负弯矩区开裂影响下波形钢腹板组合连续梁桥动力响应

李喜梅; 常博; 李万润; 母渤海; 范朋辉

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2503016

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (16) :7040-7050 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2503016

交通运输

负弯矩区开裂影响下波形钢腹板组合连续梁桥动力响应

李喜梅 ¹^,² ,
常博 ¹^,² ,
李万润 ¹^,² ,
母渤海 ³ ,
范朋辉 ¹^,²

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Dynamic Response of Corrugated Steel Web Composite Continuous Beam Bridge under the Influence of Cracks in Negative Bending Moment Regions

LI Xi-mei ¹^,² ,
CHANG Bo ¹^,² ,
LI Wan-run ¹^,² ,
MU Bo-hai ³ ,
FAN Peng-hui ¹^,²

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摘要

为探讨车辆荷载作用下负弯矩区裂缝对波形钢腹板组合连续梁桥动力性能的影响,基于ANSYS有限元平台构建考虑非线性效应的车桥耦合振动分析模型,采用开口裂缝损伤函数模拟负弯矩区混凝土的开裂程度,并通过全瞬态分析中的Newmark-β隐式积分法获取桥梁在车辆荷载下的动力响应。系统研究了裂缝深度(α)与损伤区域长度(β)对桥梁自振频率、跨中位移、冲击系数及关键连接部位峰值应变的影响,并进一步评估了桥面不平整度的耦合作用。结果表明:裂缝参数α与β均导致桥梁自振频率下降、跨中位移与冲击系数增大,支点处桥面板与钢梁连接部位峰值应变显著上升,且β对结构响应的影响更为显著;并且,桥面不平整度与负弯矩区开裂存在明显耦合放大效应,使桥梁竖向位移与加速度响应在开裂状态下显著增加,加速结构性能劣化进程。

Abstract

To investigate the influence of negative moment zone cracks on the dynamic performance of corrugated steel web composite continuous girder bridges under vehicular loading, a nonlinear vehicle-bridge coupled vibration model was developed based on the ANSYS finite element platform. An open crack damage function was employed to simulate the cracking behavior of concrete in the negative moment region, and the dynamic response of the bridge under vehicle loads was obtained using the fully transient Newmark-β implicit integration method. The effects of crack depth (α) and damage zone length (β) on the bridge’s natural frequency, mid-span displacement, impact factor, and peak strain at critical connection regions were systematically analyzed. In addition, the coupling effect of road surface irregularities was further evaluated. The results indicate that both crack parameters α and β lead to a reduction in natural frequency and an increase in mid-span displacement and impact factor, with a more pronounced influence observed for β. Furthermore, significant amplification of peak strain is found at the deck-to-girder connections. The presence of surface irregularities, when coupled with concrete cracking in the negative moment zone, results in a notable increase in vertical displacement and acceleration responses, thereby accelerating the degradation of structural performance.

Graphical abstract

关键词

钢-混组合结构 / 车桥耦合 / 负弯矩区 / 裂缝参数 / 动力响应

Key words

steel-concrete composite structure / vehicle-bridge coupling / negative bending moment region / crack parameters / dynamic response

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李喜梅, 常博, 李万润, 母渤海, 范朋辉. 负弯矩区开裂影响下波形钢腹板组合连续梁桥动力响应[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(16): 7040-7050 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503016

LI Xi-mei, CHANG Bo, LI Wan-run, MU Bo-hai, FAN Peng-hui. Dynamic Response of Corrugated Steel Web Composite Continuous Beam Bridge under the Influence of Cracks in Negative Bending Moment Regions[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(16): 7040-7050 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2503016

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波形钢腹板组合梁桥作为一种新型组合结构,充分发挥了钢材强度高、自重轻以及混凝土抗压强度高、耐久性好的材料优势。这种结构形式有效减轻了上部结构自重,并显著提升了结构的力学效率与经济性,已在城市交通与桥梁建设中得到了广泛应用^[1-3]。然而,对于连续组合梁桥,桥墩支点负弯矩区的混凝土桥面板长期处于受拉状态,在车辆荷载等反复作用下极易开裂,不仅削弱结构刚度,影响行车舒适性与安全性,更会加速钢材锈蚀,严重威胁桥梁的长期耐久性^[4-5]。因此,系统研究负弯矩区混凝土的开裂对桥梁动力性能的影响,对保障结构安全服役具有重要意义。

目前,研究者已针对波形钢腹板组合梁桥开展了广泛研究。在静力学方面,姜开明等^[6]通过建立有限元模型并进行参数敏感性分析,系统探讨了设计参数对组合连续梁桥负弯矩区受力性能的影响。张紫辰等^[7]基于缩尺模型试验与数值模拟,对该类桥梁的竖向抗弯性能进行了深入研究,并给出了相应的解析解。Ma等^[8]通过试验值与计算结果的对比,提出了一种改进的竖向挠度计算方法。在动力学领域,随着研究深入,基于车桥耦合研究逐渐成熟^[9-10],部分学者开始关注车辆荷载作用下该类桥梁的动力响应与性能评估问题^[11-12]。Luo等^[13]在考虑温度、剪切变形及刚度修正等因素的基础上,提出了一种用于分析波形钢腹板组合梁桥动力特性的方法。冀伟等^[14]、Kong等^[15]则系统开展了参数影响下的动力特性与疲劳特性研究,并提出了用于计算组合梁桥弯曲自振频率的拟合公式。然而,既有研究大多基于结构完好无损的基本假设,未能充分考虑负弯矩区混凝土桥面板开裂这一常见损伤对结构动力性能的劣化影响,导致对开裂状态下波形钢腹板组合梁桥动力行为的研究仍相对不足。

裂缝作为桥梁服役过程中的常见病害,其对结构动力性能的影响日益受到关注。目前,针对桥梁裂缝的数值模拟方法主要包括分离式裂缝模型、刚度折减法以及裂缝实体模型^[16]。在理论方面,Wahab等^[17]依据实验结果,揭示了梁体刚度折减与裂缝位置之间的规律,并提出了混凝土裂缝的损伤函数。基于此,王文洁等^[18]和Yin等^[19]分别模拟了混凝土桥的裂缝区域,并采用车桥耦合振动理论分析了车辆荷载下裂缝梁桥的动力响应。陈兴达等^[20]则通过分离式裂缝模型,提出了考虑裂缝尖端闭合效应的车桥耦合振动分析方法。Yin等^[21]进一步结合车桥耦合模型,发展了一种适用于带裂缝桥梁在移动车辆荷载下的振动响应分析方法。谭国金等^[22]基于断裂力学理论推导了裂缝梁桥的动力方程,进而对裂缝梁桥的动力响应进行了分析。上述研究为带裂缝桥梁结构的动力分析奠定了重要的方法基础,验证了车桥耦合振动理论在此类问题中的适用性。然而,现有成果的研究对象主要集中于材料与结构形式相对单一的钢筋混凝土简支梁桥。对于波形钢腹板组合连续梁桥而言,负弯矩区混凝土开裂将对整体刚度分布和内力传递路径产生更为复杂的影响,使得其动力劣化机制与普通钢筋混凝土简支梁桥存在显著差异。因此,针对该复杂组合结构在开裂状态下的动力性能研究亟待系统开展。

综上所述,为弥补当前研究在车辆荷载与裂缝损伤共同作用下的不足,现聚焦于波形钢腹板组合连续梁桥负弯矩区开裂后的动力响应问题。通过构建包含负弯矩区裂缝损伤的车桥耦合分析模型,系统探讨车辆荷载作用下裂缝特征参数对桥梁动力响应的影响机制,旨在为此类桥梁的状态评估与运维决策提供理论依据。

1 车-桥耦合振动分析模型

1.1 组合梁桥有限元模型

所述桥梁取自S36公路上正沟3号特大桥。该桥全长2097.5 m,上部结构由19跨30 m的预应力混凝土连续梁与总规模为38跨40 m的波形钢腹板组合箱梁共同组成。鉴于波形钢腹板区段主要采用40 m跨径作为基本跨径组合形式,选取其中一联典型的三跨连续梁桥作为分析对象,跨径布置为(40+40+40) m=120 m。

该联桥梁采用等跨径连续梁布置,在中间支座区域存在显著负弯矩效应。其横断面设计为单箱双室形式,桥面宽11.05 m,厚度为0.25 m。桥面板采用C50混凝土,波形钢腹板采用Q355D钢材,其中波形钢腹板(BCSW)的型号为1200型,厚度14 mm,波高200 mm;钢箱内沿纵向每4.8 m设置一道横隔板,两箱室之间设有箱间横梁,标准间距为9.6 m。钢箱梁与混凝土桥面板之间通过ML15A1材质的圆头焊钉实现可靠连接。图1为该波形钢腹板组合梁桥的总体布置。

基于ANSYS软件建立了组合梁的有限元模型,其中,桥面板采用实体单元Solid65进行模拟,波形钢腹板箱梁则采用壳单元Shell63进行建模。为了实现剪力钉的连接,采用了MPC法中的点面接触方式进行绑定。该模型共包含100 824个单元和92 695个节点,有限元模型如图2所示。

波形钢腹板组合连续梁桥上部结构采用空间支座约束,其具体布置方式如图3所示。波形钢腹板组合连续梁桥设有两个车道,车辆加载沿桥梁跨中按2车道加载,两车间隔1.3 m,具体如图1(b)所示。

1.2 车辆空间模型

为准确表征车辆模型,提高模型计算的精确度,采用三轴空间整车模型对车辆进行模拟^[23],该车辆总共9个自由度,包括6个轮子的竖向位移,以及前后部分的竖向位移、侧倾角和俯仰角,如图4所示。

1.3 桥面不平整度模拟

在车桥耦合系统计算过程中,桥面不平整度常用功率谱密度函数模拟^[23],可表示为

(1)$\varphi(n)=\varphi\left(n_{0}\right)\left(\frac{n}{n_{0}}\right)^{-2}$

式(1)中:ϕ(n)为功率谱密度;ϕ(n₀)为桥面不平整度系数,由于采用几何平均值表示,其范围为4×10^-6~1 024×10^-6 m³/cycle;n为空间频率;n₀为参考空间频率,取0.16 cycle/m。

采用三角级数法生成桥面不平整度的时程样本曲线,表达式为

(2)$r(x)=\sum_{k=1}^{n} \sqrt{2 \varphi\left(n_{k}\right) \Delta n} \cos \left(2 \pi n_{k} x+\theta_{k}\right)$

式(2)中:r(x)为桥面不平整度样本值;x为桥面不平顺点距桥梁起点距离;2ϕ(n_k)为路面功率谱密度;n_k=n_l+(k-1/2)Δn,其中,k=1,2,…;Δn=(n_u-n_l)/N,其中n_u和n_l分别为空间频率上下限;N为空间频率;θ_k为随机相位角。

采用上述方法,对5种等级的桥面不平顺进行模拟,借助MATLAB软件得到桥面不平整度的样本函数,从而获得桥面不平整度的时程样本曲线如图5所示。

1.4 负弯矩区开裂模拟

陈正星等^[24]通过对国内外负弯矩区设计方法对比研究,指出组合连续梁桥负弯矩区的开裂范围通常取0.15L(L为跨径),但需保证相邻两跨跨径之比大于0.6^[25];通过对文献[5]中所取负弯矩区的长度验证可知,采用上述方法得到的结果可靠,故依据本文桥梁的跨径设置,可取负弯矩区的长度为12 m,具体位置如图2所示。合理地模拟负弯矩区混凝土的开缝对模型计算非常重要,同时考虑到计算效率问题,文中采用文献[18,26-27]中提到的开口裂缝损伤函数对混凝土的开裂进行模拟,如图6所示。

图6中对应的方程为

(3)$\left\{\begin{array}{l}E^{\prime} I^{\prime}=E I(x)\left\{1-\alpha \cos ^{2}\left[\frac{\pi}{2}\left(\frac{\left|x-l_{\mathrm{c}}\right|}{\beta L / 2}\right)^{n}\right]\right\}, \\0<x<\beta L^{\prime} / 2 \\E=E_{0}, \quad \beta L^{\prime} / 2<x<L^{\prime} / 2\end{array}\right.$

式(3)中:E'和I'分别为开裂后的弹性模量和惯性矩;E和E₀分别为未开裂时的弹性模量;l_c为开裂区中心到单元左节点的距离;L'为梁单元长度;α、β、n为损伤参数,其中α为开裂区域沿梁高扩展的长度系数,即为裂缝深度,其取值范围为0~1,α=0表示无裂缝产生,α=1表示开裂区域失去抗弯性能;β为开裂区域沿梁长扩展的长度系数,即为裂缝损伤区域长度,其取值范围为0~1,β=1表示区域范围整体损伤,β=0表示区域范围未损伤;n为开裂区域内的刚度变化规律系数,本文取值为2。

2 车桥耦合振动分析理论

2.1 动力方程的建立与求解

建立车桥耦合振动方程的方法有整体法和分离法,采用分离法,根据动力平衡原理建立车辆运动方程,并将其整理为矩阵形式的表达式为

(4)$\boldsymbol{M}_{v} \ddot{\boldsymbol{Z}}_{v}+\boldsymbol{C}_{v} \dot{\boldsymbol{Z}}_{v}+\boldsymbol{K}_{v} \boldsymbol{Z}_{v}=\boldsymbol{F}_{v}$

式(4)中:M_v、C_v和K_v分别为车辆整体的质量、阻尼和刚度矩阵;Z_v、$\ddot{\boldsymbol{Z}}_{\mathrm{v}}$和$\ddot{\boldsymbol{Z}}_{v}$分别为车辆整体的位移、速度和加速度向量;F_v为车辆受到桥梁的作用力向量。

同理,结合动力平衡原理建立桥梁振动微分方程,其矩阵形式为

(5)$\boldsymbol{M}_{\mathrm{b}} \ddot{\boldsymbol{\delta}}+\boldsymbol{C}_{\mathrm{b}} \dot{\boldsymbol{\delta}}+\boldsymbol{K}_{\mathrm{b}} \boldsymbol{\delta}=\boldsymbol{F}_{\mathrm{b}}$

式(5)中:M_b、C_b和K_b分别为桥梁整体的质量、阻尼和刚度矩阵;δ、$\dot{\boldsymbol{\delta}}$和$\ddot{\boldsymbol{\delta}}$分别为桥梁整体的位移、速度和加速度向量;F_b为桥梁受到车辆的作用力向量。

利用力平衡条件和位移协调条件可将车辆振动方程和桥梁振动方程联系起来,在此过程中认为车轮始终与桥面接触,位移协调条件为

(6)$z_{\mathrm{r}}=z_{t}(x, t)+r(x)$

式(6)中:z_r为车轮相对于桥梁的位移;z_t(x,t)为t时刻桥面的位移;r(x)为桥面平整度值。

在车辆行驶的过程中,车轮的作用力和桥梁接触点的反作用力是一对相互作用力,可得到力平衡条件为

(7)$\boldsymbol{F}_{\mathrm{v}}=-\boldsymbol{F}_{\mathrm{b}}=\boldsymbol{C}_{\mathrm{w}} \dot{\boldsymbol{Z}}_{\mathrm{r}}+\boldsymbol{K}_{\mathrm{w}} \boldsymbol{Z}_{\mathrm{r}}$

式(7)中:C_w为车辆轮组系统的阻尼矩阵;K_w为车辆轮组系统的刚度矩阵;Z_r为车轮相对于桥梁的位移向量;$ \dot{\boldsymbol{Z}}_{\mathrm{r}}$为车轮相对于桥梁的速度向量。

利用力平衡条件和位移协调条件可以将车辆运动方程与桥梁运动方程联立起来,在此过程中认为车轮始终与桥面接触,并通过Newmark-β法对车桥耦合方程进行求解,为保证振动方程的求解精度,要确保求解过程中对计算结果的收敛性进行实时判断,采用文献[28]中已使用的方法进行建模求解,保证了模型的精确性与准确性。

(8)$\frac{\left|Z_{t+1}-Z_{t}\right|}{\left|Z_{t}\right|} \leqslant \xi$

式(8)中:Z_t₊₁、Z_t分别为t+1时刻和t时刻桥梁与车辆接触点的位移值;ξ为位移收敛控制参数,本文取0.01。

2.2 冲击系数计算公式

车辆在行驶过程中会对桥梁产生荷载效应和冲击效应,冲击效应使荷载效应进一步放大,这种冲击效应用冲击系数来表征,冲击系数的引入使复杂的动力问题静力化,且满足实际工程的需要,其表达式为

(9)$\mu=\frac{Y_{\mathrm{d} \max }}{Y_{\mathrm{j} \max }}-1$

式(9)中:Y_jmax为桥梁最大静载效应值;Y_dmax为桥梁最大动载效应值。

由于车速对冲击系数的影响非常复杂,通常与其他因素共同影响冲击系数,为了消除其他因素对结果造成的影响,桥梁最大静载效应值由车辆以1 m/s的速度通过时获得,最大动载效应值由相应车速匀速通过时获得^[29]。

3 组合梁桥动力响应影响分析

3.1 裂缝参数对桥梁自振频率的影响

为研究负弯矩区混凝土开裂对桥梁结构特性的影响,采用开口裂缝模型对裂缝损伤进行模拟。根据裂缝损伤函数的定义,设定以下工况参数^[30]:①在固定裂缝深度(α)的条件下,分别考虑裂缝损伤区域长度(β)为0.125、0.25、0.5、0.625的变化;②在固定裂缝损伤区域长度(β)的条件下,考虑裂缝深度(α)为0.2、0.3、0.5、0.7的变化。

通过对负弯矩区混凝土开裂的波形钢腹板组合连续梁桥模型进行分析,计算了不同裂缝参数对桥梁自振频率的影响,选取前10阶自振频率进行对比研究,图7展示了不同裂缝参数对桥梁自振频率变化的影响。

由图7可知,当α(裂缝深度)从未开裂增大到0.7(开裂最大),即裂缝损伤为0~70%时,桥梁前10阶自振频率减小率在1.3%~11.7%;而当β(裂缝损伤区域长度)增大到0.625,即裂缝损伤为0~62.5%时,各阶频率减小率在2.0%~15.1%。这表明随着裂缝参数的改变,结构刚度损失逐渐增大,从而降低桥梁的自振频率。比较裂缝参数α与β的影响可见,β对自振频率的影响更为显著,第1阶模态的减小率最低,裂缝参数α与β分别为1.3%与2.0%,而第3阶模态的减小率最高,分别为11.7%和15.1%。产生的原因是:裂缝处混凝土的局部刚度发生了显著变化,不同模态对结构刚度变化的敏感性不同,因此表现为各阶模态频率变化幅度的差异。

3.2 裂缝参数对位移响应的影响

在桥面不平整度等级设定为B级、车辆加载位置为双车道加载、行车速度为60 km/h的条件下,分别计算了负弯矩区未开裂状态及不同裂缝参数下桥梁各跨跨中位移响应的变化情况,结果如图8所示。

由图8可知,在不同裂缝参数的影响下,车辆行驶至桥梁各跨跨中附近时竖向位移达到最大值,当负弯矩区混凝土从未开裂增长到开裂最大时,跨中竖向位移响应的变化趋势始终保持一致,且幅值也在逐渐增大。随着开裂参数α的增大,中跨跨中竖向位移最大值分别从6.15、6.24、6.33、6.55和6.70 mm,增大幅度在1.5%~8.9%;随着开裂参数β增大,中跨跨中竖向位移最大值分别为6.15、6.34、6.39、6.58和6.95 mm,增大幅度在3.1%~13%。

在此定义跨中竖向位移响应改变率RDC表征裂缝参数对位移响应的影响,竖向位移改变率(RDC)的定义^[30]为

(10)$\mathrm{RDC}=\frac{D_{c i}-D_{0 i}}{D_{0 i}} \times 100 \%$

式(10)中:D_c_i为桥面不平整度为i级时,裂缝参数改变状态下桥梁各跨跨中位移响应;D₀_i为桥面不平整度为i级时,桥梁未开裂状态下桥梁各跨跨中位移响应,i=A、B、C。

根据得到的跨中竖向位移峰值,通过式(10)计算可得不同裂缝参数对桥梁各跨跨中竖向位移的改变率如图9和图10所示。

由图9与图10可知,当车辆行驶在桥梁跨中时,跨中处桥梁结构的位移响应改变率均为正值,其余跨中处的位移响应改变率为负值,说明相比于未开裂的桥梁,车辆所处跨中处的位移响应改变率在增大,其余跨中处的位移响应在减小。这是由于在连续梁桥中,桥梁跨中处的位移响应会对相邻跨的内力分布产生影响,从而影响到其余跨的位移响应,因此对于左边跨跨中,主要是车辆荷载在边跨引起的弯矩和剪力增大,导致了中跨和右边跨的位移响应减小。此外,当车辆位置处于各跨跨中时,裂缝参数β对跨中竖向位移的影响较大,其位移响应改变率(RDC)最大值为12.27%和13.00%,而裂缝参数α影响下的最大值分别为9.52%和8.94%,可见控制裂缝参数对组合梁桥的影响时,β(裂缝损伤区域长度)要比α(裂缝深度)更加重要,主要是因为组合梁桥负弯矩区存在较大的弯矩和剪力效应,随着裂缝损伤区域的增大,会导致负弯矩区的抗弯能力下降,使得桥梁的损伤累积效应更为显著。

3.3 裂缝参数对应变响应的影响

保持上述假定,选取左支点处钢梁与桥面板接触位置处的4个测点[图1(b)]作为应变关注点,分别计算负弯矩区未开裂状态和不同裂缝参数影响下测点S₁、S₂、S₃和S₄的应变峰值,如图11所示。

由图11可知,随着裂缝参数的增大,4个测点处的应变峰值均在增大,且测点S₃的变化最明显,对裂缝参数β,应变增幅分别为52.36%、40.84%、53.60%和31.51%,最大增幅为333.48%;对裂缝参数α,应变增幅分别为62.66%、40.90%、58.24%和36.80%,最大增幅为396.14%。可见,裂缝深度(α)与裂缝损伤区域长度(β)都会削弱截面刚度并放大应变,但当裂缝贯穿中性轴或沿跨向扩展超过一半时,其对支点区峰值应变的放大机制更强烈。对比图11(a)和图11(b),通过分析可知裂缝损伤区域长度每增0.1,平均应变增大13.6 με;裂缝深度每增0.1,平均应变增大11.1 με,可见裂缝损伤区域长度(β)对应变敏感度比裂缝深度(α)高22.7%,原因是裂缝深度(α)主要导致局部截面刚度削弱,影响范围相对有限,而裂缝长度(β)则表现为沿纵向连续的损伤扩展,进而引发区域性甚至整体结构性能的退化。

3.4 裂缝参数对冲击系数的影响

为探究不同裂缝参数对桥梁位移冲击系数的影响,保持桥面不平整度为B级,车辆以20、40、60、80、100、120 km/h的速度行驶,分别计算了不同裂缝参数α与β下的动力响应值,通过式(9)计算得到冲击系数随裂缝参数变化规律如图12所示。

由图12可知,随着车辆行驶速度的增加,冲击系数的变化呈现出先增加后减小再增加的非线性规律,表明速度与冲击系数之间不存在明确的线性关系。特别地,当车速为40 km/h时,冲击系数达到最大值,这一现象主要是因为共振效应,即车辆的振动频率接近桥梁的固有频率。同时,随着裂缝参数α的增大,冲击系数的最大值从0.130增至0.155,增幅为19.23%;类似地,随着裂缝参数β的增加,冲击系数也随之上升,在相同速度下从0.130增至0.161,增幅为23.85%。对比图12(a)和图12(b)可以发现,桥梁冲击系数在开裂前后的变化规律整体趋势基本保持一致,但仍存在一定的差异,当β≥0.25时,开裂后的最小值出现的时刻与未开裂状态下的时刻不再一致。这表明裂缝参数对桥梁刚度分布的影响导致了在不同速度下,冲击系数的变化率存在显著差异,且裂缝的存在显著影响了桥梁的动力特性和冲击系数的分布特征。

3.5 桥面不平整度对动力响应的影响

假设车辆以60 km/h的速度按照2车道加载行驶,计算在开裂(α=0.5,β=0.5)和未开裂时,不同桥面不平整度等级下桥梁中跨跨中处的竖向位移响应,如图13所示。

由图13可以看出,桥面不平整度对组合连续梁桥的动力响应产生显著影响。随着桥面不平整度的逐步增加,中跨跨中处的位移响应变化愈加显著。各跨中跨竖向振动位移的峰值增幅数据如表1所示。由表1可知,当桥面不平整度分别为A、B和C级时,在开裂与未开裂状态下,中跨跨中处的竖向位移振动峰值增幅最大,分别为10.55%、13.66%和11.80%;而边跨跨中处的竖向位移振动峰值增幅均小于10%。

同理可得不同桥面不平整度等级下桥梁中跨跨中处的加速度响应,如图14所示。

由图14可以看出,随着桥面不平整度的降低,组合连续梁桥跨中处桥梁加速度不断增大,且增大速率越来越大。各跨跨中加速度峰值如表2所示,由表2可知,当桥面不平整度等级从A级降低到C级,且未发生开裂时,桥梁竖向加速度从0.092 m/s²增大到0.374 m/s²,桥梁竖向加速度峰值增大了306.5%;发生开裂时,桥梁竖向加速度从0.098 m/s²增大到0.401 m/s²,桥梁竖向加速度峰值增大了309.2%。因此,桥面不平整度对桥梁竖向加速度的影响较大。

为探究桥面不平整度与开裂是否存在耦合关系,采用给定的相关条件,根据表1、表2中的跨中竖向位移与加速度响应值,并定义两个参数(DUC_max、DCC_max)来表征不同不平整度下组合连续梁桥跨中位移与加速度变化情况。

(11)$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{DUC}_{\max }=\frac{D_{\mathrm{UC} \max }}{D_{\mathrm{UAmax}}} \\\mathrm{DCC}_{\max }=\frac{D_{\mathrm{C} C_{\max }}}{D_{\mathrm{CA} \max }}\end{array}\right.$

式(11)中:D_UCmax、D_UAmax分别为桥面不平整度为C级和A级时,桥梁未开裂状态下跨中位移与加速度最大值;D_CCmax、D_CAmax分别为桥面不平整度为C级和A级时,桥梁开裂状态下跨中位移与加速度最大值。

令R=DCC_max/DUC_max,分析桥面不平整度与开裂之间的关系,计算出各跨跨中的R,结果如表3所示。根据表3的计算结果可知,竖向位移和加速度的值均大于1,表明当桥面不平整度变差时,开裂状态的桥梁在车辆作用下的跨中位移和加速度响应的增加程度高于无开裂状态的桥梁。因此,波形钢腹板组合连续梁桥负弯矩区混凝土的开裂与桥面不平度之间存在相互增强的作用。

4 结论

基于ANSYS有限元平台构建了考虑负弯矩区混凝土开裂效应的车桥耦合振动分析模型,针对波形钢腹板组合连续梁桥在车辆荷载作用下的动力响应进行了系统分析。得出如下主要结论。

(1)裂缝深度(α)与损伤区域长度(β)对桥梁结构的动力性能均产生显著影响,表现为自振频率降低、跨中位移增大和冲击系数升高。其中,裂缝参数β导致的整体刚度退化作用更为显著,相较于α对结构响应的主导作用更强;此外,β引起的关键连接部位应变峰值平均增幅高出α约22.7%,表明相较于裂缝深度,损伤区域长度对结构的影响更大。

(2)裂缝损伤改变了桥梁动力响应特性,当车辆激励频率接近结构自振频率时,共振效应增强,导致冲击系数达到峰值;裂缝存在状态下冲击系数显著上升,最大增幅分别为19.23%(α)与23.85%(β),且冲击系数峰值的出现时刻随裂缝参数变化发生变化,反映出开裂状态对动力特性规律的调制作用。

(3)桥面不平整度对桥梁动力响应具有显著影响,且裂缝存在时桥梁结构对其更加敏感。随着不平整度等级的提升,竖向位移与加速度响应均在增强,开裂状态下的增幅尤为明显,揭示了负弯矩区裂缝与桥面不平整之间存在耦合放大效应,加剧了结构在车辆荷载作用下的性能退化过程。

由于混凝土的开裂是一个动态扩展过程,仅采用开口裂缝模型进行分析存在一定局限性。然而在揭示负弯矩区混凝土开裂效应与车辆动力荷载相互作用的关键机理方面具有典型意义。未来可进一步开展对裂缝动态扩展规律下的深入研究,为组合梁桥在长期动力荷载作用下的疲劳性能评估提供理论依据。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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