航空、航天基于探测概率的不同类型S弯喷管隐身性能评估

郭霄; 夏欣如; 李岳锋; 文振华; 吴梦珂; 赵竹君

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503049

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (8) :3531-3542 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503049

航空、航天

航空、航天基于探测概率的不同类型S弯喷管隐身性能评估

郭霄 ¹ ,
夏欣如 ¹ ,
李岳锋 ² ,
文振华 ¹ ,
吴梦珂 ¹ ,
赵竹君 ¹

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Evaluation of Stealth Performance of Different Types of S-shaped Nozzles Based on Detection Probability

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摘要

现代化空战中,探测技术的飞速发展使得提高隐身性能成为高性能作战飞行器重点研发领域,航空发动机尾喷管是作战飞行器后向雷达散射特征信号的主要来源。针对传统尾喷管雷达隐身性能评估方法不够完全准确的问题,以单S弯、双S弯以及多维偏转S弯三种不同S弯尾喷管为研究对象,使用迭代物理光学法计算分析得到喷管雷达散射截面积(radar cross section,RCS),基于单脉冲检测理论开展X、C波段下不同S弯喷管在俯仰、偏航探测面设定探测角范围内探测距离、探测概率分析。结果表明:在给定的雷达探测条件下,喷管的探测概率与探测距离与RCS起伏数据具有一定的相关性;给定信噪比的前提下,多维S弯喷管在两种探测面内的水平极化方式下具有最低的探测概率,在C波段内多维S弯的探测概率增大,双S弯喷管具有较低的探测概率;在给定探测概率前提下,多维S弯喷管在两个探测波段内具有最小的探测距离。

Abstract

In modern aerial warfare, the rapid evolution of advanced detection technologies has elevated the enhancement of stealth capabilities to a core priority in the research and development of high-performance combat aircraft.The aero-engine nozzle is the main source of the backward radar scattering characteristic signals of combat aircraft. Aiming at the problem that the traditional evaluation methods for the radar stealth performance of nozzles are not completely accurate, the iterative physical optics method was used to calculate and analyze the radar cross section(RCS) of the three different S-shaped nozzles: single S-bend, double S-bend, and multi-dimensional deflected S-bend building on monopulse radar detection theory, the detection range and detection probability of each nozzle were systematically analyzed under X-band and C-band radar illumination, within predefined detection angle ranges in both the elevation and azimuth planes. Key results indicate that under the specified radar detection conditions, the detection probability and detection range of the nozzles exhibit a strong correlation with the RCS fluctuation data. Specifically, under a given signal-to-noise ratio (SNR), the multi-dimensional S-shaped nozzle demonstrates the lowest detection probability in both detection planes under horizontal polarization. In the C band, the detection probability of the multi-dimensional S-shaped nozzle increases, while the double S-shaped nozzle exhibits a lower detection probability. When the detection probability is fixed, the multi-dimensional S-shaped nozzle consistently exhibits the shortest detection range in both X-band and C-band, confirming its superior stealth performance in reducing radar detectability.

Graphical abstract

关键词

雷达散射截面积(RCS) / 探测概率 / 雷达检测理论 / S弯喷管 / 迭代物理光学法

Key words

radar cross section (RCS) / detection probability / radar detection theory / S-shaped nozzle / iterative physical optics method

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郭霄, 夏欣如, 李岳锋, 文振华, 吴梦珂, 赵竹君. 航空、航天基于探测概率的不同类型S弯喷管隐身性能评估[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(8): 3531-3542 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503049

GUO Xiao, XIA Xin-ru, LI Yue-feng, WEN Zhen-hua, WU Meng-ke, ZHAO Zhu-jun. Evaluation of Stealth Performance of Different Types of S-shaped Nozzles Based on Detection Probability[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(8): 3531-3542 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503049

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现代化战争中,探测技术和制导技术的飞速发展缩减了作战飞机的生存概率,抑制飞机可探测特征信号,提高隐身性能是研发高性能战机不可忽视的重点技术领域^[1-2]。发动机尾喷管是作战飞行器后向雷达散射截面积及红外辐射可探测特征信号主要来源^[3-4]。雷达散射截面(radar cross section,RCS)是衡量隐身飞机隐身性能的最主要指标。目前降低航空发动机排气系统RCS的措施主要包括外形设计和隐身材料应用。已有的研究表明将航空发动机喷管设计成S弯形状能够有效提升发动机的隐身性能,是外形设计研究中的重点领域之一。

中外学者针对S弯喷管设计参数对其性能的影响开展了大量的研究。Seok等^[5]针对无人作战飞行器后向低可探测的需求,研究了截面形状对双S弯喷管后向推进行性能、红外辐射和RCS影响,高精度仿真分析结果揭示了不同喷管的综合性能差异,椭圆形设计能够显著优化电磁散射分布,验证曲面几何对腔体多次反射的高效抑制作用。Jung等^[6]提出了一种双S弯喷管构型,采用多层快速多极子算法分析了雷达吸波材料使用与否对喷管后向电磁散射特性的影响,分析结果表明:因遮蔽效应与随机散射路径,特定探测角下的裸金属状态的喷管RCS回波降低67.1%,结合内壁雷达吸波材料(radar absorbing materials,RAM)涂层后,在俯仰15°探测角下可最大缩减达86.6%。He等^[7]采用结合径向基函数神经网络的粒子群优化算法对不同中心偏移量及梯形出口底比的S弯喷管开展了气动-雷达隐身综合优化,优化后的结果表明:归一化加权目标函数下降38.74%,验证了气动与隐身性能的协同优化可行性。孙啸林^[8]提出了一种基于多参数耦合的变截面S弯隐身喷管设计方法,并通过数值模拟对S弯隐身喷管的流场特性进行了分析,分析发现双S弯喷管能够更好地满足隐身飞机空间布局与气动性能的要求。孙鹏等^[9]开展了不同出口宽高比下的双S弯喷管内/外流特性分析,结果表明:不同出口宽高比条件下,喷管几何构型与排气混合器相互作用产生的多种流动损失对S弯喷管的气动性能影响较小。张乐等^[10]分析了S弯进气道中重要设计参数沿程截面积变化规律和中心线变化规律对进气道自身电磁散射特性的影响。王旭飞等^[11]基于曲率控制方法提出一种结合S弯与D形矢量喷管的几何设计构型,并分析了S弯D形矢量喷管气动特性随落压比、偏转角度及几何构型参数的变化规律。孟钰博等^[12]提出了一种异型喷口的多维偏转S弯喷管设计方法,研究了超紧凑S弯喷管、多维偏转S弯喷管和双发S弯喷管的气动情况。结果表明:双发S弯喷管具有较好的气动性能。李俊萍等^[13]提出了发动机正尾向高温部件全遮挡的S弯二元喷管,并对其进行红外、雷达隐身措施应用效果研究。结果表明:S弯二元喷管RCS均值下降量为11.17~20.83 dBsm。傅莉等^[14]采用多层快速多极子方法分析了5种不同的中心线变化规律对S形收敛二元喷管的后向RCS分布的影响,数值分析结果表明:缓急相当的中心线变化形状能够获得最优的喷管隐身性能。综上可知,前人关于S弯排气系统RCS的研究主要集中在S弯排气系统几何设计参数对S弯后向RCS分布的影响规律以及RCS缩减措施的抑制效果,已有的结果表明,S弯是一种有效的提升飞行器后向隐身能力的技术路径。

探测概率作为隐身设计的关键参数,可以帮助评估S弯喷管设计参数对目标探测特性的影响,并指导进一步的隐身设计优化,以提高飞行器的战场生存能力。RCS的大小与起伏规律直接影响着雷达发现目标的概率^[15]。在实际雷达系统中,目标与雷达之间存在相对运动,目标在一段时间内会随着雷达视线角的变化而起伏,由于雷达探测的目标的复杂性,很难准确地得到各种目标的概率分布函数。传统方法主要是求取目标的RCS均值,或者采用一种接近而又合理的分布模型来分析目标起伏对雷达检测性能的影响^[16-17]。包磊等^[18]基于隐身飞机全空域的静态和动态RCS序列,根据雷达探测距离方程和探测概率公式,推导出了雷达探测距离和瞬时探测概率,并将其应用于隐身飞机的近距离支援干扰问题。高鑫等^[19]针对预警机协同探测航线优化问题,建立了雷达发现概率预测模型,该模型可以对隐身目标的RCS在不同角域呈现出来的不同特性进行定量分析。姬伟杰^[20]基于实际作战场景构建了隐身飞机突防地空导弹阵地模型,该模型能通过不同时刻的照射角度变化,计算不同时刻地基雷达组网和预警机联合探测隐身飞机的探测距离和探测概率变化情况。李浩民等^[21]基于雷达探测方程与干扰方程,构建了单架及多架无人机分布式干扰下的雷达暴露区计算模型,开展了不同干扰距离、干扰功率、无人机数量以及无人机阵位配置对舰载雷达探测性能的影响;数值分析结果表明无人机干扰距离越近、干扰功率越大,雷达暴露区面积越小,干扰压制效果越显著。陈世春等^[22]从信号检测概率的角度出发,基于目标原始回波信号的概率密度函数,推导并计算了4种典型隐身飞机RCS起伏数据与虚警概率、探测概率、探测距离、信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)等参数间的关系。结果表明:单脉冲检测下回波信号均值中值比越大,回波取值范围越小,则信号的检测概率越小,其中均值中值比一般相差3倍以上时可以得到明显不同的检测概率;在快起伏假设下,非相参积累检测的积累脉冲数即便较小,也能得到较大的信噪比增益,此增益可能大于积累脉冲数。刘占强等^[23]针对极化方式对飞机隐身性能的影响,提出了一种基于移动平滑算法和探测概率模型相结合的评估方法。仿真结果表明:经过平滑处理的RCS数据,在求取非相参积累探测概率后,能够有效评估飞机重点角域的可探测性能。孙铭芳等^[24]针对复杂环境下雷达目标跟踪系统易受外界干扰导致噪声污染分布、滤波精度下降的问题,提出一种基于新息自适应的扩展卡尔曼滤波算法用于雷达目标跟踪,数值分析结果表明:新息自适应的扩展卡尔曼滤波算法在目标机动后仍能保持高精度跟踪。已有的关于探测概率的研究主要集中在探测概率算法的精度改进和对飞行器等目标的隐身评估方面,研究结果表明:使用探测概率对目标隐身特性进行评估对隐身设计具有明确的指导作用。

综上所述,中外学者针对几何特征对S弯喷管隐身特性的影响及探测概率相关应用开展了大量的研究,但是将探测概率应用于航空发动机隐身性能的评估的研究较少。为此,以三种不同几何特征的S弯喷管模型为研究对象,结合迭代物理光学法仿真获得其RCS后向分布数据,基于雷达检测理论,分析不同喷管在-30°~30°时RCS起伏数据与探测距离、探测概率等参数之间的关系,以更为全面地评价不同布局的喷管在雷达探测条件下的隐身性能。通过探测概率的计算,实现了对RCS回波信号的有效评测,为评估目标隐身特性提供了量化方法。

1 计算方法与模型

1.1 单脉冲检测概率模型

针对幅度变化、相位未知的起伏信号的最佳检测方式是单脉冲检测和非相参积累检测。根据航空发动机喷管回波信号特征,选择使用单脉冲检测模型对不同类型喷管的隐形性能开展评估分析。

雷达接收到的信号由雷达回波信号和高斯白噪声组成,假设输出信号为v(t),则它的包络r(t)的概率密度函数(probability density function,PDF)f(r)为

(1)f(r)=

$\frac{r}{{\psi }^{2}}$

I₀

$\left(\frac{rA}{{\psi }^{2}}\right)$

exp

$\left(-\frac{{r}^{2}+{A}^{2}}{2{\psi }^{2}}\right)$

式(1)中:r为目标回波信号的包络;ψ²为方差;A为信号幅度。

I₀(β)为零阶修正贝塞尔函数,其定义为

(2)

${I}_{0}\left(\beta \right)=\frac{1}{2\pi }{\int }_{0}^{2\pi }{e}^{\beta cos\theta }d\theta $

式(2)中:θ为入射角度;

如果A/ψ²=0(只有噪声),则式(2)为瑞利概率密度函数,可表示为

(3)f(r)=

$\frac{r}{{\psi }^{2}}$

exp

$\left(-\frac{{r}^{2}}{2{\psi }^{2}}\right)$

虚警概率P_fa的定义为没有目标信号出现时却检测出了目标信号的情况发生的概率,即当雷达中只有噪声出现时,r(t)的样本超过门限电压V_T的概率。

(4)

${P}_{fa}={\int }_{{V}_{T}}^{\infty }\frac{r}{{\psi }^{2}}exp\left(-\frac{{r}^{2}}{2{\psi }^{2}}\right)dr=exp\left(-\frac{{V}_{T}^{2}}{2{\psi }^{2}}\right)$

(5)V_T=

$\sqrt{2{\psi }^{2}ln\frac{1}{{P}_{fa}}}$

检测概率P_d是指有目标信号出现的情况下成功检测到目标信号的概率,即r(t)的样本在噪声加信号的情况下超过门限电压V_T的概率。

(6)

${P}_{d}={\int }_{{V}_{T}}^{\infty }\frac{r}{{\psi }^{2}}{I}_{0}\left(\frac{rA}{{\psi }^{2}}\right)exp\left(-\frac{{r}^{2}+{A}^{2}}{2{\psi }^{2}}\right)dr$

上述推导是基于传统的求取目标RCS均值的方法,即回波信号幅度A不变得出的,但起伏目标的回波信号幅度A应是具有某种概率密度分布p(A)的随机变量。因此可以采用一种接近而又合理的分布模型来分析目标起伏对雷达检测性能的影响。目前RCS分布模型有非起伏模型、Swerling模型、χ²分布模型、对数正态分布模型和Rice分布模型。但模型的近似拟合始终无法准确描述快起伏目标的回波起伏特点,因此本文将直接采用喷管RCS的仿真分析原始数据的概率密度分布进行数值计算,以保留回波信号的真实性。

此时,探测概率为

(7)

${P}_{d}={\int }_{0}^{\infty }{\int }_{{V}_{T}}^{\infty }p\left(A\right)\frac{r}{{\psi }^{2}}{I}_{0}\left(\frac{rA}{{\psi }^{2}}\right)exp\left(-\frac{{r}^{2}+{A}^{2}}{2{\psi }^{2}}\right)drdA$

式(8)为雷达方程,通常使用dB执行与雷达方程有关的计算^[25]。

(8)SNR_o=

$\frac{{P}_{t}{G}^{2}{\lambda }^{2}\sigma }{{\left(4\pi \right)}^{3}k{T}_{0}{B}_{n}{F}_{n}L{R}^{4}}$

式(8)中:SNR_o为在任意距离R处的单个脉冲的信噪比;P_t为雷达发射功率;G为天线增益;λ为波长;σ为目标RCS;k为玻尔兹曼常数;T₀为热力学温度;B_n为带宽;F_n为Filter噪声系数;L损耗因子;R为距离。

检波前的回波信噪比满足:

(9)R=$\frac{{S}_{o}}{{N}_{o}}$=$\frac{2E}{{N}_{0}}$=A²

式(9)中:S_o为Filter的输出信号功率;N_o为Filter的输出噪声功率;E为信号总能量;N₀为噪声信号的单边功率谱密度。

通过雷达方程式(8)和式(9)可将目标RCS与信号幅度A联系起来。检波前信号幅度A与目标RCS和距离的关系式为

(10)A²=

$\frac{{P}_{t}{G}^{2}{\lambda }^{2}}{{\left(4\pi \right)}^{3}k{T}_{0}{B}_{n}{F}_{n}L}$

$\frac{\sigma }{{R}^{4}}$

为了验证所开发的目标探测概率模型的适用性,选取文献[25]中提供的Swerling Ⅱ模型的探测概率曲线进行验证,计算结果如表1所示。

由表1可知,本文计算得到的探测概率与参考数据存在总体趋势一致,在高信噪比下,与参考结果的误差较小。

1.2 喷管几何模型

基于中心线以及面积变化规律^[26]构建三种不同结构构型的S弯喷管:单S弯喷管、双S弯喷管和多维S弯喷管开展隐身性能分析。在几何模型设计中,喷管的收敛段、扩张段中心线变化规律以及沿程截面面积变化规律为均匀变化,多维S弯喷管的几何设计参数如表2所示,图1为基于该参数设计的不同类型喷管模型。其余两种喷管长度、进出口面积与多维S弯喷管保持一致;单S弯喷管偏距设定与多维S弯第一弯参数相同;双S弯喷管偏距设定与多维S弯第一弯、第二弯参数相同。

三种喷管的后向雷达散射截面积由迭代物理光学法仿真得到,迭代物理光学法(iterative physical optics,IPO)将物理光学法计算得到的腔体壁面电流作为迭代计算的初始值^[27],将迭代思想应用于计算电磁波在腔体的各部分间的多次散射等相互作用过程进而得到远区散射场。相比于其他高频方法,IPO方法能够有效模拟电大尺寸单端开口腔体内电磁波的多次反射,每平方波长网格剖分9~15个面元即可满足精度要求,内存消耗少。

2 计算结果与分析

2.1 不同喷管后向RCS分析

图2所示为雷达入射角示意图。考虑到多维S弯喷管不具备几何对称性,在计算中考虑了俯仰、偏航两个探测面,每个探测面内雷达入射波角度范围均为-30°~30°,角度间隔1°。

图3和图4分别为俯仰、偏航探测面下三种不同几何结构的发动机喷管后向RCS角向分布曲线。可以看出,在两个探测面下,三种尾喷管的后向RCS幅值随频率增大,波动越剧烈。这主要是因为喷管的几何形状对高频雷达波的散射更加敏感。

由图3(a)可知,单S弯喷管的RCS角向分布波动幅度较大,不同入射频率下RCS的正向入射角度角向分布规律相似,在高入射频率下呈现明显的多峰特征。在入射角度θ=0°时, 随着入射频率的增加,单S弯喷管的RCS呈现相反的变化趋势,低频率下呈“凹”型,高频率下呈“凸”型。这主要是因为所研究的单S弯的结构在设计时并未实现全遮挡,在0°探测角下仍会直接照射到喷管入口处的涡轮、中心锥等强散射源,且随着频率的增加,RCS幅值也增加。由图3(b)可知,双S弯喷管在入射角度θ=9°和θ=-15°时的RCS分布同单S弯喷管一样,也出现了相反波动,但不同于单S弯喷管RCS的上下波动,双S弯喷管高入射频率下的RCS主要向下波动。由图3(c)可知,多维S弯喷管的RCS分布总体呈明显的多峰状态,且随着入射频率的增加波峰逐渐增加。总体来看,三种后向喷管的RCS幅值由大到小排序为:单S弯喷管、双S弯喷管、多维S弯喷管,这主要是因为S弯的曲线结构导致雷达波无法直接从喷管出口直接照射涡轮、中心锥等高温部件,雷达波在尾喷管内部发生多次反射和散射。S弯中心线的斜率越大,雷达波散射的路径越复杂,雷达波能量在某些频段可能会因为路径延长而逐渐衰减,但在某些角度可能会形成强的反射波。

由图4可知,在偏航探测面内单S弯喷管和双S弯喷管的RCS分布具备对称性,多维S弯喷管则不存在对称性。随着入射频率的增加,三种喷管均呈现明显的多峰多谷特征。三种模型的RCS均随入射频率的增加呈现相反的变化,且多分布在入射角度的侧向范围。三种模型RCS大小保持单S弯喷管大于双S弯喷管大于多维S弯喷管。

2.2 X波段下喷管探测概率分析

选用美国制“萨德”系统雷达参数^[28]分析三种不同种类S弯喷管在X波段下的探测概率。萨德雷达系统主要参数如表3所示。

2.2.1 X波段下给定信噪比下喷管探测概率

图5和图6为给定信噪比SNR=13 dB下三种不同S弯喷管在入射角范围内的单脉冲探测概率,虚警概率为10^-6。为了方便后文分析,使用“model 1”表示单S弯喷管,“model 2”表示双S弯喷管,“model 3”表示多维S弯喷管。参考文献[22]中的描述,当目标的探测概率小于0.5时,认为目标不可被探测。在计算喷管的探测概率时SNR设定为13 dB,即RCS幅值较大的探测角下需要在较远的雷达探测距离下获得此信噪比,反之亦然。

由图5(a)可知,在垂直极化方式下,由于三种喷管自身的几何不对称,所以喷管的探测概率不具备对称性分布,探测概率的主要起伏变化区域集中在正向探测角范围内。不同喷管的低探测区域分布存在明显的差异,model 1的低探测概率区域分布0°~5°、20°~25°探测角范围内,model 2的低探测概率区域分布在5°~15°探测角范围内,model 3的低探测概率区域分布在-12°~-5°探测角范围内;在0°探测角附近,model 1具有最低的探测概率;三种喷管均在20°~25°探测角范围内出现显著下降,这说明三种喷管在该探测角度下的型面变化规律具有一定的相似性,且这种变化情况有利于提高喷管的隐身性能;在其余探测角范围内,三种不同S喷管的探测概率保持恒定,且多维S弯喷管具有最大的探测概率恒定值。由图5(b)可知,在水平极化方式下,三种不同S弯喷管的探测概率峰值从大到小排序为单S弯喷管、双S弯喷管、多维S弯喷管,且多维S弯喷管的探测概率波动频繁;model 1的探测概率与垂直极化下呈现相反的变化规律,总体较为稳定,只在负向角度略有波动。model 2的探测概率在负向角度的波动小于正向角度,波动集中在探测角度的边缘,在中间段保持恒定变化。model 3的探测概率波动则主要集中在中间段。此外,model 1和model 3的探测概率在探测角度为0°时均出现下降,而model 2保持恒定。

图6所示为偏航探测面不同极化方式下不同喷管的探测概率角向分布曲线。由图可知,喷管隐身性能在偏航探测面与喷管几何复杂度的相关性更为显著,model 1与model 2的探测概率呈对称分布,model 3的探测概率在负向角度的波动程度大于角度,三种模型在0°的探测概率均出现下降。在垂直极化方式下,三种喷管的探测概率恒定峰值满足model 2>model 3>model 1的变化规律。在水平极化下,model 1的探测概率略微上升,model 2的探测概率略微下降,model 3的探测概率则显著下降,模型间差异更为明显。model 1和model 2在0°的探测概率出现下降,model 3则保持不变。model 3在水平极化下维持较优的隐身性能表明其设计对多极化探测具备一定适应性。这说明,多维S弯喷管在偏航面的低探测概率(尤其侧向区域)可有效降低飞行器被侧向雷达锁定的风险。这主要是因为S形的弯曲结构能分散入射的雷达波能量,多维S弯喷管在偏航探测面增加偏距使得喷管在侧向探测概率变小。

由图5和图6可知,三种模型在不同探测面及极化方式下的隐身性能差异显著,且与喷管几何复杂度呈强相关性。俯仰探测面内,三种模型的探测概率波动程度远大于偏航探测面。偏航探测面内,三种模型的探测概率均出现显著上升。这主要是因为喷管几何结构、探测角度的分布和极化方式均会对隐身性能造成影响。model 3的多维S弯结构通过多方向散射波抵消和RCS分布优化,显著降低了雷达回波强度。

2.2.2 X波段下给定探测概率下的探测距离

雷达与目标之间的距离也是影响目标可探测性的重要因素,开展了在“萨德”雷达在给定探测概率下的不同喷管探测距离分析。雷达探测距离与雷达散射截面积(正比)和信噪比(反比)有关。信噪比减小,会导致雷达探测距离增加,即最小的信噪比对应最大的雷达探测距离。根据式(7)和式(10),雷达探测概率不变的情况下,雷达探测距离的增加意味着目标的隐身性能变差。

图7和图8所示为给定探测概率为0.5时不同喷管的探测距离曲线。

由图7可知,在俯仰探测面内,在给定的探测概率的前提下,喷管的探测距离曲线波动剧烈。在两种极化方式下,model 3在整个探测面内具有最小的探测距离,在多个探测角下探测距离接近0 km,说明在给定探测概率下多维S弯喷管对萨德雷达不可见。由图7(a)可知,在垂直极化方式下,model 1和model 2的最大探测距离接近,model 2的最大探测距离出现的次数多于model 1;model 1在三个探测角范围内不可被探测,model 2只有1个探测角范围内不可测;在5°~15°探测角范围内,model 2的探测距离最小,model 1和model 3探测距离接近。由图7(b)可知,在水平极化方式下,model 1存在最大的探测距离,受喷管几何形状的改变,model 2的不可探测雷达入射角方位向喷管正上方移动。

由图8可知,在偏航探测面内,受喷管自身RCS分布的影响,model 1和model 2的探测距离分布呈现对称性,而model 3则不存在此特征;喷管的正后向处于不可探测区间。由图8(a)可知,在垂直极化方式下,model 1具有最大的可探测距离,主要存在于偏离发动机轴向的侧向位置上,随着探测角的增大,model 1、model 2的探测距离随着探测角的增大波动降低。由图8(b)可知,在水平极化方式下,model 2具有最大的可探测距离,三种S弯喷管在15°探测角附近仍旧存在一个探测距离极大值,model 3在负向探测角范围内的探测距离峰值大于在正向探测角范围内,即model 3在负向探测角范围内更容易被萨德雷达发现。

表4所示为X波段下给定探测概率是不同喷管的探测距离均值。由表4可知,在两个探测面内,model 3均具有最小的探测距离均值,表明model 3在具备更好的隐身性能,与单S弯喷管相比,探测距离均值最大下降67%,与此同时,偏航平面上弯矩的存在有效降低了喷管的后向探测距离均值。

2.3 C波段下喷管探测概率分析

选用美国制“爱国者”系统雷达参数作为C波段下典型雷达,开展了不同喷管的探测概率研究^[29]。“爱国者”雷达参数如表5所示。

2.3.1 C波段下固定信噪比下喷管探测概率

图9和图10为给C波段下定信噪比SNR为13 dB时3种不同S弯喷管在不同入射角下的单脉冲探测概率。

图9所示C波段内俯仰探测面给定信噪比下不同喷管后向探测概率角向分布曲线。由图9可知,在两种极化方式下,不同类型S弯喷管探测概率分布未体现出明显的极化特性,model 1和model 2负向角度的探测概率小于正向角度,model 3负向角度的探测概率大于正向角度,且model 3的探测概率在负向角度保持恒定不变。三种不同类型S弯喷管探测概率恒定值排序为model 3>model 1>model 2。model 3的探测概率恒定值在两种极化方式下均处于大于0.5的可探测范围内。

图10所示为C波段内偏航探测面给定信噪比下不同喷管后向探测概率角向分布曲线。由图10可知,model 1和model 2的探测概率呈对称分布,三种模型在0°时的探测概率均出现下降;多维S弯喷管在垂直极化方式下探测概率呈现对称性,但是在水平极化方式下多维S弯喷管探测概率无对称性。由图10(a)可知,三种模型的探测概率波动集中在-5°~5°探测角范围内,在侧向角度的探测概率保持不变。由图10(b)可知,在水平极化方式下,model 1和model 3的探测概率下降,model 2的探测概率上升;model 3的探测概率在负向探测角范围内的波动剧烈程度要小于在正向探测角范围内。model 3的探测概率均值在两种极化方式下均处于大于0.5的可探测范围内。其变化规律与采用“萨德”雷达系统时呈现相反的变化规律。

综合两种探测面内的探测概率分布可知,三种模型的探测概率满足model 3>model 1>model 2的排序规律。

2.3.2 C波段下给定探测概率下的探测距离

图11和图12为C波段下给定探测距离R为400 km时三种不同S弯喷管在不同入射角下的单脉冲探测概率。

图11和图12所示为C波段内给定探测概率下不同喷管的后向探测距离分布曲线。由图11可知,在俯仰探测面内,三种不同喷管出现了明显的探测距离分布不对称性。由图11(a)可知,在垂直极化方式下,S弯喷管中第二段弯矩的引入增大了喷管的可探测距离,model 2模型在正向探测角范围内的探测距离要大于在负向探测角范围。model 1模型在-8°~3°、-10°探测角附近出现低可探测区域,model 3的低可探测区域则出现15°、20°~30°探测角范围内,即在大的正向探测角范围内不可探测。由图11(b)可知,在水平极化方式下,三种喷管的探测距离曲线分布都出现了一定的极化特性,model 1和model 2的最大探测距离接近,远大于model 3的最大探测距离。model 1在0°探测角附件的低可探测区域变宽;model 2的低可探测区域出现在-30°~-20°、3°~14°探测角范围内;model 3的低可探测区域出现在-15°、0°以及15°探测角附近,其低可探测区域对应的探测角数目较少。

由图12可知,在偏航探测面内,model 3的探测距离角向分布不具备对称性,且其在负向探测角范围内的探测距离会大于在正向探测角范围;三种S弯喷管模型均在正后向具备更低的探测距离,

探测距离的最大值主要出现略微偏离轴向的小侧向角域下,这主要是因为S弯结构实现了对喷管进口镜面散射区域的有效遮挡,同时本文设计的三种喷管均未实现对镜面区域的完全遮挡,小侧向角域内存在镜面反射源。由图12(a)可知,在垂直极化方式下,model 1的探测距离峰值最大,model 1和model 2的探测距离峰值均出现在偏离轴向的小角度侧向区域,随着探测角的增加,model 1和model 2的探测距离波动减小;在-15°~30°探测角范围内,model 2和model 3的探测距离幅值接近,在-30°~-15°探测角范围内,model 3的探测距离大于model 2,即雷达可以更早的发现该目标。由图12(b)可知,在水平极化方式下,三种喷管的探测距离曲线波动剧烈,model 2在更多的探测角下具有更大的探测距离,而model 3则具有更小的探测距离。

表6所示为C波段下不同喷管在给定探测概率下的探测距离均值。由表5可知,受喷管自身RCS起伏数据极化特性的影响,喷管的探测距离均值也体现了比较明显的极化特性;在俯仰探测面内,探测距离均值从大到小为model 2>model 1>model 3;在偏航探测面内,model 2在水平极化方式下存在最大的探测距离均值,在垂直极化放下存在最小的探测距离均值;model 3在两种极化下的探测距离均值均较小。

3 结论

针对航空发动机尾喷管隐身性能评估方法不够完善的问题,采用单脉冲检测理论,对三种不同几何特征的S弯喷管X、C波段下的后向雷达探测概率进行了仿真分析,得到如下结论。

(1)从单S弯到多维S弯喷管变化的过程中,各喷管的RCS值和探测概率总体呈现下降趋势,变化程度也逐渐复杂,多维S弯喷管的设计能有效降低RCS。

(2)在X波段内,在给定信噪比的条件下,喷管的探测概率与喷管的RCS起伏数据相关性较小;在两种探测面水平极化方式下,model 3具有最小的探测概率最大值,下降幅度分别为21.15%、10%;在两种探测面垂直极化方式下,三种喷管的最大探测概率差异较小;在给定探测概率时,多维S弯喷管由于偏航平面内偏距的存在,有效降低了其在两个探测面内的后向探测距离,与单S弯相比,其探测距离均值最大下降幅度达67%。

(3)在C波段内,在给定信噪比的条件下,多维S弯喷管的探测概率最大,双S弯喷管的探测概率最小;但是,在给定探测概率下,双S弯喷管的探测距离均值最大,多维S弯喷管的探测距离均值最小,下降幅度最大可达57%。

参考文献

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