岩土体导电性针入度影响规律

李志杰; 储亚; 蔡国军; 闫超; 刘松玉; 韩爱民

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503348

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (12) :4959-4970 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503348

天文学、地球科学

岩土体导电性针入度影响规律

李志杰 ¹ ,
储亚 ¹^,^* ,
蔡国军 ²^,³^,⁴ ,
闫超 ²^,³ ,
刘松玉 ⁴ ,
韩爱民 ¹

作者信息 +

Influence Law of Electrical Conductivity Needle Penetration of Geotechnical Materials

LI Zhi-jie ¹ ,
CHU Ya ¹^,^* ,
CAI Guo-jun ²^,³^,⁴ ,
YAN Chao ²^,³ ,
LIU Song-yu ⁴ ,
HAN Ai-min ¹

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摘要

电学测试方法尚有一定局限性,二相电极法由于极化效应,易引起接触电阻产生噪声。四相电极法降低了极化效应,却由于探针针入测试过程破坏土样结构影响测试数值,同时针入深度不同接收到的流场衰减变化也不同进而影响电阻率测试结果。因此需要深入研究四相电极法针入度对试样电阻率影响规律。通过自主研发室内四相电极法针入测试系统,以砂质土和黏性土为研究对象,开展了四相电极法岩土体电阻率针入度测试试验。进行了盐溶液和测试电压对针入测试系统的影响的标定分析,研究了含水率,干密度以及岩土类型等因素对岩土体导电性针入度的影响规律。试验结果表明:盐溶液浓度及测试盒边界对电场传播和针入度变化无明显影响;电压变化使得岩土介质产生热容和极化效应,标定了测试电压。针入度增加引起的电流衰减作用减弱,砂质土和黏性土电阻率随针入度的增加而增加并逐渐趋于稳定状态,电阻率增长率与针入度之间表现为指数函数关系,在低含水率与干密度下由于岩土体的高阻值特性使得这种规律更为明显。最后根据试验结果得出了砂土和黏性土材料四电极电阻率测试的最小针入度阈值。研究成果为电学测试技术的评价应用提供必要的数据支撑和理论基础。

Abstract

Electrical testing methods have inherent limitations. The two-electrode method is prone to noise from contact resistance due to polarization, while the four-electrode method reduces polarization but may disturb the soil structure during probe penetration, affecting measurement accuracy. Variations in penetration depth also alter current field attenuation, thereby influencing resistivity results. To address these issues, an indoor four-electrode penetration testing system was developed, using sandy and clayey soils as test materials. Calibration tests were conducted to evaluate the effects of saline concentration and voltage, and the influences of water content, dry density, and soil type on resistivity during penetration were analyzed. The results show that saline concentration and boundary conditions have negligible effects on electric field propagation. Voltage variation induces thermal and polarization effects that determine the calibration voltage. With increasing penetration depth, current attenuation weakens, and the resistivity of both soil types rises and stabilizes, following an exponential relationship with penetration depth—particularly under low water content and dry density due to the soil's high-resistivity nature. Finally, based on the experimental results, the minimum penetration threshold for four electrode resistivity testing of sand and cohesive soil materials was determined. The research results provide necessary data support and theoretical basis for the evaluation and application of electrical testing technology.

Graphical abstract

关键词

岩土体电阻率 / 四相电极法 / 测试电极 / 针入度 / 针入度阈值

Key words

resistivity of rock and soil mass / four-phase electrode method / test electrode / needle penetration / needle penetration threshold

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李志杰, 储亚, 蔡国军, 闫超, 刘松玉, 韩爱民. 岩土体导电性针入度影响规律[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(12): 4959-4970 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503348

LI Zhi-jie, CHU Ya, CAI Guo-jun, YAN Chao, LIU Song-yu, HAN Ai-min. Influence Law of Electrical Conductivity Needle Penetration of Geotechnical Materials[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(12): 4959-4970 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503348

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电法测试技术作为地球物理勘探技术中的一种,可以有效表征介质内部水分分布特征、孔隙结构特征以及化学成分特征^[1-2],被广泛应用于岩土工程的水文勘察工程。高效、精确地测试岩土体介质电学指标对分析评价岩土体电学性质具有重要意义。目前,中外室内直流电法测试技术的主要方法为两电极法^[3]和四相电极法^[4-5]。两相电极法是在岩土体试样两侧施加电压差,直接测量通路的电压和电流,并通过欧姆定律进行换算得出单位体积内试样的导电能力,即电阻率。两相电极法适用于岩石、冻土、水泥土等硬质材料。该方法简单方便,但由于试样两端的激发电极易接触不良,且会产生极化效应,导致测量精度较低^[3,6]。

四相电极法通过在试样两侧施加激发电极、内部插入测试电极,再经欧姆定律换算得到电阻率,适用于黏性土、粉土、砂质土等软质材料^[4-5]。该方法虽解决了激发电极的极化干扰,但需将测试电极针入试样内部,会破坏土样完整性,产生试验误差并影响测量准确性,因此电阻率测试的测试精度以及仪器适用范围与评价方法需要进一步提高。针对室内直流电法测试装置的局限性,许多学者进行了大量的研究,并提出了相应的改进方法。童小龙等^[6]、Santamarina等^[7]研究发现,两电极法产生两极极化现象的影响,且随着含水率的降低,影响误差显著增大,需要对电极与试件接触面进行处理,使二者接触充分减小接触电阻。Pavoni等^[8]提出可通过对试验过程中试验设备的修正来减小这种误差。周蜜等^[9]研究表明,这种修正受到很多因素影响,准确修正很困难,建议采用四相电极测试方法,并开展了四相电极探针针入土样深度对电阻率的影响试验研究,该试验只考虑了含水率的影响因素,且选用土样含水率较高,降低了电极针入深度对岩土体电阻率的影响,因此结论不具有代表性。冯晓明^[10]进行了重塑马兰黄土试样的电极插入深度分析研究,得出插入深度到达试样中间时,电阻率基本稳定。针对细颗粒土,英国标准协会(British Standards Institution,BSI)发布的规范 Methods of Test for Soils for Civil Engineering Purposes—Chemical and Electro-chemical Testing(BS 1377-3:2018+A1:2021)^[11]推荐电极插入样品中间位置或获最佳测量结果;美国材料与试验协会(American Society for Testing and Materials,ASTM)发布的标准Standard Test Method for Field Measurement of Soil Resistivity Using the Wenner Four-electrode Method(ASTM G57-20e1)^[12]规定:测试电极探针针入深度不超过电极最小间距的5%,但未对针入度的影响规律进行深入研究。吴迪等^[13]针对散粒土的四电极电阻率试验显示,饱和砂土电阻率随电极插入深度增大而增加、增长率减小,较深位置测试更准但破坏土样结构完整性,且未深入探讨针入度影响规律及给出合理解释。

在岩土体电阻率无损测试领域,范德堡法作为一种多电极无损测试方法,常用于室内岩土材料的电学测试^[14-15]。测试时,4个点电极布设于试样边缘,通过多次点组合电流-电压测量换算电阻率。冯怀平等^[15]利用该方法测试非饱和土体电阻率,发现其结果受电极与试样相对长度及位置影响。Jonathan^[16]研究指出,当范德堡法测试的电阻厚度与界面尺寸超过一定值时,测试结果受电极尺寸影响显著。电极探针的针入深度(以下简称针入度)对电阻率测试结果有显著影响,但已有研究并未给出具体的针入度影响规律与机理。同时需要注意的是,电阻率指标为状态参数与岩土体介质的原始状态(含水率、孔隙、孔隙液介质浓度等)^[1]息息相关,需要对各状态参数与针入度之间的相关性和敏感性进行分析,明确各状态参数与针入度的耦合机理和影响规律。

综上所述,以黏性土和砂质土为研究对象,开展室内四相电极探针针入度试验,对针入度测试系统进行标定,分析测试盒边界以及测试电压对测试结果的影响。研究不同状态参数(含水率、干密度、土的种类等)下针入度对岩土体电阻率参数的影响规律,分析电阻率指标对针入度变化的响应机理,得出最小针入度阈值。以期为电学测试技术对岩土体工程特性评价应用提供必要的数据支撑和理论基础。

1 试验方法及材料

1.1 试验材料

采用标准石英砂和商用高岭土两种典型粒径土样作为研究对象,研究不同土样类型的电阻率随针入度的变化规律。X射线衍射(X-ray diffraction,XRD)试验显示,高岭土主要成分为高岭石(92.83%)和石英(4.51%)。其天然有机碳含量为0.164%[总有机碳(total organic carbon,TOC)-VCPN方法测定],阳离子交换量为 27.8 mmol/100 g,比表面积为19.27 m²/g[BET(Brunauer-Emmett-Teller)表征法测定]。试验砂样采用《水泥胶砂强度检验方法(ISO法)》(GB/T 17671—2021)标准石英砂。其颗粒级配为粗颗粒(70.48%)最多,细砂(19.73%)次之,中砂(9.79%)最少,且无粒径大于2 mm或小于0.1 mm的颗粒。不均匀系数C_u为5.534,曲率系数C_c为1.735,级配良好,两种岩土材料的粒径级配为累计曲线,如图1所示,基本物理力学性质指标如表1所示。

本次试验采用去离子水[(22.0±0.5) ℃环境下的pH为7.03,电导率为2.44~2.74 μs/cm]和氯化钠(NaCl)溶液作为针入度试验标定溶液。

1.2 试验方法

参考Standard Test Method for Field Measurement of Soil Resistivity Using the Wenner Four-electrode Method(ASTM G57-20e1)^[12],自主研发并改良了室内四相电极温纳测试系统(图2),用于开展岩土体电阻率测试试验。该系统以有机玻璃为绝缘材料制作,测试盒尺寸为15 cm(长)×2 cm(宽)×5 cm(高);样品盒内部两侧布设激发电极(表面涂覆银胶材料),顶部按5 cm等间距开设两个直径1 mm的圆孔,供测试电极探针(铜制)插入。系统采用恒压稳定电源(型号 MS303D)实现稳压或稳流供电测试,可输出36 V电压或10 A电流,且直流电压分辨率达0.001 V、直流电流分辨率达0.001 mA。本次测试选用稳压供电模式(兼具输出稳定、操作便捷及准确性高的优势),操作时先将制备好的试样填入温纳测试盒,再测读通路电压差值与电流值,随后依据欧姆定律,结合测试电极间距与试样截面积计算得到试样电阻率,单位为Ω·m,换算公式为

(1)ρ=$\frac{\mathrm{\Delta }U}{I}\frac{S}{L}$

式(1)中:ρ为土体电阻率,Ω·m;ΔU为两电极间的电压差,V;S为测量电阻率的电极面积,m²;L为电极间距,m;I为流经土样的电流,A。

电阻率针入度测试试验流程如下。

(1)首先采用氯化钠溶液开展系统标定试验,选取浓度为100、500、1 000、2 000 mg/L的4种盐溶液作为标定介质;设置探针针入深度为0(介质表面)、1、2、3、4、5 cm共6组梯度,同步施加2、4、6、8、10 V共5组测试电压,完成岩土体四电极电阻率针入度测试系统的标定。

(2)在测试装置边界条件标定基础上,选取砂质土设置5组质量含水率(5%、7%、10%、13%、16%)与5组干密度(1.63、1.67、1.70、1.73、1.76 g/cm³);黏性土对应设置5组质量含水率(5%、10%、20%、30%、40%)与5组干密度(0.47、0.53、0.60、0.67、0.73 g/cm³)。针入度试验设置 0 cm(介质表面)、1、2、3、4、5 cm共6组梯度,同步施加2、4、6、8、10 V共5组测试电压开展电阻率测试,分析直流电压对电阻率的影响规律,完成砂质土与黏性土在不同针入度及状态参数下的四电极测试电压标定。

(3)在标定电压基础上开展两类土的电阻率针入度影响规律试验,分别选用与电压标定试验相同掺和比例的砂质土以及黏性土试样,采用四电极法测试;与标定试验的差异在于,本阶段固定测试电压,重点研究砂质土与黏性土在不同含水率、干密度等状态参数下,电阻率指标随针入度的变化规律。

上述试验中,相同制备条件的试样各制备三份,在相同测试条件下重复进行三次四电极电阻率测试及土样内部温度测试。要求测试所得电阻率值、温度值的偏差均不高于2%,最终取平均值作为电阻率与温度的测试结果,以保障数据的科学性与准确性。整个土体电阻值测试过程均在恒温箱内完成,确保测试环境温度恒定[(20±0.5) ℃];同时采用热电偶同步监测试样及环境温度,避免温度因素干扰电阻率测试结果。在标定电压基础上开展的砂质土与黏性土电阻率针入度影响规律试验,共获取900组控制变量下的试验数据,后续通过电脑完成数据整理与分析。

1.3 试样制备

原状试样含少量离子,会影响介质导电性并降低电阻率测试精度,故制备前需洗土以消除初始离子干扰^[17]:重复搅拌后静置1 h,虹吸上层清液,直至电导率测试仪显示其电导率低于600 μs/cm,即达到洗土效果(图3)。洗土完成后,砂质土与黏性土均按《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)在105 ℃烘干箱中烘干24 h;其中砂质土与设计量的50 mg/L氯化钠溶液(孔隙液)混合均匀,黏性土经研磨过0.075 mm筛网后,按设计配比用喷雾法与去离子水搅匀,再密封养24 h。采用五点取样法与烘干法测量试样不同位置含水率,确保润湿土样各位置含水率差值符合规范,以保证水分均匀扩散。

四电极电阻率针入度测试通过控制含水率与干密度实现:砂质土设质量含水率5%、7%、10%、13%、16%,干密度为1.63、1.67、1.7、1.73、1.76 g/cm³;黏性土设质量含水率5%、10%、20%、30%、40%,干密度为0.47、0.53、0.6、0.67、0.73 g/cm³。针入度研究中,探针按整体截面取0(介质表面)、1、2、3、4、5 cm共6组针入度。砂质土与黏性土试样正式制备参考Ladd^[18]的“欠压实”方法:分别将一定设计量(含水率,干密度,孔隙液氯化钠浓度)的砂质土以及一定设计量(含水率,干密度)的黏性土分6层均匀填入15 cm(长)×2 cm(宽)×5 cm(高)四电极电阻率模具,且上一层压实干密度比相邻下一层高2%,静压至目标设计值后静置一段时间直至试样不发生回弹,该方法可有效减小颗粒偏析,提升试验结果的正确性与可靠性。

2 岩土体电阻率针入度结果分析

2.1 针入度试验标定分析

2.1.1 盐溶液介质针入度标定

图4为不同浓度下氯化钠溶液电阻率与针入度关系曲线。可以看出,氯化钠溶液的电阻率数值随针入度的深度基本呈平稳状态,无明显变化,溶液电场连通性良好,测试盒材料及边界未见影响。其中浓度较低时(<500 mg/L),随着针入度的增加,溶液电阻率有小幅度上扬,分析为离子水表面张力引起的变化^[19]。同时溶液电阻率值随着氯化钠浓度的增加,而明显降低,这是由于离子浓度的增加,传输电流离子数量增大,提高介质导电性,降低电阻率数值。

综上所述所研发四相电极针入度测试盒材料及边界对电场传播无明显影响,可以较好地测试得出相关介质材料不同针入度下的具体电阻率数值。并证实了可以通过导电性针入度试验探究岩土体试样表面电阻率与内部电阻率的关系。

2.1.2 测试电压针入度标定

砂质土与黏性土中电阻率随测试电压变化,如图5(a)所示。对于砂质土,电压小于31 V时,测量的电阻率为一恒定值;而当电流密度超过这些范围时,测量的电阻率随电流密度的增加而逐渐降低。这是由于土体热容量有限,当土体中电流增大到某一临界值而超过其热容量时,土体开始升温,从而导致其电阻率降低^[20],如图5(b)所示。

对于黏性土,图5(b)中可以看出,测量得到的电阻率在测试电压小于29 V时出现增大趋势并且其变化幅度与黏性土本身的导电性有关,如低含水率(<20%)的黏性土在测试电压小于29 V时的增长趋势要大于高含水率(>20%)状态下的变化趋势,这是因为随着黏性土含水率的升高,导电通路更为流畅,土体发生极化效应时,电荷重新分配过程较短,因此高含水量情况下极化吸收现象没有低含水量时明显^[21]。

对比砂质土与黏性土可见,砂质土的极化吸收效应没有黏性土明显,如图5(a)所示。原因在于:黏性土主要成分为SiO₂与Al₂O₃成分相比于砂质土的单一成分,不均匀程度越高,极化吸收更为明显,同时黏土颗粒的双电层厚度要远大于砂质土,因此黏性土在发生极化之后双层电介质电荷重新分配过程较长^[22],即过渡时间长,吸收现象将十分明显。土体体系的极化和吸收现象除了与土体矿物中含有石英、云母等电介质材料有关还与介质的均匀程度以及电导率有关^[9]。

此外,黏性土同样出现土体热容量有限的问题,在电压超过31 V时出现缓慢减小趋势,如图5(b)所示。综上所述,选取30 V针入度试验的测试电压。

2.2 砂质土针入度影响规律

典型含水率与干密度下,砂质土电阻率指标及其增加率随测试电极探针针入度的变化趋势如图6所示。可以看出,测试电极探针针入试样后,不同干密度、含水率的砂质土试样电阻率均显著增大,且随针入度持续增加,电阻率逐渐趋于平稳。以砂质土含水率5%、干密度1.7 g/cm³为例:5%含水率下,探针位于砂质土表面时电阻率最低(932.9 Ω·m),嵌入深度达2.1 cm附近时电阻率升至最大值(1 022.3 Ω·m),随后小幅波动并趋于稳定;1.7 g/cm³ 干密度下,探针在砂质土表面时电阻率最低(231.2 Ω·m),嵌入深度0.8 cm附近时电阻率达到最大值(242.1 Ω·m),后续同样轻微波动并趋于稳定。

该现象源于针入度对土中电流通道分布及电流场的影响:针入度较小时,深部电流传递至探针已衰减^[14,23],底部土体分流使实际电流小于记录值,代入式(1)计算会导致电阻率偏小,且低干密度、低含水率土体的高电阻率会放大此影响;随针入度增大,电流衰减与分流减弱,电阻率逐渐接近真实值,增长率趋近于0。依据四电极电阻率测试中不同针入度下电流在土样内的分布物理规律,两侧激发电极在整个样品中形成电势分布场,测试电极不同针入深度会测得不同电压与电阻,结合稳态欧姆定律与电场复势理论^[15,23],可得到不同测试电极针入度下的多路径电场衰减平衡方程为

(2)

$\stackrel{n}{\sum _{i=0}}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-\frac{\mathrm{\pi }{R}_{i}{D}_{i}}{{\rho }_{i}}\right)=1$

式(2)中:D_i为测试电极在i工况下的针入深度;R_i为针入度为D_i时土样的电阻;ρ_i为针入度为D_i时土样的电阻率。

式(2)等号右侧“1”来自单位电流(归一化)边界条件的叠加解,式(2)为隐式方程,无法直接求解,但其关于ρ_i单调递减,需要使用数值迭代法进行求解,得到反映试样电阻率变化率与针入度变化关系的基本物理场方程为

(3)ρ'(D)=$\underset{\alpha \to 0}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\frac{{\rho }_{i+\alpha }-{\rho }_{i}}{{D}_{i+\alpha }-{D}_{i}}$=ab^D

式(3)中:ρ'(D)为测试电极针入度为D时的电阻率变化率;D为测试电极针入深度;D_i、D_i+α分别为测试电极在i、i+α工况下的针入深度;α为测试电极针入度变化量;ρ_i、ρ_i+α分别为测试电极在D_i、D_i₊_α针入深度下的电阻率;a、b为矫正系数,与岩土体基本状态参数相关,包括干密度、含水率、颗粒形貌、粒径、孔隙结构等因素。

结合上述物理场方程[式(3)],通过进一步分析各状态下砂质土电阻率增长率与测试电极探针针入深度的试验数据,得到不同状态参数下砂质土电阻率与测试电极探针的变化关系为

(4)δ_s=a₁

${b}_{1}^{D}$

式(4)中:δ_s为砂质土电阻率增长率;a₁、b₁为拟合参数,与介质初始干密度,含水率,颗粒形貌,粒径,孔隙结构等相关。

由式(4)可以看出,砂土中电阻率增长率与探针嵌入深度呈现指数函数关系,相关性系数为0.998~1,拟合度较好,具体的试验数据和拟合方程如表2所示。通过对图6所示的典型含水率和干密度下砂质土电阻率指标及其增加率随测试电极探针针入度的变化趋势进行对比可以发现,随着含水率和干密度的增加,砂质土电阻率值也有一定幅度降低,这是由于含水率的增大引起孔隙水连通性的增强,电曲折度降低,导电更流畅;而干密度增大不仅会使土颗粒连接更紧密、大孔径占比降低且分布更均匀,还会通过提高饱和度增强孔隙水的连通性,进而形成更多导电通路,最终导致电阻率下降,并趋于一个较低的电阻率^[24]。

图7为砂质土电阻率随干密度、含水率及针入度的三维热点变化图。可以看出,含水率与干密度较低时,电阻率随针入度的变化更显著,这是因该条件下砂质土试样高阻抗会放大探针针入深度对四相电极测试结果的影响;同时图7也验证了前文结论:探针针入度较浅时,电流分流效应^[14,22]导致电阻率测试值波动显著,随探针深入,测得电阻值增加并逐步接近岩土体内部真实值。

2.3 黏性土针入度影响规律

典型含水率与干密度下,黏性土电阻率指标及其增加率随测试电极探针针入度的变化趋势如图8所示。可以看出,探针针入试样后,不同干密度、含水率的黏性土电阻率均显著增大,且随针入度增加逐渐趋于平稳。以图8(a)含水率10%、图8(c)干密度0.53 g/cm³为例,10%含水率下,探针在黏性土表面时电阻率最低(6 008.7 Ω·m),嵌入2.1 cm附近达最大值(6 921.5 Ω·m),随后轻微波动趋稳;0.53 g/cm³干密度下,探针在表面时电阻率最低(1 026.3 Ω·m),嵌入2.12 cm 附近达到最大值(1 505.6 Ω·m),后续同样波动趋稳。该现象可从四相电极电阻率盒内部电场分布解释^[14,23]:探针针入较浅时,电流在土样内传递衰减引发分流效应;随针入度增大,电流衰减与分流减弱,电阻率逐步接近真实值,增长率趋近于0。

通过进一步分析处理各状态下黏性土电阻率增长率与测试电极探针针入深度的试验数据,得到不同状态参数下黏性土电阻率与测试电极探针的变化关系为

(5)δ_c=a₂

${b}_{2}^{D}$

式(5)中:δ_c为黏性土电阻率增长率;D为测试电极探针针入度;a₂、b₂为拟合参数。

由式(5)可以看出,黏性土样电阻率增长率与探针嵌入深度呈现指数函数关系,相关性系数为0.887~0.989,拟合度较好,具体的试验数据和拟合方程如表3所示。

进一步分析含水率、干密度等基本参数对黏性土电阻率的影响规律:对比图8(a)黏性土含水率10%与图8(b)黏性土含水率20%中电阻率随针入度的变化可见,图8(a)中探针针入2.1 cm附近时电阻率达最大值6 921.5 Ω·m,图8(b)中探针针入2 cm附近时电阻率稳定为1 658 Ω·m。同一针入度下,含水率对黏性土电阻率影响显著,且含水率降低时电阻率近乎呈指数上升,该影响程度大于砂质土。这是因含水率是影响土体物理力学性质的关键因素,既决定土体承载能力,作为导电介质也对岩土体电学参数起重要作用^[25]。

黏性土电阻率随含水率的变化规律可通过孔隙水连通性解释:含水率低时,黏土颗粒表面水化形成双电层,吸附水的偶极分子在土壤基质中构建导电路径^[26],使电阻率在吸附水范围内快速降低;当含水率超吸附水范围,黏土颗粒表面静电吸引力减弱,孔隙中形成毛细水,直至孔隙被重力水贯通,电阻率才以较小速率减小^[27]。本次试验黏性土样均为非饱和土,干密度相同时,含水率增大使土体趋近饱和,孔隙水增加且连通性增强,电曲折度降低,导电更流畅,电阻率随之减小。

典型含水率与干密度下,黏性土电阻率及其增加率随测试电极探针针入度的变化趋势如图8所示。为分析干密度、针入度与黏性土电阻率的关系,对比图8(c)(干密度为0.53 g/cm³)与图8(d)(干密度为0.67 g/cm³)可知,图8(c)中针入度达2 cm时,黏性土电阻率不再随干密度变化,稳定阶段电阻率约为1 500 Ω·m;图8(d)中干密度 0.53 g/cm³ 的黏性土,稳定阶段电阻率约为 317 Ω·m。同一针入度下,干密度增加对黏性土电阻率影响显著,这是因干密度增大使孔隙率降低、颗粒挤密且接触增多,孔隙水可连接更多颗粒,同时孔径分布(尤其大孔隙)减小,提升孔隙水连通性,让电流传导更顺畅^[24]。

图9为黏性土电阻率随干密度、含水率及针入度的三维热点变化图。可以看出,含水率与干密度较低时,电阻率随针入度的变化更明显,这是因该条件下黏性土高电阻率会放大探针针入深度对四相电极测试结果的影响;同时图9验证了前文结论:探针针入度较浅时,分流效应^[14,23]导致电阻率测试值波动显著,随探针深入,导电通路更流畅,电流衰减减弱,电阻率逐步接近岩土体内部真实值。

对图9进一步分析同一针入度与含水率下黏性土对干密度的敏感性可得:高含水率时,电阻率随干密度增加变化较小;低含水率时,电阻率随干密度增加变化较大。这是因为黏性土中孔隙水是主要导电通道,孔隙水导电通道增加对土体导电性的影响,远大于土颗粒挤密、接触面积增大带来的影响;因此高含水率状态下,干密度对电阻率的影响会被含水率覆盖^[28]。

3 最佳针入度阈值分析

综合上文试验结果可见,砂质土与黏性土两类典型土质中,随探针针入度增加,试样电阻率均显著增大,且针入度达到一定深度后,电阻率趋于平稳,变化幅度趋近于0。需注意的是,土样状态参数(含水率、干密度)及土质类型均会影响针入度与电阻率参数的关系,因此需综合各影响因素分析电阻率随针入度的变化规律。该现象表明,室内土体电阻率测试会受探针针入度影响,需确定最小针入度阈值,以实现全断面试样电阻率的准确表征。

结合图6、图8中电阻率变化幅度与针入度的定量分析方法,整理两类土质的电阻率变化幅度数据,得到不同含水率、干密度下,两类土质四相电极电阻率增长率随针入度的变化规律(图10)。由图10可知,针入深度较浅时(D<1 cm),含水率与干密度对电阻率变化幅度有一定影响;针入深度较大时(D>1 cm),含水率与干密度的影响显著减弱,电阻率变化幅度随针入度趋于平稳,呈幂函数变化趋势。基于此进一步分析,建立各含水率、干密度下两类土质电阻率增长率随针入度变化的指数函数关系式为

(6)δ=c₁

${d}_{1}^{D}$

式(6)中:δ为砂质土与黏性土四相电极电阻率增长率;c₁、d₁为拟合参数。

其中砂质土与黏性土相关性系数R²分别为0.947、0.868,相关性良好。由图10可知,不同类型岩土体的四相电极法电阻率增长率与测试电极探针针入深度关系曲线中,均存在一段陡降段。该陡降段始于试样表面(针入度为0),至针入度为1 cm结束,随后曲线进入平稳状态。对砂质土与黏性土的电阻率增长率-针入度拟合曲线进一步做数学分析,考虑采用切线法选取测试电极探针针入度阈值;切线法理论应用广泛,可用于确定变量变化趋势及定量描述临界值,在多学科中均有体现,如岩土工程灾害与防治领域常用切线角理论计算灾害预警阈值,地球物理领域常用切线法原理进行磁异常反演^[29-30]。基于切线法,如图10所示,在拟合后的指数函数关系曲线上,以岩土介质表面处的电阻率变化幅度(变化率100%)为切点作切线,该切线公式即为岩土体电阻率最小针入度阈值预测方程,其中砂质土与黏性土的预测方程分别为

(7)δ_s=100-316.456D

(8)δ_c=100-159.316D

式中:δ_s为砂质土电阻率增长率,%;δ_c为黏性土电阻率增长率,%。

从图10中可以看出,砂质土中最小针入度阈值为0.316 cm,针入率为6.32%;黏性土的最小针入度阈值为0.627 cm,针入率为12.54%。通过对不同类型岩土体针入度阈值分析得到,黏性土阈值明显比砂质土大,阈值之前砂质土电阻率增长率受针入度影响变化较大,这是由于同等状态下黏性土电阻率比砂质土电阻率高,砂质土导电通路更为流畅,导电性更好,当电流从两侧激发电极传递到测试电极时电流衰减与分流作用开始减弱,受测试电极针入度的影响减小,相比于黏性土最先达到针入度阈值,即在砂质土中较小的针入度计算得到的电阻率就比较接近砂质土内部真实电阻率。

三种典型岩土试样(砂土、粉土及马兰黄土)的四电极电阻率及增长率随针入度的变化规律如图11所示。结合前人在不同针入度下的实测数据^[9-10,13],对电阻率及其增长率的变化规律分析表明:三种岩土介质的电阻率均随针入度增加而上升,随后趋于稳定,且电阻率增长率呈指数衰减特征。基于该衰减规律,采用切线法求得最小针入度阈值:饱和砂土为 0.368 cm,特定状态参数下的粉土为 0.493 cm、马兰黄土为 0.75 cm。结合特定状态下三者的电阻率变化规律,进一步分析不同类型试样的最小针入度阈值可知,黏性土导电性弱于同状态粉土以及砂质土,相同针入度下电流衰减更显著,流经测试电极的电流小于电流表测量值,导致其电阻率测试结果受针入度影响更为突出。若仍按回路电流计算黏性土电阻率,结果必然偏小,因此在黏性土四电极电阻率测试中,选取适宜的电极针入度阈值至关重要。该现象也印证了岩土材料电阻率与四电极测试中电极针入度阈值存在正相关性。未来研究可进一步结合岩土介质状态参数,探讨粒径分布、黏聚力、内摩擦角及混合比例等因素对电阻率针入度响应机制的影响,开展多参数耦合机制的系统研究。在此基础上,可发展电阻率增长率的阈值衰减理论模型,并建立基于四电极法的电阻率无损评价方法。

4 结论

以黏性土和砂质土为研究对象,开展室内四电极探针针入度试验,完成了测试系统的标定,系统分析了测试盒边界效应及测试电压对测量结果的影响。在此基础上,研究了不同状态参数(含水率、干密度、土类等)下电阻率对针入度变化的响应规律,揭示了针入度对电阻率的影响机制,并提出了最小针入度阈值。得出如下主要结论。

(1)所研发四相电极针入度测试盒材料及边界对电场传播无明显影响,电压过小或过大都会对两种介质材料产生热容和极化效应,因此选取30 V电压作为最终的测试电压。

(2)砂质土与黏性土电阻率随针入度增加而增大,后逐渐趋稳,其电阻率增长率与针入度呈指数函数关系;低含水率、低干密度下,因岩土体高阻值特性,该规律更明显。

(3)从岩土材料基本特性与电场分布的角度,进行了针入度这一测试系统因素与不同状态参数(含水率,干密度,土的种类)之间对岩土体电阻率影响规律的机理解释。

(4)通过综合分析各个状态参数下砂质土与黏性土的四相电极电阻率增长率随针入度的变化关系,两者之间呈现较好的指数函数关系并采用切线法给出了四相电极法测试岩土体电阻率时的最小针入度阈值。

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基金资助

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国家自然科学基金青年科学基金(42202303)

江苏省自然科学基金青年项目(BK20220355)

安徽省膨胀土力学与工程研究院开放课题项目(AHPZY2023KF02)

江苏省地质工程环境智能监控工程研究中心开放基金(2023-ZNJKJJ-07)

江苏省“双创博士”计划(JSSCBS20210385)

江苏省高等学校自然科学研究项目(21KJB170019)

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2025-05-08	2026-04-28	2025-11-26
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2026-05-29

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