基于TCN-Transformer混合架构的中低速磁浮列车制动模型

王果 ,  石开 ,  闵永智 ,  吕微熹 ,  夏楷哲 ,  吴艾玲

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (6) :2579-2591

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科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (6) :2579-2591 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503057
交通运输

基于TCN-Transformer混合架构的中低速磁浮列车制动模型

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A Hybrid TCN-Transformer Architecture for Braking Modeling of Medium-low Speed Maglev Trains

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摘要

针对中低速磁浮列车传统单质点制动模型电制动响应延迟、液压补偿离散导致的列车制动建模问题,提出了基于TCN-Transformer(temporal convolutional network-transformer)混合架构的制动模型。通过三级预处理体系构建:涡流测速数据缺失值插补、运行状态分解和多尺度窗口特征生成,融合时间卷积网络的局部时序模式捕获能力,结合Transformer的全局动态关联建模优势,建立中低速磁浮列车制动特性预测方法。实验表明,该模型在50步长预测时平均绝对误差为1.114 km/h,较单体Transformer模型降低7.2%;线路实测数据集验证显示,模型制动响应时间较传统动力学模型提前22.1 s,消除最高限速段超限波动,停车位移误差缩小32.4%。研究表明,混合架构通过多尺度特征融合有效解决了电-液混合制动动态补偿的非线性建模问题,为磁浮列车智能制动系统提供了具有实时预测能力的解决方案。

Abstract

To address the braking modeling challenges in medium-low speed maglev trains caused by electric braking response delays and discrete hydraulic compensation in conventional single-mass models, a hybrid TCN-Transformer architecture-based braking model was proposed. A three-stage preprocessing framework was developed, comprising: eddy-current speed measurement data imputation, operational state decomposition, and multi-scale window feature generation. The local temporal pattern extraction capability of TCN (temporal convolutional networks) was integrated with the global dynamic correlation modeling advantages of Transformer, establishing a predictive framework for maglev train braking characteristics. Experimental results demonstrated that MAE (mean absolute error) of 1.114 km/h for 50-step prediction was achieved, which represented a 7.2% improvement over standalone Transformer models. Field validation using in-service track measurement datasets demonstrated that the braking response time was 22.1 s earlier than that of conventional dynamic models, overspeed fluctuations (>0.5 km/h) in maximum speed-restricted segments were completely eliminated, and the terminal positioning error was reduced by 32.4%. It was demonstrated that the hybrid architecture effectively resolved nonlinear modeling challenges in electro-hydraulic hybrid braking dynamic compensation through multi-scale feature fusion, providing a real-time predictive solution for intelligent braking systems in maglev transportation.

Graphical abstract

关键词

中低速磁浮列车 / TCN-Transformer混合架构 / 制动建模 / 多尺度特征融合 / 时间序列预测

Key words

medium-low speed maglev train / TCN-Transformer hybrid architecture / braking modeling / multi-scale feature fusion / time series prediction

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王果, 石开, 闵永智, 吕微熹, 夏楷哲, 吴艾玲. 基于TCN-Transformer混合架构的中低速磁浮列车制动模型[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(6): 2579-2591 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503057
WANG Guo, SHI Kai, MIN Yong-zhi, LÜ Wei-xi, XIA Kai-zhe, WU Ai-ling. A Hybrid TCN-Transformer Architecture for Braking Modeling of Medium-low Speed Maglev Trains[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(6): 2579-2591 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503057

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中低速磁浮列车动力学建模的准确度,主要受列车运行过程中的复杂非线性关系和动态变化的影响,目前的研究致力于实时采集列车运行数据,进行数据驱动建模,形成混合智能补偿模型,从而削弱这些影响对中低速磁浮列车的精准控制[1]。但是,其制动系统因电-液混合制动的非线性时变特征,存在动态建模精度缺陷,直接影响制动过程的安全性与时效性。国内有学者从电子机械制动系统出发,研究适用于轮轨列车的机械制动系统控制算法,减小转速超调,提高系统鲁棒性[2-3]。
在列车传统物理建模研究上,李茂青等[4-5]利用动车组运行过程中的状态偏差,建立列车多质点非线性动力学模型,实现列车停车自适应控制,虽然该方法实现了精准停车,但由于多质点模型分析和计算复杂,不适用于中低速磁浮列车制动模型。武晓春等[6]对城市轨道交通列车运行过程建立单质点动力学方程,提出节能的列车自动控制(automatic train operation,ATO)策略,在满足安全、准点运行的情况下降低牵引能耗。吕微熹等[7]建立货运空轨磁浮的单质点动力学模型,研究高落差、大风沙区域的复杂环境下,以时间-能耗综合最优为目标的列车运行轨迹优化方法,有效保障运输计划兑现率并降低运营成本。建立基于牛顿方程的单质点列车模型的研究方法,广泛应用于城市轨道交通和中低速磁浮列车运行状态相关研究领域。
近年来,基于深度学习的物理-数据驱动建模方法,为中低速磁浮列车制动模型的研究提供了新思路。循环神经网络(recurrent neural networks,RNN)、长短期记忆网络(long short-term memory,LSTM)和门控循环单元(gated recurrent unit,GRU)在捕获时间依赖性的研究中表现出良好的应用效果[8]。然而,这些模型在长期依赖关系的模型训练过程中存在并行化效率低下的问题,这限制了其在大型数据集中的可扩展性[9]。卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)可以有效地提取模型特征,但往往无法捕获精准的模型参数与时间的对应关系[10]。Google团队在2017年提出一种基于自注意力机制(self-attention)的深度学习模型架构Transformer,克服了传统RNN和LSTM处理长序列时梯度消失的问题,支持并行计算,显著提升了训练效率[11],成为各领域深度学习的重要研究方向。周烽等[12]基于图Transformer网络,针对城市路网短时交通流预测问题,发挥全局注意力机制提取交通数据的空间特征,实现路网各路段交通流的同步预测。有研究专门致力于多尺度特征融合和多头注意力机制的应用,网络利用一维卷积和批量归一化的卷积块对非线性研究对象进行特征提取融合,提高数据处理的分解性能,该研究的思路和方法对本研究具有参考价值[13]。Zhao等[14]的研究表明时间卷积网络(temporal convolutional network,TCN)与Transformer的混合架构在解决短期及长期依赖关系的同时,可以在兼顾计算效率的同时保证模型的可扩展性,TCN对局部时间进行建模时使用膨胀核,使模型比传统RNN(或LSTM)用更少的参数处理长序列。另外,混合架构中的Transformer部分凭借自注意力机制,处理跨时间步和跨参数维度上能够捕获全局变化[15]。TCN-Transformer的混合架构对中低速磁浮列车制动模型研究奠定了基础。
尽管现有研究在深度学习算法上取得一定进展,但在无接触轨道交通制动建模中仍存在问题:第一,数据预处理方法缺乏对磁浮测速数据特性的针对性设计,如涡流传感器数据缺失、牵引-制动状态跃迁等场景下的插补与特征生成机制不完善;第二,模型架构未兼顾电-液混合制动时序特征,局部动态与全局趋势协同建模尚未解决。这些问题导致既有制动模型在中低速磁浮场景下的泛化能力受限,难以满足高精度实时制动控制需求。
针对上述问题,现提出基于TCN-Transformer混合架构的中低速磁浮列车制动模型。构建融合前向插补、状态分解与多尺度窗口特征的测速数据预处理体系,解决数据缺失与状态跃迁引起的建模偏差问题;设计TCN-Transformer并行特征融合协同工作机制,利用膨胀因果卷积捕获电制动延迟响应的局部时序,结合自注意力机制解析液压补偿与速度的全局动态关联;构建数据-物理双驱动建模算法框架,提升制动模型工况适应性。通过湖南长沙磁浮线路实测数据进行验证,以验证其在制动响应实时性和动态补偿稳定性方面的优越性。

1 磁浮列车制动工作原理

中低速磁浮列车制动主要包括电制动和液压制动两部分,电-液混合制动控制原理如图1所示。基于分层控制策略与动态协调机制,系统采用“电制动优先、液压补偿”原则,通过多模块协同实现高效制动。司控器接收制动指令,制动控制单元依据预设阈值(速度<13 km/h时触发液压补偿,速度<6 km/h时液压全接管)生成电制动瞬时值,并与牵引控制单元反馈的电制动实际值进行动态对比;若电制动输出不足,则通过液压夹钳补充差值,最终由牵引电机(电制动)与液压夹钳(液压制动)协同输出总制动力。

2 基于物理量的磁浮列车制动传统建模方法

根据电-液混合制动控制原理,建立适用于中低速磁浮列车的传统制动模型,为与后续章节提出的制动模型制动效果比较做准备。

假设列车运行在正常情况,列车动力学单质点制动模型为

$\left\{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}=v\\ \frac{\mathrm{d}\nu }{\mathrm{d}t}=\frac{{F}_{\mathrm{a}}}{M}\\ {F}_{\mathrm{a}}={F}_{\mathrm{b}}+{F}_{\mathrm{w}}\end{array}\right.$

式(1)中:s为列车行驶距离;v为列车当前时刻速度;M为列车总质量;Fa为列车所受合力;Fb为常规制动力;Fw为列车运行阻力,包括基本运行阻力Fw1及附加阻力Fw2。

基本阻力Fw1包括空气阻力Fair、受流器阻力Fc、涡流阻力Fm。Fair、Fc及Fm计算公式为

$\left\{\begin{array}{l}{F}_{w1}={F}_{air}+{F}_{c}+{F}_{m}\\ {F}_{air}=(1.652+0.572N){v}^{2}\\ {F}_{c}=k{F}_{k}\\ {F}_{m}=\left\{\begin{array}{ll}3.354M\nu,& 0<\nu <5.6\\ (18.22+0.074\nu )M,& \nu \ge 5.6\end{array}\right.\end{array}\right.$

式(2)中:β为坡度值;g为重力加速度;kT为隧道附加阻力常数;LT为隧道长度。

阻力参量含义如表1所示。

根据湖南长沙磁浮列车正常运行过程历史数据,得制动特性表达式为

Fb=$\left\{\begin{array}{l}M,　　　　　　　　0\le \nu \le 10\\ -0.008\mathrm{ }6{\nu }^{2}+0.642\mathrm{ }8\nu +\\ 　　112.7,　　　　10<\nu \le 60\\ 0.003\mathrm{ }174{\nu }^{3}-0.247\mathrm{ }6{\nu }^{2}+15.43\nu -\\ 　　189.9,　　　　60<\nu \le 90\\ 0.321\mathrm{ }6\nu +74.46,　90<\nu \le 100\\ -2.476\nu +379.8,　100<\nu \le 120\end{array}\right.$

基于列车动力学单质点制动模型、磁浮列车线路实测,得到电-液混合制动动态特性曲线如图2所示。图2中纵轴代表制动力大小,Bmax为最大理论制动力,横轴代表制动距离。接收到制动指令后,列车滑行至D1位置,此刻电制动力开始减小,液压制动力开始补充制动,在D1~D2间保持电-液混合制动,D2位置之后电制动撤出,液压制动负责磁浮列车制动,待制动输出力达到Bmax时列车停车。由图2可知,实际制动过程不能完全按照最大理论制动力Bmax持续制动,电-液混合制动阶段不能按照电制动理论值和液压制动理论值进行,主要是因为在混合制动过程中电制动响应延迟、液压制动离散及运行阻力随列测速度等因素变化,这就影响了列出对制动信号的响应时间。响应时间问题是本文要解决的主要问题之一。

3 磁浮列车制动特性建模方法

针对中低速磁浮列车传统制动建模存在的问题,提出了基于TCN-Transformer的磁浮列车制动特性建模方法。

3.1 涡流感应测速数据预处理

涡流感应测速是中低速磁浮列车主流测速手段,本文所提方法基于涡流感应测速历史数据集。列车运行状态时间序列的测速数据预处理,将图1中速度制动阈值融入处理过程,形成物理-数据双驱动框架,确保TCN-Transformer混合架构的列车制动特性模型准确性和有效性。测速数据预处理过程如图3所示。

3.1.1 速度缺失值插补

时间序列数据集中的常见问题是存在数据缺失值[16]。中低速磁浮列车涡流感应传感器的测速信息是非连续的时间序列信息,从数据特点上看存在缺失值,为解决缺失值处测速数据突变引起的偏差问题,采用前向填充和插入插补值两种方法。

设某时刻t处的速度缺失值为xt,使用前向填充法时缺失值xt可用时间域上与其最近的xt-1进行估算。

xt=xt-1

设在时刻t1和t2对应测速值为xt1、xt2,若存在时刻t0∈[t1,t2],且在时刻t0处缺失速度瞬时值xt0,使用插补值法时缺失值xt0可表示为

xt0=xt1+$\frac{t-{t}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$(xt2-xt1)

根据式(4)和式(5),可确保中低速磁浮列车测速数据之间的平滑过渡,达到模型初始数据缺失值插补的目的。

3.1.2 特征缩放

速度-时间特征在深度学习模型训练时需要规范化处理,因此对连续速度-时间特征采用Min-Max缩放[17]非常必要,速度值x可缩放为

x'=$\frac{x-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(x\right)}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(x\right)-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(x\right)}$

式(6)中:x'为时间序列测速的缩放值;min(x)、max(x)为数据集中速度x的最大值和最小值。

经过Min-Max缩放的特征位于区间[0,1],提高训练期间模型的收敛性。

3.1.3 时间序列的速度值分解

测速数据随着列车站间运行关系呈现出牵引-惰行-制动的规律。为了准确捕捉制动开始时刻点,将一次列车运行过程分解为3个部分:牵引部分、惰行部分和制动部分。

令yt为原始速度值时间序列数据,则有

yt=Tt+It+Bt

式(7)中:Tt为牵引分量;It为惰行分量;Bt为制动分量。

使用平均移动滤波器隔离与制动开始时刻点不相关的牵引分量,给定滤波窗口大小为k,则惰性分量按如下方法取样

${B}_{t}=\frac{1}{k}\stackrel{k/2}{\sum _{i=-k/2}}{y}_{t+i}$

然后在去掉牵引分量的新时间序列数据${y}_{t}^{\mathrm{*}}$中,去掉制动分量得到惰行分量It,具体公式为

$\left\{\begin{array}{l}{y}_{t}^{\mathrm{*}}={I}_{t}+{B}_{t}\\ {I}_{t}={y}_{t}^{\mathrm{*}}-{T}_{t}\end{array}\right.$

经过该方法分解的时间序列速度值,为模型学习捕获制动开始时刻点和列车运行时间速度规律降低了难度。

3.1.4 滚动窗口改进

为了将中低速磁浮列车制动过程的时间与速度依赖关系合并到模型中,从新时间序列数据${y}_{t}^{\mathrm{*}}$中得到滞后特征和滚动窗口的统计数据。滞后特征可帮助模型从以前的时间步长中学习列车实时速度变化规律,而滚动窗口则提供近期列车运行过程制动信息,从而捕获短期列车制动时间趋势。设新时间序列数据${y}_{t}^{\mathrm{*}}$滞后步长为n,则有

${y}_{\mathrm{t}-\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}$=Ln(${y}_{t}^{\mathrm{*}}$)

式(10)中:Ln为n个时间步长前的速度值。

为了让滚动窗口具有统计学一般规律,计算窗口大小w的滚动均值Rw和滚动标准差RSw,即

$\left\{\begin{array}{l}{R}_{w}\left({y}_{t}^{\mathrm{*}}\right)=\frac{1}{w}\stackrel{w-1}{\sum _{i=0}}{y}_{t-i}^{\mathrm{*}}\\ \mathrm{R}{\mathrm{S}}_{w}\left({y}_{t}^{\mathrm{*}}\right)=\sqrt{\frac{1}{w}\stackrel{w-1}{\sum _{i=0}}[{y}_{t-i}^{\mathrm{*}}-{R}_{w}({y}_{t}^{\mathrm{*}}{\left)\right]}^{2}}\end{array}\right.$

改进的滚动窗是为了检测时间序列下,制动时刻的短期波动,保证中低速磁浮列车制动模型的普适性。

3.1.5 磁浮列车制动特性预处理数据集

后续实验使用中低速磁浮列车基于涡流感应测速预处理数据集[18]。完成时间序列的列车测速数据预处理后,数据由以下类型特征组成:新时间序列数据和滞后特征(${y}_{t}^{\mathrm{*}}$,${y}_{\mathrm{t}-\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}$),滚动窗口统计量(滚动均值Rw,滚动标准差RSw)以及时间特征t。

3.2 基于制动特性的模型架构

根据中低速磁浮列车运行速度特征,提出列车制动模型架构。通过集成机制结合TCN和Transformer的优势。TCN模块使用膨胀因果卷积处理来自涡流测速系统的实时列车速度数据,抓取依赖局部关系的时间数据,生成短期编码。Transformer模块的自注意力机制对跨多个时间步长的制动时刻点进行全局交互建模,生成长期编码。为了符合列车制动实际意义,TCN膨胀因果卷积与Transformer注意力机制保持相关性,确保两个部分专注于数据的时间补充。TCN和Transformer的输出连在一起形成列车制动特征表示,随后通过连接层生成最终制动模型。该架构的混合模型能够有效形成短期和长期预测,保持列车制动模型计算效率和可扩展性不变。

3.2.1 列车制动模型的时间卷积网络

时间卷积网络的架构如图4所示。时间卷积网络(TCN)的因果卷积确保时间步长预测准确度,其只受前一时间段时间步长的影响。对于输入的速度序列,采用带有膨胀因果的1D卷积层(膨胀因子d=1、2、4)的卷积来扩大感受野并增加信息传递距离。

设输入速度序列x=[x1,x2,…,xT],其中T是输入序列的长度。1D卷积层和滤波器窗的大小k(卷积核)的运算可表示为

${h}_{t}^{\mathrm{l}}=\stackrel{k-1}{\sum _{i=0}}{W}_{i}^{l}{x}_{t-di}^{l-1}+{b}^{l}$

式(12)中:${h}_{t}^{\mathrm{l}}$为l层的时间步t处的输出;${W}_{i}^{\mathrm{l}}$为卷积滤波器的权重;bl为偏差项;${x}_{t-di}^{l-1}$为第l-1层在时间步t-di处的输出。

膨胀因子d控制输入值之间的间距。TCN最后的输出通过Transformer模块。

3.2.2 列车制动模型注意力机制

列车制动特性模型的注意力机制由Transformer完成,从全局的角度抓取不同时间步长的测速数据,保证模型列车制动过程学习的完整性。自注意力机制计算输入速度序列的加权和,其权重根据每个时间步的步长与当前预测制动速度的相关性确定。

Transformer架构如图5所示。自注意力机制将速度序列x=[x1,x2,…,xT]进行线性变换,计算查询向量Q、键向量K及值向量V。

$\left\{\begin{array}{l}Q={W}_{\mathrm{q}}x\\ K={W}_{\mathrm{k}}x\\ V={W}_{\mathrm{v}}x\end{array}\right.$

式(13)中:Wq、Wk和Wv分别为查询向量Q、键向量K及值向量V的权重矩阵,注意力机制在捕获不同时间步长的依赖关系时,主要依赖Q、K及V。

使用点积法计算相关性得到矩阵形式QKT,为达到训练列车制动模型梯度稳定的目的,将QKT进行归一化,进而通过softmax函数,将归一化后的QKT转换成[0,1]的概率分布,最后得到Attention值,即

Attention(Q,K,V)=softmax$\left(\frac{Q{K}^{\mathrm{T}}}{\sqrt{{d}_{\mathrm{k}}}}\right)$V

式(14)中:dk为键向量K的维数。

自注意力机制的输出值是值向量V的加权和。注意力机制经过Transformer的多层传递,每一层都包含一个多头注意力机制和一个位置前馈网络。

3.2.3 混合架构列车制动模型

混合架构列车制动模型如图6所示。混合架构制动模型结合了TCN部分和Transformer部分后输出具有局部-全局并行特征融合协同机制的制动预测模型,为中低速磁浮列车制动特性模型创建统一表示形式。TCN对时序特征的涡流测速序列进行处理,生成表征短期依赖关系的特征编码;Transformer利用自注意力机制来捕获整个速度序列的全局特征,学习磁浮列车牵引-惰行-制动过程的制动特性。然后将这些制动特性输出连接起来形成混合特征表示(特征拼接),并通过全连接层进行最终预测,输出预测模型。

将测速历史数据集定义为X=[X1,X2,…,XT],X经过TCN处理后得到HTCN,可表示为

HTCN=TCN(X)

跨多个时间步长对列车速度的历史数据集进行编码,Transformer对X进行计算得到HTrans。

HTrans=Transformer(X)

自注意力机制捕获长期依赖关系后输出,输出结果以组合形式进行特征表示

Hcombined=[HTCN,HTrans]

这种组合形式通过一个完全连接的层生成混合架构中低速磁浮列车制动模型,即

$\hat{Y}$=WfcHcombined+pfc

式(18)中:Wfc和pfc分别为权重矩阵和偏置项。

TCN的感受野需要与Transformer中的注意力机制保持一致,确保互补特征提取。

中低速磁浮列车制动特性模型算法伪代码如表2所示。该算法的键逻辑包含混合架构设计、训练流程、正则化机制以及优化策略。混合架构的设计同时使用TCN(捕捉局部时序模式)和Transfor-mer(捕捉全局依赖关系)进行特征提取,通过特征拼接实现优势互补。列车制动特性模型算法的训练流程采用标准深度学习训练范式,包含数据分批次处理、前向传播、损失计算、反向传播、参数更新等核心步骤。

正则化机制是在损失函数中同时使用稀疏约束(L1)和权重衰减(L2)正则化,防止过拟合,L2正则化应用于网络惩罚较大的权重,确保模型能够泛化到未知的数据。将L2正则化项添加到复合损失函数Ltotal中,即

${\mathrm{L}}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}={\mathrm{L}}_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}+\lambda \sum _{j}\Vert {W}_{j}{\Vert }_{2}^{2}$

式(19)中:LMSE为测量值与实际值的均方误差;$\lambda \sum _{j}\Vert {W}_{j}{\Vert }_{2}^{2}$为正则化项,通过惩罚大权重,迫使模型使用更简单、更平滑的函数来拟合数据,从而提高在未见数据(测试集)上的泛化能力;λ为正则化参数,调节“准确性”和“简洁性”之间的权衡;Wj为第j层的权重,j遍历模型中所有可训练的参数。

混合架构的算法优化策略使用Adam优化器自适应调整学习率,配合数据shuffling提升训练效果,以优化中低速磁浮列车制动特性模型。

表2中,epoch表示模型训练过程中对完整训练数据集的一次遍历,指模型用所有训练数据完成一次完整的正向传播(预测)和反向传播(参数更新)的过程。模型通过epoch过程调整参数(如权重和偏置)逐渐学习数据中的模式,多次epoch可使模型从欠拟合逐步收敛到最优状态。B(Batch)是epoch的细分单元,例如,若训练集由3 000个样本,Batch size设为100时,一个epoch包含30个Batch。

4 仿真实验结果与分析

4.1 算例背景

以湖南长沙城市轨道交通磁浮线路进行仿真测试,列车运行状态历史数据由该线路列车正常运行时涡流感应测速系统采集得到。仿真的平台和环境如表3所示。

4.2 评价指标

为了评价所提列车制动特性模型的优越性和有效性,通过平均绝对误差(mean absolute error,MAE)、均方误差(mean squared error,MSE)和拟合优度(R2)这3个指标对所提模型进行评价。R2越接近1,说明效果越好。计算公式为

$\begin{array}{l}\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}=\frac{1}{n}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}|{y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}|\\ \mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}=\frac{1}{n}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}{)}^{2}\\ {R}^{2}=1-\frac{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({y}_{i}-{\widehat{y}}_{i})}{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({y}_{i}-\stackrel{-}{y})}\end{array}$

式中:${\widehat{y}}_{i}$为中低速磁浮列车制动模型的速度预测值;yi为实际值;n为样本总数。

4.3 中低速磁浮列车制动特性模型算法参数设置

4.3.1 参数的数值选择

为达到列车制动模型最佳效果,采用控制变量法,确定算法主要参数:隐藏层维度、学习率、训练迭代次。

隐藏维度是TCN-Transformer混合模型能力的核心载体,在TCN部分隐藏维度有局部时序模式提取器的作用,在Transformer部分起到全局上下关联建模器的功能,融合后的隐藏维度,是中低速磁浮列车制动特性模型复杂时序特征的统一表达空间。

不同隐藏层维度对TCN-Transformer架构的影响如图7所示。实验分别设置隐藏维度大小为:16、32、64、128及256,需要注意的是TCN部分与Transformer部分隐藏维度需要统一设置。由图7可知,TCN-Transformer混合模型的隐藏维度选取64时MAE指标和MSE指标较其他4个维度情况的数值最小(MAE=1.496 44,MSE=4.354 323),而隐藏维度在这5种设置下R2指标效果近似,故隐藏层维度设置为64。

不同学习率对TCN-Transformer架构的影响如图8所示。实验中分别设置为0.001、0.002、0.004及0.005,学习率数值的设计要遵循局部与全局的平衡、训练阶段适配和模型稳定性的原则。由图8可知设置学习率为0.004时,评价指标结果较其他效果良好,可更好反映学习率设计原则。

迭代次数直接影响计算成本,一味地增加迭代次数会提升训练时间和资源消耗,尤其是影响Transformer部分的自注意力机制。不同迭代次数对TCN-Transformer架构的影响如图9所示。实验中分别设置迭代次数为10、50、100、200、400、500次,根据实验结果可得结论:迭代次数不是越高越好,在控制变量法的实验条件下,迭代次数过高,反而会导致模型评价指标下降,而且过高消耗训练时间。本文方法制动模型中,选择迭代次数为200次。

4.3.2 制动特性模型算法整体参数

根据4.2节提出的混合架构列车制动模型,结合4.3.1节参数数值选择中模型重要参数确定的数值,得到制动特性模型算法整体参数如表4所示,并结合中低速磁浮列车制动特性模型伪代码(表2),给出设置逻辑与含义。

4.4 制动特性模型算法与其他算法对比实验

算法步长的设置,决定制动模型的制动效果。为更直观展示基于TCN-Transformer算法的制动特性模型与其他制动模型之间的区别,设置不同模型在不同步长条件下的实验,比较结果如表5所示。

总体数据变化上看,随着步长的增加,各制动模型的误差评价结果越好,尤其是在MAE和MSE两个指标上体现明显。以50步长的制动模型为例,基于TCN-Transformer算法的制动特性模型MAE误差为1.114 57 km/h、MSE误差为1.812 32 km/h。相比于Transformer算法模型MAE误差增加0.071 72 km/h (即0.019 9 m/s)、MSE误差降低0.018 91 km/h,虽然在MAE误差上略有增加,但总体拟合优度(R2)指标比Transformer算法模型更接近于1,说明在50步长下,TCN-Transformer算法在中低速磁浮列车制动特性的拟合效果更好;相比于LSTM算法模型MAE误差降低4.621 58 km/h、MSE误差增加0.211 23 km/h (即0.058 7 m/s),可见LSTM算法模型MSE误差略优于TCN-Transformer算法模型的条件下,MAE误差更大;相比于CNN-LSTM算法模型MAE误差降低14.403 15 km/h、MSE误差降低1.404 84 km/h;相比于GRU算法模型的情况与LSTM算法模型的情况分析相似。

综合表5中步长为10、20、30、40、50步的具体实验情况,所提算法的中低速磁浮列车制动特性模型比其他较模型效果更好,尤其在步长设置为50步的前提下,这种效果更加明显,所以所提制动模型选用50步长作为后续实验的预测步长。

4.5 动特性模型与传统制动模型对比实验

4.5.1 仿真对比实验

根据湖南长沙磁浮列车的制动特性和运行阻力,建立了基于牛顿方程的单质点磁浮列车制动模型(以下简称动力学模型)。为了验证基于TCN-Transformer的混合架构列车制动特性模型(以下简称TCN-Transformer模型)在列车正常运行时,接到制动命令后的响应速度和停车距离的真实情况,设置TCN-Transformer模型与传统单质点磁浮列车动力学模型的仿真对比实验。

中低速磁浮列车制动减速度均采用国际主流的基于速度的分段式减速度模型[19-20]。实验以该线路常用最高限速80 km/h设置1 800 s内完整的牵引-惰行-制动过程为例。实验结果如图10所示。整体来看,动力学模型和TCN-Transformer模型在60 km/h(200~800 s时段)、63 km/h(1 150~1 300 s时段)及35 km/h(1 300 ~1 465.5 s时段)限速时,基本可以稳定控制列车在限速命令下稳定运行,实验结果显示,TCN-Transformer模型预测能力可平滑速度波动。

动力学模型和TCN-Transformer模型在最高限速80 km/h(800~1 150 s时段)和制动停车段(1 465.5 s之后时段)速度跟随性差异较大,在最高限速的950~1 080 s内动力学模型由于没有提前预判限速情况,导致最高限速时超过了限速命令,产生了短时间大波动的不稳定制动,相较之下,TCN-Transformer模型通过前一限速阶段就能够通过制动预测,提前给出运行速度,预判前方限速情况,没有出现“越限”的情况;在制动停车段,两种制动模型都存在着一定的停车误差,但是TCN-Transformer模型的误差范围更小,速度波动较动力学模型平缓很多。

从仿真对比实验可以看出所提基于TCN-Transformer的混合架构列车制动模型具有较强的列车制动预测能力,模型体现出强自适应性。

4.5.2 基于实测线路数据的列车制动性能实验

为验证实测数据下TCN-Transformer模型制动性能,将训练好的该模型进行仿真测试,并记录100组制动过程的停车误差数据,使用加权平均法拟合出停车时间-位移的牵引制动曲线。牵引制动曲线如图11所示。由图11可知:在制动起始点控制上,TCN-Transformer模型在A点(据计时起点746.215 s处)开始制动,较动力学模型提前了22.072 s,可见TCN-Transformer模型有更强的制动预测能力,可根据中低速磁浮列车运行速度状态及实时位移情况,实时调整列车走行姿态。

在停车点时刻控制上,两模型制动结束终点也存在较大差异,TCN-Transformer模型在C2点(据计时起点815.596 s处)已经停车,比动力学模型的D点(据计时起点859.714 s处)早44.118 s,在100组停车数据加权平均的时间-位移牵引制动数据统计前提下,表明TCN-Transformer模型制动结束时间比动力学模型缩短了24.113%。基于TCN-Transformer混合架构的中低速磁浮列车制动模型具有更加迅速的制动响应、更优化的行车速度调整,证明该模型在制动时间点预测方面的优越性。

5 讨论与结论

5.1 创新点

5.1.1 TCN-Transformer混合架构的设计

(1)局部-全局并行特征融合协同机制:利用TCN的膨胀因果卷积(膨胀因子d=1,2,4)捕获电制动延迟响应的短期时序模式,同时通过Transfor-mer的自注意力机制解析液压补偿与速度的长期动态关联。二者输出特征拼接后经全连接层生成最终预测,形成统一的时空特征表示。

(2)物理-数据双驱动框架:不同于纯数据驱动方法,本文模型结合磁浮列车电-液混合制动物理原理,将制动阈值(速度<13 km/h触发液压补偿)融入特征工程,增强工况适应性。

5.1.2 三级预处理体系的贡献

(1)缺失值智能插补:针对涡流测速数据缺失问题,提出前向填充和线性插值的双策略,确保数据平滑过渡。

(2)运行状态精准分解:将速度序列拆解为牵引、惰行和制动子序列,通过滚动窗口统计量检测制动起始点,解决了状态跃迁引起的建模偏差。

5.2 可靠性和实用性分析

5.2.1 可靠性分析

通过严格的实验验证和统计学指标,确保模型在复杂工况下的稳定性和鲁棒性。

(1)基于线路实测数据集,采用控制变量法优化参数,避免过拟合。评价指标包括MAE、MSE和R2,覆盖误差的绝对、平方和拟合优度维度,保证实验设计严谨。

(2)在50步长预测任务中,本模型MAE和MSE两个参数均显著优化。R2=0.998 6,接近1.0,表明预测结果与实际值高度拟合,与各常用模型充分对比,证明所提模型的性能优势。

(3)与传统单质点动力学模型对比,本文模型实时响应和停车精度控制表现稳定。基于100组实测数据的加权平均曲线验证了模型的可重复操作性。

5.2.2 实用性论证

计算效率上,TCN-Transformer架构支持并行计算,训练迭代次数优化,提升训练速度,适合车载实时系统。集成性上,模型输入仅需涡流测速数据,通过预处理体系直接兼容现有传感器系统,无须额外硬件升级,减小成本投入。

5.3 结论

(1)构建基于TCN-Transformer混合架构的中低速磁浮列车制动特性模型,完成制动过程多尺度时序特征的精准建模理论研究。TCN膨胀因果卷积捕获电制动延迟响应特征,Transformer自注意力机制解析全局速度-制动力动态关联,相较其他对比模型,各项统计学指标均有优化。

(2)中低速磁浮列车制动特性模型采用数据-物理融合驱动方法建立,设计涡流测速数据三级智能预处理体系,通过缺失补偿、运行状态分解与多尺度窗口特征生成,构建数据适应性的制动特性模型工程框架。

(3)实验证实模型制动响应提前22.072 s,解决了最高限速段超限问题,停车效率提升24.113%。为后续中低速磁浮列车制动能耗研究提供可行基础。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用
[1]

周艳丽, 吴越, 陆荣秀, 等. 中低速磁悬浮列车运行过程智能补偿建模方法[J]. 铁道学报, 2025, 47(3): 118-126.
[2]

Zhou Yanli, Wu Yue, Lu Rongxiu, et al. Intelligent compensation modeling method for operation process of medium and low-speed maglev trains[J]. Journal of the China Railway Society, 2025, 47(3): 118-126.
[3]

赵逸云, 林辉, 李兵强, 等. 有轨电车电子机械制动系统夹紧力控制优化方法[J]. 电机与控制学报, 2024, 28(7): 141-151.
[4]

Zhao Yiyun, Lin Hui, Li Bingqiang, et al. Optimization control method for clamping force of electromechanical brake system of tram[J]. Electric Machines and Control, 2024, 28(7): 141-151.
[5]

赵逸云, 林辉, 李兵强. 电子机械制动系统无压力传感器控制策略[J]. 北京航空航天大学学报, 2023, 49(10): 2711-2720.
[6]

Zhao Yiyun, Lin Hui, Li Bingqiang, et al. Clamping force sensorless control strategies for electromechanical brake systems[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2023, 49(10): 2711-2720.
[7]

李茂青, 王以庆, 高云波, 等. 基于多质点模型的动车组精准停车自适应控制[J]. 控制理论与应用, 2022, 39(8): 1579-1586.
[8]

Li Maoqing, Wang Yiqing, Gao Yunbo, et al. Adaptive control of electric multiple unit foraccurate stopping based on multi-mass model[J]. Control Theory & Applications, 2022, 39(8): 1579-1586.
[9]

李茂青, 朱胜杰, 林俊亭, 等. 具有未知时变参数城轨列车的精准停车鲁棒控制[J]. 铁道学报, 2024, 46(7): 65-72.
[10]

Li Maoqing, Zhu Shengjie, Lin Junting, et al. Robust control for accurate stopping of urban rail vehicles with unknown time-varying parameters[J]. Journal of the China Railway Society, 2024, 46(7): 65-72.
[11]

武晓春, 金则灵. 基于DDPG算法的列车节能控制策略研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2023, 20(2): 483-493.
[12]

Wu Xiaochun, Jin Zeling. Research on train energy saving control strategy based on DDPG algorithm[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2023, 20(2): 483-493.
[13]

吕微熹, 闵永智, 王果, 等. 复杂环境下货运空轨列车运行轨迹优化方法[J]. 上海交通大学学报, 2025.DOI: 10.16183/j.cnki.jsjtu.2024.412.
[14]

Lü Weixi, Min Yongzhi, Wang Guo, et al. Trajectory optimization method of freight suspended monorail train in complex environment[J]. Journal of Shanghai JiaoTong University, 2025.DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2024.412.
[15]

Mienye I D, Swart T G, and Obaido G. Recurrent neural networks: a comprehensive review of architectures, variants, and applications[J]. Information, 2024, 15(9): 1-34.

[16]

Fournier Q, Caron G M, and Aloise D. Recurrent neural networks: a practical survey on faster and lighter transformers[J]. Acm Computing Surveys, 2024, 55: 1-40.
[17]

Li D F, Lin K X, Li X T, et al. Improved sales time series predictions using deep neural networks with spatiotemporal dynamic pattern acquisition mechanism[J]. Information Processing & Management, 2022, 59(4). DOI: 10.1016/j.ipm.2022.102987.
[18]

Vaswani A, Shazeer N, and Parmar N, et al. Attention is all you need[J]. Advances in Neural Information Processing Systems, 2017, 30. DOI: 10.48550/arXiv.1706.03762.
[19]

周烽, 王世璞, 张坤鹏. 基于图Transformer网络的城市路网短时交通流预测模型[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(10): 4307-4316.
[20]

Zhou Feng, Wang Shipu, Zhang Kunpeng. A short-term traffic flow prediction model for urban road network based on graph transformer network[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(10): 4307-4316.
[21]

徐瑞琪, 刘丹丹. 基于多尺度特征融合和多头自注意力机制的非侵入式负荷监测[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(6): 2385-2395.
[22]

Xu Ruiqi, Liu Dandan. Non-invasive load monitoring based on multi-scale feature fusion and multi-head self-attention mechanism[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(6): 2385-2395.
[23]

Zhao W, Gao Y, Ji T, et al. Deep temporal convolutional networks for short-term traffic flow forecasting[J]. Expert Systems with Applications, 2019, 7: 114496-114507.
[24]

Zhao W, Gao Y, Ji T, et al. A comprehensive survey on applications of transformers for deep learning tasks[J]. IEEE Access, 2023, 241: 122666.
[25]

Maksims K, Samad D M. Deep imputation of missing values in time series health data: a review with benchmarking[J]. Journal of Biomedical Informatics, 2023, 144: 104440-104440.

[26]

Bolikulov F, Nasimov R, Rashidov A, et al. Effective methods of categorical data encoding for artificial intelligence algorithms[J]. Mathematics, 2024, 12(16): 2553-2553.

[27]

石开, 王果, 闵永智, 等. 中低速磁浮列车涡流感应UKF测速算法优化[J]. 铁道标准设计, 2025.DOI: 10.13238/j.issn.1004-2954.202502170006.
[28]

Shi Kai, Wang Guo, Min Yongzhi, et al. Optimizing UKF-based eddy current speed measurement in medium-low speed maglev trains[J]. Railway Standard Design, 2025.DOI: 10.13238/j.issn.1004-2954.202502170006.
[29]

张友兵, 王建敏, 张国振, 等. 高速铁路列车制动曲线计算精确度与效率分析[J]. 铁道科学与工程学报, 2022, 19(1): 10-18.
[30]

Zhang Youbing, Wang Jianmin, Zhang Guozhen, et al. Accuracy and efficiency analysis of braking curve calculation for high-speed railway train[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2022, 19(1): 10-18.
[31]

Zhao W T, Ding J M, Zhang Q S, et al. A distributed multiparticle precise stopping control model based on the distributed model predictive control algorithm for high-speed trains[J]. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 2023, 145(11): DOI: 10.1115/1.4063015.

基金资助

高速磁浮运载技术全国重点实验室项目(SKLM-SFCF-2025-009)

国家自然科学基金(52467007)

甘肃省教育厅优秀研究生“创新之星”项目(2021CXZX-001)

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