长条形内支撑式基坑垮塌机理与可靠度分析

李佐; 衣凡; 程雪松; 甄洁; 宋许根; 柏威伟; 王志勇

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502887

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (9) :3916-3925 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502887

建筑科学

长条形内支撑式基坑垮塌机理与可靠度分析

李佐 ¹ ,
衣凡 ²^,³ ,
程雪松 ³^,^* ,
甄洁 ³ ,
宋许根 ¹^,³ ,
柏威伟 ¹ ,
王志勇 ¹

作者信息 +

Failure Mechanism and Reliability Analysis of Collapse in Narrow Braced Excavations

LI Zuo ¹ ,
YI Fan ²^,³ ,
CHENG Xue-song ³^,^* ,
ZHEN Jie ³ ,
SONG Xu-gen ¹^,³ ,
BAI Wei-wei ¹ ,
WANG Zhi-yong ¹

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摘要

长条形内支撑式基坑由于超挖引发的连续破坏事故时有发生,而其连续垮塌机理及控制措施仍缺乏研究。依托2008年杭州地铁一号线湘湖站基坑垮塌事故,采用数值模拟方法,研究了其初始破坏和后续垮塌的机理,提出了防连续垮塌控制措施,并采用基坑可靠度计算方法分析了在不同超挖深度条件下原基坑设计和改进基坑设计下的可靠度。结果表明超挖会使基坑第一道甚至第二道支撑受拉而失效,降低基坑支护结构的冗余度,使基坑发生初始破坏产生更大范围的垮塌破坏;将第一道支撑设置为钢筋混凝土撑能够有效提升基坑的冗余度,降低发生连续破坏的风险和垮塌范围,但是内支撑初始失效时第一道混凝土支撑并不能有效提升防止基坑发生后续破坏的可靠度,而应尽可能通过提升钢支撑的强度和稳定性来提升基坑的整体可靠度。

Abstract

Collapse accidents in narrow braced excavations caused by over-excavation occur frequently. However, the mechanism of progressive collapse and corresponding control measures remain underexplored. Based on the excavation collapse accident of Xianghu Station of Hangzhou Metro Line 1 in 2008, the numerical simulation method was adopted to study the mechanism of its initial failure and subsequent collapse. Control measures to prevent continuous collapse were proposed, and the reliability of the original excavation design and the improved excavation design under different over-digging depths was analyzed by using the excavation reliability calculation method. The results show that over-excavation can lead to tensile failure of the first and the second layer of struts, reducing the redundancy of the retaining structure and triggering initial failures, which result in larger-scale collapses. Replacing the first layer of strut with a reinforced concrete strut effectively enhances the redundancy of the retaining system, reducing the risk of progressive failure and the scope of collapse. However, when the strut initially fails, the concrete strut at the first level does not effectively improve the reliability of preventing subsequent failure to the excavation. Instead, the overall reliability of the excavation should be enhanced by maximizing the strength and stability of the steel struts.

Graphical abstract

关键词

基坑 / 局部超挖 / 可靠度 / 连续破坏 / 有限差分法

Key words

excavation / over-excavation / reliability / progressive collapse / FDM

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李佐, 衣凡, 程雪松, 甄洁, 宋许根, 柏威伟, 王志勇. 长条形内支撑式基坑垮塌机理与可靠度分析[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(9): 3916-3925 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502887

LI Zuo, YI Fan, CHENG Xue-song, ZHEN Jie, SONG Xu-gen, BAI Wei-wei, WANG Zhi-yong. Failure Mechanism and Reliability Analysis of Collapse in Narrow Braced Excavations[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(9): 3916-3925 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502887

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近年来国内外城市轨道交通迅猛发展,在地铁建设取得卓越成就的同时,地铁基坑事故也时有发生。如2008年杭州地铁湘湖站北2基坑由于超挖导致连续垮塌事故^[1-2];2013年长春卫星广场站基坑由于下部钢支撑脱落引发基坑垮塌;2012年武汉王家湾站基坑由于围护结构受弯破坏而发生垮塌事故;2003年新加坡地铁NicollHighway基坑由于下部钢支撑节点受压失稳而发生基坑的整体垮塌^[3-4]。

钢管支撑和混凝土支撑的组合支护体系以其施工便捷、节省造价的特性而被地铁基坑设计所广泛使用。在钢支撑与地连墙的连接位置,目前的基坑设计通常采用一端为活络端,一端为固定端的设计,在基坑施工中通过千斤顶来对钢支撑活络端预加轴力,从而确保钢支撑与地连墙的受压贴合。在基坑设计中,应遵循“强节点,弱构件”的原则,使设计的活络端的受压承载力大于钢管支撑的受压承载力^[5-6]。即便如此,此种支护结构形式由于节点连接薄弱、受拉承载力较低、刚度较小,仍然常常引发基坑垮塌事故。上述几个案例大部分均是由于钢支撑失稳而引发。

已有众多学者对2008年杭州湘湖地铁基坑事故进行案例研究,研究主要聚焦事故原因、基坑设计和基坑稳定性等方面^{[1,7 -10]} 。然而截至目前,仍鲜有对于此事故案例垮塌全过程的详尽研究。为此,现针对此事故案例,采用数值模拟,重点研究此案例中由于超挖所引发的基坑连续破坏过程,并针对此问题提出基坑设计的改进措施,最后对由超挖所引发的基坑可靠度变化进行计算分析。

1 事故介绍

2008年11月15日下午,杭州萧山湘湖站地铁施工现场发生塌陷事故。如图1所示,风情大道长达75 m的路面坍塌并下陷15 m。行驶中的11辆车陷入深坑,数十名地铁施工人员被埋。

如图2(a)所示为基坑围护结构设计图,该基坑采用四道钢管内支撑加地连墙的组合支护方式,围护结构采用800 mm厚的地连墙,内支撑采用外径609 mm,壁厚16 mm的钢管。根据文献[1]重新绘制了事故中地连墙的破坏如图1(b)所示,可以观察到地连墙发生两处破坏,上半部分断裂位置发生在第二道支撑所在高度处,下半部分断裂发生在基坑坑底以下位置。众多学者根据此案例展开研究,详细分析了事故发生的原因,主要有以下几方面^[2]。

(1)施工超挖。如图3所示,基坑采用分段分层阶梯状开挖,施工中,在图中超挖区域出现了仅仅架设第三道支撑便立即超挖第四层土体的情况。

(2)支撑与地连墙连接薄弱。在正常情况下内支撑式基坑中的钢支撑与地连墙的预埋件应该采用可靠的焊接,然而观察该事故的照片发现地连墙预埋件没有焊接痕迹,钢支撑直接放置在牛腿上,发生了受拉掉落破坏。

(3)地质条件。基坑围护结构所处深度范围内主要为深厚的淤泥层,灵敏度较高,受到坑外动荷载扰动后抗剪强度降低较多。

(4)坑外超载。基坑西侧紧邻风情大道,而东侧为较为宽阔的场地,事故发生时坑外数十辆汽车等红灯,形成超载,进一步引发了基坑的垮塌事故。

在事故中,超挖是引发事故的最根本的原因,此外,从事故现场的照片分析可以看出,绝大部分的钢支撑并未出现明显的受压失稳或受压屈曲,而基本呈现完好无损的状态,说明钢支撑发生了掉落而失效。郑刚等^[11]分析基坑支护结构在发生受弯破坏时确实会出现上半部围护结构后仰,而第一道支撑受拉的情况。事实上,基坑在正常开挖过程中也可能出现由于基坑底部地连墙变形过大而出现上部支撑受拉的情况。同时,郑刚等^[10]也研究表明当地连墙与内支撑连接较为薄弱时,围护结构的初始破坏会引发基坑发生更大规模的垮塌事故。

纵观上述分析,即便钢支撑与地连墙之间连接较为薄弱,在基坑开挖过程中第一道支撑由于受拉而失效也属于正常现象,并未印证第一道支撑不能受拉是基坑垮塌的原因,第一道支撑失效对基坑整体安全性能的影响尚不明确。为此,将通过基坑垮塌的连续破坏视角来分析基坑垮塌的事故过程,更为清晰地展示钢支撑与地连墙连接薄弱对基坑整体安全性能的影响。

2 数值模拟分析

2.1 有限差分数值模型建立

采用有限差分法依照图2(a)对基坑标准断面进行建模分析如图4所示,模型中4个竖直边界能够约束水平向位移,底面水平边界能够约束水平和竖向位移。模型中地下水位设置于地表,土体采用塑性硬化本构模型(plastic-hardening)从而能够考虑土体应力水平对土体加卸载模量的影响^[12],能够更合理地模拟基坑开挖,土体参数如表1所示,参数主要根据事故勘察报告和已有对本案例的数值模拟分析研究选用^[1,6]。

围护结构参数如表 2所示,地连墙采用Liner单元进行模拟,钢支撑采用Beam单元进行模拟。钢支撑与地连墙的节点采用铰接连接,能够约束位移而不能约束相互转动。由于模型为近似平面应变模型,因此模型在XZ平面为对称面,需要对此处的支撑参数进行折减,因此在模拟中将对称面位置处的支撑模量不变,横截面积取为一半。并在模型左侧设置超载为15 kPa以模拟事故中的路边车辆荷载。

2.2 模拟结果

共模拟了4种工况:基坑不超挖内支撑不能受拉(工况1)、基坑不超挖内支撑能受拉(工况2)、基坑超挖内支撑不能受拉(工况3)、基坑超挖内支撑能受拉(工况4)。在基坑开挖过程中结构最大内力如图5所示。

首先对比工况2和工况4,在不架设第四道支撑时的基坑超挖导致第三道支撑的轴力、地连墙弯矩和剪力增加很多,均达到其极限承载力,从而发生基坑的垮塌破坏,验证了基坑超挖是此事故发生的根本原因。对比工况1和工况2可以看出,即使在基坑不超挖,在开挖至第三层时,第一道支撑即承受299 kN的拉力,而开挖至第四层时会使第一道支撑进一步受拉。与此同时,虽然在工况1中第一道支撑失效,但是第一道支撑的失效对于地连墙的内力并不会产生较大的影响,仅使地连墙内力小幅增加。对比工况1和工况3,两种工况下内支撑均不能受拉,更接近于真实的情况,可以发现,在工况3中开挖第三层土时,第一道支撑受拉失效,然而此时若不架设第四道支撑的情况下进一步超挖,由于地连墙的侧移,且失去了第一道支撑的受拉约束作用,地连墙顶进一步后仰,从而使第二道支撑也受拉失效。最后对比工况3和工况4,支撑不能够受拉时在超挖后,仅使地连墙内力小幅增加,说明有无第二道支撑对于基坑围护结构的内力影响也并不大。

由图5计算结果可知,基坑开挖过程中会导致首道支撑失效,进而在超挖过程中可能导致第二道支撑进一步失效,但是在此过程中,地连墙内力及支撑的轴力并不会发生较大的变化。因此,可以推测内支撑不能受拉失效并不是使基坑发生垮塌的根本原因,而是基坑超挖使围护结构的内力上升为基坑垮塌的根本原因。

在超挖后,地连墙剪力、弯矩、第三道内支撑的轴力均超过了其相对应的极限承载力,因此可能发生地连墙受剪、受弯、内支撑失稳的三种破坏情况。此三种破坏可能是同时发生也可能是相继发生,为研究三种破坏对基坑垮塌的影响,将针对此三种破坏情况进行独立模拟研究后续连续破坏过程。

3 后续破坏过程分析

为研究基坑由初始破坏引发的后续破坏过程,分别针对前述研究中的地连墙剪切、地连墙弯曲、内支撑压弯失稳三种破坏模式,以支撑不能受拉和支撑能受拉两种情况分别进行研究。为模拟地连墙的破坏,根据2.2节计算结果分析基坑超挖工况下地连墙的弯矩与剪力分布,确定其受力最不利位置,并在此处设置Link单元并赋予强度准则如表2所示,当节点弯矩或剪力超过极限值时自动断开。对于内支撑,则设定当受压达到压弯承载力时删除该单元,以模拟其失效。

3.1 支撑不能承受拉力情况

如图6(a)所示为支撑不能受拉时发生三种初始破坏时,基坑发生后续破坏的计算结果。

(1)地连墙剪切破坏。如地连墙发生受剪破坏,断开的地连墙导致上、下部地连墙均发生破坏,上部地连墙绕支撑支点倾覆,下部地连墙向坑内倾覆。由于网格变形的限制,可以推断最终地连墙会发生整体的倾覆破坏导致基坑整体失稳垮塌。

(2)地连墙弯曲破坏。当基坑开挖面以下地连墙发生弯曲破坏时,计算能够终止,说明此时基坑虽然发生了较大变形,整体仍然能够进一步保持稳定,但是此时会进一步导致第三道支撑以下部分地连墙剪力上升,引发第二次的破坏为剪切破坏,从而导致地连墙进一步破坏,破坏变形模式与地连墙直接剪切破坏基本类似。

(3)内支撑压弯破坏。第三道支撑发生压弯失稳破坏后,由于地连墙没有了内支撑的支护作用而发生倾覆破坏,在倾覆的过程中,地连墙最大弯矩也超过了受弯极限承载力,因此也会导致基坑的整体垮塌破坏。

纵观以上三种可能的破坏模式,发现在支撑不能承受拉力,即基坑超挖后,不论上述哪种初始破坏先发生,均会导致地连墙发生整体的垮塌破坏。因此对于内支撑不能承受拉力时,整个支护系统缺失了上层内支撑的支护作用,在发生局部破坏时,便会导致基坑的整体垮塌。

3.2 支撑能承受拉力

如图6(b)所示为支撑能受拉时发生三种初始破坏时,基坑发生后续破坏的计算结果。

(1)地连墙剪切破坏。当地连墙发生受剪破坏时由于破坏点上部内支撑完整,形成了较为完整的框架体系,此时第三道支撑的轴力很大一部分转移到第二道支撑,导致第二道支撑受力上升,但是仍未达到使支撑失稳破坏的轴力,因此地连墙受剪破坏不至于发生基坑的整体大范围垮塌破坏。此计算结果与郑刚等^[10]计算结果较为类似。

(2)地连墙弯曲破坏。与支撑不能受拉情况类似,在地连墙受弯破坏达到稳定后,地连墙剪力上升,使地连墙发生受剪破坏,但是对比于地连墙单纯受剪的情况,地连墙发生两次破坏后坑内土体隆起位移明显更大,此时上部支撑体系仍然保持了相对的稳定。由于上部支撑此时完整,则可以继续承担墙后土压力,在地连墙发生受剪破坏后下半部分地连墙发生绕第三道支撑的旋转,而非内支撑不能受拉工况中土压力几乎完全由第三道支撑来承担,导致上部和下部折断的地连墙发生倾覆破坏。

(3)内支撑压弯破坏。当第三道内支撑压弯失稳破坏时,第三道支撑释放的荷载一部分向第二道支撑转移,不仅使第二道支撑发生失稳破坏,同时使第二道支撑继续破坏并向上传递,一部分转化为地连墙的内力使地连墙弯矩增加,从而地连墙发生受弯破坏进而导致基坑的整体垮塌,造成类似文献[13]中所研究的由下至上的内支撑连续破坏过程,因此内支撑的失稳破坏会造成基坑发生严重的垮塌事故。

综合以上分析可以看出,在超挖过程中,为防止基坑围护结构出现更大范围的垮塌破坏,首先是应该避免下部钢支撑由于受压失稳发生破坏,因为下部钢支撑失稳会将支撑轴力传递到上层支撑,最终导致基坑支护体系的整体垮塌;其次是应该避免上层的内支撑由于受拉破坏,尽量保证内支撑与地连墙形成整体框架,这样能避免基坑的大范围垮塌。

4 防连续垮塌控制措施

由于钢支撑焊缝强度的差异性较大,因此基坑设计中普遍不考虑钢支撑的受拉强度。当第一道支撑是混凝土支撑时,一方面能够大幅度提高支撑的受拉承载力,另一方面也提高了支撑和地连墙的连接整体性,避免了在基坑破坏过程中支撑与地连墙产生相互滑移导致支撑失效。2008年杭州地铁湘湖站基坑垮塌事故后,普遍认识到第一道支撑采用钢支撑会降低基坑整体安全性能,为此工程中普遍将第一道支撑设置为钢筋混凝土支撑,来提高基坑的冗余度。《天津市建筑基坑工程技术规程》(DB/T 29-202—2022)^[14]也明确规定了对多道水平支撑的长条形基坑,第一道水平支撑也应该采用钢筋混凝土支撑。

由前面研究可以看出,当支撑能够受拉时,在基坑发生地连墙初始破坏时,会大大降低基坑事故垮塌的范围和程度,由于第一道支撑所受轴力最大且往往仅发生在开挖第一层土体后,此时开挖深度较小,支撑轴力也较小,而钢筋混凝土支撑的受压承载力往往得不到发挥,设计中如将所有支撑改为钢筋混凝土支撑会导致设计过于保守,造成较大的浪费,因此针对这种防连续破坏控制措施进行研究,在保证基坑冗余度的同时节约基坑设计。

4.1 将第一道支撑设计为混凝土支撑

研究首先将案例中第一道钢支撑全部换为钢筋混凝土支撑,如图7所示为不同支撑布置形式下第一道混凝土支撑最大的轴拉力和第二道钢支撑的最小的轴压力曲线图。此时第一道混凝土支撑的轴拉力为545 kN,第二道钢支撑的轴压力为611 kN。此时,支撑和地连墙内力变形与第一道支撑为能承受拉力的钢支撑时[图5(d)]的计算结果基本类似。

4.2 混凝土支撑的间隔设计方法

从4.1节的研究可以看出,当第一道支撑全部改为混凝土支撑时,其发挥的作用有限,对于控制基坑围护结构受力和变形几乎没有效果,也与文献[15]研究得出的结论基本类似。而当基坑超挖到底使第一道支撑受拉时,其承担的拉力仍然较小,仅有545 kN,说明钢筋混凝土的材料受拉和受压极限承载力均发挥较少,造成了较大的材料强度浪费,为此,以两根混凝土支撑所在平面为对称面,建立平面应变模型,通过不断增加两根混凝土支撑之间的距离来研究更为经济有效的支撑布置方案。

4.2.1 不考虑地连墙接头

如图7所示为不同支撑布置方案中的支撑轴力曲线。随着混凝土支撑间距增加,混凝土支撑的最大拉力并非随着混凝土支撑间距增加而线性增加,而是增加逐渐趋于平缓。这主要是由于随着混凝土支撑间距的加大,地连墙顶部靠中间的位置向基坑外侧位移增加,使地连墙形成类似拱形结构承担桩后土压力,而混凝土支撑作用点成为拱脚,因此其所受的拉力被一部分墙后土压力所抵消。

根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)^[16],采用混凝土拉弯构件的承载力分析计算出混凝土抗拉承载力为2 800 kN。在数值模拟中,当所有的支撑均设置为混凝土支撑时,每根支撑所受拉力为545 kN,因此仅按照抗拉强度等效替代计算,一根混凝土支撑可替代5根钢支撑,即混凝土支撑间距18 m。而根据计算出的混凝土支撑轴力,即便混凝土支撑间距达到27 m,混凝土支撑的最大轴力也仅有2 356 kN,小于2 800 kN,因此采用简单的等效替代方法计算具有一定的保守性。

与此同时,在第一道混凝土支撑间距大于5根钢支撑(18 m)时,超挖会导致第二道钢支撑也发生受拉破坏(即轴力大于0 kN),由前述研究可知此时若围护结构发生局部破坏将导致发生大规模的垮塌破坏,应当尽量避免第二道支撑发生破坏,因此两根混凝土支撑间距为18 m是相对较为安全的基坑设计。

4.2.2 考虑地连墙接头

上述研究均将地连墙当作一个整体进行研究,而当混凝土支撑间距进一步增加时,每幅地连墙之间的连接刚度也会对混凝土内支撑的轴力产生影响,为此将地连墙设置为6 m为一幅,每幅地连墙之间采用锁扣管进行连接,根据文献[17]研究结论,可近似模拟约束位移不约束绕z轴转动的弹簧进行连接。

由于地连墙之间的连接减弱,因此地连墙协调变形的能力减弱,当混凝土支撑间距较小时,混凝土支撑轴力较大,此时主要是由于地连墙墙体之间能够相互转动,地连墙顶部后仰程度加大使第一道支撑拉力增加;当混凝土支撑间距增加时,第一道混凝土支撑轴力基本与地连墙每幅之间刚接的结果一致。因此计算结果差异主要存在于混凝土支撑间距较小时,而此时轴力较小,对基坑设计不会产生较大的影响,采用地连墙之间刚接进行设计即可满足设计精度。

4.3 混凝土支撑设计原则总结

根据上述研究表明,基坑混凝土支撑设计需要满足以下三方面的要求。

(1)每延米混凝土支撑的受压承载力满足要求。

(2)超挖过程中第一道混凝土支撑不会发生受拉破坏。

(3)在超挖过程中第二道钢支撑不出现拉力。

5 基坑破坏的可靠度分析

5.1 可靠度分析研究背景

近几十年来结构可靠度分析在结构工程领域取得了较多进展^[18],基于结构荷载与结构抗力的不确定性,能够计算出结构的功能函数,从而通过一次二阶矩或改进方法计算出结构可靠度;对于无法显示计算结构功能函数的结构,也可通过响应面法或结合蒙特卡洛分析进行结构可靠度的高效计算。

但是由于岩土材料具有更大的不确定性,岩土体与结构之间作用更为复杂,因此目前可靠度分析理论基本用于边坡安全的可靠度分析。对基坑工程而言,目前国内基坑规范中采用可靠度设计的部分仍然为对结构构件进行基于构件强度的验算,而对于岩土工程结构的稳定性的可靠度分析仍然处在研究阶段,部分学者采用工程结构可靠度的计算方法,将基坑工程的稳定性安全系数作为功能函数,而随机变量则根据土体参数的不均匀性、围护构件强度的不均匀性进行选取,最终得到考虑随机变量的基坑围护结构的可靠度^[19-21]。但是对于基坑施工安全的可靠度评价,特别是将超挖概率与基坑连续破坏的问题以及围护结构的承载力联系起来,还鲜有研究。通过此案例,借助可靠度分析思想,提出一种评价超挖引发基坑结构发生破坏的可靠度评价方法,并对原始基坑设计和改进的基坑设计进行研究。

5.2 考虑超挖作用下的基坑可靠度分析

在实际工程中,对于内支撑式支护结构而言,超挖是一种普遍存在的施工过程中的不利工况,在基坑工程设计中,有时存在局部深挖区,如电梯井的局部深挖坑,此时需要进行特别的支护设计;然而大部分情况下,基坑的超挖都是施工过程中临时决策的,此类超挖多数情况不作为一种特殊的工况进行验算,因为基坑超挖的概率相对较低,造成事故的概率更低,如果基坑针对超挖进行设计势必会造成大量浪费。但在设计阶段考虑基坑超挖仍然十分有必要,因此提出一种基于概率超挖的基坑可靠度分析方法。

对于超挖而言,往往在超挖开始阶段并不会使地连墙产生过大的变形,同时由于有围护结构变形监测的制约,往往在超过监测规范规定的数值时也会采取一定的措施停止超挖,因此超挖到底的概率较低,据此可以做出假设,基坑的超挖深度和概率大致呈现出一种正态分布的概率模式。

超挖概率随超挖深度变化的概率密度分布函数表达式如式(1)所示,其中平均值为1.5 m,标准差为0.2 m。

(1)$f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }\sigma }}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-\frac{{(x-\mu )}^{2}}{2{\sigma }^{2}}\right]$

式(1)中:μ为平均值;σ为标准差;x为超挖深度。

在模拟中,无法对基坑超挖深度细分并进行蒙特卡洛计算,因此借助于微分的思想,将3 m的超挖深度划分为12层网格代表12种超挖深度,每一种超挖深度代表一个超挖概率,分别进行计算,基坑超挖深度与概率密度函数所围成面积即为每个超挖深度的概率。在每种超挖深度下,用基坑超挖的概率来近似代表基坑围护结构内力值发生的概率。

由于围护结构采用混凝土或钢材,强度具有不确定性,服从正态分布,根据文献[15],混凝土抗压强度的平均值为20.1 MPa,抗拉强度标准值12.01 MPa,变异系数为17.2%;钢筋屈服强度的标准值为300 MPa,变异系数为7.43%。可以计算出正态分布形式下的围护结构承载力。从而进行基坑在超挖条件下的可靠度计算。由于钢支撑压弯失稳承载力无法用公式表示,其受压承载力无法简单表示为某种常见的概率分布形式,且钢自身稳定性较好,变异系数较低,因此此处计算将钢支撑受压失稳的承载力不设置为随机变量而是设置为某一确定的值。三者的承载力概率分布曲线如图8所示。

通过计算提取不同超挖深度下基坑围护结构的内力分布如图8(a)所示。可以看出,基坑围护结构的剪力和轴力基本与概率呈现正态分布的趋势,由于地连墙的弯矩由土压力作用产生,因此土体塑性阶段的变形会导致地连墙弯矩在超挖后半段增加明显,地连墙弯矩概率分布曲线下降更为平缓。

在所述的情况下,对于超挖深度的变量进行了简化,用离散的开挖深度下的内力点替代连续的随机变量取值,将荷载值的求解转化为数值模拟求解,因此在求解可靠度时可以直接通过求解概率来进行可靠度计算,而无须再通过可靠度的一次二阶矩法等方法进行数值求解。将可靠度分为防初始破坏可靠度和防连续破坏可靠度:防初始破坏可靠度即为给定的结构内力条件下,发生此内力所对应结构破坏的概率;防连续破坏可靠度为已知结构发生了初始破坏,求是否会发生后续连续破坏(即第3节研究内容)的概率。

如表3所示为不同基坑设计下的可靠度计算结果汇总。对于超挖条件下的防初始破坏可靠度:弯矩>剪力>轴力,说明此基坑在超挖条件下,内支撑的可靠度最低,地连墙弯矩的可靠度最高。因而对于此类基坑,若想提升基坑应对超挖时的安全性,应该首先提升支撑的承载力,其次是提升地连墙的抗剪能力,最后才是进行地连墙纵向配筋的加强提升抗弯能力。

对于超挖情况下,由前述研究可知,如发生了第二道支撑的失效,基坑不论发生地连墙受弯、受剪、内支撑压弯失稳三种破坏形式的哪一种,基坑均会发生连续垮塌,因此此时的连续破坏概率在计算中为1。由于基坑超挖深度较浅时,第二道支撑并不会失效,因此除了内支撑压弯失稳,在大部分基坑超挖深度下,地连墙受弯或受剪破坏后基坑并不会发生连续破坏。

5.3 防连续破坏控制措施可靠度分析

依据4.2节的分析,采用钢筋混凝土支撑间距为18 m的控制措施进行可靠度验算分析。如图8(b)所示,对比原设计发现,改进设计使围护结构的内力略微降低,因此改进设计的内力概率分布柱状图略微左移。因此在表3中可以看出改进设计的防初始破坏可靠度较原始设计有略微增加;由于支撑轴力的承载力未采用概率分布,而其值恰好处于两种超挖深度支撑轴力的临界值,因此轴力防初始破坏可靠度有大幅增加。

由3.2节可知,当第一道支撑不发生破坏时,地连墙的剪切或弯曲破坏并不会引发后续的整体垮塌失稳,而是会在基坑上半部区域形成一个稳定的刚架体系,阻止连续破坏的发生,在这种情况下基坑发生连续破坏的概率为0,可靠度计算为1。观察表 3可以发现当地连墙发生剪切破坏时,并不会引发其他受力构件的受力上升,因此其防连续破坏可靠度为1。而地连墙发生弯曲破坏时,会将水平荷载一部分转移至第三道支撑,有可能会使第三道支撑发生失稳破坏,因此其防连续破坏可靠度仍无法达到1,但是相对于原始设计仍有所增加。对于发生轴力的初始破坏,后续支撑的轴力承载力仍无法阻止连续破坏的进一步发生,因此可靠度为0。

综上研究可以发现,改进的基坑设计仍无法提升支撑的防连续破坏可靠度,因此在基坑设计中有必要对支撑构件进行加强,或设置间隔支撑加强单元,来提升基坑的支撑轴力可靠度^[22]。

6 结论

基于2008年杭州地铁湘湖站基坑事故案例,通过数值模拟方法揭示了长条形内支撑式基坑连续垮塌的本质原因及失效路径,提出了针对现有基坑设计原则的改进措施,并借助可靠度理论对基坑设计进行了可靠度评价,得到主要结论如下。

(1)基坑开挖过程中第一道钢支撑可能出现受拉失效;此时若发生超挖,可能进一步引起第二道支撑受拉失效,诱发基坑大规模垮塌,显著降低结构冗余度。

(2)维持基坑上部钢支撑的完整有助于在局部破坏时保持上部支撑体系稳定,避免连续破坏;而上部支撑失效易导致围护结构发生连续破坏。

(3)将第一道支撑改为混凝土支撑可增强其抗拉能力,设置间距应在保证压、拉承载力的基础上,确保超挖工况下第二道支撑不发生受拉破坏。

(4)在超挖情况下,支撑轴力的可靠度最低。将第一道支撑改为混凝土支撑虽可提高围护结构的抗弯与抗剪可靠度,但对因支撑失效引发的连续破坏控制能力较弱,需进一步加强钢支撑节点以提升轴力可靠度。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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基金资助

国家重点研发计划(2023YFC3009300)

国家自然科学基金(52178343)

中铁第四勘察设计院集团有限公司重点科研课题(2020k118)

住房和城乡建设部支撑产业转型升级重点研发项目(2020k155)

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Received	Published	Revised
2025-04-22	2026-03-28	2025-09-06
Online Date
2026-06-02

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