基于视觉和力/力矩感知的插销-孔装配

孔繁旭; 张雨奥

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503275

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (15) :6477-6486 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503275

自动化技术、计算机技术

基于视觉和力/力矩感知的插销-孔装配

孔繁旭 ¹ ,
张雨奥 ²

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Peg-in-hole Assembly Using Vision and Force/Moment Sensing

KONG Fan-xu ¹ ,
ZHANG Yu-ao ²

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摘要

为了解决插销-孔装配过程中高效且稳定的引导与插入问题,提出了一种结合视觉与力传感技术的创新装配策略。基于现有研究成果,确认三点接触状态为理想的装配起始配置,并将其设定为插入阶段的起点。考虑到单纯依赖力和力矩数据来引导插销精确对准孔中心具有一定的挑战性,通过融合视觉与力传感技术,增强了插销与孔对接的可靠性。在装配过程中,视觉系统在插销与工作平台接触前主动调整插销位姿,确保插销与孔的空间关系在进入装配阶段前已充分限定。此外,对传统的扭矩控制方法进行了改进,提出了一种优化的控制方案,以简化扭矩目标值的计算,并减少力/力矩传感器零漂移对插销位置调整的影响,探索视觉与力传感技术在插销-孔装配中的应用潜力。该方法可以在装配过程中实现更加稳定的引导和精确的插入,从而为精密自动化装配中的插销-孔配合问题提供一种可靠的技术路径。

Abstract

To address the problem of efficient and stable guidance and insertion in peg-in-hole assembly, an innovative assembly strategy combining vision and force sensing technologies was proposed. Based on existing studies, a three-point contact configuration was identified as the ideal initial condition for assembly and was set as the starting point of the insertion phase. Since it is challenging to guide the peg precisely to the hole center using only force and torque data, vision and force sensing were integrated to enhance the reliability of peg-hole alignment. During the assembly process, the peg pose was actively adjusted by the vision system before contact with the working platform, ensuring that the spatial relationship between the peg and the hole was well constrained before the insertion stage. In addition, the traditional torque control method was improved, and an optimized control scheme was proposed to simplify the calculation of torque target values and to reduce the effect of force/torque sensor drift on peg position adjustment, and to explorate of the application potential of vision and force sensing in peg-in-hole assembly. The method is expected to be achieved, providing a reliable technical approach for peg-in-hole assembly in precision automated systems.

Graphical abstract

关键词

插销-孔装配 / 视觉辅助 / 准静态模型 / 力控

Key words

peg-in-hole assembly / vision assistance / quasi-static modeling / force control

引用本文

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孔繁旭, 张雨奥. 基于视觉和力/力矩感知的插销-孔装配[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(15): 6477-6486 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503275

KONG Fan-xu, ZHANG Yu-ao. Peg-in-hole Assembly Using Vision and Force/Moment Sensing[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(15): 6477-6486 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503275

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插销-孔装配(peg-in-hole assembly)是机器人装配任务中最基础且应用广泛的一类操作,通常可分为两个主要阶段:搜索阶段和插入阶段。在搜索阶段,文献[1]充分考虑机器人执行过程中的运动约束条件,提出多种盲搜索策略,以在保证装配精度的同时提高搜索效率、缩短定位时间。另外,文献[2]通过分析力/力矩传感器的数据流,来辅助搜索过程,该方法的机器人装配速度比盲搜索快近一个数量级。文献[3]针对插销姿态倾斜的情形,提出了一种无需环境先验信息的搜索策略。该方法基于力矩信号并结合数学优化算法实现孔位估计,提升了插销-孔装配中搜索阶段的通用性与鲁棒性。此外,文献[4]提出了一种基于力/力矩传感器数据的孔位识别策略。该方法无需依赖视觉系统,仅通过分析插销接触孔口阶段所捕获的六维力/力矩信号,识别当前接触状态,并据此推断出孔的位置,从而实现插孔装配中的主动引导与定位。文献[5]提出一种结合力/力矩传感器与视觉系统的插销-孔自动装配策略,用于应对零件几何复杂性和装配区域存在位置不确定性的挑战。该方法通过构建插入过程中孔位估计模型,实现了对孔中心位置的判断。

在搜索阶段之后,插销-孔装配进入更为关键的插入阶段。此阶段的主要挑战在于处理插销与孔之间的接触关系,以及由微小姿态或位置误差引发的干涉问题。已有研究中,部分方法基于准静态接触分析框架,通过构建接触模型来推导插入路径并规划控制策略^[6-8]。文献[9]针对传统装配方法存在较大姿态偏差情况下失效的问题,提出了一种基于力和力矩测量的对准方法。该方法通过建立三点接触模型,并结合力学与几何分析,估计插销与孔之间的姿态偏差,使插销能在插入前自动完成对准调整;然而,未提出实现三点接触状态的可靠方法。为提高装配鲁棒性,文献[10]针对具有显著位姿不确定性的场景,提出了结合视觉感知与顺应控制的插入策略,有效缓解了误差积累对插入过程的影响。文献[11]则进一步将二维视觉伺服与阻抗控制融合,通过实时力反馈调节插销运动方向,从而抑制因视觉误差引起的非期望接触力。此外,一些研究借助人类的操作演示数据,通过模仿学习机制提取策略,实现了基于人类经验的插入动作生成与优化^[12],显示出良好的泛化能力。

文献[13]提出了一种结合视觉识别与力控制的自动识别定位与装配策略,通过深度学习实现轴心的高精度定位,并利用强化学习控制装配力,实现低接触力入孔,有效提升了装配的自动化水平和精度。文献[14]基于近端策略优化(proximal policy optimization,PPO)算法构建了强化学习交互框架,并设计非线性奖励函数,在接触型多关节动力学(multi-joint dynamics with contact,MuJoCo)仿真平台上训练,实现了快速收敛和高稳定性的轴孔装配。文献[15]提出了结合深度确定性决策梯度(deep deterministic policy gradients,DDPG)算法与模糊动作补偿的方法,通过模糊生成器修正强化学习输出,实现精确状态跟踪与力控安全性,显著提升装配稳定性和效率。文献[16]基于深度强化学习算法,通过仿真环境与力/力矩传感器重力补偿,实现机器人在未知环境下自主、柔顺完成装配任务,并提升了策略的泛化能力与安全性。文献[17]将强化学习与变导纳控制相结合,通过模糊位姿估计引导轴的粗调整与精调整,实现轴孔表面的紧密贴合,并在未知姿态轴实验中验证了高精度与高成功率。文献[18]提出融合先验知识与引导策略搜索的方法,通过利用专家演示和历史任务数据构建初始策略,并结合在线优化,提升了策略学习效率和装配精度。文献[19]针对空间机器人在轨装配中的动力学耦合与控制性能不足,提出了结合阻抗控制与深度强化学习的柔顺控制方法,提高了对不确定环境的适应性。文献[20]针对3C装配复杂性高与柔顺性要求强的问题,提出了基于深度强化学习的机械臂柔顺装配策略,实现了高成功率和低接触力。文献[21]针对巷道管道螺栓装配的安全需求,提出了基于导纳控制的柔顺操作策略,通过力/力矩反馈降低装配力和力矩,保证了操作安全性。

在插销与孔的装配过程中,三点接触被认为是最稳定的接触状态^[20]。因此,三点接触状态被视为进入插入阶段的理想起始配置。然而,单纯依靠力和力矩数据来引导插销精确对准孔中心,在实际应用中存在一定的挑战。当力/力矩传感器存在零漂移现象时,这种方法往往容易引发插销偏离预期轨迹的问题, 影响装配的精度和稳定性。为克服由力传感器带来的不确定性,现提出一种可靠且高效的插销-孔装配策略,引入视觉辅助系统,在插销与工作平台发生接触之前,预先对插销的姿态进行主动调整。该方法通过视觉建立插销-孔之间的空间位置和姿态关系,为后续的插入过程提供准确的几何先验信息。当插销按固定方向移动时, 系统会持续监测来自传感器的力信号,并在检测到作用力达到设定阈值时, 判定位置调整过程已完成。这一策略显著提高了位置调整过程中对传感器零漂移问题的鲁棒性,确保存在测量噪声和传感器偏差的实际环境下,仍能保持较高的装配成功率和整体系统的稳定性与可靠性。

文献[6]采用扭矩控制来实现插销与孔对准过程中的旋转运动控制。本文研究在此基础上进行分析和改进,提出一种优化的控制方法,消除传统扭矩目标值计算的复杂性。

1 模型描述

1.1 几何描述

在插销-孔装配过程中,不同的接触形式(图1)揭示了装配中的关键状态,对于深入理解装配过程至关重要。

如图1(a)所示为外部单点接触的情形,此时插销底面与孔口边缘仅在一个点发生接触,通常出现在初始定位误差较大时。如图1(b)所示为外部双点接触,插销底部的两个边缘点与孔口发生接触。该状态相较于单点接触更加稳定,但仍存在姿态不确定性,尚不足以启动插入操作。如图1(c)所示为三点接触状态,这是实现稳定插入的关键阶段。插销在孔的边缘处形成三个接触点,可有效约束其姿态和位置,是插入阶段的理想起始条件。如图1(d)所示为内部单点接触,通常发生在插销已有部分进入孔内,但由于姿态偏差,其后缘与孔壁仅在单一点接触,该状态表明插销需要进行旋转修正以完成对准。如图1(e)所示为内部双点接触示意图,插销同时在两个点上与孔的边缘和内部表面接触。

1.2 准静态模型

文献[6]系统分析了存在较大姿态误差与较小姿态误差条件下的准静态平衡问题,分别对应于图1所示的三点接触状态与内部双点接触状态。基于此分析,进一步推导了在保持接触约束的前提下,实现插销平稳旋转所需满足的条件。该过程中的受力情况如图2所示,包括外部施加的力与力矩,以及孔对轴产生的反作用力和摩擦力。摩擦反作用力的方向根据正向旋转假设给出,即假设插销绕接触点产生的旋转方向与所施加力矩一致。

1.2.1 大方向误差情况

为了确保插销在旋转过程中始终与孔壁保持接触,接触点处的反作用力f₁和f₂必须始终为正,即不能出现任何一处接触点发生脱离的情况。基于这一接触保持条件,推导出了插销顶部所施加外力的方向角α的允许取值范围为

(1)α≥arctan$\left(-\frac{1}{\mathit{\mu }}\right)$

(2) α≥arctanμ

为了使插销能够沿预期的力矩方向实现旋转,所施加的力矩必须满足特定的力学约束条件。只有在这些条件得到满足的前提下,插销才能在保持与孔接触的同时,实现姿态调整。力矩M需满足以下条件:

(3)$\frac{\mathit{M}}{\mathit{F}}$≥sinα$\left(\mathit{L}+\mathit{D}\frac{\mathit{\mu }\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\theta }-\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\theta }}{{\mathit{\mu }}^{2}+1}\right)$+cosα

$\left(-\frac{\mathit{d}}{2}+\mathit{D}\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\theta }+\mathit{\mu }\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\theta }}{{\mathit{\mu }}^{2}+1}\right)$

1.2.2 小方向误差情况

为了在旋转过程中保持与孔的持续接触,必须满足以下条件:

(4)α≤arctan$\left(\frac{1}{\mathit{\mu }}\right)$

(5)α≥arctan$\left(\frac{\mathit{\mu }\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\theta }-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\theta }}{\mathit{\mu }\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\theta }+\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\theta }}\right)$

为了确保能够克服阻力并执行旋转运动,变量M必须满足以下条件:

(6)

$\frac{\mathit{M}}{\mathit{F}}$≥sinα$\left[\mathit{L}-\frac{\mathit{D}(\mathit{\mu }\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\theta }+\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\theta })}{1-{(\mathit{\mu }\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\theta }-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\theta })}^{2}}\right]$+

$\frac{\mathit{d}\left[\right({\mathit{\mu }}^{2}-1)/2]\left[\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\right(2\mathit{\theta })-\mathit{\mu }\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(2\mathit{\theta }\left)\right]}{1-{(\mathit{\mu }\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\theta }-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\theta })}^{2}}$+

cosα

$\left[-\frac{\mathit{d}}{2}+\frac{\mathit{d}+\mathit{D}(\mathit{\mu }\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\theta }+\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\theta })}{1-{(\mathit{\mu }\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathit{\theta }+\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\theta })}^{2}}\right]$

1.3 改进的对准方法

对准过程中的关键步骤之一,是实现从三点接触状态向内部双点接触状态的平稳过渡,以保证整个装配过程中插销与孔壁之间持续保持稳定的接触关系。为满足该过程中的力学约束,在文献[6]中将式 (1)~式(6) 对应的条件以参数曲线的形式进行可视化表达,并采用图形化的方法从中选择合适的外力方向角α、F和M的组合,使其所对应的力和力矩能够同时满足所有约束条件。在三点接触与内部双点接触这两种关键状态下,系统所需满足的约束条件可以分别映射为二维空间中的可行解区域。如图3和图4分别为三点接触和内部双点接触时外力与力矩之间的可行解关系。

如图5所示为图3与图4中所示约束区域的重叠部分,明确界定了力与力矩指令应满足的范围,以促使系统从三点接触状态平稳过渡至内部两点接触状态。

如图5所示,在外力方向角α选取得当的前提下,实现对准操作的关键在于施加足够大的力矩输入,以确保满足从三点接触过渡至内部两点接触所需的约束条件。然而,精确确定满足过渡条件所需的力矩通常涉及对不等式约束的复杂计算。在本文研究中,采用位置控制模式对旋转运动进行调节,间接生成所需的驱动力矩,以满足约束条件并实现对准动作。特别地,在保持旋转角速度恒定的条件下,机械臂作用于插销上的力矩将自动满足式(3)式与(6)所对应的等式边界,从而确保系统在满足物理接触约束的前提下实现姿态修正。这种策略有效降低了力矩计算的复杂性,同时提升了控制方案的可实施性。

2 装配策略

为描述本文中提出的装配策略,定义多个坐标系,如图6所示。令x_i、y_i和z_i为坐标系{i}中的单位正交基,用于区分不同的参考坐标系。机械臂基座坐标系{B}是一个固定在机械臂底座上的笛卡尔坐标系,其原点记为o_b。传感器坐标系{S}的原点为o_s,位于安装在机械臂末端的力/力矩传感器上。插销坐标系{P}的原点o_p位于插销末端中心,用于表示插销在空间中的姿态和位置。装配孔位于工作平台上,将该工作平台简称为平台。平台表面粘贴了一个增强现实码(简称“ArUco标记”), 用于为视觉定位提供参考。 ArUco坐标系{A}, 原点为o_a位于ArUco标记的中心位置。孔坐标系{H}的原点o_h定义在孔的几何中心, 其坐标轴方向与ArUco坐标系保持一致。

插销-孔装配操作可划分为4个阶段:基于视觉的姿态调整、位置调整、外部对准以及内部对准。第一阶段为基于视觉的姿态调整。通过识别ArUco 标记并估计其位姿,调整插销方向和位置,为后续插销作业提供有利初始条件。第二阶段为位置调整,指的是插销首次接触平台表面至其与孔形成三点接触的过程。在此阶段中,插销的姿态保持不变,系统通过控制平移运动,使插销逐步进入稳定接触状态。第三阶段为外部对准,是指插销从三点接触状态过渡到内部两点接触状态的过程。第四阶段为内部对准,指插销进入孔内部后的姿态调整过程,旨在消除残余误差,实现插销与孔轴线的完全一致,从而确保最终插入过程的顺利完成。

在装配过程中,机械臂采用位置控制模式,其目标位置和姿态均在机械臂基坐标系{B}中表示,分别记作^bp_ref∈R^3×1和^bR_ref∈R^3×3。在传感器坐标系{S}中,施加的期望力和力矩分别表示为^sF_ref=[^sF_x_ref ^sF_y_ref ^sF_z_ref]^T和^sM_ref=[^sM_x_ref ^sM_y_ref ^sM_z_ref]^T。此外,围绕x轴和y轴的旋转分别记为R_x(φ)和R_y(φ),其中φ为旋转角度。

2.1 基于视觉的姿态调整

如图7(a)所示,插销初始位置位于平台上方,此时相机能够完整捕捉ArUco标记图案。相机识别该ArUco标记后,执行位姿估计操作。基于相机坐标系与机械臂末端的坐标系之间已知的空间关系,首先ArUco标记在相机坐标系中的位姿转换至机械臂基坐标系下进行表达。随后,计算当前插销姿态与目标姿态之间的旋转误差。目标姿态要求插销坐标系{P}的x_p、y_p和z_p分别与ArUco坐标系{A}的x_a、y_a和z_a轴平行。由此得到的旋转误差用于确定插销姿态的校正量。在姿态调整过程中,保持插销末端中心位置不变, 仅对其方向进行修正。调整完成后的姿态状态如图7(b)所示。

在完成方向调整后, 相机再次检测ArUco标记,并计算相机与标记之间的平移向量。随后,插销被定位至阴影区域内某点的上方。阴影区域内某点的坐标在孔坐标系{H}下可表示为^hp_sh=${\left[\begin{array}{lll}{}^{\mathrm{h}}{\mathit{p}}_{\mathrm{s}\mathrm{h}\mathit{x}}& {}^{\mathrm{h}}{\mathit{p}}_{\mathrm{s}\mathrm{h}\mathit{y}}& 0\end{array}\right]}^{\mathrm{T}}$,该点需满足以下条件:$\left|{\mathrm{ }}^{\mathit{h}}{\mathit{p}}_{\mathrm{s}\mathrm{h}\mathit{x}}\right|$<D/2,^hp_sh_y>0,且该点位于孔外部。该区域可以通过测量从ArUco标记中心到阴影区域内任意一点的坐标来预先确定。调整后的状态如图7(c)所示。

当插销轴与孔轴之间的对准误差(定义为两者之间的夹角)为1.231 rad时,三点接触状态实现了最大的稳定性^[22]。为了接近这一最佳对准状态,插销围绕x_p轴旋转π/3 rad,如图7(d)所示。选择π/3 rad的原因是为了最大化三点接触的稳定性,同时避免力/力矩传感器与平台接触。

2.2 位置调整

从位置调整阶段开始, 系统切换至力控制模式,整个过程被划分为若干状态阶段,用i表示当前状态编号。

2.2.1 状态1:接触平台

在该阶段,插销沿与平台法线方向平行的路径向下运动,直至其末端与平台表面发生接触。插销的参考位置表示为

(7)^bp_ref=^bp_{init_1}+^bR_{init_1}

$\left[\begin{array}{l}0\\ {}^{\mathrm{s}}{\mathit{y}}_{\mathrm{c}}\\ {}^{\mathrm{s}}{\mathit{z}}_{\mathrm{c}}\end{array}\right]$

式(7)中:^bp_{init_1}和^bR_{init_1}分别表示机械臂进入状态1后的初始位置和方向。${\left[\begin{array}{lll}0& {\mathrm{ }}^{\mathit{s}}{\mathit{y}}_{\mathrm{c}}& {}^{\mathrm{s}}\mathrm{z}{\mathrm{ }}_{\mathrm{c}}\end{array}\right]}^{\mathit{T}}$表示力控制的输出,其力指令为^sF_ref=${\left[\begin{array}{lll}0& -\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathit{F}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}& -\frac{1}{2}{\mathit{F}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\end{array}\right]}^{\mathrm{T}}$。其中,F_ref为插销与平台之间的目标作用力的大小。所采用的力控制方法基于质量-阻尼模型,该模型可使实际作用力稳定地追踪期望力,从而实现平稳接触与力调节。

2.2.2 状态2:与孔接触

在该阶段,插销沿着负z_p方向在平台上的投影方向移动,该方向记作u_dir,如图8所示。同时,力控制持续保持以确保稳定接触。在此过程中,插销的姿态保持不变,其参考位置表达式为

(8)^bp_ref=^bp_{init_2}+^bR_{init_2}$\left[\begin{array}{l}0\\ {\mathrm{ }}^{\mathit{s}}{\mathit{y}}_{\mathrm{c}}\\ {\mathrm{ }}^{\mathit{s}}{\mathit{z}}_{\mathrm{c}}\end{array}\right]$+^bR_{init_2}^bR_x(-π/6)$\left[\begin{array}{l}0\\ 0\\ \mathit{v}{\mathit{t}}_{2}\end{array}\right]$

式(8)中:力控制输出${\left[\begin{array}{lll}0& {\mathrm{ }}^{\mathit{s}}{\mathit{y}}_{\mathrm{c}}& {}^{\mathrm{s}}{\mathit{z}}_{\mathrm{c}}\end{array}\right]}^{\mathrm{T}}$对应的力指令为^sF_ref=${\left[\begin{array}{lll}0& -\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathit{F}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}& -\frac{1}{2}{\mathit{F}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\end{array}\right]}^{\mathrm{T}}$。此外,vt₂为沿z_p轴方向的参考轨迹,而沿 u_dir方向的轨道参考可表示为^bR${{\mathrm{ }}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}\_2}}^{\mathit{b}}$R_x(-π/6)${\left[\begin{array}{lll}0& 0& \mathit{v}{\mathit{t}}_{2}\end{array}\right]}^{\mathrm{T}}$。其中,v=0.01用于调整运动速度,t_i表示状态i的时间。当系统进入状态i时,t_i开始计时。

在运动过程中,系统会实时监控^sF_x和^sM_x。当^sF_x和^sM_x的变化量超出预设阈值时, 表明插销已接触到孔的边缘。此时,对^sF_x进行评估以判断接触状态。若^sF_x的变化量超过阈值,说明插销原点o_p与孔原点o_h在x_p方向上存在显著偏移,需要进行位置调整。因此,系统转换至状态3, 以修正插销在x_p方向上的位置。 ^sF_x的变化量超出阈值时插销与孔的相对位置关系如图9(a)所示。若^sF_x的变化量未超过阈值,但^sM_x的变化量超过阈值,则说明插销在x_p方向上的位置偏差可忽略不计,这种情况下不需要进行x_p方向上的位置调整,系统可以直接跳过状态3,进入状态4,继续沿着u_dir方向的轨迹前进。此时,插销与孔的相对位置关系如图9(b)所示。

若系统即将进入状态3, 则根据^sF_x的符号设定标志变量sign_flag。当^sF_x>0时,设定sign_flag=1,当^sF_x<0时,设定sign_flag=-1。由此可知,借助视觉引导的姿态调整, 复杂的寻孔过程得以大幅简化,使插销与孔的接触状态被有效限制在图9所示的两种典型情形之中。

**2.2.3 状态3:沿x_p移动**

当系统进入状态 3 时,插销沿x_p方向移动,移动方向由sign_flag的取值所决定。在此过程中,插销的姿态保持不变。其目标位置定义为

(9)^bp_ref=^bp_{init_3}+^bR_{init_3}$\left[\begin{array}{l}0\\ {\mathrm{ }}^{\mathit{s}}{\mathit{y}}_{\mathrm{c}}\\ {\mathrm{ }}^{\mathit{s}}{\mathit{z}}_{\mathrm{c}}\end{array}\right]$+^bR_{init_3}

$\left[\begin{array}{l}\mathit{v}{\mathit{t}}_{3}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{g}{\mathrm{n}}_{\mathrm{f}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{g}}\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

式(9)中:vt₃sign_flag表示沿x_p方向的参考轨迹。当^sF_x达到预设阈值时,说明插销在x_p方向上已完成必要的偏移调整,系统将立即结束状态3,并过渡至状态4。

2.2.4 状态4:沿u_dir移动

当系统进入状态4后,插销将沿着u_dir方向移动。在此过程中,系统持续施加与平台法线方向平行的力,以确保插销与平台之间保持持续接触。同时,插销的姿态保持恒定,此阶段的位置参考命令表示为

(10)^bp_ref=^bp_{init_4}+^bR_{init_4}$\left[\begin{array}{l}0\\ {\mathrm{ }}^{\mathit{s}}{\mathit{y}}_{\mathrm{c}}\\ {\mathrm{ }}^{\mathit{s}}{\mathit{z}}_{\mathrm{c}}\end{array}\right]$+^bR_{init_4}R_x(-π/6)$\left[\begin{array}{l}0\\ 0\\ \mathit{v}{\mathit{t}}_{4}\end{array}\right]$

在该阶段,系统持续监测^sF_y,一旦该力分量超过预设阈值,即表明插销已与孔边缘形成稳定的接触关系,状态4立即终止,系统将过渡至状态5,进入内部对准阶段。此时,插销与孔的接触状态达到三点接触,如图1(c)所示。

2.3 外部对准

状态5: 从三点接触到内部两点接触

当系统进入状态5后,插销在保持三点接触状态的同时,围绕x_p轴进行旋转。该状态下的位置与姿态指令表达式为

(11) ^bp_ref=^bR_{init_5}[t_peg-R_x(θ)t_peg]+^bR_{init_5}R_x(θ)^sp_c+^bp_{init_5}

(12) ^bR_ref=^bR_{init_5}R_x(θ)

^bp_ref由三部分组成,第一部分用于描述插销围绕x_p以角度θ旋转时末端执行器的位姿变化;θ为插销的旋转角度,其值从0逐渐增加至π/3;t_peg=${\left[\begin{array}{lll}0& 0& \mathit{L}\end{array}\right]}^{\mathrm{T}}$为坐标系{P}相对于机械臂末端的偏移量,其中L为插销末端到机械臂末端的长度。第二部分将力控制输出从传感器坐标系{S}转换到基坐标系{B}。^sp_c为力控制输出,力命令为^sF_ref=${\left[\begin{array}{lll}{\mathrm{ }}^{\mathit{s}}{\mathit{F}}_{\mathit{x}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}& {\mathrm{ }}^{\mathit{s}}{\mathit{F}}_{\mathit{y}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}& {\mathrm{ }}^{\mathit{s}}{\mathit{F}}_{\mathit{z}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\end{array}\right]}^{\mathrm{T}}$。第三部分为机械臂进入状态5后的初始位置^bp_{init_5}。

由1.2节的准静态模型可知,外力的方向角α可以表示为α=tan^-1(^sF_z_ref/^sF_y_ref)。为确保插销在旋转过程中始终与孔保持持续接触,^sF_z_ref和^sF_y_ref 的设定值必须满足式(1)、式(2)、式(4)和式(5)所规定的约束条件。此外,为消除插销在x_p方向上的位置误差,施加目标力为^sF_x_ref=0 N的力控制策略。当插销绕 x_p轴的旋转角度达到π/3弧度时,状态5执行完毕,系统将过渡至状态6。如图10所示为外部对准过程。

2.4 内部对准

状态6: 内部对准

当系统进入状态6时,表示插销已部分插入孔内。此时,指令位置和姿态的定义为

(13)^bp_ref=^bp_{init_6}+^bR_{init_6}R_z(θ_z)R_y(ry_c)R_x(rx_c)$\left[\begin{array}{l}{\mathit{s}}_{{\mathit{x}}_{\mathrm{c}}}\\ {\mathit{s}}_{{\mathit{y}}_{\mathrm{c}}}\\ {\mathit{s}}_{{\mathit{z}}_{\mathrm{c}}}\end{array}\right]$

(14) ^bR_ref=^bR_{init_6}R_z(θ_z)R_y(ry_c)R_x(rx_c)

式中:rx_c和ry_c分别为对应于力矩指令^sM_x_ref=0和^sM_y_ref=0的力矩控制输出;向量[^sx_c ^sy_c ^sz_c]^T表示力控制输出,其中力指令为^sF_ref=[0 0 -4]^T。为降低轴向摩擦并促进插销的顺利插入,系统采用了文献[23]提出的螺旋运动策略,将沿z_p轴的旋转角定义为θ_z=0.02sin(0.5t₅)。与此同时,系统会持续监测沿z_p方向的位移,当位移超过预设的阈值时,系统判断任务已完成,插入过程结束。

3 实验

采用ROKAE公司生产的Xmate 7 Pro机器人作为执行机构,该机器人系统配备SRI公司的M3704C型六维力/力矩传感器以及英特尔RealSense D435i深度相机。所有装配部件均采用聚甲醛树脂(POM)材料加工而成,半径r=1 cm,轴孔配合间隙设计为0.1 mm。通过调节支撑结构,平台可以被固定于任意位姿。

随机选取了5种平台姿态,并针对每种姿态在其对应的阴影区域内设定了4个不同的位置点,每次实验中使用的位置点均为随机确定。所有初始位置均满足条件$\left|{}^{\mathrm{h}}{\mathit{p}}_{\mathrm{s}\mathrm{h}\mathit{x}}\right|$<D/2和^hp_sh_y>0。实验结果显示,装配成功率为95%,失败的原因主要归于接触状态判断的错误。唯一一次失败发生在状态3向状态4过渡时,由于阈值设置过小,导致系统未能及时识别接触状态的变化。该问题可通过适当增大设定的F_ref来解决。增大F_ref将扩大可设定的阈值范围,从而提升系统对接触状态变化的响应能力。未来的研究可以进一步优化阈值的设定方法,以提高系统的稳定性,确保在更复杂的接触条件下也能保持可靠的装配性能。

如图11所示为基于视觉的机械臂位姿调整过程。图11(a)为机械臂初始位置状态;图11(b)呈现方位调整后的状态,此时插销轴线已与平台法线对齐;图11(c)显示重新定位后的状态, 插销末端中心精确悬停于目标区域正上方; 图11(d)表示绕x_p轴旋转π/3弧度后的最终姿态。

如图12所示为插销的位置调整、外部对准和内部对准的顺序过程。图12(a)和图12(b)分别对应状态1的初始状态与最终状态。在图12(a)中,插销处于空中,尚未与平台接触;随着运动的进行,插销在图12(b)中首次与平台表面发生接触。图12(c)对应状态2的最终状态, 此时插销的下端已与孔口接触,建立了初步的几何约束。接着,图12(d)所示为状态3的最终状态,在该状态中,插销在x_p方向上完成了必要的位置修正,减小了插销中心与孔中心之间的偏移误差。图12(e)展示了状态4的最终状态,此时插销与孔壁形成了稳定的三点接触关系,实现了外部对准。随后,图12(f)和图12(g)展示了状态5中的两个中间过程,反映出插销在孔内逐渐深入并继续进行姿态微调的动态演化。最终,在图12(h)所示的状态6中,插销进一步深入孔内,并完成了更精细的姿态修正。

在状态5中,参考力定义为$\left|{\mathrm{ }}^{\mathit{s}}{\mathit{F}}_{\mathit{y}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\right|$=$\left|{\mathrm{ }}^{\mathit{s}}{\mathit{F}}_{\mathit{z}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\right|$=4 N, 对应的外力的方向角α=0.785。所使用的插销和孔的材料均为聚甲醛树脂(POM),摩擦系数为0.2。根据式(2)和式(4)的计算,α的允许范围应在0.197~1.373。由此可知,当前设定的参考力完全符合准静态模型的要求。如图13和图14所示分别为插销-孔装配过程的力响应曲线和力矩响应曲线。可知,在整个插孔过程中,各个方向的力始终保持在8 N以下,这表明所提出的装配策略能够有效控制插销与孔接触时产生的力,避免了过大的力对插销或孔造成损伤。

4 结论

提出了一种融合视觉与力/力矩传感器的插销-孔装配策略,旨在应对传统方法在复杂接触建模、传感器误差处理及姿态控制计算方面所面临的挑战。该方法利用视觉系统在插销与孔尚未接触之前,主动约束两者的空间关系,并引导插销沿预设方向完成精确的位置调整,从而使其在沿固定方向运动的过程中能够实现与孔壁的三点稳定接触,为后续的插入操作提供了良好的初始条件。特别地,在外部对准阶段,对传统依赖期望力矩的姿态调整策略进行了改进,提出以基于位置的控制策略替代原有的扭矩控制方法。

实验结果表明, 该方法能够成功完成插销-孔装配任务,验证了其在任务完成率方面的有效性与可靠性。与传统方法相比,本方法在不显著增加控制复杂度的前提下,实现了对外部接触状态的有效约束,并优化了插入阶段的控制策略,为构建更通用、更可靠的自动装配方案提供了新的思路。

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2025-05-07	2026-05-28	2025-11-19
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2026-08-07

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