云南蒙自重塑膨胀土抗剪强度计算模型

欧明喜; 杨俊; 李诗琪; 刘曼琳; 李清滢

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502700

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (9) :3905-3915 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502700

建筑科学

云南蒙自重塑膨胀土抗剪强度计算模型

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Calculation Model of Shear Strength of Mengzi Remodeled Expansive Soil in Yunnan Province

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摘要

为了研究常规应力和低应力作用下膨胀土抗剪强度计算模型及含水率和干密度对抗剪强度的影响,以云南蒙自地区膨胀土为研究对象,进行室内直剪试验。研究结果表明:常规应力作用下,膨胀土应力-应变关系曲线呈应变硬化型;低应力作用下,膨胀土应力-应变关系曲线呈应变软化型。通过对试验结果进行分析,分别得到常规应力作用和低应力作用下考虑含水率和干密度的Mohr-Coulomb抗剪强度关系式,验证结果表明该关系式精度较高。低应力与常规应力作用下的抗剪强度指标差值较大。无论是常规应力还是低应力作用下,含水率对黏聚力的影响较大,对内摩擦角的影响较小。膨胀土抗剪强度及强度指标随含水率的增大而减小的幅度随干密度的增大而增大。研究结果可为该地区膨胀土工程建设提供参考。

Abstract

To investigate the calculation models for shear strength of expansive soil under conventional and low stress conditions, as well as the effects of moisture content and dry density. Laboratory direct shear tests were conducted using expansive soil samples from the Mengzi region, Yunnan Province. The results indicate that under conventional stress conditions, the stress-strain relationship of expansive soil exhibits strain-hardening behavior, while strain-softening characteristics were observed under low stress conditions. Through systematic analysis of experimental data, two distinct Mohr-Coulomb shear strength equations incorporating moisture content and dry density were established for conventional and low stress conditions, respectively, with validation results demonstrating high prediction accuracy. Significant differences in shear strength parameters were identified between low and conventional stress conditions. The analysis reveals that moisture content exerts a greater influence on cohesion than internal friction angle under both stress conditions. Furthermore, the reduction rate of shear strength parameters with increasing moisture content shows a positive correlation with dry density. These findings provide valuable references for engineering construction in expansive soil areas.

Graphical abstract

关键词

膨胀土 / 抗剪强度 / 含水率 / 干密度 / 计算模型

Key words

expansive soil / shear strength / moisture content / dry density / calculation mode

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欧明喜, 杨俊, 李诗琪, 刘曼琳, 李清滢. 云南蒙自重塑膨胀土抗剪强度计算模型[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(9): 3905-3915 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502700

OU Ming-xi, YANG Jun, LI Shi-qi, LIU Man-lin, LI Qing-ying. Calculation Model of Shear Strength of Mengzi Remodeled Expansive Soil in Yunnan Province[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(9): 3905-3915 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502700

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膨胀土是一种在自然界中广泛存在的特殊土,土体中含有蒙脱石、伊利石、高岭石等亲水性黏土矿物,具有胀缩性、裂隙性、超固结性等特性^[1-4]。云南蒙自膨胀土为坡残积型,黏土矿物富集,以蒙脱石为主。因其高蒙脱石含量,自由膨胀率高^[5],表现出更强的胀缩压力和强度衰减性。滇南蒙自盆地具有干湿交替的亚热带半干旱气候条件,导致该区域膨胀土含水率变化剧烈且频繁,易发生边坡失稳、路基变形、建筑物倾斜、开裂等工程问题,造成严重的经济损失。因此,研究该地区膨胀土抗剪强度的影响机制,对解决该地区有关膨胀土的实际工程问题具有重要意义。

土的抗剪强度是表征土体力学性质的重要指标^[6],是评估土体稳定性的关键参数之一。膨胀土的抗剪强度受含水率、干密度、上覆荷载、裂隙发育程度、基质吸力、矿物组成、应力路径等多个因素的影响。国内外学者对膨胀土抗剪强度的影响因素进行了大量的研究。一方面,有研究发现含水率的增大会导致抗剪强度及强度指标下降,而干密度则相反^[7-9]。例如:徐彬等^[10]通过直剪与三轴试验揭示了含水率与裂隙对强度的影响较大,密度对强度的影响较小。而张连杰等^[11]则发现含水率变化会引起应力应变状态由应变软化到硬化的状态转换,并提出了线性函数描述强度指标与含水率的关系。类似地,李晋鹏等^[12]通过低应力试验揭示了抗剪强度随干密度与含水率变化的非线性特征。胡娜等^[13]研究了含水率对膨胀土抗剪强度的影响,发现强度指标随着含水率的增加而减小,两者之间的关系可以用线性公式或指数公式表示。另一方面,在干湿循环作用下,膨胀土的工程性质会显著恶化^[14-15],导致膨胀土黏聚力加速衰减,内摩擦角降低^[16],裂隙率增大。例如:Zhao等^[17]在干湿循环条件下对重塑的膨胀土试样进行室内测试,发现土体强度衰减率与裂缝率之间存在显著的线性关系。Guo等^[18]研究发现膨胀土的剪切强度随着干湿循环次数和水分含量的增加而降低。黏聚力对水分含量和干湿循环次数较敏感,而内摩擦角仅对干湿循环次数敏感。

此外,不同应力状态下的膨胀土抗剪强度指标存在差异。现有研究多关注常规应力,孔令伟等^[19]、胡娜等^[13]提出了常规应力下膨胀土抗剪强度的计算模型,但未考虑低应力。膨胀土在低应力作用下胀缩性更明显,更容易产生裂隙,且膨胀土边坡常发生浅层破坏^[20]。通过区分常规应力与低应力的影响,可更精准地预测膨胀土工程的破坏机制。

尽管这些成果为理解膨胀土力学行为提供了重要参考,但在实际工程中,膨胀土抗剪强度往往受到含水率、干密度、干湿循环与应力水平的综合作用^[21],且不同区域膨胀土因矿物成分、结构特征差异可能呈现独特响应规律。特别是针对云南蒙自的膨胀土,现有研究尚未系统揭示常规应力与低应力条件下含水率和干密度双因素耦合对抗剪强度的影响机制,更缺乏适用于该区域工程实际的计算模型。

因此,现针对云南省蒙自膨胀土进行研究,通过室内试验的方法,研究常规应力和低应力条件下不同含水率和干密度对膨胀土抗剪强度的影响并建立Mohr-Coulomb抗剪强度关系式,以期为膨胀土工程建设提供参考。

1 试验过程

1.1 试验土样

试验所用膨胀土试样取自云南省蒙自地区某工业园区,该地区土样主要呈灰白、黄褐色硬塑状态,自由膨胀率为50%。依据《云南省膨胀土地区建筑技术规程》(DBJ53/T 83—2017)^[22]可判定为弱膨胀土,其类型为一般黏性土类膨胀土(甲类)。根据《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)^[23],对膨胀土进行一系列的室内试验,得出其基本物理性质指标如表1所示。

1.2 试样制备

自然风干现场取回的原状土样,将风干土样碾碎,通过孔径2 mm的标准筛。然后将筛分后的土壤样品充分混合,采用烘干法测定风干土样中的水分含量。分别以2%和0.1 g/cm³间隔设定含水率和干密度试验方案,如表2所示。

按照计算的目标含水率和干密度分别配制所需干土质量和水量,充分搅拌后密封24 h,待水分迁移完成后制备直径的61.8 mm,厚度为20 mm的环刀试样。试验包含4种含水率和4种干密度试样,总计16组,因需考虑低应力作用,所以每组设置8级竖向压力,并在每级压力下进行两组平行试验,因此,共需制备256个环刀试样,试验材料如图1~图3所示。

1.3 试验仪器

试验所用仪器为南京土壤仪器厂有限公司生产的ZJ型应变控制式直剪仪,如图4所示。待每组试样制备完成后,将试样放入直剪盒中进行直剪试验。

由于《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)^[23]中对于法向应力的取值均大于50 kPa,而低应力条件下的膨胀土受到的法向应力一般小于50 kPa。为了研究常规应力和低应力条件下的膨胀土抗剪强度,规定15、25、35、50 kPa为施加的低应力,100、200、300、400 kPa为施加的常规应力。由于常规直剪仪没有配备50 kPa以下的砝码,所以用等效替代法代替其余砝码的重量,称取相应质量的砂石作为砝码进行试验,试验控制剪切速率为0.8 mm/min。

1.4 试验步骤

将制备好的试样放入剪切盒中,用销钉将剪切盒两边固定,在不透水板上放上滤纸,开始剪切前拔掉定位销钉,施加法向压力,测力仪器调零,以恒定速率对试样进行剪切,每隔30 s记下百分表读数。随着剪切位移增加,量力环读数不再增大甚至减小,读数开始出现峰值,说明试样已被剪坏。根据《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)^[23],取剪切位移4 mm所对应的剪切应力作为抗剪强度值。待试验结束后,释放剪切荷载,卸下剪切盒及试样,其他各级荷载严格按照《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)^[23]执行。

2 试验结果及分析

2.1 常规应力下膨胀土强度特性

2.1.1 应力应变特征

常规应力作用下,不同含水率和干密度土样在各级压力作用下的应力-应变关系曲线大致相同,由于篇幅原因,仅绘制ω=15%、ρ_d=1.4 g/cm³时土体在各级压力作用下的应力-应变关系曲线,如图5所示。

由图5可知,在常规应力作用下,土体剪切应力随剪切位移的增大而增大且无明显应力峰值点产生,呈应变硬化型。这与Peng等^[24]得出的结论一致。

为更好地分析含水率和干密度对土体应力-应变关系的影响,分别绘制200 kPa作用时,ρ_d=1.4 g/cm³条件下不同含水率的土体应力-应变关系曲线和ω=15%条件下不同干密度的土体应力-应变关系曲线,如图6、图7所示。

由图6可知,相同干密度条件下,随着含水率的增加,剪切应力随剪切位移增大而增大的幅度逐渐降低,无明显峰值产生,其强度会随着剪切位移的增加而不断提高。这是因为膨胀土含水率较低时,土中存在的基质吸力增强了土体的结构性^[25],导致强度增加。而随着含水率的上升,基质吸力减弱,土体结构减弱,从而土体的强度显著减小。

由图7可知,在相同含水率条件下,随着干密度的增加,土体应力-应变关系曲线逐渐上移,剪切应力随剪切位移的增大而增大,无明显峰值点产生。这是因为当干密度增加时,土体的颗粒排列更加紧密,孔隙率减小^[26],土体的整体结构变得更加坚固,相同剪切位移下能够承受更大的剪切应力。

2.1.2 含水率及干密度对抗剪强度的影响

ρ_d=1.4 g/cm³时,膨胀土抗剪强度随含水率的变化曲线如图8所示,ω=19%时,膨胀土抗剪强度随干密度的变化曲线如图9所示。

由图8可知,在相同干密度条件下,土样的抗剪强度随着含水率的增大而减小。这是因为含水率较低时,由于弱结合水的存在,土颗粒周围的结合水膜较薄,联结性较强,此时水分的润滑作用不明显,土体抵抗剪切破坏能力较强。随着土中含水率的增加,土颗粒表面形成的结合水膜变厚并产生了润滑作用^[27],导致颗粒之间的机械咬合作用减弱,外力作用下土颗粒之间的摩擦力减小,从而使土体的抗剪强度下降。

由图9可知,在相同含水率条件下,土样的抗剪强度随着干密度的增大而增大;同时,上覆荷载越大,土体抗剪强度也越大,抗剪强度的上升幅度越显著。这是因为干密度的增加使土体孔隙度降低,土体颗粒排列收紧。当土样干密度较小时,土颗粒间排列稀疏,宏观上表现为抗剪强度较小;当土样干密度逐渐增大时,土颗粒间的排列越来越紧密,颗粒之间的摩擦力也越大,宏观上表现为随着干密度的增加,土体的抗剪强度也增加。

2.1.3 含水率和干密度对抗剪强度指标的影响

根据试验结果,计算得到常规应力作用时,不同干密度条件下,膨胀土的黏聚力和内摩擦角随含水率变化的关系曲线,如图10所示。

由图10可知,在任一干密度条件下,黏聚力和内摩擦角均随含水率的增大而减小。这与张旭光^[28]得出的结果一致。这是由于含水率的增大,土中弱结合水和自由水增多,使土体内某些起胶结作用的盐溶解,削弱了土颗粒间的联结作用,基质吸力减小,这将导致黏聚力降低^[29]。同时,由于土中水对土颗粒产生润滑作用,使得土颗粒间滑动摩擦力减小,导致土粒间易发生相对滑动,故内摩擦角降低。

在相同含水率条件下,黏聚力和内摩擦角均随干密度的增大而增大,这与Chen等^[30]得出的结果一致。这是由于土中的黏聚力主要是由水膜联结、颗粒胶结和颗粒引力组成,随着干密度的增大,土体中颗粒的间距缩小,接触变得更为紧密,颗粒间的引力和胶结力增强,黏聚力从而得到提高。当土样的干密度较小时,土颗粒间的距离较大,结合水膜较厚,其润滑作用较大,摩擦力较小。但随着干密度的增加,土颗粒间的距离缩小,土粒间接触变得紧密,使得咬合力和摩擦力增加,表现为内摩擦角增大。

由图10还可以得出,干密度为1.3 g/cm³时,含水率从13%增加至19%,土样的黏聚力和内摩擦角下降幅度分别为28.36%和23.73%;干密度为1.4 g/cm³时,土样的黏聚力和内摩擦角下降幅度分别为29.67%和26.39%。这表明黏聚力和内摩擦角随含水率增大而减小的幅度随干密度的增大而增大,含水率对黏聚力的影响大于对内摩擦角的影响,这与Wei等^[31]、Hu等^[32]的研究结果一致。

2.1.4 黏聚力与含水率和干密度的关系拟合

叶万军等^[33]研究了不同初始含水率膨胀土的力学性能,发现初始含水率与黏聚力符合指数函数规律且负相关。蔡国庆等^[34]也对含水率与黏聚力的关系采用指数函数进行拟合,拟合精度较高。根据图10(a)也可看出,在不同干密度条件下,黏聚力与含水率呈非线性关系,且大致呈指数递减趋势。可以采用指数函数拟合,表达式为

(1)$c=A{\mathrm{e}}^{B}\omega $

式(1)中:c为黏聚力,kPa;ω为含水率,%;A和B为回归系数;e为自然常数。

由此可得到不同干密度条件下,黏聚力与含水率之间的回归模型,拟合结果如表3所示。

由表3可知,黏聚力与含水率的回归分析中R²均在0.95以上,表明二者间用指数函数进行拟合的相关性较高,且呈负相关关系。为进一步考虑干密度对黏聚力的影响,根据表3绘制回归系数A、B与干密度的关系图,如图11所示。

由图11可知,回归系数A和B与干密度间整体呈线性关系,具体关系式如下。

(2)$A=273.51{\rho }_{\mathrm{d}}-249.19$

(3)$B=-0.027{\rho }_{\mathrm{d}}-0.022$

将式(2)、式(3)代入式(1)可得

(4)$c=(273.51{\rho }_{\mathrm{d}}-249.19){\mathrm{e}}^{-0.027{\rho }_{\mathrm{d}}-0.022}\omega $

2.1.5 内摩擦角与含水率和干密度的关系拟合

由图10(b)可知,在不同干密度条件下,内摩擦角随含水率的增大呈线性减小趋势。因此,二者的回归方程可表达为

(5)$\varphi =M\omega +N$

式(5)中:$\varphi$为内摩擦角,(°);M和N为回归系数。

由此可得到不同干密度条件下,内摩擦角与含水率之间的回归模型,拟合结果如表4所示。

由表4可知,内摩擦角与含水率的回归分析中R²均大于0.96,表明二者用线性函数进行拟合的相关性较高。为进一步考虑干密度对内摩擦角的影响,根据表4绘制回归系数M、N与干密度的关系图,如图12所示。

由图12可知,回归系数M和N与干密度间整体呈线性关系,具体关系式如下。

(6)$M=-2.09{\rho }_{\mathrm{d}}+2.14$

(7)$N=46.66{\rho }_{\mathrm{d}}-38.15$

将式(6)、式(7)代入式(5)可得

(8)$\begin{array}{l}\varphi =M\omega +N\\ =(-2.09{\rho }_{\mathrm{d}}+2.14)\omega +46.66{\rho }_{\mathrm{d}}-38.15\end{array}$

2.1.6 常规应力下抗剪强度计算模型

将式(4)和式(8)代入Mohr-Coulomb强度准则可得到在常规应力下考虑含水率和干密度共同作用下的膨胀土抗剪强度关系式为

(9)$\begin{array}{l}{\tau }_{\mathrm{f}}=c+\sigma \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\varphi \\ =(273.51{\rho }_{\mathrm{d}}-249.19){\mathrm{e}}^{-0.027{\rho }_{\mathrm{d}}-0.022}\omega +\\ \sigma \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\left[\right(-2.09{\rho }_{\mathrm{d}}+2.14)\omega +\\ 46.66{\rho }_{\mathrm{d}}-38.15]\end{array}$

式(9)中:ρ_d为干密度,g/cm³;τ_f为抗剪强度,kPa;σ为竖向压力,kPa。

为了验证上述公式的准确性,重新制备4组重塑土样,这些土样的含水率和干密度各不相同,将它们置于不同的竖向压力下进行室内直剪试验。计算抗剪强度实测值τ和预测值τ_f的相对误差e,计算公式如式(10)所示。抗剪强度试验对比结果如表5所示。

(10)$e=\left|\frac{{\tau }_{\mathrm{f}}-\tau }{\tau }\right|\times 100\mathrm{\%}$

根据表5可知,膨胀土抗剪强度实测值和预测值的相对误差均小于5%,表明式(9)拟合精度较高,可用于实际工程中预测常规应力下的膨胀土抗剪强度。

2.2 低应力下膨胀土强度特性

2.2.1 应力应变特征

低应力作用下,不同含水率和干密度土样在各级压力作用下的应力-应变关系曲线大致相同,由于篇幅原因,仅绘制ω=15%、ρ_d=1.4 g/cm³时土体在各级压力作用下的应力-应变关系曲线,如图13所示。

由图13可知,低应力作用下,土体剪切应力随剪切位移的增大先迅速增大至最高点出现峰值,后逐渐减小并趋于稳定,呈应变软化型,王青等^[35]得到了相同的结果。此外,上覆荷载越大,剪切应力也越大。

为更好地分析含水率和干密度对土体应力应变关系的影响,分别绘制25 kPa作用时,ρ_d=1.4 g/cm³条件下不同含水率的土体应力-应变关系曲线和ω=15%条件下不同干密度的土体应力-应变关系曲线,如图14、图15所示。

由图14可知,在相同干密度条件下,随着剪切位移的增大,应力-应变关系曲线有明显峰值产生,呈应变软化型,膨胀土剪切应力随含水率的增大而逐渐降低。这是由于含水率升高,土体表面附着的结合水膜变厚,土颗粒间的孔隙水增加;孔隙水向剪切面移动,使水分分布不均,部分孔隙水起润滑和软化作用^[36]。上覆荷载较小时,土颗粒间摩擦力也较小,使颗粒间黏结力减弱,抗剪强度降低,呈明显的软化现象。

由图15可知,在相同含水率条件下,土体应力-应变关系曲线呈应变软化型,膨胀土的峰值强度随干密度的增大而增大,干密度越大,峰值强度越高。这是由于干密度越大,土样压实程度也越大,土体孔隙较小^[37],颗粒间相互靠近,使得土体间的联结作用较强,表现为剪切应力较大。干密度较低的土样,土质较为疏松,空气和孔隙水填充在颗粒间,此时的上覆荷载较小,密度较小的土样其承受剪切破坏的能力也越弱,因此,干密度越小,峰值强度也越低。

2.2.2 含水率及干密度对抗剪强度的影响

ρ_d=1.4 g/cm³时,膨胀土抗剪强度随含水率的变化曲线如图16所示;ω=19%时,膨胀土抗剪强度随干密度的变化曲线如图17所示。

由图16可知,在相同含水率条件下,随着竖向压力的增大,土体抗剪强度增大,但相较于常规应力来说,增大幅度较小。这是由于在剪切过程中,竖向压力较大时,土体受到竖向压力和剪切应力的双重作用,导致孔隙水透过土体向剪切盒表面渗透。这一过程使得上下剪切盒接触面含水率减少,剪切面土颗粒间结合得更为紧密,孔隙水压力降低,有效应力增大,从而提高了抗剪强度。当竖向压力较低时,剪切盒接触面土体水量流失较少,颗粒间的结合虽有但并不紧密,相应抗剪强度的增加幅度也较小。

与常规应力作用下抗剪强度变化规律相似,低应力作用下,相同干密度条件下的膨胀土抗剪强度随含水率的增大而逐渐减小,竖向压力越大,下降的幅度也越大。干密度为ρ_d=1.4 g/cm³的土样,当含水率从13%增加到15%时,膨胀土抗剪强度下降迅速;当含水率从15%增加到17%时,膨胀土抗剪强度下降变得缓慢;当含水率从17%增加到19%时,膨胀土抗剪强度下降速度又加快。

由图17可知,在相同干密度条件下,随着竖向压力的增大,土体抗剪强度增大。这是因为随着竖向压力的增加,土壤颗粒之间的接触更加紧密,颗粒间的紧密接触导致摩擦力增大,从而使土体表现出更高的抗剪强度^[38]。

由图17还可以看出,低应力作用下,相同含水率条件下的膨胀土抗剪强度随干密度的增大而逐渐增大,竖向压力越大,增大的幅度也越大。

2.2.3 含水率和干密度对抗剪强度指标的影响

根据试验结果,计算得到低应力作用时,不同干密度条件下,膨胀土的黏聚力和内摩擦角随含水率变化的关系曲线,如图18所示。

由图18可知,低应力作用下,黏聚力和内摩擦角均随含水率的增大而减小。这是由于蒙脱石的晶格单元主要由两层二氧化硅和一层氧化铝构成,层间连接能力较弱。当土体中有水分渗入时,晶格间会形成水夹层,导致晶格发生膨胀;同时,蒙脱石还含有大量钠离子和钙离子,双电层效应使得阳离子间存在吸附作用,也会导致膨胀土发生膨胀。含水率的增多使得层间晶格膨胀,黏聚力和内摩擦角减小,宏观表现为抗剪强度降低。当含水率从13%增加到17%时,黏聚力和内摩擦角下降速度较快;当含水率从17%增加到19%时,黏聚力和内摩擦角下降速度减慢。

由图18还可知,相同含水率条件下,干密度越大,黏聚力和内摩擦角也越大。这是因为随着干密度的增加,土体颗粒之间的孔隙变小,颗粒排列更紧密,土颗粒之间的咬合更强,宏观上表现为黏聚力增大;随着干密度的增加,土颗粒间的嵌入和联锁作用增强,使得颗粒在剪切过程中更难发生相对滑动,从而增大了内摩擦角。

ρ_d=1.3 g/cm³时,含水率由13%变化至19%时,黏聚力和内摩擦角分别降低了39.05%和16.22%;ρ_d=1.6 g/cm³时,含水率由13%变化至19%时,黏聚力和内摩擦角分别降低了51.68%和26.68%。这表明,低应力作用下,黏聚力和内摩擦角随含水率的增大而减小的幅度随干密度的增大而增大。

同时,黏聚力的变化幅度大于内摩擦角的变化幅度。这是由于黏聚力更多地依赖于颗粒间的胶结作用,而内摩擦角则更多地取决于土颗粒的物理特性,因此黏聚力对含水率的变化更为敏感。当含水率增加时,因为水分会溶解和破坏颗粒间的胶结物质,水分对黏聚力的破坏作用更为显著,而内摩擦角虽然也会受到一定影响,但变化幅度相对较小。

2.2.4 低应力下抗剪强度计算模型

采用与常规应力相同的拟合方法,基于试验结果进行回归分析,分别构建黏聚力、内摩擦角与含水率以及干密度之间的回归方程,最终得到在低应力条件下考虑含水率和干密度共同作用的膨胀土抗剪强度关系式为

(11)$c=(471.07{\rho }_{\mathrm{d}}-578.34){\mathrm{e}}^{-0.114{\rho }_{\mathrm{d}}+0.06}\omega $

(12)$\varphi =(-3.43{\rho }_{\mathrm{d}}+3.75)\omega +87.88{\rho }_{\mathrm{d}}-78.66$

将式(11)和式(12)代入Mohr-Coulomb强度准则有

(13)$\begin{array}{l}{\tau }_{\mathrm{f}}=c+\sigma \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\varphi \\ =(471.07{\rho }_{\mathrm{d}}-578.34){\mathrm{e}}^{-0.114{\rho }_{\mathrm{d}}+0.06}\omega +\\ \sigma \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\left[\right(-3.43{\rho }_{\mathrm{d}}+3.75)\omega +\\ 87.88{\rho }_{\mathrm{d}}-78.66]\end{array}$

为了验证上述公式的准确性,重新制备4组重塑土样,这些土样的初始含水率和干密度各不相同,将它们置于不同的竖向压力下进行室内直剪试验。计算实测值τ和预测值τ_f的相对误差e,计算公式如式(10)所示。抗剪强度试验对比结果如表6所示。

根据表6可知,膨胀土抗剪强度实测值和预测值的相对误差均小于10%,表明式(13)拟合精度较高,可用于实际工程中预测低应力作用下的膨胀土抗剪强度。

2.3 常规应力和低应力作用下抗剪强度指标对比分析

为研究不同应力作用下膨胀土抗剪强度指标的差异,将常规应力和低应力作用下的抗剪强度指标进行对比分析。选取ρ_d=1.4 g/cm³时不同含水率条件和ω=15%时不同干密度条件下的抗剪强度指标进行对比分析,如表7、表8所示。

由表7和表8可知,任一含水率和干密度条件下,低应力与常规应力作用下的抗剪强度指标差值较大。常规应力作用下的黏聚力远大于低应力作用下的黏聚力,而常规应力作用下的内摩擦角与低应力作用下的内摩擦角差值相对较小。

因此,在实际的膨胀土工程中,应当根据膨胀土所在土层的深度,采用不同的计算公式。对于浅层膨胀土,深度在0 ~4 m,宜采用式(13)计算其抗剪强度;当膨胀土深度超过4 m时,宜采用式(9)计算其抗剪强度。

3 结论

以云南蒙自地区膨胀土为研究对象,采用室内直剪试验,通过对比分析常规应力和低应力条件下的不同含水率和干密度对抗剪强度及强度指标的影响,得到以下结论。

(1)常规应力作用下,膨胀土应力-应变关系曲线呈应变硬化型。通过对试验结果进行分析,得到常规应力作用下考虑含水率和干密度的Mohr-Coulomb抗剪强度关系式,验证结果表明关系式精度较高。

(2)低应力作用下,膨胀土应力-应变关系曲线呈应变软化型。通过对试验结果进行分析,得到低应力作用下考虑含水率和干密度的Mohr-Coulomb抗剪强度关系式,验证结果表明关系式精度较高。

(3)低应力与常规应力作用下的抗剪强度指标差值较大,在实际的膨胀土工程中,应当根据膨胀土所在土层的深度,采用不同的计算公式。

(4)无论是常规应力还是低应力作用下,含水率对黏聚力的影响较大,对内摩擦角的影响较小。膨胀土抗剪强度及强度指标随含水率的增大而减小的幅度随干密度的增大而增大。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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基金资助

国家自然科学基金(51968036)

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Received	Published	Revised
2025-04-16	2026-03-28	2025-09-06
Online Date
2026-06-02

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