基于输电线路电磁场的无人机辅助定位

吴建; 冯君; 邵长利; 陈子康

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503253

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (9) :3840-3848 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503253

电子技术、通信技术

基于输电线路电磁场的无人机辅助定位

吴建 ¹ ,
冯君 ²^,³^,⁴^,⁵^,^* ,
邵长利 ¹ ,
陈子康 ⁴

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UAV-aided Localization Based on Transmission Line Electromagnetic Field

WU Jian ¹ ,
FENG Jun ²^,³^,⁴^,⁵^,^* ,
SHAO Chang-li ¹ ,
CHEN Zi-kang ⁴

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摘要

针对全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)拒止条件下无人机电力巡检定位精度下降的问题,提出了一种基于输电线路电磁场与惯性测量单元融合的高精度自主定位方法。通过建立输电线路电磁场模型,并设计双场源约束的反演算法,结合扩展卡尔曼滤波,将电磁反演位置信息与惯性导航系统估计融合,实现高精度定位。仿真实验结果表明,在导线水平偏转与弧垂变化的工况下,该方法的水平定位均方误差为0.34 m,高程误差为0.12 m。所提方法突破了单一场源定位的维度限制,实现了GNSS拒止环境下无人机的厘米-分米级定位,具有较强的工程应用价值。

Abstract

In response to the issue of decreased positioning accuracy of unmanned aerial vehicles(UAV) during power line inspection under global navigation satellite system(GNSS) denied conditions, a high-precision autonomous positioning method based on the fusion of power line electromagnetic fields and an inertial measurement unit was proposed. By establishing an electromagnetic field model for transmission lines and designing an inversion algorithm constrained by dual field sources, combined with an extended Kalman filter, the electromagnetic inversion position information was fused with the estimates from the inertial navigation system to achieve high-precision positioning. Simulation results demonstrate that under conditions of conductor horizontal deflection and sag variation, the horizontal positioning mean square error of the method proposed is 0.34 m, and the elevation error is 0.12 m. The proposed method breaks through the dimensional limitations of single field source positioning and achieves centimeter decimeter level positioning of unmanned aerial vehicles in GNSS denied environments, with strong engineering application value.

Graphical abstract

关键词

无人机 / 惯性导航 / 扩展卡尔曼滤波 / 电磁定位 / 组合定位

Key words

UAV / INS / extended Kalman filtering / electromagnetic-based positioning / combined positioning

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吴建, 冯君, 邵长利, 陈子康. 基于输电线路电磁场的无人机辅助定位[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(9): 3840-3848 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503253

WU Jian, FENG Jun, SHAO Chang-li, CHEN Zi-kang. UAV-aided Localization Based on Transmission Line Electromagnetic Field[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(9): 3840-3848 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503253

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随着智能电网建设的不断推进以及架空输电线路规模的不断扩大,基于无人机的智能巡检技术已成为保障电网安全的关键解决方案^[1]。然而,在山区、林区等复杂地理环境中,全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)信号常常遭遇拒止现象,致使无人机在巡检任务中的定位精度大幅下降,进而增加航迹偏移、避障失效及设备损毁等风险。这一技术瓶颈严重影响了无人机在山林输电走廊中的作业可靠性。因此,针对GNSS拒止环境的多源融合定位技术研究,已成为实现复杂地形下无人机自主巡检的关键技术难题^[2]。

多源融合定位技术是通过整合多种传感器数据,以解决GNSS拒止环境下无人机精准定位的问题,从而确保在复杂环境中无人机自主作业的可靠性。惯性测量单元(inertial measurement unit, IMU)凭借其高自主性、实时性、强多维感知能力和融合能力,成为导航系统中不可替代的自主感知单元,并在多源数据融合中发挥着核心作用。当前主流融合方案主要采用视觉同时定位与建图(visual simultaneous localization and mapping,SLAM)^[3-4]、激光雷达点云配准^[5]及实时差分定位(real-time kinematic,RTK)^[6]等技术,但其仍存在显著局限性:激光雷达(light detection and ranging,LiDAR)系统存在体积功耗制约与经济性瓶颈,影响其在中小型无人机平台的应用推广^[7-8];视觉导航易受光照突变与气象扰动影响,且面临小线径目标检测困难、特征匹配鲁棒性不足等技术挑战^[9]。

新兴研究表明,利用输电线路电磁场构建导航基准场,可突破传统探测系统的物理约束与感知局限。该技术路线通过电磁场强特征解算位置信息,实现无人机位姿修正,具有环境抗干扰性强、设备轻量化与能耗可控等优势。当前电磁导航研究主要聚焦3个维度:①纯磁场定位模型^[10-11];②纯电场解析方法^[12-13];③电磁联合观测架构^[14]。然而,现有研究普遍存在单模态信息利用率低、多物理场融合机理不明等问题,特别是基于电磁特征的多源融合定位体系尚未形成完整理论框架,导致无人机在强干扰环境下的定位可靠性较低。

现针对GNSS拒止环境下无人机电力巡检任务中导航精度下降的问题,提出一种基于电磁/IMU的高精度定位技术。该方法首先分别建立电磁场与电压的位置估计模型,并通过最小化残差构建联合反演模型来实现位置估计,其中电压残差约束垂直方向的距离,磁场残差约束水平方向的方位。接着,设计了扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)融合框架,基于惯性导航系统的短时运动估计,将电磁反演得到的定位结果作为观测量进行状态更新,从而抑制惯性导航误差的累积。以期提高无人机的定位精度,增强电力巡检任务的可靠性,为复杂环境下的无人机自主巡检提供可验证的导航解决方案。

1 基于输电线路电磁场的定位模型

电磁定位是一种利用电磁场空间分布特性来实现目标位置解算的技术,其核心原理是通过检测目标周围电场和磁场的强度、方向或梯度变化,结合电磁场衰减规律和空间几何关系,获取目标相对于电磁源或环境特征的位置信息^[15]。

1.1 输电线路电磁信息模型

当输电导线位于理想导电平面上方时,地面感应电荷与导线电荷相互作用,会导致电场分布发生变化。孤立导线模型下的对称辐射电场,在实际导体平面约束下转变为非对称电场,这种边界效应增加了电场建模的难度。镜像法通过构造镜像电荷系统,将导体平面边界条件转化为等效电荷叠加场,从而实现复杂边界条件下电场分布的解析求解。

对于三相交流输电线路,导线产生的电场强度可通过镜像法计算。设第p相导线的线电荷密度为λ_p,根据静电场叠加原理,无人机在(x,y,z)处的电场强度为实际场强${E}_{p}^{actual}$与镜像场强${E}_{p}^{image}$矢量叠加,即

(1)${E}_{total}(x,y,z)=\stackrel{3}{\sum _{p=1}}({E}_{p}^{actual}+{E}_{p}^{image})$

其中每一相导线的电场矢量为

(2)${E}_{p}^{actual}=\frac{{\lambda }_{p}}{2\mathrm{\pi }{\varepsilon }_{0}}\frac{(x-{x}_{p})\hat{i}+(z-{h}_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{g}})\hat{k}}{(x-{x}_{p}{)}^{2}+(z-{h}_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{g}}{)}^{2}}$

(3)${E}_{p}^{image}=-\frac{{\lambda }_{p}}{2\mathrm{\pi }{\varepsilon }_{0}}\frac{(x-{x}_{p})\hat{i}+(z+{h}_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{g}})\hat{k}}{(x-{x}_{p}{)}^{2}+(z+{h}_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{g}}{)}^{2}}$

针对传统导线模型忽略弧垂导致的电磁场建模误差问题^[16],引入通过平均高度h_avg将动态弧垂导线等效为静态直线。该方法在无人机飞行高度远大于弧垂时,导线局部弯曲对电磁场梯度影响可忽略,从而兼顾巡检效率与定位可靠性。关键参数计算如式(4)所示。

(4)$\left\{\begin{array}{l}{\lambda }_{p}=\frac{2\mathrm{\pi }{\varepsilon }_{0}{V}_{p}}{\mathrm{l}\mathrm{n}(2{h}_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{g}}/{r}_{\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{r}\mathrm{e}})}\\ {h}_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{g}}={H}_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}}-\frac{{f}_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{g}}}{2}\\ {f}_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{g}}=\frac{\gamma {L}^{2}}{8{\sigma }_{0}}\end{array}\right.$

式中:x_p为第p相导线的x坐标,$\hat{i}$,$\hat{k}$分别为东向、天向单位向量;h_avg为导线平均高度;f_sag为最大弧垂;V_p为相电压;H_base为导线基准高度;ε₀为真空介电常数;γ为导线比载,N/mm²·m;σ₀为水平应力,N/mm²;L为标准跨距,m;r_wire为导线半径,m。

与地磁场恒定信号不同,架空线负载电流生成的交变磁场呈现非瞬变特征。因此,可以利用架空线的交变磁场作为无人机导航的信号来源。

根据Biot-Savart定律,载流导线段在观测点P处产生的磁场为

(5)$\mathrm{d}B=\frac{{\mu }_{0}I}{4\mathrm{\pi }}\frac{\mathrm{d}l\times r}{{r}^{3}}$

对整条导线路径进行分段积分,总磁场为各段导线磁场贡献的矢量和,即

(6)${B}_{total}=\stackrel{3}{\sum _{p=1}}\stackrel{{N}_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{g}}}{\sum _{k=1}}\frac{{\mu }_{0}{I}_{p}}{4\mathrm{\pi }}\left(\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{1}+\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{2}}{d}\right)n$

式中:μ₀为真空磁导率;I为导线中的电流;l为导线段微元矢量;r为从导线段微元到观测点矢量;r为导线段微元与观察点的标量距离;N_seg为导线段分段数;I_p为第p相导线电流;d为到导线的垂直距离;θ₁、θ₂为导线段端点与测量点的方位角;n为法向量单位矢量。

1.2 联合反演定位模型

为降低多导线耦合效应与三相电流不平衡等干扰,基于电磁场的联合反演模型利用非线性最小二乘优化方法,通过最小化测量值与理论模型预测值之间的残差,融合电场强度与磁场矢量信息,实时估计无人机相对于输电线路的三维位置。联合反演定位流程图如图1所示。

设无人机在执行任务中,在(x,y,z)处所测得电场强度E_meas与磁场强度B_meas,那么可获得电场观测残差r_E与磁场观测残差r_B分别为

(7)$\left\{\begin{array}{l}{r}_{E}=\frac{\Vert {E}_{total}\left(x\right)-{E}_{meas}\Vert }{{\sigma }_{E}}\\ {r}_{B}=\frac{\Vert {B}_{total}\left(x\right)-{B}_{meas}\Vert }{{\sigma }_{B}}\end{array}\right.$

式(7)中:x为位置坐标(x,y,z);σ_E为电场测量噪声标准差;σ_B为磁场测量噪声标准差。

为将导航定位问题转化为非线性最小二乘优化,建立多物理场联合优化目标函数,表达式为

(8)$F\left(x\right)=\underset{x}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left({r}_{E}^{2}+\stackrel{3}{\sum _{i=1}}{r}_{{B}_{i}}^{2}\right)$

采用Levenberg-Marquardt算法求解非线性最小二乘问题,表达式为

(9)${x}_{\mathrm{k}+1}={x}_{k}-[{J}^{\mathrm{T}}WJ+\lambda \mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{g}({J}^{\mathrm{T}}{WJ\left)\right]}^{-1}{J}^{\mathrm{T}}Wr$

式中:x_k为第k次迭代的状态向量;B_i为该点i方向上的磁场强度,$i\in \{x,y,z\},$构成雅可比矩阵J的项分别是反映电场模值对位置变化敏感度的电场残差导数,表达式为

(10)$\frac{\partial {r}_{E}}{\partial {x}_{j}}=\frac{E\frac{\partial E}{\partial {x}_{j}}}{\Vert E\Vert },{x}_{j}\in \{x,y,z\}$

与表征磁场各分量随位置变化梯度的磁场残差导数的表达式为

(11)$\frac{\partial {r}_{{B}_{i}}}{\partial {x}_{j}}=\frac{\partial {B}_{i}}{\partial {x}_{j}},{x}_{j}\in \{x,y,z\}$

将式(10)和式(11)代入雅可比矩阵,则J为

$J=\left[\begin{array}{lll}\frac{\partial {r}_{E}}{\partial x}& \frac{\partial {r}_{E}}{\partial y}& \frac{\partial {r}_{E}}{\partial z}\\ \frac{\partial {r}_{Bx}}{\partial x}& \frac{\partial {r}_{Bx}}{\partial y}& \frac{\partial {r}_{Bx}}{\partial z}\\ \frac{\partial {r}_{By}}{\partial x}& \frac{\partial {r}_{By}}{\partial y}& \frac{\partial {r}_{By}}{\partial z}\\ \frac{\partial {r}_{Bz}}{\partial x}& \frac{\partial {r}_{Bz}}{\partial y}& \frac{\partial {r}_{Bz}}{\partial z}\end{array}\right]。$

权重矩阵W为

$W=\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{g}\left(\frac{1}{{\sigma }_{E}^{2}},\frac{1}{{\sigma }_{Bx}^{2}},\frac{1}{{\sigma }_{By}^{2}},\frac{1}{{\sigma }_{Bz}^{2}}\right)$。

阻尼因子λ为

${\lambda }_{k+1}=\left\{\begin{array}{ll}{\lambda }_{k}{\beta }_{\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{n}},& \Vert {r}_{\mathrm{k}+1}\Vert \le \Vert {r}_{k}\Vert \\ {\lambda }_{k+1}{\beta }_{\mathrm{u}\mathrm{p}},& \mathrm{其}\mathrm{他}\end{array}\right.$。

式中:β_down、β_up分别为收缩因子与扩张因子,其作用是通过指数级调整,平衡优化算法的快速收敛性与稳定性。

残差向量r=[r_E,r_Bx,r_By,r_Bz]^T。

1.3 惯性导航定位及坐标转换

惯性导航系统(inertial navigation system, INS)是一种基于IMU进行自主导航的技术。它通过IMU中的三轴加速度计和三轴陀螺仪测量载体的角速度和线加速度,结合积分运算实时计算载体的姿态、速度和位置。

以无人机重心为原点,X轴指向当地水平面内的东方,Y轴指向真北,Z轴沿当地垂直方向指向天际,建立东北天地理坐标系作为导航基准,无人机姿态采用Z-Y-X欧拉角($\varphi $为横滚角、θ为俯仰角、$\psi $为偏航角)描述。机体坐标系与导航坐标系间的转换通过旋转矩阵实现,表达式为

(12)$R\left(\varphi \right)={R}_{x}\left(\varphi \right){R}_{y}\left(\theta \right){R}_{z}\left(\psi \right)$

式(12)中:横滚角旋转矩阵${R}_{x}\left(\varphi \right)$为

${R}_{x}\left(\varphi \right)=\left[\begin{array}{lll}1& 0& 0\\ 0& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\varphi & -\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\varphi \\ 0& \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\varphi & \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\varphi \end{array}\right]$;

俯仰角旋转矩阵R_y(θ)为

${R}_{y}\left(\theta \right)=\left[\begin{array}{lll}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta & 0& \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \\ 0& 1& 0\\ -\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta & 0& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \end{array}\right]$;

偏航角旋转矩阵${R}_{z}\left(\psi \right)$为

${R}_{z}\left(\psi \right)=\left[\begin{array}{lll}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\psi & -\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\psi & 0\\ \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\psi & \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\psi & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$。

在无人机的定位解算中,常用的算法包括欧拉角法、方向余弦法和四元数法。针对无人机电力巡检任务的特点及多传感器数据融合需求,欧拉角法相比其他两种方法更为适用。

通过陀螺仪角速度测量值ω_k进行姿态解算,采用微分方程实现欧拉角更新,表达式为

(13)$\varphi =T\left(\varphi \right)({\omega }_{\mathrm{k}}-{b}_{\mathrm{g}})$

式(13)中:b_g=[b_gx,b_gy,b_gz]^T为陀螺仪零偏向量。姿态角微分方程转换矩阵$T\left(\varphi \right)$为

$T\left(\varphi \right)=\left[\begin{array}{lll}1& \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\varphi \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\theta & \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\varphi \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\theta \\ 0& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\varphi & -\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \\ 0& \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\varphi /\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta & \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\varphi /\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \end{array}\right]$。

利用加速度计测量的比例信息,经坐标转换和重力补偿后得到导航系加速度为

(14)$\stackrel{·}{v}=R\left(\varphi \right)({\alpha }_{\mathrm{k}}-{b}_{\mathrm{a}})+g$

式(14)中: b_a=[b_ax,b_ay,b_az]^T为加速度零偏向量;α_k为加速度计测量比力向量;g=[0,0,-9.81]^T为重力补偿向量。

由于传感器零偏、角度随机游走和速度随机游走等误差,惯性导航在缺乏外部参考信号时,误差会随着时间不断累积。因此,需要结合外部观测信息进行融合修正,以满足输电线路巡检的精度要求。

2 基于扩展卡尔曼滤波的数据融合

2.1 数据融合模型

为提高无人机在电力走廊的定位精度,利用扩展卡尔曼滤波算法对电磁定位与惯性导航进行数据融合,采用电磁/IMU松耦合模型,以惯性测量单元解算的数据为基准,将零偏补偿后的加速度与角速度信息通过惯性导航系统解算无人机姿态、速度和位置参数,同时结合实时测量的电场与磁场信息,通过联合反演模型解析进行电磁位置估计(包括电场垂直高度约束与磁场水平梯度定位)将电磁位置估计与惯性位置估计作为双源输入,通过扩展卡尔曼滤波模块进行数据融合,动态修正IMU的零偏误差及惯性导航累积误差,最终输出融合后的无人机位置信息。同时,通过零偏反馈回路实现传感器误差的闭环抑制。系统流程如电磁/IMU数据融合框如图2所示。

2.2 扩展卡尔曼滤波算法

在架空电力线路巡检任务中,无人机沿导线飞行可视为非线性高斯系统。采用扩展卡尔曼滤波算法对其进行局部线性化处理。通过IMU获取无人机的速度、姿态和位置,同时利用构建的电磁反演算法获得电场高度和磁场梯度信息。将这些数据输入扩展卡尔曼滤波器进行融合处理,以提高定位精度和系统性能。

以无人机位置向量p=[p_x,p_y,p_z]^T(东、北、天向),速度向量v=[v_x,v_y,v_z]^T,欧拉角向量$\varphi ={[\varphi,\theta,\psi ]}^{\mathrm{T}}$,加速度零偏向量b_a,陀螺仪零偏向量b_g组成状态向量$x=[p,v,\varphi,{b}_{\mathrm{a}},{b}_{\mathrm{g}}{]}^{\mathrm{T}}\in {\mathrm{R}}^{15}$,离散化后状态方程为

(15)${x}_{k}=f[{x}_{\mathrm{k}-1},{u}_{k},k]+{W}_{k}$

式(15)中:f为状态转移矩阵;x_k为第k时刻的状态向量;u_k=[ω^T_k,α^T_k]^T;W_k为满足正态分布的噪声向量。

以IMU量测信息获取速度和姿态角数据,结合电场位置信息作为高度约束,磁场位置信息作为水平位置组成观测向量,同时建立观测方程为

(16)${Z}_{k}=h[{x}_{k},k]+{V}_{k}$

式(16)中:V_k为满足正态分布的噪声向量; Z_k为某一时刻的观测向量。

在扩展卡尔曼滤波应用中,非线性系统可通过泰勒展开取一阶项实现线性化,但忽略高阶项可能引入误差。在输电线路巡检任务中,由于无人机运动平缓且观测频率高,使用一阶近似即可满足精度要求。

在${\hat{x}}_{k}$处对f[x_k,k]进行泰勒展开,在${\hat{x}}_{\mathrm{k}/\mathrm{k}-1}$处对h[x_k,k]进行泰勒展开并取一阶项,可得到状态转移雅可比矩阵F_k/k-1为

(17)${F}_{\mathrm{k}/\mathrm{k}-1}=\frac{\partial f[{x}_{\mathrm{k}-1},{u}_{k},k]}{\partial {X}_{k}^{T}}\left|{}_{{X}_{k}={\hat{X}}_{k}}\right.$

观测雅可比矩阵H_k为

(18)${H}_{k}=\frac{\partial h[{X}_{k},k]}{\partial {{X}^{\mathrm{T}}}_{k}}\left|{}_{{X}_{k}={\hat{X}}_{\mathrm{k}|\mathrm{k}-1}}\right.$

考虑到实际任务中,当无人机突遇GNSS拒止时,IMU测量信息通常已通过GNSS信号实时修正。因此,可以将INS系统的位置、姿态和速度作为初始值,所以设定在时间步t时刻对应的离散时间点为k,即循环从t=2处开始。在数据融合过程中,分为预测阶段和更新阶段。预测阶段分为两个部分:状态预测、协方差预测。

状态预测:

(19)${\hat{x}}_{\mathrm{k}|\mathrm{k}-1}=f[{\hat{x}}_{\mathrm{k}-1|\mathrm{k}-1},{u}_{k}]$

协方差预测:

(20)${P}_{\mathrm{k}|\mathrm{k}-1}={F}_{k}{P}_{\mathrm{k}-1|\mathrm{k}-1}{{F}^{\mathrm{T}}}_{k}+{Q}_{k}$

更新阶段分为3个部分:滤波增益、状态估计、估计均方差。

滤波增益:

(21)${K}_{k}={P}_{\mathrm{k}|\mathrm{k}-1}{{H}^{\mathrm{T}}}_{k}({H}_{k}{P}_{\mathrm{k}|\mathrm{k}-1}{{H}^{\mathrm{T}}}_{k}+{R}_{k}{)}^{-1}$

状态估计:

(22)${\hat{x}}_{k}={\hat{x}}_{\mathrm{k}|\mathrm{k}-1}+{K}_{k}[{z}_{k}-h({\hat{x}}_{\mathrm{k}|\mathrm{k}-1},k\left)\right]$

估计均方差:

(23)${P}_{k}=(I-{K}_{k}{H}_{k}){P}_{\mathrm{k}|\mathrm{k}-1}$

式中:Q_k为过程噪声协方差矩阵;R_k为测量噪声协方差矩阵;I为单位矩阵。

3 仿真验证

为了验证设计的定位技术的可靠性,同时考虑实际工程要求,仿真实验设定陀螺仪零偏为1 (°)/h,加速度计零偏为5×10^-3g(g为重力加速度),陀螺仪角度随机游走噪声为0.1/$\sqrt{3600}$ rad/s,加速度计测量噪声为0.01m/s²。仿真工程为高原机场输电架空线路的电力巡检任务,仿真环境参数如表1、表2所示。根据表1、表2参数建立电场空间分布与磁场空间分布,如图3、图4所示。

在MATLAB中建立相应架空输电导线模型,如图5所示。

无人机飞行速度为2 m/s,飞行理想高度在导线上方4 m处。实验结果如图6所示。

3.1 组合定位误差分析

在输电线路无人机导航三维仿真实验中,全局轨迹平面投影如图7所示,前50 m巡检路径上,惯性导航与组合导航的定位点与真实轨迹基本一致,偏差较小。然而,在50 m之后,由于架空导线发生偏转,惯性导航与组合导航的定位误差开始逐渐增大。尽管如此,组合导航的定位误差始终低于惯性导航。在仿真实验的最后50 m区间,组合导航的平面轨迹投影明显与真实轨迹发生分离,误差迅速增大,而组合导航的误差则趋于稳定,保持在一个较小的收敛值范围内。

仿真实验中全局轨迹的高度投影如图8所示。在前35 s内,惯性导航的高度定位误差逐渐增大,达到峰值后,由于高度气压计的补偿作用,误差开始趋于稳定。相比之下,组合导航在前4秒内的高度定位误差略大于惯性导航,但始终保持在0.3 m以内,符合工程要求。4 s后,由于导线设计采用了水平抛物线,使得导线上下起伏,但组合导航的定位误差始终控制在±0.5 m安全范围内,远低于规定的误差限值,完全满足巡检任务的精度要求。

由图9所示,从时间步的角度分析水平方向的均方根误差,可以明显观察到,无论是惯性导航还是组合导航,都在某些时间点出现了明显的误差转折。这一现象可归因于架空输电导线在杆塔处发生了横向偏转,而真实的无人机无法忽略惯性效应直接进行偏转,因此定位误差在此阶段需要采取补偿措施。然而,这一现象并未对实验结果产生显著影响。可以看出,惯性导航在导线偏转的影响下,使得下一阶段定位误差呈现出较上一阶段大的变化增量;而组合导航则能够较好地缓解这一影响,表现出误差的相对稳定或下降趋势。同时,组合导航的误差均值为0.4 m,明显小于惯性导航误差均值(0.8 m)。

由图10所示,从时间步的角度分析高度方向误差,组合导航由于会出现导线下方点,使得组合误差均值互补接近为0 m,但随着时间步的增加,高度误差逐渐稳定,表现出收敛性,而惯性导航依旧由于气压补偿计在误差到达峰值以后逐渐稳定,但其调整过程较为缓慢。

由图11、图12可知,组合导航水平定位误差范围为0~0.8 m,定位误差在0.4 m出现频次最多,高度定位误差范围为-0.5~0.5 m,定位误差在0.2 m与-0.2 m时出现频次最多,远高于惯性导航的定位稳定性。

另外,经过50次蒙特卡洛仿真测试,融合导航方案较纯惯性导航展现出显著精度提升。水平定位均值误差由0.92 m降至0.34 m,精度提升63%;高度定位均值误差从4.3 m优化至0.12 m,提升幅度达97.2%。该方案通过电磁场反演约束惯性导航累积误差,实现水平定位精度优于0.4 m、高度精度优于0.2 m的稳定表现,综合定位精度提升均超过63%,满足输电线路巡检厘米-分米级相对定位需求。

3.2 组合定位算法实时分析

为评估工程可实现性,通过在MATLAB中使用蒙特卡洛法分析了算法实时性,结果如表3所示。

由表3可知,主要耗时模块为联合反演模块。在AMD Ryzen 7 7735H上单点处理周期约为38.1 ms。而嵌入式平台Jetson Orin NX性能约为PC的45%^[17],则预计处理周期约为85 ms,满足GNSS拒止下无人机电力巡检任务。

3.3 与典型定位技术对比分析

为验证本文方法在GNSS拒止环境下的精度提升,对文献[10]、文献[12]、文献[14]中所列举的方法进行同一场景仿真实验,结果如表4所示。

通过对文献[10]、文献[12]、文献[14]及本文方法在GNSS拒止环境下的仿真实验数据分析可以看出,不同的电磁定位方法在误差表现上存在明显差异:磁场定位方法的水平误差较小,但高度误差较大;电场定位方法在高度上较高,但水平偏差明显。电磁融合方法通过优势互补优化了水平和高度误差,将它们分别控制在1.4 m和0.8 m。进一步利用扩展卡尔曼滤波将惯性导航与电磁场信息进行多源信息融合,有效抑制了误差积累和随机干扰,使得最终水平误差和高度误差分别降至0.34 m和0.12 m。该方法不仅显著提升了定位精度,也凭借扩展卡尔曼滤波一定的鲁棒性,增强了在复杂环境下的适应性与可靠性。

4 结论

针对GNSS拒止环境下无人机电力巡检中的导航难题,提出了一种电磁/惯性融合定位方法,展示了其在工程应用中的显著价值。通过构建电压-磁场联合反演模型并采用扩展卡尔曼滤波融合架构,成功实现了惯性导航系统累积误差的动态补偿,并达到厘米-分米级的相对定位精度。仿真实验结果表明,在GNSS拒止的场景下,该系统的水平定位精度较纯惯性导航提升了63%,高度定位误差降幅达到97.2%,稳定保持在水平0.34 m和垂直0.12 m的工程实用精度范围内。该方法创新性地将输电场电磁特征转化为导航约束源,突破了传统单一定位模式的技术瓶颈,为复杂环境下的无人机自主巡检提供了可验证的导航解决方案。未来的研究将聚焦于多物理场融合建模优化和动态抗干扰算法设计,以推动该技术在实际电力运维场景中的工程化应用。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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基金资助

四川省科技计划项目-中央引导地方资金基金(2023ZYD0152)

四川省自然科学基金(2022NSFSC0999)

四川省民航飞行技术与飞行安全工程技术研究中心基金(GY2025-28D)

民航机场智慧运营与运维四川省工程研究中心基金(JCZX2023ZZ01)

中央高校基本科研业务费资金项目(J2023-035)

大学生创新创业训练项目(X202510624289)

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Received	Published	Revised
2025-05-06	2026-03-28	2025-11-19
Online Date
2026-06-02

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