运动裂纹与V形缺陷相互作用的动焦散试验

魏宇; 陈文; 马超; 李晶宁; 何松林; 王昊; 游帅

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503362

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (13) :5417-5423 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503362

矿冶工程

运动裂纹与V形缺陷相互作用的动焦散试验

魏宇 ¹ ,
陈文 ² ,
马超 ¹ ,
李晶宁 ¹ ,
何松林 ² ,
王昊 ³ ,
游帅 ²^,^*

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Experiment on Dynamic Caustics of Interaction between Moving Crack and V-shaped Defect

WEI Yu ¹ ,
CHEN Wen ² ,
MA Chao ¹ ,
LI Jing-ning ¹ ,
HE Song-lin ² ,
WANG Hao ³ ,
YOU Shuai ²^,^*

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摘要

天然岩体工程中的裂隙在动态荷载下的扩展行为关乎工程安全。基于透射式数值激光动态焦散线系统,通过三点弯曲实验,首次系统研究了冲击荷载下不同开口方向(向上/向下)与角度(60°、90°、120°)的V形预制裂纹对裂纹动态扩展行为的影响规律。结果表明:预制裂纹开口方向是控制裂纹路径的关键:开口向下时,裂纹路径与无缺陷试件基本一致,呈竖直平滑断裂;开口向上时,裂纹扩展至预制裂纹端点(P点)后,会受其“吸引”而沿其一臂偏转扩展,揭示了“开口方向-应力波传播方向”耦合影响路径选择的新机制。时程分析表明,开口向上试件的整体断裂时间显著延长,表明此类缺陷对应力波传播具有抑制作用。裂纹扩展速度在通过P点时达到峰值,且峰值速度随预制角度增大而减小。动态应力强度因子在起裂和扩展过程中均呈现先降后升的波动趋势,但各试件的起裂韧性和最大应力强度因子值基本一致,表明缺陷主要影响裂纹扩展过程和路径,而非起裂门槛值。研究结果为预测含复杂缺陷岩体在动载下的断裂行为提供了重要的实验依据。

Abstract

The propagation behavior of fractures in natural rock masses under dynamic loading is critical for engineering safety. Based on the transmission numerical laser dynamic caustics system, the influence of different opening directions (upward/downward) and angles (60°, 90°, 120°) of V-shaped prefabricated cracks on the dynamic crack propagation behavior under impact load was systematically studied for the first time through three-point bending experiments. The results indicate that the crack opening direction is the key factor controlling the crack path. When the opening is downward, the propagation path remains similar to that of the defect-free specimen, resulting in a vertical and smooth fracture surface. When the opening is upward, the crack is “attracted” to the endpoint (P-point) of the pre-existing crack and then deflects to propagate along one of its arms, revealing a new mechanism where the coupling of opening direction and stress wave propagation direction influences path selection. Time-history analysis shows that the total fracture time of specimens with upward-opening cracks is significantly prolonged, indicating an inhibitory effect of such defects on stress wave propagation. The crack propagation velocity peaks when passing the P-point, and the peak velocity decreases as the pre-existing crack angle increases. The dynamic stress intensity factor exhibits a fluctuating trend of initial decrease followed by an increase during both crack initiation and propagation stages. However, the initiation toughness and maximum stress intensity factor are essentially consistent across all specimens, suggesting that the defects primarily affect the propagation process and path rather than the initiation threshold. This research provides important experimental basis for predicting the fracture behavior of rock masses containing complex defects under dynamic loads.

Graphical abstract

关键词

冲击荷载 / 动态焦散线 / V形缺陷 / 裂纹扩展 / 应力强度因子

Key words

impact loading / dynamic caustics / V-shaped defect / crack propagation / stress intensity factor

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魏宇, 陈文, 马超, 李晶宁, 何松林, 王昊, 游帅. 运动裂纹与V形缺陷相互作用的动焦散试验[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(13): 5417-5423 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503362

WEI Yu, CHEN Wen, MA Chao, LI Jing-ning, HE Song-lin, WANG Hao, YOU Shuai. Experiment on Dynamic Caustics of Interaction between Moving Crack and V-shaped Defect[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(13): 5417-5423 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503362

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天然岩体是内含大量裂隙、孔洞等初始缺陷的非连续、非均质介质^[1]。在工程施工中,外部冲击荷载会使岩体裂纹尖端产生显著的应力集中,一旦应力超过临界值,裂纹便会扩展贯通,导致岩体完整性与稳定性显著劣化,进而诱发塌方、崩落等灾变失稳,严重威胁施工安全与工程进度。因此,探究冲击荷载作用下裂隙岩体的动态响应与破坏机制,具有至关重要的工程意义。

近年来,对于冲击荷载如何影响含有裂纹、孔洞岩体的力学特性,中外诸多学术人员进行了大量的实验研究,取得了丰富的成果。You等^[2]利用动态焦散实验系统进行了三点弯曲实验,研究了冲击载荷作用下移动裂纹和预裂纹的相互作用,Wang等^[3]通过数值模拟研究了动荷载作用下,含缺陷材料的动态力学行为规律。Liu等^[4]通过动焦散线实验,研究了平面外冲击下板的动态多裂纹扩展行为,并建立了动态能量释放的数学模型。Yang等^[5-6]建立了冲击载荷作用下运动裂纹的扩展规律与预制裂纹长度及角度之间的函数关系。Yang等^[7]采用数字激光动态焦散实验系统,研究了冲击载荷作用下有机玻璃板中缺陷对裂纹起裂时间与扩展速度的影响。Shen等^[8]则研究了爆破载荷作用下含多条平行预制裂纹试样的动态断裂行为。宋国康等^[9]采用爆炸载荷动态焦散线实像-虚像综合实验方法,研究了爆炸载荷作用下倾斜裂纹尖端应力场和翼裂纹动态扩展特性。岳中文等^[10-11]采用数字激光焦散线实验系统,对双预置裂纹三点弯曲梁进行了动态冲击实验, 分析了双预置裂纹对试件裂纹尖端扩展速率和动态应力强度因子值的影响。杨仁树等^[12-13]以有机玻璃聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate,PMMA)为实验材料,采用动态焦散线实验方法开展了冲击加载的三点弯实验研究。研究结果显示:在冲击载荷作材料受冲击荷载后,预制裂纹和空孔存在的位置会影响试件的起裂方向以及继续扩展直至贯通的轨迹。杨立云等^[14]运用数字激光焦散线系统,研究了有机玻璃板在冲击荷载作用缺陷对裂纹起裂试件时间和扩展速度的影响。李清等^[15]基于冲击荷载作用下的三点弯曲实验,结合线弹性断裂力学裂纹尖端应变场解析解,提出动态裂纹断裂力学参量的特定锐角和钝角两种应变片测试方法,建立表征裂纹尖端位置及周边二项式,进而计算裂纹动态强度因子盒裂纹运动速度。何松林等^[16]研究了双孔缺陷对运动裂纹的作用机制。杨仁树等^[17-19]从端部缺陷处曲率的角度,研究含有中间裂纹缺陷对裂纹扩展速度的影响。郑昌达等^[20]、陈帅志等^[21]基于焦散线实验和分形理论系统研究了空孔和预制裂纹角度对裂纹动态力学行为的影响。

然而,现有研究多集中于单一裂纹、圆孔或直线形预制裂纹,对于工程岩体中常见的如“V”形交汇裂隙等复杂缺陷形态的关注相对不足,尤其是缺陷“开口方向”这一几何特征对动态断裂行为的影响尚缺乏系统研究。V形缺陷可视为两条倾斜裂纹的汇合,其独特的几何构型可能导致应力波传播与能量汇聚更为复杂。基于此,现采用透射式数字激光动态焦散线系统,以有机玻璃(PMMA)为模型材料,系统设计并开展含不同开口方向及角度的V形预制裂纹试件的三点弯冲击实验。研究首次量化揭示V形缺陷开口方向对裂纹扩展路径产生的“吸引”或“无影响”双重效应,并对应力波传播的抑制现象及裂纹扩展速度、动态应力强度因子的演化规律进行深入分析,以期为复杂缺陷岩体的动态断裂评估提供新的实验视角与理论参考。

1 试验原理

焦散线试验方法最初用于解决应力奇异性问题,经过不断改进和发展,现已日趋成熟。焦散线利用几何光学原理,通过简单的光学图形把试件的应力集中区域表现出来,进而可以确定材料的力学参量。试件在外力作用下产生的拉、压应力会引起固体介质的形变,导致其厚度发生变化,进而改变材料对光的折射率,使入射光的传播路径发生偏折。因此,在参考平面上会出现光强分布不均匀的现象,形成中心较暗的焦散斑和外围明亮的焦散线。

在焦散线试验中,将焦散斑的尺寸代入式(1)和式(2)即可获得焦散斑的动态应力强度因子。

(1)

${{\mathit{K}}^{\mathrm{d}}}_{\mathrm{{\rm I}}}=\frac{2\sqrt{2\mathrm{\pi }}\mathit{F}\left(\mathit{v}\right)}{3{\mathit{z}}_{0}{\mathit{d}}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}\mathit{c}{\mathit{g}}^{5/2}}{\mathit{D}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{5/2}$

(2)${\mathit{K}}_{\mathit{Ⅰ}}^{\mathrm{d}}$=μ

${\mathit{K}}_{\mathit{Ⅱ}}^{\mathrm{d}}$

式中:

${\mathit{K}}_{\mathit{Ⅰ}}^{\mathrm{d}}$

、

${\mathit{K}}_{\mathit{Ⅱ}}^{\mathrm{d}}$

分别为Ⅰ和Ⅱ型焦散斑动态应力强度因子;D_max为沿裂纹方向上的焦散斑的最大直径;F(v)为裂纹扩展速度和波速有关的系数,取F(v)=1;g为数值系数,取g=3.02;z₀为参考平面到试件平面的距离;c为应力光学常数;d_eff为试件的有效厚度;μ为比例系数,与焦散斑的最大直径和最小直径有关。

在实验中,F(v)、g、z₀、c、d_eff都是常数,所以通过测量不同时间点的焦散斑图片中的最大直径D_max和最小直径D_min的值即可计算获得动态强度因子

${\mathit{K}}_{\mathit{Ⅰ}}^{\mathrm{d}}$

、

${\mathit{K}}_{\mathit{Ⅱ}}^{\mathrm{d}}$

的值。焦散线试验原理如图1所示,焦散斑的D_max、D_min如图2所示。

2 实验系统与试件参数

2.1 实验系统

实验采用的透射式数值激光动态焦散线系统包括数字激光器、扩束镜、场镜、冲击落锤加载平台、高速摄影仪以及计算机^[22]。系统示意图如图3所示,激光器发射的光束经过扩束镜后变为发散光束,这些发散光束通过场镜1后变为平行光束,这些平行的光束穿过落锤冲击加载平台后通过场镜2后又重新聚焦到摄像机镜头上,在落锤加载平台上的试验过程将被完整记录在高速摄影机上。实验设定每经过10 μs拍摄一次照片。

2.2 试件和实验操作

有机玻璃PMMA因为其与岩石有相似的动态断裂特性,因而作为模型大量应用于研究冲击断裂、爆炸致裂的作用机理。PMMA材料的动态力学参数为:纵波波速C_p=2 320 m/s,横波波速C_s=1 260 m/s,动态弹性模量E_d=6.1 GPa,泊松比γ=0.31,应力光学常数C_t=0.85×10^-10m²/N。

如图4所示,试件材料的尺寸为220 mm×50 mm×5 mm长方体PMMA条形板,试件下方中心点均使用激光器切割出一条垂直于上下边界长为5 mm的切缝。实验共设计7组实验方案,在试件中部切割边长为10 mm,分别向上开口角度为60°、90°、120°(记为Z60°、Z90°、Z120°),向下开口角度为60°、90°、120°(记为D60°、D90°、D120°)的预制裂纹板以及一组无预制裂纹的对照组,其中V形开口的尖端记作点P。每组实验方案制作3块试件,一共21个试件。

实验时,落锤冲击点施加于试件中心点的切缝处,通过前期反复实验选定落锤冲击的释放高度。在正式实验中必须将落锤固定位置后释放,保证每次的加载冲击条件相同。实验开始时,操作员a负责通过计算机控制高速摄影机的启动和对实验开始指令的释放,操作员b接受指令后立即释放落锤,试件受冲击荷载断裂后,将落锤重新固定到相同释放高度等待下次实验指令,与此同时,操作员a结束录像并保存实验图像与数据。

3 试验结果及分析

3.1 断裂形态分析

当所有试件全部加载完成之后,对各组实验试件观察和数据进行处理之后,发现每组方案的各个试件的实验结果大致相同,说明此次实验结果的操作和结果是准确可靠的。从每组实验中随机抽取一个试件进行分析,由图5可知预制裂纹开口方向下时裂纹扩展与对照组相比不发生改变,试件破坏面竖直且平滑;当预制裂纹开口向上时,前期裂纹扩展较为平直,与对照组无异,裂纹扩展至P点时会沿着预制裂纹的其中一端继续扩展直至贯穿整个试件。

3.2 时程特征分析

高速摄影记录了每个试件加载开始、应力集中、裂纹起裂、裂纹扩展到贯穿整个试件过程。图6只列出每个试件断裂过程其中5个特征时刻的焦散图像,高速摄影机全程记录试件受冲击到断裂的过程,冲击锤在试验中全部落在加载点上,实验一次完成,无二次冲击。

记录落锤刚接触到试件边界的时间点为0 μs,计算机输出图片表现为尖端裂纹处出现焦散斑且焦散斑直径处于不断增大的状态。落锤在重力作用下冲击试件,其产生的应力波以冲击点为圆心在试件上传播。在应力波的作用下,试件预制裂纹尖端处的能量在不断积累,其表现为焦散斑逐渐增大,当能量积聚到能够使试件起裂的临界值时,焦散斑此时尺寸达到最大,试件开始起裂。从各试件起裂时间点可以看出,除了Z90°试件起裂时长较大外,其余5个试件与对照组从受冲击到起裂所需时间相差不大,且试件起裂时焦散斑尺寸基本一致,这说明试件起裂所需的能量相同,不受中间裂纹形状影响。

在试件起裂,扩展到贯穿的全过程,试件Z60°、Z90°、Z120°的焦散斑直径呈现先增大后减小的现象;试件D60°、D90°、D120°因为其开口方向与裂纹扩展方向一致,裂纹扩展到P点时沿着预制裂纹的一端继续扩展,焦散斑尺寸变小,整体呈现先增大后减小,再增大又减小的现象。

以试件受冲击荷载后开始起裂时的时间点为起始点,记为t₁,当焦散斑完全消失时,整个冲击过程完全结束,试件断裂,记录此时时间点t₂,并计算t₁与t₂的断裂时间差Δt,如表1所示。实验设计了一组无任何预制裂纹试件作为对照组,分别从中间预制裂纹的角度大小和开口方向,通过断裂时间差判断不同预制裂纹是否对应力波在试件中的传播带来影响。

Δt反映了应力波在试件内部传播的过程。由表1可知,无任何预制裂纹的对照组的断裂时间差Δt为210 μs,预制裂纹开口方向向下的3个试件Z60°、Z90°、Z120°的断裂时间差Δt分别为200 、200、220 μs,与对照组相比差值为4.8%;预制裂纹开口方向向上3个试件D60°、D90°、D120°的断裂时间差Δt为230、280、270 μs,与对照组相比分别增加了9.5%、33.3%、28.6%,断裂时间差增加较为明显,预制裂纹对应力波在试件中传播有抑制作用。

3.3 裂纹扩展速度变化规律

图7为运动裂纹扩展速度随裂纹扩展时间的变化曲线,为了研究裂纹开口方向对裂纹扩展的影响,将角度相同、开口方向相反的试件一起作图形成对比。可知,裂纹开口方向对裂纹扩展速度v呈现以下特点。

当冲击荷载以应力波的形式作用在试件表面时,冲击能量在冲击点积聚,当冲击能量达到临界值时,试件开始起裂。裂纹起裂时速度逐渐增大,当裂纹扩展至预制裂纹P点时,扩展速度急剧增大到最大值,此时试件D60°、Z60°、D90°、Z90°、D120°、Z120°的裂纹扩展速度最大值分别为999.0、932.4、732.6、799.2、466.2、632.7 m/s,由速度变化规律可知,随着预制裂纹开口角度的增大,裂纹穿过P点时的最大速度呈递减趋势。

裂纹扩展速度急剧下降后的速度明显小于上升之前的速度,试件Z60°、Z90°、Z120°由于其预制裂纹的开口方向与应力波的传播方向一致,当应力波抵达P点时,沿着预制裂纹一端继续传播,使得裂纹扩展速度迅速下降到0 m/s,当裂纹端部受到后续落锤自重应力作用后,裂纹重新起裂后继续扩展,速度随之增加。由速度变化数据图可知,预制裂纹对应力波的传播,特别是开口方向与裂纹扩展方向一致时有明显的抑制作用。

3.4 裂纹尖端动态应力强度因子变化规律

图8为试件在扩展过程中裂纹强度因子随时间的变化曲线。将6种试件按照预制裂纹角度相同、开口方向相反作图进行对比观察。当试件受到落锤冲击荷载作用时,预制切缝端部冲击点最先发生应力集中,其表现为出现焦散斑且直径越来越大,当应力强度因子达到动态断裂韧性值时,裂纹尖端作用点开始起裂并扩展。结合图6试件裂纹起裂的时间点可知,6种试件尖端应力起裂时的强度因子的大小基本一致,其数值范围为0.996~1.238 MN/m^1.5。

起裂后裂纹尖端能量释放,应力集中程度降低,造成应力强度因子值短暂降低;在裂纹继续扩展的过程中,由于试件受到反射波和应力波的双重作用,造成应力强度因子继续增大,当裂纹扩展到P点时,应力强度因子达到最大值。由图8可知,6种试件的最大强度因子值基本一致,约为1.513 MN/m^1.5。受中间预制裂纹的影响,在裂纹扩展过程中裂纹端部的应力集中释放,应力强度因子到达低谷,造成试件D60°、D90°、D120°裂纹扩展速度减慢;而试件Z60°、Z90°、Z120°的裂纹扩展方向受预制裂纹的“吸引”发生偏移,裂纹扩展出现停滞现象,后期在落锤自身重力作用下,试件重新发生起裂直至破坏。

3.5 工程意义

研究结果对理解工程岩体动态断裂具有直接参考价值。例如,在矿山巷道围岩或隧道边墙中,常存在类似“V”形的交汇裂隙(如共轭节理交点)。本文研究表明,若此类裂隙的“开口”方向背向潜在的动载源(类比于实验中开口向下),则动载诱发的主裂纹可能径直穿过,导致突发性贯通破坏,威胁支护结构稳定。反之,若裂隙“开口”朝向动载源(类比开口向上),则主裂纹易被“捕获”至预制裂隙方向,虽可能延长破坏时间,为监测预警提供窗口,但也可能导致断裂面沿弱面发展,影响工程结构的最终破坏模式。因此,在实际工程地质调查与稳定性评估中,辨识V形类缺陷的几何朝向,对预判其在动力扰动下的行为至关重要。

4 结论

通过动态焦散线实验,系统揭示了冲击荷载下V形预制裂纹的开口方向与角度对裂纹动态扩展行为的影响机制,主要结论如下。

(1)V形缺陷开口方向与应力波传播方向(主裂纹扩展方向)的相对关系,是决定裂纹是否偏转的关键。开口向下时,缺陷对主路径无干扰;开口向上时,缺陷对扩展至其顶点(P点)的裂纹产生“吸引”效应,导致其沿缺陷一臂偏转扩展。这一发现为预测含复杂形态缺陷岩体的破裂模式提供了新判据。

(2)开口向上的V形缺陷能显著延长裂纹整体扩展时间,表现出明显的抑制作用;而开口向下的缺陷则影响甚微。裂纹通过P点时的扩展速度达到峰值,且该峰值速度随V形角度的增大而单调递减。

(3)所有试件的起裂韧度和最大动态应力强度因子基本一致,表明V形缺陷不改变材料的起裂与极限动力抗裂能力。然而,动态应力强度因子在扩展过程中的波动特性受缺陷调制,反映了缺陷对裂纹扩展过程能量释放规律的复杂影响。

(4)首次通过实验系统量化了V形缺陷“开口方向”这一几何特征在动态断裂中的关键作用,揭示了其导致的“路径吸引”和“传播抑制”双重效应,深化了对非对称缺陷与运动裂纹相互作用机理的认识,相关结论可为岩土工程中的动态断裂风险评估与防控设计提供理论依据与实验支撑。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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