基于磁障设计与不均匀气隙协同优化的内置式永磁同步电机多目标性能提升

陈德海; 李志军; 许锦鹏; 龚浩

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502771

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (7) :2935-2941 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502771

电工技术

基于磁障设计与不均匀气隙协同优化的内置式永磁同步电机多目标性能提升

陈德海 ¹^,² ,
李志军 ¹ ,
许锦鹏 ¹ ,
龚浩 ¹

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Multi-objective Performance Enhancement of IPMSM through Collaborative Optimization of Magnetic Barriers and Non-uniform Air Gap

CHEN De-hai ¹^,² ,
LI Zhi-jun ¹ ,
XU Jin-peng ¹ ,
GONG Hao ¹

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摘要

针对内置式永磁同步电机漏磁导致的转矩性能下降问题,提出融合空气磁障设计与不均匀气隙的协同优化方法。基于磁路解析法建立漏磁数学模型,揭示磁桥几何参数与永磁体槽间隙的耦合作用机制。首先,构建阶梯式空气磁障拓扑结构,采用自适应最优预后元模型(adaptive metamodel of optimal prognosis,AMOP)进行参数分析,筛选关键设计变量,实现磁通泄漏路径重构,优化后输出转矩提升2.95%,转矩脉动下降6.92%;然后,提出非线性不均匀气隙补偿策略,结合AMOP算法建立Pareto前沿解集,实现气隙磁密谐波抑制,二次优化后输出转矩达134.59 N·m,在实际工况下输出转矩提升11.94%。结果表明:该协同优化方案可使漏磁减小,输出转矩明显提升,电机综合性能得到改善。

Abstract

For the torque performance degradation caused by flux leakage in interior permanent magnet synchronous motors, a synergistic optimization method integrating air magnetic barrier design and non-uniform air gap was proposed. Based on the magnetic circuit analysis method, a mathematical model of flux leakage was established to uncover the coupling mechanism between the geometric parameters of the magnetic bridge and the slot gap of permanent magnets. Firstly,a stepped air magnetic barrier topology was designed. Key design variables were screened via the adaptive metaheuristic optimization prognosis model for parameter analysis, enabling reconstruction of flux leakage paths. Post-optimization, the output torque increases by 2.95%, and torque ripple decreases by 6.92%. Subsequently, a nonlinear uneven air-gap compensation strategy was proposed. Combined with the AMOP adaptive metamodel of opitimal prognosis algorithm, a Pareto front solution set was established to achieve air-gap flux density harmonic suppression. After secondary optimization, the output torque reaches 134.59 N·m, achieving an 11.94% improvement under actual operating conditions. The results demonstrate that this synergistic optimization scheme effectively reduces flux leakage, significantly enhances output torque, and improves overall motor performance.

Graphical abstract

关键词

空气磁障 / 不均匀气隙 / AMOP / 协同优化 / 气隙磁密

Key words

air magnetic barrier / non-uniform air gap / AMOP / synergistic optimization / air gap magnetic flux densi

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陈德海, 李志军, 许锦鹏, 龚浩. 基于磁障设计与不均匀气隙协同优化的内置式永磁同步电机多目标性能提升[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(7): 2935-2941 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502771

CHEN De-hai, LI Zhi-jun, XU Jin-peng, GONG Hao. Multi-objective Performance Enhancement of IPMSM through Collaborative Optimization of Magnetic Barriers and Non-uniform Air Gap[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(7): 2935-2941 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502771

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内置式永磁同步电机(interior permanent magnet synchronous motor,IPMSM )具有高功率密度、高效率、低噪声、低振动等优势,故常被应用于电动汽车领域^[1-3]。电机性能的好坏将直接影响电动汽车的性能,故不断优化提升内置式永磁同步电机的性能是一个重要的研究方向。永磁同步电机的优化目标通常为输出转矩、转矩脉动^[4]等电机性能。同时,在优化电机的过程中常采用多目标^[5]、多参数^[6-7]的优化方法。

丰田公司采用在电机转子上设计磁障的优化方法,优化了电机性能。因此采用设计磁障的方法可以对IPMSM的转子结构进行优化,对电机性能进行优化。例如,陈德海等^[8]为提高电机的输出转矩、减小转矩脉动,提出了一种新型磁障转子结构,并通过有限元仿真实验验证了这一方法。王力新等^[9]通过将磁桥抽象为转子虚槽,在此基础上提出了一种通用优化转子结构降低转矩脉动的方法,并通过样机验证验证了该方法的有效性。王晓远等^[10]研究提出了一种不对称转子拓扑结构,并通过实验验证了该方法减小了电机转矩脉动。Wang等^[11]采用不等高永磁体和空气磁障相结合的方法,对电机进行了优化,并通过实验验证该方法提高了永磁提的利用率减小了漏磁。针对内置式永磁同步电机的优化方法有很多,例如,针对IPMSM中转子漏磁现象,可对漏磁的产生进行分析以及对减小漏磁进行优化设计。Jung等^[12]提出对IPMSM进行精确分析考虑轴向漏磁通,并通过对比实验验证了其分析方法;Aoyama等^[13]提出了一种可变漏磁通的磁通增强永磁电机。通过对比实验,阐明了其驱动性能。Xu等^[14]提出了一种基于U形铁心转子漏磁调整方法,可以实现转子磁链场的优化,经过实验验证该方法的有效性。IPMSM的结构通常为均匀气隙结构气隙磁密为平顶波,其中含有大量谐波,可采用构造不均匀气隙结构来优化电机。何庆桡等^[15]提出了一种通过使电机的转子外表面分段偏心得到不均匀气隙的转子结构,完成了电机的优化。通过有限元仿真验证了这一设计。余和青等^[16]提出转子偏心致使气隙不均匀来改善磁场波形,将齿槽转矩幅值下降的方法。通过对比分析仿真结果表明合理的气隙不均匀可以改善电机性能。

综上所述,目前大多数对于IPMSM优化的研究局限于对电机转子单一结构的优化或对单一电机性能的优化。现针对IPMSM的优化,采用多目标多参数的优化方法,通过分析漏磁产生机理,设计阶梯式空气磁障拓扑结构改变电机转子的结构来减小漏磁,再结合不均匀气隙结构,优化气隙磁密,使二者协同优化,以提升电机的输出转矩和减小转矩脉动等电机性能。

1 基于磁路解析法的漏磁基理分析

IPMSM由于永磁体位于电机转子铁心内部,漏磁较大,会导致有部分磁通未参与有效的能量转换,故而降低电机的输出转矩,降低功率密度。首先漏磁主要为通过磁桥的磁通和通过永磁体槽间隙的磁通,简单示意图如图1所示。

首先,计算通过磁桥的磁通Φ₁^[17]。公式为

(1)Φ₁=10^-4B₁b₁L_ef

式(1)中:L_ef为电枢铁心的有效长度;B₁为磁密;b₁为磁桥的宽度。

其次,计算通过永磁体槽的漏磁通Φ_r,公式^[17]为

(2)Φ_r=10^-2μ₀

$\frac{{F}_{\delta tj}}{{b}_{air}}$

l_airL_ef

式(2)中:μ₀为真空磁导率;F_δtj为一极范围内存在的两个等磁位面的位面差;l_air为永磁体槽间隙的长度;b_air为永磁体槽间隙的宽度。

由式(1)可知,在磁密B₁与电枢铁芯有效长度L_ef一定的条件下,可以通过改变磁桥的宽度b₁减小通过磁桥的磁通。由式(2)可知在F_δtj与L_ef一定的条件下,可以改变永磁体槽间隙部分的长度和宽度,减小通过永磁体槽间隙部分的磁通。

经过分析漏磁计算表达式,选择设计阶梯式空气磁障拓扑结构的方式改变磁桥的宽度及永磁体槽间隙部分的长度及宽度来减小漏磁,从而提高永磁体的利用率,提高输出转矩,减小转矩脉动。

2 电机建模

2.1 初始电机基本结构

以一款电机作为初始参考电机模型,其转子采用内置式V型永磁体结构。其主要参数如表1所示,其结构如图2所示。

2.2 优化电机基本结构

通过设计阶梯式空气磁障拓扑结构的方式以改变磁桥及永磁体槽间隙的形状、大小并结合不均匀气隙结构等得到优化的电机模型,其结构如图3所示。其中本文中使用的阶梯式空气磁障拓扑结构的优化设计方法是指在电机转子上钻孔形成空气槽,从而影响转子磁通;构造不均匀气隙的方式为将电机转子外表面进行偏心处理,不均匀气隙结构可减小漏磁与谐波损耗,从而提高电机输出转矩,减小转矩脉动。

3 阶梯式空气磁障拓扑结构设计与优化

本文中使用的初始电机为IPMSM,其电机转子为V型永磁体结构,在两两相邻的永磁体槽之间磁路存在严重的不均匀性,导致漏磁现象较明显,再根据式(1)和式(2)可得通过磁桥的漏磁通可以通过改变磁桥的宽度而减小;通过永磁体槽间隙部分的漏磁通可以改变永磁体槽间隙的长度和宽度而减小。空气磁障可以改变磁路走向,使磁力线集中的通过有效工作区,减小漏磁,提升电机性能。

故在不改变永磁体之间夹角位置的前提下,使用设计阶梯式空气磁障拓扑结构的方式来改变电机转子的磁桥以及永磁体槽间隙的形状,从而减小漏磁。根据设计的阶梯式空气磁障拓扑结构建立的电机转子模型如图4所示。

3.1 优化目标和优化变量

本文主要研究目的是通过减小漏磁来优化电机,提升电机性能。优化目标为输出转矩和转矩脉动。将增大输出转矩作为优化目标,意在提升IPMSM的输出能力;将转矩脉动作为优化目标,意在提升电机在运行过程中的稳定性,减小振动。

根据本文设计的阶梯式空气磁障拓扑结构,选取磁桥宽度W₂和永磁体槽间隙的长度L₁和宽度W₁作为变量,其中阶梯式空气磁障拓扑结构的相关变量以及约束范围如表2所示。

3.2 优化方法

本文中设计的新型阶梯式空气磁障拓扑结构尺寸决定了电机的电磁输出性能,为了使电机性能达到最优,得到最优参数,使用多目标优化方法对新型转子进行优化。

使用优化参数的方法为自适应最优预后模型(adaptive metamodel of optimal prognosis,AMOP)。该优化方法可以降低计算成本,提升预测系数(coefficient of prognosis,COP),支持复杂多目标优化。该优化算法的流程图如图5所示。

3.3 优化结果

使用AMOP优化方法进行200次计算后得出到的Pareto前沿解集。其中最优磁桥宽度W₂=2.15 mm、永磁体槽间隙部分宽度W₁=1.55 mm、长度L₁=2.55 mm。帕累托前沿解集如图6所示。

使用上述参数进行仿真建模计算可得平均输出转矩为123.78 N·m,转矩脉动为11.45%。将建立的初始电机模型进行有限元仿真计算得出平均输出转矩为120.23 N·m,转矩脉动为18.37%。将两者进行对比可得优化后的电机相比于初始电机平均输出转矩增大3.55 N·m,同比增长2.95%,转矩脉动减小6.92%。对比如图7所示。

4 非线性不均匀气隙结构设计策略与优化

内置式永磁同步电机通常为均匀气隙,气隙磁密为平顶波,其中含有大量谐波,导致齿槽转矩较大,可以采用构造不均匀气隙结构的方法来进行优化。在设计的阶梯式空气磁障拓扑结构的基础上结合不均匀气隙结构进一步优化电机。

传统构造不均匀气隙结构的方法是通过转子表面偏心,从而使得气隙改变。首先将电机转子分成360°/(2p)份(2p表示极数),将在一极下的转子外表面圆弧进行偏心处理。传统转子外表面偏心处理前后的圆弧弧顶相切,结构如图8所示。

本文中采用的方式会使偏心处理前后的圆弧弧顶不相切。结构如图9所示。其中O为转子偏心处理前的圆弧圆心,O₁为转子偏心处理后的外圆弧圆心,O₂为转子偏心处理后与偏心前不相切的外圆弧圆心。可以减小最小气隙长度,增强气隙磁场强度,提高转矩密度。

设置偏心距H₁的优化区间为[9.2,11.2] mm,偏心距H₂的优化区间为[14.4,15] mm。其中不均匀气隙结构的相关变量及约束范围如表3所示。

在空气磁障参数确定的基础上进行优化,使用优化方法AMOP将H₁、H₂当作变量进行参数化,选取电机的优化目标为输出转矩和转矩脉动。经过AMOP方法寻优可得H₁=10.2 mm,H₂=14.7 mm。

将得到的不均匀气隙结构参数结合空气磁障的参数建立有限元电机模型进行仿真计算。由仿真实验可知平均输出转矩为134.59 N·m,转矩脉动为11.57%。根据仿真结果可知相比于只用阶梯式空气磁障拓扑结构方法优化时输出转矩要提高了10.81 N·m,同比增长8.73%,转矩脉动相比增长0.12%。其对比如图10所示。

5 优化前后电机性能分析

为了对比分析本文设计的电机与初始电机的电机性能,在除电机转子结构不同,其他条件相同的情况下进行有限元仿真。

5.1 气隙磁密波形对比分析

在空载工况下对优化后的电机以及初始电机进行有限元仿真,得到气隙磁密波形对比如图11所示。

由图11可知,初始电机的气隙磁密波形更加接近与方波,而本文设计优化后的电机气隙磁密波形更加接近正弦波。由此可知,气隙磁密波形得到了优化。从而减小转矩脉动和提高效率,使电机运行更加平稳高效。

5.2 输出转矩对比分析

电机在负载状态下的输出转矩和转矩脉动的大小对比,通过使用初始电机的仿真计算数据与优化后的电机仿真数据进行对比,结果如图12所示。

由图12可以看出在同一负载条件下优化后的电机其输出转矩相比于初始电机明显增大。同时从图中两条曲线的波动性可以看出优化后的电机相比于初始电机更稳定。故优化后的电机其转矩脉动更小,有限元仿真结果表明该方法能够增大电机的输出转矩,减小转矩脉动。

6 结论

基于磁路解析理论与多物理场耦合分析,研究建立了IPMSM漏磁通解析模型,揭示了磁桥宽度与永磁体槽空隙几何参数的交互作用机制,并提出磁障-气隙协同优化方法。通过AMOP多目标优化算法实现Pareto前沿解集筛选,最终获得以下结论。

(1)磁路重构与转矩特性提升。通过构建阶梯式空气磁障拓扑结构改变磁桥及永磁体槽间隙结构并结合不均匀气隙结构的方法减小漏磁,提高电机的输出转矩和减小电机的转矩脉动。由有限元仿真实验得,平均输出转矩相对提升13.63%,转矩脉动由16.17%压缩至9.13%。

(2)磁场谐波抑制与运行稳定性效果明显改善。空载工况下本文设计的电机气隙磁密波形更加接近于正弦波,电机运行更加平稳,减少振动,提升电机整体性能。

(3)提高了材料经济性与永磁体利用率。新型转子结构减小了电机转子铁心的用量,节约材料,并且减小漏磁,提高永磁体的利用率。验证了拓扑优化对材料成本与电磁性能的协同改善效应。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	佟文明, 姚颖聪, 李世奇, 等. 考虑磁桥不均匀饱和的内置式永磁同步电机等效磁网络模型[J]. 电工技术学报, 2022, 37(12): 2961-2970.

[2]	Tong Wenming, Yao Yingcong, Li Shiqi, et al. Equivalent magnetic network model for interior permanent magnet machines considering non-uniform saturation of magnetic bridges[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(12): 2961-2970.

[3]	Peng C, Wang D H, Feng Z K, et al. A new segmented rotor to mitigate torque ripple and electromagnetic vibration of interior permanent magnet machine[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2022, 69(2): 1367-1377.

[4]	白学森. 电动汽车驱动用分数槽永磁同步电机电磁噪声优化[J]. 电机与控制应用, 2022, 49(6): 60-65.

[5]	Bai Xuesen. Electromagnetic noise optimization of fractional-slot permanent magnet synchronous motor for electric vehicle[J]. Electric Machines & Control Application, 2022, 49(6): 60-65.

[6]	童拉念, 高霆, 高艳红, 等. W型永磁电机转矩脉动分析与抑制方法[J]. 科学技术与工程, 2022, 22(3): 1023-1031.

[7]	Tong Lanian, Gao Ting, Gao Yanhong, et al. Torque ripple analysis and suppression method of W-type permanent magnet synchronous motor[J]. Science Technology and Engineering, 2022, 22(3): 1023-1031.

[8]	王晨, 黄健, 江明, 等. 聚磁式永磁轮毂电机多目标优化设计[J]. 中国电机工程学报, 2024, 44(3): 1173-1184.

[9]	Wang Chen, Huang Jian, Jiang Ming, et al. Multi-objective optimization and design of flux-concentrating permanent magnet in-wheel motor[J]. Proceedings of the CSEE, 2024, 44(3): 1173-1184.

[10]	魏春基, 吴杞康, 鲍久圣, 等. 新能源汽车并联爪极式混合励磁电机结构设计及参数优化[J]. 科学技术与工程, 2025, 25(4): 1496-1502.

[11]	Wei Chunji, Wu Qikang, Bao Jiusheng, et al. Structural design and parameter optimization of parallel claw-pole hybrid excitation motor for new energy vehicles[J]. Science Technology and Engineering, 2025, 25(4): 1496-1502.

[12]	李舒彬, 周腊吾, 王小菲, 等. 基于多轮进化算法的车用双层磁钢永磁同步电机参数优化设计[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(23): 9891-9898.

[13]	Li Shubin, Zhou Lawu, Wang Xiaofei, et al. Parameter optimization design of double-layer magnets permanent magnet synchronous motor for vehicles based on multi-round evolutionary algorithm[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(23): 9891-9898.

[14]	陈德海, 李志远, 赖正贵, 等. 内置V型永磁同步电机性能优化设计与研究[J]. 制造技术与机床, 2023(11): 23-28.

[15]	Chen Dehai, Li Zhiyuan, Lai Zhenggui, et al. Performance optimization design and research of built-in V-type permanent magnetsynchronous moto[J]. Manufacturing Technology & Machine Tool, 2023(11): 23-28.

[16]	王力新, 王晓远, 高鹏, 等. 电动汽车用内置式永磁同步电机转矩脉动分析及抑制[J]. 电工技术学报, 2024, 39(20): 6386-6396.

[17]	Wang Lixin, Wang Xiaoyuan, Gao Peng, et al. Torque ripple reduction analysis of interior permanent magnet synchronous motor for electric vehicle[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(20): 6386-6396.

[18]	王晓远, 王力新, 高鹏, 等. 电动汽车不对称转子永磁电机转矩脉动抑制[J]. 电机与控制学报, 2024, 28(10): 46-54.

[19]	Wang Xiaoyuan, Wang Lixin, Gao Peng, et al. Suppression torque ripple of asymmetric rotor permanent magnet motors for electric vehicle[J]. Electric Machines and Control, 2024, 28(10): 46-54.

[20]	Wang X G, Lin H, Liu C, et al. Leakage Flux adjustment and flux field optimization for coreless axial flux permanent magnet synchronous machine based on U-shaped iron[J]. Journal of Electrical Engineering & Technology, 2023, 18(5): 3581-3592.

[21]	Juug J W. Design of torque density improved spoke type IPMSM for electric brake booster take into account axial leakage flux[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2023, 10(2): 3538-3549.

[22]	Aoyama M, Noguchi T. Study and experimental performance evaluation of flux intensifying PM motor with variable leakage magnetic flux[J]. Electrical Engineering in Japan, 2019, 207(4): 36-54.

[23]	Xu X Z, Jia L M, Jiang S Y, et al. Mover structure optimization and performance improvement for halbach consequent-pole PM synchronous linear motors with flux barrier[J]. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2024, 591: 171692.

[24]	何庆桡, 于慎波, 夏鹏澎, 等. 电动汽车用永磁同步电机的转子结构优化[J]. 机电工程技术, 2021, 50(10): 70-72, 186.

[25]	He Qingrao, Yu Shenbo, Xia Pengpeng, et al. Rotor structure optimization of permanent magnet synchronous motor on electric vehicles[J]. Mechanical & Electrical Engineering Technology, 2021, 50(10): 70-72, 186.

[26]	余和青, 陈揆能, 梁明, 等. 采用气隙不均匀改善永磁同步电机性能[J]. 微电机, 2015, 48(7): 22-25.

[27]	Yu Heqing, Chen Kuineng, Linag Ming, et al. Using uneven airgap to improve performance of permanent magnet synchronous motor[J]. Micromotors, 2015, 48(7): 22-25.

[28]	王秀和. 永磁同步电机——基础理论、共性问题与电磁设计[M]. 北京: 机械工业出版, 2022: 35-37.

[29]	Wang Xiuhe. Permanent magent synchronous motors fundamental theory, commqn problems, and electromagnetic design[M]. Beijing: China Machine Press, 2022: 35-37.