轻质合金聚能射流成型行为与毁伤钢靶作用

李强; 陈玉坤; 刘承哲

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502699

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (6) :2410-2418 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502699

武器技术

轻质合金聚能射流成型行为与毁伤钢靶作用

李强 ¹ ,
陈玉坤 ² ,
刘承哲 ²^,^*

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Investigation on Behavior of Lightweight Alloy Jet Formation and Its Penetration Performance on Steel Targets

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摘要

提升聚能装药结构的横向破孔作用是契合当下环境需求的重要技术难题,而轻质材料的广泛应用为解决该难题提供了有效技术途径。为研究轻质合金在聚能装药结构中的应用,设计了一种装药直径为144 mm并搭载轻质钛合金药型罩的聚能装药结构,能够对钢靶实现深侵彻、大破孔的毁伤模式。采用数值模拟与理论分析相结合的方法,基于ANSYS/AUTODYN平台建立了不同药型罩厚度下的轻质射流成型及对钢靶毁伤仿真模型。仿真结果表明,随着药型罩厚度的增大,轻质射流对钢靶的破孔直径逐渐增大,通孔直径与侵彻深度则在药型罩厚度为4 mm时达到最大。采用威力试验对药型罩厚度为4 mm的聚能装药结构毁伤威力进行了验证。试验结果表明,轻质射流在2倍药型罩直径(2.0D)炸高下对钢靶毁伤形成了一个破孔直径0.31D、通孔直径0.20D、侵彻深度3.45D的侵彻通道。分析发现数值模拟结果与试验结果误差小于5%,验证了仿真模型的有效性。研究结果对轻质合金在聚能战斗部上的应用及设计优化工作提供了有益参考。

Abstract

Improving the lateral effect of SC (shaped charge) structures is recognized as a significant technical challenge in addressing contemporary environmental requirements. The widespread application of lightweight materials is considered an effective technical approach for solving this problem. To investigate the utilization of lightweight alloys in SCs, a shaped charge with a 144 mm diameter was designed, incorporating a lightweight titanium alloy liner. This configuration was demonstrated to achieve a damage pattern characterized by deep penetration and large perforation diameter in steel targets. Through a combined approach of numerical simulation and theoretical analysis, a computational model was developed using the ANSYS/AUTODYN platform to simulate lightweight jet formation and penetration under varying liner thicknesses. Simulation results revealed that while the perforation diameter on steel targets gradually increased with liner thickness, both the through-hole diameter and penetration depth were maximized at a liner thickness of 4 mm. Consequently, a static explosion experiment was performed to verify the penetration performance of the SC featuring a 4 mm thick liner. Experimental results indicated that the lightweight jet formed a penetration channel with a perforation diameter of 0.31D, a through-hole diameter of 0.20D, and a penetration depth of 3.45D at a standoff distance of 2.0D. Results were analyzed and it was found that the discrepancy between experimental and numerical simulation results was within 5%, thereby validating the simulation model. This research provides valuable insights for the application and design optimization of lightweight alloys in SC technology.

Graphical abstract

关键词

轻质合金 / 聚能射流 / 数值模拟 / 侵彻 / 静爆试验

Key words

lightweight alloy / shaped charge / numerical simulation / penetration / static explosion experiment

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李强, 陈玉坤, 刘承哲. 轻质合金聚能射流成型行为与毁伤钢靶作用[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(6): 2410-2418 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502699

LI Qiang, CHEN Yu-kun, LIU Cheng-zhe. Investigation on Behavior of Lightweight Alloy Jet Formation and Its Penetration Performance on Steel Targets[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(6): 2410-2418 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502699

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聚能装药结构被广泛应用于爆破毁伤领域,其内部搭载的药型罩能够在炸药爆轰驱动下形成高温、高压的高能射流,对目标起到高效的破坏毁伤作用。随着工业技术的不断进步以及技术指标的迭代升级,如何有效提升聚能装药结构的横向毁伤作用受到广受关注^[1-5]。

常规的聚能装药结构形成的聚能射流具有细长的特点,侵彻目标后在目标内部形成同样极为细长的侵彻通道,但在目标表面形成的破孔直径较小。这样的毁伤模式为后续工作开展提供的增益效果较差。因此,为提升聚能装药的毁伤威力,实现聚能装药结构保有深侵彻毁伤能力的同时兼顾大破孔特性,不限于采用新质材料或进行更大限度的装药构型优化设计,学者们进行了大量的研究。苏成海等^[6]采用氟聚物基药型罩聚能装药侵彻毁伤钢靶,采用理论模型定量化描述活性射流对钢靶的多模毁伤行为,揭示破甲过程中活性射流释能产生的侵彻扩孔效应。任思远等^[7]为解决墙体大孔径破孔问题,设计了一种环形射流和爆炸成型弹丸组合装药结构,通过数值模拟与试验相结合的方式验证了该结构的破孔能力,结果显示组合装药结构可以对混凝土靶标形成直径大于2.5倍装药口径的毁伤通孔。Ge等^[8]基于传统锥角形聚能装药结构,对聚能射流成形行为及优化开展了研究,通过数值模拟和正交优化设计方法,得到了装药结构多项参数对射流头部速度等重要毁伤因素的影响规律及水平,最终确定最优组合结构,能够对钢靶靶标造成400 mm深的侵彻通道。郑元枫等^[9]设计了一种活性/金属复合球缺药型罩聚能装药结构,该结构能通过爆轰驱动形成高速大直径分离式成型弹丸,实现对靶板的穿爆一体化毁伤,研究进一步采用静爆威力试验研究其对金属间隔靶的侵爆耦合毁伤行为,联合数值模拟方法揭示了复合侵彻体对靶板的耦合作用机理。陈闯等^[10]基于改进的PER(purpose, end result, roadmap)理论建立了射流成型模型,通过数值模拟与理论计算对3种聚能装药结构形成射流进行了研究,结果表明理论和数值模拟获得的射流形状吻合较好,带隔板偏心亚半球罩形成射流性能最优。王利侠等^[11]针对无壳装药在带壳后穿深明显降低和破甲稳定性变差的问题,采用一维膨胀流动模型对爆轰波作用过程进行了分析,对有隔板聚能战斗部在带钢壳厚后的装药结构进行了匹配设计,通过试验验证了带壳后聚能战斗部的破甲威力。结果表明,装药匹配性设计后,战斗部破甲威力达到约10倍装药口径,穿孔直径增大20%以上,穿孔容积提高了40%。

已有研究为实现提升聚能装药结构对目标的破孔能力,采用更大限度的装药结构构型优化设计的同时,更多聚焦于新质高含能材料的研究。由于构型优化对装药结构威力的调控范围较为有限,而高含能材料释能机制研究不足掣肘含能装药结构的进一步应用,轻质合金材料凭借性能明确、受结构优化设计响应程度高等特性,为聚能装药结构威力提升提供了突破口^[12-15]。轻质合金药型罩聚能射流能够表现出较传统聚能射流更强的横向破孔作用,兼顾深侵彻、强后效等威力特性,同时在设计上能够为装药结构提供更大的设计裕度,在聚能装药结构研究中具有重要研究意义。

因此,现采用轻质钛合金(后文均以轻质合金代替)作为药型罩材料,设计一种可以兼顾破孔直径和侵彻深度的带隔板锥形药型罩聚能装药结构。运用非线性动力学仿真软件建立轻质合金射流成型及毁伤模型,探究药型罩厚度对其成型及侵彻行为的影响规律。进一步将数值模拟与试验相结合,验证仿真模型的有效性以及轻质合金射流的横向毁伤增强行为,同时揭示轻质合金射流的成型、侵彻毁伤机理。

1 轻质合金装药结构

1.1 轻质合金药型罩

钛合金作为一种重要的结构材料,因其密度较低,同时具有优异的物理性能和良好的加工性能,在航空航天等领域得到了广泛应用。聚能装药要求药型罩材料本身要具有抗冲击加载、耐高温、耐压等特性,钛合金材料高强度、高塑性和良好的力学性能使其能够在爆轰作用下保持性能稳定,同时在高温高压作用下其塑性变形区呈现软化趋势,导致更容易发生流动和变形,在结构轴线处汇聚碰撞形成聚能射流。传统的TA2材料采用粉末冶金工艺制备,保证材料成分均匀、晶粒细小,通过合金化和热处理技术来优化其性能,添加铝、钒、钼等元素进行固溶强化和析出强化,调整热处理工艺以控制晶粒尺寸和相分布以调控其综合性能,适合作为轻质合金药型罩的材料之一^[16-17]。

研究采用的轻质合金原料及药型罩样品如图1所示,加工原料为常用的TA2纯钛。为保证试验样品加工对称性,药型罩由图示合金棒材车削加工而成,药型罩结构如图2所示。其中,药型罩直径D为138 mm,药型罩高度L为100 mm,锥角α为65°,罩厚δ作为研究变量取2~6 mm,罩顶倒角半径r₁=10 mm,罩内倒角半径r₂=10 mm,药型罩尾裙处留有1.5 mm缓冲高度方便由压螺压紧装药结构。

1.2 聚能装药结构

为了研究轻质合金药型罩的爆轰成型行为及毁伤能力,考虑到装药结构的合理性及稳定性,设计了一种装药直径144 mm、总长度约200 mm的船尾型聚能装药结构,具体结构如图3所示。为保证该结构的设计合理性及聚能作用的稳定性,该结构整体长径比约为1.4,装药结构主要为装药壳体、主/副装药、隔板、压螺和药型罩组成,壳体尾端预留孔洞用于组装起爆雷管^[18]。

为保证整个装药结构的轻便特性,整体采用厚度为1.5 mm的铝合金壳体;主/副药柱均采用JH-2高能炸药,其密度为1.7 g/cm³,爆速约为8 315 m/s,药柱直径144 mm,主/副药柱组合总长度约180 mm;在主副药柱种添加大/小直径110 mm/80 mm、厚度40 mm的组合型泡沫隔板,该种材料由聚乙烯颗粒在模具中发泡制成,作为常用低声速隔爆材料具有优良性能^[19]。需要注意的是结构内的药型罩直径要略小于装药直径,该设计出于装配工艺优化,细小的次口径设计能够有效提升装药结构实物的紧固配合关系,在一定程度上提升装药结构的作用稳定性,不影响装药结构更接近全口径装药的作用模式。

2 数值模拟及结果分析

2.1 算法建模

基于ANSYS/AUTODYN数值模拟平台,轻质合金射流成型及侵彻钢靶过程的数值仿真模型如图4所示。根据聚能装药结构成型射流侵彻钢靶作用过程的对称特性,建立二维轴对称仿真模型,装药结构与空气域采用一致的Euler算法^[20],并在区域非对称边界周围添加材料流出边界。靶板整体采用Lagrange算法,尺寸设置为Φ200 mm×500 mm,四周设置固定边界。

在仿真模型中,装药结构和靶板采用流体-固体耦合的动态分析方法。为了保证计算结果的可靠性,对射流成型模型通过改变Euler域网格及靶板网格进行网格收敛性分析,如图5所示。网格大小为0.2 mm×0.2 mm、0.5 mm×0.5 mm时,装药爆轰下轻质合金材料平均速度随时间的变化曲线基本一致,而网格增大至0.8 mm×0.8 mm、1.0 mm×1.0 mm和1.5 mm×1.5 mm时,计算结果之间存在较大差异,因此认为网格尺寸小于0.5 mm×0.5 mm时收敛。同时为了保证计算流畅性,避免网格存在过大畸变而终止计算,将全模型计算域网格大小均设置为0.2 mm×0.2 mm,通过几何侵蚀参数定义靶板材料失效行为。

2.1.1 材料模型

Johnson-Cook模型全方位考虑了流变应力与应变、应变速率以及温度之间的关系,其描述公式[式(1)]中各段分别表征了材料的应变硬化、应变速率强化以及热软化^[21]。该模型适用于大多数金属材料的高应变率下加载变形,试验采用的靶板材料为45#钢,本构模型采用Johnson-Cook模型进行描述。

(1)

${\sigma }_{\mathrm{y}}=[A+B{\epsilon }_{\mathrm{p}}^{n}][1+C\mathrm{l}\mathrm{n}{\epsilon }_{\mathrm{p}}^{\mathrm{*}}]\left[1-{\left(\frac{T-{T}_{\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{m}}}{{T}_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{t}}-{T}_{\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{m}}}\right)}^{m}\right]$

式(1)中:σ_y为等效流动应力;A为参考应变率ε₀和参考温度T_room下的材料初始屈服应力;B、n分别为参考应变率和参考温度下的材料硬变模量和硬化指数;C为材料应变速率常数;ε_p为有效塑性应变;m为材料的热软化指数;

${\epsilon }_{\mathrm{p}}^{\mathrm{*}}$

为归一化的有效塑性应变率;T_melt为材料熔点。

另外,侵蚀是数值模拟过程中删除网格元素的机制,其主要功能是在网格退化之前从模拟中移除该元素,确保计算的稳定性及持续性,多用来模拟材料的断裂、穿透等现象。几何侵蚀作为多种常用的机制之一,可以满足模型较为规则的计算需求,其主要以网格单元变形程度为主要判据,几何应变可由整体应变分量计算得到。当单元几何应变超过预设值时,将会允许移除该单元。典型的几何侵蚀大小设定为0.5~2.0,为了更好地得到射流对金属靶板的侵彻过程,计算时对靶板材料赋予1.5的几何侵蚀。

主、副装药均为JH-2炸药采用JWL(Jones-Wilkins-Lee)状态方程进行描述,其描述式为

(2)

$p=A\left(1-\frac{\omega }{{R}_{1}V}\right){\mathrm{e}}^{-{R}_{1}V}+B\left(1-\frac{\omega }{{R}_{2}V}\right){\mathrm{e}}^{-{R}_{2}V}+\frac{\omega E}{V}$

式(2)中:p为爆轰产物压力;E为单位体积内能;V为相对体积;A、B、R₁、R₂、ω均为常数且由炸药动态试验测得。

采用的主要材料模型参数如表1和表2所示。

2.1.2 隔板对轻质合金射流成型影响

为研究轻质合金射流在一定炸高内成型行为,采用数值模拟验证隔板对射流成型的优化作用,仿真结果如图6所示。其中针对不带隔板装药结构和带隔板装药结构,给出了两种结构的射流成型计算结果。由此可知,结构中的隔板起到了有效的隔爆作用,改善了稳定传播爆轰波与药型罩之间的压合角,直接表现为优化了成型射流的头部速度及速度梯度。不难看出相较于传统的高密度合金药型罩,隔板对轻质合金射流头部速度的优化程度要远超高密度材料。根据射流侵彻理论,射流头部速度直接影响其侵彻毁伤能力,说明隔板能够一定程度上改善轻质合金射流面对坚固目标时侵深不足的问题,故此往后的装药结构均采用携带隔板的主/副装药配合方式。

2.1.3 轻质合金射流成型行为

聚能射流的成型过程是一个复杂的物理化学过程,图7以此装药结构为例展示了聚能射流的成型过程。药型罩受到装药爆轰产生的巨大压力和爆轰产物的共同作用,罩材料压溃流动并向轴线方向汇聚,在速度梯度特性的影响下射流主体分化成速度、温度较高的头部射流,以及速度、温度较低的尾部杵体。

为研究不同δ下药型罩成型行为,考虑到射流成型历程较长,仅讨论装药起爆后40 μs内轻质射流成型情况,δ取2~6 mm时的轻质射流成型行为如图8所示。图9为装药起爆40 μs后的成型射流轴向速度分布。可以看出,由于药型罩厚度变化带来的质量属性改变,直接表现为成型射流头部速度的变化。同时这也是直接影响射流毁伤能力的关键参数,具体表现为射流头部速随着δ的增大呈减小趋势;在这种装药结构下,受到装药驱动能力的限制,由于杵体质量远大于前端射流,形成了如图9所示的速度梯度分布,轻质射流在δ取2~4 mm时能够表现出较为优良的速度梯度分布,此时射流有效部分质量、能量占比较高;当δ继续增大时,成型杵体质量、能量增大,一定程度上导致射流头部速度梯度分布劣化。同时能看出,当δ=6 mm时,装药起爆40 μs时成型射流头部的颈缩现象加剧,这种由于轻质合金延展性能较差而产生的现象可能会提前射流拉长断裂行为,一定程度上削弱射流的毁伤能力。

轻质射流在面对半无限目标时,其侵彻作用主要分为两部分,首先是头部射流不断破孔并提升侵彻深度,其次是较为低速的杵体部分随入侵孔并利用自身动能扩张孔径。而轻质射流的特点便是能够在牺牲一部分侵深的条件下,明显提高破孔直径。为研究成型射流参数对其破孔能力的影响,选取并统计不同δ下成型射流的杵体直径及射流密实处直径,如图10所示。可以看出此时随着δ的增大,成型射流杵体直径d_s 呈明显增大趋势,这是由于药型罩质量增大导致材料轴向汇聚作用减弱,进而引起杵体增大的现象;而射流头部d_j直径则呈减小趋势,这是由于射流速度梯度分布劣化,头部射流在拉长形成过程中均一性较差甚至出现断裂预兆。

由此可知,想要保证轻质射流既有较高的头部速度也有优良的成型形态,需要选取最合适的药型罩厚度,才可以实现高侵深、大破孔的有效配合毁伤作用。进而研究不同δ下的轻质射流成型行为,无非是在寻找侵彻深度与破孔直径这两种相关量的平衡关系,考虑到δ=2 mm时内部装药驱动能力过盛,受药型罩自身质量不足的掣肘,可能引起材料塑性流动变差,前驱射流部分毁伤效能和稳定性显著下降。同时δ=6 mm时装药驱动力稍显不足,起爆后40 μs内尾裙处材料驱动效率低下,射流成形轴向汇聚作用明显减弱,成形射流头部速度较低,不利于后续侵彻毁伤作用^[19]。因此不难看出,当δ取0.02D~0.035D(3~5 mm)时,轻质射流具备较稳定且高效的侵彻、破孔能力。

2.1.4 轻质射流对钢靶毁伤行为

根据轻质射流对钢靶的毁伤机理,其侵彻作用过程可以分为3个阶段,如图11所示。

(1)开坑阶段,这个阶段自成型射流碰靶开始,由于头部射流高温、高压特性,自碰靶处向靶标内部传入冲击波,并在头部碰撞区域形成高温、高压、高应变的“三高区”,此时射流对钢靶内部的破坏作用一往无前。

(2)准定常侵彻阶段,头部射流的开坑作用结束后,剩余射流对钢靶的侵彻作用及能量变化放缓,绝大部分的侵深都会在此阶段形成。由于轻质合金延展性较差而出现断裂现象,使得侵彻能力逐渐降低。值得注意的是,不同于高密度合金射流,轻质射流由于材料自身凝聚性较差,成型射流在这个阶段受到靶板材料强度的影响,将会发生较为明显的泊松效应,具体表现为如图所示的头部射流在侵彻过程中轴向动能向侧方转化,在侵彻过程中产生较明显的横向扩孔作用^[24]。

(3)侵彻结束阶段,射流在上述过程中不断消耗,射流断裂程度加剧,且前驱射流残渣在侵孔中逐渐堆积,多种因素迫使侵彻过程颓势尽显,最后迫使侵彻终止。这个阶段轻质射流的头部侵彻逐渐停止,由于其杵体动能较大,仍旧具有侵彻能力,能够轻松地侵入前驱射流侵孔,对入孔前段起扩张作用。

接下来对不同药型罩厚度δ下轻质合金药型罩聚能装药进行侵彻钢靶的数值模拟,装药结构沿用成型模型。仿真模型多种装药结构的炸高均为2.0倍装药直径,通过观察毁伤穿孔的孔径以及侵深,对比多种轻质射流的侵彻毁伤能力。为避免靶标尺寸较小带来的应力波边界反射效应,靶标模型边界均设有透射边界,图12为数值模拟不同δ下轻质射流对钢靶的毁伤效果。由前文研究可知,当δ<4 mm时,射流杵体直径显著降低,尽管其平均速度相对较高,在面对由头部射流形成的毁伤通道时径向毁伤威力明显不足,并未对侵孔表面造成有效扩孔作用;随着δ的逐渐增大,射流各部分直径与质量随之增大,导致侵孔内部的射流断裂及横向侵彻加剧,最终在侵孔内部形成多处不规则横向扩张。

为了更直观地对比不同状态下射流对钢靶毁伤结果,对不同厚度的轻质合金药型罩聚能装药对钢靶的侵彻毁伤数据进行统计得到的药型罩厚度与破孔直径、侵彻深度和通孔直径之间的关系如图13所示。可见,随着δ的增大,轻质射流对钢靶毁伤的侵彻深度与破孔直径先增大后减小,其中当δ=4 mm时两组数据均达到最大值,其中破孔直径达0.27D,侵彻深度达3.4D,此时的通孔直径随δ的增大而减小。

关于轻质合金射流成型行为的研究表明,轻质射流的成型状态受δ的影响较大,并且δ的增大会逐渐导致成型射流的速度分布梯度劣化,密实度越来越差,同时一定程度上影响其侵彻能力。当δ处于2~3 mm时,射流头部速度较高,且射流前后段冲量差较小,但掣肘于自身的质量较低、能量有限,其侵彻能力并不理想,扩孔效应并不明显,形成的通孔直径较低。当δ=4 mm时,成型头部速度及速度梯度分布等状态趋于平衡,射流密实度良好,扩孔效应愈来明显,形成了径向分布规则的通孔,轴向侵彻能力也极为可观。当δ进一步提升至5~6 mm时,成型射流的速度分布梯度劣化加剧,密实度下降,虽然杵体的扩孔效应明显增强,但由于其质量上升带来的射流头部速度降低以及尾部大直径杵体能量上升等因素,导致形成的通孔直径不升反降。

3 试验验证

为验证轻质合金药型罩聚能装药对钢靶的毁伤能力,采用设计的聚能装药结构,选用4 mm轻质合金药型罩,其余结构/尺寸一致,主/副装药均采用JH-2高能炸药,药型罩材料为TA2钛合金。靶标采用Φ400 mm 45#钢钢锭,炸高条件与数值模拟中相同(2.0D),场地布置均为水平状态。图14给出了试验场地布置图,各项参数经现场技术状态确认无误。

试验得到的钢靶毁伤结果如图15所示,同时将仿真结果置于图中形成对比。由图15可知,搭载有4 mm厚轻质合金药型罩的聚能装药结构能够对钢靶毁伤形成一个破孔直径约0.3D、通孔直径约0.2D且侵彻深度约3.45D的侵孔。

对比数值模拟与试验结果,如表3所示,可以看出二者吻合良好,验证了数值模拟的有效性。数值模拟结果表明,在一定范围对轻质合金药型罩厚度进行改变,使其成型射流具有较为均衡的速度梯度分布以及较大的头部速度,能够让装药结构获得更强的侵彻、扩孔毁伤钢靶能力。试验结果表明,相同于数值模拟计算,采用厚度为4 mm的轻质合金药型罩的装药结构能够对钢靶实现较强的综合毁伤能力,就毁伤数据而言数值模拟的误差控制在10%以下。

4 结论

设计了一种装药直径144 mm的轻质合金药型罩聚能装药结构,通过数值模拟和理论分析相结合的方法揭示了轻质合金药型罩在爆轰驱动下的射流成型行为,获得了轻质射流对钢靶的毁伤数据。基于仿真和试验结果,得出如下结论。

(1)基于数值模拟方法揭示了不同药型罩厚度下的轻质合金射流成型过程,验证了隔板在该过程的优化作用。数值模拟结果表明,随着药型罩厚度的增大,成型射流头部速度逐渐降低,射流头部直径逐渐降低,杵体直径逐渐增大,厚度超过4 mm(约0.03D)后成型射流速度梯度分布劣化。

(2)建立了轻质合金射流侵彻钢靶毁伤模型,获得了多种状态下轻质合金射流对钢靶的毁伤数据。结果表明随着δ的增大,轻质射流对钢靶毁伤的通孔直径逐渐增大,侵深深度与破孔直径则呈现先增大后减小,当δ=4 mm时轻质射流对钢靶的毁伤破孔直径和侵彻深度达到最大,其中破孔直径为0.27D,侵彻深度为3.4D。

(3)采用聚能装药结构静态威力试验验证了4 mm厚轻质合金药型罩聚能装药结构对钢靶的毁伤效果,试验结果表明该结构在2.0D炸高下对钢靶毁伤形成了一个破孔直径0.31D、通孔直径0.20D、侵彻深度3.45D的侵孔。试验结果与数值模拟结果平均误差小于5%,验证了仿真模型的可靠性。

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