深埋四线高铁隧道围岩形变压力等效计算方法

麻建飞 ,  贺少辉 ,  刘夏冰 ,  贺家新 ,  刘硕

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (15) :6571-6583

PDF (13176KB)
科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (15) :6571-6583 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503377
交通运输

深埋四线高铁隧道围岩形变压力等效计算方法

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Equivalent Calculation Method of Surrounding Rock Deformation Pressure in Deep-buried Four-track High-speed Railway Tunnels

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摘要

为构建适用于深埋四线高铁隧道围岩形变压力计算方法,基于普氏理论和压力拱理论,将深埋四线高铁隧道分部施工等效为6个阶段,分析了各阶段横向与纵向压力拱的成拱机制;考虑深埋四线高铁隧道承载特点,提出无量纲参数形变压力系数kd,建立考虑过程荷载的深埋四线高铁隧道的形变压力等效计算方法;基于中国首批四线高铁隧道的监测数据,对该理论正确性进行了验证,结果表明:深埋四线高铁隧道主要承担形变压力,现有围岩压力计算方法难以准确反映其受力状态;在III、IV、V级围岩中,构建理论所得荷载结果约为普氏理论的62.73%、39.43%、26.60%,约为《铁路隧道设计规范》的84.14%~91.45%、53.68%~61.73%、36.24%~42.63%;构建理论所得结果更贴合深埋四线高铁隧道的实际承载状态。当采用普氏理论计算深埋四线高铁隧道围岩荷载时,kd在III、IV、V级围岩可取0.63、0.37、0.27;当采用《铁路隧道设计规范》时,kd可取0.84~0.91、0.54~0.62、0.36~0.43。研究成果可为深埋四线高铁隧道围岩荷载理念的更新与结构设计方法的改进提供理论支撑。

Abstract

In order to establish a calculation method for surrounding rock deformation pressure applicable to deep-buried four-track high-speed railway tunnels, the staged construction process is equivalently divided into six phases based on Protodyakonov’s theory and arching theory, and the lateral and longitudinal arching mechanisms in each phase were analyzed. Considering the bearing characteristics of such tunnels, a dimensionless parameter—the deformation pressure coefficient was proposed, and an equivalent calculation method incorporating the evolution of construction-induced loads was developed. The correctness of the proposed theory was validated using monitoring data from the first batch of deep-buried four-track high-speed railway tunnels in China. The results show that the main load borne by these tunnels is deformation pressure, and that existing calculation methods fail to accurately reflect the actual stress state. In Class III, IV, and V surrounding rocks, the theoretical loads derived from the proposed method are approximately 62.73%, 39.43%, and 26.60% of those calculated using the Protodyakonov’s theory, and about 84.14%~91.45%, 53.68%~61.73%, and 36.24%~42.63% of those calculated according to code for design of railway tunnels, respectively. These results more accurately reflect the actual bearing conditions of deep-buried four-track high-speed railway (HSR) tunnels. When Protodyakonov’s theory to is adopted to estimate the surrounding rock loads of such tunnels, the deformation pressure coefficient can be taken as 0.63, 0.37, and 0.27 for Class III, IV, and V rocks, respectively. When the code for design of railway tunnels is used, the deformation pressure coefficient of 0.84~0.91, 0.54~0.62, and 0.36~0.43 are recommended. These findings provide theoretical support for updating the load concept and improving the structural design methodology of deep-buried four-track HSR tunnels.

Graphical abstract

关键词

隧道工程 / 形变压力 / 压力拱 / 理论推导 / 高速铁路

Key words

tunnel engineering / deformation pressure / pressure arch / theoretical derivation / high-speed railway

引用本文

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麻建飞, 贺少辉, 刘夏冰, 贺家新, 刘硕. 深埋四线高铁隧道围岩形变压力等效计算方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(15): 6571-6583 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503377
MA Jian-fei, HE Shao-hui, LIU Xia-bing, HE Jia-xin, LIU Shuo. Equivalent Calculation Method of Surrounding Rock Deformation Pressure in Deep-buried Four-track High-speed Railway Tunnels[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(15): 6571-6583 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503377

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自2008年首条高铁线路开通运营以来,中国高速铁路建设取得了举世瞩目的成就,高铁隧道运营、在建及规划总长度位居世界首位[1]。随着高铁线路向艰险山区延伸,隧道建设面临复杂地质、复杂大断面设计等挑战,单洞四线高铁隧道作为世界罕见的工程形式[2-3],开展其围岩-支护作用机理的研究对高铁工程设计与施工具有重要指导意义[4]。
围岩压力指地下空间开挖时,引起地下空间岩体和支护结构变形和破坏的作用力[5]。围岩压力来源主要包括:初始地应力;地下洞室开挖产生临空面,岩体向内部变形时,遭遇支护结构阻碍时,围岩与支护的接触压力。《铁(公)路隧道设计规范》(以下简称《隧规》)将跨度超过14 m的隧道定义为特大跨度隧道。然而,随着现代隧道技术的发展,中国铁路隧道跨度早已突破25 m[3]。超大跨隧道因开挖面积较大,常采用分部施工方案,应力传递和变形机制极其复杂[6-7]。现有常规断面的围岩压力计算方法,包括芬纳、太沙基理论、普氏理论、公路、铁路、水工等《隧规》公式[8-10],在此类铁路隧道的应用效果不佳。
学者针对大跨度隧道围岩与支护相互作用做了丰富研究:朱维申等[11]首次在钻爆法隧道中提出围岩稳定性研究应考虑开挖与支护的时空效应,强调施工过程对于结构稳定性的影响;曲海锋[12]基于系统科学理论将扁平大跨度隧道设计理念分为过程设计和状态设计,并给出超大跨隧道围岩压力计算方法;Yu等[13]开展了模型试验,研究了穿越粉煤灰的大跨度连拱隧道采用分部施工方案时的力学响应;利用现场监测和理论推导,Xu等[14]分析了在挤压岩层中,大跨度隧道的双层支护结构力学响应;Sun等[15]利用室内模型试验模拟了大跨度、变截面隧道分部施工的应力释放和变形机制;刘杰等[16]利用极限平衡法推导了水平软硬互层岩体中隧道围岩压力的解析解;汪大海[17]基于主应力旋转特征和地层渐进成拱效应,提出了浅埋大跨度隧道土压力计算理论;罗彦斌等[18]采用现场监测和导洞影响系数,构建考虑分部开挖的大跨度公路隧道荷载计算理论。然而,现有研究大多假定隧道被动承担松动荷载,未考虑支护结构的主动承载、维护岩承性能、与围岩协同变形等作用。中国高速铁路隧道依照新奥法理念设计,强调利用锚喷支护保护和调动围岩的自承载性能。王建宇[5]和王明年等[19]提出,随着中国隧道设计理念、施工技术的进步,常规条件隧道荷载已由松动(离散)荷载转向形变压力。
目前,中国四线高铁隧道处于建设初期,仅有杭绍台高铁线的下北山隧道建成。而此类隧道荷载计算仍依赖松动压力理论,但该类方法所得荷载值偏高,甚至难以用于支护设计[20-22]。在已建成的超大跨度隧道中,因采用松动荷载理论,支护安全冗余度过高,这与隧道精细化施工发展的需求相矛盾[23-24]。如何准确计算四线高铁隧道围岩荷载,是高铁建设中亟待解决的问题。
综上,基于普氏理论,将深埋四线高铁隧道分部施工过程等效为6个阶段,总结各施工阶段压力拱横向、纵向成拱机制;综合考虑深埋四线高铁隧道承载特点,提出无量纲参数形变压力系数kd,结合施工扰动系数给出考虑过程荷载的深埋四线高铁隧道形变压力等效计算方法;随后,基于中国首批四线高铁隧道,对构建理论的正确性进行验证,给出深埋四线高铁隧道kd建议取值。研究成果可为四线高铁隧道设计与施工提供参考。

1 深埋四线高铁隧道成拱过程

1.1 深埋四线高铁隧道实施方案

四线高铁隧道因“断面超大、扁平率小”等特点,常采用分部施工方案,双侧壁导洞法及其衍生方案是最常用的方案。罗彦斌等[18]指出,分部施工左右导洞相互影响远大于上下导洞,将双侧壁导洞方案简化左、中、右导洞。依据导洞开挖顺序,将隧道施工方案简化,如图1所示。

(1)方案1:先边后中方案,即单侧边导洞→双侧边导洞→中导洞→拆撑→施作二衬。

(2)方案2:先边后中方案,即单侧边导洞→中导洞→双侧边导洞→拆撑→施作二衬。

(3)方案3:先中后边方案,即中导洞→单侧边导洞→双侧边导洞→拆撑→施作二衬。

1.2 四线高铁隧道分部施工等效

超大跨隧道因断面为不规则多心圆结构,考虑到分部施工、围岩-支护复杂相互作用等,难以直接由解析方法求解。参考候艳娟等[25]和汪大海[17]的研究,将四线高铁隧道分部施工导洞进行等效,如图2所示。

结合图1和图2,可将深埋四线高铁隧道分部施工简化为如图3所示6个阶段。

(1)小导洞阶段:方案1、2、3步骤1施工。

(2)小净距阶段:方案1的步骤2施工。

(3)双连拱阶段:方案2、3的步骤2施工。

(4)三连拱阶段:方案1、2、3步骤3施工。

(5)拆撑阶段:方案1、2、3步骤4施工。

(6)稳定阶段:方案1、2、3的步骤5施工。

1.3 四线高铁隧道组合成拱作用

参照双连拱隧道、小净距隧道、三连拱隧道荷载计算方法[25-28],假设四线高铁隧道施工过程中服从普氏理论。B、H为超大跨隧道宽和高;Bi、Hi为i导洞的宽和高;Bmi为i导洞的压力拱宽度;Bm_j为j阶段的极限压力拱宽度,j取1~6,对应图3各阶段;${{{\mathit{H}}_{\mathrm{m}}}_{\_}}_{\mathit{j}}$为j阶段极限压力拱高度;${{{\mathit{H}}_{\mathrm{m}}}_{\mathit{i}\_}}_{\mathit{j}}$为j阶段i导洞的压力拱高度;Gj为j阶段压力拱内岩体自重;Fj为j阶段隧道支撑力;qi_j为j阶段i导洞的围岩荷载;qjt为j阶段t处荷载,t取1、2、3,对应从外到内侧的荷载;qa_b表示a导洞b侧荷载,其中a∈{l,r,z}指导洞位置,l、r、z分别指左、右、中导洞;b∈{l,r}指导洞部位,分别指导洞左侧和右侧。

1.3.1 小导洞阶段成拱作用

小导洞阶段,深埋四线高铁隧道的成拱作用如图4所示。该阶段导洞可形成完整压力小拱。

压力拱内岩体的自重G1(等于隧道提供的支撑力F1)为

G1=F1=γHmi_1Bmi

隧道围岩压力qi_1为

qi_1=γHmi_1
Hmi_1=$\frac{{\mathit{B}}_{\mathit{i}}+2{\mathit{H}}_{\mathit{i}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}(45°-\mathit{\varphi }/2)}{2\mathit{f}}$
f=0.1Rc
f=tanφ*=$\frac{\mathit{\tau }}{\mathit{\sigma }}$=$\frac{\mathit{c}+\mathit{\sigma }\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathit{\varphi }}{\mathit{\sigma }}$

式中:γ为岩体的重度;f为岩石的似摩擦系数(坚固性系数);Rc为单轴抗压;φ*和φ分别为似摩擦角和内摩擦角;c为黏聚力;τ和σ为抗剪强度和剪切破坏时的正应力。

1.3.2 小净距阶段成拱作用

小净距阶段四线高铁隧道的成拱如图5所示,该阶段压力拱由导洞各自压力拱和因导洞间相互作用产生的附加拱(图中阴影部分)组成。将独立拱与附加拱组成的拱称为极限拱[27]。

小净距阶段极限拱(包括独立拱和阴影部分)自重G2为

G2=$\frac{2}{3}$γHm_2Bm_2

式(6)中:Hm_2为小净距阶段极限拱的高度;Bm_2为小净距阶段极限拱的宽度。

假设导洞各自独立拱相互独立,围岩荷载为均布荷载,附加拱荷载为线性分布,则小导洞阶段四线超大跨隧道荷载分布如图6所示。依据中间岩柱的有效承载宽度Lm,将小净距阶段分为2类。

当Lm>0时,支护结构和中部岩柱提供的支撑力F2为

F2=$\frac{1}{2}$Bm_lq23+$\frac{1}{2}$Bm_rq23+Pz_2+Blql_2+Brqr_2

式(7)中:Bm_l、Bm_r分别为左、右导洞压力拱宽度;Pz_2为中部未开挖岩柱提供的支撑力,即

Pz_2=Rz_2Lm

式(8)中:Rz_2为中部有效承载岩体的抗压强度。

由此解得

q23=$\frac{4\mathit{\gamma }{\mathit{H}}_{\mathrm{m}\_2}{\mathit{B}}_{\mathrm{m}\_2}-6{\mathit{P}}_{\mathrm{z}\_2}-6({\mathit{B}}_{\mathrm{l}}{\mathit{q}}_{\mathrm{l}\_2}+{\mathit{B}}_{\mathrm{r}}{\mathit{q}}_{\mathrm{r}\_2})}{3({\mathit{B}}_{\mathrm{m}\_\mathrm{l}}+{\mathit{B}}_{\mathrm{m}\_\mathrm{r}})}$

由几何关系解得

q21=$\frac{\mathit{H}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathit{\theta }}{{\mathit{B}}_{\mathrm{m}\_\mathit{i}}}$q23
q22=$\frac{{\mathit{B}}_{\mathrm{m}\_\mathit{i}}-\mathit{H}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathit{\theta }}{{\mathit{B}}_{\mathrm{m}\_\mathit{i}}}$q23

式中:θ为破裂面与竖向夹角。则小净距阶段竖向围岩压力为

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{q}}_{\mathrm{l}\_\mathrm{l}}={\mathit{q}}_{\mathrm{l}\_2}+{\mathit{q}}_{21}\\ {\mathit{q}}_{\mathrm{l}\_\mathrm{r}}={\mathit{q}}_{\mathrm{l}\_2}+{\mathit{q}}_{22}\\ {\mathit{q}}_{\mathrm{r}\_\mathrm{l}}={\mathit{q}}_{\mathrm{r}\_2}+{\mathit{q}}_{22}\\ {\mathit{q}}_{\mathrm{r}\_\mathrm{r}}={\mathit{q}}_{\mathrm{r}\_2}+{\mathit{q}}_{21}\end{array}\right.$

则此时水平压力为

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{e}}_{\mathrm{l}}^{2}=\mathit{\lambda }({\mathit{q}}_{\mathrm{l}\_\mathrm{l}}+\mathit{\gamma }{\mathit{h}}_{\mathrm{l}}^{2})\\ {\mathit{e}}_{\mathrm{r}}^{2}=\mathit{\lambda }({\mathit{q}}_{\mathrm{r}\_\mathrm{r}}+\mathit{\gamma }{\mathit{h}}_{\mathrm{r}}^{2})\end{array}\right.$

式中:${\mathit{e}}_{\mathrm{l}}^{2}$、${\mathit{e}}_{\mathrm{r}}^{2}$为水平围岩压力;λ为侧压力系数;hl、hr为拱顶与监测点的距离。

当Lm=0时,中部岩柱提供的支撑力为

Pz_2=0

隧道支护提供的支撑力F2为

F2=$\frac{1}{2}$Bm_2q23+Blql_2+Brqr_2

联立式(6)和式(15),解得

q23=$\frac{4}{3}$γHm_2-$\frac{{\mathit{B}}_{\mathrm{l}}{\mathit{q}}_{\mathrm{l}\_2}+{\mathit{B}}_{\mathrm{r}}{\mathit{q}}_{\mathrm{r}\_2}}{{\mathit{B}}_{\mathrm{m}\_2}}$

其余求解过程与Lm>0时相同,不再赘述。

1.3.3 三连拱阶段成拱作用

三连拱阶段,隧道的成拱作用如图7所示,隧道压力拱由3个导洞压力拱的拼接体和因导洞间相互扰动产生的附加拱(阴影)组成。

三连拱阶段极限承载拱自重G3为

G3=$\frac{2}{3}$γHm_3Bm_3

在三连拱阶段,四线超大跨隧道荷载分布如图8所示。

隧道支护和中部岩柱提供的支撑力F3为

F3=$\frac{1}{2}$Bm_3q33+ql_3Bl+qr_3Br+qz_3Bz+Pz_3
Pz_3=Rz_3Lm_3

式中:Pz_3为临时支撑提供的支撑力;Lz_3为临时支撑的等效厚度;Rz_3为临时支撑的等效抗压强度。

由压力拱的受力平衡,得

q23=$\frac{4}{3}$γ${{\mathit{H}}_{\mathrm{m}\_}}_{2}$-$\frac{2({\mathit{q}}_{\mathrm{l}\_3}{\mathit{B}}_{\mathrm{l}}+{\mathit{q}}_{\mathrm{r}\_3}{\mathit{B}}_{\mathrm{r}}+{\mathit{q}}_{\mathrm{z}\_3}{\mathit{B}}_{\mathrm{z}}+{\mathit{P}}_{\mathrm{z}\_3})}{{\mathit{B}}_{\mathrm{m}}}$

由几何关系解得

q32=$\frac{2\mathit{H}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathit{\theta }}{{\mathit{B}}_{\mathrm{m}}}$q33
q34=$\frac{{\mathit{B}}_{\mathrm{m}}-{\mathit{B}}_{\mathrm{z}}}{{\mathit{B}}_{\mathrm{m}}}$q33

三连拱阶段竖向围岩压力为

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{q}}_{\mathrm{l}\_\mathrm{l}}={\mathit{q}}_{\mathrm{l}\_3}+{\mathit{q}}_{32}\\ {\mathit{q}}_{\mathrm{l}\_\mathrm{r}}={\mathit{q}}_{\mathrm{l}\_3}+{\mathit{q}}_{34}\\ {\mathit{q}}_{\mathrm{z}\_\mathrm{l}}={\mathit{q}}_{\mathrm{z}\_3}+{\mathit{q}}_{34}\\ {\mathit{q}}_{\mathrm{z}\_\mathrm{r}}={\mathit{q}}_{\mathrm{z}\_3}+{\mathit{q}}_{34}\\ {\mathit{q}}_{\mathrm{r}\_\mathrm{l}}={\mathit{q}}_{\mathrm{r}\_3}+{\mathit{q}}_{34}\\ {\mathit{q}}_{\mathrm{r}\_\mathrm{r}}={\mathit{q}}_{\mathrm{r}\_3}+{\mathit{q}}_{32}\end{array}\right.$

水平围岩压力与小净距阶段类似,参考式(13)可求得,不再赘述。

1.3.4 临时支撑拆除阶段

临时支撑阶段,隧道的成拱作用如图9所示,荷载分布如图10所示。该阶段压力拱形态与三连拱阶段类似,但临时支撑拆除。

临时支撑拆除时,提供的支撑力为0,即

Pz_4=0

参照三连拱阶段围岩压力求解过程,即式(17)~式(23),可解得临时支撑拆除阶段的围岩压力。

1.3.5 超大跨度阶段成拱作用

超大跨阶段,隧道成拱作用如图11所示,此时压力拱由导洞小拱扩展为超大拱。

极限压力拱的自重G5为

G5=γHm_5Bm_5

围岩压力q5为

q5=γHm_5

式(26)中:${{{\mathit{H}}_{\mathrm{m}}}_{\_}}_{5}$为压力拱高度,即

Hm_5=$\frac{\mathit{B}+2\mathit{H}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}(45°-\mathit{\varphi }/2)}{2\mathit{f}}$

1.3.6 双连拱阶段成拱作用

双连拱阶段隧道成拱作用如图12所示(以左导洞和中导洞施工为例)。该阶段压力拱由2个非对称导洞小拱和因导洞间施工相互扰动产生的附加拱组成。

双连拱阶段,极限承载拱的自重G6为

G6=$\frac{2}{3}$γHm_6Bm_6

双连拱阶段隧道荷载分布如图13所示。

双连拱阶段隧道中隔墙提供的支撑力F6为

F6=$\frac{1}{2}$Bm_6q63+Pz_6+Blql_6+Bzqr_6

式(29)中:Pz_6为中隔墙(临时支撑)提供的支撑力,即

Pz_6=Rz_6Lm_6

式中:Lz_6为中隔墙(临时支撑)的等效厚度;Rz_6为临时支撑的等效抗压强度。

由压力拱的受力平衡,得

G6=F6

解得

q63=$\frac{4}{3}$γHm_6Bm_6-$\frac{2({\mathit{P}}_{\mathrm{z}\_6}+{\mathit{B}}_{\mathrm{l}}{\mathit{q}}_{\mathrm{l}\_6}+{\mathit{B}}_{\mathrm{z}}{\mathit{q}}_{\mathrm{r}\_6})}{{\mathit{B}}_{\mathrm{m}\_6}}$

由几何关系解得q62,剩余求解过程与小净距阶段隧道类似,不再赘述。

1.4 纵向隧道成拱机制

在隧道纵向,开挖面效应将引起支护结构承担的围岩形变压力和洞周变形沿着隧道轴线渐进变化。以四线高铁隧道采用“先边后中”方案为例,假设开挖面前方影响区域为dqi,后方影响区域为dhi,监测面与开挖面距离为xi,如图14所示。

将监测面处的围岩压力视作各导洞围岩压力的叠加,则考虑导洞开挖面空间效应的监测面处的围岩压力q为

q=ηlql+ηr(qr-ql)+ηz(qz-qr)

式(33)中:ql、qr、qz分别为左、右、中导洞平面应变状态下的围岩应力;ηl、ηz和ηr为监测面与各导洞开挖面净距影响的函数。

汪大海[17]假设开挖面效应作用范围为-0.5B~2B内,且围岩压力在此范围内线性分布,即

ηi=$\left\{\begin{array}{ll}0,& {\mathit{x}}_{\mathit{i}}<-0.5{\mathit{B}}_{\mathit{i}}\\ \frac{{\mathit{x}}_{\mathit{i}}+0.5{\mathit{B}}_{\mathit{i}}}{3{\mathit{B}}_{\mathit{i}}},& -0.5{\mathit{B}}_{\mathit{i}}\le {\mathit{x}}_{\mathit{i}}\le 2.5{\mathit{B}}_{\mathit{i}}\\ 1,& 2.5{\mathit{B}}_{\mathit{i}}<{\mathit{x}}_{\mathit{i}}\end{array}\right.$

然而,实际情况中应力释放曲线沿着隧道轴线呈现“S”形,线性分布在开挖面前方高估了围岩压力,在开挖面后方低估了围岩荷载。因此,采用基于40座工程案例数据改进的深埋隧道Hoek位移/应力释放公式[29],即

u*=q*=Ct${\left[1+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\frac{\mathit{x}/{\mathit{r}}_{0}}{{\mathit{A}}_{\mathrm{t}}}\right)\right]}^{{\mathit{B}}_{\mathrm{t}}}$+1-Ct

式(35)中:At=-1.577 1、Bt=-1.746 5、Ct=0.971 1。

将深埋隧道开挖面作用范围取为-3B~6B,即

ηi=$\left\{\begin{array}{ll}0,& {\mathit{x}}_{\mathit{i}}<-3{\mathit{B}}_{\mathit{i}}\\ {\mathit{q}}^{\mathrm{*}},& -3{\mathit{B}}_{\mathit{i}}\le {\mathit{x}}_{\mathit{i}}\le 6{\mathit{B}}_{\mathit{i}}\\ 1,& 6{\mathit{B}}_{\mathit{i}}<{\mathit{x}}_{\mathit{i}}\end{array}\right.$

2 深埋四线高铁隧道荷载等效计算

2.1 深埋四线高铁隧道承载特点

(1)四线高铁隧道施工需考虑过程荷载。曲海锋等[12]提出,大跨度隧道设计应考虑过程荷载,而非状态荷载。在对四线高铁隧道的荷载进行分析时,应考虑分部施工过程荷载的影响。

(2)深埋四线高铁隧道主要承担形变压力。高铁隧道运营期需考虑高速列车振动、活塞风等荷载,施工质量要求和运营期可靠度更加严苛。从围岩压力作用机理来看,除部分位于特殊地质或极浅埋隧道外,常规岩质四线高铁隧道承担的主要荷载应该为形变压力,如图15所示。

(3)松动压力理论已难以与当前发展阶段的隧道匹配。以《隧规》深埋隧道的围岩压力计算公式由以单线隧道为主的塌方资料而确定,即

q=0.45γ×2s-1ω

式(37)中:s为围岩等级;ω为宽度影响系数,其取值方法为:以跨度5 m(单线隧道)为基准,隧道跨度每增加1 m的压力增加率。

然而,四线高铁隧道跨度已远超25 m,基于单线隧道塌方资料得到的松动压力计算方法难以与现有大跨度隧道匹配。

2.2 过程荷载的实现

(1)后行导洞施工对于先期施工导洞的影响由系数ηd[12]确定,即

ηd=$\frac{{\mathit{\alpha }}_{1}{\mathit{\alpha }}_{2}{\mathit{\alpha }}_{3}}{{\mathit{\alpha }}_{4}{\mathit{\alpha }}_{5}}$×100%

式(38)中:α1、α2、α3、α4、α5分别为导洞间距、后行导洞形状、地质情况、先期施工导洞支护情况、围岩条件影响系数。

(2)假设先期施工导洞对后续导洞围岩的扰动,仅在后续导洞靠近先期施工导洞的一侧发生,用影响因子ω表征该种扰动[26]。

2.3 形变压力等效计算实现

2.3.1 形变压力系数

普氏理论认为,在支护条件下,隧道开挖对岩体破坏/扰动范围是有限的,支护承担压力拱内岩体的自重,常规岩质隧道中,施工的“扰动有限”思想已被普遍接受和验证。孙振宇[29]提出的复合围岩理论、齐伟伟[30]提出的深浅层围岩压力拱也与 “扰动有限”思想暗合,如图16所示。

随着现代铁路隧道中锚喷支护、智慧监测、智能预测技术等的应用,可实现对隧道施工的主动、精准控制,将隧道施工对围岩扰动控制在特定范围。相较于传统矿山法隧道,现代岩质隧道施工对岩体的扰动范围将大幅减小。

观察现有围岩压力计算理论,包括普氏理论、谢氏理论、《隧规》、土柱理论等,发现其大多为岩体重度γ与特定表达式的乘积。基于开挖破坏/扰动有限思想,参照压力拱理论,假设围岩形变压力仅与特定扰动范围内岩体有关,存在虚拟拱承担该范围外岩体压力,而形变压力量值仅为该扰动范围内岩体自重。将该虚拟拱定义为形变拱,则其与松动压力拱关系如图17所示(以普氏压力为例)。

定义形变压力qd占所有围岩压力qall的比值为形变压力系数kd;松弛理论认为ql与qall相等,则kd可转为形变压力qd与松动压力ql的比值。相关表达式为

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{k}}_{\mathrm{d}}=\frac{{\mathit{q}}_{\mathrm{d}}}{{\mathit{q}}_{\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}}}\\ {\mathit{k}}_{\mathrm{d}}=\frac{{\mathit{q}}_{\mathrm{d}}}{{\mathit{q}}_{\mathrm{l}}}\end{array}\right.$

图17中虚拟形变拱高度可由kd得到,即

Hd=kdHm

2.3.2 形变压力系数的意义

当前,隧道结构设计仍以松动压力为主,各种松动压力计算方法及其衍生理论已被业界广泛接受和应用。而隧道承担荷载毫无疑问要持续从松动压力理论转向形变压力理论。受限于现有解析理论在分部施工条件下的适用性,不规则断面隧道的形变压力难以通过解析方法直接求得。

形变压力系数kd的提出,可为隧道工程由松动压力向形变压力的转变提供纽带,也是当前隧道围岩压力发展阶段的过渡。

2.3.3 形变压力系数kd的确定方法

考虑到隧道施工的复杂性,利用现场监测数据对形变压力系数kd进行求解是当前最简便的计算方法,如图18所示。

首先,收集隧道施工资料,包括围岩、支护、监测、施工资料;随后,利用形变压力特征(包括变形稳定、松动有限、受力稳定、结构完整等)判定结构主要承担荷载的类型;之后,在隧道承担形变压力后,利用围岩压力数据,给出形变压力系数kd的经验值或表达式;最后,将kd经验值或kd表达式应用于类似工程,对结构设计与施工提供指导。

2.3.4 形变压力系数kd应用效果验证

文献[21]结合54座跨度8~16 m深埋隧道的205个断面数据,构建了形变压力经验公式,以普氏松动压力为例,则深埋条件下、跨度为8~16 m隧道的形变压力系数kd为

kd=0.33we0.6s/Hm

式(41)中:w为跨度修正系数,w=0.2+0.1B,B为隧道跨度。

同理,黄土隧道形变压力系数[9]为

kd=H/Hm$\left(1-{\mathrm{e}}^{-0.76\times 1.{35}^{\mathit{s}-4}\frac{\mathit{B}}{{\mathit{H}}_{\mathrm{t}}}\frac{\mathit{B}}{\mathit{H}}}\right)$

式(42)中:Ht为隧道开挖高度。

深埋条件下、跨度为8~16 m的隧道形变压力kd如表1所示。岩体参数依照《隧规》选取。

由表1可知,随着围岩力学参数的降低(由Ⅲ到Ⅴ),围岩自承载性能降低,结构承担更多的围岩压力,隧道的形变压力占比逐渐降低,kd逐渐降低。即便如此,在跨度为8~16 m隧道中,kd仍旧大于0.50,支护结构承担以形变压力为主的围岩荷载。

2.4 围岩荷载修正

考虑四线高铁隧道的承载特点,对深埋四线高铁隧道采用分部施工时的围岩荷载进行修正,以采用“先边后中”方案为例。以下推导过程中,阶段(1)~阶段(5)的形变压力系数由式(41)和表1取值,阶段(6)的形变压力系数由3.4节得到。

(1)在小导洞阶段,四线高铁隧道承担的围岩荷载为

qd_i_1=kd1qi_1

式(43)中:qd_i_1为小导洞阶段的形变压力;kd1为小导洞阶段的形变压力系数。

(2)在小净距阶段,四线高铁隧道承担的围岩荷载(以先左侧导洞,后右侧施工为例)为

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{l}\_2}={\mathit{\eta }}_{\mathrm{d}\_2}{\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{l}\_1}\\ {\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{r}\_2}={\mathit{k}}_{\mathrm{d}2}\mathit{\gamma }{\mathit{H}}_{\mathrm{m}\mathrm{r}\_2}\end{array}\right.$

式(44)中:qd_l_2、qd_r_2分别为小净距阶段左、右导洞承担的形变压力;ηd_2为小净距阶段扰动系数;kd2为小净距阶段的形变压力系数;Hmr_2为后行导洞(右导洞)的松动压力拱高度,即

Hmr_2=$\frac{{\mathit{\omega }}_{2}(0.5{\mathit{B}}_{\mathrm{r}}+{\mathit{H}}_{\mathrm{r}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathit{\theta })+0.5{\mathit{B}}_{\mathrm{r}}+{\mathit{H}}_{\mathrm{r}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathit{\theta }}{2\mathit{f}}$

式(45)中:ω2为小净距阶段先行导洞对后行导洞的扰动。

(3)在三连拱阶段,四线高铁隧道承担的围岩荷载为

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{l}\_3}={\mathit{\eta }}_{\mathrm{d}\_3}{\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{l}\_2}\\ {\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{r}\_3}={\mathit{\eta }}_{\mathrm{d}\_3}{\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{r}\_2}\\ {\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{z}\_3}={\mathit{k}}_{\mathrm{d}3}\mathit{\gamma }{\mathit{H}}_{\mathrm{m}\mathrm{z}\_3}\end{array}\right.$

式(46)中:qd_l_3、qd_z_3、qd_r_3分别为三连拱阶段左、中、右导洞的形变压力;ηd_3分别为小净距阶段扰动系数;Hmz_3为后行导洞(中导洞)的松动压力拱高度,即

Hmz_3=kd3ω3(Bz+2Hztanθ)/(2f)

式(47)中:ω3为三连拱阶段先行导洞对后行导洞的扰动。

(4)在临时支撑拆除阶段,四线高铁隧道承担的围岩荷载为

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{l}\_4}={\mathit{\eta }}_{\mathrm{d}\_4}{\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{l}\_3}\\ {\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{r}\_4}={\mathit{\eta }}_{\mathrm{d}\_4}{\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{r}\_3}\\ {\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{z}\_4}={\mathit{\eta }}_{\mathrm{d}\_4}{\mathit{q}}_{\mathrm{d}\_\mathrm{z}\_3}\end{array}\right.$

式(48)中:qd_l_4、qd_r_4、qd_z_4分别为临时支撑拆除阶段左、中、右导洞的形变压力;ηd_4为临时支撑拆除阶段的扰动系数。

(5)在大跨度隧道施工阶段,四线高铁隧道承担的围岩荷载为

qd_5=kd5γHm_5

式(49)中:qd_5为大跨度阶段的形变压力;kd5为大跨度隧道阶段的形变压力系数。

3 现场监测结果验证

3.1 工程概况

下北山 1号、2号隧道北侧为椒江铁路特大桥,南侧紧邻台州高铁站,是中国首批单洞四线高铁隧道,跨度25.93~27.12 m,如图19所示。该隧道采用双侧壁导洞法施工。隧道主要穿越凝灰岩,洞口段为Ⅴ级围岩,深埋段主要等级为Ⅲ、Ⅳ级。

3.2 监测概况

采用岩体位移计、XYJ-2双膜压力盒、表面应变计、轴力计等设备对下北山隧道岩体变形、围岩-支护接触压力、混凝土内力、拱架内力、锚杆内力等进行了实测。典型断面的监测点布置如图20(a)所示,监测现场如图20(b)所示。

3.3 监测结果

将围岩压力现场监测值与《隧规》、普氏理论、全土柱等公式所得结果进行对比,如表2所示。

由表2可知,四线高铁隧道现场监测得到的围岩压力远小于由《隧规》、普氏理论、全土柱等公式得到的围岩压力;以隧道规范为例,IV级围岩下实测围岩压力约为理论计算值的54.21%~61.73%,III级围岩下实测围岩压力约为理论计算值的85.18%~90.48%。此外,该隧道拱顶沉降最大为24.6 mm,水平收敛最大为16.2 mm,远小于设计变形预留量(150~200 mm)。

以上现象说明,在四线高铁隧道施工期间,浅层围岩经历了有限的、可控的位移,施工对于围岩的扰动以形变为主,岩体发生松动的可能性较小。在下北山隧道施工期间,无围岩和支护变形过量、破坏的现象。类似的,下北山隧道钢拱架应力、混凝土应力、初期支护与二次衬砌的接触压力、支护结构变形均远小于安全阈值,衬砌结构在施工期承担的荷载远小于理论的计算荷载。

综上,下北山隧道在采用“超前支护+初期支护+二次衬砌”的复合支护系统后,在施工期间岩体变形有限,钢拱架、初支混凝土应力均在合理范围内;施工前勘察和施工开挖揭示都表明,除洞口段Ⅴ级围岩相对破碎外,剩余岩体稳定均较好,即使在支护迟滞的情况下,均可在变形有限的同时保持结构稳定。综合围岩压力作用机理、四线高铁承载特点、现场实测数据,可判定该四线高铁隧道承担“因支护-围岩协同变形、共同承载而产生的形变压力”。采用《隧规》等松动压力公式计算四线高铁隧道荷载是不准确的。

3.4 深埋四线高铁隧道kd确定

基于首批四线高铁围岩压力监测数据,采用多因素非线性曲线拟合方法,参照文献[9,19]构造四线高铁隧道围岩压力计算公式,借助最小二乘法等进行参数优化,结果如表3所示。

综合分析表3,选取四线高铁隧道形变压力计算公式为

qd=1.503(17.558+1.181B)e0.160 4s

参考图17、图18即可得到深埋四线高铁隧道的kd表达式。

3.5 围岩压力结果对比

将构建形变压力计算方法结果与《隧规》公式、普氏理论等方法所得结果对比,如表4所示。

由表4可知,在Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩中,构建理论计算得到深埋四线高铁隧道在变形稳定段的围岩压力分别为117.37、137.79和161.77 kPa,所得结果均小于普氏理论和《隧规》所得的松动荷载结果。在Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩中,构建理论所得结果约为普氏理论的62.73%、39.43%、26.60%,为《隧规》的84.14%~91.45%、53.68%~61.73%、36.24%~42.63%。构建理论所得结果更贴合四线高铁隧道实际承载状态。

3.6 深埋四线高铁隧道kd建议值

结合下北山高铁隧道监测、理论推导结果等,给出深埋四线高铁隧道kd计算方法(或建议值)。

(1)当深埋四线高铁隧道处于小导洞、小净距、双连拱、三连拱、拆撑阶段时,kd可选用式(41)求得,即

①采用《隧规》时,kd在III、IV、V级围岩分别取0.85~0.95、0.78~0.87、0.71~0.79。

②采用普氏理论时,kd在III、IV、V级围岩分别取0.75~0.83、0.67~0.75、0.57~0.64。

(2)当深埋四线高铁隧道处于受力、变形稳定阶段,kd建议值如表5所示。

由表5可知,在III、IV、V级围岩中,当采用普氏理论计算四线高铁隧道围岩压力时,kd建议值可取0.63、0.40、0.27;当采用《隧规》计算形变压力时,kd建议值可取0.84~0.91、0.54~0.62、0.36~0.43。

4 结论

基于普氏理论和中国首批四线高铁隧道实测数据,考虑到四线高铁隧道承载特点,构建了基于松动压力理论的深埋四线高铁隧道形变荷载等效解法,得到的主要结论如下。

(1)深埋四线高铁隧道承担围岩荷载为形变压力,现有围岩压力计算方法难以准确计算四线高铁隧道的承载状况。

(2)在III、IV、V级围岩中,构建理论所得围岩荷载结果约为普氏理论的62.73%、39.43%、26.60%,为《隧规》的84.14%~91.45%、53.68%~61.73%、36.24%~42.63%。构建理论结果更贴合深埋四线高铁隧道的实际承载状态。

(3)在III、IV、V级围岩中,当采用普氏理论计算四线高铁隧道围岩压力时,在受力、变形稳定阶段前,kd分别取0.75~0.83、0.67~0.75、0.57~0.64;在受力、变形稳定阶段,kd可取0.63、0.37、0.27。

(4)当采用《隧规》计算形变压力时,在受力、变形稳定阶段前,0.85~0.95、0.78~0.87、0.71~0.79;在变形稳定阶段,kd可取0.84~0.91、0.54~0.62、0.36~0.43。

(5)在当前矿山法隧道围岩荷载由松动转向形变的关键阶段,构建方法为四线高铁隧道荷载确定提供了有效的过渡和支撑。随着未来四线高铁隧道建设的逐步深入,该方法适用性将不断增强。所得成果将为中国铁路隧道围岩荷载理念更新与结构设计方法改进提供参考。

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