基于深度回归模型的武器系统动态射界估计

张进; 郭浩; 徐国亮

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502892

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (7) :2920-2926 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502892

武器技术

基于深度回归模型的武器系统动态射界估计

张进 ¹^,² ,
郭浩 ² ,
徐国亮 ²^,^*

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Dynamic Firing Boundary Estimation of Weapon System Based on Deep Regression Model

ZHANG Jin ¹^,² ,
GUO Hao ² ,
XU Guo-liang ²^,^*

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摘要

随着越来越多的舰载武器系统被装备于要地、码头等岸基重要区域,由于码头船只的随机系泊,带来了武器系统动态射界估计问题。相比于利用工具实时测量武器系统射界的复杂性与耗时性,创新性地提出了基于深度回归模型的动态射界估计方法,首先基于GoogleNet、ResNet、SqueezeNet及ResNext等几类典型的深度学习网络架构,构建了4类典型深度回归模型用于动态射界估计,通过深入对比分析各模型预测结果的优劣势,提出了一种动态特征加权融合新模型,结果表明,相比于4类典型深度回归模型,动态特征加权融合后的新模型在整个射界区域预测结果表现优异,为武器系统动态射界估计提供了一种智能化解决方案。

Abstract

With more and more weapon systems being equipped in important areas such as strategic locations and docks, the problem of dynamic firing boundary estimation of weapon systems has arisen due to the random mooring of vessels in harbor basin. Compared to the complexity and time-consuming nature of real-time measurement of weapon system firing boundary using instruments, a dynamic firing boundary estimation method was proposed based on deep regression models. Initially, four typical deep regression models were constructed for dynamic firing boundary estimation, leveraging several classic deep learning architectures such as GoogleNet, ResNet, SqueezeNet, and ResNext. Through an in-depth comparative analysis of the strengths and weaknesses of each model's predictive results, a novel dynamic feature-weighted fusion model was introduced. The results demonstrate that, compared to the four typical deep regression models, the new model with dynamic feature-weighted fusion exhibits excellent performance in predicting outcomes across the entire firing boundary area, providing an intelligent solution for dynamic firing range estimation in weapon systems.

Graphical abstract

关键词

深度学习 / 回归模型 / 武器系统 / 动态射界 / 估计

Key words

deep learning / regression model / weapon system / dynamic firing boundary / estimation

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张进, 郭浩, 徐国亮. 基于深度回归模型的武器系统动态射界估计[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(7): 2920-2926 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502892

ZHANG Jin, GUO Hao, XU Guo-liang. Dynamic Firing Boundary Estimation of Weapon System Based on Deep Regression Model[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(7): 2920-2926 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502892

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武器系统射界的概念常见于舰载武器设计过程中,其中舰载武器一般是指国内外安装于军用舰船遂行对海打击、防空反导和反潜作战任务的导弹、舰炮、火箭炮等^[1],例如,纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年九三大阅兵中展示的“海红旗-9C”“红旗-16C”“红旗-10A”导弹和舰载激光武器等舰载防空武器。舰载武器安装在舰船上,不仅要发挥武器的最大作战效能,尽可能的设置较大的安全射界范围,同时也要确保舰船人员和设备的安全^[2]。总结来看,当前对射界的定义一般是指武器的允许射击区域,在该区域内武器可以进行射击,超出该区域武器则不允许开火,武器装备的效能发挥离不开科学合理的射界设计^[3]。

射界的确定一般是在武器安装完成后,根据周围的遮挡情况采用标定工具进行测量,并将数值固化至控制系统软件中。目前,驱逐舰、护卫舰、登陆舰等传统船型的舰载武器安全射界设计主要采用光学射线法,主要考虑武器火线高、武器与障碍物相对位置、安全裕量等因素确定武器安全射界^[4],由于舰船各类设备安装位置固定且舰载武器指向空阔海域,因此舰载武器的射界是固定的。为尽可能得到安全可靠的射界,当前中国学者主要考虑实际作战中的各类复杂因素,例如舰船摇摆、武器运动、停射滞后等,对固定射界的设计进行深入的研究^[5-7]。例如,文献[6]考虑舰炮指向运行、弹丸切向运动、弹丸滞后飞行等因素,建立了大口径舰炮安全射界解算控制模型;文献[7]分析了停射滞后现象对安全射界轮廓曲线乃至发射装置安全性的影响,为武器装备的固定安全射界设计提供了借鉴。

之前的研究大多聚焦于武器系统固定射界方面,随着武器系统的发展,越来越多的舰载武器被装备于岛礁、要港等岸基重点区域,如要地反蛙人武器系统^[8],岛礁防空武器系统^[9-10]以及九三阅兵中展示的远程火炮等,统称为岸基武器系统。相比于舰载武器系统面向空阔海域的作战环境,由于船舶在码头的随机系泊,岸基武器系统面临着武器前方存在动态遮挡的作战环境。相比于舰载武器系统的固定射界,岸基武器系统的射界随着系泊船只与岸基武器相对位置的变化而改变,称之为动态射界。当前国内外对动态射界的研究基本处于空白,如何准确高效地获取动态射界值成为了一个亟待解决的关键问题。

与固定射界相比,动态射界也可以根据光学射线法进行测量,但当岸基武器与系泊船只相对位置改变后,需要再通过光学射线法重新测量,耗时且复杂。近年来,深度卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)利用其在高维数据的特征提取和图像理解方面的优越性,为解决实际工程问题带来了高效的解决方案。例如,文献[11]利用深度回归模型预测连续的生物标志物,显著提高了预测准确性;文献[12]利用深度回归模型从全光谱高光谱图像中预测温室生菜的总叶绿素;文献[13]利用提出基于深度学习的方法对城市交叉口转弯车流量进行检测、跟踪和计数。总结来看,深度回归模型可以基于图像样本的训练对标签的连续值进行预测,岸基武器系统与系泊船只相对位置的图像样本可以通过光电设备进行获取,而图像对应的射界标签值可以通过标校工具进行测量,满足使用深度回归模型进行回归预测的条件,现基于以上思路,对基于深度回归模型的动态射界估计开展技术可行性探索。

首先基于动态射界场景模拟以获取大量样本数据,构建动态射界样本库,随后基于GoogleNet、SqueezeNet、ResNet及ResNext等几种典型的深度学习网络架构,构建四类武器系统动态射界深度回归模型,通过深入对比分析四种模型解决动态射界估计问题上的可行性与优劣势,构建一种动态特征加权融合新模型,以期为传统的动态射界人工测量方法提供智能化技术解决方案。

1 动态射界场景模拟

如图1所示为部署于港池内码头的典型岸基武器系统。以图1的典型场景将动态射界场景进行模拟,如图2所示。

如图2所示为武器系统动态射界场景模拟图。因舰船系泊位置的不确定性,射界区域处于动态变化中,要解决的技术问题就是根据舰船和武器的相对位置确定射界数据。

2 深度回归模型构建

2.1 数据集

根据图2所示的武器系统动态射界场景模拟,通过不断改变舰船以及两组干扰源的位置以获取不同射界下的样本及标签数据。

制作的数据集共包含1 600张图像,射角覆盖范围为0°~50.18°,其中各随机选取314张图像作为验证集和测试集,将部分数据集如图3所示。

2.2 网络模型

卷积神经网络的迅速发展开始于ImageNet大规模视觉识别竞赛(ImageNet large scale visual recognition challenge, ILSVRC),AlexNet^[14]以远低于之前的浅层机器学习模型错误率的表现,一举拿下ImageNet竞赛冠军,从此,基于CNN的图像处理技术得到了广泛关注,随后几年各类典型的CNN架构相继被提出。如GoogleNet^[15]、SqueezeNet^[16]、ResNet^[17]以及ResNext^[18]进一步证明了CNN在计算机视觉处理方面的优越能力,因此在不同领域也取得了广泛应用。除此经典的网络模型外,近年来,众多学者针对不同的数据集,也相继提出了表现更为优异的网络模型^[19-20],在此不再阐述。

虽然以上网络模型采取了不同的设计架构,但总体而言,一般具有以下组成部分:数据预处理、卷积层、池化层、全连接层、激活函数以及输出层,如图4所示。

数据预处理主要包括归一化和数据增强,数据归一化的作用主要是加速收敛速度和提高训练效率,将输入图像的数据归一化到[0,1]。数据增强的作用是在数据量有限的情况下,增加训练样本的多样性,从而提高模型鲁棒性,避免过拟合,本文中采用了随机旋转和随机水平翻转两种数据增强手段。

卷积层、池化层主要作用是提取图像中的特征信息,而激活函数的作用是为神经网络引入非线性特性,从而能够更好地拟合复杂模型,不同的网络模型可设置不同数量和大小的卷积层和池化层。

输出层神经元的数量取决于执行的任务类型,当处理分类问题时,输出层神经元的数量等于需要分类的类别数量,当处理回归任务时,输出层则只有一个神经元。

基于GoogleNet、SqueezeNet、ResNet及ResNext 4类典型的深度学习网络架构,构建了武器系统动态射界深度回归模型。

2.3 训练参数

动态射界深度回归模型学习速率设置为1×10^-5,并采用随机梯度下降(stochastic gradient descent, SGD)优化器迭代求解,损失函数设置为均方差(mean squared error, MSE)损失函数,每个模型各迭代150~200次。

2.4 评价指标

为定量评估GoogleNet、SqueezeNet、ResNet及ResNext网络模型在动态射界估计中的性能表现,采用以下几种常用的统计评估指标,即平均绝对误差(mean absolute error, MAE)、均方根误差(root mean square error, RMSE)和确定系数(R²)。各指标的定义式为

(1)MAE=$\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}\left|{Y}_{i}^{lab}-{Y}_{i}^{pre}\right|$

(2)RMSE=$\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}({Y}_{i}^{lab}-{Y}_{i}^{pre}{)}^{2}}$

(3)R²=1-$\sum _{i=1}^{n}({Y}_{i}^{lab}-{Y}_{i}^{pre}{)}^{2}/\sum _{i=1}^{n}({Y}_{i}^{lab}-{Y}_{i}^{ave}{)}^{2}$

式中:

${Y}_{i}^{lab}$

和

${Y}_{i}^{pre}$

分别为标签值和预测值;

${Y}_{i}^{ave}$

为标签的平均值;n为预测样本的数量。

3 结果分析

3.1 训练过程分析

如图5所示为几类典型深度回归模型的训练过程,如图6所示为训练过程中模型在验证集上的表现。

由图5、图6可以看出,4类深度回归模型最后均能够收敛,换言之都能用于解决武器系统动态射界估计问题。其中,GoogleNet模型收敛速度最快,趋于收敛时共耗时1 011 s,其次是ResNet模型和ResNext模型,趋于收敛时分别耗时1 745 s和1 834 s,最后是SqueezeNet模型,趋于收敛时共耗时3 600 s。

3.2 预测结果分析

训练完成后,选取表现较为优异的模型对测试集进行预测,将几类典型模型预测的射界值与样本标签值进行对比,结果如图7~图10所示。

从图7~图10中可以看出,4类模型都能取得较好的预测结果,大部分预测值都处于45°线附近。其中,GoogleNet模型和ResNet模型对小数值射界(0°~5°)预测结果较差(图7、图8中蓝框区域),

SqueezeNet模型对小数值射界(0°~5°)和大数值射界(48°~50°)预测结果均较差(图9中蓝框区域),但以上3个模型在其他数值区域预测结果表现优异,尤其是GoogleNet模型在中间区域的预测结果非常好。相比以上3种模型,ResNext模型在整个数据集上预测结果表现均良好,在小数值射界(0°~5°)和大数值射界(48°~50°)并没有出现较大偏差,但中间数据的预测结果逊色于GoogleNet模型。

为进一步深入分析4类模型的预测结果,根据式(1)~式(3)计算各模型的评估指标,相关结果如表1所示。

从表1可以看出,4类模型预测的平均绝对误差在0.5°,在武器系统射界设计中是该误差可以通过设置余量等方式进行消化,这也表明基于深度回归模型进行武器系统动态射界估计是可行的。

具体从评估指标中可以看出,GoogleNet模型的平均绝对误差和均方根误差最小,其次是ResNext和ResNet模型,最大的是SqueezeNet模型。但需要注意的是,GoogleNet、ResNet以及SqueezeNet模型在低射界或高射界区域预测结果整体有偏差,以上三者的泛化能力不如ResNext模型,这可能得益于ResNext模型同时结合了ResNet中的残差和GoogleNet中的Inception机制,增强了其泛化能力^[21]。

4 模型提升

鉴于GoogleNet模型在中间及大射界数据区域预测有优势,而ResNext模型在低射界数值区域预测有优势,提出一种基于射界条件化的动态特征加权融合模型。

(1)同时使用GoogleNet和ResNext作为特征提取器。

(2)移除GoogleNet分支最后的全局平均池化层和全连接层,提取最后一个Inception模块的输出作为特征图F_google。

(3)移除ResNext分支最后的全局平均池化层和全连接层,提取最后一个阶段的输出作为特征图F_resnext。

(4)根据射界标签值,确定F_google、F_resnext所占的权重,当射界标签值在(0°~5°]时,F_resnext占权重0.99,当射界标签值在(5°~50.18°)时,F_google占权重0.99。

(5)基于步骤4的耦合后的特征图,增加全局平均池化层和全连接层。

对以上提升后的模型进行训练及预测,结果如图11所示。

从图11可以看出,基于射界条件化的动态特征加权融合后的模型在整个射界区域预测结果表现优异,平均绝对误差达到了0.428 15、均方根误差达到了0.767 2。

5 结论

提出基于深度回归模型开展武器系统动态射界估计,通过深入对比分析四类典型深度回归模型预测结果的优劣势,提出一种基于射界条件化的动态特征加权融合新模型。基于以上回归模型的结果比较,可以得出以下结论。

(1) GoogleNet模型在动态射界估计中平均绝对误差和均方根误差最小,其次是ResNext模型。

(2) GoogleNet、ResNet以及SqueezeNet模型在低射界或高射界区域预测结果整体有偏差,而ResNext在以上预测区域并未出现明显偏差。

(3) 基于GoogleNet、ResNext动态特征加权融合后的新模型在整个射界区域预测结果表现优异,最适用于武器系统动态射界估计。

研究结果为武器系统动态射界估计提供了一个智能化解决方案,受限于各类因素,文中用到的样本数据为模拟实际场景产生,但并不影响方法的可行性验证,且本文方法目前已成功应用至工程实际中。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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