产凝析水的水平气井井筒压降预测新模型

刘永辉; 罗杰; 刘书炳; 杨亚涛; 刘磊

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503090

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4167-4174 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503090

石油、天然气工业

产凝析水的水平气井井筒压降预测新模型

刘永辉 ¹ ,
罗杰 ¹ ,
刘书炳 ² ,
杨亚涛 ² ,
刘磊 ²

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New Model for Predicting Wellbore Pressure Drop in Horizontal Gas Wells with Condensate Production

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摘要

准确预测井筒压力是凝析气井生产动态分析的关键参数。随着开采的深入,从井底向井口的流动过程中,由于压力和温度的降低,将在水平井井筒中的某一位置,析出水相,此时水平井井筒内由单相气流转变为超高气液比且小液量的气液两相流,实质为单相气流与气液两相流的分段组合,采用经典的气相或气液两相流压降模型难以正确预测其井筒压降。为此,以产凝析水的水平气井为研究对象,对7种凝析水模型进行评价,优选饱和压力模型准确计算井筒内天然气析水量,并界定气液两相流的起始点。重点开展极小液量和超高气液比下气液两相管流实验,分析了气相表观流速、液相表观流速、管倾角对持液率的影响,建立了适用于产凝析水的水平井持液率新模型,模型计算值与实验结果相对百分误差和绝对百分误差分别为-0.1%和11.65%。鉴于水平段至析水点为单相气流,采用拟单相流压降计算;与超高气液比条件下的两相流压降模型组合,形成产凝析水的水平气井井筒压降预测方法,4口产凝析水的水平气井计算表明,新模型平均相对百分误差和绝对百分误差分别为-6.33%与6.33%,对指导凝析水气井的生产具有重要的借鉴意义。

Abstract

Accurate prediction of wellbore pressure is regarded as a key parameter in production performance analysis for condensate gas wells. As production proceeds, a decrease in pressure and temperature is observed during the flow from the bottom hole to the wellhead. At a certain location in the horizontal wellbore, the water phase is precipitated. As a result, the flow in the wellbore changes from single-phase gas flow to gas-liquid two-phase flow characterized by an ultra-high gas-liquid ratio and very low liquid volume. Essentially, the flow becomes a segmented combination of single-phase gas flow and gas-liquid two-phase flow. Classical gas-phase or gas-liquid two-phase pressure drop models are considered inadequate for accurate prediction of the wellbore pressure drop under these conditions. Therefore, horizontal gas wells producing condensate water are taken as the research object. Seven condensate water models were evaluated, and the saturated pressure model was selected for accurate calculation of the amount of natural gas condensate water in the wellbore. The starting point of gas-liquid two-phase flow was also identified. Experiments on gas-liquid two-phase pipe flow were conducted under conditions of extremely low liquid volume and ultra-high gas-liquid ratio. The influences of gas superficial velocity, liquid superficial velocity, and pipe inclination angle on liquid holdup were analyzed. A new liquid holdup model suitable for horizontal wells producing condensate water was established. The relative percentage error and absolute percentage error between the model calculations and experimental results were reported as-0.1% and 11.65%, respectively. Since the section from the horizontal segment to the water precipitation point is considered single-phase gas flow, a pseudo-single-phase pressure drop calculation method was applied. This method is combined with a two-phase flow pressure drop model under ultra-high gas-liquid ratio conditions. A new wellbore pressure drop prediction method was thus developed for horizontal gas wells producing condensate water. Validation based on four horizontal gas wells producing condensate water shows that the average relative percentage error and absolute percentage error of the new model are -6.33% and 6.33%, respectively. The method is considered to provide important reference value for guiding production in condensate water gas wells.

Graphical abstract

关键词

凝析水 / 水平气井 / 持液率 / 压降

Key words

condensate water / horizontal gas wells / liquid holdup / pressure drop

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刘永辉, 罗杰, 刘书炳, 杨亚涛, 刘磊. 产凝析水的水平气井井筒压降预测新模型[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(10): 4167-4174 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503090

LIU Yong-hui, LUO Jie, LIU Shu-bing, YANG Ya-tao, LIU Lei. New Model for Predicting Wellbore Pressure Drop in Horizontal Gas Wells with Condensate Production[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(10): 4167-4174 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503090

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井筒压力计算是气井生产动态分析和判断气井井筒积液的重要依据。产凝析水的水平气井在生产过程中,当压力和温度降到一定程度后,井筒中析出水相,此时水平井井筒内由单相气流转变为特高气液比且小液量的气液两相流,实质为单相气流与气液两相流的分段组合,采用经典的气相或气液两相流压降模型难以正确预测其井筒压降。

季鹏等^[1]通过Gray模型计算井筒压力分布,考虑了滑脱现象;李洪等^[2]在考虑井筒温度变化的基础上,综合利用Hagedorn-Brown方法,提出了低气液比凝析气井井筒压力预测方法;谭晓华等^[3]针对页岩气井流体与常规气井流体的差异,对常用压降模型及井筒温度预测模型进行修正得到页岩气井筒温度压力耦合模型;谭晓华等^[4]将井筒水平段压降分为环空回流段和套管变质量流段两部分,建立了水平气井非均匀产剖储层-井筒压降耦合模型;周伟等^[5]将气井流入状态与井筒管流耦合,建立了巨厚气藏气井产层段变质量流井筒压力计算模型。目前对井筒压力的计算很多是通过常规压力模型进行优选,对于超高气液比下气液两相的持液率认识不清,当凝析气井同时存在单相气流与气液两相流时,现有压力模型难以精确预测凝析气井折线型的压力曲线。

为此,现通过评价凝析水模型,正确计算井筒内天然气析水量,判断井筒中的析水点。重点开展极小液量和超高气液比下气液两相管流实验,新建适用于产凝析水气井超高气液比条件下的持液率模型,给出产凝析水气井井筒压降数字求解方法,以期解决凝析水气井压力难以预测难题。

1 井筒凝析水计算

1.1 凝析水模型

为了正确预测气井的凝析水量^[6-10],优选了以下数学模型。

1)列维金公式

(1)

${Q}_{\mathrm{w}}=\frac{T-281.74{p}^{0.047}}{0.5022{p}^{0.047}+3.504\times {10}^{-4}{p}^{1.047}}$

式(1)中:Q_w为天然气中含水量,g/m³;T为绝对温度,K;p为压力,MPa。

2)饱和压力公式

将湿天然气看成是干气和水蒸气的混合物,并利用道尔顿定律,按式(2)确定天然气中的含水量。

(2)

${Q}_{\mathrm{W}}=761900.42\frac{{p}_{\mathrm{y}}}{p-{p}_{\mathrm{y}}}$

式(2)中:p_y为纯水的饱和蒸汽压,MPa。

3)王俊奇公式

由于所使用的饱和蒸汽压方程自身的局限性,王俊奇^[11]的公式适用于0.01~373.946 ℃的温度范围。

(3)

${W}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O}}=804\frac{{p}_{\mathrm{s}\mathrm{w}}(1-S-{y}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{S}}-{y}_{\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{2}})}{p-{p}_{\mathrm{s}\mathrm{w}}(1-S-{y}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{S}}-{y}_{\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{2}})}$

式(3)中:W_H₂O为天然气含水量,g/m³;p_sw为纯水的饱和蒸汽压,MPa;S为天然气中水分的含盐量,%;y_H₂S为天然气中H₂S的摩尔分数;y_CO₂为天然气中CO₂的摩尔分数。

4)Bukacek-Saul-Wagner公式

该组合公式的计算值在温度介于15~238 ℃、压力介于0.1~69 MPa的天然气体系中较为准确,其与McKetta-Wehe算图在规定范围内计算结果的精确度约为±5%。

(4)W_H₂O=803.67$\frac{{p}_{\mathrm{s}\mathrm{w}}}{p}$+1.692 73×10^{(4.69449-1713.66T^-1)}

5)Bahadori公式

Bahadori等^[12]通过拟合已发表文献中所提供的含水量实测数据,提出了一组简单易用的公式来计算酸性组分含量不超过40%的天然气含水量,该组公式的适用范围:压力为1~15 MPa,温度为15~120 ℃。

(5)

${W}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O}}=1.056\times {10}^{({a}_{1}+{a}_{2}\mathrm{l}\mathrm{n}p+{a}_{3}\mathrm{l}{\mathrm{n}}^{2}p+{a}_{4}\mathrm{l}{\mathrm{n}}^{3}p-3)}$

(6)

${a}_{i}={A}_{i}+{B}_{i}T+{C}_{i}{T}^{2}+{D}_{i}T{}^{3},　i=\mathrm{1,2},\mathrm{3,4}$

式中:a_i、A_i、B_i、C_i,D_i为系数,具体值如表1所示。

6)宁英男公式

宁英男等^[13]通过对McKetta-Wehe算图进行数学模拟,提出了一组形式较简单的公式,并建议使用函数间插值法以确定线间量值。

(7)

${W}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O}}={C}_{\mathrm{g}}{C}_{\mathrm{s}}{W}_{0}$

式(7)中:C_g为相对密度校正系数;C_s为含盐量校正系数;W₀为相对密度等于0.6时的天然气含水量,g/m³。

(8)

$\begin{array}{l}{C}_{\mathrm{g}}=1.01532+0.0011T-0.0182d-\\ 0.00142Td\end{array}$

式(8)中:d为天然气相对密度。

(9)

${C}_{\mathrm{s}}=1-0.02247S$

式(9)中:S为天然气中水分的含盐量,%。

(10)

$\mathrm{l}\mathrm{n}{W}_{0}={a}_{0}+{a}_{1}T+{a}_{2}{T}^{2}$

式(10)中:a₀、a₁、a₂为与体系压力相关的系数。

7)诸林公式

诸林等^[14]通过回归McKetta-Wehe算图所使用的相关实验数据,提出了一组形式简单的公式。

(11)

${W}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O}}=\frac{A}{{p}_{1}}+B$

式(11)中:p₁为用于单位制转换的中间参数;A、B为系数。

(12)

${p}_{1}=9.869233p$

(13)

$\begin{array}{l}A={A}_{1}+{A}_{2}T+{A}_{3}{T}^{2}+{A}_{4}{T}^{3}+{A}_{5}{T}^{4}+{A}_{6}{T}^{5}+\\ {A}_{7}{T}^{6}+{A}_{8}{T}^{7}\end{array}$

(14)

$\begin{array}{l}B={B}_{1}+{B}_{2}T+{B}_{3}{T}^{2}+{B}_{4}{T}^{3}+{B}_{5}{T}^{4}+{B}_{6}{T}^{5}+\\ {B}_{7}{T}^{6}+{B}_{8}{T}^{7}\end{array}$

1.2 模型评价

由于各个凝析水模型计算结果均存在一定的误差,采用统计评价的方法优选出最合适的模型^[15],其主要参数如下。

平均误差为

(15)

${E}_{3}=\frac{1}{n}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}\frac{\mathrm{W}\mathrm{G}{\mathrm{R}}_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}-\mathrm{W}\mathrm{G}{\mathrm{R}}_{\mathrm{f}}}{\mathrm{W}\mathrm{G}{\mathrm{R}}_{\mathrm{f}}}\times 100\mathrm{\%}$

平均绝对误差为

(16)

${E}_{4}=\frac{1}{n}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}\left|\frac{\mathrm{W}\mathrm{G}{\mathrm{R}}_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}-\mathrm{W}\mathrm{G}{\mathrm{R}}_{\mathrm{f}}}{\mathrm{W}\mathrm{G}{\mathrm{R}}_{\mathrm{f}}}\right|\times 100\mathrm{\%}$

式中:n为数据点个数;WGR_cal为计算水气比,m³/10⁶m³;WGR_f为实测水气比,m³/10⁶m³。

收集X气田4口气井数据,计算各模型水气比与实测值对比,结果如表2所示。各模型评价结果如表3所示,从各模型的计算精度来看,饱和压力模型精度最高,平均误差为4.57%,平均绝对误差为11.73%。之后的凝析水量计算选择饱和压力模型。

2 凝析水气井井筒压降预测模型

井筒存在单相气流和气液两相流动时,产凝析水的水平气井井筒流动如图1所示,在井筒底部为单相气体流动,随着温度、压力的降低,天然气中逐渐析出液体,井筒中开始出现液滴,液滴增多形成液膜,液膜逐渐变厚,越靠近井口气流速越大,高气液比下垂直管形成环状流,液膜变薄。为此,分别建立两相流和单相气流的压降模型。

2.1 两相流压降模型

2.1.1 实验装置及实验方法

为了研究凝析水气井气液两相流压降的影响因素,设计了可视化多相流模拟实验装置,实验装置由实验管段和测控系统组成,实验管段为管内径50 mm、长10 m的有机玻璃管,可实现0°~90°调节,采用离心泵抽取水箱连续供液,利用空气压缩机将气体储存至高压储气罐连续供气,气液流量稳定后采用高速摄影机拍摄流型,拍摄完毕后使用2个快关阀截断管道剩余水量,计算得到持液率;测控系统有气液流量计监测进气进液流量,管道顶部和底部安装压力传感器、所有数据采集到无纸记录仪并传输到电脑。

2.1.2 实验结果

开展超高气液比条件下管流模拟实验^[16-17]分析气液流速对持液率、压降的影响。实验表观气流速v_sg范围为1~25 m/s,表观液流速v_sl范围为0.001~0.01 m/s。

表观气流速对持液率的影响如图2所示,相同液流速下,持液率随着气流速的增大而降低,因为气流速较低时井筒携液能力不足,液体容易在井筒中堆积,当气流速增大,流动截面的气相占比迅速增加而持液率增大。

表观液流速对持液率的影响如图3所示,相同气流速下,持液率随着表观液流速的增大而增大,且气流速较低时,持液率受表观液流速影响较大。

固定实验表观液流速0.01 m/s,管倾角对持液率的影响如图4所示,相同气流速下,随着管倾角的增大持液率先增大后减小,在管倾角为60°时达到最大。

2.1.3 压降

气液两相流的压力梯度^[18-22]公式为

(17)

$-\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}z}={\rho }_{\mathrm{m}}g\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta +{f}_{\mathrm{m}}\frac{{\rho }_{\mathrm{m}}{v}_{\mathrm{m}}^{2}}{2D}$

式(17)中:z为井深,m;ρ_m为混合物密度,kg/m³;g为重力加速度,9.81 m/s²;θ为管斜角,规定为管柱与水平方向的夹角,°;f_m为气水混合物的摩阻系数,无因次量;v_m为混合物流速,m/s;D为管径,m。

图5为压降组成与表观气流速对压降的影响图,其中总压降为重力降和摩阻降之和,忽略加速度压降项,随着气流速增加,重力降先快速降低后缓慢降低,摩阻降随气流速增加先略微降低后逐步增加,重力降在占总压降中占比最高,此时井筒压力整体呈现先降低后增加,在表观气流速低于13 m/s之前,重力降占总压降的95%以上,因为重力降由测量的持液率计算,所以准确预测井筒压降的关键是预测持液率变化。

为此采用合理无因次准数表征高低压转化气液流速,将持液率考虑为倾斜角度、表观液流速和表观气流速的函数。基于本次实验测试数据进行拟合运算,最终得出具体方程为

(18)

${H}_{\mathrm{L}}=1.95f\left(\rho {{v}^{2}}_{\mathrm{s}\mathrm{g}}\right)g\left({v}_{\mathrm{s}\mathrm{l}}\right)k\left(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \right)$

式(18)中:H_L为持液率。

(19)

$f\left(\rho {v}_{\mathrm{s}\mathrm{g}}^{2}\right)=-0.41\mathrm{l}\mathrm{n}{\rho }_{\mathrm{G}}{v}_{\mathrm{s}\mathrm{g}}^{2}+2.86$

式(19)中:ρ_G为天然气密度,kg/m³。

(20)

$g\left({v}_{\mathrm{s}\mathrm{l}}\right)=0.51{v}_{\mathrm{s}\mathrm{l}}+0.06$

(21)

$k\left(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \right)=-2.4\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{2}\theta +3.5\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta +0.1$

新模型误差对比如图6所示,新模型数据点均匀分布在45°角分线两侧,计算点中85.19%的数据点处于误差线±20%以内,表明新模型对单井的预测精度都普遍较高,这进一步表明模型适应性强,能够同时满足不同影响因素的变化,模型计算值与实验结果相对百分误差和绝对百分误差分别为-0.1%和11.65%。

2.2 单相流压降模型

忽略动能压力梯度,单相气流压力方程^[23-27]为

(22)

$\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}z}=\rho g+f\frac{\rho {v}^{2}}{2D}$

式(22)中:v为流动状态下的气体流速,m/s。

(23)

$v=\frac{{q}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}{B}_{\mathrm{g}}}{A}$

式(23)中:q_sc为气井产气量,m³/d;B_g为天然气体积系数;A为流动截面积,m²。

将气体密度公式和式(23)代入式(22),加入角度修正得

(24)p_wf=$\sqrt{{p}_{\mathrm{w}\mathrm{h}}^{2}{\mathrm{e}}^{2s}+\frac{1.32\times {10}^{-18}f\left({q}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}{\overline{T}\overline{Z})}^{2}\right({\mathrm{e}}^{2s}-1)}{{D}^{5}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta }}$

式(24)中:p_wf为气井井底流压和井口静压,MPa;p_wh为气井井口静压;s为无因次量;f为T、p下的摩阻系数;

$\overline{T}$

为井筒或井段平均温度,K;

$\overline{Z}$

为井筒或井段气体的平均偏差系数。

2.3 数值求解

井筒压力计算流程如图7所示,将井筒^[28]划分为n段,每段深度为Δz,井口设为初始节点,井口油压设为p₁,假设第二个节点压力为p₂,分别计算两个节点的天然气含水量W_H₂O,1和W_H₂O,2。

通过井口产液量减去第一段井筒平均凝析出的天然气含水量,得到第二个节点的产液量为

(25)Q_L2=Q_L1-Q_G

$\frac{{W}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O},2}-{W}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O},1}}{100}$

式(25)中:Q_L1为井口产液量,m³/d;Q_L2为第二节点产液量,m³/d;Q_G为井口产气量,10⁴ m³/d。

如果某一个节点产液量Q_Li>0,井筒流动则判断为气液两相流;若如果某一个节点产液量Q_Li=0 m³/d,井筒流动则判断为单相气流。

第二个节点的气体相对密度γ_G2由上一个节点的气体相对密度和凝析水量计算得

(26)γ_G2=γ_G1+$\frac{{W}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O},2}-{W}_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O},1}}{1000\times 1.293}$

式(26)中:γ_G为气体相对密度。

第一段井筒的平均产液量为第一个与第二个节点产液量的算术平均数;计算第一段井筒的压力平均值,其压力为第一个与第二个节点压力的算术平均数,设定为p₁₂。选用平均参数,采用压力降方程计算第一段井筒的压力梯度。

由压降公式计算得到新的第二个节点的压力p'₂为

(27)p'₂=p₁+$\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}z}$Δz

判断收敛性:如果∣p'₂-p₂∣/p₂>ε,则将重新赋值再次进行计算第一段井筒的压力梯度和第二个节点压力值,直到∣p'₂-p₂∣/p₂≤ε。

按照上述步骤从井口往下依次计算各节点压力值,计算过程中,每一段需判断井筒中为两相流还是单相流。

3 实例井验证

收集X气田4口生产井测压数据进行计算,产量为测压前稳定生产产量,具体数据如表4所示,模型平均相对百分误差和绝对百分误差分别为-6.33%与6.33%。

选X井分析产气量、产液量、井口油压对井筒持液率的影响,X井垂深2 850 m,油管内径0.101 mm。固定油压2 MPa、产液量0.5 m³/d,产气量对持液率的影响如图8所示。持液率随着产气量的增大而降低,产气量增大导致井筒真实气量增加,相同流动截面的气相占比迅速增加导致持液率降低。

产气量对压力的影响如图9所示,压力随着产气量的增大而降低,因为持液率降低导致重力降减小,井筒压降减小,且随着产气量的增大,井筒中由两相流变为单相气流。

固定油压2 MPa、产气量8×10⁴ m³/d时,产液量对持液率的影响如图10所示。持液率随着产液量的增大而增大,产液量为0.1 m³/d时井筒中存在单相气流,随着产液量的增大使得井底处凝析出水,井筒中的流动变为两相流。

产液量对压力的影响如图11所示,压力随着产液量的增大而增大,且产液量的增大导致重力降和摩阻降增大,井筒压降增大。

固定产气量6×10⁴ m³/d、产液量0.5 m³/d,油压对持液率的影响如图12所示。持液率随着油压的增大而增大,油压2 MPa时井筒中存在单相流动,随着油压的增大井筒中流动变为两相流,因为油压的增大导致井筒中气量减少,持液率因此增大。

油压对压力的影响如图13所示,压力随着油压的增大而增大,油压的增大使得井筒中气量减少,持液率增大导致重力降增大,井筒压降增大。

4 结论

(1)7种凝析水模型评价表明,饱和压力模型精度最高,平均误差为4.57%,平均绝对误差为11.73%。

(2)持液率随着气流速的增大而降低,持液率随着表观液流速的增大而增大,随着管倾角的增大持液率先增大后减小,在管倾角为60°时达到最大;基于实验数据拟合适用于产凝析水的水平气井持液率新模型,实验值相对百分误差和绝对百分误差分别为-0.1%和11.65%。

(3)采用新模型计算两口井的井筒压力值与实测值对比,平均相对百分误差和绝对百分误差分别为-6.33%与6.33%。

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