关中盆地中深层地埋管分层换热特性分析

沈浩; 李永强; 汪启龙; 赵永哲

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502709

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4048-4054 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502709

天文学、地球科学

关中盆地中深层地埋管分层换热特性分析

沈浩 ¹^,² ,
李永强 ² ,
汪启龙 ¹^,² ,
赵永哲 ¹^,²

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Analysis of Layered Heat Transfer Characteristics of Deep Buried Pipes in Guanzhong Basin

SHEN Hao ¹^,² ,
LI Yong-qiang ² ,
WANG Qi-long ¹^,² ,
ZHAO Yong-zhe ¹^,²

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摘要

针对在中深层地热地埋管换热分析过程中,往往忽略地层的垂向异性问题,为研究多种地层下不同因素对中深层套管式地热地埋管换热性能的影响,通过确定关中盆地不同地层的地温梯度和导热系数的取值,采用COMSOL数值模拟软件建立了基于地层年代多参数纵向分层的中深层套管式地热地埋管数值换热模型,首先对比分析了分层与均质两种模型换热效果的差异性,随后模拟分析了循环流量、内管导热系数等因素对套管式换热器换热性能的影响。结果表明:连续运行一个采暖季(120 d)时,分层模型较均质模型的单位时间取热量增加49.03 kW,分层模型能较好地体现出地层差异性所导致的地温恢复速度的分层性;出口水温随着内管导热系数的增加而降低,取热量也随之下降;提高循环流量可提高单位时间取热量,但大于25 m³/h时,增速逐渐平缓。研究可为关中盆地中深层地热开发利用提供参考。

Abstract

In the process of medium-deep geothermal development, the vertical anisotropy of the formation is often ignored. In order to study the influence of different factors on the heat transfer performance of the medium-deep casing geothermal buried pipe under various strata, the geothermal gradient and thermal conductivity of different strata in Guanzhong Basin were determined. The numerical heat transfer model of the medium-deep casing geothermal buried pipe based on the multi-parameter vertical stratification of the strata was established by COMSOL numerical calculation software. Firstly, the difference between the two heat transfer effects of stratification and homogeneity was compared and analyzed. Then, the effects of factors such as circulating flow rate, inlet water temperature and thermal conductivity of the inner tube on the heat transfer performance of the casing heat exchanger were simulated. The results show that when the heating season (120 d) is continuously operated, the heat taken per unit time of the layered model is 49.03 kW higher than that of the homogeneous model, and the layered model can better reflect the stratification of the ground temperature recovery speed caused by the formation difference. The outlet water temperature decreases with the increase of the thermal conductivity of the inner tube, and the heat intake also decreases. Increasing the circulating flow rate can increase the heat taken per unit time, but when it is greater than 25 m³/h, the growth rate gradually slows down. The study can provide reference for the development and utilization of deep geothermal in Guanzhong Basin.

Graphical abstract

关键词

关中盆地 / 地层年代 / 分层换热模型 / 数值模拟 / COMSOL

Key words

Guanzhong Basin / stratigraphic age / layered heat transfer model / numerical simulation / COMSOL

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沈浩, 李永强, 汪启龙, 赵永哲. 关中盆地中深层地埋管分层换热特性分析[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(10): 4048-4054 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502709

SHEN Hao, LI Yong-qiang, WANG Qi-long, ZHAO Yong-zhe. Analysis of Layered Heat Transfer Characteristics of Deep Buried Pipes in Guanzhong Basin[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(10): 4048-4054 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502709

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中深层套管式地热地埋管换热技术是近十年来快速发展的一门新技术,与水热型开采技术相比它具备取热不取水的优点,与浅层地源热泵相比,其占地面积小,取热量更高,因此有很好的推广应用价值^[1]。在对地热能开发的迫切需求以及套管式地热地埋管逐渐推广应用的背景下,许多学者针对影响换热器换热性能的多种因素进行了研究,如井型^[2-3]、流速^[4-5]、地温^[6]等。刘思远等^[7]采用COMSOL Multiphysics进行建模,并进行正交实验对中深层同轴套管式地热井取热性能及影响因素进行了分析,并对影响大小进行了排序;付必伟等^[8]通过建立近地热源区域的同轴套管式深井换热器三维传热模型,分析了入口流速、温度以及保温管距井底距离等关键因素对换热器采热功率的影响。

但上述研究均将地热井周围的岩土体视为导热系数不变的均质体,这是与实际不相符的,无法对套管式地埋管换热井的换热效果进行精准评估。目前针对岩土分层对中深层套管式地热地埋管换热效果的影响研究较少,仅有部分学者依据浅层地热地埋管进行了分析,纪宇轩^[9]通过建立分层土壤条件下地埋管换热器管群传热模型,分析研究了土壤热湿-热渗耦合等条件下地埋管换热器管群的传热特性;孙婉玉等^[10]基于已经建立的U形中深层地埋管换热器半解析传热模型,研究了分层岩土热物性(热导率和体积比热容)对U形中深层地埋管换热器传热性能的影响。

但浅层地热地埋管埋深一般小于200 m,其岩土分层的方法并不适用于一般埋深达到2 000~4 000 m的中深层套管式地热地埋管。由于岩石的导热系数与地层年代、岩性有一定的相关性^[11-13],现将地热与地质相结合,基于COMSOL数值计算软件,依据关中盆地区域储层特征,通过地层年代划分建立3 500 m关中盆地中深层套管式地热地埋管二维轴对称分层数值换热模型,分析岩土分层等多种因素对换热性能影响的同时实现对其换热性能更为精准的评估,为关中盆地区域中深层地热能开发提供一定的借鉴参考。

1 模型构建

1.1 物理模型

套管式换热器主要由内、外套管、固井水泥三部分组成,其物理模型如图1所示,在钻井内安装同轴套管,外套管与地层间采用高导热的固井水泥进行固井;向内、外套管间的环型空间注入循环介质,通过与外套管进行对流换热,吸收周围地层中的热能,随后通过内管流出至热泵机组,整个换热系统完全封闭运行。

1.2 基本假设

中深层套管式换热器模型主要分为固体热传导和流体对流换热两部分非稳态耦合传热,较为复杂,现对模型简化做出如下假设:①套管式换热器各部分的热物性参数不随温度变化;②管内同一截面上水温、流速均匀一致;③忽略地下水渗流对换热器的影响;④由于外套管体积较小,忽略其热容量及垂向热传导;⑤地表边界设为恒温,管道中心外50 m为周围岩土体边。

1.3 控制方程

1.3.1 固体控制方程

固体部分由于忽略地下水的影响,所以传热方式主要为热传导,包括固井水泥、周围岩土体、内管三部分,其热传导方程为

(1)ρ_sC_s$\frac{\partial {T}_{\mathrm{s}}}{\partial t}$=$\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left({\lambda }_{\mathrm{s}}r\frac{\partial {T}_{\mathrm{s}}}{\partial r}\right)$+$\frac{\partial }{\partial z}\left({\lambda }_{\mathrm{s}}\frac{\partial {T}_{\mathrm{s}}}{\partial z}\right)$

式(1)中:ρ_s为固体密度,kg/m³;C_s为固体比热容,J/(kg·K);T_s为固体温度,K;λ_s为固体导热系数,W/(m·K);r为距钻孔中心距离,m;t为时间,s;z为埋深,m。

1.3.2 流体控制方程

管内流体主要以对流换热的方式与管壁进行热传导,其中外管中流体对流换热方程为

(2)$\begin{array}{l} A_{1} \rho_{\mathrm{w}} C_{\mathrm{w}}\left(\frac{\partial T_{1}}{\partial t}-u_{1} \frac{\partial T_{1}}{\partial z}\right)-A_{1} \lambda_{\mathrm{w}} \frac{\partial^{2} T_{1}}{\partial z^{2}}= \\ 2 \pi r_{2} h_{2}\left(T_{\mathrm{pi}}-T_{1}\right)+2 \pi r_{3} h_{3}\left(T_{\mathrm{po}}-T_{1}\right) \end{array}$

式(2)中:A₁为外管过水断面面积,m²;ρ_w为水的密度,kg/m³;C_w为水的比热容,J/(kg·K);T₁为外管内水的温度,K;u为管中水的流速,m/s;λ_w为水的导热系数,W/(m·K);r₂为内管外半径,m;h₂为内管外壁对流换热系数,W/(m²·K);T_pi为内管壁温度,K;T_po为外管壁温度,K;r₃为外管内半径,m;h₃为外管壁对流换热系数,W/(m²·K)。

内管中流体对流换热方程为

(3)A₂ρ_wC_w$\left(\frac{\partial {T}_{2}}{\partial t}-{u}_{2}\frac{\partial {T}_{2}}{\partial z}\right)$-A₂λ_w$\frac{{\partial }^{2}{T}_{2}}{\partial {z}^{2}}$=2πr₁h₁(T_pi-T₂)

式(3)中:A₂为内管过水断面面积,m²;T₂为内管水的温度,K;r₁为内管内半径,m;h₁为内管内壁对流换热系数,W/(m²·K)。

1.4 边界条件及模型参数

套管式换热器与地层耦合换热过程具有一定的影响半径,将径向50 m处的地层设为变温边界,温度与初始地温一致。依据西安市常年气温数据,将地表温度设置为15 ℃,井底以下50 m处设置为恒热流密度^[14]边界为68.24 mW/m²,外管环状管口为流速入口边界,内管管口为出口边界,其他具体参数依据西安市高新区某地热开发项目1号地热井,如表1所示。

2 地层分层参数

2.1 区域概况

研究区域主要依据已有的3 500 m地热井实际工程的位置为主,构造位置位于渭河断陷盆地的中南部,渭河断陷盆地以临潼~长安断裂为界,构成两个二级构造单元,东南为骊山断隆,西北为西安凹陷。这两个构造单元在区内又被皂河断裂所切割,形成4个次级断块^[15]。在西安凹陷内有山门口断块和郭杜镇断块;在骊山隆起内又分为少陵塬断块和神禾塬断块。

地层自上而下依次为:第四系秦川群(Q_2-4qc)、三门组(Q_1s),新近系上新统永乐店群张家坡组(N_2z),蓝田-灞河组(N_2l+b),高陵群(N_1gl),古近系渐新统户县群白鹿塬组(E_3b),不同区域受剥蚀程度有所差异,地层发育序列和厚度有所不同,如表2所示。该区域主要热储层为新近系蓝田-灞河组、高陵群、古近系地层,岩性为砂岩地层。

2.2 多参数分层

2.2.1 导热系数分层

前人的研究成果表明岩石的导热系数与地层岩性^[11]、年代^[12]等因素有着重要的关系,任文波^[16]研究发现渭河盆地地层导热系数随着深度的增加而增加,渭河盆地不同岩样导热系数随深度变化如图2所示。同时,朱秉森等^[17]发现地层导热系数与视电阻率与一定相关性。

结合已有岩样测试数据,采用测井视电阻率值及地下水厚度等多种因素进行一定修正,可确定地层导热系数:由于秦川群地层包含一部分松散黄土层,导热系数较小为1.8 W/(m·K);三门组地层主要为黏土与细砂、粗砂不等厚互层,含水层厚度70.3 m,占比为16.35%,导热系数为2.1 W/(m·K);张家坡组地层主要为泥岩、泥质砂岩、粉砂岩略等厚互层,但其含水层厚度为170.3 m,占比16.5%,导热系数为2.5 W/(m·K);蓝田灞河组地层主要为砂岩、泥岩等厚互层,含水层厚度142.3 m,占比23.6%,导热系数为3.1 W/(m·K);高陵群地层主要为棕红色泥岩与砂岩互层,含水层厚度321.4 m,占比33.59%,考虑地下水的影响,其导热系数为2.8 W/(m·K)。

2.2.2 地温梯度分层

依据对西安市高新区一地热开发项目已建成的3 500 m深的1号地热井光纤测温数据发现不同年代地层的地温梯度有垂向上的差异。如表3所示,同时依据表4中已有的多组关中盆地地热井测井数据,结合相应地层信息,确定关中盆地不同地层的地温梯度。

2.3 模型验证

基于实际工程项目进行连续5 d间歇运行工况的现场试验,记录每天最后时刻的实际出水温度,并依据上述方法及实际工程数据建立分层换热数值模型,对试验工况进行模拟,如图3所示。由于第一天实际运行时间为8.5 h,预测结果与实测值误差较大为2.313 ℃,其余4 d运行时间为9 h,预测误差均小于0.5 ℃,验证了分层模型的准确性。

2.4 差异性分析

在建立地层均匀模型时,为保证两者的相同性,井底温度均为实测温度130 ℃,注水温度均为15 ℃,地层均匀导热系数为所有地层导热系数对应地层厚度的加权平均值2.53 W/(m·K)。

2.4.1 内、外套管内水温的差异性

两个模型均运行一个采暖季(120 d)时内、外套管内水温随深度的变化情况如图4所示,左边曲线是外管注水温度变化情况,深度为0 m时,注水温度为15 ℃,随深度的增加,水与外管壁对流换热吸收热量,逐渐升温,到达井底时温度最高;右边是内管出水温度随深度变化,由于内管不是绝对隔热,与内管壁产生对流换热,散失一部分热量,水温随深度降低而降低。对比分层与均质两种计算结果来看,发现由于2 000 m以上的地层导热系数相对较小,地温较低,分层模型的外管水温低于均质模型,由于2 000 m以下的地层导热系数较大,地温较高分层模型的外管水温大于均质模型,在井底达到最大温差为2.01 ℃,出口水温温差为1.40 ℃。

计算两种模型下的单井取热量,公式^[19]为

(4)Q=CVΔT

式(4)中:Q为取热量,J;C为流体体积比热容,J/(m³·K);V为流体体积,m³;ΔT为流体温差,K。

按照式(4)依据分层模型和均质模型连续运行一个采暖季(120 d)的进出口温差,可计算两种模型的取热量,进而计算单位时间取热量,分层模型的单位时间取热量为661.38 kW,而均质模型为612.35 kW,相差49.03 kW。

2.4.2 地温场分布差异性

由于地层条件不同,对应的地温梯度、导热系数也不相同,在地热井长期运行下,地下温度场会出现较强的成层性,这是均质模型所无法体现的,在研究地温场的变化规律时,采用分层模型具有很大的优势。

如图5所示,是两种模型对地热井运行1年时间,据井轴线1 m处的地温随深度的变化情况,发现由于上部地层导热系数较低,且温差小,地温恢复慢,分层模型的温度曲线发生偏移,温度低于均质模型;底部地层含水层丰富,导热系数较高,远处边界的热量补给快,地温恢复速度快,所以分层模型的地层温度高于均质模型,反映了地温的恢复速度具有分层性。

如图6所示,深度为1 000、2 000、3 000 m地层在沿地热井径向上的温度变化,可以看到由于未考虑岩土体径向上的各向异性,所以两种模型在径向上的温度变化趋势基本一致,但垂向上的分层差异性导致温度有所不同,在2 500 m以上的地层中分层模型的温度低于均质模型,以下分层模型高于均质模型,这同样是如上文所述的地温恢复差异性所致。因此,在研究地热井的地温恢复规律时,应尽量考虑地层的差异性。

3 换热影响因素分析

影响中深层套管式地热地埋管换热效果的因素除了周围岩土体的影响以外,还包括换热器结构、运行工况等因素,下面依据建立的分层换热模型对主要的几个影响因素进行分析。

3.1 内管导热系数的影响

由图4可明显看到水体通过内管向上运移的过程中温度不断下降,这就是由于内管无法达到完全隔热,水在内管中流动时与内管壁发生对流换热作用,产生热短路^[20],降低了地热井的取热量,因此必须分析其对换热效果的影响。取内管导热系数λ_i分别为0、0.2、0.4、0.8 W/(m·K)连续运行120 d,计算其换热效果。

由图7所示,内管出口水温随内管导热系数的增加而降低,λ_i=0 W/(m·K)时是理想状态下的出水温度,普通PE管材的导热系数一般在0.4 W/(m·K)左右,为保证较高的换热效果,应尽量采用导热系数低的内管,降低取热过程中的热量散失。

3.2 循环流量的影响

当采用不同循环流量时,所对应水的流速也不相同,导致水在地热井内的停留时间不同,从而换热器的换热效果必定受到影响,为定量分析其对换热效果的影响,采用分层模型,取循环水流量为10、15、20、25、30、35、40 m³/h连续运行120 d进行分析。

如图8所示,其出水温度随循环流量的增大而降低,小于25 m³/h时降低速度逐渐加快,之后趋于平缓;而单位时间取热量随循环流量的增加而增加,但增速逐渐趋于平缓。

3.3 固井材料导热性能的影响

地热井固井过程中外套管被固井水泥环所包围如图1所示,固井水泥的导热性能直接影响换热器的取热性能。常规固井水泥的导热系数为1.1 W/(m·K),高导热固井水泥可达到1.8 W/(m·K),均低于地层导热系数,因此十分有必要进行研究。采用固井水泥导热系数λ_g分别为1.1、1.3、1.5、1.7、1.9 W/(m·K)连续运行120 d,计算其换热效果。

如图9所示,随着固井水泥导热系数的提升,内管出水温度不断升高,换热效能得到提升,但增速逐渐变小。在地热井固井过程中,建议采用高导热固井材料进行固井,提高换热效果。

4 结论

(1)针对关中盆地地层,上部秦川群、三门组地层含部分松散层且含水层较少,其导热系数较低;张家坡组、蓝田灞河组、高陵群地层中含水层厚度随着深度的增加而增加,导热系数较高。

(2)依据不同年代地层导热系数的垂向异性建立地热井换热器分层换热模型,对比均质模型二者在相同条件下的换热效果发现:连续运行一个采暖季(120 d)时,分层模型较均质模型的单位时间取热量增加49.03 kW;在地温场分布方面,分层模型能较好地体现出地层差异性所导致的地温恢复速度的分层性,上部地层恢复速度低,下部地层恢复速度快;在径向上由于未考虑差异性,二者温度变化趋势相同。

(3)采用分层模型对影响换热器换热效果的主要因素进行分析:随着内管导热系数的增加,出口水温逐渐降低,应尽量采用保温内管,提高取热量;随着循环水流量的加大,出水温度降低速度先加快后变慢;单位时间取热量增大,小于25 m³/h时增速较大,随后逐渐趋于平缓;随着固井材料导热系数的增加,内管出水温度也随之增加,换热性能越好,但增速逐渐变小。

(4)还需研究获取每米地层导热系数的预测方法,使得分层模型划分更加详细,从而提高分析精度。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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基金资助

天地科技股份有限公司科技创新创业资金专项(2023-2-TD-ZD021)

中煤科工西安研究院(集团)有限公司科技创新项目(2023XAYJS20)

陕西省重点研发计划(2022ZDLSF07-06)

陕西省重点研发计划(2024PT-ZCK-70)

西安煤科地热能开发有限公司科技创新项目(2023XMDRJS01)

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Received	Published	Revised
2025-04-16	2026-04-08	2025-12-30
Online Date
2026-05-28

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