基于损失函数梯度优化的多源中尺度涡智能检测算法

李永 ,  张杰 ,  杨俊钢 ,  崔伟 ,  曾伟 ,  焦方涛

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (8) :3213-3222

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科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (8) :3213-3222 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502716
天文学、地球科学

基于损失函数梯度优化的多源中尺度涡智能检测算法

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Multi Source Mesoscale Eddies Intelligent Detection Algorithm Based on Loss Function Gradient Optimization

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摘要

海洋中尺度涡是一种常见的海洋现象,中尺度涡的识别对海洋资源开发、航运和军事中具有重要意义。与传统的涡旋识别算法相比,人工智能方法可以更准确、更有效地识别中尺度涡。提出了一种基于损失函数梯度优化的多源中尺度涡智能检测算法。首先,根据哥白尼海洋环境监测服务中心(Copernicus Marine Environment Monitoring Service,CMEMS)提供的卫星高度计遥感数据和全球海洋物理再分析数据构建中尺度涡数据集,并通过PET方法为数据集生成标签。之后基于U-Net架构实现了中尺度涡识别模型,同时根据多源数据的特点添加了注意力机制和跨级特征融合模块来优化模型性能。最后,在交叉熵损失函数基础上引入特征图梯度差异约束项,通过联合优化预测结果与边缘梯度信息提升模型特征提取能力。通过在模型中引入60%的损失梯度约束权重,测试集上的准确率可以从93.57%提高到94.46%。结果表明:相较于单一数据源的U-Net基准模型,多源数据、多层特征融合和损失函数梯度优化显著提高了人工智能方法识别中尺度涡的能力。

Abstract

Marine mesoscale eddies are a common marine ocean phenomenon. Identifying mesoscale eddies can play an important role in shipping, military, and ocean resource development. Compared to traditional recognition algorithms, artificial intelligence methods can identify mesoscale eddies more accurately and efficiently. An intelligent detection algorithm with loss function gradient optimization was used to realize identification of mesoscale eddies. Firstly, the mesoscale eddy dataset was built from the satellite altimeter remote sensing data and the global ocean physics reanalysis data provided by the Copernicus Marine Environment Monitoring Service (CMEMS), and the PET method and Shapely tools were applied to generate labels for the dataset which would be used in intelligent models. Then, the U-Net AI model was realized to identify the mesoscale eddies. In this model, an attention mechanism for multi sources and fusion of features on each layer were added to optimize model performance. Finally, a loss function gradient optimization was introduced to make the model more consistent with the mesoscale eddies. By introducing 60% loss function gradient constraint weights in the model, the accuracy can be improved from 93.57% to 94.46%. The result show that multi source data, fusion of features and loss function gradient optimization constraints significantly improve the ability of artificial intelligence methods to recognize mesoscale eddies.

Graphical abstract

关键词

中尺度涡 / 智能识别 / 人工智能 / 多源数据 / 损失函数梯度差异优化

Key words

mesoscale eddies / intelligent detection / artificial intelligence / multi-source data / loss function gradient optimization

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李永, 张杰, 杨俊钢, 崔伟, 曾伟, 焦方涛. 基于损失函数梯度优化的多源中尺度涡智能检测算法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(8): 3213-3222 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502716
LI Yong, ZHANG Jie, YANG Jun-gang, CUI Wei, ZENG Wei, JIAO Fang-tao. Multi Source Mesoscale Eddies Intelligent Detection Algorithm Based on Loss Function Gradient Optimization[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(8): 3213-3222 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502716

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中尺度涡作为典型的海洋中尺度动力过程,其直径可以从几十公里到数百公里,生命周期也通常持续几天到数月之久。由于中尺度涡明显的动力学特征[1-2],尤其是其蕴含着巨大的动能(约占全球海洋总动能的90%以上),因此在海洋的物质传输和能量转换中发挥着重要作用[3-4]。中尺度涡已成为海洋学的研究热点之一[5]。中尺度涡可分为气旋涡旋(cyclonic eddy,CE)和反气旋涡旋(anticyclonic eddy,AE)。在北半球,气旋涡旋逆时针旋转,受地转效应影响产生辐散流场,导致涡流内部的海面高度低于外部,因此气旋涡旋可以通过海面高度(sea surface height,SSH)的低异常来进行识别。同样,反气旋涡旋在北半球顺时针旋转,产生辐合流场导致涡内的SSH高于海面涡外的部分,因此可以通过SSH的高异常来识别反气旋涡。
目前,中尺度涡的检测算法大致可分为两类:传统检测方法和人工智能检测方法。传统方法主要由流体动力学理论构建,包括基于物理特性的OW(Okubo-Weiss)算法[6]、基于几何特性的卷绕角(winding angle,WA)算法[7]和矢量几何(vector geometry,VG)算法[8]。OW算法从中尺度涡的物理特性出发,通过参数化SSH场等物理场信息来检测涡旋。WA算法在海平面异常(sea level anomaly,SLA)中寻找涡旋核心,并向外扩展找到闭合流线或海平面高度轮廓,最外层的封闭流线或海平面高度等值线是涡流边界[9]。VG算法是将中尺度涡直观地定义为满足某些约束的区域,该区域的特征是速度矢量围绕中心顺时针或逆时针旋转,从而实现涡旋的识别。不过以上传统方法都需要人为经验设置阈值,在泛化能力方面存在显著局限性,因此无法很好地适应复杂海况。
近年来,新兴的人工智能方法也为中尺度涡的检测提供了新的思路[10-21],如基于U-Net模型的EddyNet算法[12]、用于涡旋多目标检测的EddyYolo算法[13]和用于语义和细节融合的金字塔场景解析网络(pyramid scene parsing network,PSPNet)算法[14],可以有效地识别海面涡旋。基于SSH数据的中尺度涡检测是常见方法。Duo等[15]设计并优化了一种OEDNet目标检测模型,该模型以深度残差网络和特征金字塔网络为主要结构,可以自动识别和定位涡流。董子意[16]基于卫星反演得到的海平面异常数据,对U-Net网络进行了一系列改进,嵌入一种卷积注意力机制,以增强特征提取阶段对具有高类判别的区域的注意力。然而,由于人工智能是由纯数据驱动的,如果数据本身具有缺陷,则这些缺陷将会影响中尺度涡的检测结果。如果采用来源不同的数据,例如遥感数据和再分析数据相结合,多源数据无疑会弥补单源数据的不足。此外,深度学习是采用非线性进行特征提取的算法,其特征提取是为了将模型的损失函数降到最低以尽可能拟合真实数值,但模型的特征提取能力存在极限,如果将损失函数的梯度差异也加入到损失函数本身,进一步增加模型的特征差别,势必会提高人工智能模型的检测准确度。
鉴于此,提出一种基于损失函数梯度优化的多源中尺度涡智能检测算法。首先构建一个U-Net的网络模型,输入为遥感数据和再分析数据的SSH信息,同时对多源输入引入通道注意力机制以突出其主要因素。之后在构建模型架构时,除了在不同级将遥感数据和再分析数据的SSH信息进行特征级融合之外,还将损失函数的梯度差异也加入到损失函数本身进行训练,这样可以进一步加强模型的特征提取能力,提高模型的准确性。最后,通过消融实验验证多源数据融合与梯度约束模块的贡献度,并分析了最佳情况。该方法结合多源数据、多层特征融合和损失函数梯度优化的优势,能够显著提升使用智能方法识别中尺度涡的性能。

1 数据预处理和数据集的制作

模型采用两种数据:遥感数据和再分析数据。其中遥感数据采用卫星高度计遥感数据(Global Ocean Gridded Sea Level Anomalies),该数据来自哥白尼海洋环境监测服务中心(Copernicus Marine Environment Monitoring Service,CMEMS),时间范围从1993年1月1日开始,空间分辨率为1/4°;再分析数据采用全球海洋再分析数据(global ocean reanalysis,GLORYS),该数据同样来自哥白尼海洋环境监测服务中心,时间范围从1993年1月1日开始,空间分辨率为1/12°。本次实验选择范围为南海区域(104°E~122°E,2°N~25°N),提取了这个区域的表层SSH数据。

获取数据之后,采用PET(py-eddy-tracker)方法进行中尺度涡的识别,为下一步制作数据集标签做准备。PET方法是Mason等[17]于2014年提出的一种涡旋检测和跟踪方法,之后被经常用于中尺度涡数据集的标签制作。该方法基于SSH数据进行中尺度涡的识别,首先,计算水平面上1 cm间隔的海平面高度异常SLA等值线,之后确定等值线是否形成闭合,并且需要满足条件:①中尺度涡的形状误差≤55%,其中形状误差定义为闭合等值线形成的轮廓面积与拟合圆面积之比;②确定中尺度涡包含一定数量的像素;③对于反气涡旋(气涡旋),仅包括SLA值高于(低于)涡流当前SLA间隔值的像素;④对于反气涡旋(气涡旋),只允许有一个局部最大值(最小值);⑤中尺度涡振幅A数值范围:1 cm≤A≤150 cm。

通过PET方法获取海面高数据在南海区域检测涡旋之后,使用Shapely工具制作涡旋区域标签。Shapely包是一个专门用于二维平面图像计算的Python工具包,在获得气涡旋和反气旋涡旋的轮廓后,由Shapely工具包将研究区域转换为像素值,并对每个像素值点进行判断。如果像素值点在气涡旋轮廓内则标记为“1”。如果像素值点在反气旋涡旋轮廓,则标记为“2”,其余背景和陆地区域标记为“0”。涡旋标记效应如图1所示。图1(a)为输入区域中原始海平面高度数据SSH的可视化,图1(b)为使用PET方法获取到的中尺度涡数据集。最后标记了2010—2020年的4 018张海平面高度数据图,其中2010—2019年的3 652张海平面高程数据图作为训练集,2020年的366张海平面高数据图作为测试集。

2 中尺度涡智能检测模型

本文算法的目标是实现中尺度涡旋的智能识别,其过程包括三个阶段:首先下载并预处理了海洋表面参数数据集,从CMEMS获得数据并构建训练集,使用PET检测出涡旋边界并使用形状工具为数据集构建了标签;其次,在训练阶段,由于输入为遥感数据和再分析数据的SSH信息,因此使用添加注意力机制的U-Net模型进行训练,同时在训练过程中实现了不同阶段下的遥感数据和再分析数据的SSH信息的特征级融合,此外,将损失函数的梯度差异也纳入模型的损失计算中,以加强模型的特征提取能力;最后调整了损失函数梯度优化的比例,对结果进行训练以获得最佳参数。模型流程图如图2所示。

2.1 模型架构和注意力机制

U-Net架构是一种基于卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)的经典图像分割模型[18],其核心特点为对称的U型编码器-解码器架构和跳跃连接机制,因此受益于从收缩路径(下采样)到扩展路径(上采样)的跳跃连接,能够将早期阶段的特征信息也一起并入计算,如图3所示。Lguensta等[12]基于U-Net模型架构提出了一种专门用于海洋涡旋识别分类的人工智能深度学习模型,并将其命名为EddyNet。在该模型中,Lguensta等[12]使用PET方法为部分南大西洋区域构建了中尺度涡旋检测数据集,并且确定U-Net的网络结构为32通道的3级过滤器的模型架构。该模型具有轻量级的特点,但是在中尺度涡的检测识别中仍具有较高的准确率。因此选择U-Net模型作为中尺度涡识别的基本模型。

在原U-Net架构的基础上进行改进,如图4所示。首先,扩展了数据源,从原来的单源SSH数据扩展为遥感和再分析数据的多源SSH信息,并添加注意力机制进行调整;其次,加强了多源数据的特征级融合:多源数据在每级进行了特征级融合,进一步提升模型对中尺度涡的检测能力;最后对损失函数梯度差异也进行训练,并且加入整个模型的损失函数中,加强模型的特征提取能力。

首先是输入层。从数据集中获取输入数据后,数据通过注意力机制通道进入训练模块。通道注意力机制是通过ECA(efficient channel attention)模块实现的,如图5所示,旨在通过加权不同通道的特征来增强模型在不同通道上的表达能力。其中,1D Conv表示一维卷积层,Sigmoid激活函数用于将卷积层的输出压缩到0~1,以便用于对特征图进行加权。输入模块首先基于输入特征的通道数量计算卷积核的大小,并对输入特征进行全局平均池化,以获得通道维度的平均值。执行一维卷积操作之后,通过Sigmoid激活函数将卷积结果限制在[0,1]的范围内,并使用Reshape层进行形状变换。在该模块中,用于控制注意力范围的调节参数为1,控制核大小衰减速度的调节参数为2。

数据之后进入模型的主体部分。在U-Net模型基础上增加了残差单元进行改进。引入残差学习映射后,该模型将前一残差块的特征信息添加到下一残差块中,有效地避免了在加深网络深度的同时,由于深度网络导致的梯度消失和涡旋特征信息丢失的问题。模型设计仍然遵循原始模型的3级全32滤波器架构,包括编码器路径和解码器路径,其中编码下采样每个阶段都包含卷积层、激活层、池化层和dropout层,解码上采样阶段则使用反卷积来恢复原始分辨率,总共执行了三次,如图6所示。

编码器路径有三个阶段,每个阶段的残差单元模块主要包括两组批归一化(batch normalization,BN)、ReLU激活函数层、Dropout层和3×3卷积层。在与输入特征图连接并计算残差后,通过2×2的最大池层进行下采样,将输入特征图分辨率变为原来的1/2。其中,3×3卷积层主要用于提取涡旋输入图像的特征信息,Dropout层可以忽略一些特征以避免过拟合。相反,解码器路径也有三个阶段。在每个阶段首先使用Concatenate函数将上采样的特征图与相应级别的编码器卷积层连接起来,并在执行相应的特征提取之前返回到图像的原始分辨率。这样的改进进一步提高了气涡旋和反气旋涡的语义分割精度。

整个模型的输入尺寸为(96×96)的遥感SSH图和再分析数据SSH图,输入为三种分类结果的(96×96)涡旋分类图。其中,训练的像素分类结果在气涡旋轮廓内则为“1”,训练的像素分类结果在反气旋涡旋轮廓内则为“2”,其余为“0”。模型分别对遥感SSH和再分析数据SSH进行了三次下采样,之后进行双方合并并进行上采样;上采样同样进行了3次,并将下采样同级别的特征一起进行合并。模型总参数为159109个。

训练环境方面,该模型采用1张3090 RTX显卡进行训练,CPU为Intel(R) Xeon(R) Platinum 8358P(2.6 GHz),内存大小90 GB,硬盘为80 GB。

2.2 Dice系数损失函数

在损失函数里引入中Dice系数。Dice系数是衡量两个集合之间相似性的常用指标。在图像分割任务中,Dice系数可以评估模型输出的二值分割结果与实际分割结果之间的重叠程度[19]。Dice系数的计算公式为

$Dice=\frac{2\left|A\bigcap B\right|}{\left|A\right|+\left|B\right|}$

式(1)中:A为模型预测的分割结果像素集;B为真实分割结果像素;|A∩B|为A和B集合相交处的像素数;|A|和|B|分别为A和B中的像素数。

Dice系数的范围在0~1,该值越接近1,模型预测结果与实际结果之间的重叠程度就越高,表明分割性能更好。在深度学习模型的训练过程中,Dice系数被用作损失函数或评估指标,以帮助优化模型在任务中的性能。

本文模型采用Dice系数作为损失函数,是因为Dice系数在解决类别不平衡问题上存在优势:其通过计算预测结果与真实标签的重叠率(Dice系数),而非绝对像素数量,可以有效缓解某个类别像素极少时的训练偏差。相对于传统交叉熵损失优化的是分类概率,Dice系数更多考虑训练过程与评价指标的一致性,避免“损失下降但指标不提升”的问题。因此,在对绝对像素数量差异较大及边界区域敏感的分类问题,如医学CT分割、中尺度涡检测等,更多采用Dice系数作为损失函数进行模型的训练。

使用的损失函数为dice_coef_loss,该函数是通过1减去加权平均Dice系数构建的,因此得到的结果是一个反向指标。通过最小化该损失函数,可以训练模型以提高其识别精度。函数中分别计算气旋涡、反气涡旋和非涡旋的Dice系数,然后对这些Dice系数进行加权和平均,以计算最终的损失值。

2.3 损失函数的梯度差异约束项

损失函数梯度优化的做法是添加损失函数的梯度差异信息,这可以为中尺度涡旋的识别提供额外的计算约束,有助于挖掘更多的特征信息,从而提高识别结果的准确性。首先计算当前识别结果的梯度差异,并返回两个张量dy、dx,分别表示沿y轴和x轴的梯度差。之后将两个张量进行平方求和以表示沿x轴和y轴的梯度之和,如式(2)所示。

gdiff=dx×dx+dy×dy

式(2)中:gdiff为计算得到的梯度值;dx、dy分别为x轴和y轴的梯度差。

之后计算真实标签(gdiff_true)和预测结果(gdiff_pred)之间的梯度损失约束。需要计算真实标签结果与预测结果之间的平方差,并将平均值作为梯度差异约束损失返回,计算公式为

$gdiff\_loss=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}(gdif{f}_{true,i}-gdif{f}_{pred,i}{)}^{2}$

式(3)中:gdifftrue,i为真实标签;gdiffpred,i为预测结果;gdiff_loss为使用梯度计算得到的损失值,即为真实标签结果与预测结果之间的平方差的平均值。最后将两个损失结果合并,将损失函数梯度差异添加到网络模型的总损失函数中,如式(4)所示。

loss=dice_coef_loss+θgdiff_loss

式(4)中:loss为添加梯度差异约束项后的模型总损失,由Dice系数损失函数dice_coef_loss和权重可调的梯度差异损失组成;θ为权重,可以进行调整以获取最佳效果。整个损失函数架构图如图7所示。

3 实验结果分析

3.1 遥感数据训练结果

对输入为遥感SSH数据的U-Net模型(增加了ECA但没有梯度约束)进行训练,200个迭代周期的结果如表1所示。可以看出,当循环周期为200时,训练损失和验证损失都很小,最高分类精度为0.926 8, 表明该网络模型满足了中尺度涡旋智能识别的要求。训练后,使用模型的曲线来展示训练过程中模型的损失值变化。通过观察训练损失和验证损失的趋势可以了解模型的训练状态,以及是否存在过拟合或欠拟合等问题。

Matplotlib库用于绘制训练周期内的损失值图,并在图上设置标题和x轴和y轴;在y轴上绘制训练损失(train_loss)和验证损失(val_loss)曲线,在x轴上绘制训练时间。损失函数曲线如图8所示。

如图8可以看出,两条曲线表示的损失值随着训练周期的增加而减小,这表明模型在训练过程中已经收敛到较低的损失值,并且具有相同的稳定趋势,也说明模型具有良好的稳定性和鲁棒性。

3.2 损失函数梯度优化训练结果

为了验证梯度优化后模型的性能得到了改善,建立了多组比较试验来分析结果。针对不同的梯度差异约束权重,对相应的训练结果进行分析和比较,以获得最佳的约束条件。因此分别对具有梯度差异约束的权重取值,分别确定权重θ为0.1~1.0的等差数列,差额为0.1,对模型进行200个循环周期的训练,获得表2所示的结果。

与原始模型相比,具有梯度差异约束的模型在增加当梯度损失约束的权重θ时,识别中尺度涡旋准确率明显提升,这也说明通过损失函数的梯度差异进一步提取特征,使模型具有高精度、低损耗、良好的泛化能力,因此中尺度涡旋的识别可以取得更好的结果。特别是当梯度损失约束的权重θ为0.8时,模型识别的性能达到了当前的最优水平。同时Dice系数较高,全部超过0.8,这也说明该模型的分割结果和模型性能都很不错。

但同时也发现,增加了梯度差异约束项之后,整个模型的收敛速度越来越慢,尤其是当θ取值为0.9和1.0时,整个模型不再收敛,模型在第101步自动结束训练,无法对中尺度涡进行检测,此时实验失败。

3.3 结合多源数据的损失函数梯度优化训练结果

由于深度学习模型是数据驱动的,因此如果只采用一种数据,如果数据本身具有缺陷,那么将会影响训练的结果。因此如果输入数据来源不同,则会弥补单源数据的缺陷。

在本次实验中,提取了卫星高度计遥感数据和全球海洋再分析数据中的SSH部分进行数据融合,两种数据分别进行下采样的卷积之后,在模型的每一层进行融合和训练。同时,这里也同样建立了多组比较试验来分析结果:仍旧加入梯度差异约束项,分别对具有梯度差异约束的权重取值,分别确定权重θ为0.1~1.0的等差数列,差额为0.1,对模型进行200个循环周期的训练,获得表3所示的结果。和2.2节的实验结果一样,具有梯度差异约束的模型在增加当梯度损失约束的权重θ时,识别中尺度涡旋准确率明显提升,而且加上了多源数据的支持,可以让数据变得更加可靠,因此中尺度涡旋的识别结果相比2.2节的实验,可以进一步取得更好的结果。

从表3中可以看出。随着权重θ的增加,识别准确率也有了进一步的提升。当θ为0.6和0.7时,模型的训练分类准确率和验证分类准确率为最高,分别是94.46%和93.88%,相比原始模型有了很大的提升。同时Dice系数较高,仍旧全部超过0.8,也说明该模型的分割结果和模型性能都很好。除此之外,虽然在多源数据模型中增加了梯度差异约束项之后,整个模型的收敛速度越来越慢,但是当θ取值为0.9和1.0时,整个模型仍然可以继续收敛,不过其训练分类准确率和验证分类准确率都有所下降,说明此时训练出来的模型已经开始过拟合,并不是最好的比例配置。

将上述模型训练结果进行汇总如图8所示,横坐标表示梯度损失约束的权重θ。可以看出,对于同样的模型架构,多源数据rs+ra在训练集和验证集的准确率要比单源数据rs要高。同时曲线总体呈上升趋势,说明梯度损失约束权重增加之后,模型训练的准确率也会上升。当权重θ为0.6和0.7时,模型的训练分类准确率和验证分类准确率为最高,这也是最优配置。

图9中显示了4组中尺度涡旋检测结果的比较图,其中图9(a)~图9(c)为单源数据rs且无梯度差异约束模型的SSH可视化图、真实标签值和模型预测结果,图9(d)~图9(f)为多源数据rs+ra且无梯度差异约束模型的SSH可视化图、真实标签值和模型预测结果,图9(g)~图9(i)为单源数据rs且梯度差异约束权重θ=0.8模型的SSH可视化图、真实标签值和模型预测结果,图9(j)~图9(l)为多源数据rs+ra且梯度差异约束权重θ=0.6模型的SSH可视化图、真实标签值和模型预测结果。比较检测分类图可以看出,图9(c)和图9(f)的模型预测,由于缺少梯度差异约束,因此没有充分提取图像特征,遗漏了一些涡旋,丧失了一些准确率。图9(i)和图9(l)增加损失函数的梯度差异,基于数据检测出来的涡旋更多一些。显然具有损失梯度约束的模型在中尺度涡旋识别结果的预测图和真实标签图之间具有更高的一致性,可以更好地拟合中尺度涡旋特征,做出高度准确的预测。这表明,由于在损失函数中添加了梯度差异约束,智能模型的训练效果更好,因此在一定范围内添加损失函数的梯度差异约束可以显著提高模型的识别性能。

为了进一步验证该模型的特性,还与经典的编码和解码网络EddyNet[12]、SegNet[20]、金字塔场景分析网络PSPNet[14]进行了比较。实验结果如表4和图10所示。对比检测分类图可以看出,与其他语义分割模型相比,本文模型在涡旋检测和分类效果方面显示出一定的优势。其中,SegNet模型的检测结果中遗漏了部分涡旋,如图10的橙色区域;PSPNet模型则易将真值中的多个涡旋识别为一个涡旋,如图10的红色区域;EddyNet相比前两个模型,效果要更好,但其性能仍旧不如本文模型。总的来说,各模型均存在丢失或错检海洋涡旋的情况,但本文模型几乎识别出了真值中标注的所有海洋涡旋,实现了较为先进的涡旋分割性能。

4 结论

本文算法的目标是实现中尺度涡旋的智能识别。该算法改进了U-Net模型,在多源数据的输入中添加了通道注意力机制,使其自适应地关注不同通道特征的重要性并放大识别对象的特征信息;多源数据在模型中的每级进行特征级融合,保证早期的数据特征不会丢失;最后在损失函数中进行了梯度优化,即添加了梯度差异约束项,进一步强化了训练特征。在实验阶段,使用比较消融实验来测试模型在添加约束前后的性能指标,以及添加的约束权重。结果表明,多源数据的输入以及在一定范围内添加损失函数的梯度差异约束,均可以显著提高模型对中尺度涡的识别性能,这对海洋中尺度涡旋的智能检测具有重要意义。

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基金资助

国家自然科学基金(62231028)

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