,R²决定系数由原来的0.990 1提升至0.996 4。结果表明优化后的XGBoost在预测精度与拟合能力方面都有了显著提升,能够准确地预测套管的剩余强度并更好地适应实际应用中的需求。

4 结论

提出了一种基于BPNN-Optuna-XGBoost的套管剩余强度智能预测模型,主要结论如下。

(1)使用BP神经网络模型预测基于数值模拟的剩余强度时,关键特征包括径厚比、屈服强度、磨损深度、磨损宽度。预测结果与现有公式计算值相近,且与数值模拟结果误差在5%以内。

(2)通过皮尔逊相关系数及随机森林特征重要性分析,发现套管的初始剩余强度、井深、狗腿度和钢级对套管剩余强度预测的贡献显著。

(3)基于Optuna优化XGBoost的预测模型能够利用同一区域多口井的数据来预测一口井的剩余强度分布;Optuna收敛速度较快,经过优化后的XGBoost预测的误差为0.331 9,最高拟合优度可以达到0.996 4。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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