基于小样本数据和频率比-机器学习算法的地质灾害易发性评价: 以琼中县为例

李信; 薛桂澄; 柳长柱; 杨永鹏; 余浩

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503279

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4088-4100 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503279

天文学、地球科学

基于小样本数据和频率比-机器学习算法的地质灾害易发性评价: 以琼中县为例

李信 ¹^,² ,
薛桂澄 ¹^,²^,^* ,
柳长柱 ¹^,² ,
杨永鹏 ¹^,² ,
余浩 ¹

作者信息 +

Geological Hazard Susceptibility Assessment Based on Small Sample Data and Frequency Ratio-machine Learning Algorithms: Qiongzhong County

LI Xin ¹^,² ,
XUE Gui-cheng ¹^,²^,^* ,
LIU Chang-zhu ¹^,² ,
YANG Yong-peng ¹^,² ,
YU Hao ¹

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摘要

为科学评估热带县域地质灾害易发性,选取地貌特征、地质环境、人类工程活动及自然环境的4类指标12个评价因子,并采用频率比(frequency ratio,FR)将评价因子定量化后作为输入变量,与随机森林(random fores,RF)、逻辑回归(logistic regression,LR)、支持向量机(support vector machin,SVM)进行耦合,构建FR-RF模型、FR-LR模型和FR-SVM模型,对海南省琼中县进行地质灾害易发性评价。结果表明:研究区地质灾害高易发区主要集中于地表起伏剧烈、水力侵蚀显著的山地及沟谷地带;三类模型的曲线下面积(area under curve,AUC)值分别为0.95(FR-SVM模型)、0.94(FR-RF模型)、0.79(FR-LR模型),均高于0.7,其中FR-SVM和FR-RF模型预测性能更优;综合精确率、准确率、召回率及F₁分数,FR-RF模型在易发性评价中表现最佳。研究将有效提升小样本条件下的地质灾害预测精度,频率比模型与机器学习算法的融合能够有效提升小样本条件下的地质灾害预测精度,为琼中县及类似区域的灾害防治与规划决策提供了可靠的技术支撑。

Abstract

In order to scientifically assess the susceptibility to geological disasters in tropical counties, 12 evaluation factors covering topographic features, geological conditions, human engineering activities, and natural environments were selected in this study. FR (frequency ratio) method was applied to quantify these factors, and the quantified factors were used as input variables to be integrated with three machine learning models, namely RF (random forest), LR (logistic regression), and SVM (support vector machine). Through this integration, three hybrid models (FR-RF, FR-LR, and FR-SVM) were developed. These models were employed to evaluate the geological disaster susceptibility in Qiongzhong County, Hainan Province.The results show that high-susceptibility zones are mainly distributed in mountainous and gully areas, which are characterized by intense topographic relief and significant hydraulic erosion. AUC (area under curve) values of the three models are 0.95 for FR-SVM, 0.94 for FR-RF, and 0.79 for FR-LR, all of which exceed 0.7. Among them, the FR-SVM and FR-RF models exhibit superior predictive performance. Further comparative analysis based on precision, accuracy, recall, and F₁ score demonstrates that the FR-RF model achieves the best overall performance. It is concluded that this study effectively improves the accuracy of geological disaster prediction under small-sample conditions. The integration of the frequency ratio method with machine learning algorithms provides a reliable technical basis for disaster prevention, mitigation, and planning in Qiongzhong County, as well as in other similar tropical regions.

Graphical abstract

关键词

地质灾害易发性 / 频率比 / 随机森林 / 逻辑回归 / 支持向量机

Key words

geological disaster susceptibility / frequency ratio / random forest / logistic regression / support vector machine

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李信, 薛桂澄, 柳长柱, 杨永鹏, 余浩. 基于小样本数据和频率比-机器学习算法的地质灾害易发性评价: 以琼中县为例[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(10): 4088-4100 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503279

LI Xin, XUE Gui-cheng, LIU Chang-zhu, YANG Yong-peng, YU Hao. Geological Hazard Susceptibility Assessment Based on Small Sample Data and Frequency Ratio-machine Learning Algorithms: Qiongzhong County[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(10): 4088-4100 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503279

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地质灾害易发性评价是通过空间概率预测,实现区域地质灾害风险管理的核心环节。琼中县地处海南岛中部山区,是热带雨林国家公园、国家生态文明试验区双重战略要地,该区域复杂的地质环境条件、汛期的强降雨及较强的人类工程活动,导致滑坡、崩塌等灾害频发,严重威胁当地居民生命财产安全。针对琼中县的地质灾害易发性评价可为海南热带雨林国家公园土地利用规划、灾害风险管理,以及“环热旅游公路”等重大交通工程建设提供依据。因此准确评估地质灾害的易发性对于国家热带雨林公园地质灾害风险双控和地方政府防灾减灾具有重要意义。

传统的地质灾害易发性评价方法(如经验模型、统计分析法等)往往依赖于专家知识和历史数据,存在主观性较强、预测精度较低等问题。随着频率比(frequency ratio,FR)^[1]、信息量法^[2-3]、确定性系数^[4]等数理统计方法在易发性评价中的应用,其能有效克服传统评价方法的局限性,分析条件因子与灾害发生的相关性并构建预测模型。此类方法虽直观定量,但难以捕捉地质灾害与各影响因素之间复杂的非线性关系。

如何提高评价的科学性和准确性成为亟待解决的关键问题。随着地理信息系统(geographic information system,GIS)技术的广泛应用和人工智能技术的全面发展,机器学习作为一种数据驱动的建模方法,在非线性关系建模、特征提取和复杂数据处理方面具有显著优势^[5]。近十年来,决策树^[6]、随机森林(random forest, RF)^[7-8]、支持向量机(support vector machine, SVM)^[9]和逻辑回归(logistic regression, LR)^[8-9]等算法在地质灾害易发性评价中得到了广泛应用。大量学者将数学统计模型与机器学习模型组合,将收集地质、地形、降雨、人类活动等多方面的数据定量化后作为机器学习模型的输入变量,根据具体的研究目标和数据特点,选择合适的机器学习算法构建模型。如李信等^[10-12]利用信息量、确定性系数与逻辑回归模型进行耦合,表明组合模型具有更高的准确性和适用性。同时,大量学者通过不同机器学习算法对不同地质环境背景的区域开展易发性评价,取得了不尽相同的结果;如Adnan等^[13]开展了基于K最近邻算法、多层感知机、随机森林和支持向量机的孟加拉国科克斯巴扎尔区地质灾害易发性比较研究,显示随机森林算法表现出最优的预测性能,其曲线下面积(area under curve,AUC)达到0.962,多层感知机次之;Trigila等^[14]对意大利西西里岛东北部的浅层滑坡易感性评估进行了逻辑回归和随机森林技术比较,结果表明随机森林算法精度优于逻辑回归算法;黄敏^[15]对福建福鼎开展了基于支持向量机模型、随机森林模型和人工神经网络的地质灾害易发性比较分析,支持向量机模型的准确率(86.7%)高于人工神经网络(84.7%)和随机森林(79.7%)的准确率,频度比分析值更具梯度,是最适合该地区的易发性分析模型。算法的表现优劣,在很大程度上受研究区自然环境特性、所采用的条件因子以及模型超参数设置的影响^[16-17]。因此,为实现科学、客观地进行评价,基于不同算法的海南岛地质灾害易发性评价比较研究亟待开展。

从建模本质来看,地质灾害易发性评价属于一种二分类任务,其中正样本通常来源于历史地质灾害记录,而负样本则多通过随机采样等方式构建。刘少泽等^[8]在西南山区引入缓冲区优化策略能够有效降低传统随机采样中负样本代表性不足的问题。然而,处于东南沿海地区地质灾害正样本稀缺,使得机器学习模型泛化能力不足,影响地质灾害预测精度;负样本通过采用随机生成,这种方法本身存在极大的随机性,降低了负样本的可靠性, 进而影响模型的预测精度。与此同时,机器学习通过非线性建模优势显著提升评价精度,然而易发性评价过程中控制因素较多,涉及评价因子、样本数量的选择存在地区上的差异,预测的结果差异较大。

因此,现提出“频率比-机器学习”融合框架,引入“历史灾点+遥感解译隐患点”生成正样本集,结合空间约束随机采样构建负样本集,建立频率比的因子量化数据库,破解小样本数据下的模型泛化能力不足的问题。同时,利用FR-RF、FR-SVM和FR-LR的融合模型对琼中县地质灾害易发性进行评价和区划;并基于受试者工作特征曲线(receiver operating characteristic curve, ROC)曲线、AUC、准确率、精确率、召回率、F₁分数等指标对模型精度、预测可靠性进行评估与比较。以此挖掘预测精度更高、适用性更强的易发性评价方法,为海南热带雨林国家公园建设、灾害风险双控提供技术支撑,填补热带岛屿小样本易发性评价的空白。

1 研究区概况

琼中县地跨18°43'~19°25'N,109°31'~110°09'E,全境东西长79.22 km,南北宽76.69 km,面积2 704 km²。研究区地形西南高、东北低,地势自西南向东北倾斜,西南部的五指山、西部的鹦哥岭及中北部的黎母山等地区为侵蚀构造中山区;中部、南部、北部、东部及西部什运-红毛一带等地区为构造剥蚀丘陵区,如图1所示。

研究区属热带海洋性季风气候区,由于四周群山环抱,形成昼热夜凉的山区气候特征,昼夜温差大于10 ℃;琼中县雨量充沛,5—10月为雨季,11月至翌年4月为旱季,年平均降雨量2 389 mm,全年降雨量79%集中在雨季;研究区山涧溪多,境内共有大小河溪27条,支流密如蛛网,呈放射状向四周奔流,河网密度系数1.31 km²,主要支流有乘坡河、大边和、什运河、腰子河。

研究区主要出露的地层有长城系(Pt)、志留系(S)和白垩系(K),琼中县大面积分布出露白垩纪、侏罗纪、三叠纪、二叠纪侵入岩,约占整个县域面积的86%。琼中县处于华南褶皱系五指山褶皱带中南部,有东西向、南北向和北东向三组主要断裂带,全境还发育众多的小型断裂、断层。

琼中县境内有各类地质灾害点131处,其中崩塌109处,占82.58%;滑坡3处,占2.27%;不稳定斜坡19处,占14.39%;泥石流1处,占0.76%。全部132处地质灾害点累计威胁人口2 679人,威胁财产约9 799万元。

2 数据与样本

2.1 数据来源

地质灾害易发性评价所采用的数据来源于1∶5万详查成果和地形数据。根据1∶5万的地形数据,运用30 m栅格的数字高程模型(digital elevation model, DEM),衍生出各类地形地貌因子,如坡度、地形起伏度、坡向等(表1)。由地质图提取出来的水系和断裂数据;以及根据高分2遥感影像数据计算得到的归一化植被指数(normalized difference vegetation index,NDVI)等。

2.2 样本库构建

传统的机器学习方法需要大量标注样本和强大的算力支持^[18]。为解决样本稀缺情况下的模型训练问题,Shu等^[19]提出了小样本机器学习。本文中数据库样本来源于琼中县1∶5万地质灾害详细调查成果的基础数据,初步探讨小样本机器学习方法在琼中县地质灾害易发性评价中的应用和地质灾害的分布情况。针对琼中县灾害样本稀缺问题,研究采用 “正样本扩充+负样本约束”的小样本扩增方案,构建平衡样本集,具体流程如下。

2.2.1 正样本构建

结合131处历史灾点与242处遥感解译隐患点,通过高分2号影像识别,满足“坡度≥15°、NDVI≤0.12、距公路≤200 m”的隐患点判定标准,共形成373个正样本,较原始样本量提升184%。

2.2.2 负样本构建

采用空间约束随机采样法,在GIS中通过“距离分析”工具确保负样本与正样本距离≥500 m,且避开高风险区域,地形起伏度小于5 m,最终生成400个负样本,样本基本达到平衡,有效避免样本分布偏差。

3 评价方法

现有文献研究表明,基于单一机器学习模型的地质灾害易发性评价体系存在模型预测结果不确定性较高、预测精度存在局限等问题^[20-23]。将统计学的FR模型分别耦合机器学习RF模型、SVM模型和LR模型,分别形成FR-RF模型、FR-SVM模型、FR-LR模型开展地质灾害易发性评价,技术流程如图2所示。

3.1 频率比模型

频率比模型(FR)依据统计学原理,将其定量描述为各因子区间内地质灾害数量占比与该区间面积占比的比值。运用频率比模型对影响因子与地质灾害发生之间的关系进行量化分析^[24]。通过计算得到的FR,可以实现滑坡影响因子的客观量化。当FR>1时,在此因子下的该区间范围有利于地质灾害点发生,当FR<1时,在此因子下的该区间范围对滑坡发生影响较小。

(1)FR=$\frac{{L}_{\mathrm{i}}/L}{{S}_{\mathrm{i}}/S}$

式(1)中:L_i为给定区间内的历史地质灾害数量;L为研究区域内的总地质灾害数量;S_i为该区间内的网格单元数;S为研究区域的总网格面积。

随着频率比的增加,区间对地质灾害发生的影响也会增大。

3.2 频率比-机器学习模型

3.2.1 FR-RF模型

随机森林(RF)是一种基于Bagging思想,依据多决策树来进行分类和回归操作的集成学习算法^[25]。它由多棵决策树构成,每棵决策树都依赖于独立采样的随机向量值;在进行分类预测时,该模型会根据N个样本建立N个独立的决策树作为基分类器,并使用Bootstrap抽样算法对初始训练集进行多次抽样,从训练集中有放回地随机抽取,得到N种分类结果;通过每棵决策树对每个记录采用投票方式选择最优分类结果^[26]。利用基尼指数[式(3)]进行优化,并通过随机选择特征子集(全部特征)来增强泛化能力。其集成投票机制减少了过拟合现象,非常适合用于高维地理空间数据。基尼指数量化了决策树中节点t的不纯度,计算方法为

(2)Geni=1-$\sum _{c}$p²(c|t)

式(2)中:Geni为基尼指数,其值越小表示节点纯度越高,分类效果越好;p(c|t)为在节点t处属于类别c的训练样本的比例;

$\sum _{c}$

为对所有可能的类别c进行求和,即计算在节点t中所有类别样本比例的平方和,而∑p²(c|t)计算的是在节点t随机选取两个相同类别的样本的概率。

利用频率比模型计算式(1)计算出各个因子的易发性指数I_FR,再将I_FR作为输入变量,利用随机森林模型计算出因子的特征值,并对所有评价因子特征值加权求和得出频率比随机森林模型易发性指数I_FRRF,公式为

(3)I_FRRF=$\stackrel{n}{\sum _{i=1}}{w}_{\mathrm{F}\mathrm{R}\mathrm{R}{\mathrm{F}}_{i}}$FR_i, i=1,2,…,n

式(3)中:I_FRRF为FR-RF模型易发性指数;w_FRRF_i为评价因子权重。

3.2.2 FR-SVM模型

支持向量机是一种基于统计学习理论框架的二分类监督学习模型,其核心机制通过结构风险最小化原则与VC维(Vapnik-Chervonenkis,VC)理论构建^[27]。其数学本质在于运用核函数诱导的非线性映射,将原始低维空间中的非线性可分样本转换到高维特征空间,进而基于凸优化理论求解全局最优分类超平面^[28]。该超平面不仅确保两类样本的几何间隔最大化,同时通过支持向量确定决策边界,有效平衡模型复杂度与泛化能力,实现对高维数据的最优线性区隔^[29]。

根据每个样本的所有评价因子x_i组成向量X_j,X_j=[x₁,x₂,…,x_i],所有的样本对应的向量组成训练数据{(X_j,u_j),i=1,2,…,j},u_j为样本结果即滑坡发生概率,在低维空间和高维空间建立映射关系,构建线性回归预测函数f(x)^[30]。

(4)f(x)=wϕ(x)+b

式(4)中:w为法向量;ϕ(·)为内积函数;b为阈值。

对f(x)进一步优化过程中,引入不敏感损失函数ε和拉格朗日函数L,最后求得线性拟合函数,即

(5)f(x)=$\stackrel{n}{\sum _{i=1}}$(a_i-${a}_{i}^{\mathrm{*}}$)K(x,x_i)+b

频率比支持向量机模型易发性指数I_FRSVM,公式为

(6)I_FRSVM=$\stackrel{n}{\sum _{i=1}}$w_FRSVM_{_i}FR_i, i=1,2,…,n

式(6)中:I_LRCF为FR-SVM模型易发性指数;w_FRSVM_{_i}为评价因子权重。

3.2.3 FR-LR模型

逻辑回归是一种基于二项分类的回归模型,能针对定性变量的不确定性和复杂性进行有效准确的预测^[12]。逻辑回归估计的优势是可以用来检验自变量与因变量之间的相关性强度。以地质灾害发生或不发生作为因变量Y,取值分别为1或0,其中1代表地质灾害发生,0代表地质不发生,以评价因子的指数值为自变量a_i,通过建立逻辑回归方程来确立地质灾害发生的概率P。逻辑回归函数为

(7)

$\left\{\begin{array}{l}P(Y=1|A)=\frac{1}{1+{\mathrm{e}}^{-z}}\\ z={\beta }_{0}+{\beta }_{0}{a}_{1}+{\beta }_{0}{a}_{2}+\dots +{\beta }_{n}{a}_{n}\end{array}\right.$

式(7)中: P为当Y=1时,发生地质灾害的概率;a_n为以易发性指数的自变量;β_n为逻辑回归系数;A为所有地质灾害评价因子的指数值构成的集合。

利用频率比模型计算式(1)计算出各个因子的易发性指数I_FR,再将I_FR作为输入变量,利用SVM模型计算出因子的逻辑回归系数,并对所有评价因子逻辑回归系数加权求和得出频率比逻辑回归模型易发性指数I_FRLR,公式为

(8)I_FRLR=$\stackrel{n}{\sum _{i=1}}$w_FRLR_{_i}FR_i, i=1,2,…,n

式(8)中:I_FRLR为FR-LR模型易发性指数;w_FRLR_{_i}为评价因子权重。

3.2.4 模型参数优化

参数优化是提升融合模型泛化能力的核心环节,针对研究区数据高维性、非线性特征,采用贝叶斯搜索、3 折交叉验证替代传统网格搜索,通过概率模型迭代推荐最优参数组合,减少计算冗余的同时提升参数适配性。针对FR-RF、FR-SVM 及 FR-LR融合模型,结合琼中县样本数据特征,设置差异化参数搜索空间与固定参数,具体参数配置信息如表2所示。

3.3 模型预测性能评价

受试者工作特征(receiver operating characteristic, ROC)曲线及其下面积(area under curve, AUC)是衡量二分类模型泛化能力的核心指标,其原理通过连续调整分类阈值,以横轴1-特异性(假正例率,反映模型对非灾害区的误判概率)、纵轴敏感度(真正例率,反映模型对灾害区的识别能力)构建二维评价空间^[15]。AUC取值范围为[0,1],数值越接近1表明模型预测精度越高,其中AUC>0.9 为优秀、0.8<AUC≤0.9 为良好、0.7<AUC≤0.8为合格,AUC≤0.7则表明模型不具备有效预测能力。

结合地质灾害易发性评价的实际需求,同步引入准确率(A)、精确率(P)、召回率(R)、F₁分数(F₁)作为定量补充指标,各指标计算基于混淆矩阵核心参数,具体公式为

(9)A=$\frac{\mathrm{T}\mathrm{P}+\mathrm{T}\mathrm{N}}{\mathrm{T}\mathrm{P}+\mathrm{T}\mathrm{N}+\mathrm{F}\mathrm{P}+\mathrm{F}\mathrm{N}}$

(10)P=$\frac{\mathrm{T}\mathrm{P}}{\mathrm{T}\mathrm{P}+\mathrm{F}\mathrm{P}}$

(11)R=$\frac{\mathrm{T}\mathrm{P}}{\mathrm{T}\mathrm{P}+\mathrm{F}\mathrm{N}}$

(12)F₁=$\frac{2\mathrm{P}\mathrm{R}}{P+R}$

式中:TP为正确预测的灾害样本数,真正例;TN为正确预测的非灾害样本数,真负例;FP为错误预测为灾害的非灾害样本数,假正例;FN为错误预测为非灾害的灾害样本数,假负例。

4 评价因子选取及分析

4.1 评价指标选取

地质灾害易发性评价中,影响因子的遴选受区域地质背景及空间尺度差异制约,目前尚未形成统一标准。根据研究区孕灾地质环境特征,结合文献[10],最终构建包含4类指标因子的易发性评价模型:①地形因子(高程、坡度、坡向、地形起伏度、剖面曲率与平面曲率),用以表征斜坡形态对灾害失稳潜势的控制作用;②地质因子(岩土体类型、断层距离),反映岩土力学特性及构造活动对灾害发育的影响;③人类工程活动因子(道路距离、土地利用类型),揭示人类活动对地质环境的扰动效应;④环境因子(NDVI、水系距离),刻画自然环境要素与地质体的耦合作用,具体因子构成如图3所示。

4.2 评价因子分析

4.2.1 地形地貌因子

地形地貌因子在不同的分类区间对滑坡等地质灾害的发生有着不同程度的影响,是决定滑坡灾害分布的基础条件,通常地表起伏大、破碎程度高的区域极易发育滑坡^[31]。如表3所示,坡度在5°~15°时,灾害数比达0.305,频率比为1.102,表明该坡度区间是滑坡等灾害的相对高发区域;而25°~45°坡度区间频率比较低,说明高陡坡并非地质灾害发生的唯一高风险区域,可能还受到岩土体性质、人类工程扰动、植被覆盖等其他因素影响。高程对地表结构与区域气候参数有显著影响^[32],高程在200~400 m 时,灾害数比高达0.649,频率比为1.449,表明该高程区间是地质灾害的主要分布区域;而600 m以上高程区域灾害数比和频率比显著降低,说明高程过高可能由于岩土体风化程度、人类活动影响等因素,反而降低了灾害发生的可能性。

起伏度反映了地表的高低变化程度,对地表径流、土壤侵蚀以及岩土体稳定性都有着重要影响^[33];当起伏度在 0~5 m 时,频率比高达82.667,这可能是因为该区域地势相对低洼,容易汇聚地表水,增加了岩土体的含水量,降低了其抗剪强度,从而导致滑坡等灾害发生的频率大幅提高。剖面曲率和平面曲率则从微观角度刻画了地表的弯曲特征^[34]。在剖面曲率中,1.95~7.05区间频率比为1.450;平面曲率中,-3.25~1.20区间频率比为1.408,说明特定的曲率变化可能会改变岩土体的应力分布,从而增加滑坡等灾害发生的概率。

4.2.2 基础地质因子

断裂缓冲距离与岩土体类型等地质因子通过控制岩体结构强度、渗透条件及应力分布,共同影响地质灾害的易发性。断裂带附近岩体破碎、节理发育,易形成滑动通道^[35];如表4所示,断裂为0~1 000 m缓冲区间频率比为1.152,表明该区域因断裂构造应力集中导致岩体完整性破坏,是地质灾害的高概率发生区。上覆砂质性黏土-下伏坚硬块状侵入岩区频率比1.071,该区域因上覆土体易吸水软化,下伏坚硬岩层形成潜在滑动面,成为地质灾害发生的主导类型。

4.2.3 人类工程活动因子

土地利用类型对地质灾害的发生有着重要影响^[36]。不同土地利用方式改变了地表的自然状态,从而影响土体稳定性和水文条件^[37]。如表5所示,交通用地频率比高达97.035,主要由于交通建设过程中对地形的改造、边坡的开挖等活动破坏了原有的应力平衡,极大增加了地质灾害发生的可能性。

城市住宅用地和设施用地也有较高的频率比,分别为12.16和35.546,表明人类聚居和设施建设等活动对地质环境造成了较大扰动。

相比之下,林地的频率比为0.956,接近1,说明林地对地质环境具有一定的保护作用,有利于维持土体稳定。公路距离是影响地质灾害发生的一个重要因素^[38]。如表5所示,在0~200 m 范围内,频率比为2.126,远高于其他距离区间,说明靠近公路的区域地质灾害发生概率显著增加。这可能是因为公路建设过程中的开挖、填方等活动破坏了山体的稳定性,同时公路沿线的人类活动频繁,也会对地质环境造成进一步的扰动。随着距公路距离的增加,频率比逐渐降低,当距离大于1 000 m时,频率比为0,表明该区域受公路建设和人类活动的影响较小,地质灾害发生的可能性极低。

4.2.4 自然环境因子

NDVI指数反映了植被覆盖情况,对地质灾害的发生也有显著影响^[39]。如表6所示,在NDVI介于-0.12~0时,频率比达到4.364,说明植被稀少的区域更易发生滑坡等灾害。而NDVI介于0.12~0.24时,频率比为0.889,显示出相对较好的植被覆盖能够降低灾害风险。河流缓冲距离同样对地质灾害发生概率有显著影响^[32]。如表6所示,在0~200 m 范围内,频率比为1.888,相对较高,说明靠近水系的区域更容易发生地质灾害。这可能是由于水系的侵蚀作用会削弱山体的稳定性,同时地下水的活动也会对土体产生软化作用,增加滑坡等地质灾害的发生风险。随着距水系距离的增加,频率比总体呈下降趋势,但在大于1 000 m 时,频率比又有所上升,可能是该区域存在其他特殊的地质或水文条件影响了地质灾害的发生。

4.3 评价因子独立性检验

区域性地质灾害易发性是多元异质因子协同耦合作用的结果,因子间普遍存在统计关联性。为消除冗余信息干扰并保障模型稳健性,需通过相关性及共线性诊断进行因子独立性检验。现有研究普遍采用皮尔逊积矩相关系数(Pearson correlation coefficient,PCC)、容忍度(tolerance,TOL)与方差膨胀因子(variance inflation factor,VIF)构建三级筛选机制,当|PCC|>0.8时判定因子存在强相关性,TOL>0.1且VIF<10表征多重共线性可接受^[31]。所有参数间PCC绝对值均低于0.5(图4和表7),同时满足TOL>0.1、VIF<10的双重约束,证明指标体系满足独立性要求且不存在显著共线性效应。因此,所选的评价因子之间具有较高的独立性,满足模型的评价要求。故将这12个评价因子作为研究区易发性的指标来开展易发性评价。

4.4 评价因子权重

3种模型对地质灾害评价因子权重的判定差异显著,反映出不同算法的特点,如图5所示。FR-SVM模型中公路缓冲距离权重高达0.56,远高于其他因子,表明该模型极度重视公路缓冲距离对地质灾害易发性的作用;FR-LR模型里平面曲率权重居首(0.28),各因子权重分布相对更为均匀;FR-RF模型突出了NDVI的重要性,权重0.23,在该模型中最为突出。

5 地质灾害易发性评价及对比分析

5.1 易发性评价结果分析

利用自然断点法将研究区地质灾害易发性由低到高划分为极低、低、中、高4个等级(图6),且3种模型遵循频率比由低到高的分布趋势。如表5所示,3种模型在高易发区的频率比排序由大到小依次为FR-SVM模型、FR-RF模型、LR-RF模型,分别为2.768、2.207、1.567;在极低易发区频率比排序由小到大的模型依次为FR-LR模型、FR-RF模型、FR-SVM模型,频率比由低到高分别为0.129、0.141、0.173; 由此可见,基于3种模型下的地质灾害易发性的划分总体上是科学合理的,相比其他模型,FR-SVM模型、FR-RF模型预测地质灾害概率的准确性更高。

3种模型在预测地质灾害易发性分区方面的结果显示出较高的相似度,共同揭示了研究区内极低、低、中和高易发性的空间差异特征。评价结果如图7所示,研究区北部公路、河流沿线地质灾害呈高易发态势。该地段地质条件复杂,岩石软硬不均、裂隙发育,河网密度大,在降雨和人类工程共同诱发下形成大量地质灾害。因此,研究区中高易发性区域多发生在海拔较高、NDVI较低,及河流、路网、断层和人口较密集的地区,与灾害分布实际特征相吻合。

5.2 易发性准确性评价

5.2.1 ROC曲线分析

地质灾害易发性评价结果的可靠性在很大程度上依赖于所采用模型的预测精度与敏感程度。ROC曲线作为一种常用评估工具,能够有效反映模型在地质灾害预测中的敏感性表现。其基本原理是将模型输出的预测值视为不同判断阈值,进而计算相应的灵敏度与特异度^[40]。其中,灵敏度反映了模型正确识别灾害发生单元的能力,而特异度则体现了模型对非灾害区域的识别能力。如图8所示,基于频率比模型的3种耦合模型AUC由高到低依次为:FR-SVM模型、FR-RF模型、FR-LR模型,分别为0.95、0.94、0.79,其中FR-SVM模型、FR-RF模型预测性能相对更优。

5.2.2 模型精度分析

通过对FR-LR、FR-RF和FR-SVM 3种模型的精确率、准确率、召回率及F₁分数进行对比分析发现:FR-LR模型召回率最高(0.92),但精确率和准确率较低(分别为0.54和0.60),导致F₁分数为0.68;FR-RF模型各项指标较为均衡,召回率为0.95,精确率和准确率分别为0.75和0.83,F₁分数达到0.84,显示出良好的综合性能;FR-SVM模型虽然召回率最高(0.97),但精确率和准确率偏低(分别为0.51和0.53),F₁分数为0.66(图9)。综上所述,FR-RF模型在地质灾害易发性评价中表现出相对更佳的综合性能。

6 结论

以琼中县作为研究区,从地貌、地质环境、人类工程活动、自然环境4个方面选取了高程、坡度、起伏度、坡向、剖面曲率、平面曲率、岩土体类型、断裂距离、道路距离、土地利用、河流距离、NDVI值等作为易发性评价因子,将频率比模型与随机森林、逻辑回归、SVM耦合,运用样本扩增、参数优化等技术,建立了基于频率比-机器学习的地质灾害易发性评价模型,并将其运用于研究区地质灾害易发性评价,同时三类融合模型的评价结果进行了比较,得到如下结论。

(1)融合模型易发性分区结果显示,研究区地质灾害高易发区主要分布于地表起伏大、水力侵蚀作用强的山地和沟谷地带。

(2)基于频率比模型的3种耦合模型AUC由高到低依次为:FR-SVM模型、FR-RF模型、FR-LR模型,分别为0.95、0.94、0.79,AUC均大于0.7,表明三种模型在研究区具有较高的可靠性,其中FR-SVM模型、FR-RF模型预测性能相对更优。

(3)通过对比分析精确率、准确率、召回率及F₁分数,FR-RF模型在地质灾害易发性评价中表现出相对更佳的综合性能。

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海南省科技计划(KJTP202540)

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2025-05-07	2026-04-08	2026-01-05
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2026-05-28

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