特发性脊柱侧凸(idiopathic scoliosis,IS)是一种常见的脊柱三维结构畸形,以椎体前凸畸形、侧凸和椎体旋转为特征
[1]。长期随访表明,脊柱畸形患者比正常人更容易感到背痛
[2]。振动环境是影响脊柱健康的一个不利因素,因为长期暴露在振动环境中会造成脊柱的持续拉伸和挤压,导致周围肌肉疲劳,并对软组织造成损害
[3]。流行病学研究报告显示,暴露于振动环境中的人患背痛的概率是普通人的1.4~9.5倍
[4-6]。进一步的研究指出,脊柱组织在动态加载条件下承受的应力和应变比静态加载条件下的应力和应变高出2~3倍
[7]。尤其是脊柱侧凸和后凸的患者,脊柱所承受的负荷会导致受损的脊柱结构,如椎间盘和髓核,承受更高的非对称应力和应变
[8]。在脊柱侧凸和脊柱后凸疾病的严重病例中,患者甚至可能面临瘫痪的风险,这将极大地影响他们的日常生活质量,包括工作、学习和日常活动能力,从而影响他们追求正常和幸福生活的能力
[9-10]。因此,关注脊柱畸形对振动环境的力学响应至关重要。
根据脊柱弯曲的特点和严重程度,Lenke分型提出了Lenke1~Lenke6共6种不同的主要类型分型方法,并根据矢状面和冠状面的畸形程度,将主要类型分为若干亚型
[11]。在以往的骨骼有限元研究中,杨威等
[12]与富荣昌等
[13]的研究为静载荷环境下骨骼的力学响应,在动载荷环境下进行有限元分析对模型的质量和精度具有更高的要求,并且生活中人们最常受到的载荷为动载荷,目前对于动载荷环境的研究较少。在以往的动载荷环境下脊柱的有限元分析中,Li等
[3]与Wang等
[14]在建模的过程中没有考虑上半身质量以及肋骨对于脊柱的动态响应影响。现比较分析重度Lenke 4C脊畸形脊柱与重度Lenke 4C+畸形脊柱的振动响应,后者与Lenke 4C相比,结构性后凸的程度更大。不同畸形类型和畸形程度的脊柱对振动环境有不同的敏感性和响应,针对不同类型脊柱畸形而进行的不同振动载荷环境的研究将避免患者受到振动损伤。同时考虑上半身质量以及肋骨对有限元结果可能会产生较大影响的因素。以期更好地了解脊柱以及整体上半身质量、肋骨以及较大角度的脊柱后凸对人体脊柱振动力学响应的影响,并揭示不同类型脊柱畸形患者应避免的振动环境,防止患者受到二次伤害。
1 材料与方法
1.1 数据来源
研究对象为两名重度特发性脊柱侧凸患者。Lenke 4C型特发性脊柱侧凸患者为男性,14岁,身高155 cm,体重48 kg。脊柱侧凸的Cobb角包括胸椎近端Cobb角33°,胸椎Cobb角79°,腰椎Cobb 角43°。Lenke 4C+型特发性脊柱侧凸患者为女性。47岁,身高140 cm,体重39 kg,站立状态下近上胸椎Cobb角32°,胸椎Cobb角67°,腰椎Cobb角40°,脊柱后凸特别严重,脊柱后凸Cobb角124°患者是新疆医科大学第六附属医院的患者,经本人同意被用于本文研究,研究通过了新疆医科大学第六附属医院伦理委员会审批(编号:LFYLLSC20220302-03)。
1.2 有限元模型的建立
对Lenke 4C型和Lenke 4C+型患者的胸腰骶椎进行了64层螺旋计算机断层扫描(computed tomography,CT),切片间距分别为0.591 8 mm和0.757 8 mm,共获得1 350和509幅医学数字成像与通信(digital imaging and communications in medicine, DICOM)格式的图像。扫描仪数据集被导入 Mimics 21.0 (Materialise Inc., 比利时)进行分析。Mimics中的三维模型导出到 Geomagic Studio 12.0 (Geomagic Inc., 美国)进行表面配置和平滑优化,以确保模型更加精确。Geomagic Studio模型以IGS格式导入Solidworks 2022(Dassault Inc., 美国),以构建椎间盘、髓核和关节软骨。最后,将椎体皮质骨、椎体松质骨、肋骨和韧带导入Hypermesh 14.0(Altair Inc., 美国),并对所有组件进行网格划分。在这两个有限元模型中,皮质骨作为外壳结构附着在松质骨上,肋骨与椎体切面接触,终板与皮质骨和松质骨表面接触,小关节与皮质骨表面接触,髓核位于椎间盘中心并与纤维环接触,韧带与皮质网状结节点对点接触。
有限元建模过程如
图1所示。两个有限元模型包括椎体皮质骨、椎体松质骨、肋骨、椎体终板、髓核、纤维环、关节软骨和7个相关韧带。这些韧带包括棘上韧带(SSL)、棘间韧带(ISL)、横韧带(ITL)、黄韧带(LF)、囊韧带(CL)、后纵韧带(PLL)和前纵韧带(ALL)。椎体皮质骨使用厚度为1 mm的三角形线性应变壳单元混合体进行模拟
[15];松质骨使用四面体一阶线性实体单元进行模拟;终板使用矩形线性应变单元进行模拟;韧带作为线弹性各向同性材料,使用一维线性杆单元进行模拟;韧带作为线弹性各向同性材料,使用一维线性杆单元进行模拟。
表1所示为脊柱各部分的材料属性。
1.3 方法和边界条件
对脊柱进行模态分析可得出脊柱的固有频率及其振型,在此基础上可进一步研究脊柱在各种激励下的动态响应。上半身的质量对人体脊柱的动态响应有重要影响,对中国人身体质量分布的研究表明
[20],上半身约占身体总重量的52%。根据人体各部分质量占比,在两个脊柱模型第一胸椎T1 的上表面添加了10.5 kg的简化质量点
[16],并在 T1~L5椎体的两侧添加了0.45 kg和0.3 kg的简化质量点,骶骨也被完全固定
[21]。
通过模态分析获得的振动固有频率和振型只能反映脊柱的固有特性,因此需要对脊柱进行谐响应分析,以确定脊柱在振动环境中的共振频率和共振峰值。在骶骨下表面固定所有自由度的情况下,使用等效阻尼比0.08
[22]对两个脊柱进行谐响应分析,并在0~30 Hz频率范围内对T1椎体上表面施加40 N的正弦轴向激励
[3]。
两种脊柱模型的瞬态动力学分析时长为0~6 s,步长为0.01 s。在骶骨完全固定的情况下,在T1椎体顶端表面施加频率为两个脊柱模型前三阶固有频率、大小为40 N的循环负荷
[3,14]。
图2为边界条件示意图。
1.4 模型有效性验证
建立了可分解为多个节段的胸腰骶椎(T1~S1)模块化Lenke 4C和Lenke 4C+有限元模型。因此,将模型分为多个节段进行有效性验证,并将所选畸形程度较轻的脊柱节段的加载结果与无脊柱畸形的尸体加载实验结果进行比较,以验证矫形手术前建立的脊柱模型的可靠性和有效性
[18]。
如
图3所示,选取了两名患者畸形程度较轻的 T9~12椎体与Bussche的尸体加载实验
[23]进行对比。对比结果显示,当施加4 N·m扭矩时,T9~T12脊柱区域的屈/伸、轴向旋转的侧弯运动范围(range of motion, ROM)均在Bussche等
[23]的实验加载结果范围之内。
2 结果与分析
2.1 模态分析结果
根据现有研究结果,对人体造成严重损害的激励载荷低于30 Hz
[3]。因此,提取了对比脊柱模型计算出的前四阶固有频率。在骶骨固定的情况下,两种模型的前四阶模态振动分别为胸腰段绕
X轴的左右摆动、绕
Y轴的前后屈曲、绕
Z轴的上下伸展和绕
Z轴的扭转。Lenke 4C+脊柱模型的前四阶固有频率分别为0.35、0.61、1.25和2.57 Hz,而Lenke 4C+脊柱模型的前四阶固有频率分别为0.71、1.12、1.84和3.13 Hz。
图4显示了前四阶模态振型。
2.2 谐波响应分析的频域结果
对于谐波响应分析,重点主要是脊柱畸形严重的节段的动态响应,因此选择了胸椎主弯T7~T9和腰椎主弯L1~L3这两个畸形较严重的脊柱模型作为代表椎体进行进一步研究。谐波响应分析得到的胸腰椎各代表节段在正弦轴向振动载荷作用下的幅频响应结果如
图5所示,位移分析结果如
表2所示。
谐波响应分析结果表明,固有频率的前三阶对脊柱的影响最大,离骶骨越远,节段位移响应越大。对于Lenke 4C脊柱畸形,胸椎和腰椎在X和Z方向的位移较大,最大位移比Lenke 4C+脊柱高 241.08 mm。
2.3 瞬态动力学分析时域结果
瞬态动力学应力、压力、应变结果如
图6所示,
表3与
表4为统计分析结果。结果显示,Lenke 4C+变形脊柱纤维环的最大von Mises应力和髓核的最大压力普遍高于Lenke 4C,应变的趋势与应力的趋势相同。在两种模型中,椎间盘的髓核都承受较高的压力,最大压力出现在变形较严重节段的椎间盘中。
通过瞬态动力学分析,整理了Lenke 4C和 Lenke 4C+变形胸腰椎骶椎在不同频率正弦垂直振动载荷的时域响应,并总结了代表性节段的位移与时间曲线。选取脊柱变形最严重的T7~T9和L1~L3节段,对其进行0~6 s期间
X、
Y和
Z方向的时域分析,结果如
图7所示。Lenke 4C脊柱的胸腰椎节段为 T7~T9和L1~L3,Lenke 4C+脊柱的胸腰椎节段为T7#~T9#和 L1#~L3#。对于Lenke 4C畸形,在一阶固有频率加载下,胸椎和腰椎在
Y方向的位移响应小于Lenke 4C+畸形。在二阶固有频率加载下,Lenke 4C脊柱畸形的胸椎和腰椎位移普遍小于 Lenke 4C+脊柱畸形。Lenke 4C脊柱畸形的胸椎和腰椎位移一般小于Lenke 4C+脊柱畸形。
3 讨论
不同类型和严重程度的脊柱畸形对外部载荷的振动反应不同,脊柱侧凸和脊柱后凸的振动特性也不同
[21]。因此,脊柱畸形患者在今后的生活中应根据自身脊柱畸形的特点,避免暴露在诱发共振的振动环境中。
建立了胸腰骶椎与肋骨的Lenke 4C型和Lenke 4C+型T1~S1有限元模型,验证了两种模型的有效性,并通过模态分析、谐波响应分析和瞬态动力学分析对两种脊柱模型的动态响应进行了比较和分析。
模态分析表明,Lenke 4C和Lenke 4C+脊柱的T1~S1一阶共振频率分别为0.35 Hz和0.71 Hz,Lenke 4C脊柱低于Kong
[24]在正常人脊柱模型中获得的T1~S1一阶共振频率0.47 Hz,但高于Li等
[25]中Lenke 4C+脊柱的一阶共振频率。结论是脊柱侧凸的位置和程度会改变基频,这与Li等
[25]的研究结果一致。与Li等
[25]研究时未添加肋骨的脊柱模型相比,添加肋骨的脊柱模型更接近真实的人体全身振动,添加肋骨对模态的影响较小,但对整体振动响应的影响较大,肋骨对脊柱模型振动响应的影响不容忽视。与Lenke 4C+脊柱畸形相比,Lenke 4C脊柱畸形对较低频率的载荷更为敏感,这表明高角度椎体后凸会对整个脊柱的共振区域产生影响。为避免共振对脊柱造成损害,人体应尽可能远离共振频率范围。
谐波响应分析显示,前三阶模态对术前和术后脊柱结构的影响最大,对于Lenke 4C型脊柱,最大位移响应对应一阶固有频率0.35 Hz,三阶固有频率1.25 Hz;对于Lenke 4C+型脊柱,最大位移响应对应的一阶固有频率为0.71 Hz,二阶固有频率为 1.12 Hz。因此,Lenke 4C+脊柱的大角度畸形对与二阶固有频率相对应的前屈后伸振动作用更为敏感,二阶固有频率会产生更大的共振频率。前三阶固有频率为对脊柱最有害的激励频率
[3]。李现政等
[26]的研究表明,1.2 Hz的一阶固有频率对Lenke 3型脊柱侧凸患者的危害最大。谢俊德等
[27]发现, 5.688 Hz的三阶固有频率对Lenke 1型脊柱侧凸患者的影响最大。Lenke 4C+脊柱的胸椎和腰椎在
Y方向上的位移响应大于Lenke 4C,这表明大角度椎体后凸使脊柱的前后屈伸振动对周期性负荷更加敏感,更容易受伤。因此,不同类型、不同严重程度的脊柱侧凸对应着不同的最有害共振频率和振型。在设计交通座椅减震系统时,避免人体共振频率过高非常重要。不同类型和程度的脊柱畸形患者应避免接触共振峰值较高的振动。
瞬态动力学分析表明,Lenke 4C脊柱模型在三阶固有频率为1.25 Hz的外部激励下产生的纤维环应力和髓核压力最大,而Lenke 4C+脊柱模型在二阶固有频率为1.12 Hz的外部激励下产生的纤维环应力和髓核压力最大。因此,不同类型的脊柱疾病有不同的椎体节段易受伤害,胸椎产生的应力和压力比腰椎大,所以患者应更注重保护胸椎椎间盘。由于脊柱系统固有的阻尼作用,共振时的振动幅度不会立即显著增加,而是随着时间的推移而增加。
综上所述,在工程实践中,为不同脊柱畸形的患者设计矫形医疗器具时应提前测算器具的固有频率,避免医疗器具与患者脊柱具有相同或相近的共振频率。目前有研究发现,适当的振动环境可能会促进骨生长和骨愈合,本文研究探究了不同畸形脊柱的振动特性,这为医生在给患者选取与振动相关的治疗方案时提供了一定的参考依据。脊柱畸形患者难免会乘坐交通工具,本文研究的结果和结论可在设计汽车与飞机座椅时提供一定的参考。另外,本文研究的建模方法和边界条件的加载方法为后续脊柱有限元研究提供了新的方法。
本文研究对Lenke 4C型脊柱和Lenke 4C+型脊柱有限元模型进行了比较研究。局限性主要如下:研究的主体是人体脊柱系统,尚未考虑皮肤、肌肉、脊髓等难以建模的人体组织的影响,随着科学模拟技术的进步,本研究还将继续深入;建立有限元模型时采用了线性材料特性,但线性材料也可以对外部载荷做出响应
[28]。而且在外部载荷较小的情况下,线性模型与非线性模型几乎没有差别;有限元模型的不同网格节点划分会对模型模式产生微小误差。
4 结论
通过有限元分析技术,将一例Lenke 4C与一例Lenke 4C+脊柱畸形志愿者在全身振动环境下的动态响应进行了对比分析,得到结论如下。
(1)不同畸形类型的脊柱对低频循环载荷的敏感程度不同,Lenke 4C型脊柱比Lenke 4C+型脊柱更为敏感。
(2)Lenke 4C与Lenke 4C+脊柱的主要共振区都位于第一和第二固有频率附近,Lenke 4C模型的整体共振幅度更大。
(3)脊柱后凸会明显改变脊柱对外部激励的动态响应,畸形较大节段的椎间盘更容易受到损伤。
(4)腰椎椎间盘相比于胸椎椎间盘在全身振动环境下承受更大应力与压力。
(5)肋骨的加入对脊柱模型的振动响应有较大影响,因此对全身振动环境下的脊柱进行有限元研究时不可忽略肋骨。
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