麒麟冰下湖钻探中钻孔冻结封孔过程的数值模拟

李亚洲; 刘霖; 范晓鹏; 李冰; 张楠; 宫达; 雷旭鑫

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503018

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4148-4157 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503018

石油、天然气工业

麒麟冰下湖钻探中钻孔冻结封孔过程的数值模拟

李亚洲 ¹^,² ,
刘霖 ³ ,
范晓鹏 ⁴^,^* ,
李冰 ¹^,² ,
张楠 ³ ,
宫达 ³ ,
雷旭鑫 ¹^,²

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Numerical Simulation of Borehole Closure Process by Freezing during Drilling into Qilin Subglacial Lake

LI Ya-zhou ¹^,² ,
LIU Lin ³ ,
FAN Xiao-peng ⁴^,^* ,
LI Bing ¹^,² ,
ZHANG Nan ³ ,
GONG Da ³ ,
LEI Xu-xin ¹^,²

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摘要

在极地开展冰下湖钻探对反演冰盖演化历史、揭示冰盖动力学机制以及探索未知生命形式等均具有重要意义。中国计划在未来实施麒麟冰下湖科学钻探工程。为了实现麒麟冰下湖的无污染钻进取样,提出了一种结合热水钻机和可回收式自动探测器 (RECoverable autonomouse sonde,RECAS)的新型钻探方法,并提出了利用自然冷冻法和主动制冷法来实现热水钻孔和热融钻孔的分隔。为了评估这两种冻结封孔方法在麒麟冰下湖钻探工程中的适用性,首先通过模拟预测了麒麟冰下湖上覆冰层的温度分布,然后在COMSOL Multiphysics 5.6软件中建立了上述两种冻结封孔方法的数值模型。接着,通过模拟得到了采用上述两种冻结封孔方法时的钻孔冻结时间,求出了采用自然冷冻法时RECAS钻具的安全钻进距离和安全钻进时间,同时得到了采用主动制冷法时所需的制冷功率密度,进而对两种冻结封孔方法的可行性进行了比较。研究结果表明,在实际的麒麟冰下湖钻探工程,应优先选用主动制冷法来实现热水钻孔和热融钻孔的分隔,并将制冷功率密度控制在0.19 W/cm²左右,此时,热水钻孔可在8 h内完全冻结。

Abstract

Drilling into subglacial lakes in the polar regions is of great significance for reconstructing the evolution of ice sheets, understanding ice dynamics, and exploring unknown life forms. Currently, China is planning to carry out a scientific drilling project at Qilin Subglacial Lake in the near future. To enable clearly drilling and sampling of the Qilin Subglacial Lake, a new drilling method that combines a hot water drill with a RECAS was proposed. It was also proposed to use both the natural freezing and the active cooling methods to isolate the borehole drilled by the hot water drill and the RECAS. To evaluate the applicability of these two methods for the Qilin Subglacial Lake drilling project, the temperature distribution within the overlying ice sheet was first simulated. Subsequently, numerical models of the two aforementioned methods were developed using COMSOL Multiphysics 5.6 software. Subsequently, the borehole freezing time was estimated for both methods through numerical simulation. For the natural freezing method, the safe drilling distance and safe drilling time for the RECAS operation were calculated. Meanwhile, the required cooling power density was determined for the active cooling method. Furthermore, the feasibility of the two methods was compared and evaluated. The results indicate that the active cooling method should be prioritized for separating the hole drilled by hot water and RECAS in the actual drilling project at Qilin Subglacial Lake. The power density of cooling is suggested to be controlled at about 0.19 W/cm². Under these conditions, the hot water borehole can be completely frozen within 8 h.

Graphical abstract

关键词

冰下湖 / 钻探 / 钻孔冻结 / 自然冷冻 / 主动制冷

Key words

subglacial lake / drilling / borehole freezing / natural freezing / active cooling

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李亚洲, 刘霖, 范晓鹏, 李冰, 张楠, 宫达, 雷旭鑫. 麒麟冰下湖钻探中钻孔冻结封孔过程的数值模拟[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(10): 4148-4157 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503018

LI Ya-zhou, LIU Lin, FAN Xiao-peng, LI Bing, ZHANG Nan, GONG Da, LEI Xu-xin. Numerical Simulation of Borehole Closure Process by Freezing during Drilling into Qilin Subglacial Lake[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(10): 4148-4157 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503018

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冰下湖在地球的南北两极广泛分布,截至目前,人类已经发现了773个冰下湖,其中,南极的冰下湖达到了675个,格陵兰岛的冰下湖达到了64个^[1-2]。开展冰下湖探测,对反演冰盖演化历史、揭示冰盖运动规律以及探索未知生命形式等均具有重要意义^[3-6]。麒麟冰下湖是近年来在东南极伊丽莎白公主地发现的一个巨大冰下湖泊,其上覆冰层厚度约为3 600 m,长度约为42 km,总面积达到了370 km²^[7-8]。钻探技术已经在地热和油气等地下资源的勘探开发方面得到了广泛应用,其在南极冰下湖探测上亦发挥着不可替代的重要作用^[9-10]。目前,中国正在计划以麒麟冰下湖为探测目标,开展中国的首个冰下湖科学钻探工程,以获取洁净无污染的冰下湖水样品^[11]。

目前,国际上的冰下湖科学钻探工程主要采用热水钻机,如美国主导的Whillans冰下湖和Mercer冰下湖钻探工程以及英国主导的Ellsworth冰下湖钻探工程^[12-16]。但热水钻机在钻透冰下湖时,会有大量从地表泵入的热水进入冰下湖中。此外,热水钻孔内的大量融水也有进入冰下湖的风险,这对获取洁净无污染的冰下湖水样品非常不利。加之热水钻机系统庞大,后勤保障要求高^[17]。为此,Talalay等^[18]提出了一种可回收式自动探测器RECoverable autonomous sonde(RECAS)来开展冰下湖探测。RECAS钻进时,上部钻孔会冻结,从而将外界环境和钻孔分隔,避免了外界污染物质进入冰下湖。RECAS原理样机于2022年在南极冰盖进行了测试,累计钻进517 m,但向下钻进的速度仅为2.11 m/h^[19]。这样的钻进速度若用于麒麟冰下湖的钻探,将耗费大量的时间。

基于此,现提出一种将热水钻机和RECAS钻具结合起来开展麒麟冰下湖钻探取样的方法。通过融水冻结实现热水钻孔和RECAS热融钻孔的有效封隔是确保冰下湖无污染钻探取样的关键。提出自然冷冻和主动制冷两种冻结封孔方法,并重点针对这两种方法开展研究。利用COMSOL Multiphysics 5.6软件建立两种冻结封孔方法的数值模拟模型,并结合麒麟冰下湖上覆冰层温度,对自然冷冻法和主动制冷法冻结封孔过程中的关键参数开展研究,进而比较两种冻结封孔方法的可行性,以期为未来的麒麟冰下湖钻探工程提供技术支持。

1 麒麟冰下湖钻探中的冻结封孔方法

如图1所示,麒麟冰下湖的钻探可采用以下4个步骤完成:①使用热水钻机快速钻进冰盖,直至距冰下湖上部一定距离后停止钻进,将该距离称为RECAS钻具的“安全钻进距离”,将完成安全钻进距离所需的时间称为“安全钻进时间”;②将热水钻具提至地表,并向孔内下入RECAS钻具进行钻进,由于RECAS自身电缆强度较小且远距离供电较为困难,此时,RECAS需借助中继缆和中继舱进行远距离供电;③RECAS自行向下钻进剩余的冰盖,直至钻透冰下湖并完成取样。在这个过程中,RECAS上部的冰盖会冻结,从而实现热水钻孔和冰下湖的分隔,同时,热水钻具需沿着中继缆持续扩孔,避免热水钻孔冻结;④RECAS向上钻进,直至返回到中继舱,并随着热水钻一起提出地表。在RECAS向上钻进的过程中,热水钻仍需扩孔,保证上部热水钻孔不冻结。

目前,可以采用两种方式来实现热水钻孔和热融钻孔的冻结封隔。第一种方法是自然冷冻法,即利用南极冰层的低温,让RECAS在向下钻进时,其上部的融水在冰层的低温作用下自然冻结。第二种方法是在中继舱上添加制冷设备,采用主动制冷法,将热水钻孔底部的融水快速冻结。在自然冷冻法中,钻孔内的融水实现完全冻结需要一定的时间,将该时间称为“钻孔冻结时间”。在钻孔冻结时间内,RECAS会向下钻进一定距离,将这段距离称为“钻孔冻结长度”。为了保证热水钻孔和热融钻孔的冻结封隔,RECAS钻具的安全钻进距离必须大于其对应条件下钻孔冻结长度。在主动制冷法中,钻孔内融水完全冻结所需的时间亦称为“钻孔冻结时间”。若采用主动制冷法,则RECAS的安全钻进距离可以设置为很小,如10 m,然后利用中继舱上的制冷设备快速冻结封孔后,再利用RECAS钻透这段安全钻进距离。在主动制冷法中,最重要的是要确定制冷功率密度的大小,以确保可以在较短的时间内冻结封孔。值得注意的是,在自然冷冻法中,需要冻结的是热融钻孔内的融水,而在主动制冷法中,需要冻结的是热水钻孔内的融水。此外,在主动制冷法中,中继舱周围冻结的冰层可在回收RECAS时,使用热水钻将其融化。

2 麒麟冰下湖上覆冰层温度预测

钻孔冻结时间、钻孔冻结长度以及安全钻进距离均与冰层温度有密切关系。为此,首先结合现有冰川学数据,通过模拟初步得出了麒麟冰下湖上覆冰层的温度分布。采用式(1)模拟麒麟冰下湖上覆冰层温度^[20]。

(1)T_H-T_h=

${\left(\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}h}\right)}_{b}\sqrt{\frac{2H{\alpha }_{\mathrm{i}}}{A}}{\left.\left[\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}\left(\sqrt{\frac{A}{2H{\alpha }_{\mathrm{i}}}}h\right)\right]\right|}_{h}^{H}$

(2)

$\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}\left(h\right)={\int }_{0}^{h}{\mathrm{e}}^{-{y}^{2}}\mathrm{d}y$

(3)

${\alpha }_{\mathrm{i}}={k}_{\mathrm{i}}/{\rho }_{\mathrm{i}}{C}_{\mathrm{i}}$

式中:T_h为冰下湖上覆冰层温度;T_H为冰盖表面温度;erf 为误差函数;h为冰层到冰下湖面的距离;H为冰盖厚度;α_i为冰的热扩散系数;k_i为冰的导热系数,为2.09 W/(m·K);ρ_i为冰的密度,918 kg/m³;C_i为冰的比热容,为2 069 J/(kg·K);A 为冰盖表面降雪积累率;(dT/dh)_b为冰盖底部的温度梯度。

将式(2)代入式(1)中,得

(4)

$\begin{array}{l}{T}_{h}={T}_{H}-{\left(\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}h}\right)}_{b}\sqrt{\frac{2H{\alpha }_{\mathrm{i}}}{A}}[\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}\left(\sqrt{\frac{AH}{2{\alpha }_{\mathrm{i}}}}\right)-\\ \mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}\left(\sqrt{\frac{A}{2H{\alpha }_{\mathrm{i}}}}h\right)]\end{array}$

在麒麟冰下湖地区,冰层厚度约为3 600 m,冰盖表面温度约为-41 ℃^[21-22]。根据中国第40次南极考察期间观测的数据,该地区的降雪积累率约为64 kg/(m²·年),这与前人在附近位置测得的数据相近^[23-24]。麒麟冰下湖上覆冰盖底部始终处于压力熔点,故冰盖底部温度可通过式(5)初步估算^[25]。

(5)

${T}_{h=0}={T}_{0}-\beta P$

式(5)中:β为冰的熔点随压力的变化率,7.42×10^-2 ℃/MPa;T₀为常压下冰的熔点;P为上覆冰层的压力。

由于上覆冰盖的粒雪层密度分布尚不清楚,P可简单采用式(6)估算。

(6)

$P={\rho }_{\mathrm{i}}gH$

式(5)中:g为重力加速度,9.81 m/s²。

代入上述数据,可得冰盖底部温度约为-2.41 ℃。将通过式(5)和式(6)获得的结果代入式(3)中,即可求得(dθ/dh)_b。然后,再将上述各参数代入式(4),可求得麒麟冰下湖上覆冰层的温度分布(图2)。从图2中可以看出,麒麟冰下湖上覆冰层的温度从地表开始,逐渐缓慢升高,直至在1 200~1 800 m深度,冰层温度升高至-38.4~-34.3 ℃。随后,冰层温度开始快速升高,并最终在3 600 m的深度达到-2.41 ℃的压力熔点。

3 冻结封孔过程的数值模拟方法

自然冷冻法和主动制冷法冻结封孔过程的数值模拟方法如下,具体包括模拟过程所采用的物理模型、数学模型及数值求解方法。

3.1 物理模型

自然冷冻法和主动制冷法冻结封孔过程的物理模型分别如图3(a)和图3(b)所示。采用自然冷冻法时,RECAS钻具会形成一个半径为R的热融钻孔,钻孔内充满温度为T_w的融水,热融钻孔四周则被温度为T_i的冰层包围。当RECAS钻具持续向下钻进时,热融钻孔内的融水会在周围冰层的作用下,从四周逐渐向钻孔中心o冻结,直到融水全部冻结成冰。采用主动制冷法冻结封孔时,热水钻会首先在温度为T_i的冰层中形成一个直径为R的热水钻孔,且热水钻孔内充满了温度为T_w的融水。然后,RECAS连同半径为R₀的中继舱会被下放到热水钻孔底部。为了实现热水钻孔的冻结封孔,中继舱外侧需布置制冷功率密度为q,制冷功率为Q的冷源。在冷源和周围冰层的作用下,热水钻孔内的融水会逐渐冻结,直到中继舱和周围冰层冻结为一体。不管是自然冷冻法,还是主动制冷法,在冻结封孔过程中,热融钻孔或热水钻孔周围的冰层温度都会收到扰动,但可以认为距钻孔中心无穷远处的冰层始终保持为原始温度T_i。

3.2 数学模型

在冻结封孔过程中,孔内融水处于静止状态,则可忽略孔内融水的对流传热过程。此时,融水和冰层内温度的控制方程均可以用一维热传导方程表达,即

(7)

$\frac{{\partial }^{2}T}{\partial {r}^{2}}+\frac{1}{r}\frac{\partial T}{\partial r}=\frac{1}{\alpha }\frac{\partial T}{\partial t}$

式(7)中:T为融水或冰层内的温度,K;t为时间,s;r为一维坐标系中的径向轴,m;α=k/ρC为热扩散系数,m²/s;k为导热系数,W/(m·K);ρ为密度,kg/m³;C为比热容,J/(kg·K)。

在式(7)的控制方程中,并不区分融水和冰层,而是将冰和水被看作是“同一种物质”,只是该物质的性质由冰和水的体积含量θ_i和θ_w。θ_i和θ_w满足的关系式为

(8)

${\theta }_{\mathrm{i}}+{\theta }_{\mathrm{w}}=1$

(9)θ_i=$\left\{\begin{array}{ll}1,& T<{T}_{\mathrm{m}}-\frac{\mathrm{\Delta }T}{2}\\ \frac{({T}_{\mathrm{m}}+\mathrm{\Delta }T)-T}{2\mathrm{\Delta }T},& {T}_{\mathrm{m}}-\frac{\mathrm{\Delta }T}{2}\le T\le {T}_{\mathrm{m}}+\frac{\mathrm{\Delta }T}{2}\\ 0,& T>{T}_{\mathrm{m}}+\frac{\mathrm{\Delta }T}{2}\end{array}\right.$

式中:T_m为冰和水的相变温度,273.15 K;ΔT为发生相变的温度区间,K。

假设冰和水在T_m-ΔT/2和T_m+ΔT/2的温度范围内发生相变。在式(7)中,材料的热物理性质的计算式为

(10)

$\rho ={\rho }_{\mathrm{i}}{\theta }_{\mathrm{i}}+{\rho }_{\mathrm{w}}{\theta }_{\mathrm{w}}$

(11)

$k={k}_{\mathrm{i}}{\theta }_{\mathrm{i}}+{k}_{\mathrm{w}}{\theta }_{\mathrm{w}}$

(12)

$C=\frac{1}{\rho }({\rho }_{\mathrm{i}}{\theta }_{\mathrm{i}}{C}_{\mathrm{i}}+{\rho }_{\mathrm{w}}{\theta }_{\mathrm{w}}{C}_{\mathrm{w}})+{L}_{\mathrm{m}}\frac{\partial {\alpha }_{\mathrm{m}}}{\partial T}$

式中:ρ_w为水的密度,1 000 kg/m³;k_w为水的热导率,0.6 W/(m·K);C_w为水的比热容,4 216 J/(kg·K);L_m为冰和水的相变潜热,333.5 kJ/kg; α_m为水的质量分数。

(13)

${\alpha }_{\mathrm{m}}=\frac{1}{2}\frac{{\rho }_{\mathrm{w}}{\theta }_{\mathrm{w}}-{\rho }_{\mathrm{i}}{\theta }_{\mathrm{i}}}{{\rho }_{\mathrm{w}}{\theta }_{\mathrm{w}}+{\rho }_{\mathrm{i}}{\theta }_{\mathrm{i}}}$

采用自然冷冻法,初始状态时,热融钻孔内的水温为T_w,冰层的温度为T_i,控制方程[式(7)]的初始条件可表述为

(14)

$\left\{\begin{array}{l}T({\left.r\right|}_{0}^{R},0)={T}_{\mathrm{w}}\\ T({\left.r\right|}_{R}^{\infty },0)={T}_{\mathrm{i}}\end{array}\right.$

在距钻孔中心无穷远处,边界条件为

(15)

$T(r=\infty,t)={T}_{\mathrm{i}}$

采用主动制冷法,初始状态时,控制方程的初始条件为

(16)

$\left\{\begin{array}{l}T({\left.r\right|}_{{R}_{0}}^{R},0)={T}_{\mathrm{w}}\\ T({\left.r\right|}_{R}^{\infty },0)={T}_{\mathrm{i}}\end{array}\right.$

在距钻孔中心无穷远处,边界条件仍为式(15),而在中继舱外侧,有功率密度为Q的冷源,则边界条件可表述为

(17)

${\left.k\frac{\partial T}{\partial r}\right|}_{r={R}_{0}}=q$

式(7)~式(15)构成了自然冷冻条件下,求解钻孔冻结时间的完整数学模型, 而在主动制冷条件下,求解钻孔冻结时间的完整数学模型包括式(7)~式(13)和式(16)~式(17)。至此,通过求解上述数学模型,即可得出采用自然冷冻法和主动制冷法时的钻孔冻结时间t_f。

在自然冷冻法中,t_f为冰层温度T_i的函数,此时,可据式(18)求出不同冰层温度下的钻孔冻结长度L_f。

(18)

${L}_{\mathrm{f}}=v{t}_{\mathrm{f}}\left({T}_{i}\right)$

式(18)中:v为RECAS的钻进速度,m/s。

假设麒麟冰下湖上覆冰层的温度分布T_s与冰层距冰下湖的距离h之间满足下述函数关系,即

(19)

$h=f\left({T}_{\mathrm{s}}\right)$

若在T_s=T_i时,有

(20)

$h={L}_{\mathrm{f}}$

则RECAS钻具的安全钻进距离L_s满足

(21)

${L}_{\mathrm{s}}\ge {L}_{\mathrm{f}}$

此时,安全钻进时间可表述为

(22)

${t}_{\mathrm{s}}=\frac{{L}_{\mathrm{s}}}{v}$

在主动制冷法中,制冷功率求解公式为

(23)

$Q=2\mathrm{\pi }{R}_{0}{L}_{\mathrm{h}}q$

式(23)中:L_h为中继舱外侧的封孔长度,m。

3.3 数值求解方法

利用COMSOL Multiphysics 5.6软件中的一维中心轴对称模型对上述方程进行求解。求解时,难以将冰层的原始温度设置在无穷远处,而是选择将冰层的宽度设置为初始钻孔半径的14倍。在剖分网格时,将求解域均匀划分为0.05 mm的细小网格。以自然冷冻法为例,若热融钻孔的初始半径为100 mm,那么热融钻孔周围的冰层厚度则达到了1.4 m,包含融水和冰层的整个求解域长度达到了1.5 m,此时,剖分的网格数量达到了30 000个。此外,在开展数值模拟时,将相变温度区间ΔT设置为0.5 K。

为了验证模拟结果与网格大小的相关性,采用不同的网格大小对自然冷冻法和主动制冷法下的钻孔冻结时间进行了模拟。模拟时,采用的参数如表1所示。模拟结果如图4所示,从图4可以看出,不管是自然冷冻法还是主动制冷法,当相变温度区间在0.5~2.5 K, 网格大小在0.05~0.25 mm的范围内变化时,模拟得出的钻孔冻结时间几乎没有变化。以主动制冷法为例,当相变温度区间从0.5 K增大到2.5 K时,钻孔冻结时间仅从23.2 h增大到了24.2 h,增大了4.3%;而当网格大小从0.05 mm增大到0.25 mm时,钻孔冻结时间仅从23.2 h增大到了23.8 h,增大了不到3%。

4 数值模拟结果与讨论

基于上文建立的数值模拟方法,首先对采用自然冷冻法时不同工况下的钻孔冻结时间开展了模拟,同时求出了不同转速下的钻孔冻结长度,并结合麒麟湖上覆冰层温度,得出了安全钻进距离和安全钻进时间的最大值和最小值。然后,再对采用主动制冷法时,不同制冷功率密度条件下的钻孔冻结时间进行了数值模拟。

4.1 自然冷冻法冻结封孔过程

Sun等^[19]为RECAS研发了钻探能力达到200 m的原理样机RECAS-200,以及钻探能力达到500 m的原理样机RECAS-500。RECAS-200的直径为160 mm,热融钻孔直径为170 ~180 mm,孔内融水温度为7.4~11.4 ℃。RECAS-500的直径达到了180 mm,但没有对其热融钻孔直径和孔内融水温度进行测量^[17]。以最新研发的RECAS-500钻具为数值模拟对象,假设其形成的热融钻孔直径为190、200、210、220 mm,孔内融水的温度为5、10、15、20 ℃。开展数值模拟时,假设冰层温度则在-14~-4 ℃变化。

通过数值模拟得出的钻孔冻结时间如图5所示。从模拟结果可知,钻孔冻结时间随着孔内融水温度的升高和钻孔直径的增大而增大,但相较于冰层温度而言,这两个因素对钻孔冻结时间的影响均较小。随着冰层温度的升高,钻孔冻结时间持续增大,但开始时,其增长速度较慢,然后增长速度开始快速增大。图5中的浅橙色条带展示了钻孔直径在190~220 mm、孔内融水温度在5~20 ℃变化时,钻孔冻结时间随冰层温度的变化范围。其中,条带的下限代表钻孔直径为190 mm、孔内融水温度为5 ℃时的钻孔冻结时间,而条带的上限则代表钻孔直径为220 mm、孔内融水温度为20 ℃时的钻孔冻结时间。可以看出,随着冰层温度的升高,钻孔冻结时间的变化范围区间也逐渐变大。例如,当冰层温度为-14 ℃时,钻孔冻结时间的变化范围仅为13.8 h,而当冰层温度增大到-4 ℃后,钻孔冻结时间的变化范围增大到了60 h。

在钻孔冻结时间的基础上,乘以RECAS-500的钻进速度,即可得出钻孔的冻结长度。RECAS-500热融钻头的功率可调,其钻进速度能在0~3 m/h变化。假设RECAS-500的钻进速度分别为1、2、3 m/h,则可得到钻孔冻结长度的变化规律(图6)。从图6可以看出,钻进速度对钻孔冻结长度有较大的影响。随着钻进速度的增长,钻孔冻结长度线性增大。以钻孔直径为200 mm,融水温度为10 ℃,冰层温度为-8 ℃的工况为例,当钻进速度分别为1、2、3 m/h时,钻孔冻结长度分别达到了54.2、108.4、162.6 m。热融钻孔直径、孔内融水温度及冰层温度对钻孔冻结长度的影响规律与对钻孔冻结时间的影响规律基本相同。总的来看,冰层温度和钻进速度是影响钻孔冻结长度的主要因素。

在图6中,同时绘制出麒麟冰下湖的冰层温度,其与浅橙色、浅绿色和浅紫色条带的上限分别相交于3个点。这3个点分别代表钻进速度为1、2、3 m/h时RECAS的最大安全钻进距离(图7)。同理,冰层温度与浅橙色、浅绿色和浅紫色条带下限的交点则代表对应该温度下时RECAS的最小安全钻进距离。安全钻进距离与钻进速度的比值即为完成这段冰层钻进所需的时间,即安全钻进时间。

从图7可知,随着钻进速度的增大,RECAS安全钻进距离的最大值和最小值均增大,但最大安全钻进时间和最小安全钻进时间均减小。这说明,当RECAS以较大的速度钻进时,虽然其需要在冰下湖以上的冰层中钻进较长的距离,但其所用的钻进时间相对较少。考虑到RECAS向下钻进过程中,上部热水钻孔须周期性扩孔,其会浪费大量的能源,且RECAS钻进的时间越长,浪费的能源越多。加之,南极现场野外作业时间十分宝贵,因此,建议若采用自然冷冻法冻结封孔,则RECAS钻具应以较大的速度钻进。但即使RECAS以3 m/h的速度向下钻进,其最小安全钻进时间也达到了60 h,最大安全钻进时间达到了75 h。考虑到RECAS向上钻进时还需要消耗时间,则上部热融钻孔的扩孔时间将会更长。值得一提的是,此时,RECAS的安全钻进距离在180~225 m,则RECAS钻具内置的电缆量应该至少达到225 m,以满足其向下钻进的需求。当然,在实际的麒麟冰下湖钻探工程中,若采用自然冻结法,则RECAS的实际钻进距离建议应在250 m以上。此外,从图7中也可以看出,不管钻进速度是多少,安全钻进距离的最大值和最小值之间的差值不会太大。当钻进速度分别为1、2、3 m/h时, 安全钻进距离的最大值和最小值之间的差值分别为35、40、45 m。

4.2 主动制冷法冻结封孔过程

麒麟冰下湖钻探中,考虑到RECAS钻具的外径为180 mm,其中继舱直径初步估计约为200 mm。热水钻孔的直径应满足RECAS及其中继舱的提升和下放需求且应考虑钻孔冻结的影响。在本次数值模拟中,假设热水钻孔的直径为250、300、350、400 mm。目前,对热水钻进后孔内融水的温度并不清楚,假设热水钻孔内的水温分别为5、15、25、35 ℃。采用主动制冷法时,安全钻进距离可以设置很小,假设安全钻进距离取为10 m,此时,冰层的温度为-2.6 ℃。此外,模拟时选择制冷功率密度在0.1~0.25 W/cm²变化,研究其对钻孔冻结时间的影响。

图8展示了采用主动制冷法冻结封孔时,不同钻孔直径下的钻孔冻结时间。从图8可以看出,随着制冷功率的增大,钻孔冻结时间快速减小,其减小的趋势为先快后慢。以钻孔直径为400 mm,孔内融水温度为35 ℃的情况为例, 当制冷功率密度从0.1 W/cm²增大到0.16 W/cm²时,钻孔冻结时间减小了6.3 h,但当制冷功率密度从0.19 W/cm²增大到0.25 W/cm²时,钻孔冻结时间只减小了1.6 h。这说明在制冷功率密度在达到一定值后,再持续增大制冷功率密度,不会对降低钻孔冻结时间有明显的改善作用。建议将制冷功率密度控制在0.19 W/cm²左右,制冷效果较佳。

孔内融水温度的升高会导致钻孔冻结时间的增加,例如,当热水钻孔直径为300 mm,制冷功率密度为0.16 W/cm²时,若孔内融水温度从5 ℃升高到35℃时,钻孔冻结时间从2.8 h增加到了3.8 h,增大了35%。

通过比较图8可以看出,钻孔直径对钻孔冻结时间有很大的影响。钻孔直径越大,其冻结时间越长。例如,当制冷功率密度为0.19 W/cm²,孔内融水温度为35℃时,若钻孔直径分别为250、300、350、400 mm,则对应的钻孔冻结时间分别是1.3、3.2、5.2、7.8 h。一般来说,即使采用0.1 W/cm²的制冷功率密度时,若钻孔直径为400 mm,则钻孔冻结时间不足16 h,而当钻孔直径为250 mm时,钻孔冻结时间甚至不足2.5 h,这远低于采用自然冷冻法时的钻孔冻结时间。

主动制冷时,制冷设备所需的功率不仅取决于制冷功率密度,也取决于中继舱外侧的封孔长度。如图9所示,制冷功率随封孔长度的增加线性增大。当制冷功率密度为0.19 W/cm²时,若封孔长度从0.5 m 增加到1.5 m,则制冷功率会从600 W增加到近1 800 W。总的来看,实现主动制冷所需制冷功率不大,例如,当封孔长度为1 m时,若制冷功率密度从0.1 W/cm²增大到0.25 W/cm²,则对应的制冷功率仅从600 W增加到了1 600 W。目前,通过地表向中继舱传输这样的制冷功率在技术上不存在问题。

4.3 两种冻结封孔方法的比较

从自然冷冻和主动制冷两种冻结封孔方法的模拟结果中可以看出,采用自然冷冻法时,由于冰盖底部温度偏高,热融钻孔的冻结时间很长,安全钻进距离很大,连RECAS的最小安全钻进时间也高达60 h。在这样的情况下,需要花费大量的燃料对上部热水钻孔进行扩孔,以避免其冻结。此外,采用这种方法时,地表人员也需要等待较长的时间让RECAS去完成底部近250 m冰层的钻进,这不利于南极现场工程的开展。

相反,如果采用主动制冷法,安全钻进距离可以设置到10 m,且中继舱在采用最小0.1 W/cm²的功率密度时,最多也只需要16 h即可完成冻结封孔,然后即可快速钻穿剩余10 m的冰盖。整个钻探取样时间会大大缩短,不仅能节省维护上部热水钻孔所需的燃料,而且能够节省现场作业时间。因此,采用主动制冷法进行冻结封孔要优于自然冻结法。但值得注意的是,若采用主动制冷法,中继舱就需要布设制冷设备,这在一定程度上会增加中继舱结构的复杂性。

5 结论

利用COMSOL Multiphysics 5.6软件对自然冷冻法和主动制冷法这两种方法的冻结封孔过程开展了数值模拟研究,并开展了对比分析,得出如下结论。

(1)采用自然冷冻法时,钻孔冻结时间主要由冰层温度决定,而钻孔冻结长度则主要取决于冰层温度和钻进速度。一般来说,冰层温度越高,钻孔冻结时间越长,钻孔冻结长度越大。钻孔冻结长度和钻进速度成正比变化。若要采用自然冷冻法冻结封孔,建议RECAS以3 m/h的速度向下钻进,此时,安全钻进距离为180~225 m,安全钻进时间为60~75 h。

(2)采用主动制冷法时,钻孔冻结时间主要由制冷功率密度、孔内融水温度和钻孔直径决定。制冷功率密度越大,孔内融水温度越低,钻孔直径越小,钻孔冻结时间越短。在麒麟冰下湖钻探中,若采用主动制冷法时进行冻结封孔,建议制冷功率密度控制在0.19 W/cm²左右,此时,钻孔的冻结时间不超过8 h,而制冷功率最大也不会超过2 400 W。

(3)相较于自然冷冻法,主动制冷法进行冻结封孔时,钻孔冻结时间短,不仅减少了对维护上部热水钻孔所需燃料的使用,而且节省了现场作业时间,有利于冻结封孔过程的快速实现,因此,建议在实际的麒麟冰下湖钻探工程,优先选用主动制冷法。

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